第一篇：帶電粒子的圓周運動的教案示例之二

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帶電粒子的圓周運動的教案示例之二

一、教學目標

1．根據洛侖茲力的特點，理解帶電粒子垂直進入磁場做勻速圓周運動． 2．以洛侖茲力為向心力推導出帶電粒子在磁場中做圓運動的半徑

3．掌握速度選擇器和質譜儀的工作原理和計算方法．

二、重點、難點分析

1．洛侖茲力f=Bqv的應用是該節重點．

2．洛侖茲力作為向心力，是使運動電荷在磁場中做勻速圓周運動的

是本節的難點．

3．對速度選擇器和質譜儀的工作原理的理解和掌握也是本節的重點和難點．

三、教具 洛侖茲力演示儀．

四、主要教學過程

（一）引入新課

1．提問：如圖所示，當帶電粒子q以速度v分別垂直進入勻強電場和勻強磁場中，它們將做什么運動？（如圖1所示）

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回答：平拋和勻速圓周運動．

在此學生很有可能根據帶電粒子進入勻強電場做平拋運動的經驗，誤認為帶電粒子垂直進入勻強磁場也做平拋運動．在這里不管學生回答正確與錯誤，都應馬上追問：為什么？引導學生思考，自己得出正確答案．

2．觀察演示實驗：帶電粒子在磁場中的運動──洛侖茲力演示儀．

3．看掛圖，比較帶電粒子垂直進入勻強電場和磁場這兩種情況下軌跡的差別．

（二）教學過程設計

1．帶電粒子垂直進入勻強磁場的軌跡（板書）提問：

①f洛在什么平面內？它與v的方位關系怎樣？ ②f洛對運動電荷是否做功？ ③f洛對運動電荷的運動起何作用？ ④帶電粒子在磁場中的運動具有什么特點？

通過學生的回答，展開討論，讓同學自己得出正確的答案，強化上節所學知識──洛侖茲力產生條件，洛侖茲力大小、方向的計算和判斷方法．

結論：（板書）①帶電粒子垂直進入勻強磁場，其初速度v與磁場垂直，根據左手定則，其受洛侖茲力的方向也跟磁場方向垂直，并與初速度方向都在同一垂直磁場的平面內，所以粒子只能在該平面內運動．

②洛侖茲力總是跟帶電粒子的運動方向垂直，它只改變粒子運動的方向，不改變粒子速度的大小，所以粒子在磁場中運動的速率是恒定的，這時洛侖茲力的大小f=Bqv也是恒定的．

③洛侖茲力對運動粒子不做功．

④洛侖茲力對運動粒子起著向心力的作用，因此粒子的運動一定是勻速圓周運動． 2．帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑

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提問：

①帶電粒子做勻速圓周運動時，什么力作為向心力？

f心=f洛=Bqv（1）

②做勻速圓周運動的物體所受的向心力F心與物體質量m、速度v和半徑r的關系如何？

F心= mv2／r（2）進而由學生自己推出

討論：

①粒子運動軌道半徑與哪些因素有關，關系如何？

②質量不同電量相同的帶電粒子，若以大小相等的動量垂直進入同一勻強磁場，它們的軌道半徑關系如何？

③速度相同，荷質比不同的帶電粒子垂直進入同一勻強磁場，它們的軌道半徑關系如何？

④在同一磁場中做半徑相等的圓周運動的氫、氦原子核，哪個運動速度大？ 3．帶電粒子在磁場中的運動周期 提問：

①圓周長與圓半徑有何關系？

周長=2πr ②圓周運動的周期與周長和速率的關系如何？

③推出帶電粒子在磁場中的周期

討論：①帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期大小與哪些因素有關？關系如何？

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②同一帶電粒子，在磁場中做圓周運動，當它的速率增大時，其周期怎樣改變？ ③速率不同、質量也不同的兩帶電粒子進入同一磁場做圓周運動，若它們的周期相同，則它們相同的物理量還有哪個？ 4．速度選擇器的工作原理

提問：①帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進入勻強電場，受電場力作用，運動方向將發生偏轉，如圖2所示．若在勻強電場范圍內再加一個勻強磁場，使該帶電粒子的運動不偏轉，求所加勻強磁場的方向和磁感應強度的大小．

引導學生利用所學知識自己分析得出結論．

分析：．電荷進入電場，受垂直向下的電場力作用而偏轉，若使它不發生偏轉，電荷受所加磁場的洛侖茲力方向一定與電場力方向相反，根據左手定則和洛侖茲力方向確定磁場方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示． 因為 f洛=F安

若我們在該裝置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經過勻強電場和磁場，只有其運動速度剛好滿足f洛=F安的粒子運動軌跡不發生偏轉，從第二塊擋板上小孔中射出．改變勻強電場或勻強磁場的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子．這個裝置就叫做速度選擇器．由上面的關系很容易推導出通過速度選擇器

②若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成一個電量相等速度不變的負電荷，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？

回答：能．因為雖然它所受電場力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過． 5．質譜儀

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以相同的速度垂直進入同一勻強磁場，如圖4，求它們運動的軌道半徑之比是多少？

以上裝置就是質譜儀，它可以很方便地幫助我們發現一些元素的同位素，或計算一些帶電粒子的質量或荷質比．

（三）課堂小結

帶電粒子垂直進入勻強磁場時，受到一個大小不變而且始終與其速度方向垂直的洛侖茲力作用，此力對帶電粒子不做功，只改變粒子的速度方向，不改變其速度大小，粒子將做勻速圓周運動，其軌道半徑為

粒子（質量、電荷不相同），其r與mv成正比，與Bq成反比，其周期

反比．

五、說明

1．本節在研究帶電粒子在磁場中做圓周運動的規律時，首先要強調“在勻強磁場中”和“v垂直于B”這兩個條件．

2．軌道半徑和周期的推導應強調推導的過程和涉及的舊知識，對于

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結果的討論上，使學生理解該結論的內涵和外延．

3．在上述問題都很好地掌握的基礎上，再講速度選擇器和質譜儀，這兩部分內容其實就是新舊知識的實際應用．

4．關于帶電粒子在磁場中的偏轉量計算問題，因用到不少平面幾何知識，可放在以后的習題課中解決．

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第二篇：帶電粒子的圓周運動的教案示例之三

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帶電粒子的圓周運動的教案示例之三

教學目的：

1．理解帶電粒子在磁場中的運動規律，能推導、應用半徑公式和周期公式． 2．進行思維方法教育訓練，培養辯證唯物主義觀點．

重難點：

帶電粒子在磁場中運動的軌跡、半徑和周期的分析確定．

教具：

洛侖茲力演示儀，洛侖茲力紙板模型．

教學過程：

一、提出問題，引入新課

師：同學們，上節課我們學習討論了磁場對運動電荷的作用力──洛侖茲力，下面請同學們確定黑板上畫的正負電荷所受洛侖茲力的大小和方向（勻強磁場B、正負電荷的q、m、v．課前畫在黑板中央）．

一學生上講臺畫f方向，寫出f大小，另一學生指正，如圖1所示．

師：通過作圖，我們再一次認識到，洛侖茲力總是與粒子的運動方向垂直．這樣一來粒子還能做直線運動嗎？

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生：不能．

師：那么粒子做什么運動呢？有怎樣的規律？這就是我們上節課沒有解決，今天要研究解決的課題．

板書（課題）：帶電粒子在磁場中的運動．

師：帶電粒子包括電子、質子、α粒子等帶正負電荷的粒子，我們這節課的教學目的是研究正、負粒子在磁場中的運動規律． 板書：研究q在B中的運動規律．

二、分析論證，得出結論

師：研究帶電粒子在磁場中的運動規律應從哪里著手呢？我們知道，物體的運動規律取決于兩個因素：一是物體的受力情況；二是物體具有的速度，因此，力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場中運動的出發點和基本點．

黑板上畫的粒子，其速度及所受洛侖茲力均已知，除洛侖茲力外，還受其它力作用嗎？嚴格說來，粒子在豎直平面內還受重力作用，但通過上節課的計算，我們知道，在通常情況下，粒子受到的重力遠遠小于洛侖茲力，所以，若在研究的問題中沒有特別說明或暗示，粒子的重力是可以忽略不計的，因此，可認為黑板上畫的粒子只受洛侖茲力作用．

為了更好地研究問題，我們今天來研究一種最基本、最簡單的情況，即粒子垂直射入勻強磁場，且只受洛侖茲力作用的運動規律．

下面，我們從洛侖茲力與速度的關系出發，研究粒子的運動規律，洛侖茲力與速度有什么關系呢？

第一、洛侖茲力和速度都與磁場垂直，洛侖茲力和速度均在垂直于磁場的平面內，沒有任何作用使粒子離開這個平面，因此，粒子只能在洛侖茲力與速度組成的平面內運動，即垂直于磁場的平面內運動． 板書：平面（f、v）⊥B 第二、洛侖茲力始終與速度垂直，不可能使粒子做直線運動，那做什么運動？這個問題請同學們回答．

生：勻速圓周運動，因為洛侖茲力始終與速度方向垂直，對粒子不做功，根據動能定理可知，合外力不做功，動能不變，即粒子的速度大小不變，但速度方向改變；反過來，由于粒子速度大小不變，則洛侖茲力的大小也不變，但洛侖茲力的方向要隨速度

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方向的改變而改變，因此，帶電粒子做勻速圓周運動，所需要的向心力由洛侖茲力提供． 師：說得好，下面請同學們觀看紙板模型演示（剪兩片硬紙板如圖2所示，在表示正、負粒子的圓板中央挖一個可插入粉筆的小孔，把表示負粒子的模型按在黑板的相應位置上，使紙片上畫的負粒子與黑板上畫的負粒子對準，在小孔里插入粉筆，教師邊講解粒子做勻速圓周運動的原因，邊操作紙板繞固定點轉動，畫出粒子的圓形運動軌跡）．

師：分析推理得出的結果是否正確呢？最好的方法就是用實驗來驗證．

教師介紹洛侖茲力演示儀的構造、原理，然后操作演示不加磁場和加磁場兩種情況下，電子射線的徑跡．

師：從演示中，同學們觀察到的現象是什么？

生：在不加磁場的情況下，電子射線的徑跡是直線；在加垂直于速度的勻強磁場情況下，電子射線的徑跡是圓．

師：對，這就證明了上述的分析、推理是正確的，到此，我們就可下結論了：帶電粒子垂直射入勻強磁場，在只受洛侖茲力作用的情況下，粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動．

板書：結論：勻速圓周運動

師：既然粒子是做勻速圓周運動，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少呢？這就是我們要進一步討論的問題，從上面紙板模型的演示中，你能看出粒子做勻速圓周運動的圓心在哪兒嗎？

生：在紙板的固定點，即洛侖茲力作用線的交點上．

師：對，圓心一定在洛侖茲力作用線的交點上，正因為此，解題時可通過作兩洛侖茲力作用線的交點來確定圓心．

板書：圓心：洛侖茲力作用線的交點．

師：半徑、周期應怎樣確定？根據做勻速圓周運動的基本條件，洛侖茲力可提供所需的向心力，由此可確定半徑、周期．

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（教師板書時，故意漏淖2次方讓學生糾正）

成正比，與B成反比，這一規律可用實驗來驗證．

通過改變洛侖茲力演示儀的加速電壓和磁場電流，定性驗證r與v、B的關系．

重要的規律，遺憾的是我們無法用實驗驗證它，但對這個規律必須有一個正確的理解． 憑經驗我們知道，跑步比賽時，跑得越快經歷的時間就越短．為什么帶電粒子在磁場中運動的時間與v、r無關呢？它與跑步比賽有何不同呢？

生：跑步比賽時，跑的是大小相等的圈，速率越大，時間就越短．而粒子在磁場中運動的圓大小是隨速率的增大而增大的．從半徑公式可知：速率增大一倍，半徑也增大一倍，圓周長也增大一倍，所以周期不變，因此帶電粒子在磁場中的運動周期與v、r無關．

板書：T與v，r無關．

三、鞏固練習，反饋矯正

師：當然，靜止的粒子不受洛侖茲力作用，不會運動起來，則無周期可言，周期是對運動的粒子而言的，那么粒子的運動速度又是怎樣獲得的呢？

一般粒子的速度是通過電壓加速獲得的，下面我們在黑板圖上加一個加速電壓． 板書：畫圖3．

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師：使帶正電的粒子加速，則哪板接正極，哪板接負極？ 生：左板接正，右板接負．

師：若加速電壓為U，粒子帶電量為q，質量為m，勻強磁場磁感強度為B．大致畫出正粒子在磁場中的運動軌跡、圓心位置，求出半徑大小．

（學生練習，教師巡視，學生回答，然后，教師操作把表示正粒子的紙板模型按在黑板的相應位置上，畫出正粒子的運動軌跡）

師：圓心一定在f線上，若以粒子剛進入磁場點為坐標原點，以v方向為坐標x軸，向上為y軸，則圓心坐標為（0、r），那么半徑有多大？

師：若把上式變形可得：

師：同學們對這個式子有什么發現嗎？

生：有的，只要測出加速電壓、磁感強度及偏轉半徑，就可測定粒子的電量和質量比． 師：對，我們把粒子的電量和質量比叫做粒子的荷質比，質譜儀就是利用這個原理來測定粒子的荷質比的，很多同位素就是在質譜儀中首先被發現的．

四、課堂小結

師：今天的課到此結束，下面進行課堂小結，第一，這節課主要解決的問題是什么？ 生：解決了帶電粒子垂直射入勻強磁場、且只受洛侖茲力作用的運動規律，其規律是粒子在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動，其半徑

師：第二，這節課運用了哪些方法？

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生：1．研究物體的運動規律，必須從力與速度的關系出發分析、研究． 2．研究勻速圓周運動的、出發點是：提供的力等于所需要的向心力． 師：第三，還有哪些問題有待解決？ 1．粒子不是垂直射入磁場的問題．

2．粒子除受洛侖茲力外，還受其它力作用的問題． 3．射入非勻強磁場的問題． 師：第四，說明三點：

1．帶電粒子在磁場中的運動與其它運動一樣，都是有規律的，規律是客觀的，又是可以認識利用的，這就是我們要樹立的辯證唯物主義觀點．

2．分析推理得出的結果是否正確，必須用實驗加以驗證，因為實踐才是檢驗真理的唯一標準，這就是我們應該追求、堅持的態度． 3．粒子的運動具有對稱性、簡潔性．

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第三篇：圓周運動教案教案

6.5 圓周運動

★新課標要求

（一）知識與技能

1、理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度、理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進行計算。

2、理解線速度、角速度、周期之間的關系：v=rω=2πr／T

3、理解勻速圓周運動是變速運動。

（二）過程與方法

1、運用極限法理解線速度的瞬時性。

2、運用數學知識推導角速度的單位。

（三）情感、態度與價值觀

1、通過極限思想和數學知識的應用，體會學科知識間的聯系，建立普遍聯系的觀點。

2、體會應用知識的樂趣。★教學重點

線速度、角速度的概念以及它們之間的聯系。★教學難點

理解線速度、角速度的物理意義。★教學方法

教師啟發、引導，學生歸納分析，討論、交流學習成果。★教學工具

投影儀等多媒體教學設備 ★教學過程

（一）引入新課

上節課我們學習了拋體運動的規律，這節課開始我們再來學習一類常見的曲線運動――圓周運動。

（二）進行新課

教師活動：引導學生列舉生活中常見的圓周運動的實例，增強學生的感性認識。學生活動：學生紛紛舉例。選出代表發言。教師活動：待學生舉例后，提出問題：

這些作圓周運動的物體，哪些運動得更快？我們應該如何比較它們運動的快慢呢？

引導學生討論教材“思考與討論”中的問題，選出代表發表見解。

學生活動：思考并討論自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點運動的快慢。

教師活動：聽取學生的發言，針對學生的不同意見，引導學生過渡到對描述圓周運動快慢的物理量――線速度的學習上來。

1、線速度

教師活動：我們曾經用速度這個概念來描述物體作直線運動時的快慢，那么我們能否繼續用這個概念來描述圓周運動的快慢呢？如果能，該怎樣定義呢？ 給出閱讀提綱，學生先歸納，然后師生互動加深學習。（1）線速度的物理意義（2）線速度的定義（3）線速度的定義式（4）線速度的瞬時性（5）線速度的方向

學生活動：（1）結合閱讀提綱閱讀課本內容

（2）嘗試自己歸納知識點（3）交流討論，查缺補漏

師生互動：投影知識點并點評、總結

（1）物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢.（2）定義：質點做圓周運動通過的弧長Δl和所用時間Δt的比值叫做線速度。（比值定義法）

（3）大小：v =?l。單位：m/s（s是弧長，非位移）?t（4）當選取的時間Δt很小很小時（趨近零），弧長Δl就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度了。（5）方向：在圓周各點的切線上（6）“勻速圓周運動”中的“勻速”指的速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變是大小方向都不變，二者并不相同。

［結論］勻速圓周運動是一種變速運動.2、角速度

教師活動：描述圓周運動的快慢，除了用線速度外，還有沒有其它方法？

給出閱讀提綱，學生先歸納，然后師生互動加深學習。［投影］閱讀提綱

（1）角速度的物理意義（2）角速度的定義（3）角速度的定義式

學生活動：（1）結合閱讀提綱閱讀課本內容

（2）嘗試自己歸納知識點（3）交流討論，查缺補漏

師生互動：投影知識點并點評、總結

（1）物理意義：描述質點轉過的圓心角的快慢.（2）定義：在勻速圓周運動中，連接運動質點和圓心的半徑轉過Δθ的角度跟所用時間Δt的比值，就是質點運動的角速度；

（3）定義式：ω=?? ?t3、角速度的單位

教師活動：線速度的單位是米每秒，角速度的單位又是什么呢？

［投影］閱讀提綱

（1）怎樣度量圓心角的大小？弧度這個單位是如何得到的？在計算時要注意什么？

（2）國際單位制中，角速度的單位是什么？

（3）有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什么？

學生活動：結合閱讀提綱閱讀課本內容，完成對角速度單位的學習。師生互動：投影知識點并點評、總結

（1）圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度。弧度不是通常意義上的單位，計算時，不能將弧度帶道算式中。（2）國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句話是錯誤的，因為線速度是矢量，勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，后一句話是正確的，因為角速度是標量，沒有方向，因此角速度是不變的。

教師活動：教材中還提到了描述圓周運動快慢的兩種方法，它們是什么？單位如何？ 學生活動：閱讀教材，掌握轉速和周期的概念。

4、線速度跟角速度的關系

教師活動：線速度和角速度都能描述圓周運動的快慢，它們之間有何關系呢？

引導學生閱讀教材，推導出線速度和角速度的關系。

學生活動：在練習本上推導線速度和角速度的關系式.

第四篇：《圓周運動》教案

朝陽區公開課優秀教案

教科版高中物理必修2 方法三：比較轉動一周所需要的時間，秒針快.教師點評學生的答案，肯定其合理的部分，指出可改進之處.2.圓周運動快慢的描述(1)線速度v??l ?t?0,?l——弧長，?t意義：描述質點沿圓周運動的快慢 方向: 切線方向.（勻速圓周運動是變速運動：v大小恒定、方向變化）單位：m/s(2)角速度???? ?t-1意義：描述質點繞圓心轉動的快慢（勻速圓周運動的ω大小恒定）單位：rad/s或s.(3)周期T，單位s 頻率f =1/T，單位Hz.活動：教師引導學生分析線速度、角速度、周期之間的聯系.2?r??T?(4)聯系: ??v??r

2????T??v?(5)轉速n PPT投影：汽車轉速表

思考：若轉速表指針指在“15”的位置，分析此時發動機的轉速、轉動周期和頻率.三.課堂小結（略）【思考題】

1.某質點做勻速圓周運動，它在任意相等的時間內

A.通過的弧長相等 B.位移相同 C.轉過的角度相等 D.平均速度相同 2.在地球的自轉運動中，地球上的物體都繞地軸作圓周運動，關于物體線速度、角速度的大小，下列說法正確的是

A.赤道表面上物體的線速度最大 B.緯度越高，物體的線速度越大 C.赤道表面上物體的角速度最大 D.緯度越高，物體的角速度越大 3.自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉動.《圓周運動》教案

請設計一個實驗方案，測定自行車的行駛速度.《圓周運動》教案

第五篇：圓周運動教案

第二章

圓周運動 2.1

勻速圓周運動

(一)圓周運動

(二)勻速圓周運動

1、勻速圓周運動定義：

2、描述勻速圓周運動快慢的幾個物理量“

(1)、線速度

A、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢．

B、定義：質點做圓周運動通過的弧長△s和所用時間△t的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長，而直線運動中是位移)

C、大小：v=△s/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)．

D、當選取的時間△t很小很小時(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度了．

E、方向；在圓周各點的切線上．

F、“勻速圓周運動”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同．

結論：勻速圓周運動是一種變速運動．(2)角速度

A、物理意義：描述質點轉過的圓心角的快慢．

B、定義：在勻速圓周運動中．連接運動質點和圓心的半徑轉過△θ的角度跟所用時間△t的比值，就是質點運動的角速度．

C、定義式：ω＝△θ/△t．

D、國際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量

F、勻速圓周運動是角速度________的運動．

(3)周期(頻率)A、周期：做圓周運動的物體運動________所用的時間． B、頻率：做圓周運動的物體在1秒鐘內運動的________． C、頻率與周期的關系：f＝________．

(4)轉速．

物體單位時間內轉過的________．通常用n表示．單位：轉每秒(r/s)

(5)、線速度、角速度和周期的關系．

線速度和周期的關系：v＝________．

角速度和周期的關系：ω＝________．

線速度和角速度的關系：v＝________

例1：關于勻速圓周運動，下列說法不正確的是

A．勻速圓周運動是變速運動 B．勻速圓周運動的速率不變

C．任意相等時間內通過的位移相等 D．任意相等時間內通過的路程相等

例2：把地球看成一個球體，在地球表面上赤道某一點A，北緯60°一點B，在地球自轉時，A與B兩點角速度之比為多大？線速度之比為多大？

例3：如圖所示，皮帶傳送裝置A．B為邊緣上兩點，O1A?2O2B，C為O1A中點，皮帶不打滑．

求：vA:vB:vC?,?A:?B:?C

例4：如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度?繞o軸轉動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a．b兩個彈孔，且oa．ob間的夾角為?，則子彈的速度為多少？

例5：鐘表的秒針．分針．時針的角速度各是多少？若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是多大？

例6：如圖所示，用皮帶相連的輪子，大輪半徑R等于小輪半徑的2倍，大輪上點A到轉軸O的距離AO?R/S，B．C兩點分別在大輪與小輪邊緣上，當大輪帶動小輪轉動，而皮帶不打滑時，A．B．C三點的角速度之比是多少？線速度之比是多少？

例7：為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A．B，A．B平行相距2m，軸桿的轉速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a．b，測得兩彈孔半徑夾角是30?，如圖所示，則該子彈的速度是（）

A．360m/s

B．720m/s C．1440m/s

D．108m/s

2.2勻速圓周運動的向心力和向心加速度

（一）勻速圓周運動的向心力

1、定義： 做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，這個力叫向心力。

2、特點：方向始終與V垂直，指向圓心。

3、作用效果:

4、效果力： 向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個力提供，或者是某個力的分力，或幾個力的合力所提供，也可以是相互間引力，還可以是電荷間作用力。這些力性質不同，效果都是使物體做勻速圓周運動。可見向心力不是一種特殊性質的力（受力分析時不要把向心力當作一個獨立的力），向心力是以效果命名的力。

5、常見勻速圓周運動向心力的來源分析：

6、向心力的大小：向心力的大小F與物體質量m、圓周半徑r和角速度ω都有關系

物體做圓周運動需要的向心力與物體的質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=

（二）勻速圓周運動的向心加速度

1、物理意義：

2、方向：

3、大小：

同步練習

1、勻速圓周運動的向心加速度（）

A 總是向圓心且大小不變題 B 總是跟速度的方向垂直，方向時刻在改變 C 與線速度成正比 D 與角速度成正比

2、在勻速圓周運動中，向心加速度是描述（）

A 線速度變化快慢的物理量 B 線速度方向變化快慢的物理量 C 線速度大小變化快慢的物理量 D 角速度變化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用長為L的細線栓一質量m的小球，以角速度ω作勻速圓周運動，說法中正確的是（）

A L、ω不變，m越大線越易被拉斷 B m、ω不變，L越小線越易被拉斷

C m、L不變，ω越大線越易被拉斷 D m不變，L減半且角速度加倍時，線的拉

力不變

4、如圖所示，兩帶孔物體A、B的質量分別是mA和mB，套在光滑水平桿上用線相連，當水平桿繞OO′軸勻速轉動時，A、B兩物體恰相對于桿靜止，若OA=3OB，下列說法中正確的是（）

A 物體A和B的向心加速度相等

B 物體A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA

5、關于勻速圓周運動和變速圓周運動，下列說法中正確的是（）

A 勻速圓周運動受到的合力是恒力，而變速圓周運動受到的合力是變力

B 勻速圓周運動受到的合力就是向心力，而變速圓周運動受到的合力不等于向心力 C 勻速圓周運動的加速度指向圓心，而變速圓周運動的加速度一定不總指向圓心 D 勻速圓周運動和變速圓周運動的加速度都指向圓心

6、如圖所示，一個光滑的圓環M，穿著一個小環N，圓環M以豎直的AOB軸為轉軸，做勻速轉動，那么（）

A 環N所受的力是N的重力及M對N的支持力 B 環N所受的力是N的重力及N對M的壓力

C 環N的向心力方向指向大環圓心 D 環N的向心力方向是垂直指向轉軸的

7、一個3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運動，則向心加速度為_________。

8、一個做勻速圓周運動物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的兩倍時，向心加速度變成原來的____倍。

9、甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，比較以下各情況下兩個物體的向心加速度的大小？ A 它們的線速度相等，乙的半徑小，則a甲 a乙； B 它們的周期相等，甲的半徑大，則a甲 a乙； C 它們的角速度相等，乙的線速度小，則a甲 a乙；

D 它們的線速度相等，在相同時間內甲與圓心的連線掃過的角度比乙大，則a甲 a乙。

510、月球繞地球公轉的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10km，公轉周期是27.3天。月球繞地球公轉的向心加速度是___________。

11、A、B兩個快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比是_________。

12、甲已兩球都做勻速圓周運動，甲球質量是乙球的3倍，甲球在半徑為25cm的圓周上運動，乙球在半徑16cm的圓周上運動，甲球轉速30r/min，乙球轉速75r/min，則甲球的向心加速度與乙球的向心加速度之比_________。

13、一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，如圖所示，2皮帶與兩輪之間不發生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10m/s。問：電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速比n1：n2是___________。機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是__________。電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是_____________。

14、一個做勻速圓周運動的物體，若半徑保持不變，它的轉數變為原來的4倍時，其線速度將變為原來的_______倍，所受的向心力將變為原來的________倍。若線速度保持不變，當角速度變為原來的4倍時，它的軌道半徑將變為原來的________倍，它所受的向心力將變為原來的_________倍。

15、一個做勻速圓周運動的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的兩倍時，所需的向心力比原來增加了60N，物體原來所需的向心力是________N。

16、把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動。小球的向心力是由____________力提供的。

17、質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當桿在光滑水平面上繞O點勻速轉動時，如圖所示，則球A和球B的向心加速度之比是_________。