第一篇：關(guān)于“教學設(shè)計”的要點

精心進行“教學設(shè)計”，曬出教學專業(yè)水平

一、教學設(shè)計的含義

教學設(shè)計，是教師基于課程標準，根據(jù)學生情況和教材內(nèi)容，確定教學目標、安排教學過程的一種教學專業(yè)行為。

教學設(shè)計也指這種專業(yè)行為所形成的系列文本。

對一個具體的教材內(nèi)容，從課時角度說，因?qū)W生和教材不同會形成若干課時的教案。

二、要素及其設(shè)計要點

（一）、教學目標

簡述學生在相應(yīng)的學時中應(yīng)達成的目標。建議：整體表述，但需蘊含“知識技能、過程方法、情感態(tài)度（價值觀）”。

1.目標，是預(yù)設(shè)的可感知、可觀察、可檢測的學習狀態(tài)、行為及其學習結(jié)果。2.目標包含＂三維＂，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀。3.目標來源于課程標準的把握以及學生分析和教材分析。

4.目標表述的語句：學生（可省略）+學習經(jīng)歷+學習結(jié)果（以學生為主語進行表述）

描述學科學習經(jīng)歷的詞，一方面指向各學科共同的一些核心素養(yǎng)，同時各學科有一定的差異。比如語文，側(cè)重在聽說讀寫方面；物理、化學等自然科學，則側(cè)重在假設(shè)、實驗、求解、推論、建模等方面

學習的結(jié)果，可能涉及認知、情感和動作技能不同領(lǐng)域。在表述時候，希望能選擇相對應(yīng)領(lǐng)域并具有確切內(nèi)涵的詞語。

表達認知水平的詞：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造；

表達情感水平的詞：注意、反應(yīng)、評價、組織、性格化；

表達動作技能水平的詞：知覺、準備、有指導的反應(yīng)、習慣動作、復雜反應(yīng)、適應(yīng)、創(chuàng)造。

以上科學術(shù)語有精準的含義，在具體表達時，當然也可以采用其他的詞，但含義盡量清晰、準確。5.目標的陳述：建議條目式（1.---；2---；3---），內(nèi)含“知識技能、過程方法、情感態(tài)度（價值觀）”三個維度，但盡量整體表述，不要機械拆分。

（二）、教材分析

分析教材的特點以及教材與教學目標之間的關(guān)聯(lián)。

1.教材本身的特點（在學科體系中分析所教內(nèi)容的特點、地位及其作用）

2.教材的哪些內(nèi)容和形式，能幫助達成教學目標（從教學目標達成角度分析所教學的材料）3.還需要對教材作怎樣的教學處理（從教學過程的展開角度分析教學的材料）

（三）、學生分析

分析學生學習該教學內(nèi)容以達成教學目標的基礎(chǔ)以及可能出現(xiàn)的問題。1.學生的特點（該年齡段學生的身心特點）

2.學生學習該內(nèi)容的基礎(chǔ)（具體所教學生學習該內(nèi)容的基礎(chǔ)）

3.學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的問題（具體所教學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的障礙）

（四）、重點難點

簡述教學重點及學生學習可能的難點。1.教學重點（學科視角）

2.學生達成目標可能的難點（學生視角）

（五）、教學過程

預(yù)設(shè)達成教學目標的若干活動。簡要預(yù)設(shè)每個活動涉及的“教”與“學”的雙邊行為及學生經(jīng)歷。1.預(yù)設(shè)幾個活動（1-3-5）

2.每個活動預(yù)設(shè)的主要行為和期待效果（主要做什么+期望什么效果）

3.預(yù)設(shè)師生活動的場景。（師+生；生+師）（是預(yù)設(shè)不是實錄，主要給課堂留下動態(tài)生成的空間）

網(wǎng)站平臺上“教學設(shè)計”頁面截圖

第二篇：教學設(shè)計要點

教學設(shè)計要點

1.教學目標

（1）知識（學什么知識）與技能（應(yīng)用，方法）目標：知道（識別、理解）。。。，運用（通過）。。。，會求（判斷、分析、推導）。。。（2）過程與方法：經(jīng)歷。。。過程，體驗（發(fā)現(xiàn)）。。。方法的應(yīng)用（如類比、分類討論、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想方法）（3）情感態(tài)度價值觀：通過學習（感受，認識）。。。體會。。。，獲得（提高，增強，形成，發(fā)展）。。。

2.重點：應(yīng)該會的知識與方法-----從前面的教學目標里選

難點：主要是能力與運用方面，如：正確識別。。。或靈活運用。。。一般也從前面的教學目標里選

3.課型；新授課（復習課，試卷講評課）4.教學方法：教師啟發(fā)引領(lǐng)，學生自主合作探究 5.教學資源；多媒體 6.教學過程：（1）導入：

直接導入；同學們，前面我們學習了。。。，知道。。。，這節(jié)課我們要學習。。。

間接導入；舉一個現(xiàn)實生活中（或者是課本上的）與本節(jié)課所學內(nèi)容相關(guān)的例子或現(xiàn)象或問題，引入本節(jié)課（2）教師板書課題

（3）這節(jié)課我們的學習目標（知識與技能目標）有哪些呢？第一是。。，第二是。。

（4）請同學們打開課本第。頁，自主學習第。行（段）到第。。行（段），解決以下問題（根據(jù)內(nèi)容設(shè)置）： 第一，什么是（同類項），舉例說明 第二，什么是（合并同類項），舉例說明 第三，（合并同類項）的法則（性質(zhì)）是什么 第四，課本第。頁的練習

請同學們自主解答這些問題后在小組內(nèi)相互交流討論。（也可以限定時間如10分鐘等）

好。大部分小組已經(jīng)討論結(jié)束，第3小組的4名同學都能積極參與學習，討論最熱烈，值得表揚。我們就請第四小組的同學回答一下這些問題好嗎？

這位同學回答的具體清晰。其他小組有不同答案嗎？奧，第4組哪位同學請發(fā)表你的意見。恩，你的回答很精彩。下面老師就第。題的解答簡要說明一下；

可以安排一個例題進行講解，強調(diào)一下細節(jié)、關(guān)鍵處

之后，可以根據(jù)課本安排1—2個練習題進行鞏固拓展。（請同學們再自主完成以下以下兩個練習題，注意組內(nèi)相互交流，有疑難可以舉手問老師。我們請第1組的。個同學到黑板上解答。）

同學們已經(jīng)做完了。我們一起看一下黑板上兩同學的解題過程。請注意。。概念的理解（。。方法的應(yīng)用步驟）

（4）小結(jié)。這節(jié)課我們主要學了什么知識與方法呢？請第5組回答一下。恩，其他組還有補充嗎？好的。這可我們主要學習了。。（教學目標里的東西）

（5）今天的課后作業(yè)是課本第。頁習題3的1至3題。請認真完成。（6）下課。

第三篇：教學系統(tǒng)設(shè)計要點

1)教學: 通過信息傳播來促進學生達到預(yù)期的特定學習目標的活動。

2)設(shè)計: 為了解決某問題，在開發(fā)某些事物和實施某種方案之前所采取的系統(tǒng)化計劃過程。

3)教學系統(tǒng)的含義：（ISD）以傳播理論，學習理論和教學理論為基礎(chǔ)，運用系統(tǒng)論的觀點和方法分析教學中的問題和需求，從而找出最佳解決方案的一種理論和方法。4)教學系統(tǒng)的不同層次：1以“產(chǎn)品”為中心的層次；2課堂；系統(tǒng)

5)教學系統(tǒng)設(shè)計的學科性質(zhì)：1教學系統(tǒng)設(shè)計是一門應(yīng)用性很強的橋梁性學科；2是一門方法論性質(zhì)的學科；3一門設(shè)計理論學科；4一門規(guī)定性理論學科

6)教學系統(tǒng)設(shè)計理論基礎(chǔ)：1學習理論；2教學理論；3系統(tǒng)論；4傳播理論

7)教學系統(tǒng)設(shè)計理論包括：1加涅的“九一五矩陣”教學系統(tǒng)設(shè)計理論；2瑞格斯等人的精心加工理論（細化理論）；3梅瑞爾的“成分顯示理論”及教學處理理論

8)加涅將學習結(jié)果分為五種類型：1語言技能；2智慧技能；3認知策略；4動作技能；5態(tài)度

9)教學設(shè)計模式的含義：是再現(xiàn)現(xiàn)實的一種理論性的簡約方式

10)從教學系統(tǒng)設(shè)計過程模式的理論基礎(chǔ)和實施方法看有三類：1以教為主的教學系統(tǒng)設(shè)計模式：2以學為主的教學系統(tǒng)設(shè)計（主要基于建構(gòu)主義學習理論）；3“教師主導，學生主體“的教學系統(tǒng)設(shè)計模式（簡稱主導主體模式）

11)以教為主的教學系統(tǒng)設(shè)計由于學習理論基礎(chǔ)不同可分為：1基于學習主義學習理論（ID1）2基于認知主義學習

理論（ID2）【不同點：學習理論基礎(chǔ)不同】 12)

ID1代表模式—肯普模式；ID2代表模式—史密斯，雷

根模式

13)

瑞格盧斯的教學系統(tǒng)設(shè)計理論框架：他以為教學系統(tǒng)設(shè)計就是教學科學，是規(guī)則性的教學理論，還提出關(guān)于教學系統(tǒng)設(shè)計理論知識庫的構(gòu)想 14)

瑞格盧斯的細化理論為教學內(nèi)容的組織提供符合認知學習理論的宏策略；梅瑞爾的成分顯示理論為具體知識點的教學提供了行之有效的可操作的為策略

15)

教學模式和教學策略劃分：1以教為主的教學模式和策略；2以學為主的教學模式和策略；3學教并重的教學模式與策略 16)

教學系統(tǒng)設(shè)計過程的共同特征要素：1教學目標分析；2學習者特征分析；3教學模式和策略的選擇與設(shè)計；4學習環(huán)境的設(shè)計；5教學設(shè)計結(jié)果的評價 17)

奧蘇貝爾的“學與教”理論內(nèi)容豐富，主要涉及三個方面：1有意義接受學習理論；2先行組織者教學策略；3動機理論 18)

主導—主體（學教并重）教學系統(tǒng)設(shè)計是兼取以教為主教學設(shè)計方法，以學為主教學設(shè)計方法，兩者有點基礎(chǔ)上提出的，奧蘇貝爾的“學與教”理論和建構(gòu)主義的“學與教”理論兩者的相結(jié)合 19)

教學目標的含義：是教學設(shè)計活動的出發(fā)點和最終歸宿，學習者通過教學后應(yīng)該表現(xiàn)

出來的可見的行為的具體的明確的表述

20)

教學目標的功能：1導向功能；2控制功能；3激勵功能；4中介功能；5測度功能

21)

布盧姆（認知主義）的教學目標分類理論：1認知學習領(lǐng)域目標分析；2動作技能學習領(lǐng)域分類；3情感學習領(lǐng)域分類

22)

加涅的學習結(jié)果（目標）分類：1言語信息；2智力技能；3認知策略；4動作技能；5態(tài)度

23)霍恩斯坦教學目標分類：1認知領(lǐng)域；2情感領(lǐng)域；3動作技能領(lǐng)域；4行為領(lǐng)域

24)

成人學習者特征分析：1學習目的明確，學習動機強；2注重教學效率；3實踐經(jīng)驗豐富；4自律性，獨立性強；5參與教學決策 25)編寫學習目標的基本要素（ABCD模式）A：對象；B：行為；C：條件；D：標準 例：提供10個圖形C，二年級學生A能夠識別哪些是長方體、哪些不是B，在10個圖形中至少有8個被識別正確D。

26)學習者特征：一般特征：認知特征；認知能力；知識及起點能力 個性特征：學習風格；學習動機；自我效能感

27)皮亞杰將兒童認知發(fā)展劃分為四個階段：1感知運動階段；2前運演階段；3具體運演階段；4形式運演階段【建構(gòu)主義理論代表人之一】28)認知發(fā)展階段的主要內(nèi)容：1感知運動階段（0-1）；2前運演階段（2-7）；3具體運演階段（7-11）；形式運演階段（11歲及以上）

29)接受學習模式是由美國教育心理學家奧蘇貝爾提出的

30)赫爾巴特學派的五環(huán)節(jié)教學模式：1激發(fā)學習動機2復習舊課3講授新課4運用鞏固5檢查效果

31)美國加涅的“九階段”教學策略：1引起注意；2闡述教學目標；3刺激回憶；4呈現(xiàn)回憶材料；5提供學習指導；6誘發(fā)學習行為；7提供反饋；8評價表現(xiàn)；9促進記憶與遷移

32)典型以學為主的教學模式與策略是以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的（要素：1情景；2協(xié)作；3對話；4意義建構(gòu)）33)典型以學為主的教學模式與策略的原則：1強調(diào)以學生為中心，體現(xiàn)學生的首創(chuàng)精神，將知識外化，實現(xiàn)自我反饋；2強調(diào)情境對意義建構(gòu)的重要作用；3強調(diào)學習對意義建構(gòu)的關(guān)鍵作用；4強調(diào)學習環(huán)境的設(shè)計；5強調(diào)利用各種信息資源來支持學習；6強調(diào)學習過程的最終目的是完成意義建構(gòu) 34)三種自主學習策略：1支架教學策略（搭腳手架）；2拋錨式教學策略（問題和情景）；3隨機進入式（多種途徑和入口）關(guān)鍵詞：腳手架、拋錨、進入 35)協(xié)作學習的概念：是指學習者以小組形式參與，為達到共同的學習目標，在一定的激勵機制下為獲得最大化個人和小組學習成果而合作互助的一切相關(guān)行為。36)常用的協(xié)作學習策略：1課堂討論；2角色扮演；3競爭；4協(xié)同；5伙伴 37)研究性學習的含義：1廣義：泛指學生主動探究的學生活動；2狹義：是指在教學過程中以問題作為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學研究的情境和

途徑，讓學生自己通過收集，分析和處理信息來實際感受和體驗知識的產(chǎn)生過程，進而了解社會，學會學習，培養(yǎng)起分析問題，解決問題的能力和創(chuàng)造能力。38)

學習環(huán)境概述：學習環(huán)境是學習資源和人際關(guān)系的一種動態(tài)的組合。39)

學習資源：支持教學的教學媒體，教學材料及幫助學習者學習的認知工具，學習空間等。

40)

人際關(guān)系：學生之間，師生之間充分的人際交往。

41)

不同觀點：1.學習環(huán)境是一種場所。2 是活動開展的過程中賴以維持的境況和條件。3 是各種學習資源的組合。4 是學習資源和人際關(guān)系的組合。

42)

教學媒體：是指以傳遞教學信息為最終目標的媒體，用于教學信息從信息資源到學習者之間的傳遞，具有明確的教學目標，教學內(nèi)容，教學對象。

43)根據(jù)媒體作用的感官可分：視覺型媒體；聽覺型媒體；視聽型媒體；交互型媒體‘ 44)烏美娜對教學媒體特征的鑒別：1表現(xiàn)力；2重視力；3接觸面；4參與性；5受控性

45)教學媒體選擇的依據(jù)：1 依據(jù)教學目標，2依據(jù)教學內(nèi)容，3依據(jù)學校者特征4依據(jù)教學條件。

46)學習資源和工具的選擇設(shè)計與開發(fā)

47)學習資源：是指在學習過程中可被學習者利用的一切要素，主要包括支持學習的人、財、物、信息等‘

48)學習資源可分為：硬件資源和軟件資源。

49)數(shù)字化教學資源：信息技術(shù)環(huán)境下的各種數(shù)字化教學素材，教學軟件進而學習網(wǎng)站等

50)信息化教學資源：L-about IT 把信息技術(shù)作為學習對象；L-fromIT 把信息技術(shù)作為教學輔助工具；L-with IT 吧信息技術(shù)作為學習認知的工具。

51)

學習資源設(shè)計的心理依據(jù)：1注意2直覺3記憶4概念形成。

52)

教學評價：以教學目標為依據(jù)，制定科學的標準，運用一切有效的技術(shù)手段，對教學活動及其結(jié)果進行測量、衡量，并給以價值判斷。53)烏美娜對教學評價對提高教學效果功能的概括：

1、診斷功能

2、激勵功能

3、調(diào)控功能

4、教學功能

5、導向功能

54)

教學評價的分類：按評價基準：相對評價，絕對評價，自身評價。按評價功能：診斷性評價，形成性評價，總結(jié)性評價。安評價方法：定性評價；定量評價 55)教學系統(tǒng)設(shè)計方案的評價：

1、完整性和規(guī)范性；2可實施性；3創(chuàng)新性；

56)多媒體教學資源的評價：

1、教育性；

2、科學性；

3、技術(shù)性；

4、藝術(shù)性；

5、經(jīng)濟性；

57)檔案袋評價：收集學生成長過程中的各種信息，包括非優(yōu)秀的但有代表性的作品，還有包括各種作業(yè)信息，考試信息，成長的反思，論文等。形成一個反應(yīng)其成長足跡的檔案袋。

第四篇：機械手教學設(shè)計要點

機械手的 PLC 的自動控制

一、教學目標 1.知識目標

(1掌握機械手的工作原理。(2熟練運用梯形圖繪制 PLC 程序。(3掌握利用輔助繼電器的編程技巧。2.能力目標

(1知道每個輔助繼電器的功能。(2知道定時器是如何定時工作的。(3培養(yǎng)學生單獨接線、編程的能力。3.情感目標

先通過機械手動作的實驗, 使學生產(chǎn)生濃厚的興趣。繼而帶著興趣, 主動地 去學習。為了使學生容易理解,在學習過程中,先逐個分析每條語句的功能,最 后再整體講解。

二、實驗?zāi)康?/p>

1.掌握機械手的程序設(shè)計。

2.進一步加強對輔助繼電器的理解和運用。3.鍛煉學生的動手能力。

三、實驗器材

1.FX2N-48MR 型的 PLC 主機 一臺 2.機械手演示裝置 一臺 3.微型計算機 一臺 4.編程電纜 一根 5.連接導線 若干

四、教學過程 1.引入新課

我們知道現(xiàn)在科技發(fā)展越來越快, 在不久的將來機器人將代替我們?nèi)祟惞ぷ?今天讓我們大家也嘗試著做一次科學家,讓機器人用他們的機械手為我們搬運 物料。

2.學生思考

(1 常用開關(guān)和傳感器有何區(qū)別?(2 輸入、輸出點怎樣定義的?(3 機器人怎樣搬運?分為幾個步驟? 3.教師講解

第一節(jié)課 :復習基本指令(定時器,輔助繼電器,左移位指令;解答學生的思考題。

(1常用開關(guān)是點動控制的,如果傳感器檢測到物料相當于常閉的開關(guān)。(2輸入點是傳感器,輸出點是執(zhí)行動作。輸入點:

檢測光電傳感器 X2 手臂伸出限位傳感器 X5 手爪下降限位傳感器 X10 手爪夾緊限位傳感器 X11 手爪提升限位傳感器 X7 手臂縮回限位傳感器 X6 手臂旋轉(zhuǎn)右限位傳感器 X4 輸出點: 手臂前伸 Y5 手臂下降 Y4 手爪抓取物料 Y1 手臂上升 Y3 手臂縮回 Y6 手臂向右轉(zhuǎn)動 Y10 第二節(jié)課 :分析機械手的工作原理 首先考慮機械手的初始狀態(tài);按下啟動按鈕 X0,線圈 M10得電, M10常開觸頭閉合;當檢測光電傳感器檢測物料 1S 后,手臂前伸;手臂伸出限位傳感器檢測到位后,手臂下降;

手臂下降限位傳感器檢測到位后,手爪抓取物料;手爪夾緊限位傳感器檢測到夾緊信號 0.5S 后;手臂上升;手臂提升限位傳感器檢測到位后,手臂縮回;手臂縮回限位傳感器檢測到位后;手臂向右轉(zhuǎn)動;手臂旋轉(zhuǎn)右限位傳感器檢測到位后,手臂前伸;手臂伸出限位傳感器檢測到位后,手臂下降;手臂下降限位傳感器檢測到位后,手爪放開物料;手臂上升,手臂提升限位傳感器檢測到位后,手臂氣缸縮回;手臂縮回限位傳感器檢測到位后;手臂向左轉(zhuǎn)動, 等待下一個物料到位, 重 復上面的動作,在分揀氣缸完成分揀后,再將物料放入輸送線上。

第三節(jié)課 :在學生理解了機械手的工作原理的情況下,繪制梯形圖并接線。注意強調(diào)接線安全, 不能把接地和接電源的線接反了, 否則會引起器件的損 壞。

五、探究活動

結(jié)合職業(yè)中學的特點,多開展聯(lián)系生活實際的實踐課,使學生多學習PLC 產(chǎn)生濃厚的興趣。比如運料小車,十字路口紅綠燈,搶答器等等。

第五篇：機械振動教學設(shè)計要點

機械振動教學設(shè)計

【教學結(jié)構(gòu)】

一、機械振動

物體（質(zhì)點）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動就叫做機械振動，物體能夠圍繞著平衡位置做往復運動，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復力。回復力是以效果命名的力，它可以是一個力或一個力的分力，也可以是幾個力的合力。

產(chǎn)生振動的必要條件是：a、物體離開平衡位置后要受到回復力作用。b、阻力足夠小。

二、簡諧振動

1.定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動叫簡諧振動。簡諧振動是最簡單，最基本的振動。研究簡諧振動物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點的坐標系，把物體的位移定義為物體偏離開坐標原點的位移。因此簡諧振動也可說是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回復力作用下的振動，即F=－kx，其中“－”號表示力方向跟位移方向相反。

2.簡諧振動的條件：物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復力作用。

3.簡諧振動是一種機械運動，有關(guān)機械運動的概念和規(guī)律都適用，簡諧振動的特點在于它是一種周期性運動，它的位移、回復力、速度、加速度以及動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）都隨時間做周期性變化。

三、描述振動的物理量，簡諧振動是一種周期性運動，描述系統(tǒng)的整體的振動情況常引入下面幾個物理量。

1.振幅：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標量，為正值，振幅是表示振動強弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統(tǒng)總機械能的大小，簡諧振動在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化而總機械能守恒。

2.周期和頻率，周期是振子完成一次全振動的時間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動的次數(shù)。振動的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動的周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。

四、單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡諧振動。細線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線 的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠小于懸線長度的裝置叫單擺。單擺

做簡諧振動的條件是：最大擺角小于5°，單擺的回復力

圖1 F 是重力在圓弧切線方向的分力。如圖1所示，單擺的周期公 式是T=2?L/g。由公式可知單擺做簡諧振動的固有周期

與振幅，擺球質(zhì)量無關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長，是懸點到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。

五、振動圖象。

簡諧振動的圖象是振子振動的位移隨時間變化的函數(shù)圖象。所建坐標系中橫軸表示時間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀 地反映出簡諧振動的位移隨時間作周期性變化的規(guī)律。如圖2所示，要把質(zhì)點的振動過程和振動圖象聯(lián)系起來，從圖象可以得到振子在不同時刻或不同位置時位移、速度、加速度，回復力等的變化情況。

圖2

六、阻尼振動、受迫振動、共振。

簡諧振動是一種理想化的振動，當外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離開平衡位置，放開后，振子將一直振動下去，振子在做簡諧振動的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機械能不變，實際的振動總是存在著阻力，振動能量總要有所耗散，因此振動系統(tǒng)的機械能總要減小，其振幅也要逐漸減小，直到停下來。振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動，阻尼振動雖然振幅越來越小，但振動周期不變，振幅保持不變的振動叫無阻尼振動。

振動物體如果在周期性外力──策動力作用下振動，那么它做受迫振動，受迫振動達到穩(wěn)定時其振動周期和頻率等于策動力的周期和頻率，而與振動物體的固有周期或頻率無關(guān)。

物體做受迫振動的振幅與策動力的周期（頻率）和物體的固有周期（頻率）有關(guān)，二者相差越小，物體受迫振動的振幅越大，當策動力的周期或頻率等于物體固有周期或頻率時，受迫振動的振幅最大，叫共振。

【解題點要】

例1.物體做簡諧振動，下列情況可能出現(xiàn)的是（）A.在某一時刻，它的速度和回復力的方向相同，與位移方向相反

B.在某一時刻，它的動量，位移和加速度的方向

都相同

C.在某一時間內(nèi)，它的回復力的大小增大，動能也增大

圖3 D.在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小

分析解答：彈簧振子和單擺是兩個典型的簡諧振動，可畫出一個彈簧振子幫助分析。如圖3所示，分析振動的一個周期，O為平衡位置，振子由A—O—B—O—A之間往復運動。在A?O和B?O階段中，振子的速度方向跟回復力的方向相同，跟位移方向相反，A選項正確；振子的速度方向由回復力方向決定，它跟位移的方向總是相反的，B選項錯；振子在振動過程中回復力大小與位移大小成正比，回復力增大時振動位移也增大，系統(tǒng)的勢能增大，動能減小，它的回復力加速度也減小，如A?O和B?O階段，選項D正確。

點評：簡諧振動的特點在于它是一種周期性的機械運動，它的位移、回復力、速度、加速度以及動能勢能都隨時間周期性變化。應(yīng)該明白振子在一個周期內(nèi)不同階段各物理量的變化規(guī)律。這是要特別注意振動位移是以平衡位置為坐標原點的。

例2.彈簧振子在AB間作簡諧振動，O為平衡位置，AB間距離是20厘米，A到B運動時間是2秒，如圖3所示，則（）

A.從O?B?O振子做了一次全振動 B.振動周期為2S，振幅是10cm C.從B開始經(jīng)過6S，振子通過的路程是60cm D.從O開始經(jīng)過3S，振子處在平衡位置

分析解答：振子從O?B?O只完成半個全振動，A選項錯誤；從A?B振子也只是半個全振動，半個全振動是2S，所以振動周期是4S。振幅是振動物體

1離開平衡位置的最大距離，振幅A=10cm。選項B錯誤；t=6S=1T，所以振子

2經(jīng)過的路程為4A＋2A=6A=60cm，選項C正確；從0開始經(jīng)過3S，振子處在極限位置A或B。D選項錯誤。

點評：在描述振動的物理量中要明確振幅，位移和路程的關(guān)系和區(qū)別。振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量；位移是物體相對平衡位置的位置變化，是矢量；路程是振動物體運動軌跡的長度，是標量，振幅在數(shù)值上等于最大位移的絕對值，振動物體在一個全振動內(nèi)通過 的路程為振幅的四倍。

例3.如圖4所示，用兩根長度都為L的 繩線懸掛一個小球A，繩與水平方向的 夾角為α，使球A垂直于紙面作擺角小于

5°的擺動，當它經(jīng)過平衡位置的瞬間，圖4 另一小球B從A球的正上方自由下落，并

能擊中A球，則B球下落的高度是。

分析解答：球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動，球A的運動是簡諧振動，擺長為Lsinα，周期為T=Lsin?/g。球B做自由落體運動，下落時間為t，下1落高度h=gt2。當球A經(jīng)過平衡位置的瞬間，B球開始下落，B球若能擊中A2球，B球下落時間應(yīng)為A球做簡諧振動半周期的整數(shù)倍，即t=nT/2。則

122Lsin?2hn?解出B球距A球的高度h=n?Lsinα(n=1、2、3…)?2gg點評：振動的周期性表現(xiàn)在它振動的狀態(tài)每隔一個周期的時間重復出現(xiàn)，因此在討論某一狀態(tài)出現(xiàn)的時間時，要注意它的多值性，并會用數(shù)學方法表示。如本題中單擺小球從平衡位置出發(fā)再回到平衡位置的時間是半周期整數(shù)倍的一系列值。

例4.若單擺的擺長不變，擺角小于5°，擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小為原來的1/2，則單擺的振動（）

A.頻率不變，振幅不變

B.頻率不變，振幅改變

C.頻率改變，振幅改變

D.頻率改變，振幅不變

分析解答：單擺的周期T=2?L/g，與擺球質(zhì)量和 振幅

無關(guān)，只與擺長L和重力加速度g有關(guān)。當擺長L和重力加速 度g不變時，T不變，頻率f也不變。選項C、D錯誤。單擺

圖5 振動過程中機械能守恒。如圖5所示，擺球在極限位置A的重

1mυ 2，υ2=2gL(1?cos?)，當υ減小為υ/2時，cos?增大，α減小，振幅A減小，選項B正確。

點評：單擺的周期只與擺長和當?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，而與擺球質(zhì)量和振動幅無關(guān)，擺角小于5°的單擺是簡諧振動，機械能守恒。

例5.一彈簧振子做簡諧振動，周期為T，則（）

A.若t時刻和(t＋?t)時刻振子運動位移的

大小相等、方向相同，則?t一定等于T的整數(shù)倍

B.若t時刻和(t＋?t)時刻振子運動位移的大小相等、圖6 方向相反，則?t一定等于T/2的整數(shù)倍。

C.若?t=T，則在t時刻和(t＋?t)時刻振子運動的加速度一定相等 D.若?t=T/2，則在t時刻(t＋?t)時刻彈簧的長度一定相等。分析解答：畫出彈簧振子做簡諧振動的圖象如圖6所示，用圖象分析較直觀，方便。圖中A點與B、E、F、I等點的位移相等，方向相同。A點與E、I等點對應(yīng)的時刻差為T或T的整數(shù)倍；A與B、F等點對應(yīng)時刻差不為T或T的整數(shù)倍，選項A不正確。A點與C、D、G、H等點的振動位移大小相等，方向相反，由圖可知，A點與C、G等點對應(yīng)的時刻差為半周期或半周期的奇數(shù)倍；A點與D、H等點對應(yīng)的時刻差不為半周期或半周期的奇數(shù)倍，選項B不正確。如果t時刻和(t＋?t)相差為T，如圖中A、E；E、I，則這兩個時刻振動情況完全相同，加速度一定相等，選項C正確。如果t時刻和(t＋?t)時刻相差半個周期，如圖中A、C；C、E等，則這兩個時刻振動的位移大小相等，方向相反，彈簧的形變量大小相同，但一個壓縮一個伸長，兩彈簧的長度顯然不相同，選項D也不正確。

點評：簡點做簡諧振動的情況要和振動圖象結(jié)合起來，利用簡諧振動的圖象分析認識簡諧振動的周期性變化更直觀、方便。

例6.如圖7所示，A、B、C、D為四個懸掛在水平細線上的單擺，A的質(zhì)量為2m，擺長為L；B的質(zhì)量為m，擺長為2L；C的質(zhì)量為m，擺長為L，D的質(zhì)量為m，擺長為3L/2，當A振動起來后，通過水平繩迫使B、C、D振動，則下列說法中正確的是（）

A.A、B、C、D四個單擺的振動周期相同 B.只有A、C兩個單擺的振動周期相同 C.C的振幅比D的大，D的擺幅比B的大

圖7 D.A、B、C、D四個單擺的振幅相同

分析解答：這是一個典型的受迫振動的問題，單擺A以T=2?L/g的周期力勢能等于擺球運動到平衡位置的動能，即mgL(1－cosθ)=振動時，通過懸線以相同的周期對B、C、D提供策動力，使B、C、D發(fā)生受迫振動，受迫振動穩(wěn)定后其周期等于策動力周期，而與受迫振動的物體固有周期無關(guān)。所以B、C、D都與A振動的周期相同。選項A正確，B錯誤；由于C的擺長與A擺長相同，C的固有周期與策動力周期相同，發(fā)生共振，振幅最大；由于D的擺長為L/2，B的擺長是2L，所以D的固有周期比B的固有周期更接近策動力周期，故D的振動振幅比B的振動振動幅大。選項C正確，選項D錯誤。

點評：受迫振動特點是，待振動穩(wěn)定后，其振動周期和頻率等于策動力的周期和頻率而與振動物體的固有周期和頻率無關(guān)；當策動力的周期或頻率與受迫振動物體的固有周期或頻率相差越小，振幅越大，當策動力周期和頻率恰好與受迫振動物體的固有周期或頻率相等時，受迫振動的振幅最大，叫共振。

【課余思考】

1.簡諧振動的回復力有什么特點。

2.單擺的回復力是繩的拉力T和重力G的合力嗎？單擺在平衡位置時合力為零嗎？

3.從簡諧振動圖象中直接能得到什么物理量，間接得到什么物理量。

【同步練習】

1.如圖8所示。一彈簧振子做簡諧振動，設(shè)向右方向為正，O為平衡位置，則（）

A.A?O時位移為負值，速度為正值

B.O?B時位移為正值，加速度為負值 C.B?O時位移為負值，速度為負值

圖8 D.O?A時位移為負值，加速度為正值

2.下列關(guān)于簡諧振動的周期、頻率和振幅，下列說法正確的是（）A.振幅是矢量，方向是從平衡位置指向最大位移處 B.周期和頻率的乘積為一個常數(shù)，C.振幅增大，周期也必然增大，而頻率減小

D.做簡諧振動的物體其周期和頻率是一定的，與振幅無關(guān)

3.一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的1/4，在地球上走得很準的擺鐘到此行星上后，此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的實際時間是（）

11A.小時

B.小時

C.2小時

D.4小時

424.如圖9所示是質(zhì)點做簡諧振動的圖象，以下說法正確的是（）A.t1、t2時刻的速度上同

B.從t1到t2這段時間內(nèi)，速度與加速度 方向同向

C.從t2到t3這段時間內(nèi)，速度變大，圖9 加速度變小

D.t1、t3時刻的加速度相同

5.A、B兩個彈簧振子，A的固有頻率為f，B的固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的策動力作用下作受迫振動，則（）

A.A的振幅較大，頻率為f

B.B的振幅較大，頻率為3f C.A的振幅較大，頻率為3f

D.B的振幅較大，頻率為4f

【參考答案】

1.A、B、D 2.B、D 3.C 4.C、D 5.B

【單元點評】

機械振動是一種機械運動，簡諧振動是最簡單、最基本的振動，簡諧振動的最大特點在于它是一種周期性運動，從公式或圖象研究簡諧振動時，要著重理解其周期性，和運動狀態(tài)的重復性。