第一篇：雞兔同籠教案

雞兔同籠教案

教學目標：（一）知識技能：

1.使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題,了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。

2.使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。

（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。

（三）情感態度價值觀

通過數學文化的熏陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。

教學重點：使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。

教學難點：使學生發現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。教學過程：

（一）激趣導入 滲透方法 1.出示繞口令：

1只小雞2條腿，１只兔子4條腿； 2只小雞()條腿，2只兔子()條腿； 3只小雞()條腿，3只兔子()條腿.??

【設計意圖：在激發學生興趣,緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】

2.教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖，說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段.讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】

3.籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改 【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】

接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什么？引導學生發現：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

【設計意圖：一是引導學生從數學現象背后發現數學規律，同時為后面學生出現多種列表法進行了滲透】

（二）獨立探究 解決問題 剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）1.出示例題，讀兒歌：

菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？ 2.指名說說已知條件和問題。

引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿 3.你們愿意自己嘗試解答嗎？ 每個同學有2個選擇：

第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）

【設計意圖：這節課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】

（三）小組交流 開闊思路 小組討論的要求是：

1．給組內同學講一講你解題的方法和過程。

2．認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】

（四）全班交流 成果共享 畫圖法：

預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿,一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）

預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞

為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？ 你認為這兩種畫法哪種簡單？

【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質。】 列表法：

教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。（預設3種列表法）【逐一列表法】 情況1：

雞的只數1 2 3 4 5 6 7

兔的只數 7 6 5 4 3 2 1

共有足數

28 26 24 22 20 18 情況2： 雞的只數

2 3

兔的只數

6 5

共有足數

28 26

情況1與情況2進行比較確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉 情況3： 兔的只數

2 3 4 5 6 7

雞的只數

6 5 4 3 2 1

共有足數

20 22 24 26 28 30 情況4：

兔的只數

2 3 4 5

雞的只數

6 5 4 3 共有足數

20 22 24 26 情況3與情況4進行比較

確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉 情況2與情況4進行比較

哪個列表能快速找到答案，為什么？ 【取中列表法】

雞的只數

3 兔的只數

5 共有足數

26 【跳躍列表法】

如：雞的只數 1 3

兔的只數 7 5

共有足數 30 26

(如果后兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定.如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）

【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】

（五）靈活運用 鞏固方法

1.今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題.我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題”。

出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？ 你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯系嗎？ 用你剛才沒有嘗試過的方法解決 【設計意圖：1.使學生感受我國傳統的數學文化。2.能找到二者之間內在聯系，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。3.使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。】 其實生活中也有很多類似雞兔同籠的問題

2.三輪車和自行車共7輛,一共有17個輪子。三輪車、自行車各有幾輛？．三輪車和自行車共有5輛，共有17個輪子，自行車、三輪車各有幾輛？

3.有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船乘6人，小船乘4人。大小船各租了幾條？ 選擇你喜歡的方法解決其中一題

【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】

（六）總結收獲 暢談體會 通過今天的學習，你有什么收獲？

第二篇：雞兔同籠教案

【必備】雞兔同籠教案4篇

雞兔同籠教案 篇1

雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：

一、關注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教案 篇2

第1課時 雞兔同籠

教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。

教學目標

知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態度價值觀：通過復習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。

教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

教學過程

一、情境導入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什么特點？

生1：列表法，適合數據較小的問題。

生2：假設法，一般情況都適合，數量關系比較容易理解。

師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結果匯報

師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設”法解決問題的一般性。

四、師生總結收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）

板書設計

雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗

雞兔同籠教案 篇3

【教學目標】

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

【重點難點】

用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學指導】

1.要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應注重解決問題策略的自主優化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的`巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重數學思想的滲透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的大數據的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

4.要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味。

【知識結構】

第1課時 雞兔同籠（1）

【教學內容】

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。

【教學目標】

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

【重點難點】

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學準備】

課件、列表法的表格卡片。

【情景導入】

1.師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？

【新課講授】

（一）出示情景，獲取信息

1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

3.現在就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）直觀畫圖法

1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子里，而是同關在一個養殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。看來我們還有必要繼續研究新的解題方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

學生討論后交流。

A、假設法現在請同學們一起來看看XXX同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）

①假設籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？

③假設全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？

⑤雞的只數怎么算？

B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。

小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設法或列方程。）

（五）現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？

【課堂作業】

完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。

【課后作業】

1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題。

2.完成練習冊本課時的練習。

雞兔同籠教案 篇4

[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學重、難點]

通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學過程]

一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、

二、做一做

獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設計]

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

第三篇：雞兔同籠教案

《雞兔同籠》教 案

一激趣導入：

同學們你們喜歡動物嗎? 你們喜歡什么動物？說一說，并說說為什么喜歡它？看一看這個籠子里是什么動物（課件）說一說他的外形特征。雞和兔關在一個籠子里就是咱們今天研究的雞兔同籠問題。（板書）

二：合作探究

（課件）學生齊讀題。

我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？根據這個條件想想還需要那個隱藏的哪些信息?

讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿 , 引導;想一想雞和兔的外形特征 ③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）(不錯，你有一雙非常銳利的眼睛。)

所求的問題是什么？

同學們從簡單問題入手，找到解決復雜問題的方法，這是一種解決問題的策略。

咱們就先根據第一個已知條件猜一猜有幾只雞幾只兔？隨學生猜想板書并驗證。

介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。

同學們手中有一張表格，按順序填一填.（展示學生的表。請同學們觀察一下，與他填的一樣嗎？你們大聲地告訴老師這道題的答案是

“像這樣，利用表格找到問題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書：列表法）

剛才老師發現很多同學剛才完成的都非常快，很了不起。能解決雞兔同籠問題。假如說這是一個養殖場，里面養了成百上千只雞和兔，用列表法可行嗎？指名說。我們就來嘗試研究新的更簡潔方法。討論

同學們的想法非常好，（看來這個題太難了咱們這么聰明的同學都被難倒了，不過不要怕，不還有老師呢嗎?老師帶領大家一起知難而進有信心嗎？我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）板書 ：假設全是雞

1、假設全是雞

現在咱們就以這為突破口，攻下這座城堡。聽說咱們班畫工也非常棒，咱們自己動手畫一畫邊畫圖邊理解好嗎？用圓形表示雞的頭，用豎線表示雞的腿。假設全是雞.怎么畫，課件 有多少條腿？算一算。與條件里實際的腿相差多少？怎么計算？ 課件 這10條腿是少算了誰的腿? 既然是兔子的腿咱就還給他，把兔看成雞來算，4條腿兔當成兩條腿的雞算，每只兔就少幾條腿？怎么計算？4-2=2，4是每只圖的腿，2是雞的腿數，得數2是每只兔比每只雞多的腿數。現在要給兔子添腿了，每只兔子添2條腿，10條腿能添給幾只兔子呢？怎么計算 10*2=5 這5是誰的只數?假設全是雞，腿必定會少，應該要用5只兔子去換出5只雞，所以先算出的是兔。

現在咱們用形象的語言描述一下。（課件）（雞和兔在個籠子里，兔子看雞用兩條腿走路也想學一學，于是兔子班長發令了，兔子同胞們讓我們抬起兩條腿，他們都抬起2條腿，現在我們把兔子當作雞（課件）一共有16條腿，8×2=16（條）比實際少了幾條腿？26-16=10（條）這10條腿是少算了誰的腿？每只兔子幾條腿，當成雞有幾條腿，還差幾條腿？4-2=2（條）10條腿能添幾只兔子？10÷2=5（只）兔（就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）

算出來后，為了保證結果正確要養成檢查的習慣。誰口頭檢驗一下。

請同桌互相講一講每一步的意思，遇到困難互相幫助。

假設全是雞，求出來是兔的只數。

你們知道們嗎？這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題（出示課題：雞兔同籠）。在大約1500年前，我國有一本數學名著《孫子算經》，書中記載了這樣一道題（課件）指明讀。這道題與孫子有關。話說有一天，孫子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孫子已經是小有名氣的數學家了，就想出道難題刁難他，回頭一看，正巧籠子里有一些雞和兔，于是就出了這道題。

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）哪位同學能用自己的語言描述一下這道數學題？(評價：你的語文水平真高！)

同學們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級的同學解決了，真是不簡單，我為你們自豪。讓我們為自己今天的精彩表現鼓鼓掌吧！只要你們繼續堅持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實踐的精神，我想你們在座的每一位同學一定能成為現代版的孫子。

三．練習鞏固，反思提升。

1.雞兔同籠問題不光在古代和現代有所研究，在抗日戰爭時期也有所研究。（課件）

鬼子看作雞，狗看作兔。練習本上做一做。

2.中國文化博大精深，雞兔同籠問題還傳到了國外，日本稱為“龜鶴問題”（課件）

鶴看作雞，龜看作兔。口答。

3.生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數學思想和方法來幫助我們解決這類問題。下面讓我們一起走近生活中去感受一下吧

四．總結。

與同學們在一起的時間真快呀，時間就是知識，在這40分鐘的時間里你有什么收獲呢?今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？

解決雞兔同籠的辦法還有很多種，下課咱們再來研究。

師：最后，老師送給同學們兩句話：掌握方法比掌握知識本身更重要。列表法、畫圖法、假設法也是解決數學問題的常用方法；好了，今天這節課我們就上到這里，謝謝同學們。下課。

板書： 雞 兔 同 籠

1.列表法：

2假設法：假設都是雞：

8*2=16條

26-16=10條

4-2=2條 2=5只

答：兔有5只，雞有3只。

第四篇：雞兔同籠教案

一、教學內容

人教版四年級下冊9數學廣角-雞兔同籠

二、教材與學情分析

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設，其中假設解決該類問題的一般方法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力。

三、教學目標

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題，能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，感受古代數學

問題的趣味性，培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。

四、教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

五、教學準備 課件、畫圖。

六、教學過程

（一）激趣導入

數青蛙這首兒歌相信同學們都很熟悉，現在就來跟著老師把數鴨子這首兒歌讀一讀、唱一唱。

數青蛙 一只青蛙一張嘴 兩只眼睛四條腿 兩只青蛙兩張嘴 四只眼睛八條腿 三只青蛙三張嘴 六只眼睛十二條腿

師：一只青蛙幾條腿？兩只青蛙幾條腿？一百只青蛙幾條腿？當老師把青蛙換成雞和兔，并把它們關在一個籠子里的時候，怎么來計算它們的腿數呢？早在1500年前，就有人曾經提出過這樣的問題，我們今天就一起學習一下雞兔同籠的問題。

板書：雞兔同籠

（二）設疑自探

籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

提示：

1、從題中你能獲得什么信息？

2、結合生活實際，你還能從題中獲得什么信息？ 思考：你打算用什么方法來解決這個問題呢？ 預設：畫圖法

師：老師也想到了這個方法，看，老師為你們每人準備了一張紙，上面有8個圓代表8個頭，用26根豎線代表26只腳，現在請同學們用自己的方式給這8個頭加上合適的腳吧。

老師現在請一位同學給大家表示一下自己是怎么畫的吧？ 學生匯報。

老師也想了一個辦法，專門做了一個表格，分為三欄，分別是雞的只數、兔的只數、腳的總數，當雞有8只時，兔有0只，腳有16只，雞有7只時，兔有（1）只，腳有（18）只，那現在哪位同學想幫老師把這個表格補充完成？

學生匯報。

那這種用表格進行記錄和計算的方法，統稱為列表法。我們用畫圖法和列表法得到的結果一樣嗎？ 預設：一樣

結果是：（雞有3只，兔有5只）

（三）、解疑合探

（1）師生互動，引出假設法。

《孔子算經》中曾經出現過這樣的一道問題，大家來讀一下。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 誰能用數學語言來表達這道題？

預設：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？

當我們碰到35頭，94足這么大數量的問題的時候，我們用畫圖法和列表法來計算，還容易嘛？今天我們就來學習一種新的解決雞兔同籠問題的方法。

現在讓我們回到最初的簡單的8個頭，26只腳的問題，觀察一下我們完成的表格，當雞有8只兔有0只時，說明什么？

預設：假設全是雞

（2）交流反饋，師生互動，學生根據師提示列出解題過程，并得出以下結論：

1、假設籠子里全是雞

2、看到的比全都是雞多了（10）只腳，多的是兔子的腳

3、一只兔子比一只雞多兩只腳，所以只能兩只兩只的加上去。（3）小組討論，挑戰古人，得出假設法的規律：

1、假設全是雞，得到的是兔的只數；假設全是兔，得到的是雞的只數。

2、兔的只數=（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）

3、雞的只數=（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）

（四）、質疑再探 規律到底能不能成立？

驗證：小組配合運用規律解決孔子算經中的問題。

（五）、應用擴展（1）、全課總結

雞兔同籠問題可以運用幾種方法解決？ 學生匯報總結。（2）、作業（古題）

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？

七、教學反思

學生的語言組織能力稍微欠缺，在講課的過程中應該有節奏的對其進行帶動，完成后讓學生重新復述，并且注意加強平時的練習。

第五篇：雞兔同籠教案

人教版四年級下學期 數學廣角——雞兔同籠教學設計

第一課時：

一、教學目標

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性；了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。

2、了解假設法（畫圖）解決問題的方法，嘗試用假設法解決“雞兔同籠”問題。

3、經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。

4、在解決問題的過程中，體會數形結合的數學思想，增強邏輯推理能力。

二、教學重點

理解掌握假設法（畫圖），能運用假設法（畫圖）解決數學問題。

三、教學難點

理解掌握假設法（畫圖），能運用假設法（畫圖）解決數學問題。

四、教學用具

1、平板電腦。

2、電教平臺

五、課前準備

1、觀看微課《畫圖解雞兔同籠問題》

2、完成導學案。

六、教學過程

師：同學們，今天我們班里除了大家，又有這么多老師，你們心里會緊張嗎？ 生：會。

師：為了緩解緊張氣氛，我們來玩一個猜猜看的游戲。謎語1

謎語2 頂上紅冠戴，紅紅眼睛白白毛，身披五彩衣，長長耳朵短尾巴，能測天亮時，身披一件白皮襖，呼得眾人醒。

走起路來輕輕跳。（猜一動物）

（猜一動物）出示謎語

1、生猜（公雞）出示謎語

2、生猜（兔子）師評價：你們猜謎語的本領可真高啊。師：觀察圖片,你能發現它們有哪些異同點？

生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。生：雞和兔子都只有一個頭、一個身子。

師：看來同學們對這兩種小動物是相當的熟悉呀！今天的思維是相當的活躍呀！下面我們就開始今天的數學之旅吧！（上課）（可以在課前熱身）

一）故事激趣，導入新課（1分鐘）

師：同學們，剛才猜的兩種可愛的小動物喜歡嗎？今天，我們就一起去研究與它們有關的數學問題。（出示課件并板書：雞兔同籠）師：雞兔同籠問題是我國古代著名的三大趣題之一，一直令無數人津津樂道，也令無數人冥思苦想。它記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，提到孫子，大家并不陌生，他就是名揚中外的<孫子兵法>的作者，他的軍事才能令后人無限敬仰，但他在數學上的成就同樣很突出。今天的雞兔同籠問題就與他有關。話說有一天，孫子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孫子已經是小有名氣的數學家了，就想出道難題刁難他，回頭一看，正巧籠子里有一些雞和兔，于是就出了這樣一道題。二）探究新知

1、化繁為簡（5分鐘）

（1）課件出示情景圖及題（多媒體出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？）。

師：哪位同學能用自己的語言描述一下這道數學題？

評價：你的語文水平真高！（課件出示譯題。）

師：你們能從題中得到哪些數學信息？ 生：雞兔共35個頭，雞兔共有96條腿。

師：那么題中還隱藏了什么已知條件？ 生：雞有兩條腿，兔有四條腿。評價：不錯，你有一雙非常銳利的眼睛。

師：已知條件找到了，你們能很快解決這道題嗎？ 生：沉默或回答不能

師：是啊，數字大了很難解決，那我們就化繁為簡，把數字改小些試試看。（1）呈現導學案題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？（這個題目在電腦上顯示）

（2）分析條件：

師：讓我們再來梳理一下，題目已知的條件是？生齊：條件有⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。⑶雞有2條腿。⑷兔有4條腿。師：所求的問題是？生齊：求的問題是雞有多少只？兔有多少只？ 師：有沒有覺得這道題目很熟悉啊，沒錯這就是你們看完微課小視頻后要完成的練習。這是我們班某位同學的解題方法？有誰看懂了能跟大家解釋一下嗎？

2、探究假設法（10分鐘）

（1）呈現結果，分析解法。（課件出示解法，畫圖也顯示出來）生：算式的意思是假設籠子里全是雞，每只雞有2條腿，所以2×8=16，（條）多出來了26—16=10（條）,兔子比雞多了4—2=2（條），把兔子的腿算少了10÷2=5（只），所以兔子有5只，雞就8—5=3（只）【這里多讓幾個學生回答，講清楚思路，充分理每個算式的含義】 師：同學們，你們有什么不懂的地方想問問他們嗎？ 追問：老師想知道為什么會少了10條腿？ 生：把兔算成了雞。師：哦，把兔算成了雞腿就少了，所以要把雞換成兔。那為什么要換5只呢？ 生：因為每換一只會增加2條腿，要增加10條腿就需要換5只。師：對。10里面有5個2。你們真是愛動腦筋的孩子！

師：4—2=2這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？ 生：不是。因為4-2=2表示的是多出的腿，與雞有2條腿不一樣。

師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？

3、假設法的簡單應用。

師：我們剛才用假設全是雞的方法求得了答案，這里還有一種方法誰看得懂呢？生：能（讓一個學生出來畫圖并完成）

師：那就請同學們自己先獨立完成，完成之后與身邊的同學進行交流，在交流過程中要注意把自己的想法表達清楚。（將題目在學生的平臺上顯示，并完成。）

讓學生說出解題思路。（展示）。師：你們同意嗎？生：同意！師：這位同學做得多好，說得多棒。讓我們夸夸他。

【意圖】學生借助畫圖探究假設法，把抽象的邏輯思維問題轉化成直觀的形象思維問題，使復雜的問題變得簡單了，學生能體驗到轉化、數形結合數學在解決問題中妙用。

4、教師小結。

師：剛才我們從假設都是雞或者都是兔出發，進而發現規律，求得答案的方法，我們把它叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

三、拓展應用（3分鐘）

1、解決雞兔同籠問題原題。

師：對于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現在能解決《孫子算經》中原題了嗎？你會選擇哪一種方法呢？為什么？（課件出示《孫子算經》中原題）。(學生獨立解答后指名上臺投影儀展示結果并說說是怎么想的。)師：你真了不起。大家也夸夸他吧!師：同學們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級的同學解決了，真是不簡單，我為你們自豪。讓我們為自己今天的精彩表現鼓鼓掌吧！只要你們繼續堅持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實踐的精神，我想你們在座的每一位同學一定能成為現代版的孫子。

師：那你知道早在一千五百年前的孫子及古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們在課后自學數學課本P105頁的資料以及上網查找更多關于雞兔同籠問題的解法內容。

2、雞兔同籠解法的拓展應用。（3分鐘）

中國古代數學在數學史上一直處在領先的位置，剛剛同學們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結果。

課件出示題目：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？

（學生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內容提問，說出意義）

3、實際應用問題。（3分鐘）

師：“雞兔同籠”的問題并不僅僅局限在解決動物有關的問題上，它在我們的日常生活中也有著廣泛的應用。

課件出示：我校“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動，男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽2棵樹，一共栽了32棵樹，男女生各有幾人？

五、分層練習，個性提升。（13分鐘）A組題：（全部做）

1、一個飼養組一共養雞、兔80只，共有200只腳，求飼養組養雞和兔各多少只？

2、雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各有多少雞和兔？

B組題：（80分以上的人做）

1、全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？

2、松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？

思考題：一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題？

師：同學們，完成得怎么樣了？哪位同學愿意上臺來展示一下你的解法？并說說你的理由。（學生上臺展示）

師：多么好的想法，多么規范的表達，為他們的精彩表現鼓掌吧！

六、全課小結（2分鐘）師：一節課的時間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？（生：有）

告訴老師，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？

師：最后，老師送給同學們兩句話：掌握方法比掌握知識本身更重要。畫圖法、假設法也是解決數學問題的常用方法；好了，今天這節課我們就上到這里，謝謝同學們。下課。

七、布置作業

1、自學數學課本P105頁的資料，觀看抬腿法微課。

2、上網查找關于雞兔問題的解法資料。

3、你來當小老師，利用假設法用平板錄制一個雞兔同籠的解題方法。