第一篇：《等式的性質(zhì)和解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明

《等式的性質(zhì)和解方程（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明

[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版數(shù)學(xué)五（下）第7～8頁，例

5、例6，“試一試”、“練一練”，練習(xí)二第1～4題。

[教材簡(jiǎn)析]這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)等式與方程，理解“等式兩邊同時(shí)加上或減輕同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)解只含有加法或減法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上，探索并理解“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，學(xué)會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用學(xué)生前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后，再讓學(xué)生寫一個(gè)等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。例6在列出方程以后，讓學(xué)生聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，思考“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問題，并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。

[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會(huì)用等式的這個(gè)性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。

2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。[教學(xué)難點(diǎn)]解含有乘、除法的方程。[教學(xué)過程]

一、探索領(lǐng)悟，認(rèn)識(shí)規(guī)律

1．談話：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了根據(jù)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識(shí)。

2．出示例5第一組圖，提問：根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）引導(dǎo)：右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認(rèn)為天平還會(huì)平衡嗎？你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（2x＝20×2）

啟發(fā)：這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。（等式的兩邊

同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時(shí)乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）如果左右兩邊同時(shí)乘0呢？可以嗎？

【設(shè)計(jì)說明：從天平圖表示的數(shù)量間的相等關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)中，通過自主探索并理解等式的另一條性質(zhì)。】

3．出示第二組圖，左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：3x＝20×3，也就是3x＝60。

提問：左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？天平還會(huì)平衡嗎？

你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？ 揭示：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

談話：你能自己寫一個(gè)等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？嘗試練習(xí)，匯報(bào)。有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蛇呁瑫r(shí)除以0呢？為什么？

指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。4．歸納。

通過對(duì)兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？

指出：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

5．完成練一練第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說X÷6×6和0.7x÷0.7化簡(jiǎn)后應(yīng)是多少？ 【設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)，可以加深對(duì)有關(guān)等式性質(zhì)的理解，并能為自主探索只含有乘法或除法運(yùn)算的方程的解法提供有益的啟示。】

二、運(yùn)用規(guī)律，提取方法

1．出示例6。提問：長(zhǎng)方形的面積公式是什么？你能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？板書：40x＝960 【設(shè)計(jì)說明：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生自主自主探索只含有乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程的解法，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，從而在心里上產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。】

啟發(fā)：40、x、960各表示什么？應(yīng)該怎樣解這個(gè)方程呢？小組討論。

2．提問：在解方程時(shí)，方程兩邊都除以幾？為什么？學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。

3．如何檢驗(yàn)？ 誰能說一說解這個(gè)方程，最關(guān)鍵是什么？

4．反思:在剛才計(jì)算的過程中，我們將方程的兩邊為什么都同時(shí)除以40？為什么等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？

【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟，也掌握了等式的性質(zhì)，具備了自主探索只含有乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程解法的知識(shí)基礎(chǔ)和基本技能，因此，這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自主探索方程的解法，教師只要適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生就能心領(lǐng)神會(huì)。最后提出檢驗(yàn)的要求，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)。】

5．完成試一試。

要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？獨(dú)立完成解答，集體核對(duì)。6．完成練一練第2題。

說說每題應(yīng)該怎樣解，獨(dú)立解答。匯報(bào)解題過程，集體核對(duì)。

三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用深化 1．完成練習(xí)二第1題。獨(dú)立完成，小組交流。2．完成練習(xí)二第2題。

每題中解方程時(shí)分別省略了什么？ 指出：我們?cè)诮獯饡r(shí)，也可以應(yīng)用這樣的方法。

3．完成練習(xí)二第3題。

獨(dú)立完成，展示作業(yè)，集體核對(duì)。4．完成練習(xí)二第4題。

從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系?平行四邊形的面積公式是什么？ 獨(dú)立完成。

四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲

本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識(shí)？ 在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？

[資料鏈接] 《九章算術(shù)》是一部經(jīng)幾代人整理、刪補(bǔ)和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書于東漢初年(公元前一世紀(jì))。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個(gè)問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。在代數(shù)方面，《方程》章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和現(xiàn)在中學(xué)講授的方法基本相同。就《九章算術(shù)》的特點(diǎn)來說，它注重應(yīng)用，注重理論聯(lián)系實(shí)際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系，對(duì)中國古算影響深遠(yuǎn)。它的一些成就如十進(jìn)制值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

魏晉時(shí)期中國數(shù)學(xué)在理論上有了較大的發(fā)展。其中趙爽和劉徽的工作被認(rèn)為是中國古代數(shù)學(xué)理論體系的開端。趙爽是中國古代對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明的最早的數(shù)學(xué)家之一，對(duì)《周髀算經(jīng)》做了詳盡的注釋。劉徽注釋《九章算術(shù)》，不僅對(duì)原書的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，且在論述過程中多有創(chuàng)新，更撰寫《海島算經(jīng)》，應(yīng)用重差術(shù)解決有關(guān)測(cè)量的問題。劉徽其中一項(xiàng)重要的工作是創(chuàng)立割圓術(shù)，為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法。南北朝時(shí)期的社會(huì)長(zhǎng)期處于戰(zhàn)爭(zhēng)和分裂狀態(tài)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃。《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》就是這個(gè)時(shí)期的作品。《孫子算經(jīng)》給出「物不知數(shù)」問題，導(dǎo)致求解一次同余組問題；《張丘建算經(jīng)》的「百雞問題」引出三個(gè)未知數(shù)的不定方程組問題。

祖沖之、祖暅父子的工作在這一時(shí)期最具代表性，他們?cè)凇毒耪滤阈g(shù)》劉徽注的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步，成為重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理的典范。他們同時(shí)在天文學(xué)上也有突出的貢獻(xiàn)。其著作《綴術(shù)》已失傳，根據(jù)史料記載，他們?cè)跀?shù)學(xué)上主要有三項(xiàng)成就：(1)計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113；(2)得到祖暅定理(冪勢(shì)既同，則積不容異)并得到球體積公式；(3)發(fā)展了二次與三次方程的解法。

第二篇：《等式的性質(zhì)和解方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)和解方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第2～4頁的例

3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。教學(xué)目標(biāo)要求：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例3

1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？ 提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？ 啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？

5.做練一練的第1題

二、教學(xué)例4

1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。

3.完成試一試

提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習(xí).做練習(xí)一的第3—4題

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

五、作業(yè) 完成補(bǔ)充習(xí)題。板書設(shè)計(jì)： 等式性質(zhì)和解方程

等式的性質(zhì) 解方程

50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50 x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10 X=40 檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

第三篇：《“等式的性質(zhì)和解方程”練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明

《“等式的性質(zhì)和解方程”練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明

[教學(xué)內(nèi)容] 蘇教版數(shù)學(xué)五（下）第6頁練習(xí)一的第7～12題。

[教材簡(jiǎn)析]這部分內(nèi)容是本單元的一個(gè)綜合練習(xí)。主要是通過多樣化的、有層次的練習(xí)，組織學(xué)生在練一練中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟練程度，幫助學(xué)生形成必要的技能。在此之前，學(xué)生剛剛通過課堂探討、練習(xí)運(yùn)用理解方程，探究等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解方程。在此之后，學(xué)生還將認(rèn)識(shí)較復(fù)雜的方程，繼續(xù)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)解方程，緊接其后還將探究方程在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用。因此，學(xué)好這部分內(nèi)容，能夠讓學(xué)生及時(shí)梳理、內(nèi)化方程的有關(guān)知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是形式多樣，層次分明，習(xí)題之間相輔相承，二是充分考慮知識(shí)的延伸設(shè)計(jì)練習(xí)，為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題作一些準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材一方面充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在多樣化中以基礎(chǔ)為主，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)信心，二是注意知識(shí)的拓展與延伸，在設(shè)計(jì)應(yīng)用中讓學(xué)生體會(huì)等式的性質(zhì)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握解方程的方法。2．利用等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]正確解方程，簡(jiǎn)化方程的書寫。[教學(xué)難點(diǎn)]正確解方程。[教學(xué)過程]

一、回憶梳理，激活已知

1．談話導(dǎo)入：最近我們認(rèn)識(shí)了什么是方程，而且學(xué)會(huì)了利用等式的性質(zhì)解方程。這兩個(gè)方面的知識(shí)，你認(rèn)為你理解得最好的是哪個(gè)方面？關(guān)于這兩方面的學(xué)習(xí)，你想提醒大家什么？

2．小組互動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，先獨(dú)立圍繞談話中的問題回憶、梳理所學(xué)，再與小組同學(xué)交流自己的思考。

3．全班互動(dòng)：主要圍繞下面兩個(gè)問題展開交流： ①什么是方程？舉例說明。

②等式的性質(zhì)是什么？如何利用等式的性質(zhì)解方程？舉例說明。

【設(shè)計(jì)說明：在開學(xué)初，學(xué)生連續(xù)經(jīng)歷了兩節(jié)新課的探究，需有合適的機(jī)會(huì)、科學(xué)的練習(xí)去內(nèi)化所學(xué)，而要想使練習(xí)發(fā)揮最佳作用，學(xué)生能否有興趣地參與，能否找準(zhǔn)練習(xí)的目標(biāo)是前提。這里在練習(xí)前安排讓學(xué)生回憶梳理，經(jīng)過小組互動(dòng)、全班互動(dòng)多種方式交流，給學(xué)生提供豐富自己認(rèn)知的機(jī)會(huì)，寬松的學(xué)習(xí)氛圍使學(xué)生全員參與，交流中的問題幫助學(xué)生找準(zhǔn)練習(xí)目標(biāo)。】

二、練習(xí)鞏固，內(nèi)化知識(shí)

1．填一填，說一說（練習(xí)一第7題）

（1）學(xué)生獨(dú)立填寫，思考：你是根據(jù)什么填寫的？

（2）交流：說說自己填寫的依據(jù)。說說這里解方程的過程中省略了什么？ 教師提示：在以后解方程時(shí)也可以照這樣做。（3）跟步練習(xí)：你編題我填寫。

學(xué)生兩人一組，一人照習(xí)題的樣子編題，另一人填寫。交換練習(xí)。【設(shè)計(jì)說明：這一題設(shè)計(jì)，豐富了教材的設(shè)計(jì)安排。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解方程時(shí)沒有省略步驟，這里初次接觸簡(jiǎn)化書寫，組織學(xué)生仿習(xí)題編題，讓學(xué)生在趣味化練習(xí)中進(jìn)一步理解哪一步驟可以省略，并能熟練應(yīng)用，為下面解方程作好能力準(zhǔn)備。】

2．解方程。（練習(xí)一第8題）

友情提醒：照第7題中的樣子簡(jiǎn)化書寫。（1）學(xué)生獨(dú)立解方程，同時(shí)指名板演。

（2）在小組內(nèi)交流：同學(xué)之間互相交流解方程的過程，探討簡(jiǎn)化步驟。（3）利用板演學(xué)生的解方程過程共同交流。3．先找出錯(cuò)誤，再改正。（練習(xí)一第9題）（1）學(xué)生獨(dú)立找出錯(cuò)誤，再改正。

（2）集體交流，分析錯(cuò)誤的原因后組織學(xué)生反思:在解方程過程中簡(jiǎn)寫時(shí)要特別注意什么？

4．解方程。（練習(xí)一第10題）

談話：簡(jiǎn)寫解方程的過程，你掌握得怎樣？現(xiàn)在我們利用這方法解幾道方程。比一比，誰的本領(lǐng)最強(qiáng)！

（1）學(xué)生獨(dú)立解課本中的6道方程。教師巡視了解學(xué)生的練習(xí)情況。（2）學(xué)生自告奮勇板演自己認(rèn)為解得最好的那道方程。

（3）利用板演，集體交流后組織評(píng)比，評(píng)比出優(yōu)秀解方程小能手。【設(shè)計(jì)說明：這里依據(jù)教材的編排意圖，利用相輔相承的練習(xí)，讓學(xué)生形成必要的技能。這幾題雖然形式多樣，但主題都是解方程，考慮到小學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行同一類型練習(xí)容易產(chǎn)生厭倦情緒，練習(xí)時(shí)，利用小學(xué)生好勝心強(qiáng)的心理，以評(píng)比的形式結(jié)束這一類型練習(xí)，使學(xué)生以最佳狀態(tài)內(nèi)化所學(xué)。】

三、遷移應(yīng)用，提升技能

1．看圖列方程并解答。（練習(xí)一第11題）（1）學(xué)生獨(dú)立看圖列方程。

（2）集體交流：說說自己是怎樣思考列出方程的。2．練習(xí)一第12題。

教師點(diǎn)撥：用畫圖或列表的方法表示出題目條件和問題，再利用等式的性質(zhì)進(jìn)行思考。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

（2）集體交流：組織學(xué)生展示自己的分析過程。

【設(shè)計(jì)說明：練習(xí)中，并不滿足于學(xué)生說出答案，而是注重讓學(xué)生交流思考的過程，讓學(xué)生在交流中更新并提升自己的認(rèn)識(shí)，為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題作一些分析上的準(zhǔn)備。】

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？ [資料鏈接] 方程這個(gè)名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中收集了246個(gè)應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章．在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程組．例如其中的第一個(gè)問題實(shí)際上就是求解三元一次方程組。

古代是將它用算籌布置起來解的，各行由上而下列出的算籌表示x，y，z的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程。”這里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個(gè)未知數(shù)就必須列出幾個(gè)等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時(shí)好比方陣，所以叫做方程。

上述方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中的“方程”章最早出現(xiàn)。其中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族。

第四篇：等式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

等式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會(huì)用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；

2、會(huì)根據(jù)字母所取得值，求含有字母的式子的值；

3、加深理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。概念搜索：

1、什么是方程，請(qǐng)舉一個(gè)例子。

2、方程和等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？

3、你知道等式有哪些性質(zhì)？請(qǐng)舉例說說。

專項(xiàng)訓(xùn)練1：用字母表示數(shù)

一、填空

1、小紅今年m歲，陳老師的歲數(shù)比她的3倍少8歲，陳老師的歲數(shù)是（）歲。如果m=12，陳老師是（）歲。

2、修一條a千米的路，如果每天修2千米，修了b天后，還剩（）千米。

3、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個(gè)是a，那么最小的一個(gè)是（）。

4、一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。

5、每千瓦電費(fèi)x元，共用去y元，求共用電量列式為（）。

二、選擇

1、小濤看一本書，第一天看了全書的20%，全書共X頁，還剩（）頁。A、20%X

B、X-20%

C、X-20%X

2、小剛今年a歲，小紅今年（a+5）歲，再過X年，小紅比小剛（）歲。A、5

B、X

C、X+5

3、在5+2X＞

10、X+X-

18、X=3中，有（）個(gè)方程。A、3

B、2

C、4

4、X是奇數(shù),Y是偶數(shù)，下面式子是奇數(shù)的是（）。A、3X+Y

B、2X+Y

C、2(X+Y)

專項(xiàng)訓(xùn)練2：解方程

1、用你喜歡的方法解方程。

30X=15

16+4X=40

X+0.5X=6

2、求下列未知數(shù)的值。

50%X-30=52

3X+1/2=5/3

X-4/9X=10/21

式與方程（3）：列方程解應(yīng)用題

一、思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決。

二、交流：解方程的五步：

三、知識(shí)應(yīng)用：

（一）填空。

1、（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（）米。

2、一個(gè)數(shù)的1.5倍是30，這個(gè)數(shù)的30%是（）。3、4.5千克比（）千克的2倍少1.5千克。

4、（）升比8升多1/8.(二)、解決問題。

1、六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共45人，女生人數(shù)是男生的3/2，參加興趣小組的男女生各有多少人？

2、金橋鎮(zhèn)今年植樹3600棵，比去年多植樹20%。去年植樹多少棵

第五篇：等式和方程教學(xué)設(shè)計(jì)

方程 認(rèn)識(shí)等式和方程

本單元的教育目標(biāo)是：

１、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

2、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

3、在解方程的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)每一步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

4、具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)，能表達(dá)解決問題的過程，能檢驗(yàn)方程的解是否正確。

5、感受用方程解決問題的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（一）認(rèn)識(shí)等式和方程

教學(xué)要求：

1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。

3、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程

教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義 教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼等

教學(xué)過程：

一、看圖寫算式

1．師生逐個(gè)觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。

2．讓學(xué)生觀察寫出的6個(gè)式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納

二、等式和方程

1．教師結(jié)合算式介紹等式。

2．讓學(xué)生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。

三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢?

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。

四、試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的五、練一練

第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。

第3題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說一說是怎樣想的。

六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

板書設(shè)計(jì)

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點(diǎn)，依次教學(xué)了這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡(jiǎn)單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。

課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。