第一篇：質數與合數教學設計

《質數與合數》教學設計

教材分析：

質數與合數是青島版五年級上冊107~~109頁的內容，是在約數和倍數以及能被２、３、５整除的數的特征的基礎上進行教學的。是求最大公約數、最小公倍數以及約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數。教學目標：

(一)準確地理解和掌握質數和合數的意義。并且掌握自然數的不同分類標準。會判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數個數進行分類。

(二)培養學生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

(三)使學生在輕松和諧的氛圍中主動參與，積極合作，充分體驗，感受數學與生活的密切聯系。教學重點和難點：

(一)質數、合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數(二)質數、合數與奇數、偶數的區別。教學關鍵：

使學生掌握質數與合數根本區別在于：質數，只有１和本身二個約數；合數，除了１和本身，還有其它約數。能否被2整除是區別奇數與偶數的標準。教學用具：

多媒體課件 1—50自然數表 教學過程設計：

一． 創設情境，激情導入

想必同學們對于我國的古典四大名著被并不陌生吧？尤其是《西游記》可謂是“深入學生之心”啊！師徒四人在取經的路上真是歷經艱辛，有一次師徒四人途經荒山野嶺，饑餓難耐，只好有孫悟空借著筋斗云去千里之外尋找食物，不負眾望啊，不一會兒，悟空就帶著一支碩果累累的桃枝回來，師徒四人終于可以飽餐一頓了。吃飽之后，唐僧就想逗一下八戒，就說：“八戒，你看你吃的桃子最多，數一下桃核看看你吃了多少？”“17個”“沙悟凈呢？”“師傅，12個”“那悟空呢？”“9個”“如果我要你們把你們吃剩的桃核排成方陣，八戒你想一下你們三師兄誰的桃核組成的方陣最多？”“當然是我了，因為我的數字最大。”同學們你們說八戒說的對嗎？那你猜想一下組成方陣的多少與什么有關呢？（與因數的多少有關）這節課我們就來研究一個數字因數多少的問題：質數與合數。

二． 合作探究，深入淺出

1、小組合作，驗證猜想

以小組合作的形式找出9、12、17這三個數字的所有因數，看一下能否組成方陣與數字的什么有關？在找因數之前誰能回答我怎樣才能快速的找出一個數字的因數？

9：

12:

6

17：同學們通過我們剛才找數字的因數，能告訴我能否組成方陣與數字的什么有關嗎？（因數的個數）

2、合作探究，總結概括

剛才我們知道了能否組成方陣與因數的個數有關，現在請同學們觀看大屏幕，請寫出這些數字的所有的因數并試著給他們分類。（小組合作，共同完成）

小組匯報： 24 28

17

我們把含有三個或三個以上因數的數字叫做合數。

把只含有1與本身這兩個因數的數字叫做質數。那數字1呢？

只有自己本身一個因數。1這個數字既不符合質數也不符合合數的意義，所以1既不是質數也不是合數。

大屏幕出示數字，37

53

請判斷哪些數字是質數，哪些數字是合數

3、細化分類

知道奇數、偶數、質數、合數的區別

上一節課我們把自然數按照能否被2整除分為哪幾類？（奇數與偶數）現在你能不能按照數字因數的多少來能他們分類？

自然數：質數

合數

三、鞏固深化，加深記憶 出示1~~50自然數表

請在1～20的自然數中選出質數是（）；合數是（）。

20以內的質數非常重要，在分解質因數的時候我們都要用到，所以你必須銘記于心，現在以小組合作互相說一說20以內的質數，看誰記得快。

請圈出21~~50以內的質數。（23、29、31、37、41、43、47、）請想辦法記住他們。

請寫出20以內的1、既是質數又是奇數的數字。（）

2、既是質數又是偶數的數字。（）

3、既是合數又是奇數的數字。（）

4、既是合數又是偶數的數字。（）

下面幾種說法對不對？說明理由。

1、質數都是奇數。（）

2、合數都是奇數。()

3、除2以外的偶數都是合數.。（）

4、自然數除了質數就是合數。（）

5、自然數除了奇數就是偶數。（）

6、“一個數有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。”（填空：

1、最小的質數。（）

2、最小的合數。（）

3、最小的奇數是（）

4、最小的偶數是（）

總結全課

拓展延伸）

四、1、這節課你學到了什么？

2、通過這節課的學習我們知道了給出某一個數字就能知道有幾個因數，你能不能根據這節課的學習給我們學校每個班40人的廣播操比賽設計一種或幾種方陣呢？

教學反思：

本節課的教學從學生喜聞樂見的故事出發，引導學生先嘗試猜想，然后讓學生動手操作與討論，從而得出結論。充分體現了學生的主體地位與老師的主導地位。

本節課在學生自己總結認識質數與合數的基礎上讓學生掌握自然數的分類，不僅僅是學生認識自然數的升華，尤其是讓學生寫出20以內既是質數又是奇數等等問題的數字，更對學生的理解能力起到更上一層樓的作用。

第二篇：《質數與合數》教學設計

《質數與合數》教學設計

教學目的：

1、能熟練找出一個數的因數和規定范圍內的倍數。

2、能正確區別奇數和偶數、質數和合數。

教學重點：

能熟練找出一個數的因數和規定范圍內的倍數；能正確區別奇數和偶數、質數和合數。

教學準備：

實物投影儀等。

教學過程

（一）活動一：找一找

1、找出15的全部因數和100以內15的全部倍數。

15的全部因數：1、15、3、5

100以內15的全部倍數：15、30、45、60、75、90

2、哪個數既是15的倍數，有是15的因數？（15）

你用什么方法找出來？還有好方法嗎？

3、一個數既是9的倍數、又是54的因數，這個數可能是多少？

（同學互相交流一下。）

（二）活動二：分一分

把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇數、偶數、質數、合數四類。

1、先讓孩子獨立分類

2、同桌再說一說自己是怎樣想的3、全班交流。

（1、37、23既是質數，又是奇數；10、12、54、102、398既是合數，又是偶數；

25、417既是奇數，又是合數。）

（三）活動三：猜一猜

利用質數和合數、奇數和偶數或比大、比小說一句話，讓其他同學猜。

1、同桌做猜數的游戲

2、一人利用質數和合數、奇數和偶數或比大、比小說一句話，另一同學猜。然后再交換。

（四）活動四：解決問題

選哪種包裝盒能正好把90瓶飲料裝完？還有其它的包裝方式嗎？

1、同學討論還有其它的包裝方式嗎？

2、你是怎樣想的？（90的 因數）

（五）活動五：動腦筋

123，234，345，456，567，……它們都是3的倍數。為什么？

（四人小組討論為什么是3的倍數）

（六）活動六：你知道嗎？

介紹書第13頁“你知道嗎？（”學生介紹歌德巴赫猜想課外資料。）

第三篇：質數與合數教學設計

質數與合數教學設計

學習目標：

①使學生掌握質數和合數的概念,知道它們之間的聯系和區別。②能正確判斷一個常見數是質數還是合數。③培養學生判斷、推理的能力。教學重點 質數和合數的概念。

教學難點 正確判斷一個常見數是質數還是合數。講授新課

一、談話導入

師：今天我們繼續研究有關數的知識（出示數字卡片：2、13、9、12、7、16、15）

看到這些數,你想到了什么？

生：2是12的因數，12是2的倍數，13、9、7、15是奇數，2、12、16是偶數……

師：9不僅是奇數，還有一個名字叫合數；2不僅是偶數，還有一個名字叫質數。2是質數，9是合數，那么其他的數是質數還是合數呢？

今天這節課，我們就一起來研究有關質數與合數的知識。（板書課題：質數與合數）

二、動手操作，探索新知

（一）操作，感悟

師：請兩個同學商量一下你們想研究哪個數。（學生商量研究的數。）

師（出示邊長1厘米的正方形）：今天，我們就借助這些小正方形幫助我們理解。

我來提出活動要求：

（1）你們研究哪個數，就從學具袋中取出幾個正方形。

（2）用你們選好的正方形來拼擺長方形或正方形。能擺幾種，就要擺出幾種。

（3）將你擺的結果，填在表格中。

同時請你思考問題：

（1）你用幾個小正方形拼出了你的長方形或正方形？

（2）你是怎樣拼的？長方形的長、寬各是多少？或正方形的邊長是多少？

（兩個學生利用學具獨立操作、拼擺。）［通過動手操作，讓學生在操作中了解事物的特征，明確正方形的個數與長方形的長與寬之間的關系。］

（二）發現圖形與算式的關系

師：你們看，拼成的長方形的長、寬與正方形的個數有什么關系？

（圖形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）

生：長與寬相乘就得到了正方形的個數。

師：用××個小正方形，可以拼出幾個長方形？所以寫出了幾個乘法算式？

（學生根據自己拼擺的結果作出相應的回答。）

（三）發現算式與因數的關系

師：觀察這些等式，你發現了什么？

生：（1）有些數只能寫出一個乘法算式，有的可以寫出多個乘法算式；（2）每個算式中的數，都是小正方形個數的因數。

［在操作、驗證的基礎上，學生逐漸發現了所用的小正方形的個數與所拼成的長方形的個數之間的關系。教師要引導學生一步一步去發現關系，并總結規律。］

三、梳理知識，歸納概念

（一）分類

師：觀察這些數的因數有什么特點？ 生：（1）所有的數都有1和它本身兩個因數；（2）有的數除了1和它本身兩個因數外，還有別的因數；（3）因數的個數不同，有的有2個因數，有的有2個以上因數。

師：你們能不能將這些數分分類呢？

（學生按照因數的個數分類。）

（引導學生將有3、4、5、6個因數的合并為“有2個以上因數的”一類。）

［引導學生通過因數的個數進行分類，從而發現質數與合數的本質區別。］

（二）歸納概念

師：觀察有2個因數的這一類，它們的因數有什么特點？

生：這些數只有1和它本身兩個因數。（板書：只有1和它本身兩個因數。）

師：觀察有2個以上因數的這一類，它們的因數有什么特點？

生：這些數除了1和它本身2個因數，還有別的因數。（板書：除了1和它本身，還有別的因數。）

（三）完善概念

師：同學們，像上面這些數（2，5，13…）只有1和它本身兩個因數，我們把它們叫做質數（或素數）。

像（9，12，15，16…）這些數，除了1和它本身，還有別的因數，我們把它們叫做合數。

師：和你的同桌說一說：什么叫質數？什么叫合數？（學生互相說概念。）

（四）練習

師：我們知道了什么樣的數是質數，下面來做個小游戲。

師：你的學號如果是20以內的質數，請你起立。（學號是20以內質數的學生起立。）

師：你的學號如果是20以內的合數，請你起立。（學號是20以內合數的學生起立。）

師（詢問學號是1的同學）：你為什么兩次都沒起立？

生：因為我的學號1既不是質數，也不是合數。

（引導學生理解1沒有2個不同的因數。1既不是質數也不是合數。）

師：如果按照因數的個數分類，0除外的自然數可以分為幾類呢？

［通過集合圈的形式，幫助學生歸納概念，引導學生進行概念間的辨析。］

四、運用新知，解決問題

請同學們想好自己的學號，聽清問題，準確、快速地做出判斷。

（1）學號是質數的，請你起立。

（2）學號是合數的，請你起立。

（3）學號既是偶數又是質數的，請你跑上來。

（4）學號既是奇數又是合數的，請你跑上來。

（5）學號既不是質數又不是合數的，請你跑上來。

（學生根據題目要求做練習，全班交流探討。）

五、延伸課外

請你把下面的偶數表示為兩個奇質數的和的形式（學生獨立試做。集體訂正。）8＝（）＋（）

10＝（）＋（）

16＝（）＋（）＝（）＋（）

六、教學反思

“做數學”是目前數學教育的一個重要觀點，它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調了以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性。在這節課的教學中，教師打破了傳統的從找某個數的因數入手進行知識學習的教學模式。讓學生動手操作，通過用小正方形來拼擺長方形或正方形，去感悟長方形的長、寬或正方形的邊長與小正方形的個數間的關系。由直觀形象的圖形抽象出乘法算式，再通過觀察乘法算式，又發現了某數與其因數間的關系。最后，學生又依據某個數的因數的個數進行分類，環環相扣逐步向質數與合數的概念逼近。

第四篇：質數與合數教學設計[定稿]

質數與合數

王叢叢

教材分析

“質數與合數”是九年義務教育六年制小學數學（人教版）第十冊的內容。本節內容是在學生已掌握了約數，倍數，奇數和偶數的基礎上，引進質數，合數兩個新概念。這部分內容也是學習分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的基礎。設計理念

1.為學生提供現實而有吸引力的學習背景。

如何讓學生真切地感覺到學習的需要？怎樣讓學生通過感悟和體驗，對質數和合數形成問題，反有意義的認識？一個有效的方法就是“創設與學生生活環境和知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流，反思等活動中逐步體會數學知識的產生，形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗”。2.以“問題”促進學習，培養學生問題意識。

要培養學生的獨立性和自主性，就應當培養學生的問題意識。因此在設計教學過程中，力圖將概念的產生，理解與應用等教學內容組織成有趣的問題，把問題作為教學的出發點來促進學生學習，學生帶著明確的解決問題的愿望去探索新知識，形成新技能。3.充分給予學生自主探索的時空。

數學教學是以學生為主體的數學活動。因此地設計教學的每一個環節時，努力體現探索的內容和方法，凡是學生能自己發現的知識教師不暗示，凡是學生能獨立解決的問題教師不代替，充分給予學生親身實踐，思考，交流的時空和探索，發現，創新的機會。“學習不是為了‘占有’別人的知識，而是為了‘生長’自己的知識”。教學目標

1.理解和掌握質數，合數的意義，初步掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。2.嘗試從數學的角度提出問題，分析問題，并運用所學知識和方法尋求解決實際問題的策略，體驗數學活動充滿著探索與創造。

3.學會與人交流合作，培養解決問題的優化意識。教學流程

一·創設情景，提出問題。

師：數學興趣小組有18人參加，為了便于開展活動，老師準備將這18人分成人數相等的幾個小組。現在想請同學們幫我分一分，看有幾種方法？你認為怎樣分合適？

【通過這個情境和創設，在現實世界里的數學與課堂上的數學之間建立起了聯系。事實上，構建真實的問題情境，對于兒童來說是對他們真實的挑戰，從而有助于他們有效地參與到學習活動中來，并有利于他們調動已有的知識經驗，用自己的思維方式解決問題。】 二，自主探索，解決問題。

學生先獨立思考或自選伙伴合作，教師流動參與合作交流。學生大體上有以下幾種解決問題的策略。

1.直觀操作。如用小圓片代表人，進行直觀操作。2.用除法計算。如18÷2=9，可將18人分2小組，每組9人。3.直接進行因式分解。18=1×18=2×9=3×6 【要求先獨立思考，以保證“個人勞動量”。教師與學生的活動，適時給予指導和建議。使學生感受到教師不但是學習活動的組織者，而且還是與他們平等的合作者。】

三、交流過程，優化解法。

學生在全班交流解決問題的策略、思維過程和結果，包括在這個過程中所遇到的問題或困惑。鼓勵相互質疑和表述自己對問題的理解。綜合起來共有以下幾種結果: 1人一組，共有18組； 18人一組，只有1組； 2人一組，共有9組； 6人一組，只有3組；

怎樣合理利用結果？在交流中學生提出，要根據實際情況來靈活選用。例如，若是興趣小組外出調查商品價格、收集信息之類的活動，則按3人一組，分成6組比較好；若是做數學游戲活動，則分3組，平均每組6人比較合適；如果是解答計算難題，則平均2人一組效率更高......師：同學們想出這么多不同的方法解決了這個關于分組的問題，真了不起！在這些方法中你最喜歡哪種，為什么？

【通過交流，學生感受到解決問題策略的多樣化與靈活性，并通過反思性的評價，提煉解決問題的數學思想方法和有效策略，樹立優化意識，以提高主動獲取知識、解決問題的能力。】

四、引發思考，產生概念。

師：如果興趣小組人數是13人，按同樣的要求則有幾種分法? 學生發現，無論怎么分，都只能是:一種是1人一組，共13組，另一種只能是13人一組，而學生又覺得這兩種分法都不是很合適。于是就產生了問題：為什么將18人分成人數相等的小組有多種分法，而將13人分成人數相等的小組就只有兩種呢？通過進一步研究，發現原來18可以寫成18=1×18=2×9=3×6，而13只能寫成13=1×13（或13×1），也就是說18的約數有多個，而13的約數只有兩個。那么在整數中是否還有這樣的數，它只有1和其本身兩個約數？

師：有一類整數，它的約數只有1和其本身，這樣的數我們稱它為質數。還有一類整數，它的約數除1和本身以外，還有其他約數，這種數我們稱它為合數（出示課題）。例如18是一個合數，13是一個質數。你能說出一個質數和合數嗎? 【把“18人和13人分組”對比，成功地讓學生產生問題，由于內在的學習需要而主動地去尋找問題的合理解釋，較好地營造和保護了學生在學習過程中積極的氛圍。】

五、質疑辨析，理解概念。

1.找一找：20以內的正整數中，有哪些是合數，哪些是質數？（獨立思考或同桌交流。）對于1是質數還是合數可能有爭議，可先讓學生說出自己的看法，然后教師指出：規定1既不是質數也不是合數，是為了保證分解質因數的惟一性。（將定義補充完整。）鼓勵學生對不同的判斷方法進行批判性、反思性評價。可提供以下問題讓學生思考：

（1）判定一個數是質數還是合數，關鍵是什么？以其中一個為例，說出判斷過程。（2）判定一個數是不是質數時，需要把它的所有約數都找出來嗎？為什么？ 2.求出20-30，30-40，40-50的所有質數。（小組分別解答。）

師：50以內的質數是常用數據，我們可以編一個質數表。要判斷一個數是否為質數，除了檢查它的約數外，還可以查質數表判斷。

3.判斷下面各數哪些是質數哪些是合數：29、38、53、1725、291，并說出判斷方法。【判定質數、合數是本節課的知識重點。老師沒有采用先示范講解的方式來牽引學生，而是放手讓學生在探究中發現問題、解決問題。學生在思考、判斷、辨析、反思中享受學習過程，獲得知識技能。】

六、實踐應用，解決問題。

想一想，在我們的日常生活中，有哪些地方要用到質數與合數的知識？舉一實例。（學生能舉例，就以學生的實例作為學習資源;學生找不到，則提供題材讓學生自由選題。）小組討論：

1.47名同學能不能排成一個長方形隊伍（行數、列數都要大于1),為什么？

2.小明有67顆草莓，想把它們平均裝在塑料袋里（每包至少2個），可以嗎，為什么？ 3.媽媽給奶奶買了相同價格的幾盒糖，付了40元錢，售貨員找給她4元錢，你知道她買了幾盒糖？

4.36塊體積為1立方厘米的小正方體積木，可以拼成幾個不同的長方體（要求棱長不是1厘米）？

【問題來源于學生身邊的生活，體現了《數學課程標準》中注重培養學生“綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識”這一教學理念。根據自己的能力、興趣、需要，學生能在數量上和深度上有自主選擇權，充分尊重學生，有利于學生的認知因素與情感因素共同參與到解決問題的活動中來。】

七、激發提問，深化理解。

師：前面我們學了奇數、偶數，今天又研究了質數與合數，關于這幾個概念你們肯定有一些問題要提。你們還想了解一些什么？

(學生自由提問，師摘錄。如奇數、偶數與質數、合數有什么區別，有沒有最小的質數等。對學生所提問題，有時間則當堂解決，沒有時間則留給學生課后繼續探究。）

【自始至終老師力圖鼓勵學生發現問題、提出問題、敢于質疑，培養學生對問題的判斷意識和基本敏感，使學生逐步有敏銳的審視問題的數學眼光，發展他們的數學思維。】

第五篇：質數和合數教學設計

師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

（3）1既不是質數也不是合數

（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類 13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

二）動手實踐，制作100以內的質數表。1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

4、你還有什么發現嗎？

四、課堂小結，激發學生的學習熱情。

同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數與合數的學問還多著呢！你們聽說過數學皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請看大屏幕：

五完成分層測試卡

六、全課總結 你有什么收獲？