第一篇：用關系式表示的變量的關系教學設計

用關系式表示的變量的關系教學設計

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．2 用關系式表示的變量間關系

．理解兩個變量之間的關系可以用關系式表示，能在一個關系式中指出自變量和因變量；

2．能夠在具體的情境中列出表示變量關系的關系式．

一、情境導入

汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為skm，行駛時間為th.先填寫下表：

t/h

…

s/km

在以上這個過程中，變化的量是________，不變化的量是________．試用含t的式子表示s：________．

二、合作探究

探究點：用關系式表示變量間關系

【類型一】列關系式表示變量之間的關系

一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s與時間t的數據如下表：

時間t

…

距離s

…

寫出用t表示s的關系式：________．

解析：觀察表中給出的t與s的對應值，再進行分析，歸納得出關系式．t＝1時，s＝2×12；t＝2時，s＝2×22；t＝3時，s＝2×32；t＝4時，s＝2×42，…所以s與t的關系式為s＝2t2，其中t≥0.故答案為s＝2t2．

方法總結：本題以關系式法表示時間t與距離s之間的關系，認真觀察分析s隨t的變化而變化的規律是列出關系式的關鍵．

變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第1題

【類型二】用關系式表示圖形的變化規律

圖中的圓點是有規律地從里到外逐層排列的．設y為第n層圓點的個數，則下列函數關系中正確的是

A．y＝4n－4

B．y＝4n

c．y＝4n＋4

D．y＝n2

解析：由圖可知n＝1時，圓點有4個，即y＝4；n＝2時，圓點有8個，即y＝8；n＝3時，圓點有12個，即y＝12，∴y＝4n.故選B.變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第9題

【類型三】列關系式并求值

已知水池中有800立方米的水，每小時抽50立方米．

寫出剩余水的體積Q與時間t之間的函數關系式；

6小時后池中還有多少水？

幾小時后，池中還有200立方米的水？

解析：根據“抽水時間×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解題即可；根據自變量與因變量的關系式，可得自變量相應的值；根據自變量與因變量的關系式，可得相應自變量的值．

解：Q＝800－50t；

當t＝6時，Q＝800－50×6＝500．

答：6小時后，池中還剩500立方米的水；

當Q＝200時，800－50t＝200，解得t＝12.答：12小時后，池中還有200立方米的水．

方法總結：利用關系式，根據任何一個自變量的值求出相應因變量的值，其實質是代數式求值，根據因變量的值求出相應自變量的值，其實質是解方程．

變式訓練：見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第6題

【類型四】關系式與表格的綜合

一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q與行駛的時間t的關系如下表所示：

行駛時間t

0

…

油箱中剩余

油量Q

46.5

31.5

…

請你根據表格，解答下列問題：

上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

隨著行駛時間的不斷增加，油箱中剩余油量的變化趨勢是怎樣的？

請直接寫出Q與t的關系式，并求出這輛汽車在連續行駛6h后，油箱中的剩余油量；

這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續行駛的時間是多少？

解析：認真分析表中數據可知，油箱中剩余油量Q與行駛時間t的變量關系，再根據自變量、因變量的定義找出自變量和因變量；由表中數據可知隨著行駛時間的不斷增加，油箱中剩余油量的變化趨勢；由分析表中數據可知，每行駛1h消耗油量為7.5L.然后根據此關系寫出油箱中剩余油量Q與行駛時間t的代數式；根據圖表可知汽車行駛每小時耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽車行駛多少小時．

解：表中反映的是油箱中剩余油量Q與行駛時間t的變量關系，時間t是自變量，油箱中剩余油量Q是因變量；

隨著行駛時間的不斷增加，油箱中的剩余油量在不斷減??；

由題意可知汽車行駛每小時耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9；

由題意可知汽車行駛每小時耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽車行駛54÷7.5＝7.2．

答：最多能連續行駛7.2h.方法總結：觀察表中的數據，發現其中的變化規律，然后根據其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關系式．

變式訓練：見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第7題

三、板書設計

．用關系式表示變量間關系

2．表格和關系式的區別與聯系：

表格能直接得到某些具體的對應值，但不能直接反映變量的整體變化情況；用關系式表示變量之間的關系簡單明了，便于計算分析，能方便求出自變量為任意一個值時，相對應的因變量的值，但是需計算．

本節課的教學內容是變量間關系的另一種表示方法，這種表示方法學生才接觸到，學生感覺有點難．這節課的重點是讓學生掌握用關系式與表格表示變量間的關系，難點是理解這兩種表示方法的優缺點．就此問題，通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結、歸納兩種方法的優點來解決，這樣學生就能很好地區分這兩種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當的方法

第二篇：用關系式表示的變量教學設計-潘群穎

4.2 用關系式表示的變量間關系

蘭州市第五中學 潘群穎

教學目標：

(1)經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。

(2)能根據具體情況，用關系式表示某些變量之間的關系。（3）能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。

教學重點：

通過關系式表示變量之間的關系，體會變量之間的數值對應關系。

教學難點：

將具體問題抽象成數學問題并將它用關系式表示出來。教學過程設計： 第一環節：情境引入

活動內容1：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？ ① 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” ② 問題探究：

問題1：如何計算三角形的面積？

課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）

活動目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環節的探究作了鋪墊。

活動效果：學生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關系，在多媒體的演示下，學生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變。

第二環節：講授新課

活動內容2：提出思考問題：如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？在這個變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？

(1)這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

（2）當底BC長分別是8cm、6cm、4cm、2cm時，對應的△ABC面積是多少？

(3)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積（y厘米）可以表示為 ________________。（4)當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.活動目的：充分體驗一個變量的變化對另一個變量的影響，利用面積公式表示出變量y隨x變化的關系式。

2指出y?3x表示了三角形底邊長x和面積y之間的關系，它是變量y隨x 變化的關系式。關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法。

利用“數值轉換機”直觀地表示自變量和因變量的數值對應關系，體驗利用關系式表示變量關系的優點。利用關系式，我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值。做一做：

新華小學某班組織學生去公園春游，由兩名老師帶領，成人票每張10元，學生票每張6元，參加的學生有x人，門票總費用為y元，（1）請指出自變量和因變量；（2）請列出y與x的關系式。

活動目的：能根據具體情況，將生活中的簡單問題抽象成數學問題并將它用關系式表示出來。教師小結：通過兩個例題，體會自變量與因變量的關系。目的：突出本節重點，用關系式表示變量間的關系。

第三環節：鞏固練習，熟練技能

做一做：

如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發生了變化。

(1)在這個變化過程中，自變量是____________，因變量是_____________。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米）與 r 的關系式是____________。

(3)當底面半徑由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由______厘米變化到______厘米。活動內容：在三角形面積探索的基礎上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關系式表達變量之間的關系，以及利用關系式由已知一個變量的值求出另一個變量的值。議一議：

活動內容：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_____________，其中的字母表示________________。

（2）在上述關系式中，耗電量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。當耗電

2 量從1 KW·h增加到100 KW·h時，二氧化碳排放量從________________增加到________________。（3）小明家本月用電大約110 KW·h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。

活動目的：培養學生合作學習及應用新知識解決生活中實際問題的能力。隨堂練習

在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關系可以近似地用T?10?d來表示，根據這個150關系式，當d的值分別是0,200,400,600,800,1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果。活動目的：對新學知識進行鞏固，并培養學生應用數學知識的能力。

第四環節： 反思升華

1．本節主要是探索了具體問題中的變量關系。2．能用關系式表示變量之間的關系。3．能根據關系式求值。

第五環節： 課后作業

課本P104

1、直接做在書上的作業：知識技能2。

2、做在作業本上的作業：數學理解1、3.教學設計反思：

1．新的數學課程理念認為：數學活動是學生探索、掌握、應用數學知識的過程。本節課遵循這種理念，在教師引導下，讓學生在實際問題中發現問題，從數學角度去觀察、思考、解決問題。

2．充分利用現代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習興趣：通過師生互動，激發學生學習積極性，從而提高學習效率。

3．學生基本上能準確地找到自變量和因變量，對單個自變量的數值可以找到相應的因變量的值。但是對于自變量由一個值變化到另一個值時，找隨之而變化的因變量的值，有部分學生感到難以理解。

第三篇：變量之間的相關關系教學設計

變量間的相關關系教學設計

教學目標:

（一）知識技能:

(1)散點圖的概念及畫法

(2)利用最小二乘法求回歸方程

（3）會用散點圖及回歸方程判斷相關關系

（二）過程與方法

1.通過自主探究,體會數形結合、類比的數學思想方法。

2.通過動手操作培養學生觀察、分析、比較和歸納能力,引出利用計算機等現代化教學工具的必要性。

（三）情感、態度、價值觀

類比函數的表示方法,使學生理解變量間的相關關系,增強對實際問題進行分析和預測的意識。利用合作交流激發學生的學習興趣。教學重點：

利用散點圖直觀認識兩個變量之間的相關關系及求回歸直線方程。教學難點：

建立回歸思想，理解回歸直線。教學方法: 教師啟發、問題探究、合作學習教學過程:

（一）創設情境，導入新課 西方流傳的一首民謠：

丟失一個釘子，壞了一只蹄鐵； 壞了一只蹄鐵，折了一匹戰馬； 折了一匹戰馬，傷了一位騎士； 傷了一位騎士，輸了一場戰斗； 輸了一場戰斗，亡了一個帝國．

（二）初步探索，直觀感知

探究一: 兩個變量間的相關關系 問題

1、有些老師常說：“如果你的數學成績好，那么你的物理學習就不會有什么問題?！卑凑者@種說法，似乎學生的物理成績與數學成績之間存在著某種關系，你如何認識他們之間存在的關系？

探究二：散點圖

問題

2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數據： 年齡 脂肪 年齡 脂肪 23 9.5 53 29.6 17.8 54 30.2

21.2 56 31.4

25.9 57 30.8

27.5 58 33.5

26.3 60 35.2

28.2 61 34.6 脂肪含量4035302520******年齡

問題3、觀察上面的散點圖，你能發現這些點具有什么樣的特征？ 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系, 這條直線叫做回歸直線。

探究三：用最小二乘法求回歸方程； 探究四：線性相關、正相關、負相關

（1）散點圖中，點散布在從左下角到右上角的區域，對于兩個變量的這種相關關系，我們將它稱為正相關。

散點圖中，點散布在從左上角到右下角的區域，對于兩個變量的這種相關關系，我們將它稱為負相關。

（2）回歸方程中，b>0 正相關，b<0 負相關

（三）遷移拓展，鞏固練習課堂小結：

1、散點圖；

2、回歸直線

3、線性相關：正相關；

負相關。

課后作業：

優化設計73-74頁1-8題。

第四篇：《變量》教學設計

江蘇省海門市開發區中學 曹愛華 【關鍵詞】教學設計 學習單 教學過程 【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A 【文章編號】0450-9889（2013）11B-0051-02

一、教學背景

這是筆者在海門市“學程導航優化課堂”展示活動中的一節公開課，教學內容為：人教版八年級上冊第十四章第一節《變量》。本班學生成績較為平衡，基本沒有不合格的現象，不少學生在學習上好勝心強，樂于學習，勇于克服學習上的困難，思維靈活，有較好的學習習慣，課堂參與度高，回答問題積極主動，同時小組合作的意識較強，合作效率高。

二、教材分析與處理

（一）教學目標的確定

本節課雖是一節概念學習課，但絕不僅僅是概念的學習。世界是運動變化的，函數是研究運動變化中數量關系的重要數學模型，而變量是函數學習的開端，讓學生通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，由此確定第一個教學目標。學習一個新的概念重要的是經歷概念的形成過程，體會其中蘊含的思想和方法，由此確定第二個教學目標。在一個變化過程中，變量之間不是孤立的，而是相互聯系的，一個變量的變化會引起其他變量的相應變化，這些變化之間存在對應關系，由此確定第三個教學目標。

（二）教學目標

1.通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，了解常量和變量的概念，并能從具體問題情境中識別常量和變量。

2.經歷常量和變量的概念形成過程，體驗由特殊到一般、由具體到抽象的思維方法，為后續函數的學習奠定基礎，并積累概念的學習方法。

3.經歷對實際問題中的數量關系和變化規律的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，體會數學活動充滿探索與創造，進一步激發學習數學的熱情。

（三）教學設計思路

教學數學概念，不能把定義直接拋給學生，讓他們死記，而必須要重視概念的形成過程，幫助學生建立正確的概念。本節課從生動有趣的故事“烏鴉喝水”引入，讓學生體會變化過程中蘊藏的數學道理，體會很多數學概念是從生產和生活實際中抽象出來的；再通過課堂上的交流與討論，再次經歷概念的形成與發展過程，同時設計一些開放式的問題，引導學生多角度、全方位地理解概念的內涵。

（四）教學重點、難點、方法、手段

教學重點：感受不同事物的變化過程和概念的形成過程。教學難點：對不同事物變化過程的認識。

教學方法：以自主探究與合作交流為主，通過小組合作理解常量與變量的含義，體驗數學活動中的探索與創造。

教學手段：學習單、多媒體輔助教學。

三、學習單

鼓勵學生充分利用課前、課后的時間進行自主學習。課前我使用學習單指導學生預習，要求學生提前了解知識，為課堂上理解、運用知識打下基礎。在問題的選擇上，盡量選取學生熟悉的、感興趣的例子，使學生感受到數學就在我們身邊，數學來源于生活。學習單內容設計如下：

一、學習內容和要求

內容：書本第93～95頁“14.1.1變量”。

要求：①邊看、邊想，并用紅筆劃記和圈注重要內容和關鍵詞語。②在學習單右側寫下你的疑惑與感悟。（疑惑與感悟：_________）

二、導學提綱

1.列舉生活中一個量隨另一個量變化而變化的現象。2．【問題1】 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律。如果彈簧原長15cm，每2kg重物使彈簧伸長1cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為lcm，怎樣用含m的式子表示l？ 先填寫下表：

你發現：l=_________。

【問題2】一輛小轎車在高速公路上勻速行駛，行駛路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關系記錄如下表：

在這個變化過程中，數值發生變化的是哪些量？他們之間有什么關系？（思考：在這兩個問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？）【問題3】小李用一根20m長的繩子圍成一個等腰三角形，他發現改變等腰三角形的底邊時，等腰三角形的形狀也在變化。設等腰三角形的底邊長為xm，腰長為ym，那么等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。概括：以上三個問題有什么共同之處？

歸納：在一個變化過程中，_________為變量，_________為常量。應用：問題1中常量是_________，變量是_________。問題2中常量是_________，變量是_________。問題3中常量是_________，變量是_________。

四、教學過程

（一）情境導入

師：請同學們觀看烏鴉喝水的視頻，并提出要求：

（1）觀察瓶中水位的變化過程，請用自己的語言描述這個變化過程。（2）請你舉例說一說生活中一個量隨另一個量變化而變化的現象。

（設計意圖：從學生熟悉的小故事引入，激發學生學習的興趣，啟發學生感受事物之間的互相轉化，繼而揭示課題）

（二）任務驅動

1.小組交流，內容：學習單中“導學提綱”。

（教師提出討論要求，然后參與討論，關注交流情況。在小組合作交流的過程中，培養學生的團隊意識）

2.展示：學習單中的【問題1】，先填下表：

你發現：l=_________。【問題2】（題目略）在這個變化過程中，哪些量的數值發生變化？他們之間有什么關系？ 幫助學生總結：在這兩個問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？ 并追問：（1）在這個變化過程中，有始終不變的數值嗎？（2）說一說你是如何得出s與t的關系式的？

【問題3】等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。追問：有沒有其他方式可以描述一個變化過程？

3.討論：以上三個問題有什么共同之處？（鼓勵學生盡量用自己的語言進行描述，教師即時點評，并請其他小組補充）

歸納：在一個變化過程中，數值發生變化的量為變量，數值始終不變的量為常量。

（本環節設計意圖：創造一種環境，讓學生能自由表達自己的想法。學生的回答可能較為發散，我們應當肯定學生的各種合理的答案，即使描述不到位，也可以請其他的學生補充，而不能教師包辦。在探討交流的過程中，給學生提供充分的自主學習的時間和空間，并引導學生去探索、創造，比如通過幾個問題的分析、即時追問，向學生展示分析問題的基本方法，鍛煉學生思維的廣闊性）

（三）學習展示

1．小麗去買筆記本，筆記本的總價Q（元）與筆記本的數量x（本）之間的關系記錄如下：

則用含x的式子表示Q為：Q= ___________________________。2.在我校秋季田徑運動會50米比賽中，我班選手李華的平均速度為（v米/秒），時間為（t秒），那么用含v的式子表示t為________。（設計意圖：安排的三道練習都是圍繞確立常量與變量之間關系的表達式，但其側重點不同：題（1）側重于學生對表格式問題的理解，建立表達式；題（2）側重于對簡單文字形式的理解以及確立表達式；題（3）側重于在較復雜的2個研究對象的習題中建立表達式，層層遞進，使學生更好地理解新知，鞏固新知）

（四）拓展延伸

比一比：每個小組在①y=-8x；②y=8x＋3；③y=－8x＋3中選擇一個式子，設計一個可以用這個式子表示兩個變量之間數量關系的實例。比一比哪個小組設計得既快又好。式子：_________。

實例：__________________。

（設計意圖：安排開放題，通過小組合作，培養學生的探索精神和創新意識。教師提示學生可以用不同的方式描述，激發學生的思維）

（五）矯正總結

說一說：1．在一個變化過程中，如何快速而又準確地識別常量和變量？ 2.描述一個變化過程有哪些常用的方式？

想一想：從本節課中，我們發現了列表達式的哪些方法？ 3.通過本節課的學習，你認為應該如何進行概念學習？（設計意圖：通過自主思考和小組交流，讓學生回顧整節課的學習活動及學到的知識、方法，發揮學生的主體意識，品嘗收獲的喜悅，促進學生技能的形成，培養學生的語言概括能力，同時讓學生樹立“既要重視結果，更要重視探索過程”的意識）

（六）課堂作業

1.書本作業。2.按學習單預習《14.1.2函數》。

五、教學反思 1．《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、推理與交流，所以，教學情境的創設要貼近于生活，可以取材于生活中學生熟悉的實例，也可以來源于學生耳熟能詳的故事。本節課創設了“烏鴉喝水”的情境，學生都知道這個故事，但從這個故事中提煉出數學知識卻是學生沒有想到過的，通過這個例子，能讓學生感受到數學就在我們身邊。

2.課堂中運用獨立思考、小組合作學習等方式給學生提供了充分的參與學習的機會，關注到了全體學生的發展，照顧到學生之間的個體差異，允許不同思維方式產生不同的理解和方法。本節課在課前的預習板塊、課堂的提問環節都注重了學生之間的共同探討、合作交流，使學生在活動中學會了合作、交流、傾聽，培養了學生多方面的能力。3.教學過程符合學生波浪式前進、螺旋式上升的認識過程。首先是課前的自主學習，讓學生初步感知學習內容；然后教師通過課上的交流、討論和展示，讓學生再次經歷概念的發展和形成，并適時追問，引導學生反思和總結，使數學思想和方法得以凸顯；再通過開放式問題的解答與合作設計，從多個角度實現知識的深層感悟；最后通過全方位的反思，使知識和方法得以內化和升華。

4.本節教學體現了“以學定教，順學而導”的思想。在學生自主學習的基礎上，通過交流和展示，了解學情，適時追問，引導學生反思和總結，使概念的建立水到渠成。

第五篇：《用含有字母的式子表示數量關系》教學設計

《用含有字母的式子表示數量關系》教學設計

木棠中心校高堂小學

吳之恒

教學內容：教材第52～53頁 教學目標：

1.使學生在理解數量關系的基礎上，會用含有字母的式子表示數量。

2.使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培養學生的抽象思維能力、歸納概括能力。教學重點：會用含有字母的式子表示數量關系。

教學難點：理解用含有字母的式子表示的數量關系的意義。教學過程：

一、導入

1．在下面的（）里填上造當的名稱。（）×時間=路程

單產量×（）×=總產量）

（）×（）=總價 工作效率×時間=（2．引入。

師；你們的數學課本是多少錢？如果要買一本數學課本和《十分鐘課堂》一共要多少錢？ 學生列式：7.63+12.50= 如果不知道《十分鐘課堂》的價錢，怎么辦？

能否用一個字母表示？ 現在誰能說出一本數學書和《十分鐘課堂》一共要多少錢？ 再請學生回答：7.63＋x表示的是什么？

師：這個含有字母的式子也能表示數量關系，今天我們就來探討這個問題。

板書課題：用含有字母的式子表示數量關系。

二、教學例1 1．指名學生說出自己的年齡。小紅同學報出自己11歲。

師：如果我告訴你們，小紅爸爸比小紅大30歲，請算一算，小紅同學在1歲、2歲、3歲??到現在11歲時，爸爸各是多少歲。隨著學生回答，教師板書如下：

小紅的年齡/歲

老師的年齡/歲

1＋30＝31

2＋30＝32 3

3＋30＝33 ?

?

請一名學生在黑板上接著寫下去，其他學生在草稿本上寫。師：求爸爸年齡的問題提完了嗎？（沒有）為什么？

學生會說因為小紅在不斷地長大，小紅的年齡每增加一歲，爸爸的年齡也增加一歲。

師：正因為我們的問題還沒提完，所以還應該在這些算式后面打上省略號。師：雖然小紅和爸爸的年齡都在變化，但是什么沒有變？（爸爸比小紅大30歲）

師：我們已經學習了用字母表示數，能不能用一個簡明的式子表示爸爸的年齡呢？

如果字母a表示小紅的年齡，那么爸爸的年齡就是a＋30（用其他字母表示也可以）。

在小紅和爸爸的年齡下面接著板書：a與a＋30。師：從a＋30這個式子里，你們知道些什么信息？

學生；a＋30既表明了爸爸的年齡，又表明了“爸爸比小紅大30歲”這個數量關系，所以，我們只要知道小紅的年齡a，就能用這個數量關系算出爸爸的年齡。

師：對，只要知道了小紅的年齡，就可以求出爸爸的年齡，我們可以計算一下。當小紅12歲小學畢業時，爸爸多大？

學生回答，教師板書：當a＝12時，a＋30＝12＋30＝42（歲）師：當小紅19歲考入大學時，老師多大？

學生回答，教師板書：當a＝19時，a＋30＝19＋30＝49（歲）思考：

2．教學例2（1）學生讀題，理解題意。（2）學生用自己語言敘述題意。（3）學生集體交流，訂正。

出示：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍。（1）讀題，引導學生按下面的過程自己推算，并填寫下表。（2）提問

師：如果用字母x表示在月球上能舉起物體的質量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？

（3）算一算；課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

學生計算后交流，教師板書；6x＝6×15＝90（kg）

（4）想一想；式子中的字母可以表示哪些數？

師：但是要注意的是人的壽命是有限的，能舉起的質量也是有限的，因此a、x表示的數也是有限的。

三、鞏固練習

1．做一做；（填寫在課本上，獨立完成后集體核對）2.列式計算。

停車場有m輛車，開走8輛。（1）當m＝24時，還剩多少輛？（2）當m＝32時，還剩多少輛？ 3．想一想，填一填。

當x＝（）時，8÷x＝1；

當x＝（）時，8÷x＝8； 當x＜（）時，8÷x＞8；

當x＞（）時，8÷x＜8

四、課堂小結

字母不僅可以用來表示運算定律和計算公式，可以在版式里表示一般數量，還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數量關系。

五、板書設計：

用含有字母的式子表示數量關系

小紅的年齡/歲

老師的年齡/歲

1＋30＝31

2＋30＝32 3

?

a與a＋30 當a＝12時，當a＝19時，3＋30＝33

? a＋30＝12＋30＝42 a＋30＝19＋30＝49