第一篇：解決問題的策略――畫圖教學設計及教學反思.

《解決問題的策略——畫圖》 姜堰區南苑學校錢文彬

一、教學內容: 四年級下冊第80-90頁例題、“試一試”和“想想做做”。

二、教學目標: 1.使學生在具體的問題情境中產生畫圖的需求,學會用畫圖的方法整理條件與問題,進而發現條件與問題之間的內在聯系,形成解決問題的思路和步驟。

2.使學生在解決問題的過程中體驗畫圖的優勢,形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力,增強策略意識。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗,形成初步的策略意識和選擇意識,發展形象思維和抽象思維,提高學好數學的自信心。

三、教學重點: 體驗策略的價值,會根據題意畫出示意圖,并解決問題。

四、教學難點: 借助畫圖的策略解決面積計算的實際問題。

五、教學準備: 多媒體課件、直尺、多媒體

六、教學過程:(一課堂復習引入策略

同學們,今天老師想請大家做一回設計師,看看哪位同學能又快又好的做出來下面兩道題目。

（1、梅山小學環保小組想開辟一個長8米,寬6米的長方形花圃,你能計算花圃的面積嗎?(2一個寬40米的長方形操場,面積是2000平方米,你能計算出操場的長為多少米? 找學生讀題目,并找同學起來回答問題。(18×6=48(平方米 答:花圃的面積是48平方米。(22000÷40=50(米答:操場的長為50米。

同學們,我們平時做有關面積計算的題目是總是非常的困難,那今天我們就來學習一種簡單的計算方法,通過畫圖解決問題。好的,那現在就一起研究解決問題的策略——畫圖。(板書課題

(二激發需求感受策略

1.梅山小學有一塊長方形花圃,原來長8米,在修建校園時,把花圃的長增加3米,這樣花圃的面積就增加18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?(課件出示

2.師:那么多文字,我們在讀題的時候會存在一些麻煩,下面呢,我們就用畫圖的方法來理解本道題。(課件展示圖形

師:根據圖形,有誰能說一說這道題你是怎樣做的? 找同學回答,并板書展示。

(課件出示:18÷3=6米6×8=48平方米答:原來花圃的面積是48平方米追問:18÷3求的是什么?

3.小結:真不錯,借助畫圖解決問題真方便呀!(三靈活運用體驗策略 1.完成試一試 師:下面一題你會嗎? 出示試一試:小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路,魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米? 師:“魚池的寬減少了5米”,誰來說說該怎樣畫呢? 師:讓我們一起來看一看畫圖的過程。(課件出示

師:畫得一樣嗎?請同學們看圖列式,并同桌相互說一說,你先求什么? 師:你是怎樣做的,誰愿意說一說? 生1(展示做法:先求原來的長,150÷5=30(米;再求現在的寬,20-5=15(米最后求出面積。30×15=450(平方米課件出示 師:誰還有不同做法? 生2(展示做法:我也是先求原來的長150÷5=30(米;再求原來的面積,30×20=600(平方米;最后求出面積,600-150=450(平方米課件出示

2.小結: 師:通過畫圖,我們又順利地解決了一道問題。下面的問題可有些難度,想挑戰嗎?(四拓展訓練提升策略 1.智力闖關1.出示:下圖是李鎮小學的有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎? 學生獨立畫圖,解答。

師:你覺得這道題畫圖時需要注意什么? 師:“長增加6米,面積比原來增加48平方米,或者寬增加4米,面積也比原來增加48平方米。”是什么意思? 師:長增加或者寬增加該怎樣理解呢? 師:你們畫對了嗎?現在要求試驗田的面積怎么辦? 學生回答,教師追問:48÷6求的是什么?48÷4呢? 師:真不錯,讓我們再來看第二題。2.智力闖關2.出示:張莊小學原來有一個長方形操場,長50米,寬40米。擴建校園時,操場的長增加了10米,寬增加了8米。操場的面積就增加了多少平方米? 師:經過了上面幾題的學習,我們對畫圖解題的方法都已經掌握,下面這一題,就要同學們自己獨立完成,看看那大家可以得出幾種方法。課件展示答案。

課件展示我們班同學真棒!(五課堂總結提升策略

通過今天的學習,你最大的收獲是什么? 教學反思:

《解決問題的策略》的教學是小學數學教學的重點內容,但同時也是一個難點。因此,本節課我將通過不同教學手段,尤其是采用多媒體的動畫,形象生動展示給學生,使學生容易掌握。這樣做,能讓學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,發展形象思維和抽象思維,獲得解決實際問題的成功體驗,提高學生學好數學的信心。課一開始時運用兩個題目復習面積公式,并通過例題讓學生了解什么是策略,在通過一道例題讓學生產生畫圖整理信息的需要,初步體驗畫圖整理信息的簡單、明了,在解決題中問題的過程中,通過畫圖分析數量關系,再次讓給學生體驗畫圖不僅具有上述特點,而且還易于分析題中的數量關系,很快找到解決問題的途徑,再次感受畫圖策略的價值。學生基于解題的經歷和形成的相應經驗、技巧、方法進行反思、提煉,真正形成解決問題的策略。

學生在三年級學習了長方形、正方形的面積計算,在四年級上學期學習了用列表的策略收集和整理信息,用從條件或問題想起的方法分析數量關系。在此基礎上,這節課學習數量關系比較隱蔽或稍復雜的面積計算問題。

由于學生對長方形的面積計算公式已忘記,所以課一開始多媒體呈現兩個長方形,求面積的復習題,為學生解決面積計算的問題想到了用畫圖的方法來幫助理解埋下了伏筆。第一個例題出示后,大膽放手,讓學生獨立嘗試畫圖,再結合學生無從下手的現狀,啟發學生想到畫圖,再帶領學生一步步畫出示意圖。通過對照比較,逐步完善完整此圖。繼而引領學生一步步分析題意,明確解答方法。

畫圖的好處是什么?這種策略對學生來說,體會還不深,通過試一試,讓學生進一步明確并體會了畫圖的策略的確簡單方便。通過畫圖,使隱蔽的數量關系明朗化,找到中間問題,以求得問題的解決。在深入鉆研教材的基礎上,創新使用教材,既體現“以本為本”的教學思想,又根據學生的實際情況活用例題。在強調合作、交流的同時,始終把獨立思考作為學生學習的主要方式,既重視知識技能訓練,又注重發展數學思考。

畫圖作為策略,首次提出,可學生并非對它一無所知,在數學學習中早已用到,只不過沒有提升。通過再次展現大家所熟悉的“應用”,學生對“畫圖”這一策略的認識又提高了一個層次。

每一次的教學,每一次的發現。在這一次活動中,讓我注意在以后的課堂教學中,要善于把握細節,這樣才堪稱完美!

第二篇：解決問題的策略畫圖教學設計

《解決問題的策略----畫圖》教學設計

一、教學內容：

四年級下冊第89-90頁例題、“試一試”和“想想做做”。

二、教學目標：

（一）知識與技能

使學生在具體的問題情境中產生畫圖的需求，學會用畫圖的方法整理條件與問題，進而發現條件與問題之間的內在聯系，形成解決問題的思路和步驟。

（二）過程與方法

使學生在解決問題的過程中體驗畫圖的優勢，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，增強策略意識。

（三）情感態度與價值觀

使學生進一步積累解決問題的經驗，形成初步的策略意識和選擇意識，發展形象思維和抽象思維，提高學好數學的自信心。

重點：體驗策略的價值，會根據題意畫出示意圖，并解決問題。難點：借助畫圖的策略解決面積計算的實際問題。

三、教學重難點：

四、教學準備：

多媒體課件、直尺

五、教學過程：

（一）課堂復習引入策略

同學們，今天老師想請大家做一回設計師，看看哪位同學能又快又好的做出來下面兩道題目。（1）、梅山小學環保小組想開辟一個長8米，寬6米的長方形花圃，你能計算花圃的面積嗎？

（2）、一個寬40米的長方形操場，面積是2000平方米，你能計算出操場的長為多少米？ 找學生讀題目，并找同學起來回答問題。

（1）、8×6=48(平方米)答：花圃的面積是48平方米。（2）、2000÷40=50（米）答：操場的長為50米。

同學們，我們平時做有關面積計算的題目時總是非常的困難，那今天我們就來學習一種簡單的計算方法，通過畫圖解決問題。好的，那現在就一起研究解決問題的策略——畫圖。（板書課題）

（二）激發需求 感受策略

梅山小學有一塊長方形花圃，原來長8米，在修建校園時，把花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加 18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？（課件出示）

1、題目講的是一件什么事？你覺得剛才這樣介紹題目后，別人能將題目中的條件和問題弄清楚嗎？你在題中得到了哪些信息？

下面呢，我們就用畫圖的方法來理解本道題。

注意：畫圖時看清楚條件和問題，邊畫圖邊標數據，畫圖應注意長，寬比例。學生自主畫圖。

2、根據圖形，有誰能說一說這道題你是怎樣做的？

找同學回答(注意隱含條件：增加的長方形的長就是原來長方形的寬)，并板書展示。（課件出示：18÷3=6米 6×8=48平方米 答：原來花圃的面積是48平方米）追問：18÷3求的是什么？

回顧解題步驟：讀題---畫圖---分析---解答---檢驗

3、小結：真不錯，借助畫圖解決問題真方便呀！

（三）靈活運用 體驗策略

1、完成試一試

師：下面一題你會嗎？

出示試一試：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米？

你在這一題中得到了哪些信息？

“魚池的寬減少了5米”，誰來說說該怎樣畫呢？馬上動手來畫一畫。

畫得一樣嗎？請同學們看圖列式，并同桌相互說一說，你先求什么？

你是怎樣做的，誰愿意說一說？

方法一：先求原來的長，150÷5=30（米）；再求現在的寬，20－5=15（米）： 最后求出面積。30×15=450（平方米）課件出示

誰還有不同做法？

方法二：先求原來的長150÷5=30（米）；再求原來的面積，30×20=600（平方米）； 最后求出面積，600-150=450（平方米）課件出示

2、小結：

師：通過畫圖，我們又順利地解決了一道問題。下面的問題可有些難度，想挑戰嗎？

（四）拓展訓練 提升策略

1、完成想想做做1.出示：下圖是李鎮小學的有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？

學生獨立畫圖，解答。

你覺得這道題畫圖時需要注意什么？

“長增加6米，面積比原來增加48平方米，或者寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。”是什么意思？

長增加或者寬增加該怎樣理解呢？

（1）如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米。（2）如果這塊試驗田的寬增加4米，面積比原來增加48平方米。

要求： 第一組同學畫第一種情況，第二組同學畫第二種情況，第三組同學將兩種情況都畫出來。

現在要求試驗田的面積怎么辦？

學生回答，教師追問：48÷6求的是什么？48÷4呢？

真不錯，讓我們再來看第二題。

2、完成想想做做2.出示：張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積就增加了多少平方米？

師：經過了上面幾題的學習，我們對畫圖解題的方法都已經掌握，下面這一題，就要同學們自己獨立完成，看看那大家可以得出幾種方法。課件展示答案。

（五）課堂總結 提升策略 提問：這節課我們解決的是哪一類的實際問題?解答這類實際問題最常用的解題策略是什么? 通過今天的學習，你最大的收獲是什么？

六、板書設計：

解決問題策略----畫圖

復習：長方形的面積=長×寬

長方形的長=面積÷寬

長方形的寬=面積÷長 例1：

18÷3=6米 6×8=48平方米

答：原來花圃的面積是48平方米 試一試

方法一：150÷5=30（米）

20－5=15（米）

30×15=450（平方米）

答：現在魚池的面積是450平方米。

方法二：150÷5=30（米）

30×20=600（平方米）600-150=450（平方米）

答：現在魚池的面積是450平方米。

第三篇：《解決問題的策略--畫圖》教學設計

《解決問題的策略--畫圖》教學設計

天長市城南 王玉蓉

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》(蘇教版)四年級下冊第五單元第48、49頁。【教學目標】

1.使學生在解決實際問題的過程中，學會用畫線段圖的方法整理相關信息，能借助所畫的線段圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

2.使學生經歷畫線段圖解決問題的過程，感受用畫線段圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，感受到數形結合的思想在解決問題中的重要作用。3.幫助學生積累操作交流的活動經驗和解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。【教學重難點】

重點：能借助所畫的線段圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

難點：學會畫線段圖整理相關信息。【教學具準備】

多媒體課件、作業紙等。【教學過程】

課前談話，初步感受策略的價值

有一天，有一個啞巴走進商店，想買一把錘子，可是他比劃了半天，店主還是不明白他要買什么，怎么辦呢？情急之下，他奪過店主的筆......店主這才明白了他的意思。一會，店里又來了一個盲人，他也想買一把錘子，你們猜他會怎么做？為什么？對，會說話當然用嘴巴說了。可見，同樣買一把錘子，啞巴和盲人選擇的方法是不一樣的，啞巴畫圖盲人直接說。方法，我們也可以稱作策略，策略的選擇會因人因事而各不相同。

今天這節課，我們一起研究數學中的策略。有信心把它學好嗎？

一、以舊引新，啟發思維

出示二年級“同樣多”的問題。（小棒圖過渡到線段圖）

1.解釋線段圖的圖意，口頭解答。（把三個問題用線段圖表示出來）

2.認識線段圖的組成。

二、自主操作，解決問題 1.課件出示例題。

強調：根據題目意思，你能把線段圖補充完整嗎？

2.依據線段圖，理解數量關系。預設：

（1）總數-12=小寧郵票數的2倍（2）總數+12=小春郵票數的2倍（3）小春郵票數-12的一半=總數的一半 想一想可以先算什么。

3.選擇自己喜歡的方法解答。（教師巡視，適時請學生板書。）預設：

（1）（72-12）÷ 2=30（枚）30+12=42（枚）（2）（72+12）÷2=42（枚）42-12=30（枚）（3）72÷2-12÷2=30（枚）30+12=42（枚）4.檢驗。

既要檢驗總數是不是72枚，還要檢驗小春的郵票數是不是比小寧的多12枚。

師板書：30+42=72（枚）42-30=12（枚）答：小寧有30枚郵票，小春有42枚郵票。

三、回顧交流，體驗策略 課件出示：

1.回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 2.在過去的學習，哪些地方運用了畫圖的策略？（1）一年級學習的分與合（2）20以內的退位減法（3）二年級學習的同樣多（4）認識方向

（5）三年級學習的平移與旋轉（6）年、月、日

（7）求一個數是另一個數的幾倍......四、拓展運用，鞏固策略

1.分析題意解決問題。（練習八第二題）

預設：（1）（90-10）÷4=20（cm）20+10=30（cm）（2）（90+10×3）÷4=30（cm）30-10=20(cm)答：每條短花邊長20厘米，每條長花邊長30厘米。

2、補充線段圖，分析、解決問題。（練習八第一題）

預設：（1）（34-4）÷2=15（棵）15+4=19（棵）

（2）（34+4）÷2=19（棵）19-4=15（棵）

（3）34÷2-4÷2=15（棵）15+4=19（棵）

答：第一小隊植樹15棵，第二小隊植樹19棵。

3、獨立畫圖分析解答。（練習八第四題）

五、反思提升，完善策略 同學們，這節課對自己的表現滿意嗎？通過學習，你有什么體會？

六、拓展延伸，鋪墊新知

出示例2。（很難用線段圖表示圖意）

【板書設計】

解決問題的策略

-----畫圖

總數-12=小寧郵票數的2倍 總數+12=小春郵票數的2倍

第四篇：《借助畫圖策略解決問題》的教學反思

《借助畫圖策略解決問題》教學反思

上段時間，我在四年1班實行了一段時間的通過畫圖來解決問題的教學嘗試。經過一段時間的練習，學生的畫圖能力和解決問題的能力有所上升。鑒于往后還需要在另一個班進行推廣這個能力練習，故反思如下：

1.教會學生畫圖的基本策略

開始時，我準備了一節以畫圖解決問題的主題課，通過一步計算、兩步計算、三步計算的題目，結合如何畫圖進行教學，重點解決學生的數據的提煉、畫圖步驟、需要解決問題的標示等簡單畫圖技巧。如“商店買回140個杯子，裝了5箱后還剩20個，每箱裝多少個？”，首先讓學生讀題，簡單快速的找到題意“140個杯子，裝了5箱后，剩20個，每箱？個”，接著畫線段圖或者用其它圖形來表達，要讓學生明確，把140個杯子分成了兩部分，一部分已經裝箱了，一部分是剩下來的；裝箱的那部分要分成5個箱。最后在圖形上，把各個數據標在合適的位置，并用問號將所求部分標示出來。

2.通過典型例題來提升畫圖解決問題的能力

多次測驗反饋中，學生在有關“倍”的問題上，經常出錯，學生習慣用乘法來解決問題，但沒有具體分析什么是什么的幾倍，沒有分析等量關系式。為了突破這個難點，我讓學生在運用線段圖解決這類問題時，首先找標準量，用一個格表示標準量，在用另一條線段表示什么是標準量的幾倍，最后是標數據和問號，在觀察線段圖的基礎上，分析1個格與幾個格的關系，從而分析它們的數量關系，進而選用合適的方法進行計算。

3.一天一練，培養學生運用畫圖解決問題的習慣

為了培養學生通過畫圖解決問題的習慣，我讓學生一天進行一題練習，然后第二天進行批改和講解，在學生養成習慣的同時，解決問題的能力也有所提高。

第五篇：解決問題的策略(畫圖)

解決問題的策略（畫圖）

本設計榮獲泰州市“解決問題策略”專題研討教學設計海選二等獎

泰州鼓樓路小學 肖網蘭

【教學內容】教材第89頁的例題、“試一試”和第90頁的“想想做做”。【教學目標】

1、使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，學會用畫直觀圖的方法整理有關信息，能借助所畫示意圖分析實際問題中的數量關系，確定解決實際問題的正確思路。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息，對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3、使學生進一步積累解決實際問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。【教學重、難點】

重點：體驗策略的價值，會根據題意畫出示意圖。

難點：借助畫圖的策略解決面積計算的實際問題。【教學理念】

通過嘗試畫圖、指導畫法、借助示意圖理解題意、體會畫圖的優點、借助畫圖解決一系列實際問題等活動，幫助學生切實感受畫圖策略在解決實際問題中的作用，引導 學生結合示意圖探索并理解解決問題的思路，突出解決問題的“中間問題”。在深入鉆研教材的基礎上，創新使用教材，既體現“以本為本”的教學思想，又根據學 生的實際情況活用例題。在強調合作、交流的同時，始終把獨立思考作為學生學習的主要方式，既重視知識技能訓練，又注重發展數學思考。

【教學過程】

一、復習引新，學習畫圖

1、基本練習。

指名口答長方形的面積和寬。

長（米）寬（米）面積（平方米）9 8 ？ 8 ？ 48 ？ 5 30(學生口答后直接追問：你是怎么算的？)【設計意圖：簡要的練習，喚起學生已有的知識經驗，為下面運用舊知解決實際問題提供支撐。】

2、引新。

（下面我們一起來看這個長方形，仔細觀察它發生了什么變化？）

課件演示長增加，讓學生分別求出增加的面積、原來的寬和原來的面積。【設計意圖：從改變長方形入手，一方面讓學生直觀看出把邊增加的畫圖的過程和基本方法，另一方面分散例題的難點，引導學生有序地思考，體會思考方法。】

指出：把長方形微微改變一下，就牽引出一系列問題。象這樣把一個長方形的長或寬增加，你會畫出圖形嗎？

出示長方形紙片貼在黑板上，如果長增加了，寬不變，你能比劃變化后的圖形嗎？

學生比劃，后貼在黑板上。如果長減少，寬不變呢？

3、練習畫圖。（發練習紙）

（1）畫增加圖形。（長 12 米，寬 5 米 的長方形，長增加3米）

問題：什么沒有變？（寬不變）什么變了？怎樣變的？（長增加 3 米）

問題：還有什么也增加了？面積增加了多少？（面積就增加了 15平方米）。怎樣算的？增加的面積怎么只要一步就求出來了？

（2）畫減少圖形。（長 60 厘米，寬 50 厘米 的長方形，寬減少 5 厘米）

問題：什么沒有變？什么變了？怎樣變的？長不變，寬減少 5 厘米，面積減少了多少？（面積就減少了 300平方厘米）。怎么減少的面積也只要一步就求出來了？ 【設計意圖：“畫圖”對學生而言是個難點，學生從未接觸過這樣的畫法。因此讓學生練習畫“增加”或“減少”的基本圖形是有必要的，也是為新知的學習作好鋪墊。并注意在交流、對比、說理中讓學生體會到畫圖也要考慮到合理性，從細微處培養學生科學、嚴謹的學習態度和學習習慣。】

二、圖文比較，體驗策略

聽錄音：第一遍讓學生復述題目

第二遍（提要求）請用自己的方法將條件和問題整理清楚 展示學生記錄的數學信息。學生可能：列表，摘要，畫圖

比較幾種方法：（畫圖）這位同學不但動作快，能將題意表達得更清楚。

談話：根據題目中的條件和問題畫圖，也是一種常用的解決問題的策略。（板書：解決問題的策略——畫圖）那么，你能畫出這道題的示意圖嗎？

想一想，這個花圃的示意圖應該怎樣畫？同桌可以互相討論討論，然后嘗試在本子上畫出示意圖。（請拿出每人手中畫有長方形的白紙）

反饋：你是怎樣畫圖整理題目中的已知條件和所求問題的？ 有選擇地展示學生畫出的示意圖，并讓學生說一說是怎樣想的，怎樣畫的。（先畫原來長方形花圃長8米，畫一條線段表示8米，沒說寬，我們就大約畫出寬（寬一般比長稍短些）出示第一個長方形，并標出長8米。然后畫什么？長增加3米，出示增加的長，并標出3米，寬呢？寬變了沒有？連接寬，面積怎么樣了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面積18平方米。）

提問：你覺得自己的示意圖畫得怎么樣？需要修改嗎？請需要修改的同學將自己畫的圖改一改。

師：好，仔細觀察這個示意圖，想一想，要求原來這個花圃的面積，首先要求出什么？（寬）你打算怎樣求？

現在能解決這個問題了嗎？（學生獨立解答）

學生嘗試列式計算，并指名板演。師：你是怎樣想的呢？能不能結合示意圖說一說？ 師：做對了同學向老師揮揮手。其他同學趕緊訂正一下。

【設計意圖：對學生而言，例題中呈現的問題具有一定的挑戰性，而畫示意圖可以把題目中的條件和問題之間的關系直觀地展示出來，凸現了畫圖的優點。教學時，首先 出現純文字的問題，在大多數學生感到有困難時，引導學生自主尋求解決問題的策略，并通過比較使畫圖的策略成為學生解決問題的自覺需要。】

2、活用例題。

（1）變“原來”為“現在”。

提問：假如不是求“原來”花圃的面積而是求“現在”花圃的面積，你會算嗎？（指名口答）

（2）提問：還有其他的算法嗎？（3）小結、比較。

指出：從圖上，我們可以很清晰地看出：求現在花圃的面積有兩種方法解答，可以看成兩個長方形，用原來的面積加上增加的面積；也可以合起來看成一個大長方形，用總長度乘寬來計算。你有沒有發現，無論是哪種方法，哪一個條件必須求出？

強調：增加的是長方形的長，寬沒有變過，把這個不變的數求出來是有必要的。

【設計意圖：這一環節我靈活使用了教材，根據教材安排的這節課所有習題的特點，考慮到大部分學生的知識水平，在求出“原來面積”的基礎上讓學生計算“現在的面 積”，給了學生一個思考的階梯，既分散了解題難度，為學生獨立練習“試一試”打下基礎，又讓學生體驗到數學中條件不變、問題多變的特點。在交流中，比較得 出：不同的解題思路有同樣的解題步驟，突出解決問題的“中間問題”，讓學生初步感知解題的要領。】

（4）揭題。

提問：剛才解決的這道題我們是借助什么來理解題意的？（板書：畫示意圖）（簡單解釋什么是“示意圖”。）

指出：畫示意圖也是一種解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）這題和面積有關，用畫圖的策略有助于我們更清楚地理解題意。

【設計意圖：在學生經歷了例題的畫圖、解答過程之后，在回顧、小結的基礎上很自然地揭示出課題，并簡要解釋什么叫“示意圖”，幫助學生構建嚴謹的數學概念。】

3、強化練習。你能根據長方形的幾個條件求出什么問題呢？（1）長增加2米，寬不變，面積增加10平方米。（2）寬增加4米，長不變，面積增加36平方米。（3）長減少5米，寬不變，面積減少30平方米。（4）寬減少3米，長不變，面積減少24平方米。（你能用畫圖的策略解答下一題嗎？）

三、舉一反三，鞏固策略

1、練習“試一試”。

（1）出示題目，學生讀題，了解從題目中了解的信息。

題目：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米？（2）師提問：從題中你了解到哪些數學信息？ 你打算用什么策略來解決這個問題？（3）師：20米表示什么？5米表示什么？面積就減少了150平方米，應該畫在哪里？拿出練習紙四人小組討論一下，討論好后完成示意圖，在相應的位置標上數據。（學生各自在練習紙上畫圖）

（4）集體交流畫的圖，相互評議。師：誰來說說你是怎么畫的？（5）師引導：要求現在魚池的面積，必須知道哪些條件？你能獨立的解答出來了嗎？試一試。

（6）集體交流解法，并要求結合所列算式說說解決問題的思路。

師提問：完成了嗎？誰來介紹一下你的思路？怎樣列式？說說每步求的是什么？（師板書：150÷5＝30 20－5＝15 30×15＝450）有沒有不同的方法？你是怎么想的？（師板書：150÷5＝30 30×20－150＝450）師說明：兩種方法都可以。

（7）比較反思：剛才兩道題相比，有什么不同？它們在解題時有什么相同的地方？都用了什么策略來解決的？你覺得畫示意圖怎樣？

指出：看來，把不變的條件求出來真的很關鍵，這也是解題時的小竅門。

【設計意圖：這一環節的教學有別于例題。例題的教學采用的是“小步子”的探究步驟：畫圖、交流→獨立列式計算→交流算法，而“試一試”則放手讓學生獨立畫圖并計算。并注意在交流中比較得出：不同的解題思路還是有同樣的解題步驟，進一步突出解決問題的“中間問題”，提升解題要領。】

過渡：剛才的題目，有的是長已知，寬不知，要求出寬；有的是寬已知，長不知，要求出長。看看下面這題已知什么呢？

2、練習“想想做做”第1題。

師出示題目：下圖是李鎮小學的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）（1）指名讀題。

師：你從題中了解到了哪些數學信息？（如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。）

你們理解這句話的意思嗎？那么，我們四人小組一起來討論一下：

1、長、寬是怎樣變化的？

2、怎樣畫示意圖？討論后自己畫一畫。師：誰來說說你們小組討論的結果？你是怎樣理解這句話的？（學生相互交流、補充）指出：這話實際就是“如果長增加6米，面積比原來增加48平方米；如果寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。”

師：你能把這句話的意思表示在一個圖上嗎？試試看。（2）各自在練習紙上作圖并解答。

師：好了嗎？說說示意圖怎么畫？先??再??（3）集體交流，共同評議，老師板書。

師追問：根據哪些條件可以求原來長方形的長？根據哪些條件可以求原來長方形的寬？應該怎樣列式？說說每步求出的是什么？（師相機板書：48÷4＝12 48÷6＝8 12×8＝96）

（4）師：剛才我們連續解決了三個實際問題，你覺得哪題最有挑戰？這么難的題為什么你們能很快就解決呢？誰幫的忙？你對示意圖有什么想說的？喜歡畫示意圖來解決問題嗎？

師：剛才的解決問題中，我們又感受到了示意圖的美妙作用。（5）小結：這題要求原來的面積，必須分別找出長和寬才能計算。假如只畫長增加，只能求出寬；假如只畫寬增加，只能求出長；必須把長和寬都畫出來，才能求出原來的面積。

3、練習“想想做做”第2題。學習畫圖：

（1）出示題目，讀題。

（2）提問：這里的長和寬是怎樣增加的？

（3）你打算怎樣畫圖，把你的想法和同桌說一說，再把圖畫出來。（4）交流學生所畫的圖。（估計大部分學生的畫法同上）

不管增加了長還是寬或是都增加，最后得到的還應該是一個完整的長方形。（5）演示正確的畫圖過程。

（6）比較兩題的不同，體會“或者”和“同時”的區別。

（7）指出：數學上其實很多時候考驗的是語文水平，同樣是增加，畫法卻不相同。所以，在畫圖時一定要看清題目，仔細分析。

【設計意圖：這兩題的作圖對學生而言是難點，也是極其容易混淆的知識點。所以在教學時著重引導畫圖，淡化了計算過程。通過展示學生的作業，讓學生自己感悟、分析、評價、說理。并把兩題加以比較，讓學生在比較中體會“或者”和“同時”的不同，從而加深理解題意，掌握畫法。】 討論解法：

（1）提問：增加的部分不是一個規則圖形，不能直接計算。能不能想辦法把它分成幾個長方形來計算呢？

你能解答嗎？四人小組合作完成，比比哪個小組最快，想得方法最多？（2）集體交流。

（交流時，讓不同解法的小組說說解題思路，師演示示意圖。對于這題有四種不同的解法，讓學生感受解法的多樣化。）

四、全課總結、拓展運用。

1、課堂總結。

提問：今天這節課涉及到的習題都和長方形的面積有關，在理解題意時采用了什么策略？畫圖的策略有什么優點？畫圖時要注意什么？

【設計意圖：通過引導學生回顧所學內容，提出疑問，進行反思，幫助學生進一步體會畫圖的策略在解決實際問題過程中的作用，進一步強化解決問題的策略意識，進一步明確畫圖要領。】 指出：在示意上更直觀、更清晰地看出條件與條件的關系，能幫助我們更有序的思考。在解題時要注意的是：因為長方形的面積=長×寬，一般情況下要分別找出長和寬才能計算。

2、自我評價。

提問：你對自己這節課的表現如何評價？