第一篇：認識三角形教學設計

《4.1.2 認識三角形》教學設計

設計者：鄧麗潔

一、教材分析

本節內容是北師大版七年級下冊數學第四章《認識三角形》第二節的知識，主要是讓學生在對三角形已有認識的基礎上，進一步學習三角形的邊的數量關系，科學認識等腰三角形和等邊三角形以及將三角形按邊分類，探索三角形三邊的數量關系，并能靈活應用。它既是上學期所學線段和角的延續，又是后繼學習全等三角形和四邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。

二、教學目標

（一）知識與技能

（1）結合具體實例，了解等腰三角形和等邊三角形的概念，會將三角形按邊分類；

（2）經歷觀察、測量、說理的方法，掌握三角形三邊之間的數量關系；（3）能夠熟練應用三角形三邊之間的數量關系解決實際問題。

（二）過程與方法

（1）通過動手實踐、自主探索，培養自主學習的能力；（2）通過師生互動探究，培養合作交流的能力。

（3）通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。

（三）情感態度與價值觀

（1）感受數學分類的思想，注重嚴謹的科學態度。（2）樹立知識來源于生活，又服務于生活的理念。

三、重難點分析

教學重點：三角形三邊之間的數量關系

教學難點：靈活應用三角形三邊之間的數量關系解決實際問題

四、學情分析

七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。對新知事物滿懷探求的欲望，同時也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論和歸納總結，但是受年齡特征的影響，對知識的遷移能力不強，推理能力還需要進一步培養。

五、教學方法

以引導發現為主，討論演示相結合。

六、教學過程

（一）知識再現，引入新知

復習三角形按角分類，引出三角形按邊分類知識以及等腰三角形、等邊三角形，輔以練習鞏固。

（二）設置情境，探究學習

設置搭帳篷的情境，設疑激趣，引出三角形的三邊關系，繼而師生共同探究三邊關系，學生兩人合作用吸管圍三角形，填表，總結歸納三邊關系定理，從特殊推廣到一般。

（三）精設練習，學以致用

設置具有梯度的習題+配套學案，鞏固重點和難點知識，總結解題技巧。

（四）歸納小結，升華延伸

師生共同總結

第二篇：《認識三角形》教學設計

《認識三角形》教學設計

教學內容：教材第57-58頁，例1，練習十五第1題。

教學目標：

1.在觀察、操作交流等活動中，認識三角形各部分名稱及三角形的含義。

2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。

3.感受三角形與現實生活的密切聯系，體驗數學的應用價值，激發學習的興趣。

教學重點： 理解三角形的含義，認識三角形的底和高。

教學難點： 會在三角形內畫指定底邊上的高。

教學準備： 多媒體課件、三角尺等。

作業設計：

（1）畫一個底為3厘米，高為2厘米的三角形。

（2）畫一個底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。

（3）畫一個下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教學過程：

一、觀察圖片，找出三角形

1.在古今建筑中找尋三角形。

2.提問：你還在哪些地方見過三角形？

板書課題：認識三角形

二、探究新知

（一）三角形的定義

1.動手畫三角形 活動要求： （1）在作業紙上畫出一個三角形 （2）和同桌說一說，你是怎么畫的？ 2.展示學生作品，讓學生自己說一說怎樣畫的？ 學生匯報，師在學生匯報時板演，畫三角形，引導學生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學生嘗試說出三角形的定義。

4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。

1.認識各部分名稱

a.邊：三條線段叫做三角形的邊

b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角

c.頂點：這個角上的頂點叫做三角形的頂點。

請學生找一找三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點？

2.給三角形起名字

為了表達方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個頂點。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.談話思考三角形是否有高和底。

2.自學第58頁的相關知識。

3.自學要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎樣畫出三角形的高？

（3）頂點和對邊的認識。

（ 找出相對應的頂點和對邊兩個重合一條直角邊和頂點所對的邊重合，另一條直角邊和頂點重合 ）

注意：虛線、垂直符號、“高”和“底”。

（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能畫出幾條高？

三、練習鞏固

1.教材第58頁做一做。

2.教材練習十五 第1題。

四、課堂小結

這節課你有什么收獲？還有哪些疑惑？

板書設計：

認識三角形

三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）。

A

高

B

C

底

第三篇：《認識三角形》教學設計

《認識三角形》教學設計

教學目標: 1.讓學生通過觀察、操作和畫圖等活動，感受并發現三角形的基本特征，知道三角形各個部分的名稱。2.通過學生動手操作和小組討論等活動，培養學生主動探究，敢于發現、合作交流的能力。

3.通過操作，激發學生的學習興趣，體驗成功的樂趣。教學重點：認識三角形的基本特征，知道三角形各個部分的名稱。

教學難點：三角形不易變形，具有穩定性的特性

教具：三角板

A4紙張

小棒

卡紙

剪刀 多媒體課件等 教學過程：

1、課件出示課本教學情境圖

同學們，近年來，我國經濟持續快速發展，城市發展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？

學生先說一說哪里有三角形，讓 學生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體也有三角形呢？

2、導入新課

三角形在我們生活當中有著廣泛的應用，它有什么特點呢？這節課我們就一起來認識三角形。（板書課題）

二、新知探究

1、畫、做、剪三角形

師：剛才，同學們找了這么多的三角形，現在四人一小組合作，想辦法畫、做、剪三角形。

教師巡視、學生操作、交流反饋，學生展示本組所畫、所做、所剪的三角形，說一說，如何畫三角形？畫三角形時需要注意什么？

2、觀察三角形的特點

提問：仔細觀察三角形，你能說一說三角形有什么特點嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點）

3、認識三角形的定義 教師在黑板畫一個三角形。

提問：什么是三角形？（觀察并引導出三角形的定義）說明：什么是三角形的邊？角？頂點？

說一說：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

三、練習鞏固

課本“試一試”和“練一練”

四、拓展延伸

教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學生上臺展示操作，動動手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩定性的特性。

五、課堂小結 這節課你學到了什么知識？還有哪些疑問？

板書：

認識三角形

特點：3條邊 3個角

3個頂點

三角形的定義：

三角形具有穩定性

第四篇：認識三角形教學設計

課題:認識三角形

衡陽市常寧市新河中學 雷發偉

【學習目標】

1．讓學生了解三角形的基本元素與主要線段．

2．讓學生能區分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法．

【學習重點】

三角形內角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學習難點】

1、三角形的外角．

創設問題，情景導入，激發學生的求知欲望．

讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流．

2、對頂角：兩條直線相交在交點處形成的相對的角． 與內角相鄰的外角有兩個，它們的關系是對頂角．

3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．

一、【舊知回顧】

1．在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認識周圍世界，可以幫助我們解決很多實際問題．

2．怎樣的圖形是三角形？

知識模塊一 三角形的有關概念及三角形的中線、角平分線和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊．

2．如圖，三角形的頂點采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示，整個三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點的字 母)．

3．在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內角，三角形內角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內角互補．

4．從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高；連結三角形的頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線；三角形內角的平分線與它對邊相交，頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．

5．三角形有三條中線，三條角平分線，三條高．三角形的中線、角平分線、高都是線段．

三、【合作探究】

例1：如圖，理解錯誤的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三條邊分別是線段AB，BC，CA

例2：如圖，△ABC有三個內角，六個外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個，它們的關系是相等，∠ABC的一個外角與∠ABC的關系是互補，當AB＝AC＝BC時，△ABC是等邊三角形．

1.三角形：三條線段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個角是銳角． 3．直角三角形：有一個角是直角． 4．鈍角三角形：有一個角是鈍角．

5．三角形的三線：中線、高線和角平分線都是線段． 行為提示:教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比．

學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握三角形的概念及中位數、高線和角平分線，三角形按邊、角的分類，并能在相應的題目中靈活地運用．

例3：如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)

知識模塊二 三角形的分類

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的內角都是銳角：銳角三角形；有一個內角是直角：直角三角形；有一個角是鈍角：鈍角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

例5：三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形

例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．

2．各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

七、【作業】 P75 1.2.4

第五篇：《認識三角形》教學設計

5.1.2 認識三角形

〖教學目標〗

1．知識目標：掌握三角形的內角和規律及其應用。

2．能力目標：培養分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發學生的創造思維和探索精神。

3．情感與態度目標：培養合作精神，激發學生積極向上的學習信心。〖教材分析〗

本課時內容是在學生已了解三角形內角和知識的基礎上學習的，主要引導學生參與探索發現三角形的內角和規律，為靈活運用三角形內角和規律打下堅實的基礎。

整個教學內容力圖讓學生通過“感知―概括―應用”的思維過程去發現知識、掌握規律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發展學生的邏輯推理能力。〖學校及學生狀況分析〗

本校實施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學生，形成一定的素質教育氛圍，學校現代化教育手段基本具備；本校學生大都是縣城職工子女，能積極參與學習，初步學會合作學習，大都具有表現自我的良好素養。〖教學設計〗

(一)創設課堂活動情境

師：同學們，大家是不是希望課后不做或少做作業，以便可以輕輕松松地參加課外活動呢? 眾生：希望!師：這節課可以實現大家的這個愿望。不過要有個條件，請看這是什么?(多媒體顯示獎票)。這是“數學素質分獎票”，設有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據同學們回答問題的情況給予獎勵，只要大家積極思考，大膽發表你的見解，都有獲得獎票的機會，越有新意的見解，得獎分值越高，一節課只要得到5分數學素質分，便達到這節課的教學要求了，可以免做課外作業，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!

/ 8 師：好!預祝同學們實現自己的愿望。

師：在沒有上新課之前，老師來表演一個“小魔術”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個三角形紙板。(出示以后，背對學生把三角形的三個內角剪下，拼成一個平角，然后展示給全班學生看)請看!這個“小魔術”大家會做嗎? 眾生：會!師：請同學們動手做一做(巡視，并請一名學生把它的拼圖結果用投影儀展示出來)。

師：(總結并獎勵0.3分)請問哪個同學能揭示老師這個“小魔術”的謎底?

生1：把三角形三個內角拼在一起形成一個平角，也就是：三角形三個內角和等于180°。

師：不錯，獎勵0.5分。這是我們在小學時動手做過的實驗。現在，我們從另一個角度來探討三角形的內角和。(顯示課題“認識三角形”和一三角形的圖)

【點評】本環節通過“小魔術”的形式來融洽師生關系，使學生上課不久便處于積極的學習探究狀態，為“促進教育主體充分發展”提供了基礎。

想一想，只剪下三角形的一個內角來拼(多媒體顯示只剪一角的動畫)，也能得出同樣的結論嗎?(二)主動建構

1．探索活動

師：請同學們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結論的過程(師巡)。

2．展示探索結果

師：哪位同學拼得了?請把你的拼法展示給全班同學看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內錯角相等得兩直線a∥b，再由同旁內角互補得三內角和為180°。

師：很好!獎勵0.5分。還有別的推理方法嗎?

/ 8

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內錯角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因為∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個內角和為180°。

師：不錯，獎勵0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內錯角相等得直線a∥b，再由內錯角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創意，課本沒有這個解法，獎勵0．7分。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學們自己找到了三角形的三個內角的數量關系，哪位同學來把探究結果概括一下? 生5：三角形三個內角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對，獎勵0．3分。

4．應用與拓展

(1)應用

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師：大家都知道三角形的三個內角和等于180°。現在有這樣一個問題(多媒體顯示，如圖4)根據圖上給的條件，你認為還應具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設想。

同學們，以學習小組為單位互相討論一下，然后派一個代表把你們小組的設想展示出來，并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數，便可求∠A。因為由AB∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內角和關系計算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個想法很好，這是你們小組討論出來的設想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結晶，各獎勵0.5分。還有什么設想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數，便可求得∠A。因為由AB∥CD，得內錯角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個想法更簡單，給你們各獎勵0.7分。還有別的設想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關系，則利用三角形的內角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎勵0.7分。由于時間關系，不能把各組的設想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現在我們放松一下，一起做個游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

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圖5

師：這個男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個內角被遮住了。請猜猜看，被遮住的兩個內角是什么角?說說你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個內角一定都是銳角。因為如果另外兩個內角不都是銳角，那么三個角相加就超過180°，這與三角形內角和等于180°矛盾。

師：這個同學假設“兩個內角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎勵0.7分。別的同學也來說說。

生10：??(類似生9)。

師：回答也很清楚，獎勵0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學猜猜?

生11：??(類似生

9、生10，獎勵0.7分)。

師：(先出示一個內角為銳角的三角形實物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個內角，大家猜猜看，這個三角形的另外兩個內角會是什么角?說說你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵學生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個學生回答，得到多種結果，分別獎勵0.7分。)師：同學們回答得很好。現在請大家把這個內角可能所在三角形構造出來，補成一個完整的三角形，看誰構造既多又快。

(師巡，展示學生構造的三角形，獎勵0.7分。)

師：同學們的想像力很好，構造的三角形很漂亮，游戲就到此吧。現在請同

/ 8 學們回憶一下，剛才游戲中出現的三角形的三個內角有什么特點?哪位同學來歸納一下?

生15：一類是：三個內角都是銳角的三角形。

師：很好，獎勵0.5分。還有嗎?

生16：有一個內角是直角或有一個內角是鈍角的三角形。

師：回答得很準確，這位同學很注意觀察、思考，獎勵0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個角是直角，另外兩個銳角的關系怎樣?

生17：兩個銳角互余(多媒體顯示結論，獎勵0.5分)。

師：關于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續進行探討。

【點評】學生的潛在能力如何去挖掘，是數學教學面臨的一個重要課題。在這一環節中，由學生自己去探討問題，解決問題，自己去發現知識、總結規律，是一種貫徹“實踐―認識―再實踐―再認識”的辯證唯物主義認識路線的研究模式，這節課的實踐對開發教育主體潛力起到了促進作用。(三)終結性活動

師：下面進行練習活動，請看大屏幕(多媒體顯示以下內容)。

(1)要求利用本節所學知識，設計兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所

/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎勵辦法：由學生互相評價，確定獎勵分值。

編題――獎0.3～0.7分，解答――獎0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學看，并由學生確定獎勵分值。)

師：由于時間關系，編得好的同學還很多，就不全部展示了，課后同學們再交流吧!

【點評】培養學生的創新意識是當前教學改革的發展趨勢。本環節，讓學生自己設計數學問題，不僅充分調動學生的學習積極性，同時，給教育主體一個施展自己才華的機會，促進教育主體的創新思維發展。開展學生相互評價，一定程度上消除了評價中的教師“特權”，還讓學生在評價中學會為學習主動承擔責任，增強學生的主體意識。(四)自由發言

師：這節課即將結束，請你談談自己的收獲或感想。

(讓3～6名學生回答，分別獎勵0．5分。)

【點評】本環節通過學生的自由發言，開發“合作學習”資源，教育主體可以集思廣益，學生對學習內容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識系統化。(五)自由作業

師：今天的課就上到此為止。統計一下“數學素質分”獎票，有哪位同學得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業)。

師：今天的課外作業是任選做3題，可選課本習題5.2、課外習題或自己設計均可。

【點評】本環節自由作業是著眼于學生的“個性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實踐了“尊重個性，發展個性”的個性化教育。〖教學反思〗

學生的思維是否始終處于較積極的狀態，與對學生各種想法如何評價有直接的關系，恰當的評價將是“促進學生充分發展”的有效催化劑。本節課通過以“數學素質分”獎勵辦法給學生對問題的見解現場評價，是對教育主體的一種鼓勵，7 / 8 使每個教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學生參與面廣，主動探究、積極思維的意識強。如果讓學生更多地參與課堂評價，把評價的“特權”交還給學生，那么收到的效果會更好。

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