第一篇：直線的投影教案

公 開 課 教 案

科目：機械制圖

課題：直線的投影

主講：范巧云

班級：高一數控班

地點：三樓西邊第二間教室

2013年11月1日（星期五）下午 第1節

時間：

第四節 直線的投影

【教學目標】

[知識目標]

1、掌握直線的投影、各種位置直線的投影特性，畫直線投影的方法。

2、熟悉一般位置直線在三投影面體系中的投影特性。

3、熟悉特殊位置直線在三投影面體系中的投影特性。[能力目標]

1、掌握各種位置直線的投影特性。

2、根據直線的三面投影判斷直線的位置特性。[情感目標]

1、讓學生了解直線投影的意義，培養他們學習興趣

2、通過知識的講解，培養學生判斷直線位置特性的能力

3、通過演示討論法，培養學生自主學習能力

【教學重點】

掌握各種位置直線的投影特性。

【教學難點】

根據直線的三面投影判斷直線的位置特性。

【教學設計思路】

教學方法：講練法、演示法、歸納法、討論法

【教學資源】

機械制圖課程，圓規、三角板等

【教學安排】

1學時（40分鐘）

教學步驟：講課與演示交叉進行，最后進行歸納 【教學過程】

一、復習回顧

1、點的投影規律

2、點的投影特性

二、導入新課

簡述本課主要內容、要點、作用和地位，展示并確認教學目標和要求。直線的投影是平面投影的基礎，也是學習習近平面立體投影的基礎。

三、新課教學

（一）、直線的三面投影

兩點決定一直線，只要在投影面上找到兩點的投影，將兩點連接起來，即可得到直線在該投影面上的投影，下圖為任意直線AB的投影。

（二）、直線的投影特性

空間直線相對于一個投影面的位置有平行、垂直、傾斜三種

收縮性：當直線與投影面傾斜時，則直線的投影小于實長。真實性：當直線與投影面平行時，則直線的投影為實長。積聚性：當直線與投影面垂直時，則直線的投影積聚為一點。

（三）、直線在三投影面體系中的投影特性

在三投影面體系中，直線相對于投影面得位置關系可分為三類即一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。

1、一般位置直線在三投影面體系中的投影特性。投影特性：（1）在三個投影面上的投影均是傾斜直線

（2）投影長度均小于實長 課堂練習：見PPT教案

2、投影面平行線在三投影面體系中的投影特性。投影面平行線有三種：

（1）正平線：平行于V面得直線（2）水平線：平行于H面得直線（3）側平線：平行于W面得直線 投影特性：（1）在直線所平行的投影面上，其投影反映實長并傾斜于投影軸

（2）其余兩個投影分別平行于相應的投影軸，且小于實長 課堂練習：見PPT教案

3、投影面垂直線在三投影面體系中的投影特性。投影面垂直線也有三種位置。

（1）正垂線：垂直于V面得直線（2）鉛垂線：垂直于H面得直線（3）側垂線：垂直于W面得直線 投影特性：（1）在直線所垂直的投影面上，其投影積聚成一點

（2）另外兩個投影分別垂直于相應的投影軸，且反映實長 課堂練習：見PPT教案

例題 ：試過點E作一長度為10mm的正垂線EF，點F在點E的正前方。l10 l(a)已知

(b)作圖

課堂練習：見PPT教案

四、教學小結

1、直線的投影規律。

2、不同位置的直線投影規律。

3、各種位置的投影特性，根據一斜兩平、一點兩垂判斷特殊位置直線的空間特性。

五、布置作業

機械制圖習題集2-6（續二）

【教學后記】

第二篇：直線的投影教案

第一課時

一、引言：（2分鐘）

大家知道，空間形體都是由若干個點、線、面等幾何要素組成的，比如一個簡單的三棱錐，是由四個頂點、六條棱線、四個三角形的面圍成的，若能熟練掌握點、直線、平面的投影特性以及它們的空間位置的判斷，是更好地認識組合體的基礎。上節課我們學習了點的投影規律，現在復習回憶一下。

二、復習及作業情況講評：（8分鐘）

1、點的投影規律是什么？

（答案：正投影和側投影的連線垂直于Z軸，正投影和水平投影的連線垂直于X軸，水平投影到X軸的距離等于側投影到Z軸的距離。）

2、根據黑板上給出的兩個投影補畫出另外兩點的第三面投影。（請一名學生敘述作圖過程）

三、導入新課：（4分鐘）

空間任意兩點的連線構成一條直線段，直線段也是零件相鄰平面的交線，它們的投影組成了零件的視圖輪廓。空間兩點在投影面上的同面投影相連，就構成了空間直線在投影面上的投影。那么，這些空間直線的投影又有何規律可循呢？又如何根據給出的投影來判斷直線的空間位置呢？這節課我們就來探討這些問題。

四、進行新課：（60分鐘）

教師根據黑板上的示例進一步說明：直線段的投影求法是：將直線段的兩端點，分別向投影面投影，投影的連線，即為該直線段在投影面上的投影。

總結提出結論：空間直線段的投影一般是一條直線段。并就“一般”設疑，是否存在特殊情況？什么情況下存在特殊情況？從而引出第一個教學目的。教師利用教鞭對講桌的關系向學生演示直線段對一個投影面的三種位置：平行、垂直、傾斜。分析各種位置直線的投影，并比較投影與實長間的關系，從而得出各自的投影特性：真實性、積聚性、收縮性。

接著就前面的設疑“一般”是否存在“特殊情況”啟發學生積極思考并回答，教師總結存在的特殊位置關系：平行時直線段的投影為實長線，具有真實性；垂直時直線段的投影為一個點，具有積聚性。直線段的投影如何，取決于空間直線段對投影面的位置關系。

第二課時

導語：在機械圖樣中，零件的結構形狀常用三視圖來表達，因此下面我們研究直線段在投影面體系中的投影。

教師用教鞭擺出空間直線的各種位置，并歸納投影面平行線的定義，強調投影面平行線與三投影面的關系，并列 舉三種類型：正平線、水平線、側平線。

設疑：以上三種平行線在投影面體系中的投影有何特性？它們又有什么共同特性呢？下面以投影面的正平線為例來探討它們的投影特性。

教師以正平線為例，與同學們共同分析正平線與三個投影面的相對位置關系，在每個投影面上的投影。并更深一步分析在各投影面上的投影與投影軸的關系：正平線在水平投影面的投影平行于X軸，在側投影面上的投影平行于Z軸，而且到兩軸的距離相等。啟發學生思考為什么是平行且相等的關系？（因為正平線上任意點到正平面的距離處處相等，且此距離正好是正平線上各點的Y坐標。）正平線在正投影面的投影反映實長。教師演示三面體系的展開過程，作圖示意正平線的三面投影,并總結其特性。出示水平線、側平線掛圖，學生討論5分鐘，并進一步總結水平線、側平線的投影特性。教師總結投影面平行線的投影特性：“兩平一斜”。

學生自己思考總結并確認以上特性。

五、小結（1分鐘）：

本次課我們學習了投影面平行線，知道它的定義、分類及投影特性。學習并掌握投影面平行線，對我們用三視圖反映零件結構和用線面分析法識讀三視圖有著至關重要的意義。

六、練習（15分鐘）：

學生根據教師的總結進行反思，看書，提出疑問。并自己畫出正平線、水平線、側平線的三面投影。

七、板書形式

§2－4 直線的投影（投影面平行線）

一、直線段對一個投影面的投影特性分析：

1、三種位置：平行線、垂直線、傾斜線。

2、直線的投影特性：

直線平行于投影面，投影實長現；（真實性）直線垂直于投影面，投影成一點；（積聚性）直線傾斜于投影面，投影往短變。（收縮性）

二、直線段在投影面體系中的投影特性：

1、投影面平行線：

（1）定義：平行于一面，與另兩面傾斜。

（2）投影面平行線的三種類型：正平線：‖V，∠H、W；

水平線：‖H，∠V、W； 側平線：‖W，∠V、H。

（3）投影面平行線的投影特性：

三個投影都是直線，在所平行的投影面上的投影反映實長，并與投影軸傾斜；在另兩個投影面上的投影都短于實長，且分別平行于一個該投影面的投影軸。（兩平一斜）

第三課時

一、啟發學生并思考（2分鐘）：

在投影面體系中，與一投影面平行，與另兩投影面傾斜的直線段叫投影面平行線，同學們可以思考：除了這種直線，還有哪些空間位置的直線呢？請用鉛筆演示出來？進一步引導：它們的投影又有何特性呢？

二、分組討論（18分鐘）：

引導學生以正垂線為例，用分析投影面平行線的方法，去分析投影面垂直線和一般位置線的空間位置特點，并總結其投影特性。（分組時可六人一大組，一個大組內又可分為三小組，每一小組各研究一種類型的垂直線，最后各小組將所得結論匯總到大組內進一步交流討論）。

教師巡視各小組討論情況，并對各小組提出的疑難問題給以解答。

三、總結歸納投影面垂直線的投影特性（10分鐘）

四、對比鞏固（10分鐘）：

如何根據給出的投影快速、準確地判斷出是哪一種直線呢？應按如下方式判斷：當直線的投影中有“點”存在時，可判斷為投影面的垂直線，點在哪一投影面上，可判為哪一面的垂直線；當三個投影均為線，則看是否有與投影軸平行的投影線存在，若有則可判為投影面的平行線，在哪一面有斜線，則為哪一面的平行線；否則可直接判斷為一般位置直線。

五、小結（5分鐘）：

本次課我們學習了投影面平行線、垂直線、一般位置直線的定義及投影特性，知道它們的投影在一些特殊情況下具有積聚性和反映實長的特性，可對“特殊”有更深一步的理解。學習并掌握直線段的投影，對我們用三視圖反映零件結構和用線面分析法識讀三視圖有著至關重要的意義。

第四課時

六、練習（15分鐘）：

學生根據教師的總結進行反思，看書，提出疑問。

七、講解習題冊上相關較難習題（30分鐘）

八、板書形式：

一、投影面垂直線：

（1）定義：垂直于一個投影面的直線。（2）三種類型：正垂線：⊥V，‖H、W；

鉛垂線：⊥H，‖V、W；

側垂線：⊥W，‖V、H。（3）投影特性：

在所垂直的投影面上的投影積聚為一點，在另兩個投影面上的投影分別垂直于一個該投影面的投影軸，且反映實長。（概括為：“一點兩垂”）二、一般位置直線：

（1）定義：對三個投影面均傾斜的直線。（2）投影特性：

投影都與投影軸傾斜，且小于線段的實長。（概括為：“三斜三短”）

第三篇：直線的投影教案

廣漢市職業中專

德陽市教研課教案

授課教師： 劉燕飛 授課科目：《機械制圖》

教學課題：第三章 第四節 直線的投影

授課課時：1課時

授課地點：廣漢職業中專、機械班 授課時間：2009年 9月28日

德陽市教研課教案

授課教師：劉燕飛 授課科目：《機械制圖》

授課課題：第三章第四節 直線的投影 授課課時：1課時

授課地點：廣漢市職業中專、機械班 授課時間：2009年 9月 28日

一、教學目的及教學設想：

（一）、教學目的：

1、理解直線的投影特性；

2、掌握直線在三投影面體系中的投影特性；

3、能夠根據直線的三面投影判斷直線的空間位置。

（二）、教學重點：直線在三投影面體系中的投影特性。

（三）、教學難點：直線在三投影面體系中的空間位置判斷。

（四）、教學用具：繪圖工具、教學用小黑板、CAI課件、多媒體投影儀、制圖教學模型

（五）、教學方法：講述法、觀察法、實踐法

二、教學過程：

（一）、組織教學：（1分鐘）

檢查學生是否作好上課準備、繪圖工具是否齊全

（二）、復習引入（6分鐘）模型舉例：點、線、面是構成物體形狀的基本幾何元素，演示分析點的三面投影及點的投影規律。

點的投影及投影規律：點在三投影面體系中的投影仍然是點。點的正面投影與水平面投影的連線一定垂直于OX軸，點的正面投影與側面投影的連線一定垂直于OZ軸，點的水平面投影到OX軸的距離等于點的側面投影到OZ軸的距離。

如圖：3-10所示

（三）、進入新課（33分鐘）第四節

直線的投影

1、直線的投影（10分鐘）

模型舉例：機器零件中大量存在各種空間位置直線，應掌握他們的投影畫法，從而正確畫出物體的三視圖。

1）、黑板演示：根據直線兩端點的投影作出直線的三面投影。

繪制直線的投影圖，先作出直線上任意兩點的投影，再將兩點的同面投影連接起來，即得到直線的三面投影。如圖：3-16所示

二、2）、例題

已知線段兩端點的坐標A(20,10,8)和B(6,6,20)，求作線段的三面投影；

2、直線的投影特性（6分鐘）

用CAI課件、多媒體投影儀展示直線的投影圖，歸納直線的投影特性：

直線對投影面有三種位置

1）、直線傾斜于投影面：投影長度比實長短，有收縮性。2）、直線平行于投影面：投影長度等于實長，有真實性。

3）、直線垂直于投影面：投影重合成一點，有積聚性。

如圖3-17所示3、直線在三投影面體系中的投影特性（12分鐘）

直線在三投影面體系中，相對于投影面的位置由三類：

（1）、投影面平行線：直線平行于一個投影面，傾斜于其他兩個投影面。（2）、投影面垂直線：直線垂直于一個投影面，平行于其他兩個投影面。（3）、一般位置直線：直線對三個投影面均處于傾斜位置。

1）、投影面平行線：直線平行于一個投影面，傾斜于其他兩個投影面。投影面平行線的三種情況（1）正平線：平行于V面的直線；（2）水平線：平行于H面的直線；（3）側平線：平行于W面的直線 2）、投影面平行線投影特性：

黑板演示：作投影面平行線的三視圖，歸納投影面平行線投影特性。（1）、在所平行的投影面上的投影為一段反映實長的斜線。

（2）、在其他兩個投影面上的投影分別平行于相應的投影軸，長度縮短。

如表3-1所示

投3）、練習：已知線段的兩面投影，求其第三面投影，再根據其三面投影判斷其空間位置。

（四）、小結提問（5分鐘）

1、直線的投影特性

2、投影面平行線在三投影面體系中的投影特性。

（五）、布置作業：習題集：P23 2題、3題、4題；P24

6題

板

書

設

計

第四節

直線的投影

一、直線的投影：先作出直線上任意兩點的投影，再將兩點的同面投影連接起來，即得到直線的三面投影。

例題：已知線段兩端點的坐標A(20,10,8)和B(6,6,20)，求作線段的三面投影。作圖

二、直線的投影特性：

直線傾斜于投影面，投影變短線； 直線平行于投影面，投影實長現； 直線垂直于投影面，投影聚一點。

三、直線在三投影面體系中的投影特性

1、投影面平行線：直線平行于一個投影面，傾斜于其他兩個投影面。1）、正平線：平行于V面的直線。作圖 2）、水平線：平行于H面的直線。作圖 3）、側平線：平行于W面的直線。作圖

2、投影面平行線投影特性：

（1）、在所平行的投影面上的投影為一段反映實長的斜線。（2）、在其他兩個投影面上的投影分別平行于相應的投影軸，長度縮短。

（3）練習：已知線段的兩面投影，求其第三面投影，再根據其三面投影判斷其空間位置。作圖

第四篇：4.3-4.1直線的投影教學案 -

科目 建筑制圖與識圖

班級_16秋班_ 任課教師__周麗偉_ 使用時間_2016年____月__日 章（單元）第 章

課題

直線的投影

課時

課型 新授課 一．學習目標：

1、理解直線與投影面的位置關系投影面平行線

2、激發學生學習的內在動機

3、培養學生良好的學習習慣及優良的工作作風 二．學習過程：

想一想：

空間直線相對于某一個投影面有幾種位置關系？投影是什么樣的？（演示）直線的正投影基本性質

1）直線垂直于投影面，其投影積聚為一點。

2）直線平行于投影面，其投影是一直線，反映實長。3）直線傾斜于投影面，其投影仍是一直線，但長度縮短

（一）自我研學：（10分鐘）通過自學教材完成下面內容

1、直線同時相對于三個投影面的位置關系有幾種？說出每種的分類，并能演示。（自學課本頁）

2、畫出投影面平行線中水平線、正平線、側平線的三面投影圖

總結投影特性

（二）合作互學：（5分鐘）在小組內合作互學，請將有疑問的標記。

（三）展示促學：（10分鐘）

（一）投影面平行線

1、水平線

2、正平線

3、側平線

（二）投影面垂直線

1、鉛垂線

2、正垂線

3、側垂線

（三）、投影面傾斜線（一般位置直線）

（一）投影面平行線

按直線所平行的投影面不同，投影面平行線又可分為：

教育名言：（教師自主編寫）

44-46

特性：一斜兩直線

（四）精講點撥：（5分鐘）教師精講學生存在的共性問題，課件圖片展示。

（五）檢測反饋：（5分鐘）

教育名言：（教師自主編寫）

第五篇：平行投影教案

平行投影教案

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7.1《平行投影》教案（冀教版九年級下）

教學設計思想：本節安排1課時講授；影子是生活中常見的現象，教學中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實例，目的是讓學生體會影子在生活中的存在，激發學習的興趣。課前布置作業讓學生觀察不同時刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關概念的理解，并掌握其應用。

教學目標：

．知識與技能

經歷實踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；

能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；

知道在不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．過程與方法

通過觀察、想象、實踐形成一定的空間想象能力，發展空間觀念；

探索不同時刻不同物體的影子的變化規律：影子長的比等于物體高度的比。

3．情感、態度與價值觀

通過理論研究自然現象，引發對大自然和社會生活探索的欲望，提高學習興趣，增進數學的應用意識。

教學重點：理解平行投影的含義。

教學難點：通過對平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉化。

教學方法：啟發式。

教學安排：1課時。

教學媒體：幻燈片。

教學過程：

課前準備：讓學生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結出一些結論。

一、創設情景

問題1：

師：請看這幅圖片，哪位同學知道這是什么？（提出問題，激發學生的興趣）

教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。

當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。（看下圖）

設疑激趣：利用古代顯示時刻的物體來引起學生的興趣。

二、引出課題

問題2：

師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經常看見物體的影子，那同學們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？

下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）

（1）

（2）

（3）

上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。

生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。

師：這位同學回答的很正確；但是哪位同學能解釋一下呢？

生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據以前我們學過的幾何知識，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。

師：回答的很好；根據上面的總結，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？

在我國北方地區，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時刻室內的窗影在一年四季里會有什么變化呢？

學生相互討論，交流。

生：夏天的時候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之。

活動：學生有豐富的關于影子的生活經驗，讓他們結合經驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個學生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。

教師總結：物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子，這種現象就是投影（projection）。

太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。[

如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。

現在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題：

如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。

．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？

2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？

3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？

學生相應回答上面的問題。

師：我們學習了投影的相關概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學們思考這樣的問題：

（1）一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？

（2）點、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？

第一問顯而易見，教師可以找中下等學生回答。

第二問教師可以通過演示，學生觀看，回答問題。（參看：點、線、面的投影）

師生互動：

例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。

（1）請畫出小明站在B處時的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。

（2）如果小明站在c處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、c兩處投影的長短。

（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關系？為什么？

學生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進行講解。

教師總結：一般地，兩個直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。

三、練習

．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。

2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。

3．結合地理知識，談談在我國哪些地區會有太陽直射現象。這時人的投影是什么樣的？

四、課堂總結

板書設計：

平行投影

一、導入

平行投影

問題1：

正投影

二、新授

例：

問題2：

三、練習

投影：

四、總結