第一篇：人教版五年級數學下冊《打電話》（本站推薦）

人教版五年級數學下冊《打電話》教案

教材內容分析：

“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。

學情分析：

這一內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關優化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。

教學目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法。

2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；

3、進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，4、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。

教學重點：理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。

教學難點：突破“知識本位”，讓學生充分經歷了解決問題的過程，體會到優化的思想。

教學流程：

一、提出問題

板課題）（談話引入）今天，我們學習打電話，你會打電話嗎？那我看看你們到底會不會？李老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？”同學們幫忙想想辦法吧！

（教學預設：這時學生可能出現以下兩種情況：1：逐個通知；2：幫忙轉告）

這個幫忙轉告，怎么個轉告法？你想讓幾個人去轉告？沒有別的方法了嗎？

（設計意圖：先讓學生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導學生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個思維跨度，有時學生是不敢想或不會去想。在教學中很有必要鍛煉學生的這種發散思維，這也是為等一下的優化方案做鋪墊。所以要讓學生知道，在想辦法時，要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。）

猜一猜：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數越多就越快？我們怎樣才能比較出哪種方法最快？

為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學生可自由猜測）

（設計意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學生心中有個疑團，提高探索的欲望。二是要讓學生體會驗證的必要性。）

二、探索比較

1、每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有？

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據學生所說的擺出示意圖。并追問，你剛才比較了幾種方法？

（設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經歷優化的過程）

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢？請用分組的同學說說你們的方案。

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）

這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣？是不是組分得越多就越快？有什么想說的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會怎樣？

方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）

方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）

這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時間會縮短？（每個組長都不會閑了）

方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）

老師、組長和組員都不閑著，應該怎樣設計方案呢？小組討論，匯報結果。

每分鐘通知的人數用不同顏色的筆表示。并讓學生講解。

（設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。匯報時，讓學生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認為哪種方案最好。只有讓學生親自去比較才能體會到優化的過程，切身體驗到優化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員都不空閑。）

三、探究規律

這的確是個好辦法，這個方案，你們發現有什么規律嗎？

太棒了！這個同學的發現很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

（先出示空表，邊問邊填完整。）

第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數1、2、4、8 你發現了什么規律？（預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。）

按照這個規律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？

2分鐘一共通知（3）人 3分鐘一共通知（7）人

4分鐘一共通知（15）人 你又發現了什么規律？（預設：2分鐘通知的人數=2個2相乘-1；3分鐘通知的人數=3個2相乘-1；4分鐘通知的人數=4個2相乘-1；……）5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？ 這樣通知50人最少需要花多少分鐘？

四、優化方案

同學們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好？（學生說后）怎樣才能比較出哪種方法最好？

板書設計：

打電話

方案1：逐個通知

方案2：幫忙轉告

（1）平均分成3組（5，5，5）——7分鐘

（2）平均分成5組（3，3，3，3，3）——7分鐘

（3）分成4組（4，4，4，3）——6分鐘

（4）分成3組（6，5，4）——6分鐘

（5）分成5組（5，4，3，2，1）——5分鐘

第二篇：(人教新課標)五年級數學下冊教案 打電話1

打電話

教學內容：教材第132——133頁。教學目標：

1.知識與技能：使學生在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的應用。

2.過程與方法：經歷設計打電話方案，并找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法。

3.情感、態度與價值觀：通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

教學重點：理解打電話的最優方案的方法。

教學難點：能夠運用打電話的最優方案的方法解決一些簡單的實際問題。教學過程：

一、探討最優方案

1.教師出示問題：15人的合唱隊接到緊急演出，通過打電話通知每個隊員，如果每分鐘通知1人，怎樣盡快通知到每個隊員？

2.小組討論：設計一個打電話的最快方案，既能節約時間又能全部通知到。

教師巡視指導，給學生留中夠的探索時間，如學生有困難，可提示：老師在第一分鐘通知的隊員也可以通知其他的隊員。可用圖示的直觀形式進行分析。

預測會有以下幾種不同的方案：

（1）一個一個地通知，一共需要15分鐘；

教師引導學生得出這種方案最簡單，當然需要的時間也最長。

（2）分組通知。如：平均分成3個組，每組5人，通知完15人至少需要7分鐘；如果平均分成5組，每組3人，則需要7分鐘；如果按（4，4，4，3）分成4組，需要6分鐘；如果按6，5，4分成3組。需要6分鐘??

教師用圖示的方式直觀地表示出學生的每種方案，幫助學生計算出所需的時間。問：是不是分的組越多用的時間越少呢？

引導他們觀察得出不是分的組越多所需的時間越少的結論。（3）還有更快的方法嗎？怎樣保證時間最少呢？

只有每個接到通知的隊員都繼續通知后面的隊員，直到全部通知到為止，這樣每個接到通知的隊員都不空閑才是最快的方案。

教師用圖示的方法直觀地展示了這種方案，按照時間的順序，用不同的顏色動態地顯示了每分鐘新接到通知的隊員和總共通知的隊員，得出這種方案一共需要4分鐘。

二、發現規律

1.仔細觀察示意圖，第一分鐘時，有幾人打電話？打完電話后接到通知的隊員和老師共有多少人？除去教師，通知到幾名學生？第二分鐘呢？第三分鐘呢？ 你發現了什么？每增加1分鐘，新接到通知的隊員人數有什么規律？ 2.你能找你的方法向大家介紹一下嗎？

發現一：每增加一分鐘新接到通知的隊員數正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數等于前（n-1）分鐘內接到通知的隊員和老師的總數。發現二：第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數就是一個等比數列，通項公式為an=2n，發現三：第n分鐘所有接到通知的隊員總數就是（2n-1）人。

三、應用規律

1.既然大家都發現了這一規律，那么5分鐘可以通知多少人？6分鐘、7分鐘呢？ 組織學生在小組中進行交流探討，然后匯報。

2.老師要通知50位學生來學校舉行活動，如果用打電話的方式，最少需要多少分鐘？

提醒學生在具體實施中還有個問題要解決，那就是要設計好打電話的順序，也就是說每個隊員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續通知其他隊員。因此這個方案還需要事先制定好一個打電話的流程示意圖，讓老師和每個隊員都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的隊員。只有嚴格按照事先制定好的方案執行，才能達到節省時間的目的。

四、課堂小結：通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

教學反思：

三個重要

1.生活經驗很重要。

如果本課由教師整齊劃一的要求學生按教材不同方案的順序依次教學，顯然會束縛學生的思維，使活動過程過于機械化。在這一過程中學生的生活經驗很重要,為了喚起學生的生活體驗，啟迪學生的思維，我特意為學生創設一種寬松的研究氛圍，鼓勵學生毫無顧慮地把自己的想法說出來，啟發他們設計各種各樣打電話的方法。

建構主義理論告訴我們：每個學生并不是空著腦袋走進教室的，在日常生活和學習過程中，他們已經形成了相當的經驗，每個人都以自己的方式看待事物，因此，教學不能無視學生的這些經驗，而是要把兒童現有的知識經驗作為新知識的增長點，引導兒童從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗。教學并不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉換。教師也不是知識的呈現者，而是引導學生豐富和調整自己的理解。最后的教學實踐也證明，學生在第二種方案的過程中，就已經初步感悟到當教師在通知其他同學時，已得到通知的學生也應投入到打電話的行列之中，設計方法的熱情很高，他們積極思維。各種方案中，既有生活經驗的遷移，又有學生的創造性設計，這樣既擴大了知識的信息量，又開拓了他們的思路。

2.邏輯推理很重要。

在發現規律的教學環節中，我通過圖示引導學生有序思維。第一分鐘時，有幾人打電話？打完電話后共有多少人（這里包括教師）知道這個消息？第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過“層層剝筍”，規律一步步明晰，道理不說自明。

小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是中、高年級，學生的抽象思維發生了“飛躍”或“質變”，這一階段正是發展學生邏輯思維的有利時期。而學生在思考打電話的時間與通知到的學生人數問題時，常會被表面現象所迷惑，而不能抓住事物的內在規律和本質——即第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數是一個等比數列。為了克服思維的表面性與不求甚解的毛病，我創設探究情境，讓學生的思維過程得以充分暴露，使思維深刻。

3.符號化思想很重要。

打電話方案的記錄方式有很多種，可以用文字完整描述，可以用數字1-15分別代替15名學生逐條簡單記錄，還可以用畫圖示的方式形象記錄。在課堂上，我提示學生“用圖示的方法”來記錄。雖然學生展示的結果各不相同，但無論哪一種圖示都體現出數學的簡約美。

數學發展到今天, 已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。數學用的語言與通常的語言有重大區別，它將自然語言變為一種簡明的符號語言。我在本課打電話方案的記錄上從正反兩方面入手，培養學生符號化的思想。首先引導學生初步學會將日常語言敘述的數量關系轉化為數學符號語言。其次, 我還請部分同學板書，引導學生將看懂抽象的符號所反映的數量關系，把符號化思維滲透于教學的始終, 以培養學生抽象思維的能力。

第三篇：五年級下冊打電話

《打電話》教案

教學內容: 《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級下冊第132—133頁“打電話”。教學目標：

1、使學生通過日常生活中的一些簡單事例，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際生活問題中的作用。

2、使學生體驗數學與生活的密切聯系，在生活中應用優化思想解決問題。

3、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。教學重點：

讓學生探討最優方案。

教學難點：

通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。

教具學具：

課件、鉛筆、直尺。

教法學法:

小組合作 講解法 探究法 教學過程：

一、談話激趣，導入新課

師：同學們，老師遇到了一個困難，你們愿意幫幫我嗎？ 生（齊聲）：愿意。

師：你們真是熱心助人的孩子！事情是這樣的：老師突然接到一個緊急通知（加重語氣，停頓強調）一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。你們幫老師想一想，應該用什么方法通知他們呢？

生1：發短信。生2：打電話。生3：打他父母的手機。……

師：同學們說得好。打電話是一種好方式。下面我們就來研究一下如何打電話。（板書課題）

二、交流合作，探究新知

1、提出問題，學生小議。

師：如果打一個電話需要1分鐘，要使15人都接到通知，需要多少時間？

生1：15分鐘。

師：讓老師一個一個地通知，要用15分鐘，太慢了，有沒有方法讓時間縮短一些？

生2：老師通知一個同學后，那個同學就通知另一個同學，另一個同學又通知別的同學，一直到完，這樣會快些。

生3：可以分組通知。由老師通知組長，再由組長通知其他組員。

師：好，我們現在就來研究如何分組通知。

2、分組討論，探討方法。

師：如果分組通知，可以分幾組？ 生1：3組。生2：5組。……

師：分成幾組通知更省時間呢？下面我們就來討論這個問題。請同學們在小組內進行討論，選擇一種你喜歡的分組方法來設計一個打電話的方案，可以用圖示的方法表示出來，并算一算用了幾分鐘。

（學生分小組討論，教師進行指導；小組匯報，共同改進方案）師：哪一組的同學愿意把你們的探索成果展示給大家分享？ 生3：我們組把15人平均分成5組，先由老師打電話給5位組長，用了5分鐘，再由5位組長打電話給2個組員，又用2分鐘，一共用了7分鐘。如圖：

生4：我們組是把15人分成3組。如圖：

師：那你用了幾分鐘？

生4（想了想）：還是用了15分鐘。師：你這個方案能不能少用一些時間？（生4猶豫了一下，還是搖搖頭。）師：誰能說出這個方案用了多少時間？

生5：我是這樣想的。老師通知3個組長用了3分鐘，3個組長同時通知其他4個組員用4分鐘，這樣，一共只用7分鐘。

師：好。（對生5贊許地點點頭，又對生4說）你沒有想到要同時打電話，是嗎？（生4點點頭）如果我們能夠同時打，會節省很多時間。

師：這個方案能不能改進，再少用一些時間呢？

生6：老師第1分鐘通知第一組組長，再由組長通知4位組員，第一組只需要5分鐘就能通知完。這樣，第二組要用6分鐘才能通知完，而第3組需7分鐘才能通知完。當第一組通知完后，第三組還有2個人沒有通知，可以調一人給第一組組長通知。這樣，只要6分鐘就能通知完15人，又節省了1分鐘。

師：是不是分的組越多用的時間越少？

生7：不是。分的組越多，老師打電話給組長用的時間越多。

3、講究策略，優化方案。

師：還有比分組通知更能節省時間的方法嗎？

生1：老師先通知第一個學生，用了1分鐘；老師在通知第二個學生的同時第一個學生可以通知第三個學生，又用了1分鐘。如此類推，讓接到電話的人都來打電話，通知完15人只需要4分鐘。

師：你的想法真棒！請你把你們組的研究成果展示給大家分享 師：這位同學的方案真好，我們以掌聲來鼓勵他。（熱烈的掌聲）只是他畫的圖有點亂，我們一起來整理一下吧。（師生共同把上圖修改整理成如下示意圖）

第1分鐘

第2分鐘

第3分鐘

第4分鐘

新增人數 1個

2個

4個

8個 累計人數 1個

3個

7個

15個 師：你會選擇哪種方案？為什么？

生2：我會選擇最后這種。因為這種方案最節省時間。師（補充）：如果先安排好打電話的先后順序，最后這種方案是最省時間的。

三、發現規律，應用規律

師：這樣通知最節省時間。當中還隱含著一定的規律，你們發現了嗎？（學生分組討論，尋找規律）

生1：前一分鐘的新增人數×2＝后一分鐘的新增人數。

演示：1個 2個 4個 8個

×2 ×2 ×2 師：按照這樣的規律，下一分鐘新接到通知的有多少人？ 生1：16人。

（板書：第5分鐘的新增人數 8×2＝16人）師：你還發現了什么？

生1：前一分鐘的累計人數×2＋1＝后一分鐘的累計人數。生2：前一分鐘的累計人數＋后一分鐘的新增人數＝后一分鐘的累計人數。

生3：第幾分鐘的新增人數×2－1＝第幾分鐘的累計人數。師：按照這樣的規律計算，5分鐘最多能通知多少人？ 生4：31人。15×2＋1＝31人。

（板書：第5分鐘的累計人數 15×2＋1＝31人）生5：我是這樣算的。16×2－1＝31（人）（板書：16×2－1＝31人）

生6：還可以這樣算。15＋16＝31（人）。（板書：15＋16＝31人）

師：如果要通知50人，最少需要多少時間？

生7：6分鐘。因為第5分鐘最多才能通知31人，第6分鐘最多能通知31×2＋1＝63人，所以要通知50人，最少需要6分鐘。

四、鞏固練習，知識延伸

師：同學們愛看《西游記》嗎？ 生：愛看。

師：我們知道《西游記》中的孫悟空會變。今天，就用我們這節課所學的知識來解決關于孫悟空變成了多少個的問題。

1、孫悟空會變，每分鐘能變一次。他第一分鐘變成2個；第二分鐘每個又都變成2個；第三分鐘每個又都變成2個。照此類推，第六分鐘一共變成了多少個？

2、孫悟空會變，每分鐘能變一次。他第一分鐘變成3個；第二分鐘每個又都變成3個；第三分鐘每個又都變成3個。照此類推，第六分鐘一共變成了多少個？

五、全課小結，暢談收獲

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？ 生1：我覺得打電話也要講究方法，要考慮怎么打才更節省時間。

生2：我的收獲很大。這節課的學習，使我知道數學中有很多規律。我以后一定要努力學習數學，學習更多的數學規律。

六、板書設計

打電話

第幾分鐘 第幾分鐘新接到通知的人數 到第幾分鐘所有接到通知的總人數

… 2n-1 32 …

…

n 2n-1

《打電話》教學反思

《打電話》這節課是人教版小學數學五年級下冊綜合應用中的一個新增內容。本內容結合學生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

教學之后，本節課教學效果較好。但也有許多不足之處，下面就如何把握目標重心、如何選擇好的問題、以及教學過程中如何為學生提供充分思考和交流的機會談談自己的看法。

一 理解目標，抓住重點

理解教學目標，抓住教學重點，對于有效地開展教學無疑是非常重要。“打電話”的教學經歷了從“重結論”到“重過程”、從“重知識”到“重思想方法”的思路轉化。提出問題后，我讓學生嘗試解決“怎樣打電話時間最省”，教師通過較為明確的引導，最佳方案的得出是很快的，只經歷了“逐個通知”，“分組通知”，“所有人同時通知”三個階段，而教學重心落在對最佳方案規律的探究和應用上。這樣，從教學效果看，無疑學生對于規律的理解與掌握是深刻的，反觀課堂，學生充分經歷了解決問題的過程？獲得了解決問題的體驗？體會到優化的思想？能用數、式、圖、表等多種模型和方法探索問題和描述結果？還將探究“怎樣打電話最省時”的過程作了較大的鋪陳，我不作明確引導，而是有意讓學生不斷經歷試誤的過程，讓每個學生基于自己的生活經驗與認識得出不同的方案，盡管此環節的教學時間大大增加，但方案更多樣了，過程展開更充分了，從而讓學生充分體會了方法的多樣性與優化的思想，并體會運籌思想以及對策論方法在解決問題中的運用。我在《打電話》教學中的目標定位，不是單純追求知識的獲得和技能的形成，而是在解決問題過程中叫學生獲得活動的經驗，獨特的思維方式、思想方法，合作交流的意識與能力，積極的情感體驗等等。當然這節課體現的還不夠，我會在今后教學中繼續努力。

二 善提問題，引起興趣

在課堂教學活動中，問題是關鍵, 對于選擇什么樣的問題，并沒有統一的標準, 但應以學生為基本出發點，以促進學生在數學思考、解決問題、情感態度等方面的全面發展為目標。？在本節課的問題都是學生感興趣的話題。例如你知道那些時間的名人名言?用什么方法通知學生？喜歡看《西游記》嗎？《西游記》里你最喜歡誰?這些問題和學生的生活經驗密切結合，所以能激發他們探索的興趣,從課堂反應看，學生對這一問題的研究是興味盎然的。

其次，本節課的問題具有一定的彈性和開放性。彈性和開放性是指不同層次的學生都能參與，并且不同的學生在解決問題的活動中能展示不同的個性和思考水平。如：當學生提出分組通知的策略時，有分3組的，有分5組的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。

第三，問題具有適應性。所謂適應性，是指應充分考慮學生學習能力、學生經驗與這一任務是否相匹配、相適應。

三 充分思考，充分交流

提出問題之后，我為學生留出了較為充裕的思考與實踐的時間，讓學生獨立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵學生多種思考解決問題的辦法。為達到這一教學目的，我共設計了三次逗留：①“分組是個好辦法，怎么分呢？”②“分組越多越好嗎？試著研究一下。”③“讓前面打完電話的同學同時打就能節省時間了，好主意！怎么分組呢？”這三次逗留中，每次提出問題之后，都讓學生在獨立思考的基礎上進行小組討論交流，從而得出各種方案，教師盡可能全面地把握學生的多種情況，并努力搜集和捕捉學生中好的資源與好的問題，并呈現各種資源。因此才有了學生多種精彩的方案設計與層層遞進的問題呈現。

其次，充分交流，資源共享，有效互動，促進生成。從教學過程看，打電話的方案從低層次的“逐個通知”到較為常規的“分組通知”，從“平均分組”到“分組可以有不同”，從“老師、組長同時打”到“每個接到通知的人都同時打”，方法從低層次到最優化，學生的理解與認識是一個逐步遞進的過程，其“逐步優化”的線索是相當清晰的。從而達到“資源共享，有效互動，促進生成”之目的。

因此，在今后的教學中我有必要組織學生思考：“在這些方法中，哪些方法是對的，哪些方法是錯的，哪些方法比較好，為什么？”通過小組討論，學生思維之間的碰撞，學生就有可能認識到原先自己的認識是錯誤的，或不完善的。這樣，經過學生個體的獨立思考、個人的經歷和體驗以及學生群體之間的討論和思維碰撞而形成正確的認識。在交流和討論的過程中，教師則關注捕捉信息、判斷信息和處理信息，不斷激發學生向高層次思考，從而形成師生、生生之間的有效互動，促進新方法、新觀點、新創意的有效生成。

《打電話》說課稿

一、說教材

教材分析

《打電話》是人教版教材第十冊第六單元統計中的第四節課。在四年級上冊的“數學廣角”中教材安排了優化思想的學習，通過日常生活中一些簡單事例，讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中應用以及對策論方法在解決問題中的運用。“打電話”這部分內容是結合學生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話盡快通知每個隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

教學目標：

1、使學生通過日常生活中的一些簡單事例，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際生活問題中的作用。

2、使學生體驗數學與生活的密切聯系，在生活中應用優化思想解決問題。

3、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生納推理的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

教學重點：讓學生探討最優方案。

教學難點 ：通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。

二、說教法

學情分析

在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。好奇促使他們什么事都要自己去動手嘗試。學生只有通過自己的探索、實踐，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，在學習實踐活動中逐步學會學習。

教法與學法：

教學活動是以教師為主導，學生為主體的師生之間的多邊活動。教師主導的根本目的和任務是為了更好地激發學生的主體性，把他們真正地推到學習的主體地位上，讓他們主動學習。根據學生的年齡特點和認知規律，在這節課時，我采用了引探教學法進行教學。

引探教學法是教師引導學生主動探求新知識的一種新型教學法，核心思想是教會學生學習，提高學習能力。它體現了現代教學論的基本原理，符合小學數學教學原則，是培養學生主動學習的有效方法。在教學中通過引導、激發、培養學生形成正確、穩定、持久的學習動機，在學生內心深處點燃希望的火花，不斷激起學生的求知欲望，這樣才能使學生變“要我學”為“我要學”。同時盡可能的為學生的探索實踐活動提供良好的機會，調動他們多種感官協調活動，參與到“發現”數學知識的過程中來。

教學手段:學生動手操作,同時配合小組合作以及教師的講解

三、說程序

這部分內容是1課時進行教學。

具體教學環節如下：

一、談話激趣，導入新課

師：同學們，老師遇到了一個困難，你們愿意幫幫我嗎？ 生（齊聲）：愿意。

師：你們真是熱心助人的孩子！事情是這樣的：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。請你們幫老師想一想，應該用什么方法通知他們呢？

生：打電話

下面我們就來研究一下如何打電話。（板書課題）

二、交流合作，探究新知

1、提出問題，學生小議。

師：如果打一個電話需要1分鐘，要使15人都接到通知，需要多少時間？

2、分組討論，探討方法。

（學生分小組討論，教師進行指導；小組匯報，共同改進方案）師：哪一組的同學愿意把你們的探索成果展示給大家分享？

3、講究策略，優化方案。

師：還有比分組通知更能節省時間的方法嗎？

第1分鐘

第2分鐘

第3分鐘

第4分鐘

新增人數 1個

2個

4個

8個 累計人數 1個

3個

7個

15個

師：你會選擇哪種方案？為什么？

三、發現規律，應用規律

師：這樣通知最節省時間。當中還隱含著一定的規律，你們發現了嗎？（學生分組討論，尋找規律）

生：前一分鐘的新增人數×2＝后一分鐘的新增人數。

演示：1個 2個 4個 8個 ×2 ×2 ×2 師：按照這樣的規律，下一分鐘新接到通知的有多少人？ 生：16人。

（板書：第5分鐘的新增人數 8×2＝16人）師：你還發現了什么？

（板書：第5分鐘的累計人數 15×2＋1＝31人）（板書：16×2－1＝31人）

生：還可以這樣算。15＋16＝31（人）。（板書：15＋16＝31人）

師：如果要通知50人，最少需要多少時間？

生：6分鐘。因為第5分鐘最多才能通知31人，第6分鐘最多能通知31×2＋1＝63人，所以要通知50人，最少需要6分鐘。

四、鞏固練習，知識延伸

師：我們知道《西游記》中的孫悟空會變。今天，就用我們這節課所學的知識來解決關于孫悟空變成了多少個的問題。

1、孫悟空會變，每分鐘能變一次。他第一分鐘變成2個；第二分鐘每個又都變成2個；第三分鐘每個又都變成2個。照此類推，第六分鐘一共變成了多少個？

2、孫悟空會變，每分鐘能變一次。他第一分鐘變成3個；第二分鐘每個又都變成3個；第三分鐘每個又都變成3個。照此類推，第六分鐘一共變成了多少個？

五、全課小結，暢談收獲

六、板書設計

打電話

第幾分鐘 第幾分鐘新接到通知的人數

到第幾分鐘所有接到通知的總人數 2 3 4 4 15 5 6 16

1

……1 …

第四篇：(人教新課標)五年級數學下冊教案軸對稱

（人教新課標）五年級數學下冊教案軸對稱

教學目標：

1.知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱。

2.過程與方法：探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3.情感、態度與價值觀:讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

教材說明和教學建議

教材說明

學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。結合本單元的學習, 還安排了數學游戲“設計鑲嵌圖案”。本單元教材在編排上有以下幾個特點。

1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

2.注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

本單元聯系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

教學建議

1.注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。

由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

2.本單元內容可以用4課時進行教學。

具體內容的說明和教學建議

（第2～4頁）

1.主題圖。

教科書第2頁，呈現了現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內容的學習。目的是從現實生活的事物引入，讓學生在欣賞圖形變換所創造出的美好事物的過程中,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學時，教師可以先讓學生觀察，說一說這些圖形有什么特征。學生可能會根據圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師可從此處引出本單元內容的學習。

到本單元內容學習結束后，還可以再讓學生觀察這幅主題圖，用所學的圖形變換的知識對這些圖形的設計進行分析，體會所學知識的作用和價值。2.例1上面的內容及例1。（課本第三頁）教材通過例1上面的內容，讓學生畫對稱軸的活動，幫助學生復習已有的關于軸對稱圖形的知識，在此基礎上教學例1。在“例1”中，首先通過看一看、數一數的活動，使學生由觀察“松樹”這個軸對稱圖形，進一步觀察兩個“小草”圖形成軸對稱,從而引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導學生從整體上概括出軸對稱的特征。接下來，再引導學生觀察軸對稱圖形（松樹）及成軸對稱的兩個圖形（小草）的對應點與對稱軸之間有什么關系，使學生探索、發現圖形成軸對稱的性質，并為例2教學“在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”做準備。

教學時，可以分三步進行。

（1）復習舊知。

讓學生獨立畫出例1上面圖形的對稱軸，幫助學生回憶軸對稱圖形的知識，以便在此基礎上教學例1。

（2）進一步認識圖形的軸對稱。

先讓學生觀察圖中的“松樹”和“小草”圖案有什么特征。根據已有的知識，學生很容易判斷出“松樹”圖案是軸對稱圖形，圖中的虛線是它的對稱軸（教師也可以先不出示這條虛線，讓學生畫出它的對稱軸。）進一步學生會發現，如果沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。這時教師可以適時的引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導學生從整體上概括出軸對稱的特征。

（3）探索圖形成軸對稱的基本性質。可以引導學生分別觀察“小樹”這個軸對稱圖形和成軸對稱的兩個“小草”圖案的各對應點（A 與A′、B 與B′、C與C′）與對稱軸之間有什么關系，使學生探索、發現圖形成軸對稱的基本性質。

這一部分內容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發現的特征和性質就可以了。

例如，兩個圖形成軸對稱的數學概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對對應點A、A′，都垂直于同一直線l,且被直線l平分，則這種變換叫做關于直線l的軸對稱。直線l 叫做對稱軸，對應點A 和A′叫做關于軸l的對稱點，在直線反射下的對應圖形叫做關于軸l 的對稱圖形。”（馬忠林，《幾何學》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數學中，概括成“把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。”（《義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小學階段，我們不要求學生說得這么準確，只要學生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。

再如，圖形成軸對稱的基本性質，在初中數學中概括成“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。”（《義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我們不要求學生概括出這樣的結論，只要學生能像書上的學生那樣直觀描述就可以了，使學生知道“對應點到對稱軸的距離相等”。

3.例2及“做一做”。（課本第四頁）

（1）例2。

教材通過讓學生畫小房子的另一半的活動，借助學生已經掌握的關于軸對稱的知識，使學生在能夠畫出軸對稱圖形另一半（屋頂、房體及大門）的基礎上，進一步能在方格紙上畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。教材中的小精靈提問“怎樣畫得又好又快？”就是提示學生在動手之前，先思考好畫的步驟和方法。

教學時，完全可以放手讓學生獨立完成。如果學生有困難，教師可以提示學生只要找到左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線就可以了；可以利用已經掌握的圖形成軸對稱的特征和性質方面的知識來找到關鍵點的對稱點。

鞏固并小結：做一做。

教材讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。學生根據書上的折法，在頭腦中將彩紙展開，對這個圖形先做一次軸對稱變換，再對得到的圖形做一次軸對稱變換，得出最后的結果。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想像。

第五篇：五年級下數學教案-打電話-人教新課標【小學學科網】

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“路程、時間與速度”教學實錄

教學內容：人教版小學數學4年級上冊第五單元。

學情分析：

本節課是4年級“數與代數”的部分內容。本課的學習，目的是要讓學生在實際情境中，理解并掌握路程、速度與時間三者之間的關系。對于求速度這個問題學生并不陌生，可以在已有經驗的基礎上進行概括，完成這一教學目標。因此，本課的難點是學生對“速度”這一抽象概念的理解。學生在生活中，對“速度”的感知是模糊的，沒有形成模型，是需要經過學習逐漸明確的。

教學目標：知識目標：

①讓學生在實際情境中，理解“速度”以及“路程、時間與速度”之間的關系。

②利用畫線段圖的方法理解題意。能力目標：培養學生抽象概括的能力。情感目標：在求知中感受數學與生活的密切聯系，在自主探索中品味成功的喜悅。

教學重點：在實際情境中，理解并掌握路程、時間與速度之間的關系，解決生活中的簡單問題。

教學難點：對“速度”概念的理解。

教學策略： 激發學生的學習興趣，創設學生喜歡的教學情境，喚起學生思考、探究的欲望；給學生提供足夠的獨立思考空間，讓他們自主探究新知； 分散難點，從直觀形象逐步歸納成抽象概念，再把概念引向縱深；貼近生活，讓學生體會數學在現實生活中的作用和價值；用多媒體課件直觀演示，增強感染力。

教學流程：

一、創設生活情境，由形象到抽象

師：同學們，這是我們學校春季運動會的比賽現場。各位小運動員都在為班級爭取榮譽。(多媒體再現生活情境——校運動會比賽現場。)

師：在這次運動會中，我們將選出一名運動員作為“田徑之星”，你們認為應該怎么選呢?(生答略。)

師：讓我們來看看運動員的成績表。(課件出示運動員的比賽成績表。)

師：你們認為誰能成為“田徑之星”，能說你的理由嗎?(生答略。)

師：說得很有道理，那么下面還有一組運動員的成績表。同學們再看一看。

師：這些同學中誰能成為“田徑之星”呢?

師：出現不同意見了，可學校只選—名“田徑之星”，那我們怎么辦呢?

生：800÷4=200(米)720÷3=240(米)

師：這兩個結果分別表示什么呢?

師：我們可以借助線段圖來表示這幾個數量之間關系。

師：以小鵬為例，我們用一條線段表示他跑的路程是800米，誰能試著說一說另外兩個數量怎樣在圖中表示呢?

(生說，師板演。)

師：(在線段圖上指出。)我們把小鵬4分鐘跑的距離稱為“路程”，4分鐘稱為“時間”，每分鐘跑的路程稱為“速度”，已知路程和時間，怎樣求速度?

生：路程÷時間=速度。(師板書。)

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師：每分跑200米，是速度的一種表示方法。也可以這樣來記，小鵬跑步的速度是200米，分，讀作200米每分。這里的速度單位是由長度單位和時間單位組成的，中間還有一條向右傾斜的線。

師：同學們能不能也像老師這樣，用線段圖表示出第二個算式中的3個數量。

(生畫線段圖，匯報。)

二、聯系生活實際，豐富已有感知

師：同學們，在我們的生活中還有很多關于速度的信息。你們看，這是老師收集到的一些有關速度的信息。(課件出示信息。)

師：從這些關于速度的信息中，你發現了什么?

(生通過觀察、比較，發現表示運動物體速度的共同特征。強化了對速度的抽象理解。)

三、提供思維方法，自主合作探究

師：在同學們的認可下，小寧被光榮地評為學校的“田徑之星”。接下來，小寧有兩個問題需要大家幫助解決，你們愿意嗎?

師：大家算一算，小寧5分鐘能跑多少米，小寧跑2640米，需要多長時間。(生答略。)

師：路程、速度與時間3個數量之間還有怎樣的關系?

(生討論，通過補充、質疑加深了對新知的理解。)

四、趣味情境練習，思維引向縱深

師：我們利用這些數量關系，共同來解決一些實際的問題。

一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地開往乙地需要3小時。

60×3=180表示什么?

180÷3=60表示什么?

180÷60=3表示什么?

師：劉翔在世錦賽中以12秒95的成績獲得110米欄冠軍。你能不能求出劉翔每秒跑的速度?(課件出示劉翔比賽畫面。可用計算器計算。)

師：劉翔從起跑到結束，是不是每秒鐘都跑8.49米呢?(生討論。)

師：看來同學們對速度又有了進一步的理解。正如你們所說的，速度并不是真正每秒都跑這么遠，跑賽或行車過程中受客觀因素的影響。有時速度并不是勻速的，與我們之前學習的平均數類似，是計算出來的一個平均值。

師：劉翔最好成績的速度是8.53米/秒。

師：同學們，課前你們在體育老師的幫助下已經測出了自己每秒跑多少米。現在，你們就用劉翔奪冠時的時間，算一算自己能跑多少米?計算后你有什么樣的感受?

(師總結略。)