第一篇：三角形的認識教學設計

<三角形的認識>教學設計

教學目標：

1．使學生認識三角形，理解三角形的定義和特征，會按角的大小對三角形進行分類；同時培養(yǎng)學生的實際操作能力、觀察能力以及形象思維能力等。

2．利用三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用，增強學生的數(shù)學應用意識。3．讓學生學會分類的方法，并培養(yǎng)認真細致的學習習慣。

4．通過學生的獨立、合作探究，培養(yǎng)學生的獨立思考，勇于探究的精神和合作意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和初步的創(chuàng)新能力。

教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識角的基礎上進行學習的，學生對角已經(jīng)有了深刻的認識。教材以真實的現(xiàn)場實物為素材，系統(tǒng)設計了對三角形的學習內(nèi)容，讓學生體現(xiàn)圖形與生活的密切聯(lián)系，提高了學生的興趣。

教具準備：

多媒體課件。學具準備：

小棒、釘子板、三角板、直尺、方格紙、白紙、三角形紙片。教學設計和學法指導：

本節(jié)課設計了多種多樣的學法，創(chuàng)設了多種形式的教學活動。比如：自我動手、通過探究來體驗三角形的穩(wěn)定性，通過自己探索、動手測量，剪一剪、分一分、量一量的形式給三角形分類。這些活動的創(chuàng)設，將靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)的探索對象，讓學生在交流反思活動中，發(fā)展思維能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、提出問題

1、在我們的日常生活中，你見過哪些物體的形狀是三角形的？

（再請學生欣賞大橋、高壓線桿、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物體的圖片。）

三角形在我們生活中是普遍存在的，繼續(xù)看屏幕。

（屏幕上顯示形狀是三角形的物體，并閃動三角形的邊，讓學生感知三角形在日常生活中的廣泛運用。）

這節(jié)課我們就進一步來認識三角形。（板書課題：三角形的認識）

2、通過剛才的觀察，你想探索三角形的哪些問題？

（學生自由提問題，根據(jù)學生提出的問題整理板書：意義、特征、特性、分類）大家提出了許多很有價值的問題，下面我們重點研究什么是三角形?三角形有什么特征？三角形有什么特性？三角形還可分為哪些種類這四個數(shù)學問題。

二、自主探究、解決問題 1．探究三角形的意義。（1）做三角形。

同學們，你能利用自己手中的材料做一個三角形嗎？ 學生做三角形，并在小組內(nèi)交流。

學生可能會用以下四種方法：（1）用三根小棒擺一個三角形；（2）在釘子板上圍成三角形；（3）直接沿著三角尺的邊畫三角形；（4）用直尺在方格紙上畫三角形。

展示學生制作的三角形，并指名說說做的過程和想法。

同學們剛才在敘述想法時，都注意了三條線段、圍成等這些關鍵詞。（板書：三條線段、圍成）

那誰能說一說什么樣的圖形是三角形？

（讓學生用自已的語言進行概括，屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）（2）判斷：下列圖形是否是三角形？（屏幕顯示）2.探究三角形的特征。（1）小組探究。

剛才同學們做的三角形雖然形狀大小都不完全一樣，但這些三角形都有一些共同的特征。請同學們以小組為單位，利用手中的學具研究：三角形有哪些共同特征？（小組研究。）

（2）交流。

小組匯報三角形的特征。

（屏幕顯示圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊。每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。）

教師板書：三條邊、三個角、三個頂點師指出，這就是三角形的特征。

3．探究三角形分類（按角的特征）。（1）小組探究。

三角形的形狀都不相同，可以把三角形分成不同的類別嗎？請大家以小組為單位，利用信封中的學具研究以下問題：

第一、三角形的三個角有什么特點？

第二、按照三角形角的特點可以把三角形分為哪幾類?（以小組為單位，在組長的主持下互相合作,共同探究。）（2）交流。

小組匯報：三角形的角有以下特點，三角形的三個角中只可能有一個鈍角或一個直角，而且至少有兩個銳角；三個角一個角大了，另兩個角就小了。

你們組是怎么分的類？分類的依據(jù)是什么？

（學生匯報探究結果，教師根據(jù)學生的匯報利用課件顯示。）（屏幕顯示：根據(jù)角的特點把下面的三角形分成三類，擺在方框內(nèi)。隨著學生回答，屏幕顯示下表

銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三個角都是銳角 有一個角是直角 有一個角是鈍角 三角形按角的特征可以分為三類：（屏幕顯示）4．探索三角形的特性。

（1）屏幕顯示電線桿、自行車等實物圖，為什么這些部位要做成三角形？ 我們先來做個實驗。

（讓學生拿出的三角形和四邊形學具，分別向兩邊拉或往中間推，讓學生觀察。）你發(fā)現(xiàn)了什么？（四邊形的形狀變了，而三角形的形狀沒有變。）（2）深入研究，探索特性

剛才我們是通過動手感受三角形的穩(wěn)定性的，如果從數(shù)學的角度來解釋三角形具有穩(wěn)定性，還要再做一個實驗：這有三根小棒，誰能圍成一個三角形？

一學生圍好后，請你們記住這個三角形的形狀。想一想，還用這三根小棒，還能圍成其他形狀的三角形嗎？

老師請來幾位認為“能”的學生到前面演示，若干次嘗試后，學生們發(fā)現(xiàn)不管怎樣移動小棒，三角形除姿勢變化外，其形狀、大小都不會改變。

你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（用這三根小棒不能圍成其它形狀的圖形了，除非換一根小棒。）

歸納：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性。

（板書：三條邊長度固定，形狀、大小不變）

這就是三角形的重要特征——穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性）

小結：空調支架、電線桿、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其穩(wěn)定、結實、耐用。

（2）舉例說明三角形的穩(wěn)定性在日常生活、生產(chǎn)等方面的廣泛應用。

三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識，應用到實際生活中去。

1．下例說法是否正確，為什么？

（1）由三條線段組成的圖形是三角形。（）

（2）三角形有三條邊、三個角、三個頂點。（）

（3（4）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。2．游戲。

課件出示一些三角形，擋住兩個角，讓學生根據(jù)露在外面的一個角，猜一猜這個三角形屬于哪種三角形。

（1）第一題只露出一個直角，學生回答是直角三角形，教師拿出一看，果真是直角三角形。

（2）第二題只露出一個鈍角，學生說是鈍角三角形。

（3）當?shù)谌}露出一個銳角時，學生也隨口回答是鈍角三角形。教師第一次掀開紙讓學生看到鈍角三角形，第二次看到直角三角形，第三次看到銳角三角形。接著，組織學生討論：這究竟是為什么？從而加深了學生對“必須三個角都是銳角，才是銳角三角形”的認識。

3、實踐題．

小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

四、拓展延伸

1、埃菲爾鐵塔和鼎

有關三角形的特性，在古代時人們就有所研究，瞧這是？（埃菲爾鐵塔），有三角形嗎？（有）如果從整體上看，也是一個近似的三角形，它經(jīng)歷了百年風雨，依然風采依舊，巍然屹立在塞納河畔。

這是我國古代的？（鼎），瞧，下面的三個腳不就有一個三角形穩(wěn)穩(wěn)地支撐著它龐大的身軀嗎？

這些不正是古人對三角形特性的深刻認識嗎？

2、動物和人對三角形特性的利用

其實有關三角形的特性，不僅僅是咱們?nèi)祟惿朴诶茫行﹦游锼坪跻捕萌切蔚暮锰帯Ｇ疲@是袋鼠，它休息的時候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被稱作它的“第三只腳”，不就形成了一個三角形的面嗎？

同學們，當你還驚訝于動物的幾何頭腦時，其實咱們身體的一些部分也是這么做的。人的每一只腳在走動中的基本著地點都只有三個。三個就夠了，我們已經(jīng)能夠走得又穩(wěn)又靈活了。

3、延伸結束新課

同學們，細細想想，以上這些僅僅只是利用三角形的穩(wěn)定性嗎？難道這其中就沒有蘊含著三角形更多的奧秘嗎？深入學習吧，你將會有更大的收獲。

第二篇：《認識三角形》教學設計

《認識三角形》教學設計

教學內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習十五第1題。

教學目標：

1.在觀察、操作交流等活動中，認識三角形各部分名稱及三角形的含義。

2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。

3.感受三角形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應用價值，激發(fā)學習的興趣。

教學重點： 理解三角形的含義，認識三角形的底和高。

教學難點： 會在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。

教學準備： 多媒體課件、三角尺等。

作業(yè)設計：

（1）畫一個底為3厘米，高為2厘米的三角形。

（2）畫一個底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。

（3）畫一個下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教學過程：

一、觀察圖片，找出三角形

1.在古今建筑中找尋三角形。

2.提問：你還在哪些地方見過三角形？

板書課題：認識三角形

二、探究新知

（一）三角形的定義

1.動手畫三角形 活動要求： （1）在作業(yè)紙上畫出一個三角形 （2）和同桌說一說，你是怎么畫的？ 2.展示學生作品，讓學生自己說一說怎樣畫的？ 學生匯報，師在學生匯報時板演，畫三角形，引導學生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學生嘗試說出三角形的定義。

4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。

1.認識各部分名稱

a.邊：三條線段叫做三角形的邊

b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角

c.頂點：這個角上的頂點叫做三角形的頂點。

請學生找一找三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點？

2.給三角形起名字

為了表達方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個頂點。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.談話思考三角形是否有高和底。

2.自學第58頁的相關知識。

3.自學要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎樣畫出三角形的高？

（3）頂點和對邊的認識。

（ 找出相對應的頂點和對邊兩個重合一條直角邊和頂點所對的邊重合，另一條直角邊和頂點重合 ）

注意：虛線、垂直符號、“高”和“底”。

（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能畫出幾條高？

三、練習鞏固

1.教材第58頁做一做。

2.教材練習十五 第1題。

四、課堂小結

這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？

板書設計：

認識三角形

三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）。

A

高

B

C

底

第三篇：《認識三角形》教學設計

《認識三角形》教學設計

教學目標: 1.讓學生通過觀察、操作和畫圖等活動，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，知道三角形各個部分的名稱。2.通過學生動手操作和小組討論等活動，培養(yǎng)學生主動探究，敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。

3.通過操作，激發(fā)學生的學習興趣，體驗成功的樂趣。教學重點：認識三角形的基本特征，知道三角形各個部分的名稱。

教學難點：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性的特性

教具：三角板

A4紙張

小棒

卡紙

剪刀 多媒體課件等 教學過程：

1、課件出示課本教學情境圖

同學們，近年來，我國經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展，城市發(fā)展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？

學生先說一說哪里有三角形，讓 學生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體也有三角形呢？

2、導入新課

三角形在我們生活當中有著廣泛的應用，它有什么特點呢？這節(jié)課我們就一起來認識三角形。（板書課題）

二、新知探究

1、畫、做、剪三角形

師：剛才，同學們找了這么多的三角形，現(xiàn)在四人一小組合作，想辦法畫、做、剪三角形。

教師巡視、學生操作、交流反饋，學生展示本組所畫、所做、所剪的三角形，說一說，如何畫三角形？畫三角形時需要注意什么？

2、觀察三角形的特點

提問：仔細觀察三角形，你能說一說三角形有什么特點嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點）

3、認識三角形的定義 教師在黑板畫一個三角形。

提問：什么是三角形？（觀察并引導出三角形的定義）說明：什么是三角形的邊？角？頂點？

說一說：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

三、練習鞏固

課本“試一試”和“練一練”

四、拓展延伸

教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學生上臺展示操作，動動手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。

五、課堂小結 這節(jié)課你學到了什么知識？還有哪些疑問？

板書：

認識三角形

特點：3條邊 3個角

3個頂點

三角形的定義：

三角形具有穩(wěn)定性

第四篇：認識三角形教學設計

課題:認識三角形

衡陽市常寧市新河中學 雷發(fā)偉

【學習目標】

1．讓學生了解三角形的基本元素與主要線段．

2．讓學生能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法．

【學習重點】

三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學習難點】

1、三角形的外角．

創(chuàng)設問題，情景導入，激發(fā)學生的求知欲望．

讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流．

2、對頂角：兩條直線相交在交點處形成的相對的角． 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個，它們的關系是對頂角．

3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．

一、【舊知回顧】

1．在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認識周圍世界，可以幫助我們解決很多實際問題．

2．怎樣的圖形是三角形？

知識模塊一 三角形的有關概念及三角形的中線、角平分線和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊．

2．如圖，三角形的頂點采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示，整個三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點的字 母)．

3．在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補．

4．從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高；連結三角形的頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線；三角形內(nèi)角的平分線與它對邊相交，頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．

5．三角形有三條中線，三條角平分線，三條高．三角形的中線、角平分線、高都是線段．

三、【合作探究】

例1：如圖，理解錯誤的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三條邊分別是線段AB，BC，CA

例2：如圖，△ABC有三個內(nèi)角，六個外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個，它們的關系是相等，∠ABC的一個外角與∠ABC的關系是互補，當AB＝AC＝BC時，△ABC是等邊三角形．

1.三角形：三條線段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個角是銳角． 3．直角三角形：有一個角是直角． 4．鈍角三角形：有一個角是鈍角．

5．三角形的三線：中線、高線和角平分線都是線段． 行為提示:教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比．

學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線和角平分線，三角形按邊、角的分類，并能在相應的題目中靈活地運用．

例3：如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)

知識模塊二 三角形的分類

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個角是鈍角：鈍角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

例5：三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形

例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

七、【作業(yè)】 P75 1.2.4

第五篇：《認識三角形》教學設計

5.1.2 認識三角形

〖教學目標〗

1．知識目標：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應用。

2．能力目標：培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和探索精神。

3．情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學生積極向上的學習信心。〖教材分析〗

本課時內(nèi)容是在學生已了解三角形內(nèi)角和知識的基礎上學習的，主要引導學生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅實的基礎。

整個教學內(nèi)容力圖讓學生通過“感知―概括―應用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學生的邏輯推理能力。〖學校及學生狀況分析〗

本校實施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學生，形成一定的素質教育氛圍，學校現(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學生大都是縣城職工子女，能積極參與學習，初步學會合作學習，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)。〖教學設計〗

(一)創(chuàng)設課堂活動情境

師：同學們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實現(xiàn)大家的這個愿望。不過要有個條件，請看這是什么?(多媒體顯示獎票)。這是“數(shù)學素質分獎票”，設有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學們回答問題的情況給予獎勵，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎票的機會，越有新意的見解，得獎分值越高，一節(jié)課只要得到5分數(shù)學素質分，便達到這節(jié)課的教學要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!

/ 8 師：好!預祝同學們實現(xiàn)自己的愿望。

師：在沒有上新課之前，老師來表演一個“小魔術”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個三角形紙板。(出示以后，背對學生把三角形的三個內(nèi)角剪下，拼成一個平角，然后展示給全班學生看)請看!這個“小魔術”大家會做嗎? 眾生：會!師：請同學們動手做一做(巡視，并請一名學生把它的拼圖結果用投影儀展示出來)。

師：(總結并獎勵0.3分)請問哪個同學能揭示老師這個“小魔術”的謎底?

生1：把三角形三個內(nèi)角拼在一起形成一個平角，也就是：三角形三個內(nèi)角和等于180°。

師：不錯，獎勵0.5分。這是我們在小學時動手做過的實驗。現(xiàn)在，我們從另一個角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認識三角形”和一三角形的圖)

【點評】本環(huán)節(jié)通過“小魔術”的形式來融洽師生關系，使學生上課不久便處于積極的學習探究狀態(tài)，為“促進教育主體充分發(fā)展”提供了基礎。

想一想，只剪下三角形的一個內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動畫)，也能得出同樣的結論嗎?(二)主動建構

1．探索活動

師：請同學們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結論的過程(師巡)。

2．展示探索結果

師：哪位同學拼得了?請把你的拼法展示給全班同學看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!獎勵0.5分。還有別的推理方法嗎?

/ 8

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因為∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個內(nèi)角和為180°。

師：不錯，獎勵0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個解法，獎勵0．7分。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關系，哪位同學來把探究結果概括一下? 生5：三角形三個內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對，獎勵0．3分。

4．應用與拓展

(1)應用

/ 8

師：大家都知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°。現(xiàn)在有這樣一個問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認為還應具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設想。

同學們，以學習小組為單位互相討論一下，然后派一個代表把你們小組的設想展示出來，并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因為由AB∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關系計算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個想法很好，這是你們小組討論出來的設想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結晶，各獎勵0.5分。還有什么設想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因為由AB∥CD，得內(nèi)錯角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個想法更簡單，給你們各獎勵0.7分。還有別的設想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎勵0.7分。由于時間關系，不能把各組的設想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

/ 8

圖5

師：這個男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個內(nèi)角被遮住了。請猜猜看，被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?說說你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角一定都是銳角。因為如果另外兩個內(nèi)角不都是銳角，那么三個角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個同學假設“兩個內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎勵0.7分。別的同學也來說說。

生10：??(類似生9)。

師：回答也很清楚，獎勵0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學猜猜?

生11：??(類似生

9、生10，獎勵0.7分)。

師：(先出示一個內(nèi)角為銳角的三角形實物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個內(nèi)角，大家猜猜看，這個三角形的另外兩個內(nèi)角會是什么角?說說你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵學生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個學生回答，得到多種結果，分別獎勵0.7分。)師：同學們回答得很好。現(xiàn)在請大家把這個內(nèi)角可能所在三角形構造出來，補成一個完整的三角形，看誰構造既多又快。

(師巡，展示學生構造的三角形，獎勵0.7分。)

師：同學們的想像力很好，構造的三角形很漂亮，游戲就到此吧。現(xiàn)在請同

/ 8 學們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個內(nèi)角有什么特點?哪位同學來歸納一下?

生15：一類是：三個內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好，獎勵0.5分。還有嗎?

生16：有一個內(nèi)角是直角或有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。

師：回答得很準確，這位同學很注意觀察、思考，獎勵0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個角是直角，另外兩個銳角的關系怎樣?

生17：兩個銳角互余(多媒體顯示結論，獎勵0.5分)。

師：關于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進行探討。

【點評】學生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學教學面臨的一個重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識、總結規(guī)律，是一種貫徹“實踐―認識―再實踐―再認識”的辯證唯物主義認識路線的研究模式，這節(jié)課的實踐對開發(fā)教育主體潛力起到了促進作用。(三)終結性活動

師：下面進行練習活動，請看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(1)要求利用本節(jié)所學知識，設計兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所

/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎勵辦法：由學生互相評價，確定獎勵分值。

編題――獎0.3～0.7分，解答――獎0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學看，并由學生確定獎勵分值。)

師：由于時間關系，編得好的同學還很多，就不全部展示了，課后同學們再交流吧!

【點評】培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是當前教學改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié)，讓學生自己設計數(shù)學問題，不僅充分調動學生的學習積極性，同時，給教育主體一個施展自己才華的機會，促進教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學生相互評價，一定程度上消除了評價中的教師“特權”，還讓學生在評價中學會為學習主動承擔責任，增強學生的主體意識。(四)自由發(fā)言

師：這節(jié)課即將結束，請你談談自己的收獲或感想。

(讓3～6名學生回答，分別獎勵0．5分。)

【點評】本環(huán)節(jié)通過學生的自由發(fā)言，開發(fā)“合作學習”資源，教育主體可以集思廣益，學生對學習內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)

師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計一下“數(shù)學素質分”獎票，有哪位同學得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。

師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，可選課本習題5.2、課外習題或自己設計均可。

【點評】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學生的“個性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實踐了“尊重個性，發(fā)展個性”的個性化教育。〖教學反思〗

學生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對學生各種想法如何評價有直接的關系，恰當?shù)脑u價將是“促進學生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學素質分”獎勵辦法給學生對問題的見解現(xiàn)場評價，是對教育主體的一種鼓勵，7 / 8 使每個教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學生參與面廣，主動探究、積極思維的意識強。如果讓學生更多地參與課堂評價，把評價的“特權”交還給學生，那么收到的效果會更好。

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