第一篇：人教版六年級數學教案：分數除法

人教版六年級數學教案：分數除法

教學目標：

1、能用方程解決有關的簡單的分數實際問題，初步體會方程解決實際問題的重要模型

2、在解方程中，鞏固分數除法的計算方法。

重難點：

1、能自覺用解方程解決簡單的有關分數的實際問題。

2、正確進行分數除法計算。

學情分析：

分數除法運用問題歷來是教學中的難點，尤其是在解決分數乘除法混合問題時，學生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點，教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。因此教學時，我讓已經養成預習習慣和預習方法的學生利用這幅主題圖做充分預習，然后把所有信息設計成開放式，讓學生根據信息大膽找到關系，提出問題，并出示探究指導鼓勵學生獨立解決問題，這樣讓學生思之有法，學之有據，并能養成良好的學習習慣，反饋時，學生會出現多種解決問題的策略，要適時引導，鼓勵學生用方程解決此類問題。如果有學生選擇用除法計算，要引領學生做好分析，可借助線段圖的功能瀝青思路。

課前預習作業：

1、讀一讀、想一想：P29

2、寫一寫、填一填：

操場上有（）人參加活動； 跳繩的有（）人；

踢毽子的有（）人；打籃球的有（）人；跑步的有（踢足球的有（）人。

3、說一說、做一做：

感到認識模糊的與父母和同學說一說，試做名校。

4、質疑：

教學流程：）人；

一、創景激情：

同學們，你們喜歡課外活動么？你們都喜歡什么樣的課外活動？你們的課外活動真是豐富多彩，在課外活動中也能發生數學故事那，今天就讓我們這節課進行一次快樂的數學活動好么？（1分鐘）

預習檢測：5分鐘

1、判斷誰是整體1，說出個數量關系。

（1）書的價錢是鋼筆價錢的2/5。

（2）一種書包打九折出售。

（3）參加跳繩的是操場上參加活動總人數的2/9。

2、解方程：

8x=4/75/8x=1/4

3、前面的填一填。

二、自主探究：

1、同學們觀察很仔細，預習很認真，這些數量之間有什么關系么？

可能會出現：打籃球的人數是踢足球的4/9等等（隨即板書）

2、根據這些數學信息，你還能提出哪些數學問題？

可能會出現：踢足球的有多少人？等等。（隨即板書）

3、同學們你們想解決哪個問題？

選定探究問題，出示探究指導：

獨立思考我能行：（3分鐘）

要解決這個問題，要用到我們提供的哪些條件？

找到整體1，等量關系是什么？

自己嘗試解決問題。

合作交流我最棒：

做完后與同座交流列式的根據是什么？（2分鐘）

4、匯報交流

方程：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。（提倡）

除法：可借助線段圖理解。

5、探究其余問題。

6、總結方法：

分數應用不算難，掌握方法是關鍵；

是、占、比、與、相當于，后面數量看作1；

知一求幾用乘法，知幾求一用方程。

三、運用提高：

生活處處用分數：

1、某月雙休日共有9天，是這個月總天數的3/10，這個月有多少天？

2、丑小鴨超市讓利大酬賓，商品一律八折，一件襯衣現價40元，這件襯衣原價多少元？

四、小結升華：

通過這節課的活動，你有哪些收獲？還有什么問題？

五、課尾小測。（10分鐘）略

第二篇：《分數除法》數學教案

《分數除法》數學教案1

教學內容

復習分數除法的意義和計算

教材第46、第47頁的內容。

教學目標

1.使學生進一步明確本單元的知識體系,加深對分數除法的意義和計算方法的理解。

2.熟練掌握分數除法的計算法則,提高靈活解題的.能力。

3.在整理知識體系的過程中,幫助學生掌握復習的方法。

重點難點

重點:概念和計算法則的整理。

難點:運用所學概念,靈活解決問題。

教具學具

練習題投影片。

教學過程

一、整理本單元的知識

1.課前布置作業,學生自己整理本單元的知識點。

2.展示學生的知識結構圖。

二、復習分數除法的意義和計算法則

1.回憶。

分數除法可以分成幾種情況,請你分別舉例說說它們的意義和計算方法,小組討論。

2.根據學生的匯報整理成下表。

三、課堂作業新設計

四、思維訓練參考答案

《分數除法》數學教案2

教學目標：

能力目標：

培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。

知識目標：

提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。

情感目標：

培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。

教學重點：解決實際問題。

教學策略：在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

教學準備：小黑板

教學過程：

一、導入新課。

同學們，我們數學是從生活中得出的經驗和結晶，又服務于生活，那么我們的分數除法能解決什么問題呢，這節課我們就學習分數出發的應用。板書課題：分數除法（三）

二、實施目標。

1、出示題目：

跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的。操場上有多少人參加活動？

2、指名學生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？

3、先讓學生試著做一做。

4、交流作法。（根據學生做題情況導入方程的`方法）

5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學，只要合理進行表揚。

6、滲透用算術法解答此題。

7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。

三、鞏固目標

1、試一試第一題。

指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導后進生。

指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區別。

2、試一試第二題。

獨立解答，全班訂正。

四、課堂，教師和學生自評。

板書設計：

分數除法（三）

解：設操場上有x人參加活動。

X×=6

X×÷=6÷

X=6×

X=27

教學反思：

《分數除法》數學教案3

教材分析

理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

學情分析

分數除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差，必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

教學目標

1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。

2.能正確地進行分數除法的計算。

3.培養學生分析、推理能力。

教學重點和難點

教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。

教學難點：分數除以整數計算法則的`推導過程。

教學過程

一、創設情景，教學分數除法的意義

1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！

（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

100×3=300（g）

（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

300÷3=100(g)

（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷ 100=3（盒）

2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。

討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、探究分數除法的計算方法

（1）引導參與，探究新知

師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。

出示問題1。

請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。

師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

（2）質疑問難，理解新知

①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/5，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？

②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。

③通過計算你們有什么發現?

生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

生2：把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15

能再講講這樣做的道理嗎？

師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？

展示學生的分法

師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？

通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15

（3）比較歸納，發現規律。

分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是：

結果最簡。除號要變成乘號。

三、鞏固練習

學生獨立完成

四、課堂小結

1、分數除法的意義是什么？

2.分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）

五、作業布置

《分數除法》數學教案4

練習目標：

1在理解分數除法算理的基礎上，正確熟練地進行分數除法的計算；

2運用所學的分數除法的知識，解決相應的實際問題.

練習過程：

一、基礎知識練習：

1、計算：

⑴2/1328/943/1035/11522/232

⑵3/10223/242617/21518/9713/154

(學生獨立計算，教師巡視指導，訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)

2、通過計算下面的題，請你想一想，除數是整數和除數是分數的除法在計算上有什么相同的.地方？

引導學生小結：除以一個不等于0的數，等于H這個數的倒數.

二深入練習

1、計算下面各題，比較它們的計算方法.

5/6+2/35/6－2/35/62/35/62/3

2、

(讓學生計算后分組討論：你發現了什么規律？請你把你發現的規律完整地講給大家聽聽。)

根據學生的回答，教師作如下板書：

一個數除以小于1的數，商大于被除數；

一個數除以1，商等于被除數；

一個數除以大于1的數，商小于被除數。

三、解決問題：

練習八第7至8題。

第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生需要先統一單位。

小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業練習：

1、33頁第5、9題。

2、一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克，這些水果糖可以裝多少袋？

五、教學反思：

《分數除法》數學教案5

分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標準》關于分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關系來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯系。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利于學生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生發現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然后，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的`知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難于理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生扎扎實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。

二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明并理解數量關系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利于學生理解問題中的數量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只采用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利于學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關系。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關系）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

三、借助線段圖分析數量關系，發揮其工具性。

線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關系的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關系的同時，也把用線段圖表示數量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關系作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數量關系，不把畫線段圖表示數量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。

本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

本單元的教育目標是：

1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

2、能借助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。

3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

●分數除法，安排4課時。

第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等于分數乘這個數的倒數。然后，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然后，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。

第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什么共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會布置會場的事情，呈現了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，并檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。”試一試“中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖并解答。

第4課時，稍復雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關系并呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。

《分數除法》數學教案6

教學目標

1。使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2。掌握分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算。

3。培養學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。

教學重點

正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的.進行計算。

教學過程

一、復習引新

（一）說出下面各數的倒數。

0.3 6

（二）已知126×45＝5670，直接說出5670÷45和5670÷126的得數，再說說你是怎樣想的，根據是什么。（學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）

（三）引新：同學們想不想知道分數除法的意義嗎？分數除法如何計算呢？這節課我們就一起來

學習

分數除法。（板書課題：分數除法的意義和計算法則）

二、新授教學

（一）.教學分數除法的意義（演示課件：分數除法的意義）

1.每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

教師提問：半塊月餅用分數怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？

2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

列式：2÷4

3.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

列式：

教師提問：說一說結果是多少？你是如何得出結果的？

4.組織學生討論：分數除法的意義。

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

5.練習反饋。

1.出示例1.把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（演示課件：分數除以整數）

（1）求每段長多少米怎樣列算式？

（2）以小組為單位討論一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米。

（3）教師板書整理。

2.教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

3.教師繼續質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？

為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？

組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數除以整數的計算法則。

4.學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數。

三、鞏固練習

（一）計算下面各題。

學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。

（二）求未知數

1.2.

（三）判斷。

1.分數除法的意義與整數除法的意義相同。（）

2.已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答。（）

（四）解答下面各題。

1.把平均分成4份，每份是多少？

2.什么數乘以6等于？

3.一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

四、課堂總結

這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？

五、課后作業

（一）計算下面各題。

（二）解下列方程。

六、板書設計

分數除法

《分數除法》數學教案7

教學目標

1．通過比較，進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數量關系之間的內在聯系，解題思路，解題方法的聯系和區別．

2．能正確熟練地解答稍復雜的分數應用題．

3．培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點

明確分數乘、除法應用題的聯系和區別．

教學難點

明確分數乘、除法應用題的聯系和區別．

教學過程

一、啟發談話，激發興趣．

在前邊，我們已經學習了稍復雜的分數乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答

時易混淆．這節課我們就來一起對這兩類應用題進行比較．通過比較弄清它們之間的聯系與區別．

二、學習新知

（一）出示例8的4個小題．

1．學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？

2．學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？

3．學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？

4．學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？

（二）學生試做．

1．第一題

解法（一）

解法（二）

2．第二題

解：設籃球有 個．

解法（一）

解法（二）

解法（三）

3．第三題

解法（一）

解法（二）

4．第四題

解：設籃球 個．

解法（一）

解法（二）

解法（三）

（三）比較區別

1．比較1、3題．

教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有

什么不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把足球看作單位1，單位1的量是已知的，求籃球有多少個？

就是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算，不同的是（1）題籃球比足球多 ，而第（3）題是籃球比足球少 ，計算進一個要加上多的'數，一個要減去少的個數．

2．比較2、4題

教師提問：這兩道的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把籃球看作單位1，而且單位1的量者是未知的，因此要設單位1的量為 ，根據一個數乘以分數的意義找出等量關系列方程解答．熟練之后也可以直接列除法算式解答．

《分數除法》數學教案8

教學目標：

1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。

2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

教學過程：

一、鞏固舊知，過渡引入

1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。

（1）故事書本的2/5等于連環畫的'本數。

（2）梨重量的7/8是840千克。

（3）男生人數是全班人數的2/3 。

2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]

二、學習新知

1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

（1）讀題，找出已知條件和問題。

（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

（3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

體重× 4/5 =體內水分重量

師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？

（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

（1）解：設這個兒童體重χ千克

（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

χ＝35答：這個兒童體重35千克。

《分數除法》數學教案9

教學目標：

使學生掌握分數與除法之間的關系，并能進行簡單的應用；培養學生動手操作的能力和抽象，概括，歸納的能力。

教學重點：

分數的數感培養，以及與除法的聯系。

教學難點：

抽象思維的培養。

教學過程：

一，鋪墊復習，導入新知[課件1]

1,提問：A,7/8是什么數它表示什么

B,7÷8是什么運算它又表示什么

C,你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎

2,揭示課題。

述：它們之間究竟有怎樣的關系呢這節課我們就來研究“分數與除法的關系”。

板書課題：分數與除法的關系

二，探索新知，發展智能

1,教學P90 。例2：把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少

提問：A,試一試，你有辦法解決這個問題嗎

板書：用除法計算：1÷……(米)

用分數表示：根據分數的意義，把1米平均分成3份，每份是1米的1/3,就

是1/3米。

B,這兩種解法有什么聯系嗎

（從上面的解法中可以看出，它們表示的是同一段鋼管的長度，所以1÷3和1/3是相等的關系。）

板書：1÷3= 1/3

C,從這個等式中，我們發現：當1÷3所得的商除不盡時，可以用什么數來

表示也就是說整數除法的商也可以用誰來表示

2,教學P90 。例3：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊[課件3]

（1）分析：A,想想：若是把1塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少怎么列式

B,同理，把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分數來表示呢

板書：3÷4= 3/4

（2）操作檢驗（分組進行）

①把3個同樣大小的圓看作3塊餅，分一分，看每個孩子究竟能分得多少塊餅

②反饋分法。

提問：A,請介紹一下你們是怎么分的

（第一種分法：把3塊餅一塊一塊地分，每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4塊，也就是3/4塊。）

（第二種分法：把三塊餅疊在一起分，每個孩子分得3塊餅1/4的，拼起來相當于一塊餅的`3/4，也就是3/4塊。）

B,比較這兩種分法，哪種簡便些

※把5塊餅平均分給8個孩子，每個孩子分得多少說一說自己的分法和想法。

3,小結提問：A,觀察上面的學習，你獲得了哪些知識

板書：被除數÷除數=除數/被除數

B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎

C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子

板書：a÷b=b/a (b≠0)

D,b為什么不能等于0

4,看書P91深化。

反饋：說一說分數和除法之間和什么聯系又有什么區別

板書：分數是一個數，除法是一種運算。

三，鞏固練習[課件5]

1,用分數表示下面各式的商。

5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2,口算。

7÷13=（)÷9= 1/2=÷（）8/13=（）÷(）

3, 7/10表示把單位“1”平均分成（)份，表示這樣的（）份的數。1÷21表示兩個數（），還可以表示把（）平均分成(）份，表示這樣的一份的數。

四，全課小結

當兩個自然數相除不能整除時，它門的商可以用分數表示，由于除法是一種運算，而分數是一種數，因此，我們只能說被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。故此，分數與除法既有聯系，又有區別。

在整數除法中零不能作除數，那么，分數的分母也不能是零。

五，家作

P93 。1,2,3

板書設計：分數與除法的關系

例2：1÷……（米)=1/3(米）例3：3÷4= 3/4

被除數÷除數=除數/被除數

a÷b=b/a (b≠0)

分數是一個數，除法是一種運算

《分數除法》數學教案10

教學目標

1．通過比較，進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數量關系之間的內在聯系，解題思路，解題方法的聯系和區別．

2．能正確熟練地解答稍復雜的分數應用題．

3．培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點

明確分數乘、除法應用題的聯系和區別．

教學難點

明確分數乘、除法應用題的聯系和區別．

教學過程

一、啟發談話，激發興趣．

在前邊，我們已經學習了稍復雜的分數乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答

時易混淆．這節課我們就來一起對這兩類應用題進行比較．通過比較弄清它們之間的聯系與區別．

二、學習新知

（一）出示例8的4個小題．

1．學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？

2．學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？

3．學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？

4．學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？

（二）學生試做．

（略）

（三）比較區別

1．比較1、3題．

教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有

什么不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把足球看作單位1，單位1的量是已知的`，求籃球有多少個？

就是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算，不同的是（1）題籃球比足球多 ，而第（3）題是籃球比足球少 ，計算進一個要加上多的數，一個要減去少的個數．

2．比較2、4題

教師提問：這兩道的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把籃球看作單位1，而且單位1的量者是未知的，因此要設單位1的量為 ，根據一個數乘以分數的意義找出等量關系列方程解答．熟練之后也可以直接列除法算式解答．

三、鞏固練習．

（一）請你根據算式補充不同的條件．

學校有蘋果樹30棵，________________，桃樹有多少棵，

（二）分析下面的數量關系，并列出算式或方程．

1．校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹多 ，楊樹有多少棵？

2．校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹少 ，楊樹有多少棵？

3．校園里的楊樹比柳樹多 ，楊樹有25棵，柳樹有多少棵？

4．校園里的柳樹比楊樹少 ，楊樹有25棵，柳樹有多少棵？

四、歸納總結．

今天我們通過對分數乘、除法應用題進行比較，找到了它們之間的聯系和區別，這些對于我們正確解答分數應用題有很大幫助，大家一定要掌握好．

《分數除法》數學教案11

一、教學內容

蘇教版小學數學第十一冊第33—38頁“分數除法”例1—例4。

二、簡要分析

本節課是學生剛剛學過“分數乘法”和“倒數”這一概念的基礎上進行教學。學生已有的知識還有“商不變的規律”。本課例就是教者引導學生運用已有的知識或經驗，去探索獲取新知識，形成和發展新知識結構，同時發展學生的智力和能力。大膽的改革教材，進行知識的組塊教學，勇于實踐，縮短“分數除法計算法則”教時的一個例子。

三、教學過程

（一）復習舊知，作好鋪墊，導入新課。

1、說出下列各數的倒數（出示卡片）

2、6、—、—、0.5、1—、0.7

2、用投影打出：下面兩題簡便計算的根據是什么？

12÷25=（12×4）÷（25×4）=48÷100=0.48

11÷125=（11×8）÷（125×8）=88÷1000=0.088

[簡析：商不變規律的應用，為后面學習新知作出充分準備。]

3、用投影分A、B組分別出示：下列算式中，哪些算式你一眼就能看了它的商？

A組：78÷10.35÷1136÷721.8÷9

B組：—÷1—÷1—÷218÷——÷1

—÷——÷—4—÷2——÷0.7

[簡析：這兩組有趣習題的練習，有利于調動學生的學習激情，學生很快說出除數是1的算式，一眼就看出商是幾。當學生看出除數為1時，計算就最為簡便。（這里為學習新知作了重要的鋪墊）一看就知道商是幾（即被除數）]

師：接著問B組題中是些什么算式，生答師板書“分數除法”算，今天就來研究“分數除法”的計算法則。

（二）指導探索，在新舊知識的銜接上教師加以點拔導學。

（1）請大家列出B組算式中除數不是1的算式。

—÷218÷——÷——÷—

4—÷2— —÷0.7

（2）先來研究前四道算式，這四道算式中除數都不是1，你能想辦法將這除數變為1，而商不變嗎？

[評析：此時學生的學習情緒積極性高，紛紛欲試，是學習新知識的最佳時機。]

師：下面分學習小組進行討論。

（3）交流。

學生甲：以—÷2為例，除數是2，將2×—除數變為1，要使商不變，被除數—也要乘以—。

學生乙：以18÷—為例，除數是—，將—×—除數變為1，要使商不變，被除數18也要乘以—。

[評析：此題是倒數的概念和商不變規律同時應用，運用舊知，用得巧。]

（教師根據學生的回答，作好下列板書）

—÷2=(—×—)÷(2×—)18÷—=(18×—)÷(—×—)

=—×—÷1=18×—÷1

=—×— =18×—

（三）引導學生觀察、比較、類推，得出結論。

師問：這里我們是應用的什么進行變化的？（商不變的規律）

（教者把上面板書用虛線框起）讓學生觀察比較。

—÷2=—×—18÷—=18×—

問：這兩個等式的前后發生了什么變化？他們變化有什么共同點？（分學習小組討論）

生匯報：除號變成了乘號，除數變成了它的倒數。

分數除法算式變成了分數乘法算式。

師小結：你們觀察得真仔細，將分數除法轉化為分數乘法來做，今后到中學里學習還可用到“轉化”這一重要思想把未知的轉化成已知，去探索知識，為人類服務。

練習：用復合投影片打出：

將下列除法算式轉化為乘法算式（學生邊回答邊出示下排轉化的式子）

—÷— —÷— —÷612÷—

=—×—=—×4 =—×—=12×—

[評析：抓住時機，練重點難點，強化新知。]

6、討論、比較、類推，概括方法。

問：在剛才的練習中，你認為有什么規律？

（生答：被除數不變，除號變成了乘號，同時除數變成了它的倒數。）

師問：如果這些被除數作為甲數，除數作為乙數，你能用一句話概括一下它的規律嗎？

生答師板書：甲數除以乙數，等于甲數乘以乙數的倒數。這就是分數除法的計算法則。（看書第38頁）

引導學生討論：為什么乙數要加上零除外？

（四）利用法則，練習重點，鞏固新知。

1、—÷3=—×———=12÷—=12×———=

—÷—=—×———=—÷—=——————

2、計算。（并指名板書，注意書寫格式）

—÷3—÷——÷36÷—

3÷——÷——÷— —÷—

3、改錯。

（1）9÷—=9÷—=—=10—（2）—÷5=—×—=—

（3）—÷—=—×—=—

4、判斷。

（1）1÷—=—÷1（2）a÷b=a×—

[評析：改錯題、判斷題的設計，進一步強化了計算法則。]

（五）作業練習，熟記法則。

1、練習八第3題的`前4題

第6題的前4題

2、校對答案。（說出過程，強化法則的應用）

思考題：計算（1）4—÷2—（2）—÷0.7

[評析：這里是知識結構的完整，知識點的引伸。]

（六）總結。

1、今天我們一起研究了什么內容？

2、你有哪些收獲？

3、計算過程中應注意什么問題？

四、教后評析

本節課教者利用舊知識的學習作鋪墊，運用知識的遷移規律，對分數除法法則進行整體教學，利用觀察、比較、類推等方法縮短了教學課時數，打破了原教材的束縛，學生的學習積極性高，發展了學生的智力，受到良好的教學效果。

1、恰當地調整了教材，進行知識的組塊教學，挖掘了教材（知識）本身的潛在因素，利用舊知，通過師生的對話、教師的點拔，為學生主動探索、自己發現方法概括法則創造條件，有利于學生掌握、研究教學問題的思維方法，打破了一例一題傳統的教學模式，體現了現代小學數學教育的特點。

2、抓住知識間的內在聯系，在知識連接點銜接處精心設計習題、提問，讓學生主動探索問題。

3、重視學生素質的培養，注重面向全體學生、全員參與，注重發展學生的思維，培養能力和方法指導，從鋪墊（全員練習）→新課（轉化除數、變除為乘、試做、比較、類推、概括法則）→鞏固新知（填空、計算、改錯、判斷）→作業練習→思考題引伸拓展→總結整個過程，充分體現了“以教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的教學原則。

《分數除法》數學教案12

教學要求：

1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

教學重難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一：復習

1、根據條件說出把哪個數量看作單位1。

（1）棉田的面積占全村耕地面積的2/5。

（2）小軍的體重是爸爸體重的3/8。

（3）故事書的本數占圖書總數的1/3。

（4）汽車速度相當于飛機速度的1/5。

2、找單位1，并說出數量關系式。

（1）白兔的只數占總只數的2/5。

（2）甲數正好是乙數的3/8。

（3）男生人數的1/3恰好和女生同樣多。

3、一個兒童體重35千克，他體內所含水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

集體訂正時，讓學生分析數量關系，說出把哪個數量看作單位1，并說出解答這個問題的數量關系式，即：體重4/5=體內水分的重量。同學們都能正確分析和解答分數乘法應用題，分數除法應用題又如何解答呢？今天這節課我們就一起來研究。（板書課題：分數除法應用題）

二、新授

1、教學例1。一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童體重有多少千克？

（1）指名讀題，說出已知條件和問題。

（2）共同畫圖表示題中的條件和問題。

（3）分析數量關系式

提問：根據水份占體重的4/5，可以得到什么數量關系式？

學生回答后，教師說明：例1和復習題的第二個已知條件相同，因此單位1相同，數量關系式也相同，都是把體重看作單位1，數量關系式是：體重4/5＝體內水分的重量。

根據學生的回答，把線段圖進一步完善。

提問：根據題目的條件，我們已經找到了這一題的數量關系式：體重4/5＝體內水分的重量。現在已知體內水分的重量，要求兒童體重有多少千克，可以用什么方法解答？（引導學生說出用方程解答。）

讓學生試列方程，并說出方程表示的意義。

讓學生把方程解完，并寫上答案。

出示教材的檢驗，提問：要檢驗兒童的體重是不是正確，應該怎樣做？（用求出的'體重乘4/5，看看是不是等于水分的千克數。）

2、比較。

提問：我們再把例1與復習題比較，看看這兩題有什么相同的地方，有什么不同的地方？

根據學生的回答，幫助學生整理出：

（1）看作單位1的數量相同，數量關系式相同。

（2）復習題單位1的量已知，用乘法計算；

例1單位1的量未知，可以用方程解答。

（3）因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位1，根據單位1是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

三、鞏固練習

1、做書P34做一做

要求學生先按照題目中的想說出想的過程，說出數量關系式，再列方程解答。訂正時要說一說是按照什么來列方程的。

2、做練習九第1題。

先讓學生找出把哪個數量看作單位1，說出數量關系式，再列方程解答。

四、小測：（略）

五、小結：這節課我們研究了什么問題？解答分數應用題的關鍵是什么？單位1已知用什么方法解答？未知呢？

六、布置作業

練習九第2題

教后反思：學生在已學過的分數乘法應用題的基礎上，能找出關鍵句，并根據關鍵句說出相對的數量關系式。為孩子創造做數學的機會，通過讓學生積極參與知識的形成過程，讓學生運用已有的知識經驗，從不同的角度，用不同方法獲取新知識，在不同程度上都得到發展。使學生不但知其然，還知其所以然。同時又使學生的觀察力、想象力、思維能力和創新能力得到培養和發展，在學會的過程中達到會學的目的。

再根據題目的條件判斷單位1的量，是已知的就乘法計算；單位1的量是未知的就用方程來解答；并學會了怎樣驗算。教學中不僅要重視知識的最終獲得，更要重視學生獲取知識的探究過程。結論僅是一個終結點，而探究結論、揭示結論的過程則是由無數個點組成的線、面、體，在探究的過程中，只有讓學生動手做數學，學生很可能獲得超出結論自身的價值的若干倍的數學知識。

小測：列出數量關系式，并列式解答。

1、六年一班有三好學生9人，正好占全班人數的1/5，全班有多少人？（用方程解）

2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，這瓶油重多少克？（用方程）

小測：列出數量關系式，并列式解答。

1、六年一班有三好學生9人，正好占全班人數的1/5，全班有多少人？（用方程解）

2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，這瓶油重多少克？（用方程）

《分數除法》數學教案13

一、復習引新

1．說出下面各數的倒數。

0.36

2．已知12645＝5670，直接說出567045和5670126的得數，再說說你是怎樣想的，根據是什么。（學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）

3．引新：同學們想不想知道分數除法的意義嗎？分數除法如何計算呢？這節課我們就一起來學習分數除法。（出示課題）

二、新授教學

（一）．教學分數除法的意義（課件一下載）

①每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

半塊月餅用分數怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？

②兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

列式：24

③兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

列式后，說一說結果是多少？你是如何得出結果的.？

④組織學生討論：分數除法的意義。

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

⑤練習反饋。

根據：，寫出，（二）．教學分數除以整數

1．出示例1、把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（課件二下載）

①求每段長多少米怎樣列算式？②以小組為單位討論一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米。

③、教師板書整理。

（米）

2．教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教師繼續質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？（米）

為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？

組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數除以整數的計算法則。

4．學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數。

三、鞏固練習

1．計算下面各題：

學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。

2．請同學求未知數①②3．判斷。

①分數除法的意義與整數除法的意義相同。（）

②已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答。（）

③（）

④（）

⑤（）

4．解答下面各題。

①把平均分成4份，每份是多少？

②什么數乘以6等于？

③一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

四、課堂總結

這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？

五、課后作業

練習七1、2、3、4

六、板書設計

《分數除法》數學教案14

教學目標：

1、通過教學，使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

教學重點：弄清單位1的量，會分析題中的數量關系。

教學難點：分析題中的數量關系。

教學過程：

一、復習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位1，如果單位1的具體數量是已知的，要求單位1的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？

（1）吃了是什么意思？應該把哪個數量看作單位1？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設買來大米X千克。x－x=15

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位1，美術組少的人數占航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：

航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數

（4）根據等量關系式解答問題。解：設航模小組有人。

三、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的`單位1都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位1，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。

教學追記：

本堂課，我吸取上節課對線段圖不夠重視導致學生解題困難的教訓，在基本了解題意之后，就和全班學生一起畫出相關的線段圖，引導學生看懂線段圖，在此基礎上再列出數量關系式。由于有了上節課的模式，再加上本節課我對線段圖比較重視，因而學生在列數量關系式時順利多了。

《分數除法》數學教案15

教學目標

1、能用方程解決有關的簡單的分數實際問題，初步體會方程解決實際問題的重要模型

2、在解方程中，鞏固分數除法的計算方法

教學重點

能用解方程解決簡單的有關分數的實際問題

教學難點

鞏固分數除法的計算方法

教具準備

掛圖

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、創設情境，引入新知

1、出示主題圖

讓學生大膽地提出問題：操場上有多少人參加活動？

2、解決問題

鼓勵學生用方程解決問題

3、選擇用除法計算借助線段圖的'動能理清思路

板書：

二、嘗試解決

1、試一試第1題

板書：

解：設踢足球的有x人。

4/9x=4x=9

或4÷4/9=9

2、試一試，第1題（2）板書：

學生仔細觀察情境圖后，提出問題

學生獨立解決問題，可能會出現多種解決問題的策略讓學生用方程和除法計算兩種方法，板演在黑板上

全班進行交流

學生可以列方程解決，也可以用分數除法解決

集體糾正

學生獨立解方程

捐名板演

然后進行全班交流

集體糾正

充分利用主題圖，讓學生大膽地提出問題

引領學生做好分析理清思路

鼓勵學生獨立完成，引導學生講清解題的思路

鞏固學生用方程計算的方法

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

9×1/3=3（人）

三、練一練

1、解方程：

1/5x=73/4x=4

5/8x=1/123/8x=1

2、解決問題

讓學生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，術法作基本要求”

3、解決練一練，第3、題

板書：

解：設媽媽的身高是xcm15/16x=150

X=160或

150×15/16x=160

解：設鵝的孵化期是x天

14/15x=28或x=30

28÷14/15或x=30天

的意思，即現價是原價也可用算術法解，算術法作基本要求

學生獨立解決

或用算術法解決問題

然后進行全班交流糾正

引導學會尋找有用的數字信息

結合雞、鴨、鵝孵化期的長短為學生創設運用分數乘除法解決問題

板書設計： 分數除法（二）

解：設操場上有X人參加活動

x×2/9=6

x=6÷2/9

x=6×9/2

x=27

第三篇：六年級數學教案——《分數除法》教學3

六年級數學教案——《分數除法》教學3

[單元教材分析]：本單元是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程，學習了分數乘法知識的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。這些知識為學生學習分數除法打下了基礎，學習本單元的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用。教材內容包括：分數除法、解決問題、比和比例的應用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，通過本單元的學習，學生一方面基本上完成任務了分數加、減、除的學習任務，比較系統地掌握了分數四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。

[單元教學目標]：

1、使學生具體情景，感知分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進行分數除法的計算。

2、使學生學分用分數除法來解決已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的實際問題。

3、理解比的意義和比的基本性質，知道比與分數、除法之間的關系，能正確地求比值和化簡比，能運用比的有關知識解決實際問題。

4、讓學生在具體生動的情景中感受學習數學的價值。

[單元教學重點]：

1、分數除法的計算；

2、分數除法問題的解答；

3、比的意義和基本性質的理解與運用。

[單元教學難點]：理解分數除法計算法則的算理；比的應用.第一課時

教學內容：分數除以整數（例

1、例2）

教學目標：

1、引導學生在具體的情景中借助已有的經驗理解分數除法的意義并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。

2、通過富有啟發性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

3、在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。教學重點：

1、分數除法意義的理解；

2、分數除以整數的算法的探究。

教學難點：分數除以整數的算法的探究。

教學準備：例1的教學掛圖；平均分成5份的長方形紙一張。

教學過程：

一、創設情景導入：

1、同學們，你們去過超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價）

二、新知探究：

（一）分數除法的意義

1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎？（學生獨立思考，口答問題和列式）3、100g=？kg，你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎？（引導學生將整數乘除法應用題改變成分數乘除法應用題）

4、引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數除法和分數除法的聯系以及分數除法的意義。

5、練習：（鞏固加深對意義的理解）課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。

（二）、分數除以整數

1、小組學習活動：

活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？

活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？ [活動要求]先獨立動手操作，再在組內交流：通過折紙操作和計算，你發現了什么規律？你有什么問題要提出來？

2、匯報學習結果：

活動1學生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5；用算式表示是：4/52=（42）/5=2/5

學生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5；

學生丙，我發現了計算4/52時，可以用分子42作分子，分母不變；

學生丁，我發現分數除以整數可能轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數的倒數；

活動2：學生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/53表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算；

學生乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/53時，我把4/53轉化成4/51/3來計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

討論：

1、從折紙實驗和計算來看，你發現計算分數除以整數可以怎樣計算？

2、整數可以為0嗎？

小結并板書：分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。

三、鞏固與提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么數乘6等于3/20？

4、如果a是一個不等于0的自然數，1/3a等于多少？1/a3等于多少？你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎？

四、作業練習

板書設計：

分數除法--分數除以整數

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙1003=300g1/103=3/10g的幾分之幾？

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？4/52=（42）/5=2/54/52=4/51/2=2/5

3003=100g3/103=1/10g如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒？這張紙的幾分之幾？

300100=3（盒）3/101/10=3（盒）4/53=4/51/3=4/15

除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。

第四篇：六年級數學教案—復習分數除法

六年級數學教案—復習分數除法

本課題教時數：1本教時為第1教時備課日期10月22日

教學目標

1、使學生進一步認識分數除法的意義、比的意義和基本性質及其應用，能比較熟練地求比值和把一個比化成簡單的整數比。

2、使學生進一步掌握分數除法的計算法則，能正確地計算分數除法和分數除法與加、減法或乘法的混合運算。

教學重難點

能比較熟練地求比值和把一個比化成簡單的整數比。

能正確地計算分數除法和分數除法與加、減法或乘法的混合運算。

教學準備

教學過程設計

教學內容

師生活動

備注

一、揭示課題

二、整理知識

三、組織練習

四、課堂小結

本單元我們學習了什么？你學習了哪些內容？

這節課我們先復習分數除法的有關概念和計算。

通過復習，大家要進一步掌握分數除法的意義、比的意義和

基本性質，以及這些概念的應用；進一步掌握分數除法的計算法則。要能比較熟練地求比值和正確地進行比的化簡，能正確地計算分數除法，以及分數除法與分數加、減法或乘法的混合運算。

1、復習分數除法的意義

問：分數除法表示的意義是什么？

你能根據分數除法表示的意義，把2/155=2/3改寫成兩道除法算式嗎？

指出：分數除法是已知兩個數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、復習分數除法計算法則

提問：我們在分數除法里，學過哪幾種情況的計算？

分數除法計算的方法是怎樣的？

3、筆算練習

做復習第2題

指出：在分數除法里，無論哪一種情況的計算，都要轉化成乘法計算。

4、復習比的意義

問：什么叫比？比的各部分名稱是什么？請你舉個例子來說明。

比與除法、分數有什么聯系？請你根據4：5來說明。

5、做復習第3題

6、復習比的基本性質

提問：化簡比和求比值各是依據什么來做的？

1、做復習第5題

2、做復習第6題

3、做復習第7題

指出：有關分數除法的運算，只要按過去的運算順序，計算時遇到除法計算，只要轉化成乘法來計算。

4、做復習第8題

指出：根據求一個數和分數相乘可以表示求這個數的幾分之幾是多少，可以順著題意列出方程來解答這樣的文字題，也可以根據分數除法的意義列式解答。

這節課復習了什么內容？你進一步明確了哪些知識？

課后感受

教學效果較好，同學們所做的題目的正確率較高.

第五篇：人教六年級數學教案

黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

第一單元百分數(二)1．百分數的應用(二)

課題一：利息

教學內容：教科書第1—2頁及“做一做”中的題目，練習一的第1、2題。

教學目的：使學生了解有關利息的初步知識，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。

教具準備：將例題寫在小黑板上，活期儲蓄、定期儲蓄的存款憑條和取款憑條。

教學過程：

一、導入

教師提問：

“如果你家中有一些暫時不用的錢，將怎么辦?”讓幾個學生說一說，當有學生說要把暫時不用的錢存入銀行時，接著提問：

“為什么要把錢存入銀行呢?”多讓幾個學生發表意見。

教師肯定學生的回答，再指出：把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處：一是國家可以把這些錢集中起來，用在建設上，所以說儲蓄可以支援國家建設；二是參加儲蓄的人用錢更加安全和有計劃，還可以得到利息，所以說儲蓄對個人也有好處。

“你們知道利息是怎樣計算的嗎?”

教師：今天我們就來學習一些有關利息的知識。

板書課題：“利息”

二、新課

出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5．67元，共105．67元。

先請學生讀題，然后教師再說明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來講。儲蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲戶可以隨時提取的一種儲蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存款方式。現在銀行的定期存款有三個月、六個月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期—年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果有特殊情況也可以提前提取。

教師：在銀行儲蓄要弄清三個概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是說她的本金是100元。板書：“存入銀行的錢叫做本金”

存款到期時，小麗到銀行取回105．67元，銀行多付給小麗5．67元，這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書：“取款時銀行多付的錢叫做利息”

這5．67元的利息是根據什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據利率計算出來的。板書：“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規定的。利率有按年計算的，也有按月計算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是說如果存100元，在銀行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。1997年10月中國工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小麗存300元錢定期存款二年，到期時她應得利息多少

元?提問：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款時每100元可得5．94元的利息。)“小麗的本金是300元，到期時她每一年應得利息多少元?”(300元的5．94％。)學生口述，教師板書：300×5．94％。

-２黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

1．訂正第3題時，教師可以提問：你知道國家建設債券是什么嗎?學生發表意見后，教師可以簡要地向學生說明：國家建設債券是國家為了發展國民經濟建設，發行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時間期限和利率的。計算債券的利息 的方法和儲蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學生說一說是怎樣做的，教師板書算式： 1500×7．11％×3十1500 2．訂正第4題時，可以提問：趙英去年11月1日存入銀行800元錢，定期2年。到明年11月1日取出時，一共存了幾年?到期了嗎?使學生明白，從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式應是：800×5．94％×2十800 3．訂正第6題時，教師可以提問：

“題目的問題是‘增長百分之幾?’，它實際要求的是什么?是以哪個量為單位‘1’的?”(實際求的是1997年比1996年增加的存款數是1996年存款數的百分之幾，是以1996年的存款為單位“1”的。)所以解答這道題的算式應是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面題目學有余力的學生，可以做練習一的第7*題

教師可以這樣引導學生：先計算出兩種儲蓄辦法各得到多少利息，再進行比較。用第一種儲蓄辦法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二種儲蓄辦法，第一年后可以得到本息合計500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入銀行第二年的本息合計528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，減去500元，兩年共得利息58．31元。所以采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業

練習一的第5題。

課題三：成數和折扣* 教學內容：教科書第4頁例1和第5頁例2，完成第5頁“做一做”中的題目及練習二的習題。

教學目的：使學生理解成數的意義，知道它在實際生產生活中的簡單應用，會進行一些簡單計算。

教學過程

一、導入

教師；前面我們學習了百分數的一些應用，像 計算發芽率，出勤率，成活率，還有計算儲蓄的利息等。今天我們來學習“成數”，板書課題；成數

成數常常用來說明農業的收成，比如說今年的小麥比去上增產二成，蘋果比去上減產一成，這“二成”和“一成”是用來說明收 成情況的。

說明并板書；“一成”就是十分之一，改寫成百分數就是10%；“二成”就是十分之二，改寫成百分數就是20％。

小麥比去年增產二成，也就是小麥比去年增產十分之二，即百分之二十。下面讓學生回答：

“蘋果比去年減產一成，表示什么意思?”(表示蘋果比去年減產十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增產三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增產十分之三，即百分之三十。)

二、新課

1．教學例1。

出示例1，讓學生讀題。提問：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

一、復習利息、成數等概念 1．做“整理和復習”第1題。

請一名學生讀題。另請兩名學生加以回答，教師補充完整。

提問：“同學們準備用自己的存款做些什么事情呢?”讓學生自由討論，教師及時表揚那些準備用自己存款做些有意義的事情的學生，適時進行勤儉節約的教育。2．做“整理和復習”第2題。

請一名學生讀題。

提問：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么?”

“利息是怎樣計算的?”

讓幾名學生回答．然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請學生齊讀一遍。板書利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間； 3．做“整理和復習”第4題。

請一名學生讀題：另請兩名學生分別對兩個問題加以回答。4．做練習三的第3、4題。

把全體學生分或兩組．一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫在課堂練習

本上：教師巡視．及時糾正學生中間出現的錯誤。最后進行集體訂正。

二、復習有關利息、成數的應用題 1．做“整理和復習”第3題：

請一名學生讀題。

提問：“要求利息，必須知道哪些數據?”(引導學生在題中找出本金、利率、時間 各是多少。)“計算利息的公式是什么?”(引導學生看黑板上的公式。)。

讓一名學生到黑板前做，其余學生做在練習本上。教師一邊巡視，一邊及時糾正學生中出現的錯誤。最后集體訂正。2．做練習三的第1題。

請一名學生讀題。教師無需用任何提示，直接讓學生計算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：

小結：我們國家還有許多貧困地區的兒童因為家庭困難而失學，許多小朋友都像小英一樣把零用錢節省下來存入銀行，既支援了國家建設，又可以把利息捐獻給“希望工程”。我們也應該向他們學習，平時勤儉節約，不亂花錢，為貧困地區的兒童獻一份愛心。

3．做練習三的第2題。

請一名學生讀題。

教師說明：購買建設債券是支援國家建設的另一種方式，和儲蓄在實質上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲蓄。

抽取兩名學生到黑板前做，其余學生做在課堂練習本上。教師巡視，等全體學生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學生注意題目要求的是“到期時一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。4．做“整理和復習”第5題。

請一名學生讀題。

提問：“一成五是多少?”

“這道題里單位‘1’是誰?”

“可以用什么方法計算?哪種方法更簡便?”(方程解法和算術解法)分別請兩名學生回答這兩個問題。

請兩名學生到黑板前做，分別用方程解法和算術解法進行解答，其余學生做在課堂

-６黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

讓學生討論這道題的解題思路。等學生討論完以后，教師抽取幾名學生回答并進行總結：這道題可以有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買這三本書花多少錢，再求出可以節省多少錢，在這種思路中，可以先算出這三本書總錢數的七折，再用總錢數減去它，也可以先算出每本書錢數的七折，再分別計算出每本書節省的錢數，然后求出節省的總錢數：另一種思路是直接計算這三本書節省30％的錢，在這種思路中，既可以先分別計算出每本書節省的錢數，再求出節省的總錢數，也可以用總錢數乘以30％求得結果。

請學生任選一種方法，做在課堂練習本上。教師巡視，及時糾正學生出現的錯誤，最后進行集體訂正；

三、作業

練習三的第8題。學有余力的學生可以繼續完成練習三的第11*題和思考題。

第二單元比例

1．比例的意義和基本性質 課題一：比例的意義和基本性質

教學內容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質．練習四的第1—3題。教學目的：使學生理解比例的意義和基本性質。教學過程：

一、教學比例的意義 1．復習。

(1)教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎? 教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 學生求出各比的比值后，再提 “請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢? 這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)2．教學比例的意義。(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。”指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據學生的回答。

板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2 第二次所行駛的路程和時間的比是200：5 然后讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80：2=40，200：5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：

“你們發現了什么?”(這兩個比的比值都是40。)

-８黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5=400 兩個內項的積是2×200＝400 “你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

“通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律。誰能用一句話把這個規律說出來?”可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系．讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。

最后教師歸納并板書出：在比例里．兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： ＝

“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式．等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 80×5＝2×200 3．鞏固練習。

教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。(1)應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝：1)和兩個內項的積(板書：兩個內項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來)．也就是說兩個外項的積等于兩個內項的積，所以 3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)(2)做第11頁“做一做”的第1題。

三、小結

教師：通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

四、作業

練習四的第2題。

課題二：解比例

教學內容：教科書第11頁解比例的內容，練習四的第4—7題。

教學目的：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。教學過程：

一、導人新課

教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?這節課我們還要繼續學習有關比例的知識．這節課我們要學習解比例。(板書課題)

二、新課

教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就

-１０黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

兩個數就應作為比例的外項．世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。

如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的學生寫比例式時是按照數的排列規律來寫的，有些可能沒什么規律性。

學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。

課題三：比例尺

教學內容：教科書第14一16頁的例4一例6，練習五的第l一3題。

教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：

一、復習

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新課

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

1．教學比例尺的意義。(1)教學例4。

出示例4：設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

讓學生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離：實際距離

“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續板書如下：

圖上距離：實際距離

10厘米 10米

“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”

教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍

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(2)鞏固練習。

做第1；頁上的I；做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離．然后計算出實際距離：集體訂正時，要 注意檢查學生是否把實際距離化成了千米．(3）教學例 5 出示例6；一長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米? 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫X厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書：)比例尺是多少?(板書：＝)然后讓學生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來。

“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示。”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、作業

練習五的第1—3題。

第3題，讓學生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時。要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

課題四：線段比例尺

教學內容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第4—9題。

教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據線段比例尺求圖上距離或實際距離。教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學過程：

—、導人新課

教師：上節課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數值比例尺。除了數值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節課要學習的內容。(板書課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數，還注明了長度單位“千米”。這些數和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距 離。

然后教師問：

l“如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際

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二、導人新課

教師：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。(板書課題：正比例的意義)

三、新課

1．教學例1。

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表： 提問：

“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”

“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少???” “這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)“時間和路程是兩種相關聯的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”

教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍??時間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發現路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數據，計算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60，=60?? 讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什么規律。教師板書：相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60，=60 = 60??問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎?板書： =速度(—定)教師小結：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關聯的量。)路程和時間這兩種量的變化規律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)2．教學例2。

出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。讓學生觀察上表，并回答下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數擴大，總價怎樣?米數縮小，總價怎樣?(3)相對應的總價和米數的比各是多少?比值是多少?

當學生回答完第二個問題后，教師板書：

＝3.1，＝3.1，＝3．1??

然后進一步問：

“這個比值實際上是什么?你能用一個關系式表．示它們的關系嗎?”板書： ＝單價(一定)教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的，米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價和米數的比的比值總是一定的。

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教學過程：

一、復習

1．讓學生說說什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價一定，數量和總價：

⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。②工作效率一定．’工作時間和工作總量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)說出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

二、導入新課 教師：如果加工零件總數一定。每小時加工數和加工時間會成什么樣的變化．關系怎樣?就是我們這節課要學習的內容。

三、新課

1．教學例4。

出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表。讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化?(3)每兩個相對應的數的乘積各是多少? 學生分組討論后集中發言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數加工時間

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數 “積一定，就說明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書：(一定)“每小時加工數、加工時間和零件總數這三種量有什么關系呢?”

學生回答后，教師小結：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數和所需的加工時間是兩種相關聯的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數量的變化而變化的，每小時加工的數量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時加工的零件的數量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數×加工的時間＝零件總數(一定)。2．教學例5。

用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系呢?請你先填寫下表。

(1)理解題意，填寫裝訂本數。

“誰能說說表中第一欄數據的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢???請你把計算出來的本數填在教科書第23頁的表中。”教師把學生報出的數據填在黑板上的表中。

-１８黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

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點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

四、鞏固練習

1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。讓學生自己填，并說一說為什么。2．做練習七的第1—2題。

教師巡視，個別輔導，最后訂正。

五、小結

教師：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點?

課題四：正比例和反比例的混臺練習

教學內容：練習七的第3—7題。

教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學過程：

一、引入

教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎?

二、課堂練習

1．分析、研究第3題。

讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長×寬＝面積

= 長 =寬 提問：

“當面積一定時，長和寬成什么比例關系?” “當長一定時，面積和寬成什么比例關系?” “當寬一定時，面積和長成什么比例關系?”

教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，比如，當我們寫出 = 寬，我們就可以根據正比例的意義進行推斷，當寬一定時，面積和長成正比例關系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進行分析推理。

2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：

每次運貨噸數×運貨次數＝運貨的總噸數(一定)每次運貨噸數 與運貨次數=運貨次數（一定）成反比例關 系。運貨的總噸=每次運貨噸數（一定）數與運貨次 數成正比例 關系

3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

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然后讓學生自己解答。解答之后，讓學生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改變題目的條件和問題，讓學生解答。教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長350米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?(把例1的第三個條件和問題劃上線，再出示改變后的應用題。)讓學生列式解答。訂正時，回答：

“改編后的題和例1有什么聯系和區別?”使學生明確：例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為x，列出的等式是 =

2．教學例2。

出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米? 指名學生讀題，說出已知條件和問題。再讓學生用以前學過的方法解答。—解答后，說說分析解答的過程。教師板書：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)進一步提出：

“這道題你能用比例的知識解答嗎?”

“想一想，題中有哪兩個相關聯的量?它們成什么比例關系?為什么?”使學生明確：因為這道題的路程是一定的，根據反比例的意義，速度和時間成反比例關系。

“汽車兩次行駛的速度和時間的什么是相等的?”

“你能列出等式嗎?設誰為X?”

學生回答后，教師板書：解：設每小時需要行駛X千米。

4X＝70×5 讓學生自己求出X，并進行檢驗。隨后，教師提出：

“如果把這道題的第三個條件和問題改成‘已知每小時行駛87．5千米，要求需要多少小時到達?’該怎樣解答?”

讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯系和區別? 通過對比，使學生明確，例2的條件和問題改變以后，題中成反比例的關系仍沒有變。解答的方法也沒有變。只是要設需要行駛的小時數為x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、鞏固練習

1．做第32頁“做一做”的題目。

讓學生直接用比例知識解答。2．做練習八的第1—4題。

讓學生獨立做，教師注意幫助有困難的學生，最后集體訂正。

四、小結

教師：今天我們學習的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學過的應用題。

-２２黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

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教具準備：投影儀、投影片、小黑板。教學過程：

一、復習；；比”和“比例” 1．復習整理。

教師：這一單元我們學習了比例的知識，請同學們舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區別? 隨著學生的回答，教師板書如下表。

指出：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：

2．練習。

用小黑板出示下面的題讓學生完成。

(1)六年級一班有男生24人，女生20人。六年級一斑男生和女生人數的最簡單的整數比是()。

(2)六年級一班男生和女生人數的比是6：5。男生人數和全班人數的比是()，女生人數和全班人數的比是()。

(3)六年級一班男生和女生人數的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、復習解比例 1．完成第35頁的第2題。

指名回答什么叫解比例，解比例要根據什么性質。

接著以 ： ＝l ：x為例，復習解比例的過程，使學生進一步明確：在解比例時，如果有帶分數，要先把帶分數化成假分數，然后利用比例的基本性質，把比例式變為含有未知數的等式來解。

然后讓學生完成第2題的其余習題。

三、復習正比例、反比例

用投影片逐一出示下面問題，讓學生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例關系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關系? 3，正比例和反比例有什么聯系和區別? 學生回答，教師填寫小黑板上的表。

然后教師出示下面兩個表，讓學生根據表中兩種量中相對應的數的關系，判斷它們成什么比例，并說明理由。

使學生明確：要判斷兩個相關聯的量是成正比例還是反比例，要看相對應的兩個數的商或積是不是一定，如果積一定說明這兩個量成反比例，如果商一定說明這兩個量成正比例。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應的數的商一定，也就是說，這個三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。

-２４黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

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指名學生讀題，并說出這道題的兩個相關聯的量成什么比例，當學生說出每天平整的公頃數與時間成反比例后，讓學生完成這道題。教師板書出解答過程。3．總結。

教師：像上面這樣的題在解答時，先要判斷兩個相關聯的量成什么比例，然后列出含有未知數x的等式，再進行解答。

二、課堂練習

完成練習九的第4—6題。

1。第4題，先說明一下，農藥是藥液和水合起來的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農藥和藥液的比、農藥和水的比。

2．第5題，讓學生說一說根據什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數成什么比例。3．第6題，讓學生獨立完成，集體訂正時，說說解答思路。

第三單元圓柱、圓錐和球

1．圓柱

課題一：圓柱的認識

教學內容：教科書第38—39頁的內容，完成第39頁上的“做一做”和練習十的第 1題。

教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書第153頁上的圖沿邊剪下來。

教學過程：

一、復習

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長? 指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圓的周長(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。

二、導入新課

教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。

教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”

學生：不一樣。

教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?

三、新課

1．圓柱的認識。

讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

-２６黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

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2012年上學期

1．做第39頁“做一做”的第2題。

可以將教科書上的圖用投影儀放大或畫在小黑板上，指名學生指給大家看，其他學生評月是否正確。

2．做第39頁“做一做”的第3題。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑和高。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

量完后，可以讓學生說出自己是怎樣量的。3．做練習十的第1題。

指名學生回答，引導學生利用圓柱的特征來解釋。

課題二：圓柱的表面積

教學內容：教科書第40—41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習十的第2—5題。

教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。教學過程；

一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征。2．口頭回答下面問題：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算? 學生回答后板書：長方形的面積＝長×寬

二、導入新課

教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系? 學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。

三、新課

1，圓柱的側面積。

板書課題：圓柱的側面積。

教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側．面的大小就是圓柱的側面積。

教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢? 教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢? 引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長×高

-２８黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

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2012年上學期

6．教學例3。出示例3。

教師：這道題已知什么?求什么? 學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。

教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。

教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步? 指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。

做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。7．小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

四、鞏固練習

1．做第41頁“做一做”的第1題。

教師：這道題已知什么?應該怎樣求側面積? 使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側面積。

讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。2．做第41頁；做一做”的第2題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

五、作業

1．完成第42頁練習十的第2一；題。

(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。

(2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點要向學生說明(特別是城市里的小學生)，把它轉化為數學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。

(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。

2．讓學有余力的學生做練習十的第6‘、7‘題。

第6·題．是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。

第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

課題三：圓柱的體積計算公式的推導

教學內容：教科書第43頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成第44頁“做一做”的第1題和練習十一的第1—2題。

-３０黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導學生想到由于體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系? 通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學例4。

出示例4。

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的體積是0．0105立方米。

一先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。(3)做第44頁“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

四、小結(略)

五、作業

練習十一的第1—2題。

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

÷ ×

2，復習圓柱的體積。

教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：V＝SH．

二、新課

1．教學圓柱體積公式的另一種形式。

教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式

應該怎樣表達? 引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。2．教學例5。出示例5。

(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么? 要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。

⑧要求水桶的容積應該先求什么? 要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

①水桶的底面積應該怎樣求?(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。

求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值? 使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。(3)做第44頁。做一做”的第2題。

讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

三、課堂練習

-３３黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

三角形的面積＝ ×底×高

梯形的面積：＝ ×（上底+下底）×高

圓的面積＝∏×R×R 2．復習立體圖形。

教師：我們已經學過的立體圖形有哪些? 引導學生總結出已經學過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。

教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導學生通過觀察回憶它們表面積和體積的計算公式·，教師列成表格板書在黑板上：

教師：這三個立體圖形的體積公式能否統一成一個呢? 使學生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成：“底面積×高”。

教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?

二、課堂練習

l。做練習十一的第8、9題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。2。做練習十一的第10題。

這是一道聯系實際的題目。讀題后，教師提問：

“這道題要求前輪轉動一周壓路的面積。實際上是求什么?”

“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”

使學生弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。

分析后。讓學生做在練習本上。做完后集體訂正。3．做練習十一的第11題。

指名一學生讀題后．教師提問：

“這道題已知什么?求什么?”

“裝了 桶水是什么意思?”

要使學生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24× 立方分米。根據圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。

設水面高為X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做練習十一的第12題。

第(1)題，引導學生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當底面積相等財，高和體積成正比例。

第(2)題，啟發學生根據第(1)題的結論列出比例式進行解答：即：

設另一個圓柱的體積為x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做練習十一的第13題。

讀題后，教師提問：

“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”

-３５黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

教師：現在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。

隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。

然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。

然后在圖上標出頂點，底面及其圓心O。

同時還要指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。

接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發現圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。

教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導學生根據高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。

然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，注意提醒學生圓錐的高是不能摸到的。2．小結。

圓錐的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。3．測量圓錐的高。

教師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。

教師邊演示邊敘述測量過程：(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。

測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數值。4．教學圓錐側面的展開圖。

教師：圓錐的側面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學生說出側面部分。

教師：我們已經學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形? 學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：‘那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?”

留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側 面展開后是一個什么圖形。

然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。

四、課堂練習

1．做第49頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣．先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2．做練習十二的第1題。

讓學生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。3．做練習十二的第2題。

-３７黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝ ×底面積×高

教師：用字母應該怎樣表示? 然后板書字母公式：V＝ SH 2．教學例1。

出示例1。

教師：這道題已知什么?求什么? 指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算? 引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

3．做第50頁“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。4．教學例2。(1)出示例2。

教師：這道題已知什么?求什么? 學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么? 學生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦? 學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。? 學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應該怎樣求小麥的重量? 學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學生板演．其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過酗量才能確定，735千克并不是一個固定的常

數：

(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高? 討論后．先讓學生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50頁“做一做”的第2題。

教師：這道題應該先求什么? 學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。

四、小結(略)

五、課堂練習

-３９黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

“這道題要求的是什么?”

“要求這段鋼材重多少千克，應該先求什么?怎樣求?”

“能直接利用題目中的數值進行計算嗎?為什么?”

“題目中的單位不統一，應該怎樣統一?”

分別指名學生回答后，要使學生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結果還應把克改寫成千克。4．做練習十二的第9題。

讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應該先求什么? 要使學生明白，應該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

三、選做題

讓學有余力的學生做練習十二的第10*、11*、12*題。1．練習十二的第10*題。教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應該怎樣求出底面積?

引導學生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。

2．練習十二的第11*題。

這是一道有關圓柱、圓錐體積的比例應用題。

可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。

設圓柱的高為x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。)3．練習十二的第12‘題。

這道題是拆分組合圖形，引導學生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。

課題一：整理和復習課

教學內容：教科書第55頁的內容，完成練習十三的第l一3題。

教學目的：使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，發展學生的空間觀念。

教具準備：

①圓柱、圓錐的模型各一個；②畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投

-４１黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

圓錐有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。)(從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。

教師：怎樣測量圓錐的高? 指名讓學生說一說簡單的測量方法，學生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學生不要把母線當做高。(教師不說母線的名稱，只在圓錐模型上指出來。)(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。

讓學生格圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。2．圓錐的體積。

(1)教師出示畫有圓錐體的投影片。指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。

教師：怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V＝ SH。)

這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第3題的下半題。

讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

此時，在黑板上已經形成了本單元所學圓柱、圓錐知識要點的板書。教師可根據 這些要點進行小結。(略)

三、課堂練習

1．做練習十三的第1題。讀題后．讓學生討論兩個問題：

通風管有沒有上、下底?(沒有。)這道題的第一步是求什么?(是求一個底面周長是34厘米、高是80厘米的圓柱的側面積。)讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。2．做練習十三的第2題。

讀題后。指名讓學生回答：1升是多少立方分米? 然后讓學生獨立做題，教師行間巡視，提醒學生看清題目后括號里的要求。做完以后集體訂正：

四、作業

練習十三的第3題。

課題二：整理和復習的練習課

教學內容：練習十三的第4—6題。

教學目的：使學生掌握所學的立體圖形之間的聯系和區別。學會運用本單元所學的立體圖形知識解決一些簡單的實際問題，進一步發展學生的空間觀念。

教具準備：

①畫有長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的立體圖形的投影片；

②長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的模型各一個。教學過程：

-４３黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

這道題先要求什么：(先要求這個底面積是12．56平方米、高是1。2米的圓錐的體積：)再求什么?(再求已知這個長方體的體積，又知道它的寬是10米、高是2厘米，求這個長方體的長。)然后讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

第四單元簡單的統計(二)

1．統計表 課題一：統計表

教學內容：教科書第58—59頁的例題、完成“做一做”的題目和練習十四的第1—2題。

教學目的：使學生初步學會填寫含有百分數的復式統計表的方法和步驟，進一步認識編制統計表的意義。

教具準備：小黑板或投影片若干。

教學過程：

一、復習

教師：我們已經初步學會如何填寫一個統計表。現在我們一起復習一下填寫統計表的方法和步驟。

請幾名學生說一說，同學之間互相補充，教師隨之在黑板上做簡單的板書。

二、新課

教師用小黑板或投影片出示例題的統計表。

教師：這里有一張統計表，這是1995年一1997年東山村每年的總收人與村辦企業收入的統計表。同學們注意觀察一下，這張統計表與以前我們學習過的統計表有什么不同? 學生：橫著的項目增加了一欄。

學生：增加了含有百分數的數據。

教師：對I在這張統計表中，增加了一欄，這一欄里都是含有百分數的數據。所以，我們今天學習的統計表叫做含有百分數的統計表。

教師板書課題。

教師：現在我們先計算出有關的數據，把這張統計表填寫完整：

先讓學生自己計算百分數、合計數，把統計表填寫完整。教師行間巡視，注意個別輔導。可提醒學生：計算百分數時，百分號前的數只需取一位小數。填寫合計這一行的含百分數的數據時，教師可提問：

這個數據應該怎樣計算呢? 是不是把3年的百分數加起來就得到了呢? 要使學生明確：合計這一行的百分數要算3年村辦企業收入的合計數占3年總收入的合計數的百分比：等學生填完表．教師提問。

教師：從這張統計表中我們可以獲得關于東山村的什么情況? 請幾名學生發言，說一說自己獲得的情況。然后教師總結。

教師：在這張統計表中，不僅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村總收入是多少，其中村辦企業收入是多少，而且還可以看出每年中村辦企業收入占全村收入的百分之幾。

然后教師再指名提問：

1996年全村總收入比1995年增加多少萬元? 1997年全村總收入比1996年增加多少萬元?

-４５黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

教師用小黑板或投影片出示題目，讓學生認真讀題后，教師提問。

教師：根據我們剛才復習的統計表的填寫方法，同學們能不能自己編制這個統計表? 先想一想這個統計表的表頭需要分為幾項?是哪幾項?(分為四項：班級、人數、達標人數、達標人數占全年級人數的百分數。)橫行、豎行各分幾格?(橫行分四格，豎行分五格。)教師讓學生自己試著畫表格，同時也在小黑板或投影片上畫表格。然后讓學生獨立填好表頭、寫上統計表的名稱和制表日期。

教師：比較一下自己畫的表格與教師畫的表格是不是一樣。(如有不一樣的，說一說自己的想法．并指導畫的不對的同學改正過來。)教師讓學生獨立將數據填在自己畫的表格中，接著讓學生自己計算百分數、合計 數，把統計表填寫完整。教師行間巡視，注意個別輔導。

先集體訂正表中所填寫的數據，然后教師根據所編制的統計表(如下)提問。

中華小學四一六年級學生達到《國家體育鍛煉標準(兒童組)》

情況統計表 ××年×月制

教師：從這張表中我們可以獲得什么情況? 讓幾個學生說一說自己獲得的情況，然后教師總結。

教師：從這張表中我們可以獲得關于中華小學四一六年級學生達到《國家體育鍛煉標準(兒童組)》的情況：我們不僅可以知道這個學校四至六年級各年級學生的總人數、達標學生的人數，還可以知道達標學生人數占本年級學生總人數的百分數，這樣我們就可以比較哪個年級達標學生的人數占本年級學生總人數的比率大。從表中我們看到：四年級達標學生的人數占本年級學生總人數的比率最小，只有70％，六年級達標學生的人數占本年級學生總人數的比率最大，達到94％。

三、做練習十四的第5題。

教師用小黑板或投影片出示題目，請一位學生讀題后讓學生試著獨立編制統計表。教師行間巡視，個別輔導。做完以后集體訂正，請幾位學生說一說，從這張統計表中可以獲得什么情況。

四、做練習十四的第4題。

讓學生翻開書自己讀題，獨立做題，教師行間巡視，個別輔導。做完以后集體訂正。

五、教師提示練習十四的第6*題。

教師請學生翻開教科書，先自己讀題思考。然后，教師通過提問引導學生討論：

教師：

“各班植樹棵數占總數的百分數”中的“總數”是指什么數?(三個班植樹的合計數)“各班植樹棵數占總數的百分數”是什么意思?(是各班植樹棵數占三個班植樹總數的百分之幾”)“那么填寫這張統計表時，先要算什么，填什么?”(先要算出三個班植樹的合計數，然后用各班植樹的棵數分別除以三個班植樹的合計數，求出各班植樹棵數占總數的百分數。)“在計算百分數這一欄的數據時，與“人數”有沒有關系?”(沒有。)怎樣計算“平均每人植樹棵數”這一欄的數據?(用各班植樹的棵數分別除以各班的人數，用合計植樹的棵數除以合計的人數。)

六、作業

讓學有余力的學生完成練習十四的第6*題。

-４７黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

與水平射線垂直的射線旁要注明表示數量的數據，因此必須留有足夠的空白。如果把兩條射線畫在圖紙的中間部位，直條會因不夠高度畫不下，成排不下五個直

條。(與水平射線垂直的射線的高度可達圖紙的音處，留音的空白書寫統計圖名稱。)最后確定水平射線上和與水平射線垂直的射線上各表示什么。(指出通常與水平射線垂直的射線上表示數量；在這里，水平射線表示年份。)(2)在水平射線上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔； 提問：原來統計表中有幾個年份?那么圖中要畫幾個直條? 請一位學生量一量投影器上圖紙中畫出的水平射線的長度。教師說明：畫出的水平射線長6厘米，根據5個直條與6個空隙計算，要把畫出的水平射線平均分成11份，因此這里用0．6厘米寬的直條表示一個年份：間隔也是0．6厘米。教師完成下圖。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在與水平射線垂直的射線上根據數的大小的具體情況，確定單位長度表示多少數量。教師說明：年降水量最高的數據是1005毫米，畫出的與水平射線垂直的射線的高度略高于最大的數量。因此，可以把畫出的6厘米的垂直射線平均分成6份(每份大約0．8厘米)，每一份表示200毫米。在與水平射線垂直的射線箭頭的旁邊注明單位。教師完成下圖：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照數據的大小畫出長短不同的直條。

引導學生按照例1統計表中的數據，1993年降水量920毫米，要在與水平射線垂直的射線上找到相應的位置，800與1000的中間是900，再靠上些為920毫米處，用鉛筆過此點在圖紙上畫一條與水平射線平行的線段(畫到1993年上方處即可)。然后三角板對齊1993年直條位置，畫出與水平射線垂直的兩條平行線，畫到與前面畫的水平線相交為止：再在直條中涂上陰影。表示其它各年份降水量的直條均按此方法進行，其中最后兩、三個直條．可以讓學生指圖說出它們的位置，或指名讓學生畫出。(5)在圖紙上方寫上統計圖的標題，注明制圖日期。3．引導學生看圖分析。提問：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黃花鎮黃花小學六年級下冊數學教案

執教者： 陳榮利

2012年上學期

0 數學小組 語文小組 美術小組 音樂小組 體充小組

教師出示幸福小學五年級參加課外活動人數的統計表和統計圖后，讓學生先觀察，根據表和圖列出數據的情況可以提出哪些問題?學生紛紛提出問題后，教師可以歸納出以下五個問題：

(1)哪個課外小組的人數最多?是多少人?(2)哪個課外小組的人數最少?是多少人?(3)體育小組的人數是數學小組人數的多少倍?(4)平均每個課外小組有多少人?(5)平均每個班參加課外小組的有多少人? 然后，教師指名回答以上五個問題。

二、新課

1．教學例2。

教師出示例2的統計表，并提問：例2的統計表與例1的統計表有什么不同的地方?(例l的統計表只有降水量一種數據．例2是復式統計表，是分性別、車間統計的人數。)教師又問：要畫例2的條形統計圖時，哪些地方與例l相同?哪些地方與例1不同?(跟例l的相同處是降水量和男工、女工的人數都是用直條來表示，不同處是，每年的降水量只要用一個直條來表示。而每個車間的男、女工人數要各用一個直條來 表示。)教師問：它們之間怎樣來區分?(表示男工和女工人數的直條可以分別用不同的顏色或線條來表示。)教師說明制圖的方法：

(1)畫出水平射線和垂直射線，垂直射線上表示人數，水平射線上表示車間。在兩條射線上分別畫上適當的刻度(見下圖)。

120 100 80 60 40 20 0

第一車間 第二車間 第三車間

(2)在水平射線上畫直條，如在第一車間部分，左邊畫出表示男工80人的直條(畫有斜線)。右邊畫出表示女工30人的直條。其它兩個車間的直條畫法相同(見下頁圖)。(出示條形統計圖時可以先把第三車間部分遮住，學生畫完后再揭開。)教師讓學生仿照第一、第二車間直條的畫法，在書上畫出第三車間的兩個直條。

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