第一篇：認識等式和方程教學設計

認識等式和方程教學設計

教學目標

1．理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數量關系。

2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現實問題數學化的活動經驗。

3．有機結合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內容滲透健康生活方式，愛家鄉、愛祖國的數學文化等積極情感，增強民族認同感。教學重點

經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。教學難點

會用方程表示事物之間簡單的數量關系。教學過程

課前談話：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？在玩的過程中會出現哪些情況？ 上課：

一、認識等式

1．談話：同學們，在實際生活當中，有很多現象和蹺蹺板是一樣的。今天老師給大家帶來了一位朋友，它叫（天平）。

（1）天平處于平衡狀態，表示天平左右兩邊物體的質量相等。（2）在天平的左邊放上20和30的兩個物體，讓學生說出此時天平（不平衡了）。表示天平左邊比右邊重了。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關系嗎？（20＋30＝50）

2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。（板書：等式）

等式有個明顯特征：=，它表示左右兩邊是相等的關系。

二、認識方程

1．用含用未知數的式子表示質量關系（1）認識未知數

如果兩個物體中一個不知道它的質量，現在又如何用式子表示左右兩邊物體的質量關系呢？

指出：真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質量。這些字母表示的數咱們事先不知道，這樣的數我們把它叫做未知數。（板書：未知數）

感悟：人類能夠將未知數用一定的字母表示，并且讓未知數平等地參與運算經歷了漫長的過程。

【課件演示，播放錄音】

現在，我們可以用20+X=50來表示兩邊的數量關系。（紙條 ① 20+X=50）（2）如果指針偏向左邊，說明什么？現在你能用式子表示兩邊的數量關系嗎？（紙條② 20 +X＞50）這個式子表示兩邊不相等。＜

（3）出示指針偏向右邊，那這又如何表示呢？這個式子也表示兩邊不相等。（4）現在在天平兩邊有這情況，請你用式子表示它們左右兩邊的數量關系。（學生在作業紙上完成。）

匯報：（依次貼出：③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ

⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+χ=3×50）【設計意圖：用字母和符號表示數及其運算或關系是代數的基本特征。以天平情境為導線，把情境中的數量關系用數學語言表達，逐步符號化，引入用含有未知數的式子表達等式和不等式，為建構方程概念提供基礎，并初步體會符號化思想發展的歷程及用含有未知數的式子描述數量關系的方程思想。】 2．分類、比較，揭示方程的意義

⑴討論分類依據 現在黑板上8個式子

（① 20+X=50 ② 20 +X＞50 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+χ=3×50）

你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。在作業紙上寫一寫。

⑵動手操作

說一說你的分類標準，再到黑板上來分一分。（你是怎樣分的？）（3）認識等式和不等式

剛才我們同學把這些式子按照等于、大于、小于號進行分類，前面我們已經知道像這樣用等號連接的式子，它們左右兩邊相等，這樣的式子叫等式。

那右邊的式子叫什么呢？（不等式）你能將這些等式再來分一分嗎？（4）揭示概念

揭示：像⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50這樣含有未知數的等式叫做方程。提問：黑板上另外幾個式子是方程嗎？為什么？判斷一個式子是不是方程的關鍵詞是什么？讀出關鍵詞。

三、判斷深化理解

（1）自己寫幾道方程；（作業紙）（2）判斷是不是方程；（3）辨析：

討論：等式和方程有什么關系呢？（蘋果和梨是水果，但水果不一定是蘋果和梨）

【設計意圖：學生從生活情境中抽象出數學表達是橫向數學化，在數學世界里需要通過縱向數學化認識概念的本質特征。描述現實世界中數量關系的式子有多種，讓學生從常見的關系式中通過觀察、比較、分類、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明確概念的內涵與外延，自主建構起對概念本質特征的認識。】

（4）小明的作業紙臟了，想像一下（5）找出方程（作業紙）

（6）描述生活中的方程：生活中也隱藏著方程，不信來瞧一瞧：

如果我們對生活中常見的一些現象多作一些數學的思考，你會發現，很多問題都可以轉化成方程的思維形式，正如笛卡爾所說：（投影）

可能我們同學現在對于這些思想還不太理解，但老師相信，隨著你們對數學越來越深入地學習，你會越來越深刻地理解這些話。

四、小結：有什么收獲？還有什么疑問？

第二篇：認識等式和方程

《認識等式和方程》教學設計

一、課前部分

（一）教材分析

此課是學生已學過整數四則運算法則和定律，掌握了用字母表示數的基礎上進行教學的，同時又是即將學習的“解方程”的基礎。教材提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質量關系”的要求。在學生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎上，認識等式和方程。

（二）學生分析

生活中，學生已經獲得了有關“輕重”直觀、具體的數學活動經驗，經歷過對實際的量的比較活動；學生理解了用字母表示數的意義。科學課上學生用過天平，但在數學課上用天平還很少。學生用數學語言描述天平的等量關系時有困難；已有的解決數學問題的算術解法思路對列方程造成一定的干擾作用。

學生對于利用天平解決實際問題較感興趣，對于從各種具體情境中尋找發現等量關系并用數學的語言表達則表現出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。

（三）教學目標

1、結合天平示意圖，在觀察、用式子表示數量關系、歸納、類比等活動中，經歷認識等式和方程的過程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據具體的情境列出方程。

3、主動參與學習活動，獲得積極的學習體驗，激發學習新知識的興趣。

（四）教學重點與難點： 重點：認識等式和方程，能判斷哪些是等式、哪些是方程。了解等式和方程的意義。

難點：理解等式和方程的關系。能根據具體情境列出方程。

（五）教學策略 1.學法

葉圣陶先生說過：“教是為了不教.”我們不僅要教給學生知識,更要教會學生如何去學.因此,在學法中,讓學生通過“感知交流→觀察比較→得出概念→分析概念”的探究過程去發現新知,從而達到發展思維,提高能力的目的.2.教法

學習是學生自己進行知識建構的過程.因此,根據教學目標的要求和學生實際,我采用以小組合作觀察探究為主,多媒體為輔的教學方式來培養學生自主學習的能力、觀察探究的能力以及分析解決問題的能力.（六）教學用具：簡易天平、砝碼、一袋80克砝碼，給每個學生準備帶有式子的小紙條。

二、課堂系統部分——教學過程

一、謎語引入，激發興趣

謎語

一、像糖不是糖，不能用口嘗，幫你改錯字，紙上來回忙。

謎語二、一個小矮個，身上挑副擔，如果挑不平，頭偏心不甘。一個鐵漢挑扁擔，東西放在兩邊籃，生來個性最公道，偏心事兒總不干。（打一儀器）

［設計意圖：通過師生謎語的游戲，最大程度的調動學生好奇心，激發學習本課的興趣，拉近師生之間的距離。］

二、情景呈現，抽象模型 1．師：老師這有一臺科學課上用的天平，關于天平，你們都了解些什么?

2、師：課件出示老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。你看到了什么？天平平衡又說明了什么？

師板書：天平平衡 －－ 左邊 右邊

［設計意圖：天平的呈現，讓學生認知從平衡-不平衡-平衡這一過程，通過三步教學設計，使每個學生都能充分意識到天平中存在著關系，特別是用等式來表示天平兩端平衡這一狀態，為進一步研究做好鋪墊。］

三、探究新知 活動一：感知平衡

1、出示天平，左右托盤內均放著50克砝碼，天平處于平衡狀態。教師提問：現在，就請同學們看一看老師的天平，仔細觀察天平的狀態，說一說，你發現了什么？

2、學生交流。

3、教師小結：看來，天平的左右兩邊都是50克的砝碼，此時，就存在著一種平衡的關系。這種平衡的關系，就使得左右砝碼的質量畫上了等號。看，我這兒有一些小米，我把它放進左邊的托盤內，天平會怎樣？

4、實際操作，引導學生用一個比較簡便的方式表示出小米和砝碼之間的關系。

5、調節砝碼使天平再次平衡，并分別用式子表示。

［設計意圖：天平的二次呈現，目的是讓學生通過自己的方式來描述等量關系，從而使得學生產生用字母表示未知數的需求，并且在各種方法的比較中，讓學生發現用含字母的等式來表示等量關系的優越性，為下一步教學打下基礎。］

活動二： 分類，認識等式和方程

1、出示天平示意圖，學生寫式子。

2、師：剛才我們通過操作和觀察示意圖得到了這么多的式子，那么你能用你喜歡的方法把它們分類嗎？

3、學生分類。

4、學生匯報不同的分類方法并貼在黑板上。

5、教師梳理：綜合學生的分類標準，介紹等式和方程的概念，形成板書。

［設計意圖：學生在觀察的基礎上，引導學生對式子進行比較、綜合、分析，讓學生根據不同的標準將這些式子分成幾兩類，然后不失時機地指出綜合學生的分類標準，從不同的維度深入領會等式和方程的內涵，抽象概括出概念的本質屬性，從而內化方程的概念。這樣既清晰明了地揭示出概念的差別，又溝通了不同概念之間的內在聯系。同時，分類比較的過程將方程這一數學知識發生發展的過程與數學認知過程自然地融合在一起，也效地滲透了分類的數學思想。］

6、教師提問：請同學們仔細觀察這一類式子（左上角的式子），并且畫上紅色。它們具備怎樣的特點？

學生匯報，相機介紹方程的概念。

7、教師總結：同學們真了不起，你們說的和數學家給出的定義一模一樣，出示方程的含義。（指名兩名同學讀）看來數學并不難，只要我們去發現，去探索，所有問題都會迎刃而解。

8、播放錄音：方程的數學史。

［設計意圖：在數學教學中滲透數學史，有利于幫助學生加深對數學概念、方法、思想的理解；有利于幫助學生體會活的數學創造過程培養學生的創造性思維能力；有利于激發學生學習數學的興趣學習數學家們鍥而不舍的精神。］

三、深化概念、實際應用

1.、試一試：判斷下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

師：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？誰能用自己的話說說方程與等式的關系？并用集合圖表示。

2、看圖列出方程。

引導學生根據同一幅圖列出不同的方程。

3、完成三四題。

四、課堂總結。

1、學生通過這節課談收獲。

2、教師總結：其實，在數學的世界，還有好多我們沒見過的方程。（出示課件）它們帶領著人們探索更多的未知世界，把許多的未知慢慢的變成已知。就讓我們帶著對方程的好奇，去探索更多的數學奧秘吧！

［設計意圖：呈現更多的方程，激發學生學習的欲望，為學生的后續學習作適當地鋪墊。］

三、課后系統部分——教學后記 本課所體現的教育理念是要讓學生在廣泛的探究時空中，在民主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過觀察比較、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。使學生學會用方程表示具體甚或情境中的等量關系，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。同時提高學生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想。

這節課改變了傳統的教法，從天平的平衡與不平衡引出等式，通過教師的引導，讓學生去動腦筋思考，展示了學習的過程。學習的整個過程符合兒童認知發展的一般規律。從生活實際引進學生已有生活的經驗，很自然地想到兩種不同情況，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知數、不含未知數的兩種形式。體現“生活中有數學，數學可以展現生活”這一大眾數學觀，也體現了科學的本質是“來源于生活，運用于生活”。通過觀察，探尋式子特點，再把這些式子進行兩次分類，在分類中得出方程的意義，也看出了構成方程的兩個條件，反映了認識事物從具體到抽象的一般過程。其中的觀察、比較、分類，也是人類學習的基本手段、方法。

信任學生，充分發揮主體積極性。在教學過程中，放手讓學生把各自的想法用式子表示出來，展示學生的學習成果；學習小組互相交流、檢查，體現了學習的自主性；學習的過程、結果也由學生自己來體驗、評價，大大激發了學生學習的積極性。

創新是永恒的，數學教學需要不斷的革新，這樣的課堂教學體現了當前小學數學課程改革和課堂教學改革的精神，注重從學生的生活實際出發引導學生大量收集反映現實生活的“式子”，初步建立式子的觀念；再組織學生對這些式子進行比較、分類，逐步了解等式的意義；最后在對等式的去粗取精，對選定的素材通過觀察、比較，明確方程的所有本質屬性。本課注重了概念教學的一般要求，對方程這一概念的本質屬性的探索全部由學生主動進行，注重呈現形式，從細微之處顯示出教學的風格。

第三篇：等式和方程教學設計

方程 認識等式和方程

本單元的教育目標是：

１、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

2、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會列方程解決一些簡單的應用問題。

3、在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步計算和結論的合理性作出有說服力的說明。

4、具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。

5、感受用方程解決問題的價值，認識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強學習數學的自信心。

（一）認識等式和方程

教學要求：

1、結合天平示意圖，在觀察、用式子表示數量關系、歸納、類比等活動中，經歷認識等式和方程的過程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據具體的情境列出方程。

3、主動參與學習活動，獲得積極的學習體驗，激發學習新知識的興趣。

教學重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程

教學難點：等式和方程的意義 教學用具：簡易天平、砝碼等

教學過程：

一、看圖寫算式

1．師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數量關系。

2．讓學生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納

二、等式和方程

1．教師結合算式介紹等式。

2．讓學生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點和不同點。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵學生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。

三、方程與等式之間有什么關系呢?

根據學生的發言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。

四、試一試

先讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的五、練一練

第1題，先讓學生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學生先讀懂圖，再試著列出方程。

第3題，由學生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。

六、這節課我們學習了什么？

板書設計

含有未知數的等式叫做方程。

教學反思：

本節課的教學重點是讓學生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關系。我在教學中也準確把握了這一點，依次教學了這三個知識點。這三個知識點看上去也很簡單，如果做練習應該不會出什么錯，可是課后練習我發現這類的問題學生的正確率并不是我想象的百分之百。

課后，我反思在教學概念知識時，不僅要教學概念本質內容，還要抓住概念現象對學生進行訓練，這樣，更容易和輕松的做好練習。

第四篇：認識等式和方程

《認識等式和方程》教學設計

教學要求：

1、結合天平示意圖，在觀察、用式子表示數量關系、歸納、類比等活動中，經歷認識等式和方程的過程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據具體的情境列出方程。

3、主動參與學習活動，獲得積極的學習體驗，激發學習新知識的興趣。

教學重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程

教學難點：等式和方程的意義

教學用具：簡易天平、砝碼、標有20、30、50和“?”的方木塊、教學過程：

一、看圖寫算式

1．師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數量關系。

2．讓學生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納

二、等式和方程

1．教師結合算式介紹等式。

2．讓學生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點和不同點。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵學生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。

三、方程與等式之間有什么關系呢? 根據學生的發言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。

四、試一試

先讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的五、練一練

第1題，先讓學生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學生先讀懂圖，再試著列出方程。

第3題，由學生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。

六、這節課我們學習了什么？

板書設計

含有未知數的等式叫做方程。

第五篇：等式與方程教學設計

等式與方程教學設計

教學目標：

1、加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系；

2、會根據字母所取得值，求含有字母的式子的值；

3、加深理解方程的意義，會解簡易方程。概念搜索：

1、什么是方程，請舉一個例子。

2、方程和等式有什么聯系和區別？

3、你知道等式有哪些性質？請舉例說說。

專項訓練1：用字母表示數

一、填空

1、小紅今年m歲，陳老師的歲數比她的3倍少8歲，陳老師的歲數是（）歲。如果m=12，陳老師是（）歲。

2、修一條a千米的路，如果每天修2千米，修了b天后，還剩（）千米。

3、三個連續的自然數，最大的一個是a，那么最小的一個是（）。

4、一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應找回（）元。

5、每千瓦電費x元，共用去y元，求共用電量列式為（）。

二、選擇

1、小濤看一本書，第一天看了全書的20%，全書共X頁，還剩（）頁。A、20%X

B、X-20%

C、X-20%X

2、小剛今年a歲，小紅今年（a+5）歲，再過X年，小紅比小剛（）歲。A、5

B、X

C、X+5

3、在5+2X＞

10、X+X-

18、X=3中，有（）個方程。A、3

B、2

C、4

4、X是奇數,Y是偶數，下面式子是奇數的是（）。A、3X+Y

B、2X+Y

C、2(X+Y)

專項訓練2：解方程

1、用你喜歡的方法解方程。

30X=15

16+4X=40

X+0.5X=6

2、求下列未知數的值。

50%X-30=52

3X+1/2=5/3

X-4/9X=10/21

式與方程（3）：列方程解應用題

一、思考：你認為怎樣的應用題需要用方程解決。

二、交流：解方程的五步：

三、知識應用：

（一）填空。

1、（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（）米。

2、一個數的1.5倍是30，這個數的30%是（）。3、4.5千克比（）千克的2倍少1.5千克。

4、（）升比8升多1/8.(二)、解決問題。

1、六年級參加數學興趣小組的共45人，女生人數是男生的3/2，參加興趣小組的男女生各有多少人？

2、金橋鎮今年植樹3600棵，比去年多植樹20%。去年植樹多少棵