第一篇：認識方程教學設計

無棣縣埕口鎮小學 秦桂華

教學內容: 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊第55--60頁。

教材分析：

方程的意義對學生來說是一節全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年級的算術知識,及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的,同時也是學習“解方程”的基礎,是滲透用方程表示數量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.教學目標：

根據新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節課的教學目標: 1.結合天平示意圖及操作演示，使學生在觀察、猜想、探究、比較、歸納等活動中，經歷用式子表示數量關系、認識等式和方程的過程。2.理解等式和方程的含義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據具體的情境列出方程。

3.經歷從生活情景到方程模型的建構過程，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。教學重點：

在具體情境中尋找相等關系，方程概念的建立過程 教學難點：

理解等式和方程的關系。能根據具體情境列出方程 教學過程：

一、創設情景 導課質疑

師：同學們，今天我們學習一個新的數學知識：認識方程（板書課題）。看到課題你有什么問題要問嗎？ 生：什么叫方程？方程有什么作用？

師：很好，在解決這兩個問題之前我們先來看一樣東西。（課件展示天平）

師：大家知道這是什么嗎？誰能說一說：天平在日常生活中是干什么用的？（是稱物體重量用的）

2.今天這節課，我們就用天平做幾組演示，希望同學們仔細觀察，認真思考。

（設計意圖：通過創設好的情境，可以激發學生思考問題和探究結果的欲望，激發學生的學習熱情，很快將學生的思維調動起來，進入參與到學習狀態。直觀演示，讓學生了解天平的特點，為學生正確觀察天平平衡現象做鋪墊）

二、探求新知

（一）、借助天平，初步感知方程的意義 1.借助天平，感悟相等的價值

（課件演示前兩幅圖），師問：你看到了什么？生用語言描述畫面過程。（課件演示第三幅圖）師問：此時天平的狀態如何？說明了什么？（天平平衡了，說明一個梨的質量等于100克）

（設計意圖：天平作為一種直觀認識方程的有效模型，能非常直觀引導學生觀察左右兩邊的相等關系，使學生初步感知等式的性質。用數學的語言表述已經不是那么重要了，重要的是凸顯了相等的價值，引導學生從等式的結構、左右兩邊的關系進行思考。）2.借助天平，用式子表示天平左右兩邊的關系 師：請繼續觀察，這時候的天平怎么樣了？ 生：不平衡了。

師：那邊輕，哪邊重？這種現象你能不能用一個數學式子把這時候的現象表示出來？（課件演示：）生：x+y>100

師：x表示什么？ y表示什么？ x+y表示什么？梨的重量已經知道是100克，所以這個式子可以怎么寫？（x+100>100)師：你們能用數學式子表示這幾種情況嗎？

出示課件：用含有字母的式子表示出天平兩邊的數量關系，學生在小組內解決完成以上練習，然后交流。

（設計意圖：充分發揮多媒體輔助教學的作用，利用直觀的天平平衡初步感知物體質量與砝碼質量之間自然產生的不等式、等式。初步體會數量之間的相等關系，為后面方程概念的建立、認識方程的本質屬性做好鋪墊。在教師的引導下，學生完成用生活語言說明事件，進而用等量關系的數學模型描述事件，再到列出含有未知數的等式(即方程)的3次轉化過程。經歷由生活情境到抽象出等量關系，再到用含有未知數的等式表示等量關系的過程。進一步強化學生的等量關系意識。）

三、初步概括方程的意義

1、分類，認識等式

全班交流，隨學生所說板貼式子（1）50+50=100 師：誰能給這個數學式子起個名字？ 生：等式.師：好，這名字起得不錯。（板書等式）隨學生所說依次板貼（2）50+y>150、（3）100+x=150、（4）80<2x、（5）3x=180、（6）180÷x=

3、（7）100+20<100+30六個數學式子。

師：現在老師把1號和7號數學式子蓋起來，你發現其他數學式子有什么特點？

生：都含有未知數。師板書：含有未知數 師：好，同學們通過仔細觀察和認真思考得到了這么多的數學式子，我想如果把這些數學式子按照一定的標準給它們分分類，可不可以

呢？請小組長把這些式子拿出來，按照老師的順序把他擺放好，商量出一個統一的標準，給它們分分類，想不想分？

通過小組合作得到不同的分類方法，全班交流分類方法。主要有兩種：一是按是否含有未知數分類 二是按是否是等式分類

x+100>100 50+y>150、50+y>150、x+100>100 100+x=150、80<2x、80<2x、100+20<100+30 3x=180、100+x=150 180÷x=3 180÷x=3 50+50=100 50+50=100

100+20<100+3 3x=180、師：按照不同的標準分類，就會有不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的，我們先來研究這一種分法。（是否含有未知數的那一組）師：同學們認真觀察，如果去掉不含有未知數的式子，看看這幾個式子有什么共同的特點？ 生：（都含有未知數）

師：我們再來研究這一種分法。（按是否是等式分類）如果把不相等的式子去掉，看看這幾個式子有什么共同的特點？ 生：都是等式

師：還可以對這兩種結果再分類嗎？討論討論再嘗試一下。

2、認識方程的意義

師：第一種都含有未知數的式子還可以怎么分？ 生：是否是等式分 師：第二種呢？

生：是否含有未知數分

師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。板書：方程 3.深入理解方程的意義 師：誰來說說什么叫方程？ 師：誰能舉一些方程的例子？

（設計意圖：這個環節進行了兩次分類，第一次讓學生通過小組合作對上面的式子進行分類，學生分成了兩大類，等式和不等式及不含未知數的式子與含未知數的式子，通過老師的進一步引導，比較式子的異同，學生又一次進行了分類，順理成章的導出方程的概念，在討論和交流活動中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義，探討出方程與等式之間的關系，這個概念的構建過程，不是由教師機械地傳授甚至告訴學生，而是用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程，深化了認識）

四、回歸生活，實際運用 出事課本情境圖一：（1）師講解有關白鰭豚的資料。提問：我們看這是什么動物？（2）生：（白鰭豚）（3）師：仔細觀察白鰭豚的的這組資料，你獲得了哪些信息？ 生：1980年約有400只，比2004年多300只。

（4）根據情境圖所提供的信息你能提出什么問題？引導學生提出：根據“1980年約有400只，比2004年多300只”這句話寫出等量關系式。并提問：你能用含有字母的式子表示這個等量關系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。

學生匯報：如用a表示2004年的白鰭豚只數，上面的等式就可寫成a+300=400。

（5）教師小結：剛才大家用了不同的字母來表示未知數。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數。上面的等式就可寫成x+300=400。（課件演示）

五、深化概念、辨析關系（幻燈片出示）

師：通過這幾道題的練習，你對方程又有了哪些新的認識？（1）未知數不必定用X表示。（2）未知數不必定只有一個。

2、師：你認為方程和等式之間有什么樣的關系？ 出示判斷題：（1）方程一定是等式（）。（2）等式一定是方程（）。

3、用集合圖表示方程和等式的關系

4、看圖列方程

（設計意圖：在學會了新知以后，學生就會產生應用知識，解決實際問題的欲望，以獲得成就感。否則就會產生知識無用的想法，對學習失去興趣，本環節設計了多層次的練習，形式多樣，滿足了學生的愿望，既幫助學生鞏固了新知，又活躍思維。）

六、課堂小結。

師： 通過這節課的學習你有哪些收獲呢？說給老師聽聽 師：通過這節課的學習你還想知道方程的那些知識？ 最后把法國笛卡爾的一句名言送給學生：方程是解決問題的萬能方法。

（設計意圖：課的總結不僅是知識與方法，還有經歷體驗后的感受，很好的落實三維目標）

第二篇：認識方程教學設計

《認識方程》教學設計

白廟中心校 王惠民

學習內 容

方程

知識與技能 1.初步理解方程的意義。

2.會列方程。

3.培養學生的分析問題的能力

重點

初步理解方程的意義 難點

列方程

課前準備 簡易天平或天平學習過程

一、活動一：認識等式

①.（課件展示）活動要求：每組同學桌上有許多實物和一架天平，請用標有重量的實物若干放入天平左右兩邊托盤里，使天平兩邊保持平衡，并寫出算式。②.組匯報結果

③.引導“等式”，并加深理解

提問：這些算式有什么共同特征？根據回答（板書：“等式”）活動二：認識方程

①.（課件展示）活動要求每組同學把標有重量的一個實物換成沒有標重量的實物，天平發生什么變化？再用砝碼去使天平平衡，并寫出算式。不知道重量的實物一般用什么來表示？

②.組匯報結果

③.組討論：兩次所寫的等式有什么相同和不同之處？

匯報結果：第一次寫的等式中等號兩邊的數都是已知的。第二次寫的等式等號兩邊的數有的是未知數（板書“未知數”）

引導得出方程：這些等式的共同特征是什么？（指第二次寫的等式）根據回答指出：含有未知數的等式叫方程（板書：方程）活動三：加深理解方程的意義

①.（課件展示）活動要求：隨意地把其中一已知重量的實物換成另一已知重量的實物，看天平的變化情況，并寫出算式。

②.組匯報結果

③.理解什么是方程

二、練習

判斷題。（是方程的畫√）

8-2ⅹ=6()6+ⅹ>13()

143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()

30-20=10()ⅹ+y=15()

三、課堂總結 引導學生小結和質疑

引導：這節課有什么收獲？學習新知識后有什么新想法？

四、布置作業

第三篇：認識方程教學設計

五年級數學下冊《認識方程》教學設計

北牌小學 徐方

教學目標：

1、結合天平示意圖，在觀察、用式子表示數量關系、歸納、類比等活動中，經歷認識等式和方程的過程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據具體的情境列出方程。

3、主動參與學習活動，獲得積極的學習體驗，激發學習新知識的興趣。

教學重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程。

教學難點：等式和方程的意義。

教學過程：

一、創設情境。

1、課前談話（出示蹺蹺板圖）

2、激情導入

師：同學們，大家對蹺蹺板都很熟悉，其實我們有一種儀器，它和蹺蹺板很相似，你們知道是什么嗎？出示課件天平示意圖，讓同學們說出天平的作用。

二、:新授

利用天平設計一個闖關游戲 ：

第一關：左邊是一個20克和一個30克的物體，右邊是一個50克的物體，請學第二關 ： 左邊是一個230克和一個X克的物體，右邊是一個80克的物體，請學生說一說相等關系，并列出等式，學生在自己的練習紙上試著寫一寫。（30+X=80）

第三關：左邊與右邊不平衡的情況,看一看現在天平是怎樣的狀態?說明了什么?(左右兩邊不平衡,左邊立方體的重量比右邊輕)，可以怎么列算式呢?

第四關：左邊是一個20克和一個30克的物體，右邊是一個50克的物體，讓同學們先觀察，獨立思考，想想可以用一個什么算式表示。生說一說相等關系，并列出等式，學生在自己的練習紙上試著寫一寫。（20+30=50）

三、等式和方程

1．教師結合算式介紹等式。

2．讓學生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點和不同點。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵學生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。

四、方程與等式之間有什么關系呢? 根據學生的發言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍。

五、試一試

先讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的六、練一練

第1題，先讓學生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學生先讀懂圖，再試著列出方程。

七、這節課我們學習了什么？

八、總結

走近方程，走近數學，原來數學知識無處不在，就像我們形影不離的一位老朋友，希望同學們能更近地走近數學，走進數學。更多地了解我們這位教會我們生活本領的朋友。

板書設計

等式

（左邊=右邊）

不等式 20+30=50 30+x=80

20+30<100 2x=100

含有未知數的等式叫做方程。

第四篇：認識方程 教學設計

《認識方程》復習課教學設計

教學目標

1、經歷回顧和整理式與方程有關知識的過程。

2、會用解決簡單問題。

3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養初步的代數思想。

重難點：學生能利用方程的知識解決實際問題。教學過程：

一、談話引入 揭示課題

1、最近我們一起學習了有關方程的知識，今天這節課我們一起對本單元的知識進行整理與復習。

2、這一單元的知識是不是都掌握了呢？咱們進行一次“智慧大比拼”來檢測一下。以組為單位比一比，看哪個組這個單元的知識掌握的最好!

二、回顧梳理 構建網絡(一）組內回顧 喚醒舊知

溫馨提示：在“智慧大比拼”之前，老師給每個組一個交流的機會，把自己梳理的本單元內容在小組內交流。交流的要求：

（1）清楚地說給大家聽；

（2）認真傾聽，適當補充；

（3）人人都要發言。

（二）暴露思維 組織研討

1.剛才我們以組為單位對本單元知識進行了復習，這個單元到底有哪些知識點呢？哪個小組愿意匯報一下交流的結果？

（三）集體交流 拾遺補漏

(1)誰來說說這些知識點中有哪些容易出錯或應該注意的地方？ 注意：(1)平方。

(2)省略乘號。

(3)數字寫在字母前面，乘1時1可省略。

(4)應用等式的性質解方程時，方程兩邊要同加、同減、同乘或同除以一個不為0的相同的數。

(5)解方程后別忘了檢驗。

(6)要從題目中的關鍵句中找準等量關系，再列出方程。

三、基礎練習排查漏洞(一）用字母表示數 練習：（1）一個正方形的邊長是a厘米，那么它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

（2）用字母表示乘法分配律（）。（3）學校買來a個足球,每個m元,又買來a個排球,每個n元, 一共用去()元

（4）食堂買來200千克煤,已燒了a天,還剩b千克,平均每天燒了（）千克。當a＝7，b＝60時，平均每天燒（）千克。

（5）照這樣擺下去，當擺出6個小三角形時，需要（）根火柴棒；當擺出30個小三角形時，需要（）根火柴棒，當擺出n個小三角形時，需要（）根火柴棒。

（二）解簡易方程 練習：

6x＋8＝24()8x-5＝15×5()30a＋5b()7x-8＜36()10x＝y()（2.4＋a）÷2.4＝5()

1÷8＝0.125()6x＋8＝9x-13()問題：1.上面哪些是方程？你是怎樣判斷的？用“√”表示。

2.你會解這些方程嗎？選擇一個解一解。

3.誰解的是10x＝y，為什么沒人選它?能不能解？

（三）列方程解決實際問題

要求：先找出等量關系，再列方程解決問題，看誰完成的又對又快。

1.用36厘米長的鐵絲圍成一個最大的正方形，正方形的邊長是多少厘米？

2.學校今年新購進圖書202本，比去年購進圖書數量的3倍多25本，去年購進圖書多少本？

問題一：回顧一下，列方程解決實際問題一般分為哪幾步？（1）尋找等量關系。（2）設出未知數為x。（3）列出方程。（4）解方程。

（5）驗算、寫答語。問題一：你還想提醒大家要注意什么？

四、總結質疑 反思評價

1.今天這節課你有哪些收獲? 2.這一單元結束了，你還有什么疑問嗎？

第五篇：《認識方程》教學設計

認識方程

張圣榮 教學內容：

蘇教版課程標準實驗教科書五年級（下冊）第1～2頁例

1、例2及相應的“試一試”“練一練”，練習一第1～3題。

教學目標

1．理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數量關系。

2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現實問題數學化的活動經驗。

3．有機結合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內容滲透健康生活方式，愛家鄉、愛祖國的數學文化等積極情感，增強民族認同感。教學重點

經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。教學難點

會用方程表示事物之間簡單的數量關系。教學準備： 多媒體課件、學習材料紙、分類紙條 教學過程：

一、導入新課 1.猜謎語：

一匹馬兒兩人騎，這邊高來那邊低，雖然馬兒不會跑，兩人騎得笑嘻嘻 2 我們今天數學課上要研究的一樣工具它與蹺蹺板很相似，是什么呢？（課件出示天平）

師：仔細觀察天平。現在怎么樣了？（平衡了）

課件出示老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。

師：你看到了什么？

（生1：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。）

（生2：指針不在中間，天平不平衡）根據學生回答，板書：平衡 不平衡

師：天平平衡又說明了什么？天平不平衡又說明了什么？

師板書：天平平衡－－左邊等于右邊 天平不平衡－－左邊大于或小于右邊

師：相等用什么數學符號表示？（寫=）

大于或小于用什么數學符號表示？（> <）【設計意圖：從學生熟悉的天平平衡的直觀情境出發，經歷從自然語言描述事件到數學語言描述的過程，體會等號左邊的算式和右邊的數表示兩個相等的量，它們的地位是均等的，突破原有等號作為表示運算結果時出現的符號的認識。又通過對不平衡的情境的數學化表達，豐富對數量之間關系的認識。】

二、自主探究，學習新知

1、師：現在老師告訴你，這幾個砝碼的質量分別是40、60、100克，你能用數學語言記錄這種現象嗎？（40+60=100），師：去掉一個40克的砝碼，一個蘋果即將落入盤子，這個蘋果的質量不知道，該怎么表示？（x y像這樣用字母來表示不知道的數量，叫做未知數）這個蘋果落入盤里，天平會發生哪幾種現象，你會記錄嗎? 60+x=100 60+x>100 60+x<100 師：兩個一樣重的蘋果落入盤里，天平平衡了，趕緊用數學語言把這種現象記錄下來吧！（2x=200 x+x=200）

師：一個梨子落入盤里，會發生什么樣的現象，請你用數序語言把這三種現象都記錄下來吧！（45+y=150 45+y>150 45+y<150）【設計意圖：用字母和符號表示數及其運算或關系是代數的基本特征。以天平情境為導線，把情境中的數量關系用數學語言表達，逐步符號化，引入用含有未知數的式子表達等式和不等式，為建構方程概念提供基礎，并初步體會符號化思想發展的歷程及用含有未知數的式子描述數量關系的方程思想。】 2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據

現在黑板上式子太亂了，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。

師：不同的標準會導致不同的分法。為了有目的的分類，得統一標準。請同學們按照我們所觀察到的天平的兩種不同的現象來分類(平衡和不平衡)⑵動手操作

一位同學上黑板演示，其余同學在座位上分類

師：像這樣用> <連接的式子，叫做不等式。（板書：不等式）表示左右兩邊相等的用等號來連接的式子，叫做等式（板書:等式), 今天我們只研究等式

（3）這些等式是否有區別，繼續分類

沒有未知數但是等式；

含有未知數而且是等式。

⑷揭示概念

揭示： 像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式叫做方程。

提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？ 【設計意圖：學生從生活情境中抽象出數學表達是橫向數學化，在數學世界里需要通過縱向數學化認識概念的本質特征。描述現實世界中數量關系的式子有多種，讓學生從常見的關系式中通過觀察、比較、分類、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明確概念的內涵與外延，自主建構起對概念本質特征的認識。】

3、感悟：人類能夠將未知數用一定的字母表示，并且讓未知數平等地參與運算經歷了漫長的過程

今天，我們用一節課認識了方程，其實，人類探索方程，歷史源遠流長 播放錄音：700多年前，我國數學家李冶發明了“天元術”，他用“天元”表示未知數。后來數學家們又用各種符號表示未知數。1637年，法國數學家笛卡爾最早用x表示未知數。這種表示方法逐漸成為人們的習慣

【設計意圖：簡要的歷史文化介紹滲透人文教育，能促使學生們對方程知識的關注、重視，促使學生產生了解方程知識的好奇心。】 4．判斷深化理解 出示“練一練”第1題。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 討論：等式和方程有什么關系呢？

數學家使用集合圖這樣描述等式和方程之間的關系（動畫演示集合圖）

【設計意圖：借助分類，體會方程的意義；通過小組合作探究出方程與等式的關系，并用符號形象的表示出來，培養學生歸納、概括的水平。】

三、鞏固練習

1、這些是方程嗎？

30+☆=65 15+□=30 20+△=65 小結：這些數脫下圖形的外衣，它們就是未知數，所以是方程。

2、淘氣列出了兩個等式，想和大家交流，不小心被墨水弄臟了，大家猜猜他原來式子是方程嗎？

6x+▓=78 36+▓=78

3、描述生活（書本練一練第3題，練習一的第2題）先用語言描述圖中的等量關系，再列方程

小結：咱們同學還真有數學眼光！把生活中的問題轉化成數學問題；又用含用字母的式子表示數量；再進一步用方程表示數量間的相等關系。而方程正是我們解決問題的一個有力的工具！

【設計意圖：伴隨著線段圖、直觀圖、文字信息的一一呈現，逐漸引導學生對相等關系的表達，從情境中抽象出數學問題、用數學符號建立方程，這一過程培養了學生的抽象思維能力。】

四、拓展應用

1、編一個方程故事 70+ x=200

2、創造一個方程故事

【設計意圖 ：不同層次的練習，由簡到難，由具體到抽象，由數學到生活，拓展學生的視野和思維的空間，讓學生體驗列方程的方法，提升學生解決問題的能力。】

五、總結提升

生活中衣食住行都隱含很多的數量關系，并且都能用方程表示出來，只要你有一雙慧眼，你就會發現身邊無處不在的數學問題，最后送一個方程和大家共勉

天才+ x=成功 你認為這里的x會是什么？

【設計意圖： 對學生滲透思想教育，這與學生在本課學習中所獲得的初步體驗相一致，因此必能引起學生思想上的共鳴，也指明了今后學習的方向。】