第一篇：小學數學教案《因數與倍數》

課題：因數和倍數

（一課時）

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數

倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？ 從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？ 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報

3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數

3的倍數

5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業： 完成練習二1～4題 教學反思：

第二篇：數學教案(因數與倍數)

2、5的倍數的特征

教學內容2、5的倍數的特征。（課本第17—18頁及課本第20頁練習三的第1—3題）

教學目標

1、讓學生通過探索2、5的倍數的特征過程，掌握2、5的倍數的特征，并會正規和判斷一個精心策劃是否是2、5 倍數。

2、理解奇數、偶數的意義，為正確判斷一個數是奇數還是偶數。

3、通過學習培養學生觀察與分析能力，提高思維的水平。教學重、難點

掌握2、5的倍數的特征。

教具準備

自制復習卡片

教學過程

一、復習導入

1、什么叫因數？什么叫倍數？

2、下面各組數，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

（1）12和6（2）28和7（3）13和13、提問。

① 說出 20 的全部因數。

② 說出 5 個 8 的倍數。

③ 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？

二、探求新知

（一）2 的倍數的特征。

1、出示（練習2）右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么

關系？

板書：

2=1×24=2×26=3×28=4×2 10=5×2······

請觀察它們的個位數有什么特點？

（個位上是 0，2，4，6，8。）

請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？

學生隨口舉例。

誰能說一說是2的倍數的數的特征？

學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍

數。

2、口答練習：請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是的倍數）

8，13，34，11，140，200，203，246，228，301，401，826，740，1000，64。

學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。提問：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無

限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

提問：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什

么數？（單數、雙數。）

3、練習：（先分小組小說，再全班統一回答。）

① 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）

② 說出3個不是2的倍數的三位數。

③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。

④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？

（二）5 的倍數的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能

用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？

學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書

填空。

①說一說5的倍數的特征？

②請舉幾個多位數驗證。

③再說一說什么樣的數是5的倍數。

板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

2、練習：

① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。

② 下面哪些數是5的倍數？

40，35，41，90，45，53，709，75，815，922，786，8790。③從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有

什么特點？

102，205，240，180，275，320，594，780，666，5400，7825，學生口答后教師板書：個位數字是 0。

④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。

三、鞏固新知

1、完成課本第20頁練習3第1—3題

2、在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）

個。、個位是（）的數同時是2和5的倍數。

四、全課總結：

同學們，今天我們學習了2、5倍數的特征，誰愿意來說說2的倍數特征是什么？5的倍數特征是什么？

五、布置作業

選用課時作業設計

第三篇：倍數與因數

《倍數和因數》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第31--32頁 教學目標：

1、通過動手操作并寫出不同的乘法算式，認識倍數和因數，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，并總結找一個數的倍數和因數的方法，從而提高數學思考的水平。

教學重點、難點：

掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地思考。教學過程：

一、談話導入，激發興趣

同學們，你們和老師是什么關系？你和媽媽呢？

我們在表達時要講清誰是誰的什么，生活中許多關系都是相對應的。數學中自然數和自然數之間也有著對應的關系，這節課我們就來研究數和數之間的對應關系。

二、操作實踐，認識倍數和因數

1、操作實踐。

（1）你會用12 個同樣大的正方形拼成一個長方形嗎？同桌合作，動手擺一擺，想一想：每排擺幾個？擺了幾排？并用乘法算式把自己的擺法表示出來。（2）全班交流擺法和算式。

（3）用12個同樣的正方形，大家擺出了三種不同的長方形，得出三道不同的乘法算式，我們要根據這些算式研究新的知識。

根據3×4＝12，我們就說，3是12的因數，4也是12的因數；反過來，我們還可以說，12是3的倍數，12也是4的倍數。

（4）對照算式你能說一說嗎？

（5）根據這兩道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分別說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（6）你知道哪些是12的因數？你能用一句簡潔的話說說嗎？反過來呢？

（7）你能按順序把12的因數都寫出來嗎?

2、舉例內化。

（1）師：你理解什么是倍數，什么是因數嗎？你能舉一個乘法算式，讓大家說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

（2）同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。（3）老師也想來出個算式。（板書：24÷3=8）你能說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

（4）小結：我們不僅可以用乘法算式認識因數和倍數，同樣也可以用除法算式認識因數和倍數。兩個數之間的倍數、因數關系，不能單說哪個數是倍數，哪個數是因數，要說清（）是（）的倍數，（）是（）的因數

三、自主探究，意義建構，找倍數和因數。

1、自主探究。

（1）師:從古詩中找到3、6、9都是3的倍數，3還有其它的倍數嗎？請你寫一寫，1分鐘內，比一比誰寫出的3的倍數最多。(教師巡視)（2）請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法，評價時突出有序思維的策略。(板書:有序)（3）師:如果給你足夠的時間，寫得完嗎？那我們就用……表示。

2、遷移內化。

（1）用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數。

（2）引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

3、拓展提升。

（1）遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。（2）交流方法。

（3）啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。（4）嘗試寫出24的所有因數。

觀察：對照36和24的所有因數，看一看你有什么發現？（一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

四、全課總結.同學們，今天這節課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

《因數和倍數》教學反思

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化。我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。在學生已有的知識基礎上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到具體。讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

第四篇：倍數與因數

一、自然數無限大，所以奇數和偶數無限大。

二2、5的倍數特征 ： 個位是0或5的數是5的倍數

個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數

個位是0的數是2和5的倍數

三、3的倍數特征： 一個數的各個數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數

四、撐握：同時是2和3的倍數（末位數是偶數,而且這個數的每個位數相加之和是3的倍數）

同時是2和5的倍數(10、20、30…… 個位是零的都是)

同時是3和5的倍數(第一：數字和是3的倍數第二：個位數是0或5)

同時是2、3、5的倍數（末位數是0,而且這個數的每個位數相加之和是3的倍數）

五、100以內質數表共25個：2、3、5、7、11、13、17、1923、27、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、89

六、判斷一個數是不是另一個數的倍數（用除法）

判斷一個數是不是質數（只有1和它本身兩個因數）

判讀是不是合數（至少有3個因數）

找一個數的倍數（用乘法）

找一個數的因數（用乘法算式，注意有序思考，明確一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身）

七、偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

偶數-偶數=偶數

奇數-奇數=偶數

偶數-奇數=奇數

奇數-偶數=奇數

第五篇：倍數和因數

倍數和因數

【教學內容】第70-72頁的例題和相應的試一試，想想做做1-3 【教學目標】 【基礎性目標】

1．讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。【提高性目標】

2．讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。【教學重點】

理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。【教學難點】

理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。【教學準備】教學光盤 【教學過程】 板塊一：

（一）教學內容：教學倍數的意義，找一個數的倍數

（二）教學目標：目標

（三）教學過程：

一、導入 談話：回憶一下，我們學過了哪些數?(學生自由發言)剛才有的同學談到我們學習了自然數，你能舉例說一說哪些數是自然數嗎?(指名回答)對，o、l、2、3、4……都是自然數。這個單元我們將從一個特定的角度來對除了0之外的自然數進行研究，研究這些數的特征和相互關系，這個單元的題目就是倍數和因數。(板書課題)

二、教學倍數和因數的意義

1．那么什么是倍數和因數呢?我們還要從最熟悉的事只有一個自然數是兩個自然數的乘積的時候，才能談上它們之間具有倍數和因數的關系。

2．做“想想做做”第1題。(1)指名讀題。

(2)指名口答，共同評議。

3．板書：24÷4=6。談話：我能說24是4和6的倍數，4和6都是24的因數嗎?(學生自由發言，可能引起爭論，最后統一到根據24÷4=6，可以得到4×6=24，實際上24是6和4的乘積，所以24是4和6的倍數，4和6都是24的因數)

三、教學找一個數的倍數

1．談話：下面我們研究如何找一個數的倍數。請大家找3的倍數。想想用什么辦法找，能找多少個?在小組內討論找的方法，然后動手找。2．談話：誰來說一下你是怎樣找3的倍數的?你找到了多少個? 學生發言時教師板書：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍數有3、6、9、12、15、18…… 提問：能寫完嗎?為什么? 3．提問：誰能總結一下找一個數的倍數的方法?(用這個數分別與1、2、3……相乘)4．談話：你能不列式計算直接寫出2的倍數和5的倍數嗎? 學生獨立書寫。

指名回答，教師板書：2的倍數有2、4、6、8、10、12…… 5的倍數有5、10、15、20、25、30……

5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發現?在小組內討論。指名匯報，相機出示以下結論：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。【設計意圖】

找一個數的倍數相對比較容易，在比較中讓學生感受有順序的找可以避免重復遺漏，強化數學思維有序性的培養。為下面找一個數的因數打下比較好的伏筆。板塊二：

（一）教學內容：教學找一個數的因數

（二）教學目標：目標1、2

（三）教學過程：

1．談話：下面我們研究如何找一個數的因數。你能找出36的所有因數嗎?邊想邊寫出來。

指名說出自己找的結果，學生很可能找不全．或順序很亂。

2．談話：剛才同學們找到了36的一些因數，感覺到往往找不全，而且小一個大一個地沒有規律。那么怎樣找才能不重復、不遺漏呢?我們一起研究。

先這樣想，根據因數的意義，我們知道()×()=36，括號內的數就是36的因數。

如果第一個括號里填1，那么怎樣算出第二個括號里的數(指名回答，板書：36÷1=36)這樣一次找到了36的幾個因數?是哪兩個？

如果第一個括號里填2，那么怎樣算出第二個括號里的數?(指名回答，板書：36÷2—18)這樣又找到了36的哪兩個因數? 你能接著寫出幾個這樣的除法算式嗎?(學生回答后教師板書：36÷3=1236÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36的幾個因數? 還要再寫除法算式嗎?為什么? 現在你能按從小到大的順序說出36的所有因數了嗎?指名到黑板前指著算式中的數說答案，教師板書：36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個數的因數。4．談話：你能找出15的因數和16的因數嗎?如果用除法找，算式可以寫出來，也可以想在心里，不寫出來。學生獨立做題后，指名回答，教師板書：

15的因數有：l、3、5、15。16的因數有：1、2、4、8、16。

5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發現? 學生自由發言，教師相機出示以下結論：

一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。【設計意圖】

教學的開始主要是對找一個數因數的方法進行指導，無論是乘法還是除法算式都能找到一個數的兩個因數。然后以小組的形式，引導象找倍數一樣有順序的去找一個數的因數，盡可能找全。教學的層次有坡度，能照顧到絕大多數學生。板塊三：

（一）教學內容：鞏固練習

（二）教學目標：目標2、3

（三）教學過程：

一、組織練習

1．做“想想做做”第2題。(1)讓學生自己讀題填表。(2)提問：表中的“應付元數”都是4的倍數嗎?為什么? 2．做“想想做做”第3題。(1)讓學生自己讀題填表。

(2)提問：題中的排數都是24的因數嗎?每排人數呢?為什么排數和每排人數都是總人數的因數?(3)提問：通過以上兩題的練習，你對倍數和斟數有什么新的認識?(倍數和因數在生活中被廣泛應用)3．做“想想做做”第4題。(1)學生各自在書上填寫。

(2)展示部分學生的答案，全班共同校對、評議。(3)發現做錯的學生，找出錯誤原因。

4.游戲每人發一張卡片，標有1—30的數。（正好30名同學）a.要求：全體活動起來：7的倍數站起來。30的因數站起來。1的倍數站起來。

得出：任何非0的自然數都是1的倍數，反過來1是任何非0的自然數的因數。

b.小組內說說數與數之間的倍數和因數關系。

c.這里要注意了，我們在研究倍數和因數時，都是指非0的自然數。

二、全課總結

提問：這節課你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?你理解了哪些結論? 【設計意圖】

這節課的容量比較大，所以后面的練習我沒有選擇都做，主要是后面的游戲需要花一定的時間。這個游戲的設計主要想通過幾的倍數、幾的因數站起來這樣一個全體同學互動活動，充分調動學生參與學習、主動學習的積極性。并滲透了任何非0的自然數都是1的倍數，1也是任何非0的自然數的因數。【課堂練習設計與布置】

【必做題】課本第72頁“想想做做”第1題。【選做題】《補充習題》第53頁 【板書設計】 倍數和因數

4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一個數最小的倍數是它本身36÷3=12 沒有最大的倍數36÷4=9 一個數倍數的個數是無限的36÷6=6 一個數最小的因數是1最大的……

因數是它本身，一個數因數的個數是無限的。