第一篇：人教版六年級(jí)雞兔同籠教案

《雞兔同籠》

一、教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課本126頁(yè)至130頁(yè)。

二、過(guò)程與方法：

在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

<一>、課前預(yù)熱

教師與學(xué)生通過(guò)“一只青蛙一張嘴兩只眼睛四條腿”游戲消除學(xué)生緊張并為課堂教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)熱。

教師提問(wèn)：如果是44條腿那么是多少只青蛙呢？老師現(xiàn)在把青蛙換成雞和兔子，而且是在同一籠子里的，已知腿和頭的數(shù)量能不能求出雞和兔各有多少只呢？

<二>、提出問(wèn)題（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？” 師生共同理解討論題目的含義？請(qǐng)學(xué)生講講自己的理解。

教師講解: 這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）<三>、解決問(wèn)題 簡(jiǎn)化題目：（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）

學(xué)生小組合作討論一種或者幾種解決方法，并理清思路準(zhǔn)備講解給其他小組。學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）

小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。學(xué)生匯報(bào)，教師整理：

1、列表法：

（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 腳 16 18 20 22 24 26 師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

2、假設(shè)法：

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書(shū)：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

3、列方程：

我們還可以根據(jù)“雞的腿＋兔的腿＝26條”列方程解答：

解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26，16＋2X＝26

2X=26－16

X=3

8-3=5（只）

即雞有3只，兔有5只。

師：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？ 生：解決一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法。

<四>、小游戲：教師出示一個(gè)信封，裝一些一元，五角7枚。讓學(xué)生猜猜可能是多少錢(qián)？怎么樣的情況是這個(gè)錢(qián)數(shù)。

<五>、想一想，做一做：

1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？

看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。

2、有龜和鶴共20只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有56條。龜、鶴各有幾只？

3、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛？

<四>、教后反思

第二篇：先學(xué)后教-雞兔同籠-教案

雞兔同籠”問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：

“雞兔同籠”問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解“雞兔同籠”問(wèn)題的特點(diǎn)，嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題；

(2)使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題。重點(diǎn);難點(diǎn)：

理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略。教學(xué)過(guò)程：

一、板書(shū)課題：雞兔同籠”問(wèn)題

出示課本圖片，提問(wèn)：圖中“雉”是什么意思，“幾何”又是什么意思？

二、出示目標(biāo)：

了解列表法、假設(shè)法、方程法,并會(huì)解決與“雞兔同籠”相關(guān)的問(wèn)題。

三、自學(xué)指導(dǎo)：

看課本113頁(yè)-114頁(yè)例1。1、113頁(yè)表格中的數(shù)字各表示什么含義？ 2、113頁(yè)最后一段。理解：26-16=10，多出誰(shuí)的腳？10÷2=5求的是兔還是雞的只數(shù)？可以同組之間討論下。

3、如果設(shè)X只兔，那么8-X表示什么？ 4X和2（8-X）各表示什么？4X+2（8-X）=26的依據(jù)是什么？

四、先學(xué)、后教

1、看一看。

學(xué)生看書(shū)可在書(shū)上標(biāo)出算式含義，教師和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，針對(duì)目標(biāo)問(wèn)題一個(gè)個(gè)擊破。

2、做一做、議一議。

籠子里有雞和兔共35只，有94只腳，雞和兔各幾只？ 學(xué)生板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)出用的是什么方法進(jìn)行計(jì)算的，并講出計(jì)算方法。學(xué)生更正，相互看一看交流列式的方法。

3、練一練。

1、有龜和鶴共40只，烏龜?shù)耐群拖生Q的腿共有112條。烏龜、仙鶴各有幾只？

2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？

指明學(xué)生說(shuō)出上題中各條件分別對(duì)應(yīng)雞兔同籠中的那些條件，讓學(xué)生明白不同樣式的習(xí)題的做題方法。

4.小結(jié)。

今天學(xué)會(huì)了什么？ 五．作業(yè) 課本“做一做”1-3題。

第一屆“紅葉杯”青年教師課堂教學(xué)比賽

雞

兔 同 籠

——教學(xué)反思

六年級(jí)組 翟飛

教學(xué)反思：

反思整節(jié)課，我感覺(jué)基本實(shí)現(xiàn)了我預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但是還是存在著很多的不足，例如：

首先，我感覺(jué)雖然通過(guò)學(xué)生自己演示幫助學(xué)生直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程化成了自己的一種解決這類(lèi)知識(shí)的模型，大多數(shù)同學(xué)還是比較喜歡用代數(shù)法來(lái)解決。

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我也感覺(jué)到本節(jié)課的內(nèi)容著實(shí)又點(diǎn)多，雖然問(wèn)題沒(méi)幾個(gè)，但本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的，必須實(shí)實(shí)在在的開(kāi)展探討活動(dòng)，這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)了解古人的解法和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我也認(rèn)真的思考了一下解決的辦法，我想把這一節(jié)課的最后一部分知識(shí)分解到第二課時(shí)進(jìn)行。這樣第一節(jié)課就著重方法的滲透和建立解決這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，第二節(jié)課再來(lái)著重方法的靈活運(yùn)用。這樣一分解，我想就可以適當(dāng)?shù)臏p小第一節(jié)課的課堂容量，就不會(huì)導(dǎo)課堂容量過(guò)大而完不成任務(wù)了。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

1）了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

2、過(guò)程與方法

解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活當(dāng)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、謎語(yǔ)激趣，導(dǎo)入新課。

1、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下雞和兔各有什么特征。

（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

2、揭示課題

師：本節(jié)課我們就一起來(lái)研究《雞兔同籠》問(wèn)題。

二、合作討論、探究新知

（一）出示情景，獲取信息

師：“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）

出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？

學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

（二）介紹列表法

師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？ 學(xué)生猜測(cè)。師：在猜測(cè)時(shí)都抓住了哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？（不是）

師：那怎樣才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）師：請(qǐng)同學(xué)們把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)放在表格當(dāng)中去，驗(yàn)證一下，看正確答案是多少？ 學(xué)生動(dòng)手操作，并找出正確答案。師：只有一個(gè)答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）

師：你們覺(jué)得用猜想列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）

師：那我們還有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來(lái)。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來(lái)解。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說(shuō)出自己想法。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。

列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程；

（四）嘗試假設(shè)法

師：剛才我們把所有的可能按順序列出來(lái)了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）

師：假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？即10里面有幾個(gè)2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）

師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）假設(shè)全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。

師：我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）

小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、練習(xí)

師：一個(gè)小小的問(wèn)題，我們探究出了這么多的方法，真是太有才了?，F(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做《孫子算經(jīng)》中原題。

學(xué)生解答并集體講評(píng)

四、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。

師：看來(lái)雞兔問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上，只要能用“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問(wèn)題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來(lái)幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。

2、課件出示“做一做”第二題。問(wèn)這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

3、課件出示“做一做”第三題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P114頁(yè)下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第112～115頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

1．出示原題

師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

2．理解題意

師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō)。

生：這道題的意思是——現(xiàn)在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

3．揭示課題

師：這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，也正是這節(jié)課要研究的問(wèn)題。

[評(píng)析：教學(xué)即對(duì)文化的傳承與弘揚(yáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動(dòng)機(jī)，明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求。導(dǎo)入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習(xí)所需的才是最佳。]

二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建

1．出示例1

師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2．理解題意

師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

生：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭”是說(shuō)雞和兔一共有8只；“從下面數(shù)，有26只腳”是說(shuō)雞腳和兔腳數(shù)共是26只。

3．探索策略

（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

生1：3只兔，5只雞。

生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：“有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)，不妨驗(yàn)證一下。

生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來(lái)沒(méi)猜對(duì)。

生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒(méi)猜對(duì)；7只雞、1只兔共18只腳，也不對(duì)；5只兔、3只雞共26只腳，猜對(duì)了。

師：在4次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？

生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易猜出答案。

師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要。

[評(píng)析：既鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會(huì)到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問(wèn)題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]

（3）假設(shè)法

①假設(shè)全是雞

師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。

師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？

生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個(gè)2。

師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）

師：孩子們都寫(xiě)完了嗎？多聰明??！這是一個(gè)同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。

生：（對(duì)著自己寫(xiě)的算式說(shuō)想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。

師：說(shuō)得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。

師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。

②假設(shè)全是兔

師：我們?cè)倩氐奖砀裰校纯醋笃鸬谝涣兄械?和0是什么意思？

生：假設(shè)籠子里全是兔。

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫(xiě)算式。

（學(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演。）

師：這是一位同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。

生：假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

課件演示：“假設(shè)法” 中假設(shè)全是兔的情況。

師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。

生：假設(shè)法。

師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？

生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒(méi)有局限性了。

[評(píng)析：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]

（4）代數(shù)法

師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法沒(méi)有局限性外，還有別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？

生：方程的方法。

師：那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。

（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）

師：我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。

生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：老師想問(wèn)你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。

師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。

[評(píng)析：代數(shù)法是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)的舊方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問(wèn)題之中又是新策略。教師以舊知識(shí)和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設(shè)問(wèn)，幫助學(xué)生真正理解過(guò)程、掌握方法、提升技能。]

4．小結(jié)方法

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？

生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。

師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？

生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡(jiǎn)便。

生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。

師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。

[評(píng)析：在計(jì)算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問(wèn)題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加，優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主和需要過(guò)程。在這里，教師對(duì)此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]

三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

1．解決原題

生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評(píng)議。

師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示“抬腿法”）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題？

2．舉出實(shí)例

生1：買(mǎi)了一些蘋(píng)果和梨子，告訴蘋(píng)果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量，還有總的價(jià)錢(qián)，求蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)了多少千克。

生2：自行車(chē)和汽車(chē)一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車(chē)和自行車(chē)分別有幾輛。

??

師：可見(jiàn)生活中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多，這些問(wèn)題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問(wèn)題。

3．課堂作業(yè)

從第115頁(yè)“做一做”中自選1～2道題完成。

[評(píng)析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代“抬腿法”的課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對(duì)生活中類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題的列舉，讓學(xué)生體會(huì)到了此類(lèi)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值；書(shū)面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇，足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問(wèn)題技能的及時(shí)訓(xùn)練與提升，以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重。]

[總評(píng)：雞兔同籠問(wèn)題過(guò)去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競(jìng)賽內(nèi)容，如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容。如何能較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂(lè)，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節(jié)課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。

1．注重解題策略的多樣

教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，學(xué)生先后運(yùn)用猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問(wèn)題，從而獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和一般方法，體驗(yàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。

2．注重思維能力的培養(yǎng)

讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4．注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承

雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

第五篇：人教六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

第一單元百分?jǐn)?shù)(二)1．百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(二)

課題一：利息

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1—2頁(yè)及“做一做”中的題目，練習(xí)一的第1、2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生了解有關(guān)利息的初步知識(shí)，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：將例題寫(xiě)在小黑板上，活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款憑條和取款憑條。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

教師提問(wèn)：

“如果你家中有一些暫時(shí)不用的錢(qián)，將怎么辦?”讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)有學(xué)生說(shuō)要把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行時(shí)，接著提問(wèn)：

“為什么要把錢(qián)存入銀行呢?”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

教師肯定學(xué)生的回答，再指出：把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行有兩個(gè)好處：一是國(guó)家可以把這些錢(qián)集中起來(lái)，用在建設(shè)上，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄可以支援國(guó)家建設(shè)；二是參加儲(chǔ)蓄的人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以得到利息，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄對(duì)個(gè)人也有好處。

“你們知道利息是怎樣計(jì)算的嗎?”

教師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一些有關(guān)利息的知識(shí)。

板書(shū)課題：“利息”

二、新課

出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢(qián)存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5．67元，共105．67元。

先請(qǐng)學(xué)生讀題，然后教師再說(shuō)明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來(lái)講。儲(chǔ)蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲(chǔ)戶可以隨時(shí)提取的一種儲(chǔ)蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存款方式。現(xiàn)在銀行的定期存款有三個(gè)月、六個(gè)月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期—年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果有特殊情況也可以提前提取。

教師：在銀行儲(chǔ)蓄要弄清三個(gè)概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是說(shuō)她的本金是100元。板書(shū)：“存入銀行的錢(qián)叫做本金”

存款到期時(shí)，小麗到銀行取回105．67元，銀行多付給小麗5．67元，這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書(shū)：“取款時(shí)銀行多付的錢(qián)叫做利息”

這5．67元的利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計(jì)算出來(lái)的。板書(shū)：“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計(jì)算的，也有按月計(jì)算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是說(shuō)如果存100元，在銀行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整。1997年10月中國(guó)工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小麗存300元錢(qián)定期存款二年，到期時(shí)她應(yīng)得利息多少

元?提問(wèn)：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款時(shí)每100元可得5．94元的利息。)“小麗的本金是300元，到期時(shí)她每一年應(yīng)得利息多少元?”(300元的5．94％。)學(xué)生口述，教師板書(shū)：300×5．94％。

-２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

1．訂正第3題時(shí)，教師可以提問(wèn)：你知道國(guó)家建設(shè)債券是什么嗎?學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)后，教師可以簡(jiǎn)要地向?qū)W生說(shuō)明：國(guó)家建設(shè)債券是國(guó)家為了發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時(shí)間期限和利率的。計(jì)算債券的利息 的方法和儲(chǔ)蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，教師板書(shū)算式： 1500×7．11％×3十1500 2．訂正第4題時(shí)，可以提問(wèn)：趙英去年11月1日存入銀行800元錢(qián)，定期2年。到明年11月1日取出時(shí)，一共存了幾年?到期了嗎?使學(xué)生明白，從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式應(yīng)是：800×5．94％×2十800 3．訂正第6題時(shí)，教師可以提問(wèn)：

“題目的問(wèn)題是‘增長(zhǎng)百分之幾?’，它實(shí)際要求的是什么?是以哪個(gè)量為單位‘1’的?”(實(shí)際求的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款數(shù)的百分之幾，是以1996年的存款為單位“1”的。)所以解答這道題的算式應(yīng)是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面題目學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)一的第7*題

教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：先計(jì)算出兩種儲(chǔ)蓄辦法各得到多少利息，再進(jìn)行比較。用第一種儲(chǔ)蓄辦法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二種儲(chǔ)蓄辦法，第一年后可以得到本息合計(jì)500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入銀行第二年的本息合計(jì)528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，減去500元，兩年共得利息58．31元。所以采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習(xí)一的第5題。

課題三：成數(shù)和折扣* 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第4頁(yè)例1和第5頁(yè)例2，完成第5頁(yè)“做一做”中的題目及練習(xí)二的習(xí)題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解成數(shù)的意義，知道它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

教師；前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像 計(jì)算發(fā)芽率，出勤率，成活率，還有計(jì)算儲(chǔ)蓄的利息等。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“成數(shù)”，板書(shū)課題；成數(shù)

成數(shù)常常用來(lái)說(shuō)明農(nóng)業(yè)的收成，比如說(shuō)今年的小麥比去上增產(chǎn)二成，蘋(píng)果比去上減產(chǎn)一成，這“二成”和“一成”是用來(lái)說(shuō)明收 成情況的。

說(shuō)明并板書(shū)；“一成”就是十分之一，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%；“二成”就是十分之二，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是20％。

小麥比去年增產(chǎn)二成，也就是小麥比去年增產(chǎn)十分之二，即百分之二十。下面讓學(xué)生回答：

“蘋(píng)果比去年減產(chǎn)一成，表示什么意思?”(表示蘋(píng)果比去年減產(chǎn)十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增產(chǎn)三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增產(chǎn)十分之三，即百分之三十。)

二、新課

1．教學(xué)例1。

出示例1，讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

一、復(fù)習(xí)利息、成數(shù)等概念 1．做“整理和復(fù)習(xí)”第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生加以回答，教師補(bǔ)充完整。

提問(wèn)：“同學(xué)們準(zhǔn)備用自己的存款做些什么事情呢?”讓學(xué)生自由討論，教師及時(shí)表?yè)P(yáng)那些準(zhǔn)備用自己存款做些有意義的事情的學(xué)生，適時(shí)進(jìn)行勤儉節(jié)約的教育。2．做“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么?”

“利息是怎樣計(jì)算的?”

讓幾名學(xué)生回答．然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請(qǐng)學(xué)生齊讀一遍。板書(shū)利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間； 3．做“整理和復(fù)習(xí)”第4題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題：另請(qǐng)兩名學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)問(wèn)題加以回答。4．做練習(xí)三的第3、4題。

把全體學(xué)生分或兩組．一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫(xiě)在課堂練習(xí)

本上：教師巡視．及時(shí)糾正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題 1．做“整理和復(fù)習(xí)”第3題：

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)?”(引導(dǎo)學(xué)生在題中找出本金、利率、時(shí)間 各是多少。)“計(jì)算利息的公式是什么?”(引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。)。

讓一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師一邊巡視，一邊及時(shí)糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后集體訂正。2．做練習(xí)三的第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。教師無(wú)需用任何提示，直接讓學(xué)生計(jì)算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：

小結(jié)：我們國(guó)家還有許多貧困地區(qū)的兒童因?yàn)榧彝ダщy而失學(xué)，許多小朋友都像小英一樣把零用錢(qián)節(jié)省下來(lái)存入銀行，既支援了國(guó)家建設(shè)，又可以把利息捐獻(xiàn)給“希望工程”。我們也應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，平時(shí)勤儉節(jié)約，不亂花錢(qián)，為貧困地區(qū)的兒童獻(xiàn)一份愛(ài)心。

3．做練習(xí)三的第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說(shuō)明：購(gòu)買(mǎi)建設(shè)債券是支援國(guó)家建設(shè)的另一種方式，和儲(chǔ)蓄在實(shí)質(zhì)上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲(chǔ)蓄。

抽取兩名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，等全體學(xué)生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學(xué)生注意題目要求的是“到期時(shí)一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。4．做“整理和復(fù)習(xí)”第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“一成五是多少?”

“這道題里單位‘1’是誰(shuí)?”

“可以用什么方法計(jì)算?哪種方法更簡(jiǎn)便?”(方程解法和算術(shù)解法)分別請(qǐng)兩名學(xué)生回答這兩個(gè)問(wèn)題。

請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進(jìn)行解答，其余學(xué)生做在課堂

-６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

讓學(xué)生討論這道題的解題思路。等學(xué)生討論完以后，教師抽取幾名學(xué)生回答并進(jìn)行總結(jié)：這道題可以有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買(mǎi)這三本書(shū)花多少錢(qián)，再求出可以節(jié)省多少錢(qián)，在這種思路中，可以先算出這三本書(shū)總錢(qián)數(shù)的七折，再用總錢(qián)數(shù)減去它，也可以先算出每本書(shū)錢(qián)數(shù)的七折，再分別計(jì)算出每本書(shū)節(jié)省的錢(qián)數(shù)，然后求出節(jié)省的總錢(qián)數(shù)：另一種思路是直接計(jì)算這三本書(shū)節(jié)省30％的錢(qián)，在這種思路中，既可以先分別計(jì)算出每本書(shū)節(jié)省的錢(qián)數(shù)，再求出節(jié)省的總錢(qián)數(shù)，也可以用總錢(qián)數(shù)乘以30％求得結(jié)果。

請(qǐng)學(xué)生任選一種方法，做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后進(jìn)行集體訂正；

三、作業(yè)

練習(xí)三的第8題。學(xué)有余力的學(xué)生可以繼續(xù)完成練習(xí)三的第11*題和思考題。

第二單元比例

1．比例的意義和基本性質(zhì) 課題一：比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)比例的意義 1．復(fù)習(xí)。

(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。

(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎? 教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 學(xué)生求出各比的比值后，再提 “請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢? 這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)2．教學(xué)比例的意義。(1)出示例1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米?！敝该麑W(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5 然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40，200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)

-８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： ＝

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如： =

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200 3．鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以 3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

課題二：解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第11頁(yè)解比例的內(nèi)容，練習(xí)四的第4—7題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)．這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題)

二、新課

教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就

-１０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)．世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫(xiě)出比例式。寫(xiě)完后，教師板書(shū)出來(lái)。

如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律性。

學(xué)生做完后，可以通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)全所有的比例式。

課題三：比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第14一16頁(yè)的例4一例6，練習(xí)五的第l一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)。再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

1．教學(xué)比例尺的意義。(1)教學(xué)例4。

出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實(shí)際距離的比。)板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離

“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書(shū)如下：

圖上距離：實(shí)際距離

10厘米 10米

“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎?”

教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍

-１２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

(2)鞏固練習(xí)。

做第1；頁(yè)上的I；做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車(chē)站間的距離．然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂正時(shí)，要 注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米．(3）教學(xué)例 5 出示例6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米? 指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。)教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書(shū)：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)X厘米。)長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書(shū)：)比例尺是多少?(板書(shū)：＝)然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程。教師板書(shū)出來(lái)。

“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢?因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示。”板書(shū)：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫(xiě)出這道題的答。

三、作業(yè)

練習(xí)五的第1—3題。

第3題，讓學(xué)生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

課題四：線段比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學(xué)過(guò)程：

—、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。

然后教師問(wèn)：

l“如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際

-１４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

二、導(dǎo)人新課

教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例的意義)

三、新課

1．教學(xué)例1。

用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表： 提問(wèn)：

“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”

“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少???” “這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”

教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫(huà)箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍??時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書(shū)出來(lái)： =60． =60，=60?? 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60，=60 = 60??問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車(chē)的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書(shū)： =速度(—定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)2．教學(xué)例2。

出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)：

＝3.1，＝3.1，＝3．1??

然后進(jìn)一步問(wèn)：

“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書(shū)： ＝單價(jià)(一定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。

-１６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：

⑨汽車(chē)行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。②工作效率一定．’工作時(shí)間和工作總量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

二、導(dǎo)入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、新課

1．教學(xué)例4。

出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數(shù) “積一定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書(shū)：(一定)“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。2．教學(xué)例5。

用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。

(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。

“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁(yè)，可以裝訂40本。)“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600÷15)“如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁(yè)呢???請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中?！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

-１８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：

四、鞏固練習(xí)

1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。2．做練習(xí)七的第1—2題。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。

五、小結(jié)

教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

課題四：正比例和反比例的混臺(tái)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第3—7題。

教學(xué)目的：通過(guò)混合練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學(xué)過(guò)程：

一、引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?

二、課堂練習(xí)

1．分析、研究第3題。

讓學(xué)生先說(shuō)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積三個(gè)量中．其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系，教師板書(shū)出來(lái)：長(zhǎng)×寬＝面積

= 長(zhǎng) =寬 提問(wèn)：

“當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系?” “當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?” “當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系?”

教師：通過(guò)上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫(xiě)出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫(xiě)出 = 寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成正比例關(guān)系。以后你們遇到類(lèi)似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。

2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書(shū)如下：

每次運(yùn)貨噸數(shù)×運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定)每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定）成反比例關(guān) 系。運(yùn)貨的總噸=每次運(yùn)貨噸數(shù)（一定）數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系

3．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

然后讓學(xué)生自己解答。解答之后，讓學(xué)生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改變題目的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生解答。教師：如果把這道題的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“已知公路長(zhǎng)350米，需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?(把例1的第三個(gè)條件和問(wèn)題劃上線，再出示改變后的應(yīng)用題。)讓學(xué)生列式解答。訂正時(shí)，回答：

“改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?”使學(xué)生明確：例1的條件和問(wèn)題改變以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法也沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是 =

2．教學(xué)例2。

出示例2：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米? 指名學(xué)生讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題。再讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答?！獯鸷螅f(shuō)說(shuō)分析解答的過(guò)程。教師板書(shū)：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)進(jìn)一步提出：

“這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎?”

“想一想，題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?”使學(xué)生明確：因?yàn)檫@道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。

“汽車(chē)兩次行駛的速度和時(shí)間的什么是相等的?”

“你能列出等式嗎?設(shè)誰(shuí)為X?”

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：解：設(shè)每小時(shí)需要行駛X千米。

4X＝70×5 讓學(xué)生自己求出X，并進(jìn)行檢驗(yàn)。隨后，教師提出：

“如果把這道題的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成‘已知每小時(shí)行駛87．5千米，要求需要多少小時(shí)到達(dá)?’該怎樣解答?”

讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生明確，例2的條件和問(wèn)題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒(méi)有變。解答的方法也沒(méi)有變。只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、鞏固練習(xí)

1．做第32頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。2．做練習(xí)八的第1—4題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。

四、小結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例和反比例的知識(shí)來(lái)解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。

-２２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)；；比”和“比例” 1．復(fù)習(xí)整理。

教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別? 隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下表。

指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)：

2．練習(xí)。

用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。

(1)六年級(jí)一班有男生24人，女生20人。六年級(jí)一斑男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。

(2)六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()。

(3)六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、復(fù)習(xí)解比例 1．完成第35頁(yè)的第2題。

指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。

接著以 ： ＝l ：x為例，復(fù)習(xí)解比例的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步明確：在解比例時(shí)，如果有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來(lái)解。

然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。

三、復(fù)習(xí)正比例、反比例

用投影片逐一出示下面問(wèn)題，讓學(xué)生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系? 3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)生回答，教師填寫(xiě)小黑板上的表。

然后教師出示下面兩個(gè)表，讓學(xué)生根據(jù)表中兩種量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說(shuō)明理由。

使學(xué)生明確：要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說(shuō)明這兩個(gè)量成反比例，如果商一定說(shuō)明這兩個(gè)量成正比例。如第二個(gè)表，通過(guò)計(jì)算，可以看出上、下兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的商一定，也就是說(shuō)，這個(gè)三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。

-２４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出這道題的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。教師板書(shū)出解答過(guò)程。3．總結(jié)。

教師：像上面這樣的題在解答時(shí)，先要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進(jìn)行解答。

二、課堂練習(xí)

完成練習(xí)九的第4—6題。

1。第4題，先說(shuō)明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來(lái)的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。

2．第5題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么來(lái)判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。3．第6題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)，說(shuō)說(shuō)解答思路。

第三單元圓柱、圓錐和球

1．圓柱

課題一：圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第38—39頁(yè)的內(nèi)容，完成第39頁(yè)上的“做一做”和練習(xí)十的第 1題。

教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子，同時(shí)讓學(xué)生將教科書(shū)第153頁(yè)上的圖沿邊剪下來(lái)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)? 指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圓的周長(zhǎng)(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確。

二、導(dǎo)入新課

教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。

教師出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”

學(xué)生：不一樣。

教師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺(jué)它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣?

三、新課

1．圓柱的認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。

-２６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

1．做第39頁(yè)“做一做”的第2題。

可以將教科書(shū)上的圖用投影儀放大或畫(huà)在小黑板上，指名學(xué)生指給大家看，其他學(xué)生評(píng)月是否正確。

2．做第39頁(yè)“做一做”的第3題。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑和高。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

量完后，可以讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣量的。3．做練習(xí)十的第1題。

指名學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的特征來(lái)解釋。

課題二：圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第40—41頁(yè)的例l一例3，完成第41頁(yè)的“做一做”和練習(xí)十的第2—5題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖(仿照教科書(shū)第39頁(yè)的圖制作)。教學(xué)過(guò)程；

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。2．口頭回答下面問(wèn)題：

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少?(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算? 學(xué)生回答后板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過(guò)程：沿著罐頭盒的一條高剪開(kāi)商標(biāo)紙，再打開(kāi)，展開(kāi)在黑板上，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

教師：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。

教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。

三、新課

1，圓柱的側(cè)面積。

板書(shū)課題：圓柱的側(cè)面積。

教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)．面的大小就是圓柱的側(cè)面積。

教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。

教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

-２８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

6．教學(xué)例3。出示例3。

教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。

教師：這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的，說(shuō)明了什么?如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開(kāi)，會(huì)有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒(méi)有蓋，說(shuō)明它只有一個(gè)底面。

教師：要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。

做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。7．小結(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

四、鞏固練習(xí)

1．做第41頁(yè)“做一做”的第1題。

教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2．做第41頁(yè)；做一做”的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

五、作業(yè)

1．完成第42頁(yè)練習(xí)十的第2一；題。

(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算。

(2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說(shuō)明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。

(3)第5題，是先實(shí)際測(cè)量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。

2．讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6‘、7‘題。

第6·題．是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過(guò)來(lái)。教師可以提示學(xué)生列方程解答。

第7‘題，是求一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

課題三：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第43頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁(yè)“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。

-３０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。

教師：“而長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書(shū)：“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”。

教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學(xué)例4。

出示例4。

(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算? ③計(jì)算之前要注意什么? 通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的體積是0．0105立方米。

一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、②種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。(3)做第44頁(yè)“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、作業(yè)

練習(xí)十一的第1—2題。

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

÷ ×

2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。

教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH．

二、新課

1．教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。

教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式

應(yīng)該怎樣表達(dá)? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫(xiě)成：V＝∏×R×R×H。2．教學(xué)例5。出示例5。

(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。

⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?(2)讓學(xué)生敘述解答過(guò)程，教師板書(shū)。

求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫(xiě)成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。(3)做第44頁(yè)。做一做”的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

三、課堂練習(xí)

-３３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

三角形的面積＝ ×底×高

梯形的面積：＝ ×（上底+下底）×高

圓的面積＝∏×R×R 2．復(fù)習(xí)立體圖形。

教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形有哪些? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形有：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察回憶它們表面積和體積的計(jì)算公式·，教師列成表格板書(shū)在黑板上：

教師：這三個(gè)立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個(gè)呢? 使學(xué)生明確長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成：“底面積×高”。

教師：—如果長(zhǎng)方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?

二、課堂練習(xí)

l。做練習(xí)十一的第8、9題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。2。做練習(xí)十一的第10題。

這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目。讀題后，教師提問(wèn)：

“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積。實(shí)際上是求什么?”

“那么這個(gè)圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”

使學(xué)生弄清求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積，就是求前輪這個(gè)圓柱的側(cè)面積。而這個(gè)圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個(gè)圓柱的高就是前輪的輪寬。

分析后。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。做完后集體訂正。3．做練習(xí)十一的第11題。

指名一學(xué)生讀題后．教師提問(wèn)：

“這道題已知什么?求什么?”

“裝了 桶水是什么意思?”

要使學(xué)生明白：裝了 桶水就是說(shuō)水的體積是水桶體積的 即水的體積是24× 立方分米。根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，可以直接計(jì)算，也可以用列方程來(lái)解。

設(shè)水面高為X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做練習(xí)十一的第12題。

第(1)題，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當(dāng)?shù)酌娣e相等財(cái)，高和體積成正比例。

第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進(jìn)行解答：即：

設(shè)另一個(gè)圓柱的體積為x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做練習(xí)十一的第13題。

讀題后，教師提問(wèn)：

“兩個(gè)圓柱的底面半徑相等說(shuō)明了什么?”

-３５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫(huà)線，就可以得到這樣的圖形。

隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。

然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

教師指出：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓。

然后在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。

同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡(jiǎn)稱(chēng)。

接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周?chē)拿妫箤W(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個(gè)曲面。由此指出：圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。

教師順著母線的方向演示。問(wèn)：這條線是圓錐的高嗎? 指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。

然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。2．小結(jié)。

圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。3．測(cè)量圓錐的高。

教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助—塊平板來(lái)測(cè)量。

教師邊演示邊敘述測(cè)量過(guò)程：(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。

測(cè)量的時(shí)候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時(shí)一定要讀平板下沿與直尺交會(huì)處的數(shù)值。4．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖。

教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說(shuō)出側(cè)面部分。

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱，哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么圖形? 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形后，教師設(shè)問(wèn)：‘那么，請(qǐng)大家想一想，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢?”

留給學(xué)生短暫的思考討論時(shí)間后，教師指出：下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)看看圓錐的側(cè) 面展開(kāi)后是一個(gè)什么圖形。

然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。展開(kāi)后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對(duì)圓錐側(cè)面的認(rèn)識(shí)。

四、課堂練習(xí)

1．做第49頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣．先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。2．做練習(xí)十二的第1題。

讓學(xué)生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。3．做練習(xí)十二的第2題。

-３７黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

板書(shū)：圓錐的體積＝ ×底面積×高

教師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書(shū)字母公式：V＝ SH 2．教學(xué)例1。

出示例1。

教師：這道題已知什么?求什么? 指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算? 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3．做第50頁(yè)“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。4．教學(xué)例2。(1)出示例2。

教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么? 學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦? 學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。? 學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量? 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第50頁(yè)上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說(shuō)明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過(guò)酗量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常

數(shù)：

(2)組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高? 討論后．先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法．然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周?chē)鷩蝗α康眯←湺训闹荛L(zhǎng)，再算出直徑。測(cè)量小麥堆的高?？捎脙筛窀停畬⒁桓窀瓦^(guò)小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50頁(yè)“做一做”的第2題。

教師：這道題應(yīng)該先求什么? 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、課堂練習(xí)

-３９黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

“這道題要求的是什么?”

“要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

“能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么?”

“題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?”

分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫(xiě)成千克。4．做練習(xí)十二的第9題。

讀題后，教師提問(wèn)：這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少?lài)崳瑧?yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉(cāng)的體積。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

三、選做題

讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。1．練習(xí)十二的第10*題。教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒(méi)有告訴底面積，而只是已知底面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積?

引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。

2．練習(xí)十二的第11*題。

這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。

可以用列方程來(lái)解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。

設(shè)圓柱的高為x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。)3．練習(xí)十二的第12‘題。

這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。

課題一：整理和復(fù)習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第55頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十三的第l一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：

①圓柱、圓錐的模型各一個(gè)；②畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的投

-４１黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

圓錐有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。)(從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡(jiǎn)單的板書(shū)。

教師：怎樣測(cè)量圓錐的高? 指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)簡(jiǎn)單的測(cè)量方法，學(xué)生說(shuō)完以后，教師加以概括，并舉起一個(gè)圓錐模型，提醒學(xué)生不要把母線當(dāng)做高。(教師不說(shuō)母線的名稱(chēng)，只在圓錐模型上指出來(lái)。)(2)做第55頁(yè)第1題的下半題和第2題的第(3)小題。

讓學(xué)生格圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中。教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物。2．圓錐的體積。

(1)教師出示畫(huà)有圓錐體的投影片。指名讓學(xué)生回答教師的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出正確的答案。

教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。)計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么?(V＝ SH。)

這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的?(通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡(jiǎn)單的板書(shū)。(2)做第55頁(yè)第3題的下半題。

讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

此時(shí)，在黑板上已經(jīng)形成了本單元所學(xué)圓柱、圓錐知識(shí)要點(diǎn)的板書(shū)。教師可根據(jù) 這些要點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)。(略)

三、課堂練習(xí)

1．做練習(xí)十三的第1題。讀題后．讓學(xué)生討論兩個(gè)問(wèn)題：

通風(fēng)管有沒(méi)有上、下底?(沒(méi)有。)這道題的第一步是求什么?(是求一個(gè)底面周長(zhǎng)是34厘米、高是80厘米的圓柱的側(cè)面積。)讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。2．做練習(xí)十三的第2題。

讀題后。指名讓學(xué)生回答：1升是多少立方分米? 然后讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，提醒學(xué)生看清題目后括號(hào)里的要求。做完以后集體訂正：

四、作業(yè)

練習(xí)十三的第3題。

課題二：整理和復(fù)習(xí)的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十三的第4—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握所學(xué)的立體圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)會(huì)運(yùn)用本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：

①畫(huà)有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的立體圖形的投影片；

②長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的模型各一個(gè)。教學(xué)過(guò)程：

-４３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

這道題先要求什么：(先要求這個(gè)底面積是12．56平方米、高是1。2米的圓錐的體積：)再求什么?(再求已知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，又知道它的寬是10米、高是2厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。)然后讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

第四單元簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)(二)

1．統(tǒng)計(jì)表 課題一：統(tǒng)計(jì)表

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第58—59頁(yè)的例題、完成“做一做”的題目和練習(xí)十四的第1—2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)填寫(xiě)含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的方法和步驟，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)編制統(tǒng)計(jì)表的意義。

教具準(zhǔn)備：小黑板或投影片若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

教師：我們已經(jīng)初步學(xué)會(huì)如何填寫(xiě)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表。現(xiàn)在我們一起復(fù)習(xí)一下填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表的方法和步驟。

請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，同學(xué)之間互相補(bǔ)充，教師隨之在黑板上做簡(jiǎn)單的板書(shū)。

二、新課

教師用小黑板或投影片出示例題的統(tǒng)計(jì)表。

教師：這里有一張統(tǒng)計(jì)表，這是1995年一1997年?yáng)|山村每年的總收人與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計(jì)表。同學(xué)們注意觀察一下，這張統(tǒng)計(jì)表與以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)表有什么不同? 學(xué)生：橫著的項(xiàng)目增加了一欄。

學(xué)生：增加了含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)。

教師：對(duì)I在這張統(tǒng)計(jì)表中，增加了一欄，這一欄里都是含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)。所以，我們今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)表叫做含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表。

教師板書(shū)課題。

教師：現(xiàn)在我們先計(jì)算出有關(guān)的數(shù)據(jù)，把這張統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整：

先讓學(xué)生自己計(jì)算百分?jǐn)?shù)、合計(jì)數(shù)，把統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。教師行間巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生：計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)，百分號(hào)前的數(shù)只需取一位小數(shù)。填寫(xiě)合計(jì)這一行的含百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)時(shí)，教師可提問(wèn)：

這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 是不是把3年的百分?jǐn)?shù)加起來(lái)就得到了呢? 要使學(xué)生明確：合計(jì)這一行的百分?jǐn)?shù)要算3年村辦企業(yè)收入的合計(jì)數(shù)占3年總收入的合計(jì)數(shù)的百分比：等學(xué)生填完表．教師提問(wèn)。

教師：從這張統(tǒng)計(jì)表中我們可以獲得關(guān)于東山村的什么情況? 請(qǐng)幾名學(xué)生發(fā)言，說(shuō)一說(shuō)自己獲得的情況。然后教師總結(jié)。

教師：在這張統(tǒng)計(jì)表中，不僅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村總收入是多少，其中村辦企業(yè)收入是多少，而且還可以看出每年中村辦企業(yè)收入占全村收入的百分之幾。

然后教師再指名提問(wèn)：

1996年全村總收入比1995年增加多少萬(wàn)元? 1997年全村總收入比1996年增加多少萬(wàn)元?

-４５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師用小黑板或投影片出示題目，讓學(xué)生認(rèn)真讀題后，教師提問(wèn)。

教師：根據(jù)我們剛才復(fù)習(xí)的統(tǒng)計(jì)表的填寫(xiě)方法，同學(xué)們能不能自己編制這個(gè)統(tǒng)計(jì)表? 先想一想這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的表頭需要分為幾項(xiàng)?是哪幾項(xiàng)?(分為四項(xiàng)：班級(jí)、人數(shù)、達(dá)標(biāo)人數(shù)、達(dá)標(biāo)人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)。)橫行、豎行各分幾格?(橫行分四格，豎行分五格。)教師讓學(xué)生自己試著畫(huà)表格，同時(shí)也在小黑板或投影片上畫(huà)表格。然后讓學(xué)生獨(dú)立填好表頭、寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱(chēng)和制表日期。

教師：比較一下自己畫(huà)的表格與教師畫(huà)的表格是不是一樣。(如有不一樣的，說(shuō)一說(shuō)自己的想法．并指導(dǎo)畫(huà)的不對(duì)的同學(xué)改正過(guò)來(lái)。)教師讓學(xué)生獨(dú)立將數(shù)據(jù)填在自己畫(huà)的表格中，接著讓學(xué)生自己計(jì)算百分?jǐn)?shù)、合計(jì) 數(shù)，把統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。教師行間巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

先集體訂正表中所填寫(xiě)的數(shù)據(jù)，然后教師根據(jù)所編制的統(tǒng)計(jì)表(如下)提問(wèn)。

中華小學(xué)四一六年級(jí)學(xué)生達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)(兒童組)》

情況統(tǒng)計(jì)表 ××年×月制

教師：從這張表中我們可以獲得什么情況? 讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己獲得的情況，然后教師總結(jié)。

教師：從這張表中我們可以獲得關(guān)于中華小學(xué)四一六年級(jí)學(xué)生達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)(兒童組)》的情況：我們不僅可以知道這個(gè)學(xué)校四至六年級(jí)各年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)、達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)，還可以知道達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣我們就可以比較哪個(gè)年級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率大。從表中我們看到：四年級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率最小，只有70％，六年級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率最大，達(dá)到94％。

三、做練習(xí)十四的第5題。

教師用小黑板或投影片出示題目，請(qǐng)一位學(xué)生讀題后讓學(xué)生試著獨(dú)立編制統(tǒng)計(jì)表。教師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。做完以后集體訂正，請(qǐng)幾位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，從這張統(tǒng)計(jì)表中可以獲得什么情況。

四、做練習(xí)十四的第4題。

讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)自己讀題，獨(dú)立做題，教師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。做完以后集體訂正。

五、教師提示練習(xí)十四的第6*題。

教師請(qǐng)學(xué)生翻開(kāi)教科書(shū)，先自己讀題思考。然后，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生討論：

教師：

“各班植樹(shù)棵數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)”中的“總數(shù)”是指什么數(shù)?(三個(gè)班植樹(shù)的合計(jì)數(shù))“各班植樹(shù)棵數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)”是什么意思?(是各班植樹(shù)棵數(shù)占三個(gè)班植樹(shù)總數(shù)的百分之幾”)“那么填寫(xiě)這張統(tǒng)計(jì)表時(shí)，先要算什么，填什么?”(先要算出三個(gè)班植樹(shù)的合計(jì)數(shù)，然后用各班植樹(shù)的棵數(shù)分別除以三個(gè)班植樹(shù)的合計(jì)數(shù)，求出各班植樹(shù)棵數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。)“在計(jì)算百分?jǐn)?shù)這一欄的數(shù)據(jù)時(shí)，與“人數(shù)”有沒(méi)有關(guān)系?”(沒(méi)有。)怎樣計(jì)算“平均每人植樹(shù)棵數(shù)”這一欄的數(shù)據(jù)?(用各班植樹(shù)的棵數(shù)分別除以各班的人數(shù)，用合計(jì)植樹(shù)的棵數(shù)除以合計(jì)的人數(shù)。)

六、作業(yè)

讓學(xué)有余力的學(xué)生完成練習(xí)十四的第6*題。

-４７黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

與水平射線垂直的射線旁要注明表示數(shù)量的數(shù)據(jù)，因此必須留有足夠的空白。如果把兩條射線畫(huà)在圖紙的中間部位，直條會(huì)因不夠高度畫(huà)不下，成排不下五個(gè)直

條。(與水平射線垂直的射線的高度可達(dá)圖紙的音處，留音的空白書(shū)寫(xiě)統(tǒng)計(jì)圖名稱(chēng)。)最后確定水平射線上和與水平射線垂直的射線上各表示什么。(指出通常與水平射線垂直的射線上表示數(shù)量；在這里，水平射線表示年份。)(2)在水平射線上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔； 提問(wèn)：原來(lái)統(tǒng)計(jì)表中有幾個(gè)年份?那么圖中要畫(huà)幾個(gè)直條? 請(qǐng)一位學(xué)生量一量投影器上圖紙中畫(huà)出的水平射線的長(zhǎng)度。教師說(shuō)明：畫(huà)出的水平射線長(zhǎng)6厘米，根據(jù)5個(gè)直條與6個(gè)空隙計(jì)算，要把畫(huà)出的水平射線平均分成11份，因此這里用0．6厘米寬的直條表示一個(gè)年份：間隔也是0．6厘米。教師完成下圖。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)的大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少數(shù)量。教師說(shuō)明：年降水量最高的數(shù)據(jù)是1005毫米，畫(huà)出的與水平射線垂直的射線的高度略高于最大的數(shù)量。因此，可以把畫(huà)出的6厘米的垂直射線平均分成6份(每份大約0．8厘米)，每一份表示200毫米。在與水平射線垂直的射線箭頭的旁邊注明單位。教師完成下圖：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。

引導(dǎo)學(xué)生按照例1統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，1993年降水量920毫米，要在與水平射線垂直的射線上找到相應(yīng)的位置，800與1000的中間是900，再靠上些為920毫米處，用鉛筆過(guò)此點(diǎn)在圖紙上畫(huà)一條與水平射線平行的線段(畫(huà)到1993年上方處即可)。然后三角板對(duì)齊1993年直條位置，畫(huà)出與水平射線垂直的兩條平行線，畫(huà)到與前面畫(huà)的水平線相交為止：再在直條中涂上陰影。表示其它各年份降水量的直條均按此方法進(jìn)行，其中最后兩、三個(gè)直條．可以讓學(xué)生指圖說(shuō)出它們的位置，或指名讓學(xué)生畫(huà)出。(5)在圖紙上方寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，注明制圖日期。3．引導(dǎo)學(xué)生看圖分析。提問(wèn)：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

0 數(shù)學(xué)小組 語(yǔ)文小組 美術(shù)小組 音樂(lè)小組 體充小組

教師出示幸福小學(xué)五年級(jí)參加課外活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生先觀察，根據(jù)表和圖列出數(shù)據(jù)的情況可以提出哪些問(wèn)題?學(xué)生紛紛提出問(wèn)題后，教師可以歸納出以下五個(gè)問(wèn)題：

(1)哪個(gè)課外小組的人數(shù)最多?是多少人?(2)哪個(gè)課外小組的人數(shù)最少?是多少人?(3)體育小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)小組人數(shù)的多少倍?(4)平均每個(gè)課外小組有多少人?(5)平均每個(gè)班參加課外小組的有多少人? 然后，教師指名回答以上五個(gè)問(wèn)題。

二、新課

1．教學(xué)例2。

教師出示例2的統(tǒng)計(jì)表，并提問(wèn)：例2的統(tǒng)計(jì)表與例1的統(tǒng)計(jì)表有什么不同的地方?(例l的統(tǒng)計(jì)表只有降水量一種數(shù)據(jù)．例2是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，是分性別、車(chē)間統(tǒng)計(jì)的人數(shù)。)教師又問(wèn)：要畫(huà)例2的條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，哪些地方與例l相同?哪些地方與例1不同?(跟例l的相同處是降水量和男工、女工的人數(shù)都是用直條來(lái)表示，不同處是，每年的降水量只要用一個(gè)直條來(lái)表示。而每個(gè)車(chē)間的男、女工人數(shù)要各用一個(gè)直條來(lái) 表示。)教師問(wèn)：它們之間怎樣來(lái)區(qū)分?(表示男工和女工人數(shù)的直條可以分別用不同的顏色或線條來(lái)表示。)教師說(shuō)明制圖的方法：

(1)畫(huà)出水平射線和垂直射線，垂直射線上表示人數(shù)，水平射線上表示車(chē)間。在兩條射線上分別畫(huà)上適當(dāng)?shù)目潭?見(jiàn)下圖)。

120 100 80 60 40 20 0

第一車(chē)間 第二車(chē)間 第三車(chē)間

(2)在水平射線上畫(huà)直條，如在第一車(chē)間部分，左邊畫(huà)出表示男工80人的直條(畫(huà)有斜線)。右邊畫(huà)出表示女工30人的直條。其它兩個(gè)車(chē)間的直條畫(huà)法相同(見(jiàn)下頁(yè)圖)。(出示條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)可以先把第三車(chē)間部分遮住，學(xué)生畫(huà)完后再揭開(kāi)。)教師讓學(xué)生仿照第一、第二車(chē)間直條的畫(huà)法，在書(shū)上畫(huà)出第三車(chē)間的兩個(gè)直條。

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