第一篇：算法教學設計

3.4算法及其表示 智能吸塵器算法簡單分析

【教材分析】 本節教材的地位、作用等分析。

本節教材位于高中信息技術必修模塊第三章中：“算法及其實現”部分內容，本節課的學習目的是使學生體驗算法思想，了解算法和程序設計在解決問題過程中的地位和作用；體驗信息技術中算法的魅力，為學生選修算法模塊奠定基礎。

【學情分析】

算法是我們信息技術基礎模塊的最難的一塊內容，課時又少，只有兩課時，如果初中信息技術正常開展，那么這個內容也容易開展。

【教學目標】

1.知識與技能

理解算法的含義，體會算法在程序設計中的地位； 培養用計算機編程解決現實問題的能力。2.過程與方法

能通過觀察吸塵器的工作來分析其算法，培養學生用程序設計的思想來思考產品。3.情感態度與價值觀

引導學生了解程序設計的更多知識，體驗信息技術的強大魅力； 激發學生對計算機編程解決現實問題的學習欲望，提高學習興趣。滲透人文教育，懂得感恩。

【重點難點】

教學重點：算法的特征；算法的表示 教學難點：對算法的理解，流程圖

【設計思想】

新課標強調要“培養解決問題的能力，倡導運用信息技術進行創新實踐”，以前教學中我一直從面到點，先講算法的定義和特點，再舉例，效果不是很好，學生印象不深，往往到學期結束的時候，對算法印象全無。

因此，這次在設計本節內容的時候，在選擇實例的時候，我從兩點考慮：一是生活化，選擇的例子盡可能貼近生活，既要達到吸引學生的目的，又能體現技術的真實內涵（現在的學生，生活自理能力太差了）；二是通過把抽象的問題分析成為具體步驟或方法，從而形成算法，讓學生理解計算機解決問題的基本過程。

我在選擇實例的時候，盡量讓這個例子能貫穿整堂課，把一個問題分析透，印象會深刻。

【教學流程】

導入

師：喜歡干家務嗎？ 生：不喜歡

師：可是有一個人就是無怨無悔的做著家務（滲透人文教育，懂得感恩）生：誰？

師：“馬大嫂”，你們認識“馬大嫂”嗎？每個家庭都有。生：領悟

師： “馬大嫂”在我們同學們的年紀時，也是不喜歡干家務的，是什么讓他們無怨無悔的干著家務？作為他們的孩子，我們有沒有想過替他們分擔一點？或者當我們長到“馬大嫂”的年齡，我們能不能讓家庭生活輕松一些？

生：討論

師：家庭的智能化腳步離我們越來越近，我們的生活里隨處可見，比如有定時功能的家電，洗衣機、洗碗機，今天我給大家推薦一款“買汰掃”的掃：智能吸塵器。（引導學生用計算機編程來解決現實問題）

首先聲明，我不是搞推銷的，而是帶領大家去設計生產產品的。今天我們一起來分析、設計一款智能吸塵器。

首先，我們分析一下原始的手工操作吸塵器的工作需要幾步？ 新課（先把復雜的問題簡單化，得出大的方向，然后逐步細化）生：三步，打開電源、開始工作、關閉電源

師：看來你們都是宋丹丹的徒弟，其實這也是我們用計算機解決實際問題的思維：先設計算法、再編制程序來實現算法。

師：什么是算法呢？算法是解決問題的方法和步驟，同學們用的是自然語言描述的算法，我是用流程圖來描述算法。

算法描述的方法和步驟應該是有限的，有開必有關；有Begin必有End；

同學們是不是有被忽悠的感覺？有，就說明了我們的同學想的更遠了，是啊，我這個算什么算法，跟本沒解決什么問題，對了，算法還有一個定義，解題方法的精確描述，我這個算法的步驟有了，但不夠精確描述，所以我們要自頂向下，逐步求精。師：你們說哪個步驟需要細化？ 生：第二步

師：那你們覺得吸塵器要體現智能，應該從哪些方面考慮？ 生：討論

歸結你們的觀點,主要有三個:設定清潔路線模塊，躲避障礙物模塊，自動充電程序 設定清潔路線模塊

師：你們拖過地嗎?如果讓你來拖地,你會選擇怎樣的路線既能減少重復路線,又能全部覆蓋? 好,我們模擬一下,(用flash 規定幾個相同的區域,然后計時擦除)把橡皮擦當成我們的吸塵器,擦除前景顏色并計時,……通過大家的實踐，我們可以看出幾種方案比較科學,通過這個試驗,我們知道解決問題的方法有很多,生活中也一樣,關鍵是要選擇合適的一種,達到既快又好.這是我們在最優環境下的情況，沒有考慮實際情況。我們看看具體的設計

前面同學們提到躲避障礙物是設計的關鍵。躲避障礙物模塊

師：躲避障礙物模塊是體現吸塵器智能的關鍵一點，我們先分析碰到墻壁怎么處理，只要碰到墻壁能處理，其他的是不是也是一個道理？

現在我請同學們描述一下碰到墻壁這個算法。

真了不起，你們用自然語言描述了這個算法，我習慣用流程圖來描述。請看我的算法

這個算法同樣比較粗糙，我們一起把它修正一下，首先要確定哪些地方需要細化，對了，是怎樣判斷“有沒有碰到墻壁？”，這是核心，你們認為怎樣判斷好？請大家在紙上設計設計

還有沒有其它需要修正的？對了，怎樣“轉變方向”也要細化，你們認為怎樣改變方向好？

就這個流程圖本身,還有什么地方需要修正的嗎?Y和N線路里有相同的語句,我們可以把

它提出來,放在合并后的線路中.好,我們把經過大家修改后的算法稱為智能清掃模塊

自動充電程序

我們還少了一個關鍵模塊，地沒掃完，電沒了怎么辦？

現在請同學們參考智能清掃模塊的流程圖，畫一畫碰到電不足了那一刻怎么處理的算法。

學生上臺畫流程圖，根據學生的流程圖修正，得到循環結構。回顧小結

現在我們回顧一下我們設計智能吸塵器的過程：首先我們把復雜的問題簡單化，設計了一個三步走的算法，然后，選擇了一個最優路線，再設計了一個具有智能的障礙物躲避模塊和自動充電模塊，在第一個流程圖里我們提出了算法要有開始和結束，即算法的有限性；最優路線里我們得出了最優算法；障礙物躲避模塊我們提出了可行性和沒有二義性。

針對以上算法，從開始到結束都離不開這三種情況，就像我們的生活，有可能一路直行、也有可能碰到分叉口、還有就是回到原路，還有沒有其他的可能？這就如同我們的算法，所以這三種我們就稱為基本結構，由這些基本結構組合成大的程序。

拓展

有了算法，程序實現就容易了，經過我們一起設計的第一代機器人初具模型，請看我們的作品（展示物體碰撞的動畫），再看看我寫的代碼，一些簡單的語句你們也看得懂，比如我們的核心模塊??

我們用一節課的時間就已經設計出這樣的產品，如果學了一本書，讀了四年的大學，你們的產品不知要好到哪里，到時候別忘了給全班同學發一個哦。

課外作業

研究了智能吸塵器，你們有什么啟發？那么我們就一起設計一下自己未來的家庭生活吧？

只有想不到的,沒有做不到的。想法高于一切，這個想法就是我們今天講的算法，它不單單存在于我們的計算機行業，生活中處處可見，希望大家做個有心人，好好設計自己未來的生活，設計不好，繼續馬大嫂的生活。

第二篇：算法教學設計

《基本算法語句》

教學設計

太原市第五十三中學

符權有

基本算法語句

課標要求與教材分析

當今世界，越來越多的事情交付計算機完成，而計算機完成任何一項任務都需要算法，因此算法是計算機科學的基礎，但是用自然語言或程序框圖描述的算法計算機是無法“明白”的，因此我們還需要將算法用計算機能夠理解的語言表達出來，這就是通常駐機構所說的程序和程序設計，教科書中介結了輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，盡管不同的程序設計語言有不同的語句形式和語法規則，但基本結構是相同的。因些書中的算法語言稍加改動就可以在某些程序環境下執行。

此外，與其它教學內容相比較，算法學習的一個最大的特點就是操作實踐性強，因些對學生動手能力及思維的拓展有一定的幫助。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在義務教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

程序是由若干算法語句組成的有序集合，是由表示算法基本邏輯結構的算法語句組成的。任何高級程序設計語言都包含我們這一節所學的輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，這五種算法與三種基本結構基本上是相對應的。因此教學中應注意以下幾點：1.通過對具體問題的理解、分析，把具體問題的程序框圖轉換成程序語言，在這個過程中掌握基本算法語句中的輸入、輸出、賦值、條件、循環語句，從而進一步理解算法語句。2.在學習的過程中通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會古代中國數學對世界數學發展的作用，提升民族自豪感。

學情分析

算法是數學與計算機的關聯，在數學中有一的地位，學生前一階段已經學習了算法的自然語言和程序框圖設計，在此基礎上，進一步把算法的自然語言轉換成計算機能夠識別的程序語言，使學生有一定的教學基礎。

教學目標

1.經歷將具體問題的程序流程圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，體會算法的基本思想。

2.會利用輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句解決具體的問題，編寫算法語言。

教學中需要注意的事項

1．重視對學生數學學習過程的評價

關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

2．正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

關注學生在本節及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法。

輸入、輸出、賦值語句

教學目標

知識與技能目標：

1.正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結構及特點。2.會利用輸入語句、輸出語句、賦值語句編寫簡單的程序。

過程與方法目標：

通過對具體問題的探究，嘗試用各種不同的方法解決問題，讓學生充分感知、體驗計算機程序在實際應用中的便利，明白數學與計算機學科的聯系，為今后更深入地學習算法打下堅實的基礎。情感態度和價值觀：

通過本節的學習使學生認識到數學與計算機學科之間的關聯，進一步體會到計算機的好處，提高學生對數學學科的興趣。

教學重點與難點

重點：對輸入語句、輸出語句、賦值語句三種語句的理解。

難點：對輸入語句、輸出語句、賦值語句三種語句的熟練應用；能夠準確理解賦值語句中的“=”的作用及意義。

教學方法與手段

學生自學為主，教師對學生易錯的地方進行講解，利用計算機等手段增強學生對算法語句中輸入、輸出、賦值語句的理解和應用。

教學流程

一、新課導入

在現代社會里，計算機已經成為人們日常生活和工作不可缺少的工具，如：聽MP3看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數據等等，那么，計算機是怎樣工作的呢？計算機完成任何一項任務都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設計語言，使計算機能夠識別并運行。為了實現算法中的三種基本的邏輯結構：順序結構件結構和循環結構，各種程序設計語言中都包含下列基本的算法語句：

輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句

那么今天我們首先來學習前三種：輸入語句、輸出語句、賦值語句。

二、展示本節學習目標

1.在對實際問題的探究中正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結構及特點。2.在理解三種語句結構的基礎上會利用輸入語句、輸出語句、賦值語句編寫簡單的程序。

三、探究新知

輸入語句、輸出語句、賦值語句屬于算法結構中的順序語句，是計算機自上而下執行的語句。它是程序中必不可少的環節。

輸入、輸出語句分別用來實現算法的輸入信息，輸出結果的功能，下面我們首先來看這兩種語句的特點。通過閱讀課本P21-P22頁的內容，回答下列問題： 1.在課本中的例子中你們覺得哪些是輸入語句、輸出語句？

2.請你通過具體的例子總結輸入、輸出語句的特點。3.嘗試著用輸入、輸出語句寫幾個具體的算法語言。

[學生]：先看書閱讀，然后互相交流、議論、猜想得出結論，并進行嘗試性的編寫。在此過程中，教師應適當作引導，把學生的重點引到“INPUT”和“PRINT”這兩個詞語上來。[教師]：1.輸入語句：

INPUT “提示內容”；變量

對于多個變量來說

INPUT 變量1，變量2···

和你自己總結出來的語句結構一樣嗎？如果一樣請用它寫幾個例子；如果不一樣請先糾正你的錯誤，再對它進行應用，編幾個具體的例子。

[學生]：對這個格式進行應用，舉例，由同桌之間互相進行檢查、糾錯。[教師]：2.輸出語句：

PRINT “提示內容”；表達式

重復上述步驟。

[學生]：再對這個句型進行舉例，同桌之間互相討論、糾錯。

[教師]：好了，在掌握了這兩種語句的基礎上，接下來我們研究賦值語句，請同學們閱讀課本P23頁最后兩段到P24頁第一段，總結一下什么是賦值語句，賦值語句的格式是什么？ [學生]：先看書閱讀，然后互相交流、議論、猜想得出結論，并進行嘗試性的編寫。[教師]：進行總結： 變量=表達式

這里需要注意是“=”與我們數學中的等號是不完全等同的，在數學中“=”前后的式子表示相等，但是在賦值語句中表示將表達式的值賦給了前面的變量，也就是說先有“=”號之后再有“=”之前，把后給了前。

討論一個新的問題：對于賦值語句我們在應用的時候應該注意什么？ [學生]:先進行分組討論、分析、總結，然后進行回答：

1.A=B與B=A的意思不相同，前者表示把B的值給了A，后者表示把A的值給了B 2.賦值號左面只能是變量名稱，而不能是表達式；也不能用賦值語句進行代數式的演算。

四、應用新知，例題精析

例1.編寫程序，計算一個學生數學、語文、英語三門課的平均成績。

[分析]：要編寫一個程序，首先要把這個問題寫成算法的基本步驟，然后再轉換成程序框圖，再用基本算法語句表達出來；尤其在初學的時候更不能一蹴而就。[過程]：先由學生在練習本上探究、修正，然后由我公布答案。解：程序：

INPUT “數學=”;a INPUT “語文=”;b INPUT “英語=”;c y=(a+b+c)/3 PRINT “The average=”;y END [小結]：由學生先進行程序框圖的設計，再進行編程。（這里要先讓學生進行嘗試性的動手，以調動學生學習的積極性，提高學習效率。）例2.閱讀下面這個程序，它表示什么？ A=10 A=A+10 PRINT A END [學生]：思考并進行解答。[小結]：這個例題要學生明白賦值語句的特點和易錯的地方，如果學生將這個程序讀懂了表示他基本已經理解了賦值語句。

例3.交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。[分析]：考察賦值語句的應用，是例2的強化版本。[解答]：INPUT A INPUT B PRINT A，B X=A A=B B=X PRINT A，B END

五、課堂訓練：

1.已知華氏溫度與攝氏溫度的轉換公式是：

（華氏溫度-32）*5/9=攝氏溫度

編寫一個程序，輸入一個華氏溫度，輸出其相應的攝氏溫度。解： INPUT “請輸入華氏溫度：”；x y=(x-32)*5/9 PRINT “華氏溫度：”；x PRINT “攝氏溫度：”；y END [分析]：考察學生對輸入、輸出、賦值語句的應用

2.編寫一個程序，計算兩個非0實數的加、減、乘、除運算的結果。解： INPUT “請輸入a（a?0）=”；a INPUT “請輸入b（b?0）=”；b X=a+b Y=a-b Z=a*b Q=a/b PRINT a,b PRINT X,Y,Z,Q END [分析]：考察學生對賦值語句的理解

六、小結

1.這節課我們主要學習了輸入、輸出、賦值語句的理解，掌握輸入、輸出、賦值語句的應用，明白數學與計算機科目的聯系。

2.基中賦值語句是本節課的難點，有部分同學可能不易理解，需要課后的努力。

七、課后作業 學用通第48頁： 1題，3題，4題

八、板書設計

輸入、輸出、賦值語句

一、新課導入

四、應用新知，例題精析

以具體的問題引入新課。對新學知識的典型例題進行講解。

二、展示學習目標

五、課堂訓練

三、探究新知 進行強化練習

以學生自學為主，六、小結 對新知進行探索

七、作業

九、目標落實檢測

1.在賦值語句中,n=n+1是

A．沒有意義 B.n與n+1相等 C.將的原n值加1再賦值給n，即n的值增加1 2.編寫程序，計算甲、乙、丙三人的平均年齡。3.程序： a=1 b=2 c=a+b b=a+c-b PRINT a,b,c END 最后輸出的值是誰？等于多少？

十、教學反思

本節課的教學中，主導思想讓學生自學為主，教師引導為輔，充分調動學生的學習主動性，在自己探索中學習、成長，掌握本節課的主要知識。由于學生的基礎較差，導致在實際的實施中講的東西較多，練的較少，這應該在以后的教學活動中加以改進，爭取在下一階段的教學中，讓學生養成先預習后學習的良好學習習慣，夯實學生的基礎，為進一步學數學，學好數學做好充分的準備。

在具體的教學中，發現部分學生不會閱讀課文，不能從文中找出相關的、主要的信息，看書以片面的，跳躍的方式來處理信息，由于是新學課，采用這幾種方式，很容易將課本中的一些對知識進行總結的話露掉，而這些話又恰恰是非常重要的經驗總結，必須要讓學生進行理解和應用，因此會看書、讀懂題，這是我的學生現在面臨的很重要的兩個弱點，這需要我在以后的教學中慢慢加以引導，教會學生怎么樣從課本中提煉出我們需要的信息及答案，這是一個長期的過程而且對學生今后在數學方面的發展有著重要的作用，應該加以注意。此外，由于這節課我在兩個班都進行過教學，第一個班采用的傳統的析書形式，第二個班采用的多媒體，很明顯，在第一個班最后的教學內容的含量不如在第二個班的教學內容多，而且在第二個班用多媒體學生更容易理解這些生硬的算法語句，可見在一些課時的設計過程式中我們應該應用多媒體進行輔助的教學，有利于學生更好的對知識的理解和把握，提高我們的課堂效率。

個人簡介

符權有 2008年畢業于忻州師范學院數學系，同年進入忻州師范學院附屬外國語中學擔任數學的教學工作以及班主任的教育工作，所帶班級成績優異，學風良好。本人和班級連年受到忻州師范學院的表彰。2010年參加太原市教育局教師招聘考試，被太原市第五十三中錄用，到校后擔任高中數學的教學工作和班主任的教育工作至今。

第三篇：《枚舉算法》教學設計

《枚舉算法》教學設計

蒼南縣成人教育中心學校 陳榮軍

一、教學目標

1、知識與技能目標：

理解枚舉算法的基本原理，熟悉枚舉算法程序設計的基本思路及程序結構特點；學會使用枚舉算法解決現實生活、學習中所遇到的問題。

2、過程與方法:

圍繞“課堂任務導航程序”，通過課堂任務設計，讓學生熟悉用枚舉算法求解問題的基本過程，并把它運用到實際生活中去解決問題，學會選擇適當的枚舉方法多角度分析問題，解決問題。

3、情感態度與價值觀：

激發學生的學習熱情，提高學生自主學習能力，增強學生創新意識；引導學生關注枚舉算法在社會生活中的應用，并以此培養學生將算法思想運用到解決實際問題中去的能力。

二、學情分析

本節內容的教學對象是普通高中高一學生，他們經過半學期的信息技術教學，具備了一定的計算機操作能力；在VB程序設計方面，也已經有所學習，具備一定的基礎，但因所上課時不多，學生對VB還只是略知皮毛，語法及編程能力有待于進一步提高。

三、教材分析

1、本節主要內容介紹

枚舉算法是程序設計中使用最為普遍、學生必須熟練掌握和正確運用的一種算法。它利用計算機運算速度快、精確度高的特點，對要解決問題的所有可能情況，一個不漏地進行檢查，從中找出符合要求的答案。用枚舉算法解決問題，通常可以從確定范圍、逐一列舉，驗證條件、逐一驗證這兩個方面進行分析，把這兩個方面分析好了，問題自然會迎刃而解。

2、重點難點分析 教學重點：

（1）理解枚舉算法的基本原理。

（2）能根據問題描述確定枚舉范圍，并能用程序正確表示驗證條件。（3）枚舉算法的程序實現。教學難點：

（1）各種枚舉算法的優劣評價。（2）編程實現枚舉算法。

四、教學設計理念 采用了以學生的學習和發展為中心，基于建構主義理論的任務驅動、情境教學等教學方法，突出自主、合作、探究等學習方法；強調信息技術與生活實際的聯系，培養學生的邏輯思維能力、解決問題的能力以及創新意識等；設置多元化的評價方式，讓學生掌握學習內容的同時，形成交流與評價的能力。

主要教學方法：講授法、演示法、任務驅動、情境教學等 主要學習方法：自主學習，合作探究學習等

五、教學策略

通過“課堂任務導航程序”，在教學過程中，圍繞“情境導入→回顧算法思想→任務引領→自主學習→合作探究→交流評價→課堂總結”的教學流程來展開教學活動。

六、教學環境

教師用VB自制的“課堂任務導航程序”（客戶端）、教師服務端程序、多媒體網絡教室、多媒體教學軟件、VB6.0中文企業版等。

七、教學過程

一、情境導入（3分鐘）

教師活動：同學們，大家好！首先，很高興今天能給大家上一節課，希望老師今天的這節課能讓大家有所收獲。在上新課內容之前，老師想先請同學們幫老師一個忙（教師廣播展示VB制作的“QQ登錄程序”）：老師前段時間申請了個QQ，結果把密碼給忘記了，但我記得密碼是由六位相同的數字組成，哪位同學能上來幫老師找出密碼？

學生活動：學生上臺，根據老師的描述，從000000到999999一一測試密碼，最終找到密碼。教師活動：非常感謝這位同學的幫忙！這位同學能說下，你是怎么找出密碼的嗎？ 學生活動：從000000,111111,222222?? 999999這樣逐個測試。教師活動：很好。像剛才這位同學這樣，根據老師給的范圍，逐一列舉所有可能，并根據程序提示（驗證條件）逐一驗證，從而找出答案的方法就是今天我們要來共同學習的《枚舉算法》。

設計理念：通過學生熟悉的QQ密碼破解來引入課堂，增強學生興趣，也能使學生樂于接受。

二、回顧枚舉算法思想，提出課堂任務（5分鐘）

教師活動：教師廣播展示課件，學習枚舉算法的概念，說明枚舉算法的兩個關鍵點：

1、確定范圍，一一列舉（既不遺漏，也不多余）；

2、確定條件，逐一驗證。教師活動：在了解了枚舉算法的概念后，同學們能不能列舉幾個我們實際生活中用枚舉算法解決的問題的例子呢？ 學生活動：學生舉例（教師根據例子引導分析，重點強調“確定范圍、一一列舉，根據條件、逐一驗證”）

教師活動：非常好！看來大家對枚舉算法已經有了一定的理解了，接下來，我們來看下在程序里面，如何實現枚舉算法解決問題。請大家打開桌面“學生”文件夾里的“課堂任務導航.exe”，完成“任務一”。（教師簡要說明“課堂任務導航程序“使用方法）

三、課堂任務一（10分鐘）

學生活動：根據課堂任務導航程序及幫助信息自主完成課堂“任務一”（4分鐘）教師活動：教師巡視、個別指導，觀察、總結并及時記錄學生在完成任務過程中出現的問題。同時，在“教師服務端”程序中觀察展示學生任務一的完成情況，及時了解學生的學習進度。

任務反饋：大部分學生能順利完成任務一，對于不能自主完成的，可由已完成學生幫助完成。

教師活動：很好！大部分同學已經完成任務一了，接下來讓我們一起看下我們的程序是如何實現枚舉算法的。教師展示任務一程序(廣播)教師活動：我們知道要想實現枚舉算法，主要是要做到兩點：一個是確定枚舉范圍進行一一列舉；還有就是根據條件，逐一驗證。我們來看下我們的程序的怎么實現這兩點的？

學生活動：觀察程序，思考。

教師活動：我們先來看下“確定范圍、一一列舉”在程序里是如何體現的？（6分鐘）

學生活動：使用for語句實現

教師活動：“根據條件，逐一驗證”呢？ 學生活動：if語句

教師活動：很好！一般實現枚舉算法的程序都是由循環結構嵌套分支結構組成。好了，大家現在已經知道了枚舉算法的程序結構了，接下來請同學們繼續完成任務二。

（設計理念：通過任務一的設計，讓學生自主探究學習，培養學生的自主探究學習能力，通過學生互助，培養學生互幫互助的精神；通過對任務一的程序分析，培養學生的善于觀察思考、解決問題的能力，并讓學生熟悉枚舉算法的程序結構特點，以便學生能更加順利的完成任務二。）

四、課堂任務二（設置陷阱，探討交流）（15分鐘）學生活動：學生先自主完成任務二。（5分鐘）

教師活動：教師巡視、個別指導，觀察學生在完成任務過程中出現的問題：有些學生能輸出58個數，有些學生只輸出6個數，原因在哪里？請一個能輸出58個數的學生上臺演示操作，然后讓學生分析輸出的這些數都能滿足要求嗎？經過分析，學生會發現有些數的個位數不符合要求。提出問題：如何修改程序將不符合要求的數去掉？（2分鐘）

學生活動：修改程序（由學生小組合作相互探討完成）。（5分鐘）教師活動：當有部分學生輸出正確答案后，請一個能輸出正確結果的學生分析如何修改，并到教師機上修改剛才錯誤的程序（算法1）； 請一個不同算法的同學來修改程序（算法2）；讓他們分析各自算法的效率誰更高。然后教師小結，鼓勵學生要善于發現問題、深入分析問題、積極解決問題；從不同角度分析問題可以得到不同效率的算法。（3分鐘）

（設計理念：設計任務陷阱培養學生善于發現問題、深入分析問題、積極解決問題的能力；通過探討交流，培養學生的團體協作能力及合作探究精神；設計任務一題多解，培養學生從不同角度分析問題的能力，鍛煉學生的發散性思維。通過算法分析，讓學生理解算法的執行效率，懂得選擇最優算法去解決問題，提高程序的性能。）

五、層層遞進，任務拓展（高層次學生做）

拓展任務：在任務二的基礎上，增加驗證條件：“十位數是3的倍數，百位數是4的倍數”，提出問題：如何將數字里的十位數和百位數分離？

學生活動：學生通過教師提供的幫助材料，討論分析問題，嘗試去完成拓展任務 教師活動：教師觀察，引導。

（設計理念：設計拓展任務，提高任務難度梯度，供高層次學生完成，以實施課堂中的分層教學。）

六、提交作品，課堂評價（3分鐘）

學生提交作品，教師選擇幾個作品做總結性評價。

七、歸納總結、布置課后作業(1分鐘)

1、通過“教師服務端”程序中學生“自我評價”中的知識點，進行課堂總結：（1）枚舉算法的基本原理：

確定范圍、逐一列舉（既不遺漏，也不多余）（循環語句）確定條件、逐一驗證

（條件語句）

（2）枚舉算法中范圍的確定及列舉:循環語句（如for）實現

（3）枚舉算法中驗證條件的表示:利用if語句進行條件判斷；條件表示主要運用VB中的算數運算符及邏輯運算符實現。（4）實現枚舉算法的程序結構特點：

外層循環嵌套內層條件判斷

2、布置課后作業： 找水仙花數（學生任務導航程序）

（設計理念：通過知識總結，幫助學生將知識系統化，便于學生理解記憶。通過知識的延伸，促使學生將知識內化，并進行能力遷移，進一步提高學生解決問題的能力。）

八、自我評價（1分鐘）

讓學生利用“課堂任務導航程序”中的自我評價功能進行自我評價。教師活動：展示學生自評結果。

（設計理念：通過評價，引導學生自我反思，加深對所學知識的認識與理解；教師查看學生自我評價結果能及時了解到學生對本堂課所學知識點的掌握情況，以便安排后續教學內容。）

第四篇：算法案例教學設計

算法案例——輾轉相除法與更相減損術

唐勁松

一、教材解讀

本節內容是在學習了算法的基礎知識上，探究古代典型的算法案例——輾轉相除法和更相減損術，鞏固算法三種描述性語言（算法步驟，程序框圖和程序語言），使學生對算法中的迭代思想有一個初步的認識。一方面以輾轉相除法及更相減損術為載體，使學生通過模仿，操作，探索經歷算法設計的全過程，幫助學生進一步體會算法的基本思想，感受算法在解決實際問題中的重要作用，另一方面讓學生體會中國古代數學家對現代數學發展的貢獻。

二、教學重難點

重點：輾轉相除法與更相減損術的方法和步驟；

難點：輾轉相除法的原理及其程序。

三、教學過程

Ⅰ引入新課

簡單回顧短除法求兩個數的最大公約數，并提出問題：當兩個數較大時（如：8251與6105），如何求它們的最大公約數？引出課題——輾轉相除法。

Ⅱ知識探究

1、以求8251與6105的最大公約數的過程為例，講解如何利用輾轉相除法求兩個數的最大公約數。對于輾轉相除法的原理，書本介紹的不是很詳細，學生容易產生疑惑，需要教師講解清楚。

2、通過這個實例，讓學生能夠模仿求任意兩個數的最大公約數，體會這種迭代的思想，并能與前面學習的循環結構聯系起來。

3、訓練（學生演排），了解學生的掌握情況，及時指出問題。

4、簡單介紹歐幾里得其人，增強學生人文素養。

5、引導學生根據前面的過程畫出輾轉相除法的程序框圖，并編寫出程序。靈活運用直到型循環結構及當型循環結構，并能轉化成語句。完成課本P45練習1:用輾轉相除法求下列兩個數的最大公約數：（1）225,135；（2）98,196；（3）72,168；（4）153,119.并用程序進行演示判斷是否正確。

6、鞏固提高：

（1）求三個數：324,243,135的最大公約數；（2）求228與1995的最小公倍數。

7、介紹另一種求最大公約數的方法——更相減損術，簡單介紹相關數學史的知識，對學生進行數學文化熏陶，增強民族自豪感。

8、通過實例：求98與63的最大公約數 來理解更相減損術的原理和過程。

9、分別用輾轉相除法和更相減損術求168與93的最大公約數，來體會和總結輾轉相除法和更相減損術的區別。

Ⅲ課堂小結

學生回顧總結兩種方法的步驟，教師加以補充和點評。

第五篇：算法的概念 教學設計

算法的概念教學設計 杭州二中分校陳海玲執筆 一．內容和內容解析

本節課是算法的起始課，主要內容有：算法的概念、用自然語言描述算法。

算法是一種解決問題的方法，是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎。算法的思想有著廣泛的應用性。

在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟。現在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題．

在算法概念的表述中，有范圍限定詞“在數學中”，因此學習的內容均為數學中的問題。有一個有前綴限制的基本特征詞“步驟”，前綴中，“按照一定規則”指的是解決具體問題時的依據和表達方式，關注的是算法的基本邏輯結構（順序、條件和循環），也表示算法具有有序性。“解決某一類問題”，強調的是算法適用對象的常態，突出算法的研究價值以及它的普遍適用性，也表明特殊問題的解題與一般問題的算法，存在聯系又有區別。“明確和有限”，表示算法的每一步都是明確的、可執行的，總的步驟是有限的。

算法有多種表示方法，其中自然語言描述與人的表達方式最接近，是學習其它描述方法的基礎。

中國古代數學是以算法為主要特征，并蘊涵著豐富的算法思想。現代信息技術的發展使算法喚發出新的生機和活力，并使之成為當代社會必備的基本知識。算法進入高中必修內容正是反應了時代的需要。

算法具有的基本邏輯結構與形式邏輯結構存在對應關系，有著豐富的邏輯思維材料。算法思想貫穿于整個中學數學內容之中，有著豐富的層次遞進的素材。因此，算法的學習對整個高中數學的學習有著“源”與“流”的關系。又由于算法的具體實現上可以和信息技術相結合。因此，算法的學習十分有利于提高學生的邏輯思維能力，培養學生的理性精神和實踐能力，發展他們有條理的思考與表達的能力，同時可以讓他們知道如何利用現代技術解決問題。

二．目標和目標解析

本節課的教學目標是：

1．在解特殊的二次一次方程組到得出一般二元一次方程組的解法的過程中，讓學生對算法的概念有一個初步認識，并了解算法是如何表示的。

2．在判定7，35、1949和整數n(n>1)是否為質數的過程中，進一步理解算法的概念，學習算法的自然語言表示，認識算法的特征、作用和優勢。

3．在得出用二分法求方程一個近似解的算法的過程中，初步運用算法概念，體會算法自然語言描述形成的過程，會初步用自然語言描述算法。

在實現上述目標的過程中，需要適時、恰當地借題發揮，使學生體會算法的思想，了解算法的基本邏輯結構，培養觀察、表達能力和邏輯思維能力。

因此，本節課教學重點是，通過一些具體問題，引導學生變過去關注解決問題為關注解決問題過程的邏輯結構，通過解法與算法的比較，體會算法思想，形成算法概念，并會用自然語言描述一些具體問題的算法。

三．教學問題診斷

算法對學生來說并不遙遠。比如列方程解應用題，證明函數的單調性，求曲線的方程，等，都是學生碰到過的算法的問題，但是，在此之前并沒有明確提出“算法”的概念，學生原有的經歷為算法學習提供了良好的條件。由于算法至今沒有公認的定義，算法概念的建立需要與認識它的特征相聯系，這拉大了算法概念與學生原有體驗之間的距離，從而可能會造成學生概念理解上的偏差。因此，算法概念的形成需要搭建臺階，使學生運用已知建立新知，與此同時還要特別注意防止算法概念的泛化。

算法的實質是將人的思維過程處理成計算機能夠一步一步執行的步驟，進而轉化為一步一步執行的程序.這決定了算法概念的形成與學生的觀察能力，表達能力和邏輯思維能力有著直接聯系。在以班級為單位的教學中，面臨能力發展不平衡，產生部分學生算法學習有困難，因此，需要在教學中把握好適應面較廣、符合學生認知基礎的切入點。

通常，特殊問題的解的過程只是解法而不是算法，算法是解決一般（一類）問題（要與數學有關）的，即不進入到一般問題的層面就得不到算法，而一般問題往往遠離學生原有的基礎，需要通過搭建解決特殊問題這一臺階，幫助學生進入一般問題。在這樣的情境中，學生的關注點需要由特殊轉到一般，這對許多學生來講是有困難的，需要教師設計問題或情境幫助學生加以克服，因此，這是本節課的教學難點之一。解決這一難點需要在教學中設計好問題，并給學生提供思維的時間，并在問題引導下，實現關注點的轉移。

算法是一種解決問題的方法，特別擅長處理具有條件、循環結構的問題，有其特有的作用和價值，這是學生原來沒有體會過的，若教學中對此忽視，學生算法學習時的關注會缺少思維量，只停留在低層次上。因此，需要教師結合問題創設學生活動情境，促成學生關注算法中存在的邏輯結構，并予以揭示。

算法的自然語言描述與高中學生具備的表達方式雖有不同但也有聯系，相比算法的其它描述方法，自然語言描述最接近學生現有的表達方式。因此，對只有順序結構的算法描述時，學生是容易寫出這類問題算法的。教師在小結時，只需指出：寫算法要按順序，每步要明確（可執行），總體是有限步即可。對涉及條件、循環結構的算法時，由于需要表示算法中存在的結構，而學生原來沒有接觸過這種表達，因此，這也是本節課的一個教學難點。解決這一難點，需要在教學中給學生提供嘗試的機會，在他們發生困惑，產生問題后給予指導，幫助他們學會用遞歸語言描述算法。

四．教學支持條件分析

為了有效實現教學目標，條件許可，可以借助計算機或者計算器來參與運算或表達算法.通過計算機演示幫助學生體會算法學習的作用和價值.五．教學過程設計

（一）課題引入

教師介紹：圖中的前景有算籌、算盤、計算機,介紹計算機領域的重大貢獻，引出計算機的工作原理——算法。后景取自宋朝數學家朱世杰的數學作品《四元玉鑒》，借此介紹我國古代數學在算法方面的偉大成就。縱觀章頭圖，從古到今，算法始終扮演著重要的時代角色。

提問：什么是算法？引出課題。

設計意圖：要充分挖掘章頭圖教學價值，它至少可以體現：1）算法概念的由來；2）我們將要學習的算法與計算機有關；3）展示中國古代數學的成就；4）激發學生學習算法興趣。5）借問題自然引出課題。

（二）問題情境，引出算法概念

問題1：你能寫出求解二元一次方程組：的步驟嗎？

設計意圖：從學生具備的認識水平出發，歸納解二元一次方程組的求解步驟。從而讓學生經歷算法分析的基本過程，并在此過程中引導學生關注更具一般性解法，形成解法向算法過渡的準備，為建立算法概念打下基礎。

師生活動：讓學生解方程組。收集學生的不同解答，再與教科書上的解答作比較。

問題2 你們所寫的解答和教科書有什么不同？教科書提供的解答有什么特點？

設計意圖：旨在引導學生關注書上表達方式的明顯地步驟性特征，關注解的過程的邏輯結構，讓學生明白解法和算法的差異

師生活動：教師引導學生從表達方式上、解的方法上進行對比，讓學生對比后回答1。同學們寫的是解法，關注的是解，書上寫的是解題步驟具有明顯的步驟性特征2。同學們用的是加減代入消元法解方程組，書上兩次用的讀是加減消元法等。

教師：投影用加減消元法求解的步驟，問：參照本題解法，你能完成下面問題嗎？請一試。

問題3：寫出求方程組的解的步驟.設計意圖：在復習解特殊二元一次方程組基本步驟的基礎上．進一步復習回顧解一般的二元一次方程組的步驟，目的是讓學生明白算法是用來解決某一類問題的，從而提高學生對算法的普遍適用性的認識，為建立算法的概念做好鋪墊.師生活動：讓學生寫出求解步驟后，教師：投影顯示解題步驟：

第一步，得.第二步，解，得.第三步,得.第四步,解,得.第五步,得到方程組的解為:.教師：

1．引導學生分析上述解題過程的結構。

2．提出以上步驟就是求一般的二元一次方程組的解的算法.3．說明：把它編成程序就可以用計算機來解二元一組方程組了。用事先編好的程序，讓學生輸入數據，計算機直接給出方程組的解.（三）分析歸納，得到算法概念

問題4。到底什么是算法？如何表達算法的含義？

設計意圖：有了上面所舉實例，學生對算法的概念開始有了一些認識，但對概念的比較全面的描述還有一定的困難.教師在此處設問后，再通過幫助學生回顧上面關于算法的實例，引導學生進行歸納總結.讓學生切實參與到概念的形成過程中來.師生活動：教師在提出問題后，一定要給學生思考時間，讓學生先用自己的語言表達對算法概念的理解，在學生思考、交流、回答的基礎上，教師引導學生看書，讓同學們看看自己所歸納的算法的概念和課本中概念的差異，幫助學生初步認識算法的概念.算法的概念:在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟．現在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題．

教師：結合問題3你能說說這里面關鍵詞的含義嗎？

(四)解決問題，促進理解算法概念，學習算法自然語言描述

過渡語：聯系時事、地域與質數有關的問題，激發學生的好奇心和求知欲。

問題5，寫出判斷7是否為質數的步驟.設計意圖：由學生已有的認識水平出發，創設學生可以完成的體驗情境，認學生認識求解結構中存在“重復”。為導出一般問題的算法創造條件，也為學習算法的自然語言表示提供時機。.師生活動：

教師提問：

1.什么是質數？（引導學生回憶質數概念）

2.如何判斷一個數是不是質數？如何把判斷過程的基本步驟有條理的寫出來？

讓學生寫算法的步驟，交流并點評學生寫的算法步驟.體會如何從算法的角度思考質數的判定，體會算法的特征，知道下列表述的步驟是不明確的，所以都不是算法：

（1）因為2至6的整數都不能整除7，所以7是質數.（2）第一步，用2除7，得到余數不為0，所以2不能整除7.第二步，同理，3至6的整數都不能整除7，所以7是質數.糾正學生所寫基本步驟后，教師接著提出問題：

問題6 你能寫出判定35是否為質數的算法嗎？

設計意圖：35是偶數的代表，為判斷任意給定一個大于2的整數是否為質數奠定基礎。

師生活動：讓學生試著寫一寫，可能會出現不同情況.教師有針對性地進行相應講解.第一步，用2除35，得到余數為1.因為余數不為0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余數為2.因為余數不為0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余數為3.因為余數不為0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余數為0.因為余數為0，所以5能整除35.所以35不是質數

學生完成后；教師提問：

兩個解法有何相同之處？有何不同之處？

教師在學生回答后小結：對7是在試完1到6后才知道是質數，對35在試到5時，也就是在試的過程中，就得出不是質數，故沒試完；不管哪個數，判斷過程都是按一定規則有序進行的，都存在著“重復”這樣的結構。

問題7 你能寫出判斷1949是否是質數的算法嗎？

設計意圖：1949是一個具體的數字，而且是一個比較大，無法用幾個順序結構的步驟就能表達清楚的算法問題，設計1949過渡，讓學生從具體數的質數判斷過程中認識循環結構，為一般的質數判斷問題做準備。

師生活動：數字太大，像判定7是否為質數那樣去判定1949是否為質數是一件很困難的事情.因此，學生可能會寫出下列步驟：

第一步，用2除1949，得到余數為1.因為余數不為0，所以2不能整除1949.第二步，用3除1949，得到余數為2.因為余數不為0，所以3不能整除1949.第三步，用4除1949，得到余數為1.因為余數不為0，所以4不能整除1949

??

第一千九百四十七步，用1948除1949，得到余數為1.因為余數不為0，所以1948不能整除1949因此，1949是質數.但是，上述表述的過程不是算法.事實上，“??”你知我知，對計算機來說就是不明確的。

從問題7知道，一個算法步驟中不能出現類似“??”的步驟，但對于像1949這樣大的數，要像判定7是質數那樣的寫出判定其是質數的所有步驟是不現實的.那么，在不改變“規則”的前提下怎樣表達這個算法呢？

引導學生分析并認識到，在問題5中，判定7是否為質數的每一個步驟，除了除數不同外其余的內容是一致的.如果用i表示除數，那么所有步驟都包含以下內容：

“用i除7，得到余數為r.因為r不為0，所以i不能整除7.”

在問題6中，只要把被判定的數7改為1949，則每一步均包含以下內容：

“用i除1949，得到余數為r.因為r不為0，所以i不能整除1949.”

因此，我們可以把判定1949是否為質數的算法寫為：

第一步，令i=2.第二步，用i除1949，得到余數為r.第三步，判斷r是否為0.若是，則1949不是質數；否則把i的值增加1仍記為i.第四步，判斷“i>1948”是否成立.若是，則1949是質數；若否，返回第二步..問題8 任意給定一個大于2的整數n，能否設計一個算法對n是否為質數做出判斷？

設計意圖：在問題7學生活動的基礎上，通過學生活動，得出該問題的算法，從而促進學生對算法概念的進一步理解，感受算法的作用和優勢，學習算法的自然語言描述，同時，引入學生關注算法中存在的結構。

師生活動：讓學生將1949改為任意大于2的整數，改寫算法，得出“判定整數n（n>2）是否為質數”的算法.得出問題8算法（見教材例1算法）后，教師提問

此時，你是如何理解算法的？

教師小結：扣住下面問題。

1．用四步就可以解決問題6的算法，雖然沒有使我們直接看到結果，但可以由計算機去解決了。（理解定義中：算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題）

即學習了算法，我們又增加了一種解決問題的方法（當然要借助計算機，說明算法的作用與優勢）

2．算法可以用自然語言描述，描述算法的步驟一定是有限的，這是算法有限性特征；描述的算法具有“按部就班”的特點，這是算法“有序性”的特征；算法的第一步的表達要求“明確”，以便于編程讓計算機執行，這是算法明確性的特征；

3．在解決問題過程中，對于反復進行的步驟,可以用遞歸語言進行描述.此時，通常分三個步驟:首先要給一個初始值,接著表達重復做的事情,最后要進行終止判斷.這類問題的背后含有算法的基本邏輯結構。問題9.寫出用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）的近似解的算法.設計意圖：二分法是算法中的經典問題，具有明顯的順序和可操作的特點．通過此例可以讓學生進一步了解算法的邏輯結構，領會算法的思想，體會算法的的特征。同時也可以達到鞏固用自然語言描述的算法，提高用自然語言描述算法的表達水平.師生活動：教師引導學生分析在二分法求方程近似解過程中所包含的基本邏輯結構，尤其關注其中的循環結構和條件結構。然后展示其算法。（主要考慮時間比較緊）

在設計算法的時候可以先不考慮精確度，在學生活動后，教師提出，在現有條件下，可以得到方程根存在的區間會越來越小，但我們的操作則永遠不能停止。

因此，需要引入能夠控制，使算法具備有“有限”的量，這就是精確度。

教師與學生共同得出本題算法：

第一步，令.給定精確度.第二步, 給定區間,滿足.第三步,取中間點.第四步,若則含零點的區間為;否則含零點的區間為.將新得到的含零點的仍然記為.第五步, 判斷的長度是否小于或者是否等于０.若是，則是方程的近似解;否則，返回第三步．

在完成上述算法表達的基礎上，教師指出：

1．如果沒有精確度要求，該算法將無法終止。（通過精確度強調算法的“有限性”）。

2．引導學生分析該算法的邏輯結構。（了解算法中存在的順序、條件和循環結構）

3．給出精確度，指導領學生看教材,結合必修3第4頁上有關內容.說明按以上步驟，我們將依次得到表1-1和圖1.1-1.于是，開區間（1.4140625，1.41796875）中的實數都是滿足假設條件的原方程的近似解.4．改變輸入的函數表達式，給定精確度后，上面算法可以求所有方程的近似解，因此，它是算法。通過“二分法”求方程的近似解的算法與解法的比較，發現算法一般都是沒有具體結果的，而解法結果都是確定的，從而強調算法通常是針對解決一類問題而言的。

（五）歸納小結 將本節的主要內容以問題的形式呈現，讓學生通過思考和回答問題，達到回顧和總結的目的．

問題1：你能舉出更多算法的例子嗎？

設計意圖：以舉例的形式使學生體會算法的思想，以此評價他們對算法的概念以及特征的領會情況.師生活動：學生舉例，師生共同評價.問題2：與一般解決問題的過程相比，你認為算法最重要的特征是什么？

設計意圖：通過讓學生思考回答來評價他們對算法的特征中順序、明確、有限的步驟的領會情況．同時提高學生的總結、歸納、表達能力.師生活動：在學生回答的基礎上，引導他們歸納：與一般解決問題的步驟相比,算法具有有序性、明確性、有限性等特點.六．目標檢測設計

1．課堂檢測

第1題．課本第6頁練習1。

第2題．有人對歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數都能寫成兩個奇質數之和”設計了如下操作步驟：

第一步：檢驗6=3+3

第二步：檢驗8=3+5

第三步：檢驗10=5+5

??

利用計算機無窮地進行下去！請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？這是一個算法嗎？

設計意圖：促進學生進一步了解算法的概念及特征的，體會算法的思想。

活動方式：學生獨立思考，在學生回答的基礎上，教師予以評點。

答：這不是算法問題，不符合算法概念中提到的“有限性”。

2．課后檢測

第1題.寫出求一元二次方程根的一個算法.設計意圖：鞏固學生已領會的算法的思想，促進學生用自然語言正確表達算法。

第一步，計算。

第二步，如果,則原方程無實數解；

第三步:輸出或無實數解的信息.第2題.任意給定一個大于1的正整數n，設計一個算法求出n的所有因數.設計意圖：檢查學生是否會用自然語言正確表達算法，訓練學生的應變能力.第一步，給定一個大于1的整數n.第二步,令i=1.第三步,用i除n，得到余數為t，若t=0，則i是n的一個因數輸出i；否則，不輸出i.第四步，給i增加1仍然用i表示.第五步,判斷是否成立,若是,則算法結束；否則,返回第三步.本文是“‘中學數學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計研究’課題成果”