第一篇：大數與湊整 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1．復習大數的讀法、寫法，復習按四舍五入法湊整。2．掌握用去尾法和進一法湊整。

3、能根據生活實際的需求將一個數用合適的方法湊整。

2.教學重點/難點

掌握去尾法和進一法的湊整方法。

三種湊整方法的區別，體會四舍五入法是最常見的湊整方法。

3.教學用具

課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

2000年，我國進行了第5次人口普查，統計出了我國五十年來人口的增長情況。出示P75我國五十年人口增長統計圖！觀察這張統計圖，你獲得哪些信息？ ①復習大數的讀寫

讀出1953～2000年全國人口數

這些數都比較大，讀這些數時，你有什么好辦法嗎？ 生：讀這些數時我可以用四位分級法。寫出1953～2000年上海人口數 ②用四舍五入法湊整

在我們的實際生活中，表示上海總人口、全國總人口的數量時做不到很精確，這時就需要用“四舍五入”的方法取一個近似數。(學生完成P89的表格)(前兩行老師指導學生共同完成，后三行學生獨立完成)小結：用“四舍五入”法湊整成整億數看千萬位上數的大小；湊整到整百萬數看十萬位上數的大小，以此類推??湊整到哪一位要看被省略尾數最高位上的數的大小，大于或等于5的向前一位進1，小于5的省略尾數。

③在現實生活中，除了四舍五入湊整法,還有其它的湊整方法嗎?這節課我們就繼續來研究關于“大數與湊整”的知識。（出示課題）

二、新課探索

1、探究一

小胖和小胖媽媽去商店買衣服，正好趕上商場服裝優惠促銷，小胖發現原先的價格都變成了相鄰的整十數，你知道，商場老板用的是哪種湊整的方法？用四舍五入行嗎？為什么？

生1：商場老板用的是把末尾的數變成0。

生2：用四舍五入不行，因為這樣的話就比原先的價格貴了。

小結：因為優惠促銷一定要比原來的便宜，所以一般不用四舍五入法。把198的尾數8舍去，得到190；把76的尾數6舍去，得到70，像這樣的湊整方法，我們叫“去尾法”。跟進練習：

按照商場老板的這種湊整方法，制定出其它衣服的價格。完成書P90填表格，師指導。

“去尾法”和我們以前學習的“四舍五入”法在湊整時有什么不同？ 生1：“去尾法”只要把末尾的數改成0就行了

生2：“去尾法”不需要看尾數的大小的，無論尾數是幾都是舍去的。小結：都是湊整，但方法截然不同，“四舍五入”法要看被省略尾數最高位上的數的大小決定是“四舍”還是“五入”，而“去尾法”是不需要看尾數的大小，無論尾數是幾都舍去。

2、探究二 在實際的生活中，是不是只有“四舍五入”法和“去尾法”呢？有沒有其它的方法，誰能舉例？

媽媽帶小胖去服裝店買T恤衫，小胖的身高是3575px，可是商店里的T恤衫只有3500px和3750px兩種尺寸，小胖應該買哪種尺寸的T恤衫？能用去尾法和四舍五入方法進行湊整嗎?學生小組合作，探討出“進一法”湊整的方法。通過部分學生的舉例說明之后，全班集體練習P91的表格。討論：進一法和去尾法又有什么相同點和不同點呢? 生1：進一法不管尾數是幾都要向前進一的。把143的尾數去掉，并向前進一，得到150。

生2：兩種方法都不看尾數的大小

小結：這兩種方法都不看尾數的大小。實際生活中常常用到“去尾法”和“進一法”來湊整

3、探究三

練習：將3475200按下列要求湊整。

比較這三種湊整方法的共同點和不同點？

讓學生展開討論，充分感受三種湊整方法的區別。生1：這三種都是湊整方法。

生2: 不同的是，“四舍五入”法要看被省略尾數最高位上數的大小，而另兩種方法是不需看尾數的大小，直接“進一”或“去尾”的。

小結：這些都是數湊整的方法，不同的是，“四舍五入”法要看被省略尾數最高位上數的大小，而另兩種方法是無需看尾數的大小，直接“進一”或“去尾”的。

三、課內練習練習一 選擇題：(1)按去尾法在萬位上湊整得7□8078≈740000，則□中可填（）。

① 1

② 2

③ 3

④ 4(2)74590≈75000,它是按（）規則湊整成整千數的。① 四舍五入或進一法

② 四舍五入或去尾法

③ 進一法

④ 去尾法 練習二

應用題：

① 倉庫里有795噸鋼材，如果每輛貨車可裝6噸，需要多少輛貨車才能把這些鋼材全部運走？

② 一桶純凈水重19千克（含桶重），一輛載重2噸的小貨車最多可以裝多少桶純凈水？

比較這兩題有什么不同之處？

課堂小結

四、本課小結

通過這節課的學習我們掌握了三種不同的湊整方法：“四舍五入法”要看被省略尾數最高位上的數的大小決定是“四舍”還是“五入”；“去尾法”不需要看尾數的大小，無論尾數是幾都舍去，寫上“0”；“進一法”不管尾數是幾都去掉，寫上“0”，并向前一位進1。

在日常生活中我們要根據實際情況選用合適的方法將數進行湊整。

課后習題

五、課后作業

①書面作業：完成練習冊P/69的表格。

②實踐作業：做個“有心人”，觀察一下，在實際生活中，哪些時候是用“四舍五入”法湊整的？哪些時候是用“去尾”法或“進一”法湊整的？你能舉例說明。

第二篇：四年級數學上冊《大數與湊整》教學設計及反思

四年級數學上冊《大數與湊整》教學設計及反

思

教學內容：九年義務教育課本四年級第一學期（試驗本）P90、91 教學目標： 知識與技能：

1、結合生活實際情景，體驗近似數的需要和價值，探索求近似數的新方法。

2、以服裝大特賣的生活情境為教學載體，讓學生理解生活中除了用四舍五入法湊整外，在一些特殊的情景中，去尾法、進一法也經常被使用。

3、通過不同的湊整方法的練習，使學生掌握三種湊整的方法，感知三種湊整方法的異同點。過程與方法：

4、通過情境互動教學，讓學生在自主探究、合作交流、觀察比較中經歷和體驗知識的形成過程。

5、經歷對某一情境選擇相對應的湊整方法的過程，發展學生靈活的應景而擇的能力。態度、情感與價值觀：

6、鼓勵學生用數學的眼光看世界，感悟數學對現實生活的實際意義。重點與難點：

重點：初步掌握湊整方法中的“去尾法”和“進一法”。難點：能根據實際情況正確判斷并使用合適的湊整方法。教學準備：

1、教具：自制課件

2、認知的準備：

（1）學生已經學習并掌握了四舍五入法湊整；（2）具備一定的生活經驗。教學設計：

一、問題引入，活動感知：

1、初步感知什么是準確數和近似數：

（1）問題引入：今天我們繼續研究《大數與湊整》。（板書：課題）在學習之前，我想先解決3個問題，你們愿意幫助我嗎？以小組為單位討論解決，我們比一比在合作的過程中，哪一組團結協作的意識最強？（課件展示3個問題：

1、我們教室里來了多少位聽課老師？

2、你 的課桌長為多少？

3、2000年我國人口總數為多少？）（學生討論后自派代表匯報）

（2）分析解決：上面所出現的數據中，哪些跟實際完全符合，哪些跟實際是接近的？（生生交流）

（3）教師小結：與實際完全符合的數稱為準確數；與實際接近的數稱為近似數，通過測量或估計得到的都是近似數。

2、活動提高對準確數與近似數的認識：

（1）合作學習：準確數和近似數在生活中經常使用，比如在我國突飛猛進的航天事業中。同學們請看！（播放短片）我知道同學們對航天知識特別感興趣，你能正確分辨這其中哪些是準確數、哪些是近似數？并說明理由。請同學們合作學習。（課件展示：略）（板書：

一、什么是準確數和近似數）（生生交流）

（2）獨立思考：下面要求提高了，請同學們獨立辨別哪些是準確數和近似數？（課件展示：略）

（3）舉例說明：通過剛才的練習，我們發現準確數和近似數在生活中的應用是很普遍的，你還能舉出在實際生活中，哪些地方會用到準確數和近似數嗎？（師生舉例說明）

二、創設情景，引發探究：

（一）復習“四舍五入法”湊整：

1、實例引入舊知：同學們舉了很多近似數的例子，為什么生活中經常出現近似數呢？那是由于客觀條件無法或難以得到精確數據或者有時是實際問題無需得到精確數據，所以生活中用到近似數的情況很多。那么我們已經學會用什么方法求近似數了呢？（生：四舍五入法）下面就請同學們用四舍五入法將下列各數湊成整萬數。（課件展示：略）（板書：

二、如何求近似數：

1、四舍五入法）

2、復習舊知關鍵：用四舍五入法湊整的關鍵是什么？（板書：看尾數的最高位）求近似數只有這一種方法嗎？

（二）探究“去尾法”湊整：

1、創設情景：服裝大特賣活動開始了，請同學們當回經理。在座的各位，都是經理。（指名一生，說：）＊經理你好，希望你好好完成這項工作，將我們服裝部的效益翻一翻。請每一位經理仔細思考，你將如何完成好這項任務？（課件展示：略）（生生互動，教師板書：

2、去尾法）

2、鞏固練習：書P90/表格。

3、學習反思：用去尾法湊整與用四舍五入法湊整有什么相同點和不同點？（板書：將尾數直接改寫成0）

（三）學習“進一法”湊整：

1、創設情景：聽說有服裝特賣活動，小巧高興極了。當她看到這套漂亮的連衣裙犯愁了，原來連衣裙只有130厘米和140厘米兩種尺寸。你能為小巧解決問題嗎？有困難的同學可看書自學，也可以請教學習伙伴或老師。（生生交流，教師板書：

3、進一法）

2、鞏固練習：書P91/表格。

3、學習反思：

（1）你是如何使用“進一法”取近似數的？（板書：向尾數的前一位進1）（2）比較進一法、去尾法、四舍五入法三種湊整方法的相同點和不同點？

三、及時反饋，深入反思：

1、同桌合作，及時反饋：（課件展示：略）。

2、深入反思，融會貫通：數學來源與生活，而生活是千變萬化的，在利用數學知識解決實際問題的時候，還需結合實際情況靈活取近似數。（課件展示情景圖）（板書：生活中靈活取近似數）

（1）在秋游活動中，我班有38人想乘坐空中纜車，每輛纜車限坐4人，需幾輛纜車呢？（2）比如你有580積分，每200積分可以換1個獎品。最多可以換幾個獎品？

四、總結全課，暢談體會：

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？（生生交流）希望同學們能用數學的眼光看世界。（全課結束）

《大數與湊整》教學反思

本節課由大數的讀寫和四舍五入的復習為開頭，一方面復習了學生的已有知識，為新課的內容做好準備，同時也引出了本節課的課題：大數與湊整。

在新授部分，用商場買衣服作為引入情景，聯系到了實際情況，使學生更易理解。在對“進一法”引入時，課本上只有小胖一個例子，無法完全體現“進一法”的特點，因此在本節課中又加入了小丁丁的例子，使被省略尾數的最高位既有小于5的，又有大于5的，但結果都是向前一位進一，這樣的設計能使學生對于進一法有更確切的了解。

在練習設計上，讓學生從做題過程中尋找三種湊整方法的聯系與區別，使學生能更進一步的理解三種湊整方法。并通過應用題讓學生感受到不同湊整方法在實際情景中的選擇與運用。

第三篇：湊十法教學+教案

湊十法的初步認識

郫縣實驗學校 張萬波

教學內容：人教版實驗教材小學數學一年級上冊 P96。教材分析：

本課時內容有兩個重要的知識基礎，一是學生學習了10的分解組成，知道9、8、7和幾湊成10；二是學習了10加幾等于十幾的計算方法。利用這兩個基礎，將9加幾（8加幾，7加幾等）利用湊十法轉化成10加幾，從而解決新問題。學生分析：

學生百分之六十已經會算20以內的進位加法，只是熟練程度不夠，方法不當，例如還有很多數手指頭的，少部分孩子完全不會，兩級分化比較嚴重。我打算利用交流分享讓知道的孩子來講述算理，通過演示、操作，敘述，讓不同程度的孩子理解算理，掌握算法。教學設計：

湊十法不僅是進位加法的重要計算方法，更是小學數學學習中湊整思想的第一次體現，所以，湊十法的學習非常重要，必須讓學生從多樣化中感受到它的優越性并掌握湊的方法。本課時我打算啟用大量素材（觀察、操作）讓學生感受湊整的優越性，形成深刻印象。

建立十的模型對于理解算理，掌握算法都有好處，更重要的是有助于培養學生的數感，鍛煉學生的形象思維能力，這是目前孩子們很缺乏的，所以我打算用大量的素材（觀察、操作）進行訓練，形成深刻印象。對于抽象思考任務，更多放在下一課時。

教材把9加幾、8加幾、7加幾等分開來講，我覺得這樣的編排對掌握算法很有好處，各個擊破，學生掌握起來比較容易，但是我認為這樣的“太容易”會削弱學生的思維活動。只有當他們發現湊十法可以解決不同的進位加問題，才會從內心欣然接受；只有從不同的分解當中才能歸納出湊十法關鍵：根據要湊十的對象從另一個數中分出相應的數來湊十。

本課時是對湊十法的整體感受。下一課時進行熟練化和抽象思考任務。教學目標：

1、建立湊十法中“十”的模型。感受湊十法的優越性，知道如何湊十。

2、經歷知識轉化的過程，感受學習數學的方法。

3、體會數學學習中的轉化思想。教學重點： 掌握湊十法。教學難點：

理解湊十法的思維過程，能完整敘述思維過程。教學用具：

學具盒、2行5列的大表格一張 教學過程：

一、復習10加幾。為感受湊十法的優越性奠定基礎。

1、師出示課件卡片：同學們，前面我們學習了10加幾的加法，有一只聰明的小猴子想考考大家（課件出示小猴子），有沒有信心？請看大屏幕： 10＋1＝（）10＋7＝（）10＋3＝（）10＋8＝（）

10＋5＝（）10＋6＝（）10＋2＝（）10＋4＝（）10＋9＝（）

2、小結：10加幾等于十幾。

二、看盒子說數。讓孩子們在頭腦中將盒子建成10的模型（類似于正負數的模型是溫度計，小數的模型是價格標簽）。

師：同學們學得真不錯，小猴要送大家一個禮物，（出示空盒子）這個盒子非常神奇，能幫助我們解決數學問題。想知道它的秘密嗎？

1、先來仔細觀察一下：一共有幾個格子？

2、如果每格裝一個菠蘿，一共可以裝多少個？

3、出示9個菠蘿圖：現在有幾個菠蘿？怎么知道的？

4、出示8個、7個菠蘿圖，提問同上，感受8加2和7加3的模型。

5、出示10個菠蘿圖，問答后小結：裝滿就正好是10個。

三、小動物們的問題。體會湊十的優越性，初步感受湊十需要從一個數里分出一部分和另一個數組成10。

1、小猴的桃子，9＋3。引出湊十法，從多樣化中初步感受湊十法的優越性。（1）出示10個格子的盒子裝有9個桃子，盒子外面有3個。師背景敘述：愛勞動的小猴幫媽媽摘桃子，昨天摘了一些放到盒子里，看一看是幾個？（9個）今天又摘了幾個？（3個）。

（2）根據這兩個數學信息能解決什么問題（提一個數學問題）？（兩天一共摘了多少個桃子）

（3）你知道嗎？怎么知道的？

可能出現點數、接著數和湊十法，對于前兩種請學生上黑板演示一遍即可，湊十法做重點分析。

教師對湊十法的引導語：從外面拿一個放進去裝滿正好是10個（板書10），10加剩下的2等于12。

啟發其它孩子理解，提問：聽明白他的想法了嗎？誰來再說說？/一樣想法的請舉手，再來說說。

引導其它孩子評價，教師定性評價語：不僅快，而且一眼就看出一共是12個。（4）教師在課件上圈出盒子，小結：將盒子裝滿湊齊10個，加上盒子外面剩的2，一眼就看出是12，又快又簡便。這真是一個有魔力的盒子，只要你將它喂飽（裝滿）它就告訴你答案。

2、小烏龜的蘋果，9＋5。繼續感受湊十的優越性。步驟同上，略簡。

3、小兔子的蘿卜，8＋5。繼續感受湊十的優越性。感受湊十的關鍵：根據湊十對象的不同分出相應的數來湊十。

步驟同上，追加一個問題：這個10是怎么湊出來的？

4、小孔雀的草莓，7＋5。繼續感受湊十的優越性。感受湊十的關鍵。步驟同上。

5、教師小結。

提問：今天我們學了數數和湊十的方法進行計算，你喜歡哪種？為什么？ 結語：湊十是一種簡便快捷的計算方法。（課件揭示課題）

四、小羊圖。湊十法的學習。

1、說圖意。師：說說你發現的數學信息？

2、提問。

根據這兩個數學信息能解決什么問題？（提出一個數學問題）

3、列式。

要解決“一共有多少只小羊”用什么方法（加法還是減法）進行計算？幾加幾？（板書：9＋7＝）

4、計算。

（1）怎么計算？先用學具擺一擺。

請在盒子里擺9個學具代表左邊的9只小羊，盒子外面擺7個學具代表右邊的7只小羊。

一共有多少只小羊，怎么算的？自己小聲說一說。（2）匯報，完成湊十過程圖。

學生可能匯報：從7里面拿一個進去湊成10，10加6等于16。（教師板書過程）教師引導提問：為什么拿1不拿2？（因為9加1等于10，所以只需要拿一個）。誰再來說說？教師根據過程圖引導敘述：因為9加1等于10，所以把7分成1和6，9加1等于10，10加6等于16。（3）教師小結語：

四、糖果圖。鞏固湊十法。步驟同上 教師小結

五、螞蟻圖。脫離實物進行湊十。

1、說圖意、提問、列式。

2、說計算過程。提問：怎么湊十？

3、教師小結：

六、全課小結

第四篇：大數的認識 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、認識十萬、百萬、千萬、億和十億等計數單位及相應的數位。

2、初步會讀一般的多位數，并說出數的組成。（中間不含0的多位數）

3、能讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系。

2.教學重點/難點

能正確讀出大數，說出數的組成 能將大數正確的分級

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入 情景引入

1、你知道嗎？上海的一些區縣的人口數（2003年）

南匯 699119 閘北區

707869

浦東新區 1766946

2、揭示課題：今天我們就來認識這些大數。

二、新課探究：

探究一：認識十進制計數法。1、2000年我國進行了第五次全國人口普查，有誰知道，我國目前的總人口呢？ 請你讀一讀：1295330000 1）我們曾經認識了哪些數位？它們相對應計數單位是什么？ 生：我們認識了個位、十位、百位、千位、萬位、??它們相對應的計數單位是個、十、百、千、萬、??

小結：正如我們所說的個、十、百、千、萬、還有十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計數單位。

2）一萬一萬的數，10個一萬是多少？計數單位又是什么呢？

生：10個一萬是十萬，計數單位是十萬。3）10個十萬呢？10個一百萬呢？?? 生1：10個十萬是百萬，計數單位是百萬。生2：10個一百萬是一千萬，計數單位是千萬。生3：10個一千萬是億，計數單位是億。4）每相鄰兩個計數單位之間的進率是幾？ 生：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。

師：因為每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。所以叫十進制計數法。探究二：介紹四位分級法。

1)為了讀數方便，按照我國習慣，把數位進行了分級。

很久以前，我國的勞動人民就創造出了用四位一級的方法計數，即從右起每四位為一級。個、十、百、千是個級，個級表示多少“一”；萬、十萬、百萬、千萬是萬級，萬級表示多少個“萬”；億、十億、百億、千億是億級，億級表示多少個“億”。

2)我們來看上海的人口：16737700，這個數分為幾級呢？萬級上表示多少？個級呢？

16737700是由（）個萬和（）個一組成的。生：16737700，這個數分為二級

萬級上表示1673個萬，個級上表示7700個一。

三、課內練習： 練習一填空（1）10個一萬是（），10個一百萬是（）。（2）10個一億是（），10個十億是（）。（3）一百萬里有10個（），有100個（）。練習二

（1）2100350里有（）個一。

（2）1023003405里有（）個億（）個萬和（）個一。

課堂小結

四、本課小結

在讀大數時，利用數位分級的方法可以使我們更準更快的讀數。

課后習題

五、課后作業

讀讀第10頁中北京市、河南省、臺灣省、浙江省、西藏自治區、澳門特別行政區等地的人口數。

第五篇：《大數的認識》教學設計

《大數的認識》教學設計

教學目標： 1．知道生活中有比萬大的數；認識新的計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”，知道億以內各個計數單位的名稱，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位，掌握數位順序表。

2．結合現實情境，利用數位順序表進一步體會“位值”的含義。3．在結合現實情境認識大數的過程中，體會大數的意義。教學重點：

認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬、億”。教學難點：體會“位值”的含義。教學準備：課件、計數器 教學過程

一、情境創設，揭示課題

（一）讀一讀下面的信息

1．課件出示： 師：請大家看圖，從圖中你了解到了哪些信息？ 學生讀信息。

2．師：這些是我們以前學過的萬以內的數，對萬以內的數你都知道什么？ 學生可以從不同角度說，如：計數單位、數位、讀寫法、大小比較等。3．課件出示：

（1）師：說一說，從圖中，你知道了什么？

（2）師：把這些數與剛才的數比一比，你發現了什么？

（二）點明課題

（1）師：生活中哪些地方會用到比萬大的數？

（2）師：生活中我們經常會用到比萬更大的數，今天我們就來認識億以內的數。

二、探究新知

（一）認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億” 1．認識“十萬”

（1）師：我們已經認識了計數單位“萬”，誰能在計數器上撥出10000？（2）師：如果再撥一顆珠子，是幾萬？（2萬）再撥下去呢??

（3）師：9萬再加一萬是幾萬？萬位滿十，怎么辦？（萬位滿10，要向前一位進1）這里的一顆珠子表示多少？（十萬）

（4）師：根據剛才撥珠的過程想一想，萬和十萬有什么關系？（10個一萬是十萬）

（5）師：十萬有多大？（課件演示：小正方體由一→十→百→千→萬→十萬的變化過程）

2．認識計數單位“百萬”“千萬”和“億”

（1）師：十萬比萬大，10個一萬是十萬，那還有比十萬大的計數單位嗎？是什么呢？它們之間有什么關系呢？兩人合作研究。

（2）學生兩人一組研究。

（3）匯報，學生可以繼續用計數器數，也可以采用其他方式。最終得出： 10個十萬是一百萬 10個一百萬是一千萬 10個一千萬是一億 3．歸納“十進關系”

（1）師：一（個）、十、百、千、萬、??、億都是計數單位。（2）師：讀一讀（從10個一是十，到10個一千萬是一億）。每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

（二）整理數位順序表，認識數位、數級，體會“位值”的含義 1．認識數位（1）師：我們已經學過了哪些計數單位？萬和千萬可以換下位置嗎？為什么？（2）師：在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數位。

（3）說一說每個計數單位所對應的數位是什么。2．認識數級

（1）讀一讀這些數位（有意識的領著學生四個一停頓），你有什么發現？（2）師：我國習慣從右邊起，每四個數位分成一級，個位、十位、百位和千位就是個級，那萬位、十萬位、百萬位和千萬位呢？（萬級）億位在哪一級？（億級）

3．體會“位值”的含義

（1）師：北京有19612368人，在這個數中，有兩個6，這兩個6分別表示什么？（左邊的6表示6個十萬，右邊的6表示6個十）

（2）師：都是6，為什么表示的意義卻不同？（3）師：說說其他數位上的數各表示多少。（4）師：這個數含有幾個數級？萬級上是幾？表示什么？個級上是幾？表示什么？

三、鞏固練習

1．做一做第1題 2．做一做第2題

3．完成教材第8頁第1、2題

四、感受一億的大小

1．師：我們感受了十萬的大小，那一億到底有多大？ 2．畫點體驗：（1）如果給你1分鐘的時間，猜猜你能畫幾個點？（2）計時體驗

（3）說說你畫了幾個點？

（4）估一估，算一算：畫一億個點需要多長時間？