第一篇：1圓周運動教案

第二章

勻速圓周運動

1、圓周運動

【三維目標】

知識與技能

1、理解什么是線速度、角速度和周期

2、知道什么是勻速圓周運動

3、理解線速度、角速度和周期之間的關系 過程與方法

1、觀察生活中的圓周運動，思考如何比較圓周運動的快慢

2、知道描述物體做圓周運動快慢的方法，引出描述物體做圓周運動快慢的物理量：線速度、角速度、轉速、周期

3、探究線速度、角速度、轉速之間的關系 情感態度與價值觀

通過描述勻速圓周運動快慢的教學，使學生了解對于同一個問題可以從不同的側面進行研究，辯證的思考問題。

【學習重點】

1、理解線速度、角速度和周期

2、什么是勻速圓周運動

3、線速度、角速度及周期之間的關系 【學習難點】 對勻速圓周運動是變速運動的理解 【教學過程】

一、導入新課

播放地球繞太陽做圓周運動的動畫，引入圓周運動 讓學生列舉生活中常見的圓周運動的例子

回顧如何來描述做直線運動的物體運動的快慢 引出速度，即單位時間內的位移大小來描述運動的快慢。

那么如何來描述做圓周運動的物體運動的快慢呢？有哪些方法

二、新課講解

1、線速度

linear velocity（1）定義：物體沿圓周運動通過的弧長?s與所用時間?t的比值叫做線速度

v??s?t（2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向

方向：沿切線的方向

（分析：在觀點一中比較了在相同時間內兩人轉過的弧長。

投影：動畫模擬在相同時間內的弧長

在學習直線運動時，曾用到類似的比較運動快慢的方法，即比較相同時間內物體通過的位移長短，并由此引出“速度”這一概念。速度是用物體的位移比上通過這段位移所用的時間。將比值法借鑒到圓周運動中，用弧長與時間的比值也可以用來比較圓周運動的快慢。）（3）、勻速圓周運動

（1）定義：如果物體沿圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫勻速圓周運動

（2）特點：

1）線速度的大小恒定

2）勻速圓周運動是一種非勻速運動，因為線速度的方向在時刻改變。

利用掛鐘和手表針尖運動快慢之爭得出：對于某一圓周運動，分析物體在一段時間內半徑轉過的角度大小比較快慢

2、角速度

（1）定義：在圓周運動中，連接運動物體和圓心的半徑轉過的角度??與所用時間?t的比值。

?????t（2）單位：弧度每秒

rad/s 或 s-1（分析：在觀點二中兩人在相同的時間內轉過的角度相同。投影：動畫模擬在相同時間內的弧長

再次將比值法用于此處，用做圓周運動的物體轉過的圓心角與時間的比值來比較物體繞圓心轉動的快慢）

（討論：除了角速度和線速度，還有沒有可以比較圓周運動快慢的方法？由此過渡到轉速和周期）

利用月與年的來歷，比較月球繞地和地球繞太陽運動的快慢，得出對于某一圓周運動，分析物體轉過一圈所用時間的多少比較快慢

3周期T —— 做勻速圓周運動的物體，轉過一周所用的時間叫做周期 附加補充說明：

4轉速n —— 做圓周運動的物體在單位時間內轉過的圈數

三、幾個物理量之間的關系探究

（討論：既然線速度、角速度、周期、轉速都是用來描述勻速圓周運動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關系呢？）通過思考題總結得到：

角速度?與周期T的關系：

??2?

線速度v與周期T的關系 2T?r v?T線速度v與角速度?的關系: v??r

四、實例分析得出兩個得要結論：

例1：分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關系？

分析得到：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。

例2：分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？

分析得到：同一輪上各點的角速度相同。

分析總結：

1）當v一定時，與r成反比

2）當

一定時及v與r成正比

3）當r一定時，v與

成正比

【課堂小結】

1、什么叫勻速圓周運動？

2、描述圓周運動快慢的物理量有哪幾個？分別說明它們的含義及求解公式，他們間的聯系。

2、勻速圓周運動的向心力和向心加速度

【三維目標】

一、知識與技能

1、知道向心力的定義和方向，通過實例認識向心力的作用效果及來源。

2、通過實驗理解向心力的大小與哪些因素有關，初步掌握向心力的公式并可以進行計算。

3、知道向心加速度及其公式，能運用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力及向心加速度。

4、經歷向心力和向心加速度的概念形成過程的體驗，大膽發表自己對有關問題的認識。

二、過程與方法

通過向心力理論分析到實驗探究，培養學生用理論指導實踐的素養和能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生觀察生活，思考生活現象的能力，同時培養學生大膽分析及勇于探究的科學素養，以及尊重實驗、實踐的客觀唯物精神。【教學重點】

向心力概念的建立及實驗探究向心力的大小是教學重點。【教學難點】

向心力概念的建立及實驗探究向心的大小也是教學難點。通過簡單實例及分組實驗加強感知，突破難點。【教具準備】

1、小球、細繩和光滑木板

2、向心力演示器16臺。

3、課件。【教學過程】

一、引入新課

欣賞視頻：我國選手趙宏博和申雪在花樣滑冰比賽中，以精彩表演獲得金牌，為國爭光。視頻中申雪的運動可以近似看成什么運動？（學生回答：勻速圓周運動），其運動狀態時刻改變的原因是什么？（學生回答：受到合外力）有力就會產生（加速度）。這節課我們共同探究做勻速圓周運動的物體合外力及加速度的特點。

二、學生實驗引出向心力的定義

利用手中的小球、細線、光滑水平木板，構建一個簡單的勻速圓周運動，讓學生對小球進行受力，得出勻速圓周運動物體所受合外力的特點：始終指向圓心，從而引出向心力的定義。

1、向心力的定義：做勻速圓周運動的物體會受到一個始終指向圓心等效的力。

三、學生觀察得到向心力的方向

再引導學生觀察分析得到向心力的方向時刻在變化，是一個變力但始終指向圓心而且和速度方向垂直。

向心力的方向：始終指向圓而且速度方向垂直

四、引導學生分析得到向心力的作用效果

因為向心力和速度方向始終垂直，所以向心力不做功，不改變速度的大小，只改變速度的方向，得到向心力的作用效果。

向心力的作用效果：不改變速度的大小，只改變速度的方向。

五、通過三個典型題目引導學生分析向心力的來源

對物體受力分析，說明向心力的來源。

物體隨轉盤一起勻速圓周運動 物體隨滾筒一起勻速圓周運動

向心力的來源：向心力可以由重力、彈力、摩擦力等某個力提供，也可以由它們的合力，或某個力的分力提供。

六、實驗探究：向心力的大小

提出問題：向心力的大小跟哪些因素有關？

（引導學生用兩個小鏈球實驗，憑感覺粗略體驗。學生經實驗、討論有了自己的看法后，自由發言。）

學生的猜想：向心力跟物體質量m、半徑r、角速度ω有關。

（若學生說到v，可引導學生由公式v=ωr得出ω和v有重復的部分）

進一步引導學生猜想它們的定量關系。學生可能猜想向心力與質量成正比，與半徑成正比，與角速度成正比。老師先不要作出判斷。

提問：實驗時能否讓三個量同時變。

學生：不行，應該保持其它量不變，使一個量變化即控制變量法。

實驗裝置：向心力演示器。

介紹構造：

講解工作原理：小球向外壓擋板，擋板對小球的反作用力指向轉軸，提供了小球做勻速圓周運動的向心力，兩力大小相等，同時小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮套在軸上的彈簧，彈簧被壓縮的格數可以從標尺中讀出，即顯示了向心力大小。

演示操作：如何實現控制變量。

強調注意事項：

實驗得出：

①F向心力與質量的關系：ω、r一定，取兩球使mA=2mB觀察：(學生讀數)FA=2FB。

結論：向心力F∝m。

②F向心力與半徑的關系：m、ω一定，取兩球使rA=2rB觀察：(學生讀數)FA=2FB。

結論：向心力F∝r。

③F向心力與角速度的關系：m、r一定，使ωA=2ωB觀察：(學生讀數)FA=4FB。

結論：向心力F∝ω。

歸納：綜合上述實驗結果可知：物體做勻速圓周運動需要的向心力與物體的質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。但不能由一個實驗、一個測量就得到一般 結論，實際上要進行多次測量，同時選取更精密的儀器，大量實驗，但我們不可能一一去做。同學們剛才所做的實驗得出：m、r、ω越大，F越大；若將實驗稍加改進，如課本中所介紹的小實驗，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結論。我們還可以設計很多實驗都能得出這一結論，說明這是一個帶有共性的結論。測出m、r、ω的值，可知向心力大小為：F=mrω2r。

向心力：F22向心力=mωr=mv/r

我們知道合外力必然產生加速度，向心力實際就是物體做勻速圓周運動的合外力，這個力產生的加速度是怎么樣的呢？

七、根據牛頓第二定律推導出向心加速度

向心加速度

向心加速度大小：

a=F向心力/m=ω2r=v2/ r=ωv

附加推導： a=4π2r/T2=4π2rf2

提問：方向是怎么樣的？

向心加速度的方向：與向心力同向，始終指向圓心

思考：勻速圓周運動是勻變速運動還是非勻變速運動？

學生：不是，因為加速度不恒定。方向時刻在改變。

板書：向心加速度的物理意義：描述速度方向變化快慢的物理量。

【課堂小結】

1．知識內容：(見板書)

2．實驗方法：控制變量法。

3．物理思想：先猜想后探究，從定性到定量。

3、圓周運動的實例分析

三維目標】 ：

1、知道向心力是物體沿半徑方向的合外力。

2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動。

3、會在具體問題中分析向心力的來源。

4、知道離心運動原因，了解離心運動在生產生活中的應用及防止

：

培養學生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實際問題的思路和方法

【

（一）知識與技能

（二）過程與方法

（三）情感態度與價值觀 通過對幾個實例的分析，使學生明確具體問題必須具體分析

【 教學重點】

1、掌握勻速圓周運動的向心力公式及與圓周運動有關的幾個公式

2、能用上述公式解決有關圓周運動的實例

【教學難點】

理解做勻速圓周運動的物體受到的向心力是由某幾個力的合力提供的，而不是一種特殊的力。

【教學用具：】 多媒體投影儀、【教學步驟：】

一、引入新課

1、復習提問：

（1）向心力的求解公式有哪幾個？

（2）如何求解向心加速度？

2、引入：本節課我們應用上述公式來對幾個實際問題進行分析。

二、新課教學

1：關于向心力的來源。

（1）介紹：分析和解決勻速圓周運動的問題，首先是要把向心力的來源搞清楚。2：說明：

a：向心力是按效果命名的力；

b：任何一個力或幾個力的合力只要它的作用效果是使物體產生向心加速度，它就是物體所受的向心力；

c：不能認為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。3．簡介運用向心力公式的解題步驟：

（1）明確研究對象，確定它在哪個平面內做圓周運動，找到圓心和半徑。

（2）確定研究對象在某個位置所處的狀態，進行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

（3）建立以向心方向為正方向的坐標，據向心力共式列方程。

（4）解方程，對結果進行必要的討論。

4、實例1：汽車過拱橋的問題

（1）放錄像?展示汽車過拱橋的物理情景

（2）用CAI課件模擬：并出示文字說明，汽車在拱橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最高點時對橋面的壓力？

（3）a：選汽車為研究對象

b：對汽車進行受力分析：受到重力和橋對車的支持力 c：上述兩個力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d：建立關系式：

FG?FQ2向?1?mr

V2F1?G?mr

e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以FV2壓?G?mr 且F壓?G

（4）說明：上述過程中汽車做的不是勻速圓周運動，我們仍使用了勻速圓周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。課堂練習1：

質量為M=1000kg的汽車通過圓形拱形橋時的速率恒定，拱形橋的半徑為R=10m。試求：(1)汽車最高點對拱形橋的壓力為車重的一半時汽車的速度；(2)汽車在最高點對拱形橋的壓力為零時汽車的速率。

5、實例2：火車轉彎

（1）介紹：火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等于

0，那么當火車轉彎時，我們說它做圓周運動，那么是什么力提供火車的向心力呢？

（2）放錄像、火車轉彎的情景

（3）用CAI課件分析內外軌等高時向心力的來源。

a：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。

b：外軌對輪緣的彈力提供向心力。

c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由于火車質量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。

（4）介紹實際的彎道處的情況。

a：用錄像資料展示實際的轉彎處?外軌略高于內軌。

b：用CAI課件展示此時火車的受力情況，并說明此時火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內側。

c：進一步用CAI課件展示此時火車的受力示意圖，并分析得到：此時支持里與重力的合力提供火車轉彎所需的向心力。d：強調說明：轉彎處要選擇內外軌適當的高度差，使轉彎時所需的向心力完全由重力G和支持里FN來提供?這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。

設鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，h為內外軌的高度差，d為兩軌道間的距離，火車以多大速度轉彎，外軌與輪緣不相互擠壓。F向=Gtgθ

當θ角很小時： tgθ≈sinθ=h/L ∴F向=Gh/L

再由F向=mv2/R,得 mv2/R=Gh/L

則有：v=GhR/md=ghR/d

討論：①當V實=V時，向心力完全由G和N的合力提供；

②當V實>V時，火車輪緣與外軌相互擠壓； ③當V實

6、實例3：旋轉秋千

（1）觀看錄像，了解游樂園的旋轉秋千（2）分析受力，處理圓周運動問題

7、多媒體課件展示旋轉的砂輪磨制刀具

（1）離心運動

做勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動．（2）對離心運動的理解(1)離心運動的條件：

當產生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出．

當產生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力時，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運動，遠離圓心而去．(2)離心現象的本質——物體慣性的表現

做勻速圓周運動的物體，由于本身有慣性，總是想沿著切線方向運動。只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動．如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運動，這也是牛頓第一定律的必然結果．如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運動．此時，物體逐漸遠離圓心，但“遠離”不能理解為“背離”．做離心運動的物體并非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大．（3）多媒體拓展生活中離心運動的利用

①離心干燥器 ②離心沉淀器

③洗衣機的脫水筒 ④用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內 離心運動的防止： ①車輛轉彎時要限速

②轉動的砂輪和飛輪要限速

四、小結

（1）如何分析圓周運動物體的受力與運動？

（2）圓周運動常見物理模型分析方法：騎車過拱橋

旋轉秋千等（3）離心運動及其防止和利用

五：作業：學案

第二篇：圓周運動教案教案

6.5 圓周運動

★新課標要求

（一）知識與技能

1、理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度、理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進行計算。

2、理解線速度、角速度、周期之間的關系：v=rω=2πr／T

3、理解勻速圓周運動是變速運動。

（二）過程與方法

1、運用極限法理解線速度的瞬時性。

2、運用數學知識推導角速度的單位。

（三）情感、態度與價值觀

1、通過極限思想和數學知識的應用，體會學科知識間的聯系，建立普遍聯系的觀點。

2、體會應用知識的樂趣。★教學重點

線速度、角速度的概念以及它們之間的聯系。★教學難點

理解線速度、角速度的物理意義。★教學方法

教師啟發、引導，學生歸納分析，討論、交流學習成果。★教學工具

投影儀等多媒體教學設備 ★教學過程

（一）引入新課

上節課我們學習了拋體運動的規律，這節課開始我們再來學習一類常見的曲線運動――圓周運動。

（二）進行新課

教師活動：引導學生列舉生活中常見的圓周運動的實例，增強學生的感性認識。學生活動：學生紛紛舉例。選出代表發言。教師活動：待學生舉例后，提出問題：

這些作圓周運動的物體，哪些運動得更快？我們應該如何比較它們運動的快慢呢？

引導學生討論教材“思考與討論”中的問題，選出代表發表見解。

學生活動：思考并討論自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點運動的快慢。

教師活動：聽取學生的發言，針對學生的不同意見，引導學生過渡到對描述圓周運動快慢的物理量――線速度的學習上來。

1、線速度

教師活動：我們曾經用速度這個概念來描述物體作直線運動時的快慢，那么我們能否繼續用這個概念來描述圓周運動的快慢呢？如果能，該怎樣定義呢？ 給出閱讀提綱，學生先歸納，然后師生互動加深學習。（1）線速度的物理意義（2）線速度的定義（3）線速度的定義式（4）線速度的瞬時性（5）線速度的方向

學生活動：（1）結合閱讀提綱閱讀課本內容

（2）嘗試自己歸納知識點（3）交流討論，查缺補漏

師生互動：投影知識點并點評、總結

（1）物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢.（2）定義：質點做圓周運動通過的弧長Δl和所用時間Δt的比值叫做線速度。（比值定義法）

（3）大小：v =?l。單位：m/s（s是弧長，非位移）?t（4）當選取的時間Δt很小很小時（趨近零），弧長Δl就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度了。（5）方向：在圓周各點的切線上（6）“勻速圓周運動”中的“勻速”指的速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變是大小方向都不變，二者并不相同。

［結論］勻速圓周運動是一種變速運動.2、角速度

教師活動：描述圓周運動的快慢，除了用線速度外，還有沒有其它方法？

給出閱讀提綱，學生先歸納，然后師生互動加深學習。［投影］閱讀提綱

（1）角速度的物理意義（2）角速度的定義（3）角速度的定義式

學生活動：（1）結合閱讀提綱閱讀課本內容

（2）嘗試自己歸納知識點（3）交流討論，查缺補漏

師生互動：投影知識點并點評、總結

（1）物理意義：描述質點轉過的圓心角的快慢.（2）定義：在勻速圓周運動中，連接運動質點和圓心的半徑轉過Δθ的角度跟所用時間Δt的比值，就是質點運動的角速度；

（3）定義式：ω=?? ?t3、角速度的單位

教師活動：線速度的單位是米每秒，角速度的單位又是什么呢？

［投影］閱讀提綱

（1）怎樣度量圓心角的大小？弧度這個單位是如何得到的？在計算時要注意什么？

（2）國際單位制中，角速度的單位是什么？

（3）有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什么？

學生活動：結合閱讀提綱閱讀課本內容，完成對角速度單位的學習。師生互動：投影知識點并點評、總結

（1）圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度。弧度不是通常意義上的單位，計算時，不能將弧度帶道算式中。（2）國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句話是錯誤的，因為線速度是矢量，勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，后一句話是正確的，因為角速度是標量，沒有方向，因此角速度是不變的。

教師活動：教材中還提到了描述圓周運動快慢的兩種方法，它們是什么？單位如何？ 學生活動：閱讀教材，掌握轉速和周期的概念。

4、線速度跟角速度的關系

教師活動：線速度和角速度都能描述圓周運動的快慢，它們之間有何關系呢？

引導學生閱讀教材，推導出線速度和角速度的關系。

學生活動：在練習本上推導線速度和角速度的關系式.

第三篇：《圓周運動》教案

朝陽區公開課優秀教案

教科版高中物理必修2 方法三：比較轉動一周所需要的時間，秒針快.教師點評學生的答案，肯定其合理的部分，指出可改進之處.2.圓周運動快慢的描述(1)線速度v??l ?t?0,?l——弧長，?t意義：描述質點沿圓周運動的快慢 方向: 切線方向.（勻速圓周運動是變速運動：v大小恒定、方向變化）單位：m/s(2)角速度???? ?t-1意義：描述質點繞圓心轉動的快慢（勻速圓周運動的ω大小恒定）單位：rad/s或s.(3)周期T，單位s 頻率f =1/T，單位Hz.活動：教師引導學生分析線速度、角速度、周期之間的聯系.2?r??T?(4)聯系: ??v??r

2????T??v?(5)轉速n PPT投影：汽車轉速表

思考：若轉速表指針指在“15”的位置，分析此時發動機的轉速、轉動周期和頻率.三.課堂小結（略）【思考題】

1.某質點做勻速圓周運動，它在任意相等的時間內

A.通過的弧長相等 B.位移相同 C.轉過的角度相等 D.平均速度相同 2.在地球的自轉運動中，地球上的物體都繞地軸作圓周運動，關于物體線速度、角速度的大小，下列說法正確的是

A.赤道表面上物體的線速度最大 B.緯度越高，物體的線速度越大 C.赤道表面上物體的角速度最大 D.緯度越高，物體的角速度越大 3.自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉動.《圓周運動》教案

請設計一個實驗方案，測定自行車的行駛速度.《圓周運動》教案

第四篇：圓周運動教案

第二章

圓周運動 2.1

勻速圓周運動

(一)圓周運動

(二)勻速圓周運動

1、勻速圓周運動定義：

2、描述勻速圓周運動快慢的幾個物理量“

(1)、線速度

A、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢．

B、定義：質點做圓周運動通過的弧長△s和所用時間△t的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長，而直線運動中是位移)

C、大小：v=△s/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)．

D、當選取的時間△t很小很小時(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度了．

E、方向；在圓周各點的切線上．

F、“勻速圓周運動”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同．

結論：勻速圓周運動是一種變速運動．(2)角速度

A、物理意義：描述質點轉過的圓心角的快慢．

B、定義：在勻速圓周運動中．連接運動質點和圓心的半徑轉過△θ的角度跟所用時間△t的比值，就是質點運動的角速度．

C、定義式：ω＝△θ/△t．

D、國際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量

F、勻速圓周運動是角速度________的運動．

(3)周期(頻率)A、周期：做圓周運動的物體運動________所用的時間． B、頻率：做圓周運動的物體在1秒鐘內運動的________． C、頻率與周期的關系：f＝________．

(4)轉速．

物體單位時間內轉過的________．通常用n表示．單位：轉每秒(r/s)

(5)、線速度、角速度和周期的關系．

線速度和周期的關系：v＝________．

角速度和周期的關系：ω＝________．

線速度和角速度的關系：v＝________

例1：關于勻速圓周運動，下列說法不正確的是

A．勻速圓周運動是變速運動 B．勻速圓周運動的速率不變

C．任意相等時間內通過的位移相等 D．任意相等時間內通過的路程相等

例2：把地球看成一個球體，在地球表面上赤道某一點A，北緯60°一點B，在地球自轉時，A與B兩點角速度之比為多大？線速度之比為多大？

例3：如圖所示，皮帶傳送裝置A．B為邊緣上兩點，O1A?2O2B，C為O1A中點，皮帶不打滑．

求：vA:vB:vC?,?A:?B:?C

例4：如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度?繞o軸轉動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a．b兩個彈孔，且oa．ob間的夾角為?，則子彈的速度為多少？

例5：鐘表的秒針．分針．時針的角速度各是多少？若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是多大？

例6：如圖所示，用皮帶相連的輪子，大輪半徑R等于小輪半徑的2倍，大輪上點A到轉軸O的距離AO?R/S，B．C兩點分別在大輪與小輪邊緣上，當大輪帶動小輪轉動，而皮帶不打滑時，A．B．C三點的角速度之比是多少？線速度之比是多少？

例7：為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A．B，A．B平行相距2m，軸桿的轉速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a．b，測得兩彈孔半徑夾角是30?，如圖所示，則該子彈的速度是（）

A．360m/s

B．720m/s C．1440m/s

D．108m/s

2.2勻速圓周運動的向心力和向心加速度

（一）勻速圓周運動的向心力

1、定義： 做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，這個力叫向心力。

2、特點：方向始終與V垂直，指向圓心。

3、作用效果:

4、效果力： 向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個力提供，或者是某個力的分力，或幾個力的合力所提供，也可以是相互間引力，還可以是電荷間作用力。這些力性質不同，效果都是使物體做勻速圓周運動。可見向心力不是一種特殊性質的力（受力分析時不要把向心力當作一個獨立的力），向心力是以效果命名的力。

5、常見勻速圓周運動向心力的來源分析：

6、向心力的大小：向心力的大小F與物體質量m、圓周半徑r和角速度ω都有關系

物體做圓周運動需要的向心力與物體的質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=

（二）勻速圓周運動的向心加速度

1、物理意義：

2、方向：

3、大小：

同步練習

1、勻速圓周運動的向心加速度（）

A 總是向圓心且大小不變題 B 總是跟速度的方向垂直，方向時刻在改變 C 與線速度成正比 D 與角速度成正比

2、在勻速圓周運動中，向心加速度是描述（）

A 線速度變化快慢的物理量 B 線速度方向變化快慢的物理量 C 線速度大小變化快慢的物理量 D 角速度變化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用長為L的細線栓一質量m的小球，以角速度ω作勻速圓周運動，說法中正確的是（）

A L、ω不變，m越大線越易被拉斷 B m、ω不變，L越小線越易被拉斷

C m、L不變，ω越大線越易被拉斷 D m不變，L減半且角速度加倍時，線的拉

力不變

4、如圖所示，兩帶孔物體A、B的質量分別是mA和mB，套在光滑水平桿上用線相連，當水平桿繞OO′軸勻速轉動時，A、B兩物體恰相對于桿靜止，若OA=3OB，下列說法中正確的是（）

A 物體A和B的向心加速度相等

B 物體A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA

5、關于勻速圓周運動和變速圓周運動，下列說法中正確的是（）

A 勻速圓周運動受到的合力是恒力，而變速圓周運動受到的合力是變力

B 勻速圓周運動受到的合力就是向心力，而變速圓周運動受到的合力不等于向心力 C 勻速圓周運動的加速度指向圓心，而變速圓周運動的加速度一定不總指向圓心 D 勻速圓周運動和變速圓周運動的加速度都指向圓心

6、如圖所示，一個光滑的圓環M，穿著一個小環N，圓環M以豎直的AOB軸為轉軸，做勻速轉動，那么（）

A 環N所受的力是N的重力及M對N的支持力 B 環N所受的力是N的重力及N對M的壓力

C 環N的向心力方向指向大環圓心 D 環N的向心力方向是垂直指向轉軸的

7、一個3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運動，則向心加速度為_________。

8、一個做勻速圓周運動物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的兩倍時，向心加速度變成原來的____倍。

9、甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，比較以下各情況下兩個物體的向心加速度的大小？ A 它們的線速度相等，乙的半徑小，則a甲 a乙； B 它們的周期相等，甲的半徑大，則a甲 a乙； C 它們的角速度相等，乙的線速度小，則a甲 a乙；

D 它們的線速度相等，在相同時間內甲與圓心的連線掃過的角度比乙大，則a甲 a乙。

510、月球繞地球公轉的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10km，公轉周期是27.3天。月球繞地球公轉的向心加速度是___________。

11、A、B兩個快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比是_________。

12、甲已兩球都做勻速圓周運動，甲球質量是乙球的3倍，甲球在半徑為25cm的圓周上運動，乙球在半徑16cm的圓周上運動，甲球轉速30r/min，乙球轉速75r/min，則甲球的向心加速度與乙球的向心加速度之比_________。

13、一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，如圖所示，2皮帶與兩輪之間不發生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10m/s。問：電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速比n1：n2是___________。機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是__________。電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是_____________。

14、一個做勻速圓周運動的物體，若半徑保持不變，它的轉數變為原來的4倍時，其線速度將變為原來的_______倍，所受的向心力將變為原來的________倍。若線速度保持不變，當角速度變為原來的4倍時，它的軌道半徑將變為原來的________倍，它所受的向心力將變為原來的_________倍。

15、一個做勻速圓周運動的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的兩倍時，所需的向心力比原來增加了60N，物體原來所需的向心力是________N。

16、把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動。小球的向心力是由____________力提供的。

17、質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當桿在光滑水平面上繞O點勻速轉動時，如圖所示，則球A和球B的向心加速度之比是_________。

第五篇：圓周運動教案(初稿)

第四節：圓周運動

江蘇省宿豫中學

趙倫兵

一、教學任務分析

勻速圓周運動是繼直線運動后學習的第一個曲線運動，是對如何描述和研究比直線運動復雜的運動的拓展，是力與運動關系知識的進一步延伸，也是以后學習其他更復雜圓周運動（如萬有引力與航天等）的基礎。

學習勻速圓周運動需要以勻速直線運動、牛頓運動定律等知識為基礎。

從觀察生活與實驗中的現象入手，使學生知道勻速圓周運動是最基本、最簡單的圓周運動，體會建立理想模型的科學研究方法。

通過設置情境，使學生感受圓周運動快慢不同的情況，認識到需要引入描述圓周運動快慢的物理量，再通過與勻速直線運動的類比和多媒體動畫的輔助，學習線速度與角速度的概念。

通過小組討論、實驗探究、相互交流等方式，創設平臺，讓學生根據本節課所學的知識，對幾個實際問題進行討論分析，調動學生學習的情感，學會合作與交流，養成嚴謹務實的科學品質。

通過生活實例，認識圓周運動在生活中是普遍存在的，學習和研究圓周運動是非常必要和十分重要的，激發學習熱情和興趣。

二、教學目標：

1、知識與技能：認識勻速圓周運動的概念，了解周期的概念，理解線速度、角速度的概念以及它們之間的關系，具備利用相關知識分析與解決實際問題的能力。

2、過程與方法：在時間足夠小的情景下（極限法）理解線速度的瞬時性；通過數學知識探究線速度、角速度、半徑之間的關系。

3、情感、態度與價值觀：

通過數學知識與方法的應用，體會學科知識間的聯系，建立普遍聯系的觀點；從不同的方面辯證、全面地認識圓周運動的快慢、樹立正確的認識觀。

三、教學重點：

（1）勻速圓周運動概念。

（2）用線速度、角速度描述圓周運動的快慢。

四、教學難點：

理解線速度方向是圓弧上各點的切線方向

五、教學資源

1、器材：鐵架臺、圓盤、白紙、圓規、紅墨水、滴管、陀螺、圓環、細線、刻度尺、鐘、自行車。

2、課件：

3、錄像：生活中圓周運動的視頻。

教 學 過 程；

一、引入新課：

1、表演雜技：水流星

2、播放視頻：大轉輪、風車、自行車轉彎、騎車過拱橋、過山車、賽車轉彎等 教師引導學生總結此類運動的特點：（1）沿圓弧運動（2）繞圓心轉動（3）運動具有重復性 教師總結出圓周運動的定義并板書。

二、線速度

1、學生回顧：直線運動快慢的比較方法：（1）比較的標準（兩種）（2）引入的物理量（教師要寫出速度的定義式）

2、教師展示問題情景：高速公路上奔馳的豪華小汽車的車輪與放在地球赤道平面上隨地球一起自轉的物體誰轉動的快？ 學生大討論后，各抒己見。

（如果學生認為小汽車的車輪轉動的快，教師可以引入毛主席的一句詩詞：坐地日行八萬里。汽車一天能跑八萬里嗎？如果學生認為物體隨地球自轉的快，教師可以說：地球自轉要要一天，而車輪轉一圈不到一秒。）教師：到底哪個運動的快呢？這就是我們今天要研究的主要問題：如何研究圓周運動的快慢呢？

3、演示實驗：在一個圓盤上畫兩個半徑不一樣的同心圓（注意半徑要相差大一些），取同一條半徑與兩個原點交點A、B，標記出它們的起始位置，然后讓圓盤轉動一個角度，讓A、B兩點一起做圓周運動。

問題：A、B兩點誰運動的快？你比較的標準時什么？ 學生討論

回答問題

學生不難回答：它們在相同的時間里A運動的距離比B大，在此基礎上引入線速度的概念。教師板書：

二、線速度

1、定義：做圓周運動的質點通過的弧長l與通過這段弧長所用時間t的比值叫做圓周運動的線速度。

2、定義式：v??l ?t教師：線速度的概念是弧長與時間的比值，而速度是位移與時間的比值。這兩種定義有什么不同？

演示實驗：在圓環上用細線演示弧長和位移的關系。學生總結實驗現象。

通過實驗的演示學生很容易討論得出：在時間極短的情況下，弧長和位移是相同的。所以曲線運動也可以用v??x來比較圓周運動的快慢。?t4、線速度是矢量。

引入了線速度后，教師利用演示實驗來說明圓周運動的方向。

演示實驗：旋轉陀螺，滴紅墨水，觀察紅墨水被甩出的徑跡，來說明線速度的方向。線速度的方向還可以用理論加以證明。

教師：在物理學中把物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。

學生討論勻速圓周運動的實質。課外探究：如何測定線速度的大小。

三、角速度

1、創設情境：地球與月球的對話 月亮繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可以看做圓周運動，請看下面地球和月亮的“對話”：

地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運動1s要走29.79Km，你運動1s才走1.02Km 但月亮說：不能這樣說吧！你一年才繞一圈，我27.3天就饒了一圈，到底誰轉的慢呢？ 學生討論交流：地球與月亮哪個說的有道理？（希望學生能相互爭論）教師總結：由此可以看出光用線速度不能全面的描述圓周運動的快慢的。還需要用其他物理量來描述。

2、生活經驗回顧：讓學生回顧掛鐘指針的運轉情況 問題：誰轉動的快些，你比較的標準是什么？

學生討論交流，自然引入角速度、周期、轉速的概念 教師總結作“副板書” 教師板書：

三、角速度：

1、定義：作圓周運動的質點與圓心的連線掃過的圓心角與所用時間的比值叫做角速度

2、定義式：???? ?t3、教師引導學生正確理解角速度的單位：學生看書、自學，交流回答：弧度/秒，符號是rad/s或s?1

引導學生對地球和月亮的對話進行評估，到底誰說得對呢？地球與月球運動的快慢應如何描述？

學生大討論。教師總結、點評。

四、轉速：

從剛才觀察時鐘轉動討論出的結論得出工程技術上常用的描述圓周運動快慢的方法：轉速

1、定義：物體在單位時間內轉動的圈數

2、符號：n

3、單位：轉/秒（r/s），或轉/分（r/min）

五、周期

從剛才觀察時鐘轉動討論出的結論得出：周期

1、定義：做勻速圓周運動的物體，轉過一周所用的時間叫做周期。

2、符號：T

3、單位：秒

六、線速度與角速度的關系： 問題：線速度與角速度是從兩個不同方面來描述圓周運動快慢的物理量，那么它們之間是否有一定的定量關系呢？設一個質點做勻速圓周運動的線速度為v，角速度為?，半徑為r，你能推出它們之間的關系嗎？試試看。學生上黑板板演推導過程。

這里主要讓學生從兩個方面去理解：

1、用數學方面知識去理解

2、要讓學生從線速度和角速度的定義去看。線速度等于弧長與時間的比值；角速度等于角度與時間的比值。如果我們把圓周運動放大到1個周期，弧長是2?R,角度是2?，學生要能理解線速度和角速度的關系。

七、應用知識分析生活事例

1、將自行車倒放于桌子上，事先介紹大齒輪、小齒輪、后輪三個部分，同時還要介紹它們的連接方式，然后搖動腳踏板，讓三個輪子轉動起來，問這三個輪子上各點哪些點運動得快些？也許它們運動得一樣快？

教師要引導學生先要了解三個輪子的關聯情況，并且引導學生從線速度與角速度兩個方面來描述運動的快慢。

學生討論、交流，然后派代表回答。教師點評。

2、拓展問題：你知道三個輪子大小設置的道理了嗎？ 學生討論。教師點評。

3、你們注意過變速自行車與普通自行車的明顯區別在哪嗎？請你們課后研究變速自行車的變速原理。有條件的話親自體會一下“變速自行車”的變速。

八、課后練習：（可以選擇其中一項去研究）

1、（感受與體驗）有機會的話利用假期到公園里去坐一下“大轉輪”，親身體會自己做圓周運動時的感覺。

2、（探究）假設自行車腳踏板每2秒轉1圈，要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大？還需要測量哪些量？并用這些量推導出自行車前進速度大表達式。利用你家的自行車實際測量這些數據，計算前進速度的大小，然后實際測量自行車前進的速度，對比一下，差別有多大？

3、（調查）常見的幾種機械傳動方式；思考傳動過程中兩輪的角速度關系，邊緣點的線速度大小的關系。