第一篇:《三角形的認識》教學設(shè)計
《三角形的認識》教學設(shè)計
李琳
教學目標:
1、直觀認識三角形,指導三角形的名稱,并能從生活中找到三角形的圖形。
2、通過觀察和動手操作,使學生能從多種圖形中辨認出三角形。
3、在學習活動中通過學習一個個有趣的游戲活動激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣,積極學習數(shù)學的經(jīng)驗,增強學生的合作、交流意識。
教學重點:認識三角形,并能準確的從眾多圖形中找出三角形。教學難點:能找出日常生活中那些物體的面是三角形的。教學方法:直觀演示、動手操作、合作交流
教學準備:形狀不同的三角形、長方形和圓、多媒體課件、小棒等。
一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣
老師今天個同學們帶來了幾份小禮物,同學們想不想打開看看呢(長方形、正方形、三角形)今天我們就來認識一位圖形王國的新朋友三角形。板書課題:三角形的認識
二、合作探討、感受新知
1、觀察三角形
教師出示各種各樣的三角形,請同學們觀察一下它有什么特點。(三角形有三個邊,三個角)
2、擺一擺三角形
用三根小棒擺三角形。(請一位同學到展臺上擺,其他同學分小組擺。)教師在黑板上畫。
出示三角形的定義(由三條線段圍城的封閉圖形叫三角形)。
3、在我們的生活有很多物體的面都是三角形,要求同學們到教室里找一找。要求學生下課以后到校園里找一找明天上課再告訴老師。
三、鞏固新知,找三角形
1、在三角形圖表下面的()里打√
2、找出圖片中的三角形,并把它涂上顏色。
3、用小禮盒里五顏六色的圖形拼一拼,拼出一副美麗的畫,并把它固定好,拿到臺上展示給大家看,比一比哪個組拼的多,拼的好。
四、全課小結(jié)
五、課后拓展
要求學生完成書上練習。
第二篇:《認識三角形》教學設(shè)計
《認識三角形》教學設(shè)計
教學內(nèi)容:教材第57-58頁,例1,練習十五第1題。
教學目標:
1.在觀察、操作交流等活動中,認識三角形各部分名稱及三角形的含義。
2.探索理解三角形底、高含義,掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。
3.感受三角形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學的應(yīng)用價值,激發(fā)學習的興趣。
教學重點: 理解三角形的含義,認識三角形的底和高。
教學難點: 會在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。
教學準備: 多媒體課件、三角尺等。
作業(yè)設(shè)計:
(1)畫一個底為3厘米,高為2厘米的三角形。
(2)畫一個底為3厘米,高為2厘米的平行四邊形。
(3)畫一個下底為4厘米,高為2厘米的等腰梯形。
三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米,
高是4厘米,那么三角形的底是______厘米、高
是______厘米。
教學過程:
一、觀察圖片,找出三角形
1.在古今建筑中找尋三角形。
2.提問:你還在哪些地方見過三角形?
板書課題:認識三角形
二、探究新知
(一)三角形的定義
1.動手畫三角形 活動要求: (1)在作業(yè)紙上畫出一個三角形 (2)和同桌說一說,你是怎么畫的? 2.展示學生作品,讓學生自己說一說怎樣畫的? 學生匯報,師在學生匯報時板演,畫三角形,引導學生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學生嘗試說出三角形的定義。
4.判斷下面的圖形是三角形嗎?并說明理由。
1.認識各部分名稱
a.邊:三條線段叫做三角形的邊
b.角:兩條邊的夾角叫做三角形的角
c.頂點:這個角上的頂點叫做三角形的頂點。
請學生找一找三角形有幾條邊,幾個角,幾個頂點?
2.給三角形起名字
為了表達方便,用任意的大寫字母表示三角形的三個頂點。例如:A、B、C,那它就叫作三角形ABC,可以記作△ABC 。
(三)自主探究三角形的高和底
1.談話思考三角形是否有高和底。
2.自學第58頁的相關(guān)知識。
3.自學要求:
(1)什么是三角形的高,什么是三角形的底?
(2)怎樣畫出三角形的高?
(3)頂點和對邊的認識。
( 找出相對應(yīng)的頂點和對邊兩個重合一條直角邊和頂點所對的邊重合,另一條直角邊和頂點重合 )
注意:虛線、垂直符號、“高”和“底”。
(4)判斷圖中是三角形高的打“√”,不是的打“×”。
(5)想一想:三角形能畫出幾條高?
三、練習鞏固
1.教材第58頁做一做。
2.教材練習十五 第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有哪些疑惑?
板書設(shè)計:
認識三角形
三角形:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)。
A
高
B
C
底
第三篇:《認識三角形》教學設(shè)計
《認識三角形》教學設(shè)計
教學目標: 1.讓學生通過觀察、操作和畫圖等活動,感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征,知道三角形各個部分的名稱。2.通過學生動手操作和小組討論等活動,培養(yǎng)學生主動探究,敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。
3.通過操作,激發(fā)學生的學習興趣,體驗成功的樂趣。教學重點:認識三角形的基本特征,知道三角形各個部分的名稱。
教學難點:三角形不易變形,具有穩(wěn)定性的特性
教具:三角板
A4紙張
小棒
卡紙
剪刀 多媒體課件等 教學過程:
1、課件出示課本教學情境圖
同學們,近年來,我國經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展,城市發(fā)展也日新月異,各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋,瞧,大屏幕上的這幅圖,你能在圖上找到三角形嗎?
學生先說一說哪里有三角形,讓 學生在圖上描出來。提問:生活中哪些物體也有三角形呢?
2、導入新課
三角形在我們生活當中有著廣泛的應(yīng)用,它有什么特點呢?這節(jié)課我們就一起來認識三角形。(板書課題)
二、新知探究
1、畫、做、剪三角形
師:剛才,同學們找了這么多的三角形,現(xiàn)在四人一小組合作,想辦法畫、做、剪三角形。
教師巡視、學生操作、交流反饋,學生展示本組所畫、所做、所剪的三角形,說一說,如何畫三角形?畫三角形時需要注意什么?
2、觀察三角形的特點
提問:仔細觀察三角形,你能說一說三角形有什么特點嗎?同桌交流討論。(邊、角、頂點)
3、認識三角形的定義 教師在黑板畫一個三角形。
提問:什么是三角形?(觀察并引導出三角形的定義)說明:什么是三角形的邊?角?頂點?
說一說:三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?
三、練習鞏固
課本“試一試”和“練一練”
四、拓展延伸
教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形,讓學生上臺展示操作,動動手,哪種圖形更加牢固?引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。
五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學到了什么知識?還有哪些疑問?
板書:
認識三角形
特點:3條邊 3個角
3個頂點
三角形的定義:
三角形具有穩(wěn)定性
第四篇:認識三角形教學設(shè)計
課題:認識三角形
衡陽市常寧市新河中學 雷發(fā)偉
【學習目標】
1.讓學生了解三角形的基本元素與主要線段.
2.讓學生能區(qū)分不同形狀的三角形,按角、按邊分類的兩種方法.
【學習重點】
三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念. 【學習難點】
1、三角形的外角.
創(chuàng)設(shè)問題,情景導入,激發(fā)學生的求知欲望.
讓學生閱讀教材,嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容,并適時給學生提供幫助,大部分學生完成后,進行小組交流.
2、對頂角:兩條直線相交在交點處形成的相對的角. 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個,它們的關(guān)系是對頂角.
3、等腰三角形:至少有兩邊相等的三角形;不等邊三角形:三邊都不相等的三角形.
一、【舊知回顧】
1.在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形,它簡單、有趣,也十分有用,三角形可以幫助我們更好地認識周圍世界,可以幫助我們解決很多實際問題.
2.怎樣的圖形是三角形?
知識模塊一 三角形的有關(guān)概念及三角形的中線、角平分線和高
二、【自主探究】
1.三角形:由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形,這三條線段就是三角形的邊.
2.如圖,三角形的頂點采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示,整個三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點的字 母).
3.在三角形中,每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角,三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角,三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補.
4.從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高;連結(jié)三角形的頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線;三角形內(nèi)角的平分線與它對邊相交,頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.
5.三角形有三條中線,三條角平分線,三條高.三角形的中線、角平分線、高都是線段.
三、【合作探究】
例1:如圖,理解錯誤的是(C)
A.∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B.∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C.∠BCD+∠A=180°
D.△ABC的三條邊分別是線段AB,BC,CA
例2:如圖,△ABC有三個內(nèi)角,六個外角,與∠ABC相鄰的外角有兩個,它們的關(guān)系是相等,∠ABC的一個外角與∠ABC的關(guān)系是互補,當AB=AC=BC時,△ABC是等邊三角形.
1.三角形:三條線段首尾順次相連. 2.銳角三角形:三個角是銳角. 3.直角三角形:有一個角是直角. 4.鈍角三角形:有一個角是鈍角.
5.三角形的三線:中線、高線和角平分線都是線段. 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù),各組展示過程中,教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑,然后進行總結(jié)評比.
學習筆記:檢測的目的在于讓學生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線和角平分線,三角形按邊、角的分類,并能在相應(yīng)的題目中靈活地運用.
例3:如圖,過△ABC的頂點A,作BC邊上的高,以下操作正確的是(A),A),D),B),C)
知識模塊二 三角形的分類
四、【自主探究】
1.三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;根據(jù)邊分,分為等腰三角形和不等邊三角形,其中等邊三角形是特殊的等腰三角形.
2.所有的內(nèi)角都是銳角:銳角三角形;有一個內(nèi)角是直角:直角三角形;有一個角是鈍角:鈍角三角形.
五【合作探究】
例4:在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則△ABC的形狀是(B)A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
例5:三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(B)A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形 C.直角三角形 D.周長相等的三角形
例6:如圖所示,AD是△ABC的角平分線,AE是△ABD的角平分線,若∠BAC=80°,則∠EAD的度數(shù)是(A)A.20°
B.30°
C.45°
D.60°
六、【教法】
1.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
七、【作業(yè)】 P75 1.2.4
第五篇:《認識三角形》教學設(shè)計
5.1.2 認識三角形
〖教學目標〗
1.知識目標:掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。
2.能力目標:培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力,激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和探索精神。
3.情感與態(tài)度目標:培養(yǎng)合作精神,激發(fā)學生積極向上的學習信心。〖教材分析〗
本課時內(nèi)容是在學生已了解三角形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上學習的,主要引導學生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律,為靈活運用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅實的基礎(chǔ)。
整個教學內(nèi)容力圖讓學生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律,并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流,發(fā)展學生的邏輯推理能力。〖學校及學生狀況分析〗
本校實施課程改革,教師基本上能把課堂“還”給學生,形成一定的素質(zhì)教育氛圍,學校現(xiàn)代化教育手段基本具備;本校學生大都是縣城職工子女,能積極參與學習,初步學會合作學習,大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)。〖教學設(shè)計〗
(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動情境
師:同學們,大家是不是希望課后不做或少做作業(yè),以便可以輕輕松松地參加課外活動呢? 眾生:希望!師:這節(jié)課可以實現(xiàn)大家的這個愿望。不過要有個條件,請看這是什么?(多媒體顯示獎票)。這是“數(shù)學素質(zhì)分獎票”,設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值,老師根據(jù)同學們回答問題的情況給予獎勵,只要大家積極思考,大膽發(fā)表你的見解,都有獲得獎票的機會,越有新意的見解,得獎分值越高,一節(jié)課只要得到5分數(shù)學素質(zhì)分,便達到這節(jié)課的教學要求了,可以免做課外作業(yè),怎么樣?大家有信心嗎? 眾生:有!
/ 8 師:好!預(yù)祝同學們實現(xiàn)自己的愿望。
師:在沒有上新課之前,老師來表演一個“小魔術(shù)”,大家想看嗎? 眾生:想!師:大家注意觀察,這是一個三角形紙板。(出示以后,背對學生把三角形的三個內(nèi)角剪下,拼成一個平角,然后展示給全班學生看)請看!這個“小魔術(shù)”大家會做嗎? 眾生:會!師:請同學們動手做一做(巡視,并請一名學生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。
師:(總結(jié)并獎勵0.3分)請問哪個同學能揭示老師這個“小魔術(shù)”的謎底?
生1:把三角形三個內(nèi)角拼在一起形成一個平角,也就是:三角形三個內(nèi)角和等于180°。
師:不錯,獎勵0.5分。這是我們在小學時動手做過的實驗。現(xiàn)在,我們從另一個角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認識三角形”和一三角形的圖)
【點評】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系,使學生上課不久便處于積極的學習探究狀態(tài),為“促進教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。
想一想,只剪下三角形的一個內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動畫),也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動建構(gòu)
1.探索活動
師:請同學們動手做做,同桌也可以合作,互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。
2.展示探索結(jié)果
師:哪位同學拼得了?請把你的拼法展示給全班同學看看,并說說你的推理。
生2:(展示圖1)其推理是:由內(nèi)錯角相等得兩直線a∥b,再由同旁內(nèi)角互補得三內(nèi)角和為180°。
師:很好!獎勵0.5分。還有別的推理方法嗎?
/ 8
圖1
圖2
生3:(展示圖2)作延長線如圖,其推理是:由內(nèi)錯角相等得直線a∥b,再由a∥b得同位角∠3=∠4。因為∠1+∠2+∠4=180°,所以∠1+∠2+∠3=180°,即三個內(nèi)角和為180°。
師:不錯,獎勵0.5分。再想想看,還有別的方法嗎?
生4:(展示圖3)延長b邊,其推理是:由內(nèi)錯角相等得直線a∥b,再由內(nèi)錯角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°,所以∠1+∠2+∠3=180°。
圖3
師:很有創(chuàng)意,課本沒有這個解法,獎勵0.7分。
3.概括引申
師:通過大家的探討,同學們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系,哪位同學來把探究結(jié)果概括一下? 生5:三角形三個內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。
師:對,獎勵0.3分。
4.應(yīng)用與拓展
(1)應(yīng)用
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師:大家都知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°。現(xiàn)在有這樣一個問題(多媒體顯示,如圖4)根據(jù)圖上給的條件,你認為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A,或者說,還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小,說說你的設(shè)想。
同學們,以學習小組為單位互相討論一下,然后派一個代表把你們小組的設(shè)想展示出來,并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)
圖4
生6:(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù),便可求∠A。因為由AB∥CD,得∠B=∠DCE=60°,然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計算可得∠A=180°-∠B-∠1。
師:這個想法很好,這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?
生6:是。
師:這是集體智慧的結(jié)晶,各獎勵0.5分。還有什么設(shè)想?
生7:(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù),便可求得∠A。因為由AB∥CD,得內(nèi)錯角∠A=∠2,∠2已知,即得∠A。
師:這個想法更簡單,給你們各獎勵0.7分。還有別的設(shè)想嗎?
生8:(展示)若已知∠A,∠B,∠C的比例關(guān)系,則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??
師:這想法也很好,你們小組各獎勵0.7分。由于時間關(guān)系,不能把各組的設(shè)想一一展示,課后大家再互相交流。
(2)拓展
師:好了,剛才大家討論很熱烈、很投入,現(xiàn)在我們放松一下,一起做個游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示,如下圖)。
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圖5
師:這個男孩叫小明,女孩叫小穎,他們拿的三角形板,漂亮嗎?(彩色顯示)眾生:漂亮!師:只可惜,三角形的兩個內(nèi)角被遮住了。請猜猜看,被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?說說你的理由。
生9:小明拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角一定都是銳角。因為如果另外兩個內(nèi)角不都是銳角,那么三個角相加就超過180°,這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。
師:這個同學假設(shè)“兩個內(nèi)角不都是銳角”,利用逆向思維的方法來說明自己的猜想,很好!獎勵0.7分。別的同學也來說說。
生10:??(類似生9)。
師:回答也很清楚,獎勵0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板,哪位同學猜猜?
生11:??(類似生
9、生10,獎勵0.7分)。
師:(先出示一個內(nèi)角為銳角的三角形實物給大家,接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個內(nèi)角,大家猜猜看,這個三角形的另外兩個內(nèi)角會是什么角?說說你的理由。
生12,13,14:??
(鼓勵學生大膽猜想,并用語言敘述自己的推理過程,讓3個學生回答,得到多種結(jié)果,分別獎勵0.7分。)師:同學們回答得很好。現(xiàn)在請大家把這個內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來,補成一個完整的三角形,看誰構(gòu)造既多又快。
(師巡,展示學生構(gòu)造的三角形,獎勵0.7分。)
師:同學們的想像力很好,構(gòu)造的三角形很漂亮,游戲就到此吧。現(xiàn)在請同
/ 8 學們回憶一下,剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個內(nèi)角有什么特點?哪位同學來歸納一下?
生15:一類是:三個內(nèi)角都是銳角的三角形。
師:很好,獎勵0.5分。還有嗎?
生16:有一個內(nèi)角是直角或有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。
師:回答得很準確,這位同學很注意觀察、思考,獎勵0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。
師:(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中,有一個角是直角,另外兩個銳角的關(guān)系怎樣?
生17:兩個銳角互余(多媒體顯示結(jié)論,獎勵0.5分)。
師:關(guān)于三角形,今天先研究到這里,往后再繼續(xù)進行探討。
【點評】學生的潛在能力如何去挖掘,是數(shù)學教學面臨的一個重要課題。在這一環(huán)節(jié)中,由學生自己去探討問題,解決問題,自己去發(fā)現(xiàn)知識、總結(jié)規(guī)律,是一種貫徹“實踐―認識―再實踐―再認識”的辯證唯物主義認識路線的研究模式,這節(jié)課的實踐對開發(fā)教育主體潛力起到了促進作用。(三)終結(jié)性活動
師:下面進行練習活動,請看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。
(1)要求利用本節(jié)所學知識,設(shè)計兩道題目,然后交換解答,交換方法如圖所
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(2)獎勵辦法:由學生互相評價,確定獎勵分值。
編題――獎0.3~0.7分,解答――獎0.3~0.7分。
(師巡視,把編得較好的題展示給全班同學看,并由學生確定獎勵分值。)
師:由于時間關(guān)系,編得好的同學還很多,就不全部展示了,課后同學們再交流吧!
【點評】培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是當前教學改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié),讓學生自己設(shè)計數(shù)學問題,不僅充分調(diào)動學生的學習積極性,同時,給教育主體一個施展自己才華的機會,促進教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學生相互評價,一定程度上消除了評價中的教師“特權(quán)”,還讓學生在評價中學會為學習主動承擔責任,增強學生的主體意識。(四)自由發(fā)言
師:這節(jié)課即將結(jié)束,請你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。
(讓3~6名學生回答,分別獎勵0.5分。)
【點評】本環(huán)節(jié)通過學生的自由發(fā)言,開發(fā)“合作學習”資源,教育主體可以集思廣益,學生對學習內(nèi)容理解更加豐富和全面,使教育主體得到的知識系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)
師:今天的課就上到此為止。統(tǒng)計一下“數(shù)學素質(zhì)分”獎票,有哪位同學得5分或5分以上的? 生:(回答,有的免做課外作業(yè))。
師:今天的課外作業(yè)是任選做3題,可選課本習題5.2、課外習題或自己設(shè)計均可。
【點評】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學生的“個性差異”,使不同層次的教育主體有不同的收獲,具體實踐了“尊重個性,發(fā)展個性”的個性化教育。〖教學反思〗
學生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài),與對學生各種想法如何評價有直接的關(guān)系,恰當?shù)脑u價將是“促進學生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學素質(zhì)分”獎勵辦法給學生對問題的見解現(xiàn)場評價,是對教育主體的一種鼓勵,7 / 8 使每個教育主體均獲得成功感,所以課堂氣氛活躍,學生參與面廣,主動探究、積極思維的意識強。如果讓學生更多地參與課堂評價,把評價的“特權(quán)”交還給學生,那么收到的效果會更好。
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