第一篇：19.2.2 菱形教案

19.2.2菱形（1）

第三課時

教學目標

知識與技能：

理解菱形的概念，掌握菱形的性質．

過程與方法：

經歷探索菱形的性質和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發展學生思維意識，體會幾何說理的基本方法．

情感態度與價值觀：

培養學生主動探究的習慣和嚴密的思維意識、審美觀、價值觀．

重難點、關鍵

重點：理解并掌握菱形的性質．

難點：形成合情推理的能力．

關鍵：把握平行四邊形的概念，引伸到菱形定義，而后再研究菱形的性質．

教學準備

教師準備：教具：形如下面的示意圖；矩形紙片，剪刀．圖片．

學生準備：復習近平行四邊形內容，預習菱形內容P106～P108；收集有關生活中的菱形圖片．剪刀和矩形紙片．

學法解析

1．認知起點：已學過平行四邊形概念、性質、判定，?積累一定的推理方法和經驗．

2．知識線索：

現實情境

3．學習方式：觀察、分析、合作交流．

教學過程

一、創設情境，操作感知

【活動方略】

活動素材：現實生活中的菱形圖片（相片），實物等．

活動方式：分四人小組先在組內交流學生自己收集的有關菱形的圖片，實物等．然后進行全班性交流．

活動目標：在教師的引導下，認識菱形，感受菱形的生活價值．

引入定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

【操作感知】

活動教具：活動式木框，如下圖:

思路點撥：（1）由于花壇是菱形的，要求對角線AC和BD．只要求出BO，AO?即可，?而BO、AO又都在一個△ABO中，因此，可以通過求出∠ABO=30°，得到AO=

1AB=10m，?2即AC=20，再應用勾股定理求出BD值．（2）也可利用等邊三角形來解決．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，?分析例2?，?引導學生把問題歸結到利用直角三角形ABO或等邊三角形ABC中去解決；先分析課本的解題方法，然后再啟發學生從等邊三角形的知識來求解．

學生活動：參與教師講例2，提出不同的思路（1）利用直角三角形有關知識．（2）利用等邊三角形有關知識．（1）方法見課本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因為∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再應用勾股定理求BO．?求得面積S=1

2AC·BD≈346.4（m）． 2 【設計意圖】

采取啟發式教學，發揮學生的潛能，培養一題多解的思想．

【合作交流】

已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，且AC=6，BD=8，求菱形的高.=6，BD=8，求菱形的高.菱形具有平行四邊形的所有性質，S菱表ABCD=BCh．① 而菱形自身的特性使得S菱形ABCD=1AC·BD，② 將①②聯立可以求出h的值． 2 【活動方略】

教師活動：制作投影儀，組織學生討論，請部分學生上臺演示．

學生活動：先獨立思考，再與同學交流；踴躍上臺演示，從中理解兩個菱形公式的應用．124×6×8＝5×h，h=． 25 【設計意圖】

補充這題題目的思想是對菱形的兩個面積公式進行綜合應用．

四、隨堂練習，鞏固深化

【課堂演練】

演練題1：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，求證：AE=AF．（?用兩種證法）

【提升“學力”】

7．近幾年，城市里流行一種新式的衣帽架，它是用木條構成的幾個連續的菱形（?如圖），每一個頂點處都有一個掛鉤（連在軸上），不僅美觀，而且實用，你能根據形狀，說出它的好處和固定方法嗎？

【聚焦“中考”】

8．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，作EF∥BC，交AC?于點F，如果EF=4，那么CD的長為（）．

A．2 B．4 C．6 D．8

9．已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF．

（1）求證：△ABE≌△ADF．

（2）過點C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC?的度數．

答案: 1．9.6cm 2．10cm 3．略 4．40° 140° 5．D 6．C 7．略 8．D 9．（1）略，（2）∠AHC=100°

第二篇：菱形(教案)

《菱形》教學設計

鄢陵縣大馬一中 司俊高

一、教學目標

1、知識與技能：理解并掌握菱形的定義及性質，能夠利用菱形的性質解決生活中的實際問題。

2、過程與方法：通過觀察、操作和分析，得出菱形的性質，并運用菱形的性質解決相關的證明和運算。

3、情感態度與價值觀：通過本課的學習，讓同學們感受到生活中的菱形，其實數學和現實生活是息息相關的。

二、重點與難點

1、重點：理解并掌握菱形的概念與性質。

2、難點：菱形的概念與性質在實際問題中的應用。

三、教學準備

電子白板和投影儀，多媒體課件

四、教學過程

（一）復習舊知，導入新課 1.矩形的四個角都是________.2.矩形的對角線_______.3.___________________________是矩形.4.__________________________是矩形 5.矩形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.（二）熱身練習； 1.在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點0.(1)圖中屬于等腰三角形的是____________;(2)若∠DAC=35°,則∠OBC=______, ∠DOC=_________.2.已知:平行四邊形ABCD的四個內角平分線相交于點E,F.G,H 求證:EG=FH.O A

D

D G

H E A

C

C

F B

B

圖1

圖2

（三）合作學習：

觀察以下由火柴棒擺成的圖形:

議一議:(1)三個圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖1相比,圖2與圖3有什么共同特點? 歸納：

? 把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.? 定理1.菱形的四條邊都相等.菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優點,常被人們用在圖案設計上.（課件展示）議一議:(1)已知:菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.AC⊥BD嗎?（2）AC平分∠BAD和∠ BCD嗎?BD平分∠ ABC和∠ ADC嗎? 歸納：

A

D O C 定理2.菱形的對角線相互垂直,并且每條對角線平分一組對角

B 由定理2可以得出,菱形是軸對稱圖形,它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸.這兩個性質只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質,菱形還具有平行四邊形的所有性質.（四）能力培養：

例1.在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的邊長和對角線AC的長.（五）知識運用：

1.菱形具有而矩形不一定有的性質是（）(A)對角線互相平分

(B)四條邊都相等(C)對角相等

(D)鄰角互補 2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足為E,F.求證:AE=AF.3.已知菱形的兩條對角線長分別為a,b, 求菱形的面積.4.已知:在菱形ABCD中,E,F分別是CB,CD上的點,且BE=DF.求證:(1)△ABE≌△ADF;

B

E

C

F

D

B

A

D O C

A(2)∠AEF=∠AFE

（六）知識拓展：

5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ACD的周長和面積.6.剪兩個全等的等腰(不等邊)三角形紙片,拼成一個平行四邊形,有幾種拼法?拼出的平行四邊形都是菱形嗎?如果不都是菱形,怎樣拼才是菱形?請說明拼法,并畫出示意圖.（七）談收獲：

一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.定理1.菱形的四條邊都相等.定理2.菱形的對角線相互垂直,并且每條對角線平分一組對角 菱形是軸對稱圖形,它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸.（八）布置作業

第三篇：菱形風箏教案

菱形風箏

課前談話：昨天咱們見過面了，那咱么就是老朋友了哦。你春天最喜歡去干什么？那呆會兒咱們學做風箏你一定要好好表現，好不好？

一、導入

師：同學們，在上節課，我們認識了各種各樣的風箏，知道了制作菱形風箏的幾個步驟，誰來說說？

（板書：扎骨、貼紙、提線、貼尾）我們還把它們變成了兒歌，一起來念念。上節課我們已經完成了扎骨。

二、學習粘貼 1.交流制作材料 師：接下來我們要進行菱形風箏制作的下一步——貼紙。課前同學們都準備了許多不一樣的，誰來介紹一下你都準備了什么紙？ ①報紙

生：我準備的是一張報紙。

說說理由（看過的報紙扔了多可惜，用來做風箏廢物利用，節約資源）師：很有環保意識 ②白紙

生：我用的是一張輕薄的白紙片，我在上面寫下了…… 師：很漂亮，真像一個小畫畫。③桌布

你的材料很特別，這是什么呀？

師：薄薄的桌布也能來做風箏，很有創意。④包書皮

你帶的是包書皮的紙 2.總結材料特點

師：看來制作風箏的紙張種類可以很多。哎，同學們，我覺得卡紙顏色很鮮艷的，挺漂亮的，用來做風箏挺好的。生說

師：你覺得怎樣的紙比較適合做風箏？

師：對，用輕薄的紙張可以讓風箏飛得更高，所以材料選擇要合適。3..學習粘貼

選好材料我們就可以來進行下一步，貼紙。那你有什么好方法把紙貼在風箏骨架上? 生說，雙面膠

師：是個好辦法，真聰明。你也是一個會動腦筋的孩子。

那老師就按你們說的，先把貼紙正面向下平放在桌上，把骨架放在貼紙的中間，觀察四邊是否均勻，好，位置找好了，我們就可以開始貼了，看清楚了？（師輕輕涂抹，貼紙）剛才老師是怎么做的？

（生說，師真會觀察，注意一定要把線包起來。）

現在像老師這樣把四邊都貼好，看哪對同桌貼得又快又好，貼好了就坐正。看看哪對同桌合作得更好。4.有問題嗎？

①生：沒。這么能干呀，看來我們班同學真是心靈手巧的。那沒問題就抓緊時間，看哪對同桌貼得又快又好。

②有。你說？誰有好辦法來幫幫他？（生說）謝謝你的提醒，看來你很會動腦筋。5.反饋：

先放下手上的東西，我們先看看這兩位同學貼的，你覺得他們貼得怎么樣？ ①你觀察很仔細，如果兩遍貼得再均勻一點就更好了。謝謝你的提醒。②兩邊折紙重疊部分，你又有什么好辦法向大家推薦？ 看來你很會動腦筋，表達得也非常清楚。

三、提線 貼紙完成了，接下來就可以提線了。提線該怎么提呢，我們先來看一段視頻，只要你認真看，一定會找到提線的秘訣。（生看視頻）2.提線過程

看了視頻，你知道提線分哪幾步？ 第一步是綁，綁在哪里？

你觀察得非常仔細，表達得也非常清楚。其實你說的就是提線的第一步。

第二步呢，綁，離豎條末端三分之一處，注意這是整根長竹條的三分之一，我們可以估計一個手掌的距離。

師：了不起，聽了一遍就知道了這么多。第三步呢，提線 師：聽得很認真。3.再看

那你覺得哪一步最難？（生說）

那我們再看一遍視頻，你覺得特別難的地方要特別仔細看？ 準備好了。生看 4.嘗試。

師：現在你會了吧，試試看吧。.5.評價

同學們，先放下手中的東西，眼睛看前面，注意了。沒有做好的我們待會可以再做。現在認真聽的，①我們先來看看這對同桌綁的提線，他把提線綁在了橫條上，可以嗎？

老師覺得也可以，不過一定要綁在緊靠交叉點的橫條上，不然左右可就不平衡了。

其實繞線的方法也很多，剛才視頻中我們看到的是綁在豎條上，其實也可以對角繞。這是繞在左上角與右下角，這是是右上角與左下角對角繞，還有交叉繞線的。只要你在生活中處處留心，一定會找到更多的辦法。②沒有繞竹條

沒有繞竹條會怎樣？

師:你不僅知道怎么做，還知道為什么這樣做，真像科學家。

同學們，剛才我們視頻中看到的是綁在豎著的這根竹條上，其實綁的方法也很多，有繞在對角繞線的，還有交叉繞線的。

只要你在生活中處處留心，一定會找到更多的辦法。

③提線 剛才我還借了幾位同學做的風箏，請你們上來，提起來給同學們看看，同學們你們覺得哪個風箏提線設得最好？（2位同學側面）師：你觀察很仔細。

你也是做風箏的高手。

問一生，現在你知道該怎么找最佳提線點了吧。再找找，對了嗎。看來真的已經學會做風箏了。

6.好，那我們根據同學們做的如果沒有做好的再做一做。

四、加尾

1.風箏完成了嗎？還有最后一步——加尾。尾巴會加嗎？加幾條？（2或3條）開始加吧，注意把尾巴貼在風箏的反面，這樣更美觀）出示圖 溫馨提示：

注意把尾巴貼在風箏的反面，這樣更美觀。請在一分鐘內完成，看哪對同桌貼得又快又好。（倒計時）

2.同學們表現得真不錯。老師在課前也做了三個風箏，還加了尾巴，現在你來幫老師辨別一下，你覺得哪個風箏做得最成功？

你觀察很仔細，還很會動腦筋，真像小科學家。你見多識廣，了不起。

看來尾巴對于風箏來說是非常重要的，因為就是用它來平衡方向的。同學們也可以在試飛的過程中增減尾巴。

五、展示 1.展示

同學們，剛才我們都已經做好風箏了。哇，做好風箏可真不是一件容易的事啊！那誰愿意把自己做好的風箏展示給大家看啊？（8個）2.當評委評獎

你們覺得他們做得風箏怎么樣啊？是啊，真漂亮啊。快，掌聲響起來吧。同學們，老師就要請同學們當當小評委了，請你評一評，哪個風箏最美？哪個風箏最有創意？ 同學們，現在你可是小評委，你要大膽地向大家推薦，并說出理由。①最美。說說你的理由？ 生說，畫得最美。謝謝你，小評委。

師評：看來他獲這個獎當之無愧。/這個獎非他莫屬。②哪個風箏最有創意？ 好的，就評他創意獎。

③老師覺得這個風箏跟別人做得不一樣？你發現了什么？ 你來說說你寫了什么？

哦，原來你在風箏上畫下了自己的愿望呢！對呀，風箏就代表著希望，只要你把自己的愿望寫在風箏獲尾巴上，你的愿望一定會實現。3.頒獎

同學們，現在進入最激動人心的時刻，請獲獎的同學上臺領獎，同桌兩人都來。請同學們以最熱烈的掌聲向他們表示祝賀，并請攝像老師記錄這精彩瞬間。

4采訪獲獎感言 獲獎的同學請稍等。我想采訪一下，你學會了做風箏獲了獎，你能說說你的獲獎感言嗎？。生：我以前只會買風箏，現在都會做風箏了，我覺得很開心。我覺得通過這節課，我愛上了勞技課，原來勞技課這么有趣。看來同學們通過這節課的學習收獲都非常多。5.看照片

剛才攝像老師把我們這節課的精彩瞬間記錄了下來，我們一起來看看。

開心嗎？課后咱們就可以把照片發到班級的群里，讓更多的人來分享我們的快樂與幸福。（剛才攝像老師給我們記錄了很多的精彩瞬間，呆會請班長到老師這拷去，把照片發到班級的群里，讓更多的人來分享我們的快樂與幸福。）

6.總結

同學們，這節課我們通過合作一起完成了菱形風箏的制作，課后我們就可以去放風箏了，讓風箏帶著我們的夢想起航！

六、拓展

同學們，其實我們今天學的菱形風箏的制作只是最基本的一種，在這個基礎上，進行加工和美化，可以制作出更多更美的風箏。有動物的，有人物的，形態各異，姿態萬千。同學們課后可以展開想象，和爸爸媽媽一起制作出更多更美的風箏。接下來就讓我們一起去放風箏吧。

第四篇：《矩形、菱形、正方形》教案

《矩形、菱形、正方形》教案

【教學目標】

．理解矩形的判定定理并會用矩形的判定定理證明一個四邊形（平行四邊形）是矩形．

2．了解兩條平行線之間的距離的意義，并會求兩條平行線之間的距離．

3．會有條理的思考與表達，并逐步學會分析與綜合的思考方法．

4經歷矩形的三種判定方法的引導建模和自主建模過程。

【重、難點】

建模研究六（市級公開）：范波矩形判定教案XX37（同題異構）重點：會用矩形的判定定理證明一個四邊形（平行四邊形）是矩形．

難點：綜合運用矩形的性質定理與判定定理進行計算與證明．

【教學過程】

一、活動1、模型準備：一天,小麗和吳娟到一個商店準備給今天要過生日的肖華買生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買相框送給她,在里面擺放她們三個好朋友的相片,為了保證相框擺放的美觀性,她們選擇了矩形的相框,那么她們是用什么方法可以知道她們拿的就是矩形相框呢?

2、模型構成與求解分析：度量角

抽象1：矩形的四個角都是直角，反過來，四個角（或三個角）都是直角的四邊形是矩形嗎？如果是，請給出證明．

已知：在四邊形ABD中，∠A=∠B=∠=90°

求證：四邊形ABD是矩形。

證明：∵∠A=∠B=90°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥B

同理可證：AB∥D

∴四邊形ABD是平行四邊形

又∵∠A=90°

∴四邊形ABD是矩形

3、歸納總結：有三個角是直角的四邊形是矩形

追問：兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？為什么？

設計意圖：從實際生活中遇到的問題出發，建模成數學問題，通過學生自主探索、思考、歸納，形成結論，再用結論解決實際問題。

二、活動2、學生自主建模：

除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?

猜測（1）對角線相等的四邊形是矩形嗎？

猜測（2）當一個平行四邊形框架扭動成矩形時，它的兩條對角線相等，反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？如果是，請給出證明．

已知：平行四邊形ABD，A=BD。

求證：四邊形ABD是矩形。

證明:∵AB=D,B=B,A=BD

∴△AB≌△DB（SSS）

∴∠AB=∠DB

∵

AB//D

∴∠AB+∠DB=180°

∴∠AB=∠DB=90°

又∵

四邊形ABD是平行四邊形

∴四邊形ABD是矩形

2、判斷:（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形嗎？

3、歸納總結：有三個角是直角的四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

設計意圖：再次從實際生活中遇到的問題出發，從另一角度建模成數學問題，通過學生自主探索、思考、歸納，形成結論，再用結論解決實際問題。通過生活經驗找出平行四邊形與矩形對角線的區別。深化學生對“對角線相等的平行四邊形是矩形。”的這一基本模型的理解。

三、模型驗證與應用

（一）在四邊形ABD中，AB=D，AD=B請再添加一個條，使四邊形ABD是矩形你添

加的條是_____________

（二）判斷題

、對角線相等的四邊形是矩形。

2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

3、有一個角是直角的四邊形是矩形。

4、四個角都是直角的四邊形是矩形。

、四個角都相等的四邊形是矩形。

6、對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。

7、對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

設計意圖：找區別，深化知識。提高學生辨別能力。提高判斷能力，能用“說理”來得結論。提高學生“說”的能力。

（三）說一說、練一練：

例1如圖，直線l1∥l2，A、是直線l1上任意兩點，AB⊥l2，D⊥l2，垂足分別為B、D．線段AB、D相等嗎？為什么？

解：由AB⊥l2，D⊥l2，可知AB∥D．

又因為l1∥l2，所以四邊形ABD是矩形，AB=D．

定義、性質：

兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離。

兩條平行線之間的距離處處相等。

練習：

在直線l1上任意取兩點E、F，連接EB、ED、FB、FD。問：△EBD與△FBD的面積有何關系？為什么？

設計意圖：通過學生應用新知解決問題后，理解兩條平行線之間的距離的定義和性質，同時能進行簡單的應用，進一步理解“同底等高”的內涵。

例2

如圖，在△AB中，點D在AB上，且AD=D=BD，DE、DF分別是∠BD、∠AD的平分線。

問題1：這里有幾個等腰三角形？它有什么特殊性質？

問題2：由DE、DF分別是∠BD、∠AD的平分線,你能想到什么？

建模研究六（市級公開）：范波矩形判定教案XX37（同題異構）問題3：四邊形FDE是矩形嗎？為什么？

練習

已知：如圖，在△AB中，∠AB=90°，點D是AB的中點，DE、DF分別是△BD

△AD的角平分線。

求證：四邊形DEF是矩形。

設計意圖：“新知”與“舊知”的結合，題1做鋪墊，為題2學生自主書寫做

好準備。

a2431163

例3

已知：如圖．矩形ABD的對角線A、BD相交于點，且E、F、G、H分別是A、B、、D的中點，求證四邊形EFGH是矩形．

變式:

已知：如圖,矩形ABD的對角線A、BD相交于點，E、F、G、H分別是A、B、、D上的一點,且AE=BF=G=DH求證:四邊形EFGH是矩形

建模研究六（市級公開）：范波矩形判定教案XX37（同題異構）

設計意圖：在前一題的鋪墊下，通過“變式”進一步提高學生應用新知的能力。

四、小結收獲：

矩形判定口訣：任意一個四邊形，三角直角定矩形。對于平行四邊形，一個直角即可定；對線相等也矩形。

五、反饋練習：

．下面說法正確的是（）

A．有一個角是直角的四邊形是矩形；

B．有兩條對角線相等四邊形是矩形;

．有一組對邊平行，有一個內角是直角的四邊形是矩形；

D．有兩組對角分別相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形．

2．矩形的兩條對角線的夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積為__________．

3．如圖所示，矩形ABD中，AE平分∠BAD交B于E，∠AE＝1°，則下面的結論：①△D是等邊三角形；②B＝2AB；③∠AE＝13°；④S△AE=S△E其中正確的結論有（）A．1個

B．2個

．3個

D．4個

第五篇：2.2 代數式教案

世紀新才

2.2 代數式

學習目標

1． 會列代數式，能解釋一些簡單代數式的實際意義。

2． 掌握單項式的系數、次數，多項式的項、項數、次數等概念；會辨別單項式、多項式。

3． 了解代數式、整式等概念。

4． 會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法，會利用代數式求值推斷代數式所反映的規律。教材解讀

一、溫故

1． 不等號：＞、＜、≠、≥、≤。2． 多位數用各位上的數字表示：如

23?2?10?3，234?2?100?3?10?4。

二、知新 1．代數式

⑴用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成s122的式子，叫做代數式。如：90a，a?b，2k?1，4a，a，?rhv3等都是代數式。

2．單項式

⑴由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個

122字母也是單項式。如 4a，a，?3，a，?rh等都是單項式；

3⑵單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。如 4a，a112a，?rh的系數分別是4，1，?3，1，?；

332，?3，a⑶單項式中所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。如 4a，12?3，a，?rh的次數分別是1，2，0，1，3。

33．多項式

2，⑴幾個單項式的和叫做多項式。如：a?b，2k?1，x?2x?3等都是多項式；

⑵在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，多項式的每一項都包括它前面的符號。其中不含字母的項，叫做常數項。如3x?2y?9的項是：

2R，134b、?

世紀新才

222222（）?（?4）?3??（?4）a?b?3a?b?3345??16?2?4??9。99注意：⑴將相應的字母換成數字，運算符號、原來的數字不變。⑵如果字母給出的數值是負數，代入時必須加括號。⑶如果字母給出的數值是分數，作乘方運算時也必須添上括號。⑷如果代數式中省略了乘號，代入數值后必須添上乘號。

例4 已知代數式x2?x?3的值為7，求代數式2x2分析：若由條件先求出x值，再代入2x2?2x?3中計算，則很麻煩，并且到現在為止我們還不會解x2?x?3?7這個方程。可由條件求得x2?x?4，再將要求值的代數式進行變形，然后整體代入求值。解：∵x2?x?3?7，∴x2?x?4，∴2x2?2x?3＝2（x2?x）?3＝2?4?3?5。注意：本題通過將代數式變形，然后“整體代入”來求代數式的值。體代入”不是求出代數式里各個字母的值，而是把與這些字母有關的某個代數式的值整體代入，達到求解的目的。錯點反思

例5 指出下列單項式的系數和次數：⑴8；⑵a；⑶錯解：⑴8的系數是8，次數是1； ⑵a的系數和次數都是0； 2232⑶?2?ab3的系數是?23，次數是6。

反思：⑴8的系數是8，其中不含字母所以次數不是獨一個字母a的系數和次數都是1，次數不是0；⑶誤認為上?是常數，不是字母，所以?223?是系數，次數為5。正解：⑴8的系數是8，次數是0；

a大20％的數。

“a與b的平方的差”a。

a＞2，x?3 的系數是

?1”時，“1”通常省略“1”或；4都不 ?1”。

?都不是整式。“世紀新才

失。如 3xy2z的次數是1?2?1?4次，而不是0?2?0?2次。6．多項式的項及項的系數應包括它前面的符號，比如，多項式111126x?x?5的第二項是 ?x，而不是x，第二項的系數是 ?，而2222不是 12。

7．求代數式的值的步驟

⑴代入，即用數值代替代數式里的字母。⑵計算，即按照代數式指明的運算順序，計算出結果。注意：⑴書寫格式，在把字母所取的數值代入代數式時，必須寫上“當??時”，表示這個代數式的值是在這種情況下求得的。⑵求某些代數式的值時，有時采取整體代入法來求。知識鞏固

一、填空題： 1．??ab25是________次單項式，系數是2．多項式2x?3xy2?1是 ________________，常數項 是________。

3．已知多項式?12m?14ab________。

4．將原價為a元的藥品降價30%5．若a?2b2?5的值為7，則代數式

二、選擇題：

6．下列式子符合代數式的書寫格式的是（A．a·40a BD．213ab

7．下列說法正確的是（）。A． 單項式m既沒有系數，也沒有次數B． 單項式5×105的系數是

________。

次________項式，其中最高次項是ab2?3a2?5是六次四項式出售，則降價后此藥品售價為3a?6b2?4的值是________）。

．14(a?b)C

y的值。

a與b和的平方；19x19，20x20，??

，???個單項式；?世紀新才

3．當x?2時，代數式ax3?bx?1的值為1000，求x??2時，代數式?1的值。

10%的速度發展，如果第一年的產量是1.5元/t；每戶每月用水超過2月份用水xtx＞x＝16，那么小明家 10t，超過的部分按310）,請用代數式表示小明家2月份應交水費多少元？-7-a，那么

/t收費。ax?bx3

4．水泥廠以每年產量增長第二年的產量是多少？第三年的產量是多少？

5.為了節約用水，某市自來水公司采取以下收費方法：每戶每月用水不超過10t，收費元現在已知小明家2月份應交水費多少元？如果