第一篇：人教版五年級下學期數學第三單元正方體的體積計算公式教案

課題 正方體的體積計算公式

教學目標：

1、使學生理解和掌握正方體的體積公式。

2、通過動畫演示拼擺，找出規律，總結出體積公式。

3、會運用公式正確計算長正方體的體積。

4、培養學生積極思維，探索新知的思維品質。教學重點：能正確運用體積公式計算正方體體積。教學難點：能充分理解正方體體積的公式推導過程。教學過程:

一、鋪墊孕伏（出示課件）

1、長方體的體積公式是什么？用字母怎么表示？ V=a×b×h V=abh（板書）

2、一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體的體積是多少？

[設計意圖]復習鋪墊，為學習新知識做好準備。

二、探究新知（出示課件）

1、同學們，小熊給我們出了難題了，要想準確知道那個盒子的體積必須經過具體的公式計算，這節課我們就來研究如何計算正方體體積。

2、探究正方體體積公式

(1)讓學生自主探索。（小組合作）可以動腦想。

可以利用棱長1厘米的小正方體來拼一拼。(2)讓學生充分說。（3）課件出示

右圖是一個長方體，長4厘米,寬3厘米,高2厘米,把它的長縮短1厘米,高增加1厘米后，長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?（正方體）

長3厘米,寬3厘米,高3厘米;變成了正方體。因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以，這個正方體的體積是：

3×3×3=27（立方厘米）

引導學生明確：

（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

那么，正方體的體積公式你知道了嗎？

（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長（出示標有字母的正方體）字母公式為：V=a·a·a 教師提示：a·a·a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

3、運用正方體體積公式解決問題 出示例2（課件出示）

一塊正方體的石料，棱長是6dm,這塊石料的體積是多少立方分米？（指名板演并說體積公式）

4、小結：剛才我們通過實驗推導出了正方體體積公式，這就是我們這節課學習的主要內容

（板書課題），指名說一說體積公式。

[設計意圖]鼓勵學生解決問題，激發他們積極主動探索解決方法的愿望，他們通過自己思考、小組討論、集體交流、匯報的形式，自己學會用數學知識解決問題。

三、鞏固發展

1、課本43頁做一做第一題的第二個。

2、要制作50塊棱長6厘米的正方體木塊，至少需要多少立方分米的木材？（課堂出示）

[設計意圖]在鞏固應用中關注學生是能掌握并利用正方體體積的計算公式的方法。

四、全課小結

這節課我們學習了什么知識？

五、課堂檢測

一、你能認真填寫的。

課堂檢測（A）

1、正方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

2、把棱長3cm的正方體切成棱長1cm的小正方體,可以切成()塊。

3、填上合適的單位名稱。

一個文具盒的體積大小約有140（）；貨車的油箱的容積是50（）

數學書的封面的面積大約是300（）；一個熱水瓶的容積約是2（）

4、一個正方體的棱長擴大到它的4倍，面積擴大到它的（）倍，體積擴大到它的（）倍。課堂檢測（B）1、3.08 m2=（）dm2 870cm3=()dm3

6.47L=()ml=()dm3 489ml=()cm3=()dm3

2、、一個正方體的棱長之和是72厘米，它的表面積是（），體積是（）。

六、布置作業：

第二篇：人教版五年級下學期數學第三單元正方體的體積計算教案

課題三 正方體的體積計算

教學目標

1.使學生理解正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。2.培養學生空間和空間想象能力。教學用具

教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

教學重點

體積公式推導及其應用。教學難點

建立體積概念。教學過程

一、創設情境 1.正方體的特點？

2.用8個體積是1立方厘米的木塊擺成一個正方體，它的棱長是多少？體積是多少？

[設計意圖] 激發學生思考，為探索打基礎。

二、探究新知

導出正方體體積公式

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ [設計意圖] 學生已經會計算長方體的體積，老師引導學生對比學習，節省學習時間又提高學習效率。

三、方法應用 計算：

長

寬 高

體積 12m 5m 4m １.5dm 0.8dm 0.5dm ８cm 4.５m 3cm

正方體 棱長

體積

0.9m

2.4dm

1.6cm

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

[設計意圖] 長方體和正方體對比練習，提高學生計算的熟練度，同時學生更深刻認識兩者的本質。

四、梳理知識，總結升華

這節課學會了什么？

[設計意圖] 學生學會反思所學的長方體和正方體的計算本質一樣，總結自己的學習方法。

五、課堂檢測 課堂檢測A 1.一個棱長5厘米的正方體，它的體積是多少？

2.把一個棱長10分米的正方體，分成大小相等的兩個長方體。每個長方體的體積是多少？ 3

答案 1.125立方厘米 2.500立方分米 3.96立方厘米 125立方分米

課堂檢測B 1.2.3.答案：1.5670 塊 2.5分米 不相等 3.36000塊

六、布置作業

第三篇：人教版五年級下學期數學第三單元推導長方體的體積計算公式教案

課題：

第三單元：長方體和正方體

推導長方體的體積計算公式

教學目標

1、使學生理解和掌握長方體的體積公式。

2、通過動畫演示拼擺，找出規律，總結出體積公式。

3、會運用公式正確計算長方體的體積。

4、培養學生積極思維，探索新知的思維品質。重點：能正確運用體積公式計算長方體體積。難點：能充分理解長方體體積的公式推導過程。

教學過程

一、鋪墊孕伏：

回答問題（投影出示）

1、什么是物體的體積？體積單位都有什么？1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大？

2、填空：用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當?(1)一塊橡皮擦的體積約是8()；

(2)一臺錄音機的體積約是17()；(3)運貨集裝箱的體積約是40()； 過渡：同學們看老師手中的這兩個紙盒子，你們說說那個紙盒的體積大？要想準確知道那個盒子的體積大必須經過具體的公式計算，這節課我們就來研究如何計算長、正方體體積。

3、下面各圖形是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出他們的長、寬、高、體積各是多少？（投影）

4、師問：

(1)這些長方體有什么相同點和不同點？

(2)為什么這些長方體的長、寬、高不同（形狀不同）而體積相同呢？（都含有同樣多的體積單位，12個1立方厘米）

[設計意圖] 通過課件演示復習舊知以及對盒子的比較活動，讓學生感知、引出長方體的體積與長、寬、高都有關系。激勵學生上進好學，充分發揮學生的主觀能動性，讓他們產生探究新知的欲望，從而積極、主動參與探究。

二、合作探究，發現規律

1、動手實踐操作

（1）師：下面，請同學們拿出課前準備的小正方體，以小組為單位，動手操作，探究長方體的體積公式。

（2）課件出示： A、拼一拼，填一填。

用棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，并填寫記錄單。B、想一想，說一說。

觀察記錄單，思考、交流你們的發現。

[設計意圖] 小組合作學習交流，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。利用學具，引導學生進行直觀操作、思考，增加學生與活動的熱情，發

展學生的空間觀念，培養學生的想象力和創造力；通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。同時增強學生合作交流、克服困難、勇于探索的意識。

2、匯報成果，總結規律

師：各小組都已完成，哪個小組先來匯報，你們有什么發現。生：分組匯報交流。

師：來，觀察一下咱們記錄出的這些數據，你發現了什么？（長方體的體積等于長乘寬再乘高。）

師：這兩個同學他們都說出了自己的發現，同學們，你們也發現了嗎？發現這個規律的同學舉起你的手，老師看看，一雙雙能干的小手。

師：大家都是小數學家，以前我們的數學家推導這個公式用了幾百年的時間，我們幾分鐘就把它推導出來了，同學們，你們太厲害。

師根據學生發言板書：長方體的體積=長×寬×高（學生齊讀公式）師：同學們，想想你是怎么發現的，能結合咱們在操作中記錄的這些數據來說說？（能）一起來看……。

師：其他同學，你們拼成的長方體體積是不是也等于長乘寬再乘高呢？（是）（學生根據自己擺的長方體驗證發現。）

師：同學們真了不起，通過實驗、驗證總結出長方體的體積等于長乘寬再乘高。如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長, b表示它的寬，, h表示它的高，你能用字母表示長方體的體積公式？

（學生匯報后，師板書：V=a×b×h=abh）

師： a×b×h可以簡寫為abh，在今后的學習中，求長方體的體積可以用這個公式，那么計算長方體的體積需要知道什么條件？

（長、寬、高）

[設計意圖] 將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。

3、實踐應用，體驗成功

（1）教學例1（投影先出示無數據的長方體）師：現在你們這道這個長方體體積的大小嗎？（不能，因為不知道長方體的長、寬、高各是多少。）師：你們希望老師提供哪些信息？（長、寬、高。）

學生獨立計算，集體訂正。師：說說你是怎樣想的。（學生交流自己的想法。）

[設計意圖] 將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然后逐步脫離

操作直觀，利用表象逐步抽象化。

三、實踐應用，鞏固提高 師：同學們這節課的收獲真不少啊，學習了長方體和正方體體積的計算方法，你們能運用它解決問題嗎？（能）

（1）生活中的數學：（課件出示）

一個長方體書架，長10分米，寬6分米，高20分米，它占有多大空間？ 學生獨立計算，指名板演，集體訂正。（2）找一找、量一量、算一算

師：長方體和正方體在我們生活中隨處可見，請同學們同桌合作，找一個長方體或正方體量一量，并算出它的體積。（指名回答）

師：把你們量的和計算的結果在小組內交流交流。

師：同學們，看到你們能夠用今天學習的知識解決問題了，真為你們高興。[設計意圖]：學生要計算手中的學具長方體和正方體的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學生通過動手測量和計算培養學生的實際操作能力，不但計算出了學具的體積，同時體會到可以運用數學知識解決實際問題，增強了學生學習數學的興趣。

四、梳理知識，總結升華

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

[設計意圖]：對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，即關注學到的知識，幫助學生形成知識網絡，同時培養學生總結概括能力。

五、課堂檢測 課堂檢測A。

課堂檢測B。

六、實踐應用

師：這堂課，我們在動手操作中，在合作交流中，研究了有關體積的知識，還能運用這個知識去解決生活中的實際問題，同學們，真了不起。老師這有一道，請同學們帶回家思考。

思考：一塊不規則的石頭，請你借助兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[設計意圖]：“思考題”主要是促進學生思維能力、創新能力的培養。

第四篇：人教版五年級第三單元長方體和正方體體積教案

第三單元 長方體和正方體體積 第一課時： 教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。教學難點： 建立體積概念。教學用具：學具袋。教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？ 〔3〕、啟發學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？（4）、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成(2)、認識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結： 常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？ 體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當的單位： 橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區別：

（7）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？ B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業： 課后小結：

第二課時：

教學內容：推導長正方體的體積計算方法

教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

２、培養學生空間和空間想象能力。教學重點：長正方體體積公式的推導。教學難點：運用公式計算。教學用具：１立方厘米學具。教學過程：

一、復習：

１、什么叫物體的體積？

２、常用的體積單位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導入新課：

１、導入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

２、新課：

（！）、請同學們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（２）、板書學生的：（設想舉例）

體積

每排個數排數

排數

層數 ４

４

１

１ ８

４

２

１ ２４

４

３

２（３）、觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？ 板書：體積＝每排個數排數排數×層數

每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、練習：

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ ２、導出正方體體積公式：

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算：長方體體積＝長×寬×高

提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結：這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。作業： 課后小結：

第三課時：

教學目標：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。教學重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學難點: 幾何知識與一般應用題的綜合題。教學過程：

一、復習檢查：

如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh

三、鞏固練習：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）

1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業：

第四課時：

教學內容：體積單位的進率

教學目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。教學難點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學難點：體積單位的進率的化聚。教學過程：

一、復習檢查：

1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米

1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填寫比較表

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質量(比重×體積=質量): 7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質量是624千克。

求物體的質量公式為：比重×體積=質量 注意前后單位是否統一。

三、鞏固練習：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業:

第五課時：

教學內容：容積 教學目標：

１、知道容積的意義。

２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

３、會計算物體的容積。教學重點：

１、容積的概念。

２、容積與體積的關系。教學難點： 容積與體積的關系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯 教學過程：

一、復習檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、準備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：

1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L 1.5dm3 =()L（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

四、鞏固練習：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16

五、作業：

單元復習第一課時：

復習目標：

1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復習重點：

長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：

一、復習單元的主要內容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關系：

正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進率是。（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是 或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）

A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業:

第二課時：

復習目標：通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。復習重點：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復習難點：

運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。復習用具：火柴盒，尺子，幻燈。復習過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。

2、拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內盒至少用多少平方厘米，求怎樣設計內盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習你有什么體會？

四、鞏固練習：

1、學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？

分析：,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。

想: 甲乙運的和是3.5倍的數，109.2噸就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲: 3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

方法一：解：設這水箱內的水深是X分米。10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

第五篇：第三單元長方體和正方體體積教案

第一課時

教學目標：

1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個[url=]學校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、體積單位：

（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成(2)、認識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于１立方分米。

（4）、認識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。

（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區別：

（7）、練習：

①說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。

丈量學校旗桿的高度用（）單位

丈量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業