第一篇：工程問題應用題教學設計

工程問題應用題教學設計

教學目標：

1、掌握工程問題的結構特征和解答方法，并能應用于解決實際問題。

2、培養學生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。重點：工程問題的結構特征。難點：數量之間的對應關系。

一、激趣引入

1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套？猜一猜。

2、到底哪位同學猜得正確，通過今天這堂課的學習，我們就能解決這個問題。所以，今天我們繼續學習應用題。

二、類比遷移

1、出示準備。

修一條長30千米的村級公路。甲隊單獨修10周完成，乙隊單獨修15周完成。兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？（1）指名板演，集體練習（2）反饋、交流。

2、把30米改為60米、90米、1200米、若干米，分組計算。（1）通過剛才的計算，我們發現什么變了，什么沒有變？為什么？（2）再觀察一下，以上算式都是根據哪個數量關系來進行計算的呢？（3）如果總米數沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢？

三、探索新知

1、出示例題：修一條村級公路，甲隊單獨修10周完成，乙隊單獨修15周完成。兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？（1）比較。（2）思考：

A、這條公路的全長不知道怎么辦？

B、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾？乙隊呢？ C、（+）表示什么？

D、根據什么數量關系解答這類應用題的？

2、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點？有什么不同點？

3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位“1”表示，用 表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分數應用題。我們把它叫做“工程問題”（完整板書）。

4、把工作總量看作“

2、3”行不行？分組計算。發現計算結果是一樣的。但為了計算簡便，工程問題應用題中，我們常把工作總量看作單位“1”。

四、鞏固性練習

1、填空：

加工一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做9小時完成。（1）甲單獨做，每小時完成這批零件的（）。

（2）甲、乙合做，每小時完成這批零件的幾分之幾？列式是（）

（3）甲、乙合做，幾小時可以完成任務？列式 是（）。

2、猜一猜 熊老師今天要去新華書店買《三國演義》上下集，我所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問熊老師所帶的錢最多可買這種書多少套？

第二篇：工程應用題教學設計

教學設計

授課教師：

授課班級：六年級 教學內容：工程應用題 教學目標：

1、加深學生對工程問題的應用題的印象，提高學生解決類似題型的能力。

2、通過對生活中所遇到問題的解決，使學生明確解決工程類應用題的關鍵是找準他們之間的關系式。

3、培養學生在解決生活中的數學問題時要會靈活機動，會將所學知識活學活用。教學重難點、關鍵： 重點：找準數量關系；

難點：正確分析題目內包含的信息； 關鍵：知識的聯系與拓展。教學過程：

一、復習：

一項工程5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 2

一項工程每天完成 ,幾天可以完成全工程？

二、學習新知： 教學例題：

1、（出示例題）一段公路長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

2、分析題意。

3、列式計算，學生獨立完成后集體交流，提示學生能不能用多中方法解決問題。

4、做一做：一項工程，甲隊單獨施工要用 20 天，乙對單獨施工要用 30 天。如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？

5、練一練。

加工一批零件,甲單獨做6小時完成,乙單獨做9小時完成.(1)甲單獨,每小時完成這批零件的（）.(2)乙單獨,每小時完成這批零件的（）.(3)甲、乙合做,每小時完成這批零件的（）.(4)甲、乙合做,()小時完成任務.三、總結。

分數應用題基本數量關系仍是工作總量、工作效率、工作時間三者之間的數量關系，不同的是，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數量，而是用單位“1”表示，因而工作效率就是

工作總量 ÷工作時間

第三篇：數學教案-《工程問題應用題》教學設計-教學教案

《工程問題應用題》教學設計教學內容:小學數學第十一冊第98頁例10 教材簡析:工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學,主要是用整數工程應用題引入,讓學生根據具體數量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發展他們的智力。

教學目標：1.認識分數工程問題的特點。

2.理解、掌握分數工程問題的數量關系,解題思路和方法。3.能正確解答分數工程問題。教具、學具準備：投影片幾張。過程設計：

一、復習引入： 口答列式：

1.修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？ 2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 3.修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？ 4.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過這組題，復習工程問題的三個基本數量關系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學習用分數解答奠定基礎。）

二、新課：

1、引出課題:工程問題應用題.2、教學例10（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據條件問題列成下表,分析解答,講算理：工作總量甲獨修完成時間乙獨修完成時間兩隊合修完成時間30天10天15天03、改變例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。（1）讓學生猜完后,計算：

（2）訂正后問:為什么總千米數不同,而兩隊 合修的天數都一樣？（通過工作總量的改變,讓學生猜猜、算算合修的天數,激發學生學習工程問題的興趣,引起思考,讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中。）

4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?（1）組織學生討論:（2）列式解答、講算理.（3）比較與歸納: 再討論：

1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方? 2）兩題的解題思路是否相同呢? 3）用分數解答工程問題的解題特點是什么? 4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過學習討論，引導學生認識分數工程問題的特征，掌握了用分數解答工程問題的方法。）

三、練習：

1、第98頁做一做。（通過基本練習，讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）

2、第99頁 2.3、判斷題。

（通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。

第四篇：分式方程應用題工程問題

擇善人而交,擇善書而讀,擇善言而聽,擇善行而從.沂源縣歷山中學八年級數學導學案()

學習目標：

1、知識與技能：．分析題意找出等量關系，會列出分式方程解決實際問題.2、過程與方法：通過解決實際問題提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

3、情感態度與價值觀：加強學生應用數學知識于實際問題的興趣和意識。學習過程：

自主探究 甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，甲做10個所用時間與乙做6個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個？ 分析：題目中的兩個等量關系是：

解

（一）設甲每小時做x個，那么乙每小時做個，根據題意，得

解

（二）設甲做10個所用的時間與乙做6個所用的時間為y小時，根據題意，得

練習：1.某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為（）

A．

120x?2?120x?2B．120x?120

x?2?3 C．120x?2?120x?3D． 120120x?x?2

?3

2．小王做90個零件所需要的時間和小李做120個零件所用的時間相同，又知每小時小王與小李兩人共做35個機器零件．求小王、小李每小時各做多少個零件？設小王每小時做x個零件，根據題意可列方程．合作探究甲隊單獨做一項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比預期多用3天．若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，則規定的工期是多少天？

分析：題目中的兩個等量關系是：

解：設

練習:1.新農村，新氣象，農作物播種全部實現機械化．已知一臺甲型播種機4天播完一塊地的一半，后來又加入一臺乙型播種，兩臺合播，1天播完這塊地的另一半．求乙型播種單獨播完這塊地需要幾天？設乙型播種單獨播完這塊地需要x天，根據題意可列方程．

2.某市為緩解交通擁堵現象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為使工程能提前3個月完成，須將原定的工作效率提高12%，問原計劃完成這項工程用多少個月？

達標檢測：

1.為改善居住環境，柳村擬在村后荒山上種植720棵樹，由于共青團員的支持，實際每日比原計劃多種20棵，結果提前4天完成任務，原計算每天種植多少棵？ 解：設原計劃每天種植x棵，根據題意得方程________．

2.在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數． 教學反思：

第五篇：六年級工程問題應用題

工程問題

【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。

【數量關系】解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

工作量＝工作效率×工作時間工作時間＝工作量÷工作效率

工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解題思路和方法】變通后可以利用上述數量關系的公式。

例1一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？

解題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位“1”。由于甲隊獨做需10天完成，那么每天完成這項工程的1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做需要6天完成。

例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

解設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？ 24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少個？7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共有168個。

解二上面這道題還可以用另一種方法計算：

兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為1/6∶1/8＝4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的4－3/4＋3＝1/7

所以，這批零件共有24÷1/7＝168（個）

例3一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？

解必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12＝560÷10＝660÷15＝4因此

余下的工作量由乙丙合做還需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要5小時才能完成。

例4一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？

解注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。

要2小時內將水池注滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設某一個量為單位1，其余兩個量便可由條件推出。

我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為（1×4×5），2個進水管15小時注水量為（1×2×15），從而可知

每小時的排水量為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1

即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為1×4×5－1×5＝15又因為在2小時內，每個進水管的注水量為1×2，所以，2小時內注滿一池水

至少需要多少個進水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個）

答：至少需要9個進水管。