第一篇：《除數是兩位數除法》教案

除數是兩位數除法（除數是整十數）

科目： 數學 班級： 三年級下學期數學第8章第4節

教學目標： 1.知識與技能:掌握除數是整十數的筆算除法的計算方法,能正確地進行筆算。2.過程與方法:經歷除數是整十數的除法的筆算過程,體驗遷移的思想和方法。

3.情感態度與價值觀:在學習活動中,獲得成功的體驗,培養學生應用數學知識的意識,激發學習興趣。

教學重難點： 掌握試商的方法.教具準備： 課件

課件鏈接： 無

教學過程：

一、創設情景，激發興趣

師：（課件 出示李詠照片）李詠主持的“非常6+1”曾經紅透祖國的大江南北，大家喜歡看嗎？今天我們也舉辦一個筆算除法“非常6+1”的活動，大家愿意參加嗎？要想進入最精彩的環節---砸金蛋，我們就要做好充分的準備，要想準備充分，同學們上課該怎樣做？

師：前面我們已經學習了除數是整十數的口算，下面我們來進行一組口算練習。要求先讀題，再說得數，比比看誰算得又對又快。

出示口算卡片：

60÷30

120÷20

160÷80

240÷30

350÷50

270÷30

150÷30

140÷60≈

94÷30≈

205÷40≈

師：老師想檢驗同學們上節課的學習情況，試做以下幾道題（課件）

95÷30

87÷20

89÷40

師：今天這節課，我們就一起來繼續學習除數是整十數的筆算除法。

（板書課題）

二、自主探索、領悟算理

1.解決81頁第(2)個問題 當初商太大時，我們應減一試商，當初商太小時，我們應該加一再試商。

今天是學校的“閱讀日”，圖書管理員阿姨正在整理圖書，有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？

（1）指明學生讀題，列算式。

（2）用我們以前學過的知識估算一下，可以分給幾個班？

（3）為什么要把140估成120而不是150呢？

師：我們用估算得出結果是4，請大家先寫橫式再寫豎式，嘗試做一做，開始吧（4）全班交流 引導學生結合上面的兩種情況，概括出：除數是兩位數的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數看作與它接近的整十數來試商，當初商太大，依次減一再試商，當初商太小時，依次加一再試商。

師：先討論到這，向前看，看這位同學怎么做的。

（學生談自己的看法）……

師：三位數除以兩位數除數，就用被除數的前兩位去除以除數，而140的前兩位“14”，“14”表示14個十，14個十除以30出不夠在十位商1，就要看前3位，也就是140個一里面有幾個30，除到哪一位，商就寫在那一位上面。注意余數要比除數小。

2.及時練習。

師：為了更好掌握除數是整十數的筆算除法，我們來進行一組練習。

140÷20 280÷50 565÷80

3.小結方法。

師：整十數的筆算除法，應該怎樣計算呢？（學生交流）

師生小結：除數整十數的筆算除法，先看被除數的前兩位，如果不夠除，再看被除數的前三位。

在學習活動中,獲得成功的體驗,培養學生應用數學知識的意識,激發學習興趣。

三、運用新知，解決問題。

師：同學們已經做好了充分的準備，我們就進入最精彩的1.環節砸金蛋

（六個金蛋你任意選擇其中一個，如果出現玫瑰綻放你將獲得一件禮物，否則你必須按要求回答問題！）

學生選題開始做練習（課件）

1.要求：列豎式計算下列各題

102÷30= 565÷70= 197÷50=

２.練習十四第第2題要求：將下面的計算中不對的地方的改正過來。

第二篇：《除數是兩位數的除法》教案

1.使學生會口算整十數除整

十、幾百幾十的數（商一位數）。

2.使學生掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。

3.使學生經歷探索過程，了解商的變化規律。

4.使學生能夠結合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。

5.使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數學在生活中的作用。

教材說明

除數是兩位數的除法，是小學生學習整數除法的最后階段，它是在學生學習了多位數乘一位數、除數是一位數的除法的基礎上進行教學的。本單元主要內容有：口算除法、筆算除法。本單元教材內容的編排加大了教學步子，例題從原義務教材的16個減少為6個，留給學生更大的探索和思考的空間。

教材內容安排如下：

用整十數除整十數、幾百幾十數的口算，在日常生活中經常用到，同時又是學習除數是兩位數筆算除法的重要基礎。因此教材仍保留了原義務教材這部分口算內容，并把它安排在筆算之前教學。

學生在前面學習除數是一位數的筆算除法時，已經掌握了筆算除法的基本方法，如除的過程中要看被除數的前一位或前兩位，商的書寫位置、余數必須比除數小等。除數是兩位數除法的計算原理與除數是一位數的除法相同，只是試商的難度加大。在用一位數除時，利用乘法口訣就可以求出一位恰當的商。而在用兩位數除的過程中，要確定一位商是幾，不僅和除法十位上的數有關，而且還和除數個位上的數有關，計算過程比較復雜有時需要試兩三次才能求出一位恰當的商。因此，學習除數是兩位數除法的關鍵是引導學生掌握試商方法，這也是本單元教學的難點。

為了解決試商這個關鍵問題，教材按照計算的難易程度分兩段編排：①商是一位數。主要解決商的書寫位置、除的順序、突出基本的試商方法，幫助學生理解筆算的算理。②商兩位數。讓學生將除的過程、試商方法遷移至此。

對于試商的方法，本單元主要采用四舍五入法，即用四舍五入的方法把除數看著與它接近的整十數去試除被除數。這種試商方法學生比較容易掌握，并且在大多數情況下，試一兩次就能確定出一位商。在教學一般的試商方法的基礎上，教材還注意教學在特殊情況下，靈活地運用試商方法。

本單元加強了解決問題的教學。首先，把計算內容置于實際生活的情境之中，如給書打包、看書、喂豬，寄特快專遞等。讓學生在現實情境中理解計算的意義和作用，探討計算方法。之后，為學生提供豐富、有趣、有意義的、聯系生活的情境材料，讓學生發現、提出問題，并運用所學計算方法解決問題。讓學生感受數學與現實生活的密切聯系，同時培養用數學解決問題的能力。

教學建議

1.讓學生在現實情境中探索計算方法。

計算知識是人們在長期生產實踐中逐步發展起來的，原本是十分生動的數學活動。把計算教學置入現實情境之中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體，促使學生積極主動地參與學習活動，經歷除法計算方法形成的過程，還數學以本來面目，這正是促進學生的發展所需要的教學。教材為學生學習除法計算提供了豐富的素材。教學時，應利用教材提供的資源，或結合當地實際選擇學生熟悉的事例，創設生動的具體情境，讓學生經歷發現、提出數學問題、探索計算方法，解決所提數學問題的全過程，使計算教學成為學生豐富多彩的學習活動。這樣，既有利于學生理解、掌握計算方法，又可以增強學生學習數學的興趣。同時，有利于培養學生從數量觀察身邊事物的興趣和習慣，促使學生形成計算意識。

2.讓學生主動探索計算方法。

以往的計算教學，把總結、記憶計算法則作為重要環節。當前的數學課程改革，強調讓學生在現實情境中理解概念和法則，避免死記硬背。本單元教材不僅為學生提供了探索除法口算、筆算的現實問題情境，而且為學生創設了自主探索、合作交流的空間。教學時，要放手讓學生嘗試、探討口算、筆算方法。在此基礎上，適時組織討論、交流，提升學生對計算過程的認識，完善學生對算理的理解。學生在主動探索中經歷除法計算方法的形成過程，既可以加深對計算方法的理解，又能使學生逐步學會用數學解決問題。給學生創設主動探索數學知識的空間，為學生蠃得不斷體驗成功的機會，將有效地促進學生全面發展。

3.本單元可用15課時進行教學。

第三篇：除數是兩位數除法說課稿

除數是兩位數除法說課稿

除數是兩位數除法說課稿1

一、說教材。

本節內容是義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第五單元第一課時的內容。在此之前，學生已學習掌握了一位數乘兩位數乘法、除數是一位數除法的口算方法的基礎上進行教學的，這為過渡到本節內容的學習起著鋪墊作用。本節內容是除數是兩位數除法的口算除法，由于口算在日常生活中有著廣泛應用，同時又是學習除數是兩位數筆算除法的基礎，所以占據著非常重要的地位。

二、析學生。

四年級的學生已經具備一定的計算基礎，所以本節的計算學生應該不難學會，主要是讓學生明白算理，還有就是要聯系生活實際，培養學生的估算意思，讓教學為生活服務。

三、說目標。

基于以上認識，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定了這樣的教學目標：

知識目標：使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法以及相應的估算，并能正確地進行計算；

能力目標：使學生經歷探索口算方法的過程，使學生領悟學習數學的方法，促進他們的遷移、有序思維能力。

情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。 本課的教學重點是通過自主探究學會口算、估算的方法，能正確的進行口算、估算。教學難點是理解用整十數除的口算算理。

四、說教法和學法。

本節課是一堂計算教學課，我依據教學內容和學生的年齡特點以及他們的知識現狀采用了多種方法，充分調動學生學習的積性和主動性。按照自主探究-討論-歸納這樣的思路，運用知識遷移讓學生發現新知，掌握新知。在自主探究、討論中讓學生主動參與教學活動，并提供動口，動手、動腦的機會，讓學生在體驗，感知、討論、合作、比較中靈活掌握本節教學重點，突破難點。

五、說教學過程。

課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑?；谛┪以O計了以下的教學設計。

（一）復習舊知，知識遷移。

1、口算。

20×430×780÷4210÷7

2、估算。

81÷8≈122÷4≈

由于知識之間是有聯系的，通過復習為的是讓學生會運用知識遷移的方法自己探究學習本節課的內容，為后面的學習做好鋪墊。

（二）創設情境，引入新知。

1、先出示樂滿地圖片，問：這是什么地方？你想去玩嗎？然后出示題目：現在學校購買了80張門票，每班需要20張門票，可以分給幾個班？

如何讓枯燥的口算內容變得豐富，讓乏味的算理變得有情趣，教材中我創造性的使用教材，把教材提供的情境改成去樂滿地玩如何分門票，以此為情境展開教學，我覺得這樣更貼近學生的生活，能夠激起學生學習的興趣。

讓學生根據問題列出算式。

觀察這題有什么特點？揭示課題。

（三）自主探究，發現方法。

1、讓學生嘗試解答。（這時學生可能會出現幾種情況。）

2、以小組為單位，動手操作探究計算方法。

每張準備了80張門票，讓學生動手圈一圈。

3、整理思路，指明匯報。學生匯報老師電腦演示。

這樣設計是先讓學生憑著各自已有經驗感知，再通過動手操作驗證思路，形成表象，歸納抽象出算理。

4、板書學生口算想法，然后讓同桌互相說一說。

5、鞏固練習。

60÷20xx÷30

6、再次創設情境。咱們一共120人，每艘船限坐30人，運幾次才能運完？

這題可以讓學生獨立完成。因為學生已有一定的基礎，讓學生嘗試練習，學生會根據例1的口算方法想，這時老師應注意的是讓學生多說算理，然后再通過電腦動畫演示，幫助學生進一步理解。

7、鞏固練習。

180÷30420÷60

學生已有表內除法與一位數乘整十、整百、整千數的乘法口算作為基礎，學生對“除數是兩位數”的除法口算應該不是很難，重要的是讓學生理解它地算理，于是在課堂中我盡量讓學生參與“探索、交流”地學習過程。學生利用已有知識獨立思考得出不同的口算方法后，再讓同桌交流口算方法、說算理，讓每個學生有說話的機會。通過“說”提升學生對口算過程的認識，通過“說”培養學生的數學表達能力。

8、學習估算。把上面兩題改一改。

現有83張門票，怎么辦呢？讓學生說一說。

再出示一共是119人，現在大約需要幾條船？

通過創設問題，使學生在解決問題中體會到生活中有時不需要很精確的結果，這時就要用到估算的方法。把計算教學置于現實情境之中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融為一體，這樣的計算教學更有意義些。

（四）深化認識，實踐應用。

練習是數學學習中鞏固新知，形成技能、發展思維，提高學生分析、解答能力的有效手段，但學生年齡小，如果只是單一的讓學生做口算練習，無法提高學生計算的興趣。于是，我在教學中注意練習形式多樣化，設計了如下練習：

1、猜一猜。題目的背景是一個風景地，學生解答正確后，就可以知道是什么地方了。

2、開啟智慧門。

3、解決實際問題。

讓學生在愉悅的氛圍中進行學習，富有趣味性，做得寓學于樂。

（五）歸納總結，提高認識。

引導學生小結所學知識，并談談今天的學習收獲。

通過這樣的歸納與總結，讓學生對本節課的知識再次進行系統地整理與鞏固，突出本課的重點，構建了知識結構，培養了學生的能力，提高了認識。

縱觀整節課的設計，突出了讓學生用自主探究與合作交流的方式來學習，這樣，既體現的新課程的理念，又充分發揮了學生的主體作用，密切了數學與生活的聯系。

以上就是我對本節課粗淺的預設，還敬請各位老師提出寶貴意見。

除數是兩位數除法說課稿2

一、教學目標

1、學生通過實踐練習活動熟悉、掌握口算整十數除整十、幾百幾十的數的方法（商一位數）。

2、初步掌握用整十數除的試商方法和豎式的書寫格式，會用列豎式的方法計算商是一位數、除數是整十數的除法。

4、初步掌握用“四舍”、“五入”法試商，會用這兩種試商方法進行筆算。

5、步掌握除數不接近整十數的除法的試商方法，能正確計算除數不接近整十數的筆算除法。

6、讓學生經歷探索過程，了解商的變化規律。

7、學生能夠結合具體的情境進行出發估算，并說明估算的思路。

8、通過學習、探究，培養學生的計算能力、概括能力和推理能力。

二、教材分析

除數是兩位數的除法，是小學生學習整數除法的最后階段，它是在學生學習了多位數乘一位數、除數是一位數的除法的基礎上進行教學的。本單元主要內容有：口算除法、筆算除法。

用整十數除整十數、幾百幾十數的口算，在日常生活中經常用到，同時又是學習除數是兩位數筆算除法的重要基礎。因此把它安排在筆算之前教學。為了解決試商這個關鍵問題，教材按照計算的難易程度分兩段編排：①商是一位數。主要解決商的書寫位置、除的順序、突出基本的試商方法，幫助學生理解筆算的算理。②商兩位數。對于試商的方法，本單元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除數看著與它接近的整十數去試除被除數。這種試商方法學生比較容易掌握，并且在大多數情況下，試一兩次就能確定出一位商。在教學一般的試商方法的基礎上，教材還注意教學在特殊情況下，靈活地運用試商方法。

三、教學重難點

重點

1、掌握口算和估算的方法，能正確的把兩位數看成整十數。

2、能熟練的進行試商和商的定位。

3、培養根據具體情況采用不同方法試商的能力。

難點：

1、掌握估算的方法，并正確進行估算。

2、確定商的位置及試商方法。

3、運用“四舍”、“五入”法試商。

四、具體例題分析

1、P78、79頁例1是口算除法。（整十數除整十數或幾百幾十的數，商一位數。）80÷20=4注重學生說算法：算法一：想乘法做除法，20×4=80，所以80÷20=4。算法二：8÷2=4，所以80÷20=4。在“想一想”中，83÷20≈（ ）80÷19≈（ ），讓學生自主思考，最后教師要引導方法：先估除數成最接近的整十，再估被除數，然后用口訣能計算出來。120÷30= 的方法同上。

2、P81-82頁的例1是筆算除法1商是一位數的除法（1）（除數是整十數的除法），92÷30=在這個例題（1）中重點解決試商的方法和筆算豎式的書寫格式（商寫在什么位置）。例題（2）140÷30=重點解決被除數的前兩位不夠除，要看前三位。通過兩題分析、歸納：除到哪一位，商就寫在哪一位上。

3、P84頁例2是筆算除法1（2）（除數不是整十數的除法）。例題（1）84÷21=是把除數“四舍”后試商的教學。例題（2）196÷39=是把除數（五入）后試商的教學，注意這里有一個調商的過程，要放手讓學生探究如何調商最恰當。

4、85頁例3是筆算除法1（3）（除數不是接近整十數的除法）140÷26=，這里涉及到兩次調商的過程。把“26”看成“30”來試商，大了，再把“26”看作“25”來試商。可能有的學生還會把“26”看作“20”來試商，這里要引導學生從第一次試商后的余數來觀察試商也行。所以本節課要充分發揮學生的主動性，自己解決問題。在這一節課還要歸納出：每次除得得余數要比除數小。

5、P89頁例4是筆算除法2商是兩位數的除法。例題（1）576÷18=要讓學生知道除數是兩位數，先用“18”去除被除數的前兩位“57”，除到哪一位，商就寫在哪一位上。例題（2）930÷31重點在于除到十位余下的數是0怎么辦？（不夠商1就商0）。在這節課中通過回憶“除數是一位數的除法”的計算方法，并討論：除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點和不同點，從而歸納出除數是兩位數的除法的完整方法。

6、P93頁例5是研究商變化的規律。第一組集合題讓學生體驗商變化的規律：被除數不變，除數變化，商也發生變化；除數不變，被除數變化，商也發生變化。第二組用一個表格的形式讓學生明確被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

五、習題分析

重點分析練習十七的相關習題。

第一題，完成表格時一方面是復習我們剛剛學過的筆算除法，另一方面也是復習“單價×數量=總價”的數量關系。

第二題，完成表格時一方面是復習我們剛剛學過的筆算除法，另一方面也是復習“速度×時間=路程”的數量關系。

第三題，分析數量關系很總要。

第四題，先讓學生獨立做，再交流方法，這里要引導學生用商不變的規律完成。

第五題，先出示前四個小題，讓學生回答，并說說計算方法。然后再出示后四小題，運用商不變的規律進行計算。

第六題，讓學生觀察討論，這里實質上是運用了商不變的規律使計算更加簡便。這種方法值得推廣。

除數是兩位數除法說課稿3

教材簡析：

《除數是兩位數的除法》這一單元是在學生已經學習了除數是一位數的簡單口算、筆算，一位數乘多位數，兩位數乘兩位數，三位數乘兩位數和乘法中常見的數量關系的基礎上進行學習的?！冻龜凳遣唤咏當档墓P算》是在學生已經掌握除數是整十數的口算，除數是整十數或接近整十數的筆算的基礎上進行教學的。這節課的內容是整數除法的完成和提升階段。這部分內容為今后繼續學習四則混合運算和小數除法打下基礎。

教學目標：

知識與技能

在具體情境中，探索除數是兩位數除法的試商方法，能比較熟練地進行計算。

過程與方法

經歷提出問題、探索、交流算法的過程，體會算法多樣化，合理進行算法優化，形成初步的探究能力和小組合作學習能力。

情感、態度與價值觀

在學習的過程中注重培養學生驗算和靈活選擇合理的方法的學習習慣。

教學重點：

理解和掌握除數是兩位數的除法的筆算方法。

教學難點：

筆算除法的試商方法。

教法學法：

1、說教法。

本節課根據“先學后教，以學定教”的理念，結合學生的年齡特點、知識水平，以學生的主動探究為主線，先以談話引入，再讓學生在獨立思考的基礎上小組合作討論，從而發現靈活的試商方法，并運用所學知識解決問題。

2、說學法。

根據學情我設計了：獨立思考——合作探究——實踐應用的學習方法。在算法交流，分析比較這一環節中，在學生獨立思考的基礎上，小組合作討論：把除數看做哪個數試商？學生在討論中交流各自的想法，掌握靈活的試商方法，從而達到算法的多樣化和優化的目的，并在后面的練習中進行實踐應用。

教學流程：

這節課我設計了四個教學環節。

（一）創設情境，提出問題

從學生已有的生活經驗導入：你知道有哪些農作物是在秋天成熟的？直接引入信息窗4的情境圖，引導學生觀察情境圖找出數學信息并提出數學問題。

【設計意圖】這一環節從學生已有的生活經驗導入新課，激發學生學習數學的興趣，體現數學和生活的聯系。

（二）解決問題，探究算法

理論依據：根據學生的年齡特點和知識水平，在這一環節充分放

手，讓學生通過獨立思考，小組合作交流，掌握靈活的試商方法，充分體現“先學后教，以學定教”的原則。

1、紅點問題的教學。這是本節課教學的重要環節，分為四個步驟。

第一步：學生先學。學生根據問題列出算式：120÷24=（板書算式）

教師提出問題：你會算嗎？放手讓學生獨立思考，想一想，做一做。

課前預設：學生可能想到的方法有。

（1）估算：120÷24≈

（2）根據口算求商：24×（5）=120 120÷24=5

（3）把24看作整十數20試商

（4）把24看作中間數25試商

第二步：集體交流

教師提出問題：誰能說說你是怎樣做的？

學生回答，師依次出示并及時評價學生的方法。

如果學生想到把24看作25試商的方法要及時鼓勵，如果學生沒有想到這種方法，師可以出示第4種方法，讓學生研究這種方法的道理和好處。

（在學生說出第（3）、（4）種方法的時候相機板書：整十數試商、中間數試商）

第三步：小組合作討論

（1）觀察比較：把24看作20或25來試商這兩種方法，你認為哪一種方法簡便？為什么？

引導學生發現：把24看做20試商需要調商，看作25試商不需要調商，計算簡便。（板書：調商 大↓）

（2）根據學情深入討論：還有什么數可以看作25來試商？22和28看作什么數試商快？

引導學生發現：24、26這樣與25相差1的數可以看作25來試商，22、28應看作整十數試商。

第四步：小結

通過同學們的自學與討論，我們發現了：像24、26這樣的數看作25來試商比較簡便。

【設計意圖】本環節體現了“先學后教，以學定教”的原則。先給學生自主探索的空間，讓他們相互交流，在自主學習中發現數學算法多樣化的特點，發展學生的思維。根據學情引導學生深入討論比較幾種試商方法，從而體現計算策略的多樣性，引導學生掌握合理的試商方法。

2、綠點問題的教學。（出示）

教學方法同上。在學生獨立計算的基礎上，進行比較（指著板書36）把除數看作40試商，商小了，需要調商（板書：小↑），體會把36看作35試商不需要調商，學會運用所學知識靈活解決具體問題。

3、想一想：除數是兩位數的除法如何試商？

引導學生小組討論，比較口算、估算、把除數看作整十數或中間數試商的方法，鼓勵學生選用簡便的方法計算。

【設計意圖】本節課是整數除法的完成和提升階段，本單元教學的難點就是試商方法，通過學生回顧總結，便于學生理順方法，鼓勵學生選擇最適合自己的簡便方法計算，體現算法的多樣化和優化。

（三）自主練習，應用拓展

【設計意圖】本環節體現了因材施教的教學原則，針對不同學生進行分層次練習設計，通過形式多樣的練習讓學生靈活運用所學知識，達到學以致用。

1、（ ）里最大能填幾？

（ ）×25＜180 14×（ ）＜72

2、□里能填幾？

□04÷32 （商是一位數） □04÷32 （商是兩位數）

3、第81頁自主練習3

4、分層練習，劃線的題目要驗算。（學生任選一組完成）

（1）84÷14 450÷25

（2）336÷24 546÷26

【設計意圖】學生根據自己的情況選擇土木并完成，教師根據學生的做題情況及時發現問題，予以糾正。通過驗算培養學生良好的學習習慣。

5、拓展練習。

相同品牌包裝的大米：A超市364元14袋，B超市650元26袋。去哪家超市購買大米劃算？

【設計意圖】這一練習為能力較強的學生設計，使他們學會運用多種方法解決問題。

（四）全課總結，布置作業

作業

A、第81頁自主練習1

B、第81頁自主練習4、5

C、計算下面各題，并探索試商方法。

128÷24 362÷72 210÷42 191÷38 335÷64 273÷52

【設計意圖】本環節體現了因材施教、針對不同學生進行分層次練習的教學原則。C組練習想讓學習能力較強的學生通過計算、比較，發現商是5的規律，培養學生的思維能力。

板書設計：

除數是兩位數的除法

整十數試商 大↓

調商小↑

中間數試商

【設計意圖】本節課重點講了靈活的試商方法，并把這種方法與整十數試商方法進行比較，使學生能發現這兩種方法的不同，并靈活選擇進行計算。板書簡潔明了，突出重點。

除數是兩位數除法說課稿4

教材分析：

本節課《除數是兩位數的除法》——是義務教育新課標實驗教材P84例2的（1）與（2）及練習十五相關內容。

在學習本節課之前學生已掌握《除數是一位數》除法的計算方法，及除數是整十數的除法，為學生主動、自主地學習本課打下基礎。學習本節課之后將為以后學習四則混合運算及分數小數除法打下基礎。

教材先呈現教師購書地情景，從中提出一本《作文書》多少元？地實際問題，引出算式：84÷21＝；把21看成20進行計算學習。然后出示“五入“的例子展開學習。

學生分析：

對于四（3）班學生預設大部分的學生已經對《除數是兩位數》（商是一位數）的除法有了一定的接觸能利用除數是一位數除法進行正遷移，從而更有效的進行學習，其中大概有三分之一學生能獨立解決此類問題。

設計理念：

在本節課中，力圖體現學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習。讓學生自己提出問題，再自己想辦法解決，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親自體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。

教學目標：

1、使學生能夠運用“四舍”、“五入”的試商方法，正確地計算除數是兩位數、商是一位數的筆算除法．初步掌握試商調商的方法。

2、培養學生估算能力，培養學生自主觀察、分析、歸納及綜合運用知識的能力。

3、激發學生自己探求知識的欲望，培養學生自主學習的精神，在學生討論和交流中，促進學生之間在交流中合作精神，激發學生對數學學習的興趣．

教學重、難點：

通過生活實例的估算，理解、掌握試商和調商的過程。

教學用具：

課件

教學過程：

一、復習鋪墊，情景導入

1、昨天我們學習了除數是整十數的除法，對于這樣的題，你會做嗎？133÷20＝（一生扮演，其余學生看大屏幕）

[設計意圖：通過復習上節課所學《除數是整十數的除法》喚醒學生已有的知識經驗，利用正遷移主動、自主地學習新知識。]

2、根據情景圖，你能發現哪些有聯系的數學信息？

（王阿姨有84元錢，買《作文選》21元/本；李叔叔帶了196元錢，買磁帶39元/盒）

3、你能對有聯系的數學信息提出數學問題嗎？

（選擇2個：84元能買幾本作文選？196元能買幾盒磁帶，還多幾元？）

二、主動探究，學習新知。

(一)兩位數除以兩位數（四舍）

1、你能解決這些數學問題嗎？列出算式。（板書）

預設：84÷21＝196÷39＝（）

【設計意圖：培養學生從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力，體會數學問題從生活中來。同時學生自己提出的問題更樂于自己解決。】

2、我們先來看一看，剛才扮演的這位同學，請他說說計算過程。

3、同學們今天要學習的除法中的除數和上節課的除數有什么不同嗎？（上節課的是整十數，今天的不是整十數。）

【設計意圖：培養學生觀察、分析、比較的能力；發現本節課學習的內容與整十數除法的聯系和區別，從而更好地學習新課】

對，我們這節課要學習的是除數是兩位數的除法（板書課題）。

猜一猜第一題可能是多少？（84÷21＝4）

4、你的口算能力很強，能把你的想法用豎式來表示嗎？同時檢驗你的口算是否正確。（獨立完成，一生扮演）

5、剛才我們遇到的除數不是整十數的除法，你是怎么想的？

做題的學生匯報（本節課的重點）

預設：把21看成20

（也就是說你把除數看成了整十數（板書，除數看成整十數）這樣能更快、更準確地試出商是幾。）

（二）三位數除以兩位數（五入）

1、現在我們來算一算196÷39的商是多少？

教師建議：

（1）獨立豎式計算（一生扮演）

（2）與同桌說一說你的計算過程

（3）全班匯報（本節課的重難點）

【設計意圖：培養學生獨立思考的能力與合作交流的精神。充分發揮了學生的主體性，讓學生親身經歷知識結論的形成過程，發展了學生的思維。注意算法多樣化充分關注學生的個體差異，讓學生根據自己的情況在原有基礎上提高，還注意算法的優化，使學生從比較中選擇更簡便的方法?！?/p>

（教師巡視，并找出錯誤資源。如：余數比除數大時，沒有調商。匯報時先請正確的同學說說它們的想法，然后出示錯誤算法并改正。）

預設：

生一：196÷39我把39看成40（板書），40乘5正好等于200，比196要大，因此商要小一點變成4。

生二：196÷39我把39“五入”看成40，400乘5正好等于200，確實比196要大；但是39乘5結果是195，比200小，所以商還是5。

（此時必須明確余數比除數大時，還可以商一個39，因此商要調大一些。）

（四）教師總結

在豎式計算時，我們通常利用“四舍、五入”法把接近整十的`除數看成整十數進行計算，使計算比較快速、準確。在試商過程中發現商太小時，就把商改大一個數；商太小時，就改大一個數。

三、課堂小結

同學們，這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

除數是兩位數除法說課稿5

一、說研究。

（一）、說聯系。

《口算除數是兩位數的除法》是義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第五單元第一課時的內容。由于口算在日常生活中有著廣泛應用，同時又是學習除數是兩位數筆算除法的重要基礎。因此，學好本課內容尤為重要。

（二）、說教學目標。

《新課程標準》指出：數學教學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展?；诖?，我結合教材內容特點及學情，確定了如下三維目標：

1.知識和技能：掌握除數是兩位數的除法的口算和估算技巧，能正確地進行口算和估算，培養計算能力。

2.過程和方法：經歷除數是兩位數的口算和估算，體驗計算方法的多樣性。3.情感、態度和價值觀：在學習活動中，感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣，培養對數學知識的親切感。

（三）、說學情。

在此之前，學生已經學習了一位數乘整十、整百、整千數的乘法口算和除數是一位數的口算，對口算求商的方法已經比較熟悉，有一定的基礎，這為過渡到本節內容的學習起著鋪墊的作用。學生對“除數是兩位數”的除法口算應該不是很難，重要的是在教學中充分調動學生的積極主動性，引導學生開展探究式學習。

（四）、說教學重難點。

教學重點：掌握除數是兩位數的口算和估算方法。教學難點：引導學生理解算理，掌握算法。

二、說教學。

（一）、說教材處理。

數學教學需要多種教法與學法的有機結合。

1、教法。

《新課程標準》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流。在這一教育理論支撐下，基于本節課的特點，我著重采用引導探究、遷移類推的教學方法，展現學生自主學習和合作交流獲取知識和方法的思維過程。

2、學法。

《新課程標準》指出：有效的數學學習活動不是單純的解題訓練，不能單純的依賴模仿與記憶，應動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式?；谶@樣的教學理念，我就利用學生已有的生活經驗和知識基礎，把生活經驗理性化、數學化，采用了“自主學習與合作交流”的學習方法，引導學生分析、操作、比較，逐步抽象出算理，讓學生在充分感知的基礎上歸納。

（二）、說新知教學的創新點。

“如何讓枯燥的口算內容變得豐富，讓乏味的算理變得有情趣”是我在設計教學環節時思考最多的。因此，在設計上我以為慶祝元旦布置校園為主線，穿插教學全過程。

1、復習引入，引出新知。

數學知識具有內在的聯系，學生已有的知識基礎是推動后繼知識學習的重要經驗。所以我安排了以下復習內容：

一、口算。

20÷4=70÷7=42÷7=63÷9=30÷5=180÷6=81÷9=60÷5=

二、看下列各數接近哪個整十的數，請寫出來。

87≈91≈63≈39≈24≈86≈

三、填空。

1、90里面有（）個十。2、280里面有（）個十。

學生在口算的過程中，我隨機的請學生口述20÷4的口算過程，并板書于黑板上，激發學生已有的相關口算經驗，為新知的學習做好鋪墊。

2、合作交流，探索新知。

3、（1）、創設情境，引入新知。

計算知識是人們在長期生產實踐中逐步發展起來的，原本是十分生動的數學活動。把計算教學置入現實情境之中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體，促使學生積極主動地參與學習活動。我充分利用教材提供的資源，通過利用氣球布置校園這一情境，提出：從圖中你都知道了什么信息？根據圖中的信息，你能提出什么數學問題？這個問題應該怎么解決呢？引出口算：80÷20

接著，拋出問題：你能口算80÷20等于幾嗎？讓學生獨立探索計算方法。

（2）、合作研究，形成方法。

首先，讓學生自己先想一想，再把想法在小組內說一說。接著，匯報交流，重點說一說怎么想的。根據學生的匯報，我進行相應的板書：方法一：因為20×4＝80，所以80÷20＝4；方法二：因為8÷2＝4，所以80÷20＝4。

這里重點討論方法二：你們誰能說說為什么去掉0就行了？把你的想法用你的方式在練習紙上表達出來，可以寫一寫，也可以用畫一畫。從而引導學生8÷2實際是8個十除以2個十。

最后，讓學生再說口算方法。

師：同學們有用乘法算除法的，也有用表內除法來想的，都很好。那么你喜歡哪種方法呢？把你喜歡的方法說給同桌聽一聽。

在這個過程中，我放手讓學生嘗試、探討口算方法。在此基礎上，適時組織討論、交流，提升學生對計算過程的認識，完善學生對算理的理解。學生在主動探索中經歷除法計算方法的形成過程，既可以加深對計算方法的理解，又能使學生逐步學會用數學解決問題。給學生創設主動探索數學知識的空間，為學生贏得不斷體驗成功的機會，將有效地促進學生全面發展。

（3）、運用方法

為了讓學生進一步掌握口算方法，我在學生探究出方法后，出示“40÷20，100÷20，60÷20，80÷20”四道口算題讓學生進行口算，并請學生說出“60÷20”的算理。

（4）、引發沖突，探索估算方法

學生完成四道口算題后，我對學生說:“老師這里還有兩道題目請你口算?！蔽页鍪玖私滩南胍幌胫械摹?3÷20≈，80÷19≈”，引導學生觀察發現與前面的不同，從而激發學生進一步探索的興趣。接著通過討論、反饋、歸納得出估算方法。

3、大膽嘗試，運用新知。

在這個環節，我引導學生充分利用上面學到的方法遷移解決除數是兩位數的口算和估算方法。這個環節中我放手讓學生獨立解決第（2）題，有利于學生知識同化，培養遷移類推能力，讓學生在探究中體驗到學習的樂趣，感受到成功的喜悅。

（三）、說練習處理。

口算是一種不借助計算工具、不表述計算過程而直接通過思維算出結果的一種計算方式，是一種抽象的思維活動。因而需要學生集中注意力，積極思維。如果學生對口算產生濃厚興趣，他們就會自覺積極地參與。因此，在練習設計上，我深入解讀教材練習設計的同時，對練習進行了適當的加工改造，力求體現現實性、趣味性、層次性、思考性、發展性。設計多形式、多層次的練習，使學生提高口算能力，形成技能，讓學生在愉悅的氛圍中進行學習，富有趣味性，做到寓學于樂。

（四）、說教學評價。

整節課的教學設計，趣味性強，方法重在“巧”。我覺得本節課還是比較融合新課改的教育理念：關注鼓勵每一個學生，讓學生在動眼、動手、動腦、動口中去探究，去感悟，學生的主體性得到了充分發揮，同時，他們有了足夠的學習主動權，他們的學習熱情被點燃，創造的火花被激發。想起瑞士著名教育學家裴斯泰洛齊的話：教育的主要任務,不是積累知識,而是發展思維。我想，通過這堂課的教學，我們的孩子們，一定積累了知識，發展了思維。

學無止境，在今后的教學中，我會更努力地鉆研教材，設計教法，力爭使每一節數學課都能達到理想的教學效果。

除數是兩位數除法說課稿6

1、說教學內容。

課本第78－79頁例（1）、（2）及做一做，練習十三第一題。

2、教材的地位和作用。

本節課是在學生學習了多位數乘一位數、除數是一位數的除法的基礎上進行教學的。

3、教學目標。

1）、學生經歷發現除數是整十數的口算方法的全過程，體驗口算除法方法多樣化。

2）、通過比較各種方法的優點和不足，尋找最佳方法，訓練學生優化策略的思想方法。

3）、學會除數是整十數除法的口算方法。

4）、使學生能夠結合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。

一、重新認識計算教學的目標。

傳統的數學計算教學的目標注重讓學生牢記法則，通過反復練習形成計算技能，而忽視學生主動參與、積極探索、獲取知識的過程，使計算的學習變得乏味無趣，不利于學生學習能力的培養。除數是整十數的口算除法這節課，我想放手讓學生自己探究、學會新知識，不僅僅滿足于讓學生掌握計算法則，學會計算，而更注重讓學生主動探索、自主參與算理、算法的探索過程，注意分類、轉化思想的滲透，使學生的學習情感態度、價值觀和學習能力得以培養和發展從而把學生的終身可持續發展作為數學教育的根本的目標。

二、說教法與學法。

1、計算教學方式、方法的新探索

本節課采用自主探索、合作交流的課堂教學模式進行教學，體現教師為主導、學生為主體的教學思想，努力構建計算教學的新思路。

2、注重讓學生在現實情境中探索計算方法

計算知識是人們在長期生產實踐中逐步發展起來的，原本是十分生動的數學活動。把計算教學置于現實情境之中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融為一體，從而使計算教學成為學生豐富多彩的學習活動，促使學生積極主動參與學習活動。

3、注重讓學生主動探索、合作交流

在本節課中，我盡量讓學生參與探索、交流的學習過程。學生利用已有知識、現有圖形，獨立思考得出8020的口算方法，學生的創造性思維得以充分體現。在學生獨立探索的基礎上，再通過小組交流口算方法，讓每個學生有說話的機會。通過說提升學生對口算過程的認識，通過說培養學生的數學表達能力。這樣，資源得到共享，使學生在合作交流中拓寬思路，彼此受益。

4、注重練習形式多樣化

口算是一種不借助計算工具、不表述計算過程而直接通過思維算出結果的一種計算方式，是一種抽象的思維活動。因而需要學生集中注意力，積極思維。如果學生對口算產生濃厚興趣，他們就會自覺積極地參與。于是，我在教學中注意練習形式多樣化，如對口令、找朋友、奪紅旗等熟練口算的游戲活動，提高口算能力，讓學生在愉悅的氛圍中進行學習，富有趣味性，做到寓學于樂。

除數是兩位數除法說課稿7

這課在教材編排上分三個層次：第一，以生活情境提供條件，從而引出口算除法的算式。第二，根據除法算式，學生根據不同的算法說出不同的算理。第三，做一做及練習十三中的習題。

在對本課教材進行分析時，基于我對教材的理解，制定了這樣的教學目標：

1、使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法以及相應的估算，并能正確地進行計算。

2、使學生經歷探究口算算理的過程，使學生領悟學習數學的方法，促進他們的遷移、有序思維能力。

3、讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。

為了達到教學目標，我對教材進行了如下的處理：

1、情境的創設?！叭绾巫尶菰锏目谒銉热葑兊秘S富，讓乏味的算理變得有情趣”是我在設計教學環節時思考最多的。教材提供給我們的情境是分氣球和分彩旗，我自認為這個對學生的吸引力不夠，于是就想到了我們學校比較有特色的海洋月活動，以此為情境展開教學，我覺得比較有海島特色，貼近學生的生活，也更新穎些，能夠激起學生學習的興趣。于是在課開始前引用學校開展的活動與學生進行聊天，取學生熟悉的素材進行導課，然后與學生一起探討除數是兩位數的口算算理。

2、讓學生多說，說算理，說想法。此課之前，學生已有表內除法與一位數乘整十、整百、整千數的乘法口算作為基礎，學生對“除數是兩位數“的除法口算應該不是很難，重要的是讓學生理解它的算理，于是在課堂中我盡量讓學生參與“探索、交流”的學習過程。學生利用已有知識獨立思考得出80÷20的不同口算方法后，再讓同桌交流口算方法、說算理，讓每個學生有說話的機會。通過“說”提升學生對口算過程的認識，通過“說”培養學生的數學表達能力。

3、讓學生在現實情境中探索計算方法。本堂課在“剖魚”、“剝蝦”、“兜繩”等活動中引出問題，解決問題，在解決問題中，學生也應該能夠體會到生活中有時不需要很精確的結果，這時就要用到估算的方法。把計算教學置于現實情境之中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融為一體，我覺得這樣的計算教學更有意義些。

4、讓學生多練，練速度，練準確率。計算說白了就是需要多練，所以在課中安排了“開小火車”、“釣魚”、“闖關”等熟練口算的游戲活動，讓學生在愉快的氛圍中練習口算，提高口算能力。

除數是兩位數除法說課稿8

尊敬的各位評委、老師，大家好！

今天我說課的內容是青島版小學數學四年級上冊第五單元除數是兩位數的除法。

我將從說課標、說教材、說建議三個方面進行解說。

第一個部分方面：說課標

說課標包括說課程目標和內容標準。

首先說課程目標

（一）課程目標

根據學生的身心發展特點，《課程標準》把九年義務教育的學習時間劃分為三個學段，四年級處于第二學段；數學課程標準從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面進行闡述，那么第二學段“數與代數”的學段目標是：

1.知識技能目標： 能計算三位數除以兩位數的除法，經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。

2.數學思考目標：，在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算，提高估算能力。

3.問題解決目標：在自主探索、合作交流的學習活動中，培養學生的推理能力和小組合作學習的能力。

4.情感態度目標：感受數學與生活的密切聯系。

根據對第二學段“數與代數”的學段目標的研讀，下面我對本單元目標進行解讀：

1.知識技能目標：

在具體的情境中，聯系練習已有知識經驗探索并學會除數是整十數的口算除法，能正確地進行口算，并體驗不同算法，經歷探索除數是兩位數的筆算除法方法，能正確地進行筆算。

2.數學思考目標：結合具體情境進行估算，掌握估算方法；經歷探索商不變規律的過程。

3.問題解決目標：在探索除法算理算法的過程中，體驗數學學習的探索性。

4.情感態度目標：在知識的自主建構過程中，獲得積極的情感體驗，培養學習數學的興趣。

再說內容標準

（二）內容標準

在小學階段“數與代數”分為：“數的認識”、“數的運算”、“式與方程”、“正反比例”“探索規律”。

在認真研讀第二學段內容標準的基礎上，確定了本單元的內容準標是：

數的運算：

要求學生結合實例掌握除數是兩位數的口算除法，能比較熟練的估算、筆算除數是兩位數的除法，理解掌握商不變的性質。

第二個方面：說教材

教材中的內容是實現課程目標的重要資源，那么，它們是怎樣來闡述課程理念的呢？我將從“編寫特點”“編寫體例”“內容結構”“知識與技能立體整合”四個方面來進行研說，先來看看它的編寫特點：

（一）本冊教材的編寫特點是：

1. 數學與農業生產相結合，突出題材的現實性。

現在的孩子，不論生活在城市，還是生活在農村，他們對農業知識知道得甚少。為了讓孩子對農業知識有更多的了解，本單元教材選取了農業生產的素材來研究學習除法計算。

2．將計算與解決問題有機結合，重視計算策略的培養。

教材把知識融入現實問題之中，給學生以廣闊的探索空間，讓他們結合實際運用不同的策略，不同的方法解決問題。如：有的可以用口算解決，有的可以用估算解決，有的可以用筆算解決，讓學生靈活選用計算方法，體現計算策略的多樣性，突出計算的工具性。

3.練習設計貼近生活，提高運用知識的能力。

自主練習的編排，一方面注重了學習內容與現實生活的密切聯系，有利于提高學生運用知識解決現實問題的能力，另一方面，注重了與科學知識的有機結合。其中關于人體的知識有：血液的循環、體重及指甲的生長速度、關愛生命遠離吸煙等等。

4、加強估算，注重培養學生估算意識。本單元從例題到習題都十分注重估算意識的培養。1、在口算和筆算的編排中，融入估算。2、加大練習的分量，注重培養學生的估算意識。本單元的自主練習中，安排了多道估算練習。這些內容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學生在解決問題時，自覺的進行估算，逐步培養估算技能和估算習慣，進而形成估算意識。

以上是對編寫特點的闡述，接下來說編寫體例

（二）編寫體例

在青島版教材的特色中，其欄目的設置可謂是獨具匠心、特色鮮明。信息窗、合作探索、自主練習、我學會了嗎、問題口袋、豐收園。他們在整套教材中發揮著畫龍點睛的作用。同時，每一個欄目，教材都賦予了它一定的內涵和功能。下面我就逐一進行解讀。

信息窗：教材為學生學習除法提供了豐富的素材：農民伯伯收蔬菜、學生與家長采摘水果的情境，創設學生熟悉的事例，讓學生從中獲取信息，提出有價值的問題。

合作探索：根據提出的問題，設計探究提示，學生經歷獨立思考，合作交流，匯報質疑”等多種活動，培養學生的創新意識以及團隊合作精神。

自主練習：形式多樣、有針對性的練習題，由易到難，由淺入深，即對新知識的鞏固，又有對知識拓展延伸。

我學會了嗎：綜合運用本單元知識解決生活中的實際問題，便于學生了解自己對本單元知識的掌握情況，然后做出自我評價。

問題口袋：對于有價值但不屬于本單元所學習的問題，暫時放入“問題口袋”，從而保護學生提問題的積極性。一旦具備解決能力，隨時取出加以解決。

豐收園：是自評與互評相結合的定性評價。便于學生養成評價與反思的習慣。如：生活中有這么多可以用除法解決的問題；靈活掌握方法可以使試商又快又準；驗算是一種好的學習習慣。

與之前所用過的青島版、北師大版小學數學教材相比較，我發現新修訂的青島版教材較其他版教材，有更多的欄目設置更加豐富多彩。再說內容結構：

（三）內容結構

本冊教材第五單元的內容結構：

教材安排了3個信息窗和一個相關鏈接。教材以“收獲的季節”為線索，第一個信息窗呈現的是菜農喜獲豐收的情境，借助問題“白菜的產量是蘿卜的幾倍？”讓學生理解并掌握除數是整十數的口算除法；借助“298噸土豆大約需要運幾次？”這個問題讓學生在具體情境中體會并掌握除數是兩位數的估算。

第二個信息窗呈現的是菜農將蔬菜裝箱的情境，借助問題“450千克西紅柿能裝幾箱？”“65千克黃瓜能裝幾箱？”和“平均每箱草莓多少千克？”引入對除數是整十數的筆算除法、商有余數的除法以及除數是接近整十數的除法試商的學習，讓學生掌握用四舍法試商的方法。

第三個信息窗呈現的是人們走進豐收的果園采摘蘋果的情境，通過問題“平均每個學生摘了多少筐？”繼續學習除數是接近整十數試商知識的學習，學生掌握五入法試商的方法，借助問題“平均每個家長摘了多少筐？”進一步學習用四舍法調商的方法。

相關鏈接，引導學生學習商不變的性質。

（四）知識與技能立體整合

1.從橫向角度來看，

本單元安排了3個信息窗和一個相關鏈接。信息窗1教學除數是整十數的口算、估算；信息窗2先教學除數是整十數的筆算，再安排的是不需要調商的豎式計算；信息窗3教學的要調商的豎式計算。相關鏈接教學商不變得規律。

2.從縱向角度來看，

本套教材內容是由低年級到高年級不斷拓展的螺旋式編排。本單元是在學生已經學習了除數是一位數的簡單口算、筆算，一位數乘多位數，兩位數乘兩位數，三位數乘兩位數和乘法中常見的數量關系的基礎上進行學習的。通過對本單元知識的學習，為后面學習四則混合運算和小數除法打下基礎。

第三個方面：說建議

“說建議”包括說“教學建議”、“評價建議”、“課程資源的開發與利用建議”

（一） 先說教學建議

基于我?！跋葘W后導、互助提升”的數學教學模式，結合、我對課程標準的理解以及對本單元的研讀，我從以下四個方面來說說我的建議。

1. 讓學生在現實情境中探索計算方法，正確處理算法多樣化。

把計算教學置入現實情境之中，把探討算理、算法的活動與解決實際問題融于一體，促使學生積極主動地參與學習活動，經歷除法計算方法形成過程。教學時，利用教材提供的資源，或選擇學生熟悉的事例，創設生動的具體情境，讓學生經歷發現、提出數學問題、探索計算方法，解決所提出數學問題全過程，增強學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。

2. 加強估算教學。

在學習除數是整十數、商是兩位數的除法筆算時，學生先估計商的大致范圍，為探索筆算方法 ，確認每次商的位置提供思考方向和依據，在學習用四舍五入法試商時，學生估計商是幾位數，進一步理解、掌握筆算方法，在學習調商時，學生估計商的最高位是幾位數，熟悉試商方法，這樣就使口算、筆算和估算相互支持，不僅有利于學生逐步形成必要的計算技能，而且有利于提高學生的估算能力。

3.建立學生典型錯題集

在教學中，搜集典型錯例錦集。本單元“除數是兩位數的除法”運用四舍五入法試商，調商的過程，內容難度較大，容易出現錯誤，對典型錯例，讓學生查找錯因，修正完善，教學時，分類進行針對性的強化練習。

接下來說，“評價建議”

（二）評價建議

結合課程標準，談一下我在教學中的評價建議。

1.對基礎知識和基本技能的評價。

我和大家的做法一樣，讓學生自己動手畫“知識樹”來評價學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握。實踐中發現，學生把知識點無序地展開，遍地開花，后來在學習過程中，把每個紅綠點所學知識點記錄下來，整理時，把知識結構告訴他們。復習課經歷過程：知識回顧、分類歸納、有序思考、再現知識：串成線，連成片，結成網。

2.評價方法多樣化

（1）口頭評價與肢體評價相結合。

運用這種評價方式時教師把握課堂評價的時機，比如說當學生提出一些富有創意的問題和有獨特見解時，我對學生伸出大拇指說孩子你真利害，我們同學們來點掌聲吧。

（2）語言評價與“等級”評價相結合

在學生課堂作業時，可采用評語與“等級”評價相結合。如用“你的解法很獨特！”“你的字真漂亮”等簡短、熱情的話語激勵學生，使之感受到成功的喜悅。

3.多元化教學評價

近幾年來，我校一直實施“構建多元化評價體系，促進學生全面發展”的特色教學改革，數學方面，主要包括口算課課練、口算能力測試、解決問題、動手能力測試以及階段性測試等評價活動。根據不同的測試活動結果，評比出不同類型的“學科小標兵”“口算大王”“數學小旗手”等。

（三）最后說課程資源的開發與利用建議

教材是教師教與學生學的重要依據，因此，教師要做教材的開發者、創造者，讓教材更貼近學生生活。

1、拓展學科資源

數學與其他學科有著密切的聯系，教師要從其他學科中挖掘可以利用的教學資源，提升學生的素質。這樣，不僅加強了數學學科與其他學科的整合，而且拓展了學科視野，情感態度和價值觀目標也得到了很好的落實。

2、運用生活資源：

現實生活中蘊藏著大量的數學信息，豐富多彩的社會生活為數學學習提供了豐富的資源，使學生感受到數學的博大精深，領略人類的智慧文明。

3、捕捉意外資源

教學中，教師要善于捕捉意外信息，并巧妙地加以轉化和有效運用，使其成為新的教學資源。課堂上學生出現的錯誤，恰當的處理，就是精彩的一瞬間。

4、開發網絡資源：

在網絡如此發達的時代，我們還要充分利用并開發網絡資源。比如制作課件，可以形象直觀的幫助學生理解教學內容；還可以讓學生觀看和課題相關的短片，提高學生的學習熱情和興趣。

以上是我對四年級上冊第五單元的研讀。

讓我們一起攜手并進，認真研讀教材，熟練駕馭三種課型，精選教學策略，讓煥發生命活力的課堂在文小綻放異彩。

謝謝，我的說課內容到此結束，懇請各位老師批評指正。

除數是兩位數除法說課稿9

一、教材分析：

本單元內容是學生在已掌握了除數是一位數除法的計算之后的繼續學習，是學生在小學階段學習除法的一個十分重要的內容，同時也為以后學習四則混合運算及小數除法打下重要基礎。本節課教學的例3是在前面學習例1和例2，掌握了除數是整十數除法的計算方法之后的知識延伸，要求學生掌握除數接近整十數的兩位數除法的試商、調商過程，為后面學習例4例5例6打下基礎。

二、學生分析：對于四年級的學生來講，他們已經掌握了除數是一位數除法的計算方法，通過前面例1例2的學習，對除數是整十數的除法也有了一定的接觸，學生能利用這些知識進行正遷移，但他們對于試商這一概念的理解仍還有一定難度。

三、教學目標和教學重難點：

參照《課標》，根據對教材及學生學情的分析，我確定了以下教學目標：

知識目標與能力目標：能夠運用“四舍”、“五入”的試商方法，正確地計算除數是兩位數的筆算除法，在此過程中培養學生自主觀察、分析、歸納知識的能力。

過程與方法目標：讓學生在合作學習、自主探索中，促進學生學習數學并應用數學。

情感態度與價值觀目標：激發學生對數學學習的興趣，明白數學來源于生活，又應用于生活。

教學重點：計算除數是兩位數的除法時，用四舍五入法進行試商

教學難點：計算除數是兩位數的除法時，調商的過程。

四、教法和學法分析：

為了能有效地突出重點，突破難點，本節課我力圖教學觀念的轉變，充分體現學生的主體地位和教師的主導作用，還課堂給學生。學生在老師的不斷引領下，從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習，讓學生自己提出問題，再自己想辦法解決，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親自體會學知識的過程。

五、教學準備：多媒體課件。

六、教學過程：

我的教學總體思路是：情景導入，引出新課——自主探究，學習新知——概括總結，形成技能——練習鞏固，拓展增高——教學小結，結束課堂。

（一）復習導入，引出新課

1、（ ）里最大能填幾？（板書：（ ）里最大能填幾？并寫一兩個不等式）

20×( ）＜85 60×( ) ＜206 40×( ) ＜316

90×( ) ＜643 70×( ) ＜165 30×( ) ＜282

設計意圖：為試商打下基礎

2、昨天我們學習了除數是整十數的除法，對于這樣的題，你會做嗎？133÷20＝（請生到黑板上完成。）

設計意圖：通過復習上節課所學《除數是整十數的除法》喚醒學生已有的知識經驗，利用正遷移主動、自主地學習新知識。

（二）主動探究，學習新知。

1、出示情景圖，你能提出一些數學問題嗎？從學生所提出的問題中精選出下面兩個問題：

（1）王老師有84元錢，買《作文選》21元/本，能買多少本？

（2）王老師帶了196元錢，買磁帶39元/盒，又能買多少盒？還剩多少元？

接下來，引導學生列出84÷21和196÷39兩個算式，問學生會計算嗎？想學嗎？從而激發學生的學習興趣。（板書：84÷21= 196÷39=）

2、教學84÷21：

（1）我讓學生觀察84÷21與133÷20，除數有什么不同，引導學生利用四舍五入法將除數看成近似數20。（板書： ————除數看成整十數20（四舍））

（2）引導學生分組討論：觀察被除數與除數的特征，你認為應該商幾？動手算一算，你的商合適嗎？如果商大了怎么辦？小了呢？

（3）引導全班學生一起完成計算。

3、教學196÷39

（1）讓學生應用前面計算84÷21的方法，帶著三個問題試一試能否自己獨立完成：

A、除數39應看成哪個整十數來試商？

B、你覺得應該商幾？

C、你的商合適嗎？如果商大了怎么辦？小了呢？

（2）根據學生獨立完成的情況再次帶著前面這三個問題分組討論，小組內解決自己獨立完成時遇到的不能解決的問題，并試著說一說除數接近整十數的兩位數除法一般的計算過程。在這一過程中，我將新自參與到小組討論中，進行分組指導。

（3）小組匯報討論結果，完成計算：

A、將除數39看成40來試商；（板書： ———除數看成整十數40（五入））

B、把除數看成整十數來試商，如果商大了，就改小一個數再試商，如果商小了就改大一個數再試商，直到商合適為止。這里需要各小組相互補充和教師根據實際情況的適時引導來形成這樣一個結論。

（三）概括總結，形成技能

根據前面學生的自主探究和合作學習結果，在這一環節，我將及時概括總結，得出結論：計算除數是兩位數的除法，需要應用四舍五入法取把接近整十數的除數看成一個整十數來試商，如果商大了，就改小一個數再試商，如果商小了就改大一個數再試商，直到商合適為止。（板書：除數→整十數 試商 大→改小 小→改大）

通過總結，形成結論，有利于學生計算技能的形成，同時引導學生完成教材中練習部分，讓學生進一步形成計算技能。

（四）練習鞏固，拓展提高：

力求練習的多樣性，全面性。我主要出示了一下幾種題型：

1、利用今天所學的知識直接說出下面除法算式中的除數應該看成幾進行試商？

64÷22 350÷58 444÷79 249÷31

這是進行基礎性的訓練，讓學生再次體驗此計算方法，保證絕大部分學生吃得了。

2、算一算。

69÷23＝ 185÷38＝

這是今天的主題，著重訓練。

3、生活智多星

（1）一共有200棵樹苗，每行種28棵，一共可以種幾行？還剩幾棵？

（2）學校一共展示了336件昆蟲標本，每塊展板放49件，可以放滿幾塊展板？

4、智力挑戰題

279÷3□＝□ 商最大是（ ），商最小是（ ）

3、4；兩題是練習提高，保證優生吃得飽。

（五）教學小結，結束課堂：

這一環節，我將提問：同學們這節課你們學到了哪些本領呢？通過師生之間的親密交談，再次引領學生回顧本節課所學知識，在輕松愉悅中結束課堂。

總之， 本節課的教學，我以新課標的理念為指導，用學生自主探索，合作交流等學法去組織教學過程，使教法與學法和諧統一，輕松地突出重點，突破難點，極大地優化課堂教學，構建了一個充滿生機與活力的數學課堂。

以上就是我的說課內容，我的說課完畢，謝謝大家!

第四篇：除數是兩位數的除法

人教七冊第五單元除數是兩位數的除法全單元教案

教材分析及重難點： 例1安排了兩個小題。

例1（1），教學整十數除整十數口算。教材呈現了學生喜聞樂見的分氣球情境，給出“有80個氣球”“每班20個”的信息，要求解決“可以分給幾個班？”讓學生得出80÷20的口算式題。進而讓學生探索口算的方法，課堂中教師要讓學生充分利用已有的口算知識，自主探索出教材所呈現的兩種方法，一種是根據乘除法關系用乘法算除法（即想20×4＝80，算80÷40＝2），另一種是用表內除法計算（想8÷2＝4算 80÷20＝4）。為給試商做準備，如果學生只想到其中的一種口算方法，教師要適當加以引導和深化。口算方法的得出教材還專向安排了相應的除法估算如 83÷20，80÷19，使學生獲取更為有效的知識體系。例1（1）下面的“做一做”編排了3組相應的精算與估算式題，通過每組上下有聯系的式題口算，意在幫助學生獲取基本的估算方法。例1（2）是教學整十數除幾百幾十數的口算。它的編排體系與例1（1）很相似，教師可以放手讓學生自己探索口算方法，在學生口算之后教材也一樣安排了相應的整十數除幾百幾十數的估算與精算。教學目的：

1．使學生通過交流探索過程，學會口算整十數除整十數、幾百幾十的數（商一位數）。

2．通過每一組上下兩題有聯系的口算和估算試題，幫助學生學習基本的估算方法。

3．培養學生分析問題和解決問題的能力。

教學重點：理解算理的基礎上掌握口算的方法。教學難點：理解除的算理，正確進行口算。教學建議：

本塊口算除法的內容主要教學整十數除整十數、整十數除幾百幾十數的口算，書本提供了一個例題，主要是讓學生通過解決實際問題探討口算方法，通過實踐練習活動熟悉、掌握用整十數除的口算方法。教學時，我們可用適當的方式呈現分氣球的情境，讓學生提出問題，引出口算。口算方法可讓學生獨立思考，對于學生不同的口算方法，要讓他們進行交流，互相了解?？上仍诮M內交流，再向全班展示，讓每個學生有說話的機會。通過“說”提升學生對口算過程的認識，通過“說”培養學生的數學表達能力。對于估算，由于有前面加減法估算的基礎，這里可以先讓學生試著估一估，然后教師簡單地歸納一下估算的方法：兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。

教學注意：“說得勤”與“練得多”的有效搭配，不能顧此失彼，要讓學生當堂鞏固當堂熟練。教學過程：

一、復習1．填空。20×4=80表示（）個（）是（）。70×3=210表示（）個（）是（）。90里有（）個十。280里有（）個十。2．口算: 20÷4 42÷7 70÷7 63÷9 30÷5 81÷9 180÷6 60÷5

二、操作交流，探討算法 1．教學例1（1）。

（1）多媒體出示分球的情景：“80個氣球”、“每班20個”的條件。（2）再出示：這些氣球可以分給幾個班？大家想一想：怎樣列式呢？（80÷20）為什么這樣列式？該怎樣口算？（3）估算：83÷20≈ 80÷19≈

想：做加減法估算時是怎樣估算的？（分組討論，匯報結果）小結估算方法：兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。

（4）練習（79頁做一做）。2．教學例1（2）。（1）用多媒體出示分彩旗的情景：有20面彩旗，每班30面，可以分給幾個班。（2根據畫面口頭編題，想一想怎樣列式？（120÷30）為什么這樣列式？該怎樣口算？

（3）想一想：122÷30≈ 120÷28≈

學生說出估算的依據，并說出為什么這樣估算？最后歸納出估算的方法。（4）79頁做一做。

課后專項練習。評價優勝。

（5）增加練習（教師可根據本班實際進行取舍性習題）A． B．

第二課時練習十三第1----5題 [P80] 教材分析及重難點：

練習十三安排了5道練習題。第1題是用于鞏固“想乘法算除法”的口算方法的整十數除整十數、整十數除幾百幾十數及相應的乘法口算練習。第2～3題，通過解決實際問題（捆書、乘船），鞏固整十數除幾百幾十數的口算，適時應用“算用結合”的理念。第4題，整十數除整十數、幾百幾十數的口算及相應的估算。第5題，需要學生應用估算方法解決實際問題“看完這本書大約需要幾個月”，既培養學生的估算意識，又鞏固相應的口算，同時體現了方法選擇的靈活性。教學目的：

1．通過練習，進一步鞏固整十數除整

十、幾百幾十數的口算方法。2．通過練習，鞏固學生估算的方法。

3．進一步培養學生的類推，口頭語言表達能力。教學重點：整十數除整

十、幾百幾十數的口算方法。教學難點：能夠正確地進行口算。教學建議：

教學第1題時，可在學生獨立完成每組口算的基礎上，讓口算快的學生說說“你是怎樣很快得出下面除法算式的商？”進而引導全班學生觀察“每組兩道題有什么關系？”思考后組織交流。熟悉用乘算除的口算過程，掌握“想乘法算除法”的口算方法。第2題與第4題的位置可以適當交換一下，這樣就可以把兩種基本的口算方法合為一體，學生思維遷移也呈順時針運行。采用以上口算方法來解決第2、3、5題的問題，第4題的教學要加強“限載40人”意義的理解；對于第5題教師可以通過：“看完這本書大約需要幾個月？需要哪些信息？”使學生明確：需要知道這本書一共有多少頁，每個月看多少頁。其中每個月看多少頁沒有直接給出要讓學生自己分析尋找。由此培養學生分析問題、解決問題的能力及必要的估算能力。教學時，要注意讓學生主動探索口算方法，組織學生進行交流，讓學生親身經歷探索過程，獲得新的口算方法。同時要組織好口算練習，設計新穎、有趣的練習形式，注意給每個學生都提供較多的練習機會。例如，利用教材提供的資源，組織 “對口令”“摘蘋果”“撥蘿卜”“奪紅旗”等熟練口算的游戲活動，讓學生在愉快的氛圍中練習口算，提高口算能力。也可以用兩個環節來上我們的平常課。教學過程：

一、口算大操練 1．聽算： 30÷10 60÷30 80÷40 240÷60 210÷70 300÷50 270÷90 630÷70 你是怎樣口算的？

2．口算：（80頁練習十三第1題）學生獨立完成后評講。

3．視算：（80頁練習十三第4題）學生獨立完成后，提問：≈表示什么？

本題的口算與第1題的口算有什么不同或相同？ 本題第一行的口算和第二行的口算有什么異同？

二、實際操作臺

1．80頁練習十三第2題

要求學生根據畫面內容，口頭編一道除法應用題。列出算式解答。2．80頁練習十三第3題

提問：限載40人是什么意思？

根據畫面編一道應用題，學生自己獨立列式完成。

教師根據算式提問：為什么用除法計算，你是怎樣計算的？ 3．80頁練習十三第5題

提問：大約表示什么？為什么這道題要用大約？ 學生獨立列式，教師講評。4．小蜜蜂花蜜

第三課時例1（1）、做一做、（2）、做一做 [P81、82] 教材分析及教學重難點：

本課時是除數是兩位數除法筆算部分：商一位數、商兩位數和商的變化規律中的第一部分商是一位數的第一課時。有道是“萬事開頭難”，只要我們有信心把第一課時上成功。那我們后面：除數接近整十數；除數不接近整十數的教學就水道渠成了。“ 用整十數除”這是筆算除法的重點內容。教材通過例1教學，主要解決試商、商的書寫位置等問題。安排了2個小題。

教材創設了一個班級管理員在其?！伴喿x日”到圖書館借書的情境。由兩幅情境圖的信息提出“（1）92本連環畫，每班30 本，可以分給幾個班？”“（2）140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？”兩個實際問題，由此引出算式92÷30、140÷30，把除數筆算教學置入現實問題之中。同時在每個算式下面呈現出不同的計算方法，旨在放手讓學生自主交流、探索計算方法。例1的（1）同時借助小棒和直觀圖幫助學生理解算理，在學生在精算與估算的抉擇中導入除數是兩位數的筆算方法，使筆算的出現順理成章，進而使例1的（2）的教學達到與學生心理融合：“被除數的前兩位不夠除” 就看“被除數的前三位”。

教學建議：教學前，可以安排除數是一位數的筆算和用整十數除的口算。為新課學習做準備。教學例1（1）時，應放手讓學生主動想辦法解決問題。當然教師要給予一定的筆算指導，在學生探索的基礎上，小棒學具就應起到其應有的作用，對于大多數學生來說教師要重點引導學生借助小棒等直觀圖解決商的書寫位置問題。

教學例1（2）時，我們可參照例1（1），在學生用例1（1）的方法進行解答時產生思維沖突，教師“前兩位不夠除，怎么辦？” 重點引導學生理解“被除數的前兩位不夠除，要看前三位”的道理。不過對于理解有困難的學生教師要注意結合直觀圖或其他方式。當然相信學生中肯定有學生或有的組順利完成豎式計算，那教師就應該請他（他們）向班展示計算的過程，解釋除的順序與商的位置。讓全體學生都清楚地了解筆算的過程和算理。因為有時同伴才是他們的最好老師。例1（2）之后的“做一做”第2題，是上下對照排列的4組式題，每組算式中的除數都是相同的整十數，被除數很接近，目的在于引導學生用前面的估算方法進行試商。練習時，可讓學生說一說，上下兩題題目有什么相同點和不同點，計算思路有什么聯系。在例1和“做一做”的教學活動后，可以引導學生根據上面的計算，討論：用整十數除，應該從哪里除起？要看被除數的前幾位？商要寫在什么位置？在學生討論交流的基礎上，老師加以概述，使學生初步掌握用整十數除的筆算方法。教學目標

1．使學生掌握除數是整十數的除法的計算方法，并正確用豎式計算．

2．通過本節內容的教學，初步培養學生遷移類推的能力和引導學生估計商所在區間的能力。

教學重點：筆算除數是整十數除法思維過程和確定商的位置。教學難點：理解算理，確定商的位置。教學過程

（一）復習準備新知鋪墊

我們先來進行口算練習．

1．口算．（找個別同學說說是怎樣想的）

60÷30

80÷20

180÷60

450÷50

240÷40

720÷80 540÷90

420÷70

280÷40 設計意圖：為商是一位數作準備。2．在下面的括號里最大能填幾？

30×（）＜200

40×（）＜270

（30乘以6的積最接近200，又小于200，所以括號里填6。）

請一個同學說一說40×（）＜270，括號里最大能填幾．（強調“最大”）全體同學獨立完成下面各題．

30×（）＜61 40×（）＜84 70×（）＜270 80×（）＜330 設計意圖：為試商作準備。

（二）兩生筆算順勢遷移

36÷3=12 35÷8=4……3

訂正時要引導學生去比較這兩道題在計算時有什么不同．

36÷3用除數去除被除數的前一位數有商．

35÷8除數比被除數的前一位數大，所以試商時要看被除數的前兩位數．

師：請同學們回憶一下“除數是一位數的除法的計算方法”． 設計意圖：為學生的知識的遷移做準備

（三）教學新知明確方法

出示例1（1）、得出算式92÷30 １．師生共得：這樣的式題也可以寫豎式筆算．書寫格式與一位數除法是一樣的。設計意圖：為學生學習搭臺階，分散新知識的學習難點。

在老師的引導下，使學生理解，計算這種除法時，要看被除數的前兩位數，被除數是92，里面有9個十，除數是30，就是3個十，90除以30，就是9個十除以3個十，怎樣想？（3個十和幾相乘等于9個十．從乘法口訣“三三得九”可以找到3個十和3相乘得9個十．所以，92除以30，商是3，余2 本。3要寫在被除數的個位上面，即92的個位數2的上面

做一做：書81頁。

設計意圖：理解豎式的格式和商的書寫位置。２．教學例1（2）

140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？

分析：把140平均分成30分，求每份是多少，用除法計算。

師：你能估計出平均每人大約植樹多少本嗎？同學說估計的方法。

設計意圖：估算可以適時地分散新知識的學習難點，方便試商的準確性。

請學生試做，遇到問題可以討論，或請教別人。做完的可以和同學交流一下，說說自己是怎樣想的，又是怎樣做的． 然后請同學回答，這道題商在什么位置上？說一說為什么？（在學生回答的基礎上，幫助學生類推，引導學生理解算理）

除數是兩位數，就要先看被除數的前兩位．被除數的前兩位比30小，說明14個十除以30商不夠1個十．（也就是在十位上不夠商1）就要看被除數的前三位，想幾乘30的積接近140又比140小，4乘30的積是120，接近140，而且余數比除數小，所以應該商4．（完成板書）誰會答題？怎樣答題。（２）做一做：

用豎式計算下面各題．

首先想一想商應該寫在什么位置上？為什么？

（３）試一試：學生做完反饋訂正。

（四）專項反饋鞏固算法

1．說出下面各題的商是幾？應該寫在什么位置：書82頁做一做第1題。設計意圖：新舊知識對比，加深新知識的理解。2．計算下面各題：書82頁做一做第2題。

想一想：三位數除以兩位數，什么情況下商是一位數，什么情況下商是兩位數。設計意圖：拓展訓練，發展思維。

（四）小結 今天我們學習了用整十數除商一位數的筆算除法（板書課題），關鍵是要掌握商寫在什么位置上。

設計意圖：本節課的知識是在學生已經掌握求商是一位數的除法的基礎上安排的．由于求第一位商的試商方法與商是一位數除法完全相同，只是位數多了，所以在教學中注意運用遷移規律，加強新舊知識的內在聯系，使學生在已有的知識基礎上通過觀察比較類推出除數是兩位數除法的計算法則．教學過程中注意讓學生自己探索嘗試，通過動腦、動口、動手參與教學全過程，從而讓學生獲取新知識。

第四課時練習十四第1----5題 [P83] 教材分析及重難點：

練習十四是對例1教學的一次鞏固：第1題，除數是整十數的式題，旨在讓學生回顧除數是兩位數除法的基本格式和方法，同時喚起學生對試商經歷的初步回顧。第2題，是判斷糾錯題。針對學生在例2教學中還存在的問題進行查漏補缺，讓學生在糾正錯誤的活動中進一步掌握除數是整十數的筆算除法的基本方法。對于容易出現的問題，教材給出了3個錯例供學生判斷和糾正。

第3．4．5題，教材用“買足球”、“喂豬”和“車廂裝貨”入手，是“應用除法解決實際問題”的一次大操練。第3．4題只要學生認真審題難度應該不是很大；第5題是關于多余數的應用題，也就是“余就進”的題目。對于學生來說理解起來會有相應的難度，但是好在本題是置身于這樣一個具體的情景中，學生面對這樣的信息中解題、審題、理解題意應該都不是問題。教學目標

1．使學生進一步掌握并鞏固除數是整十數的除法的計算方法。2．通過本節內容的教學，進一步培養學生估計商所在區間的能力。教學重點：筆算除數是整十數除法思維過程和確定商的位置。教學難點：理解算理，確定商的位置。教學建議：

1．計算練習要保證質與量

計算的教學有竅門，但也離不開一定的質與量。因此，教學練習十四教師要適當增加一些相應的練習，當然，有一定的“量”的前提是有一定的“質”。我們可以將第2題“小醫生治病”也就是改錯題提前，教師可以根據本班學生學習情況，補充一些錯例，供學生判斷糾錯。并讓學生說一說檢找的錯處和糾正的結果、錯的原因和怎樣避免。然后可以讓學生進入第1題的練習，在學生完成計算后，請學生參與評價，組織自我檢查或相互檢查。對全對的學生給予表揚，培養學生認真計算的良好習慣。尤其要重視“試商的初步方法”和“商正確的書寫位置”以及“前兩位不夠除就看前三位”的計算原則。2．實踐問題要注重思與說

應用題在教學上我們要把住立場，要充分讓學生展現自己的思維，盡可能地凸現學生的各種思維。要展現學生的“思”，教師必須要放手讓學生“說”，要讓會說的說，要讓不會的也試著說，跟著說，傍著說。教學第3、4題時，要讓學生獨立分析題中給出的信息數據和問題，獨立解決問題。讓學生在解決實際問題的活動中，體會除法在生活、生產中的應用價值，提高解決問題的能力。對于第5題，學生可能會出現答案是8節車廂的情況，因為這是首次出現的“余就進”的現象，因此教師必須向學生作解析：8節車廂能把500噸貨物裝完嗎？促使學生考慮余下的20噸貨物也要裝上車，從而確定需要9節車廂。

應用題的教學也好，計算題的教學也罷，關鍵在于如何讓學生真正理解算理，為下面的教學作好良好鋪墊。

第五課時例2(1)、(2)練習十五第2、3、4題………… [P84、86] 筆算除法（除數接近整十數，商一位）教材分析及重難點：

本節內容是除數接近整十數的除法教學，教材為學生提供了“買作文選”和“買詞典”的生活事例，旨在讓學生在具體的生活情景中能更好更透地理解“四舍法”和“五入法”地試商。教材主要通過例3，教學用“四舍五入”法把除數看作整十數來試商，這也是除數是兩位數筆算除法的重點和難點。教材遵循四年級學生的心理特征和接受規律，按試商的難易程度，先教學用“四舍”法把除數看作整十數來試商，再教學用“五入”法把除法看作整十數來試商。

例2（1）呈現的王老師購書的情境，從中提出“一本《作文選》多少元？”的實際問題，引出算式84÷21。進而教學用“四舍”法把除數看作整十數來試商。這里是學生第一次接觸試商，由小精靈直接告訴學生“把21看作20試商”的方法，并把試商的思考過程放在虛線方框里，同時呈現完整的除法豎式，這樣有助于學習困難的學生的理解和掌握。當然，如果學生自己能掌控的話，教師也可以用 “21可以看作幾來試商？”同時要注意突出試商的過程，計算，學生可能直接口算出商4。這時教師可以提問學生：如果被除數和除數都比較大，不能一眼看出該商幾，那該怎么辦呢？從而啟發學生得出試商的必要性。進而探討如何進行試商。接著，請學生思考：把21看作幾試商？并請學生發表意見。之后，再讓學生經歷試商的過程，完成豎式計算，初步體驗試商的方法。

例2（2）教材呈現的仍由2王老師購書的情境，提出問題“王老師還有196元，要買39元一本的詞典，可以多少本？還剩多少錢？”，并引出算式196÷39。有了“四舍法”的前沿引渡知識，“五入”法把除數看作整十數來試商，在試商的過程中需要調商的情況，學生理解起來難度就不會太大。教材在虛線框里把調商的過程完整地寫了出來，目的就是能使學生清清楚楚地看到調商的過程。

例2之后的“做一做”，安排了配合例2（1）的第1題，用“四舍”法試商，試商過程中不需要調商，配合例2（2）的第2 題用“五入”法試商。教學時，讓學生獨立計算中鞏固所學的試商方法。完成后，讓學生互相說說“把除數看作幾十試商？”促使學生熟悉用“四舍”“五入”法把除數看作整十數試商的方法。教學目標：

1．讓學生經歷除數是接近整十數兩位數的筆算過程，初步掌握用“四舍”“五入”法試商的方法，會用這兩種試商法進行有關的筆算。學習活動中感受數學與生活的密切聯系。

2．初步培養學生的創新意識。

教學重點：掌握用“四舍” “五入”的試商方法并能正確地進行計算。教學難點：試商方法和調商的方法。

教具準備：多媒體課件（購書的錄像或畫面、練習十五第1、3題），口算卡。教學過程：

一、回顧復習1．計算我能行

選一題，說一說筆算過程。2．口算下面各題。20×4 30×6 50×5 80×4 40×6 90×5 70×3 60×7 3．寫出與下面各數接近的整十數。31 46 52 63 87 21 74

二、新課

1．提出問題。（1）呈現購書的錄像或畫面，請學生描述購書的情況。之后，請學生提出問題。（2）請學生思考用什么方法解決“一本《作文選》多少元？”的方法，從而列出算式84÷21。

2．教學用“四舍”法試商。

開始前，可進行談話：我們已學過除數是整十數的筆算，除數21不是整十數，怎樣想商呢？

（1）學生獨立計算。（2）組織交流。

學生有可能用口算答出84除以21商4，甚至沒有一個學生把21看作20來想商。此時，肯定學生正確完成了計算，真棒！

接著，由談話引出試商：要想算84里面和幾個21，既要看十位，又要看個位。這道題中84．21都比較小，同學們一眼就看出商4。如果被除數、除數比較大，不能一眼看出該商幾，該怎么辦呢？我們來想一想，除數是整十數來試商，是不是會比較方便些。下面咱們就用嘗試一下。（3）師生共同經歷試商過程。

請學生說出把21看作幾十試商？之后，試除……

在這個過程中，要讓學生知道：用20試除得到的商4稱為“初商”。“初商”是否合適，必須進行檢驗。

（4）完成例2下面“做一做”的第1題。先讓學生獨立做。訂正時提問：

“誰能說一說你是把除數看試商的？是怎樣想的？”

“觀察一下例題和做一做中的題目，除數個位上的數分別是幾？這三道題都是用什么方法試商的？”

教師根據學生的回答，概括說明：除數個位數是1、2、3、4的兩位數，一般情況下，可以用“四舍”法把除數個位上的數舍去，看作整十數試商。3．教學用“五入”法試商。

（1）接上面的購書情境和問題，引出第（2）個實際問題。由學生說出算式：196÷39（2）嘗試試商，完成計算。

讓學生想一想把39看作多少來試商？

學生的回答可能有兩種情況：一種用學過的方法，把39看作30來試商，商6大了，再改商5，另一種把39看作40來試商，商4小了，改商5。之后，教師將196改成194讓學生用兩種方法方式試商，看試商情況。教師根據學生回答的情況，把194÷39的兩種試商過程寫在黑板上，并讓學生比較一下哪種方法簡便些。接著讓學生把這首題做完。

（3）做例2下面“做一做”的第2題。先讓學生做，訂正時，讓學生說一說把除數看作幾十來試商的，是怎樣想的。教師概括說明：除數個位數是5、6、7、8、9的兩位數時，一般情況下，可以用“五入”法把除數個位上的數舍去，同時向前一位時1，把除數看作整十數試商。4．引導概括

引導學生結合上面的兩種情況，概括出：除數是兩位數的除法，一般按照“四舍法入”法，把除數看作與它接近的整十數來試商。

三、練習

1．完成練習十五第1題。

請學生獨立填寫。填寫后，組織交流。由交流中出現的不同填法。比如20×（）＜85，（）里可以填1～4各數（當然也可以填0，但無實際意義）。教師要特別指出：筆算除數是兩位數的除法，想商時，要選擇除數與1～9中哪個數相乘的積小于并且最接近被除的數。2．完成練習十五第2題。

請學生口答或直接把各題的準確商寫在書上。開始前，可以根據本班的情況采用不同的形式，比如“比一比”誰的速度快、搶答等。3．完成練習十五第3．4題。

四、總結

1．請學生討論、交流怎樣試商？怎樣檢驗初商是否合適？

2．教師強調：筆算除數是兩位數的除法時，除數個位上是1、2、3、4，可以把尾數舍去，把它看作整十數來試商。除數個位上是6、7、8、9的兩位數，試商時，用“五入”法把除數個位上的數舍去，看作整十數試商。初商是不是合適，要用它和除數相乘的積與被除數比較進行檢驗才能確定。

第六課時例

3、做一做、練習十五第5題 [P85、87] 用不是很接近整十數除商一位數試商方法的靈活運用 教材分析及重難點：

本節內容在上節用“四舍法”和“五入法”試商的基礎上進行教學的，學生會在用原有的試商方法上產生認知沖突，除數是兩位數的除法中，當除數十位上的數較少，個位上又不接近整十數，如14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入”的方法把除數看作整十數來試商，往往需要多次調商，這就需要根據具體情況采用不同的方法來試商。教材就是通過例3，教學不接近整十的試商方法。教材給出了關于座位的實際問題，引出除法算式140÷26。讓學生利用所學的試商方法解決，發現思維受阻。于是教材呈現了學生不同的試商方法：第一種是一般的試商方法，把26看作30試商，調一次商；第二種利用一位數乘法，把26看作25試商，一次就確定出商。最后，還提出“你是怎樣想出商的？”讓學生交流不同的試商方法，體會在試商的過程中，應根據不同的情況靈活運用試商方法。教材還通過驗算第一個同學的計算，自然地引出驗算，幫助學生學習如何驗算有余數除數，同時培養自覺驗算的習慣。教學時，學生也可能直接用乘法“25×5＝125”想商。不管哪種方法只要能得出正確的商，都應給予肯定。但在交流不同的算法時，應讓學生了解各自試商方法的不同之處，即使同一種試商方法，在試商的過程中也會有各自的巧妙之處：如有學生在把26看作30試商時，當發現商4小了，不是將4改寫成5再試商，而是根據余數36里面還有一個26，直接確定商5，整個過程既有一般方法又有靈活處理。在了解了不同的方法后，可以組織學生討論：你認為哪種方法簡便？通過比較使學生了解到：有的計算直接用一位數乘兩位數能很快地確定應商幾。但允許學生認為怎樣簡便就怎樣算。例3之后“做一做”讓學生根據具體情況，靈活試商。做完后，注意讓學生說一說試商的過程。注重在實際教學中要充分展現學生有個性化的思維過程。教學目標：

1．學生對除數十位上的數較小，個位上的數又不接近整十數的除法，學會靈活運用試商方法。

2．初步培養學生觀察、比較、靈活運用知識的能力。教學重點和難點：學會靈活運用試商方法。教學過程：

一、復習溝通。1．讓學生口算。14×5 15×8 16×4 25×4 24×5 26×3 15×6 14×7 15×6+15 25×8－25 2．在下面的里填上“＜”或“＞”。25×6 160 15×9 120 3．筆算下面各題。

獨立試做，反思做法，達到靈活運用

讓學生觀察復習3得兩道題是用什么方法試商的？各有什么特點。

二、探究新知 1．學習例3。（1）出示例3：學校禮堂每排有26個座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？

（2）引導學生根據問題列出算式140÷26=（3）讓學生利用學過的試商方法進行試商。完成后說說有什么感覺？（4）小組討論有沒有別的試商方法。然后進行小組匯報交流。

（5）教師把學生說的幾種情況板書，讓他們比較那種方法簡便一些，根據題目的特點靈活運用，選擇合適你自己的試商方法。（6）學生觀察、比較哪一種方法簡便些？

2．引導學生認真觀察例題和“做一做”的題目中除數有什么特點？這類題目用什么方法試商簡便些？

使學生認識到：遇到除數是14、15、16、24、25、26商是一位數的除法，可以利用口算直接想出商幾，這樣試商比較簡便。

三、鞏固練習

練習十五第2、3、4題

第2、3題，全班共同練習，訂正時，讓學生說說是怎樣想的。

第4題，運用所學知識解決解決實際問題。練習時，讓學生獨立分析解決問題。對有困難的學生及時給予幫助。

四、課堂總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

第七課時練習十五第1、6----12題 [P86、87、88] 教材分析及教學重難點：

教材第2～4題，是用“四舍”法試商的練習，已配合前面例3完成。第5～8題，也是配合例3用“五入”法試商的練習，第5題已經搭配完成。第9～12題，是混合練習，關鍵是對“四舍五入”和“接近中數”試商法進行有效的綜合練習。

教材第1題第一次出現“（）里最大能填幾？”訓練很快試商的練習形式，目的是強化學生對想商方法的認識；第6題運用所學知識解決實際問題，教材用春芽雞場的事例，呈現問題的背景，用文字敘述提供信息，并提出含兩小題的問題：“可以裝多少箱，還剩多少千克？”和“星期一收了多少千克雞蛋？”。兩題中的情境相同，數量關系正好相反。學生可以直接運用新學的筆算除法解決第（1）題提出的問題。第（2）題，需要兩步解答，學生可能有些難度，教師要加以適當的引導。第 7．8．10．11．12題，是實際應用的題目。學生通過計算解決實際問題，既鞏固了計算的方法又體會了計算的意義和作用。第12題，開放題。題目給出了總錢數和兩種衣服的價錢，要解決“可以買多少件？還剩多少錢？”的問題，讓學生在問題的選擇中提升靈活解題的意識。

教學目標：通過學生進一步鞏固除數是兩位數除法采用“四舍五入”和“接近中數”試商法的有效練習，強化學生對商是一位數除法方法的熟練。教學重難點：采用試商方法進行靈活自如的試商。教學建議：

1．強化計算練習

第1題的形式是首次出現，教學時可以以其中一題為例說明其思路與除法計算中想商的思路完全相同，也就是所謂的“想乘法做除法”思維鋪墊。做完后，可組織交流，讓學生說一說怎樣想出填幾。之后，教師指出：在筆算除法時我們把除數看作整十數，想這個整十數乘幾，積小于并且最接近被除數，就商幾或用幾試商。教學第9題時讓學生“根據試商情況，很快說出準確商的位置”，從而鍛煉學生調商的基本功。教材給出試商的不同情況，用于鞏固調商的方法，練習時，可讓學生先把確定的商寫在書上，再進行交流。也可以根據本班的實際情況，組織學生進行“搶答”，增加趣味性，吸引學生積極參與。2．重視實踐問題 第6題，運用所學知識解決實際問題。教材用春芽雞場的事例，呈現問題的背景，用文字敘述提供信息，并提出問題。第6題含兩小題，兩題中的情境相同，數量關系正好相反。學生可以直接運用新學的筆算除法解決第（1）題提出的問題。第（2）題，需要兩步解答。練習時，要讓學生獨立分析解決問題。對有困難的學生及時給予幫助。做完后，請學生說一說解決問題的過程，并引導討論“兩題之間有什么聯系？”使學生了解到兩道題說的是同一件事，只是從不同的角度提出數學問題，并進一步體會被除數、除數、商和余數之間的關系。

第7．8．10．11．12題，是實際應用的題目。學生通過計算解決實際問題，既鞏固了計算的方法又體會了計算的意義和作用。尤其第12題是道開放題。題目給出了總錢數和兩種衣服的價錢，要解決“可以買多少件？還剩多少錢？”的問題。由于給出了兩種衣服，所以選擇可以多種，即可以任選一種，也可選兩種。由于兩種衣服的標價方式不同：29元 / 每件、49元 / 兩件，計算第一種衣服的件數時，可直接用錢數除以單價；計算第二種衣服的件數時，先要用錢數除以價錢再乘2。練習時，可讓學生自主選擇，獨立解答，交流思路。3．增加相應習題

比如可以根據班級實際情況適當提供一些平時本班學生的容易出現的錯題，通過改錯，提醒學生除法計算中應注意的問題。練習時，還可讓學生改錯，使練習更有針對性。第八課時例4(1)、(2)、練習十六第1、2、4、8題 [P89、90、91] 教材分析及重難點：

本節課的內容是商是一位數以后的又一個高峰期，也就是說對于少數學生來說又是一個比較抽象的商是兩位數的除法計算。這部分教材雖說是在商是一位數的基礎上編排的，除的順序、試商的方法與商一位數的完全相同，只是商的位數多了，計算也復雜了。但是這部分教材的重點跟商是一位數一樣也是弄清每一位商的書寫位置，掌握兩位數除法的筆算方法。教材注意運用知識的遷移規律，與六義教材相比教學的步子加大了。

這部分教材編排了例4和練習十六。

對于例4教材呈現一幅學生回收廢品的情境圖，圖下面依次安排了兩道題。第（1）題是學校組織環保小組的事，解決“可以組成多少組？”的問題；第（2）題是學校環保月收集廢電池的事，解決“平均每組收集廢電池多少節？”的問題；教師可以先讓學生列出相應的除法算式，進而讓學生討論除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法的相同點和不同點。并嘗試進行遷移練習。練習后對照教材列出的算式。旨在讓學生經歷筆算過程，主動探索計算方法。教學建議：

①充分利用教材呈現的情境圖設置教學情境。②提出問題讓學生思考，引導學生運用已有知識解決商是兩位數除法中遇到的新問題。

③及時請學生說一說筆算過程。通過說計算過程弄明白商個位上應該寫0的道理。④組織好小組討論。引導學生從除的順序、商的位置、余數的大小、求商的方法等方面加以比較，使學生從實質上把握二者的聯系與區別。促使學生形成除數是兩位數的除法的基本方法：先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數；除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位上面；每求出一位商，余下的數必須比除數小。這些，不需要學生記憶，是學生在理解的基礎上體驗得出的，并在今后做筆算除法的過程中比較熟練地應用。⑤在計算教學中自然滲透保護環境的教育。教學目標：

1．使學生掌握商是兩位數的除法的計算方法； 2．鞏固學生的口算及估算；

3．培養學生的合作與共同探索知識的精神；

4．使學生能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，增強環保意識。教學重難點：

1．確定商的位置 2．末尾“0”的處理。教學過程：

一、復習除法適時引渡 1．搶答 180÷30= 420÷60= 240÷80= 183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈

(用課件出示如下幾題開始上課，搶答題目，用于調動學生本節課學習的情緒。)2．()里最大能填幾？ 40×()<316 90×()<643 20×()<165 30×()<282 50×()<408 80×()<505 3．筆算：讓學生出題。師：選一題，說產筆算的方法 師強調以下幾項注意點：

①要看被除數的前一位或兩位； ②商的書寫位置； ③余數必須比除數小。

二、創設情景，引入新知

1．呈現問題(課件出示例4情景圖)出示例4主題圖，引導學生觀察、思考及描述例4第(1)題。

2．請學生思考，根據條件，用什么方法解決“可以組成多少組？”的問題，從而列出算式： 576÷18=________(組)師板書 18 3．組織學生討論小精靈的問題：“先算18除什么數?”“商怎樣寫？”學生可以獨立嘗試計算，也可以討論交流。

4．請學生匯報嘗試及討論的結果，注重學生“說”，即說一說筆算過程(多請幾位學生來說過程)，師強調注意事項即每求出一位商余下的數要比除數小的問題)。5．出示例4第(2)題，如何解決“平均每天收集廢電池多少節”這個問題，要求學生獨立嘗試完成。930÷31=________(節)6．討論這題中新出現的問題，除到十位余下數是〇怎么辦？學生通過討論和計算，弄明白高個位應該寫〇的道理(師引導)。

7．討論比較除數是一位數筆算方法及除數是兩位數的筆算方法的異同。8．師生共同歸納總結：除數是兩位數(商是兩位數)的除法筆算方法。

三、課堂練習強化新知

1．練習十六第1題，學生獨立完成集體講評

2．練習十六第2題，請學生口答并說一說自已試商及完成本題的方法，在班級里交流。

四、鞏固作業圓滿結局 練習十六第4題和第8題

五、課堂總結提升內容 1．小組討論怎樣筆算？

2．師強調商是兩位數除法的筆算方法中的幾個要點： ①試商②商的書寫位置③余數比除數小

筆算除數是兩位數的除法時，除數個位上是1、2、3、4時，可以把尾數舍去，把它看作整十數試商。除數的個位數為5、6、7、8、9的兩位數時，試商時，用“五入”法把除數個位上的數舍去，同時向前一位進1，把除數看作整十數試商。試商是不是合適，要用它和除數相乘的積與被除數比較進行檢驗才能確定。第九課時練習十六第3、5—

7、9--13題 [P90、91、92] 商是兩位數的除法練習課 教材分析及重難點： 第3題是半開放題。說開放是教材用統計表說明收集植物標本的情況，請學生計算各組平均每人收集件數。統計表下面顯示請學生提出問題的要求是開放題的形式。教學時，先讓學生根據表中信息，獨立計算并把統計表填完整。之后，交流檢查，請計算錯的學生糾正錯誤。然后，根據統計表中的信息，提出數學問題并解決所提出的問題，提高學生提出和解決數學問題的能力，培養學生應用數學的意識。

第5題，不用豎式計算，判斷下面商是幾位數。筆算除法的首要條件就是能先判斷商是幾位數，先確定商是幾位數，就能防止把商寫錯位置，這對保證計算正確是很重要的。練習時，可以根據實際情況引導學生觀察思考：商的位數與被除數位數有什么關系。或者說“怎樣能很快判斷出商是幾位數？”第6題，運用統計表的形式進行除法練習。既再現了統計知識，又鍛煉學生的計算能力。練習第7題時，可以讓學生把計算結果填在書上，并請學生根據速度、時間、路程之間的關系，用乘法檢驗計算是否正確。這樣，既有利于學生熟練乘、除法筆算，又有利于培養學生檢驗的習慣。對于第8題的處理，還可以請學生幫助王平選擇去外婆家的交通工具。讓學生進一步體會數學知識在生活中的應用價值。

第10、12題是關于問題解決的習題。要有選擇的說一說解決問題的方法。讓學生在交流中了解不同的解決問題的方法，同時促使學生學會與他人交流思維的過程和結果。讓學生在解決實際問題的活動中體會數學在生活中的作用，增長知識。第13題要讓學生明白：估算的結果與準確數算的結果很接近，從而逐步形成估算意識。

第9題的練習要保證“質”與“量”的統一和融合。教學目標：

1.鞏固商是兩位數除法的計算方法；

2.進一步掌握兩位數除法的筆算方法及有關綜合練習； 3.培養學生用所學知識解決實際生活的能力。教學重難點：靈活試商正確定商 教學過程：

一、練習十六第5題，不用堅式計算，判斷商是幾位數。

1．先讓學生獨立完成，再討論“怎樣能很快判斷出商是幾位數？”

2．師根據實際情況，引導學生觀察思考：商的位數與被除數位數有什么關系？ 3．師根據學生的討論歸納概括：除數是兩位數的除法，如果被除數的前兩位夠除，則商的位數等于被除數的位數減1；如果被除數的前兩位數不夠除，則商的位數等于被除數位數減2。

4．注意培養學生在課堂中或以后計算中形成做除法題先確定商的位數的良好習慣。

二、練習十六第3題，半開放題

1．先讓學生根據表中信息，獨立計算并把表填完整。之后，交流檢查(在小組內完成).2．請學生根據表中信息，提出數學問題，解決所提出的問題。(提高學生提出和解決問題的能力，培養學生應用數學的意識)。

三、練習十六填空大平臺 1．第6題

先指名說出每道題的商是幾位數，再讓學生獨立運用統計表的形式進行除法練習。并填寫在書本上，最后讓學生在小組內交流并檢查。2．第7題

①讓學生把計算結果填在書上，并說說速度、時間、路程三者之間的關系。用乘法驗計算是否正確，這樣，既有利于學生熟練乘、除法筆算，又有利于培養學生檢驗的習慣，最后讓學生在小組內交流并檢查。既再現了統計知識，又鍛煉學生的計算能力。②請學生幫助王平選擇去外婆家的交通工具，讓學生進一步體會數學知識在生活中的應用價值。不管學生選擇哪一種都請學生說明選擇的理由。只要合情合理，都應加以肯定和鼓勵。3．第11題

要求學生獨立完成在書本上，并討論對比第一組數與第二組數的異同點。教師要加強對被除數和除數的引導，并讓學生有意識地填上商是一位數和商是兩位數的適當的被除數。4．第13題估算

讓學生口答出估算結果，并在書上給出估算方法，在全班交流，然后用計算器算出準確商。練習估算。練習時，先讓學生估算，并填寫估算結果。之后，逐題用計算器算出準確商。這里，要讓學生邊算，邊用準確商與估算結果相比較。讓學生在比較中明白：估算的結果與準確數算的結果很接近，從而逐步形成估算意識。

四、問題解決

1．練習十六第10題

①讓學生先獨立完成，并在小組內交流檢查。

②讓學生提出新的問題，并在選擇的說一說解決問題的方法，在全班交流。使學生在解決實際問題的活動中體會數學在生活中的作用，增長知識。2．練習十六第12題

①讓學生獨立解決問題“平均每組有多少名少先隊員？”； ②想一想還可以怎樣解決這個問題？

得出：可以用連除計算，也可以用乘、除法計算。

③學生圓滿解決問題后，組織交流，請學生把自己解決問題的方法說給同學聽，讓學生在交流中了解不同的解決問題的方法，促使學生學會與他人交流思維的過程和結果。

④讓學生借助畫面和文字，用自己的語言表述題意，自然滲透“擁軍”“熱心助人”等教育。

五、課堂練習

練習十六第8、9題

六、總結：這節課你收獲了什么？

第十課時例

5、練習十七第4、6題 [P93、94、95] 教材分析及重難點：

本節是“商的變化規律”，它有別于原來六義的“商不變性質”?！吧痰淖兓幝伞碧骄康淖杂啥雀罅恕?/p>

教材通過例5教學商的變化規律，清楚地體現出了三個知識結構框架：一是商隨除數的變化而變化（表格1）；二是商隨被除數的變化而變化（表格2）；三是商隨被除數和除數同時變化（幅度相同）而不變化（表格 3）。教材利用學生已有的計算技能，5600÷800進行遷移類推地填表計算，提出問題引導學生自己思考進而發現商的變化規律。教材在提問的下面還安排了 4個小朋友的發現語言，為能更好地牽引學生思維的展開做了很好的帶頭和榜樣作用，這樣學生“說”與“發現”就更有實際價值。教學目標：

1．讓學生經歷商的變化規律的過程，進而體驗感悟商的變化規律； 2．能根據商的變化規律熟練地進行相關的計算練習； 3．在鞏固所學的計算知識的同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

教學重難點：在意念中感知商的變化規律。教學建議：

1．在“填”與“說”中分步感知商的變化規律 教學商的變化規律，教師可以有意識安排書上表格1讓學生進行練習，如教師可以先出示200÷2讓學生口答，然后再在除數 2的后面添加0，問：“現在的得數還是100嗎？”這樣學生就能很明確地看出被除數200沒有發生變化，而除數2卻擴大了10倍，商卻縮小了10倍；在學生思維處于半啟動狀態時教師再次在除數20的后面添加0，學生肯定能一眼就看出商的第2次變化。教師在學生思維全啟動時可以再來一組類似的題目：1000÷5、1000÷50、1000÷500 在放手讓學生自由“填”的同時要讓處于思維興奮狀態的學生充分地展開“說”。進而得出：在被除數不變的情況下，商隨除數的擴大而縮小。這是第一步的教學感知。第二步表格2感知除數不變的情況下商隨被除數的擴大而擴大，教學的方法同第一步的教學感知。教學后要適當引導學生進行比較，發現在除數不變的情況下，商跟被除數有“正遷移”現象；而在被除數不變的情況下，商跟除數有“負遷移”的現象。教學時，盡量采用學生的語言進行概括小結。

第三步感知商的變化規律必須建立在前兩步充分“填”與“說”的基礎上，教師可以出示14÷2與140÷20讓學生展開思維想象和知識遷移。“填”后啟問：“被除數和除數都發生了變化，為什么商卻沒有發生變化？”有了良好的前沿基礎，學生肯定能概括出“被除數和除數都擴大 10倍，商肯定還是原來的數”，有了這種認識，教師繼續出示280÷40、560÷80、5600÷800 完整的表格3分別讓學生進行“填”與“說”，使學生進一明確感知商的變化規律。2．在“用”與“辯”中明確提升商的變化規律

教學例5商的變化規律在教師充分利用學生已有的知識和經驗基礎，放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動已發現初步完成感知，顯示出學生主動探討知識優良品質。但是在教學中更要注意發揮教師的引導作用，適時地把學生用語言表述的變化規律，加以提煉并呈現。使學生全面了解商的變化規律。

在學生完成觀察、比較探索活動的基礎上，組織學生學會“用”規律和“辯”規律，在充分交流的前提下教師要創造給學生提供展示研究成果的機會，讓他們再次體驗成功。

（1）在“用”中更明確商的變化規律。對于“用”教師可提供練習十七的第4題

教材提供了3組題，要求學生“從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商”。練習時，先讓學生獨立填寫各題的商，再交流自己的想法。讓全體學生都清楚：每組下面兩題的被除數、除數同時擴大了，并且都是原來的10倍、100倍，根據商不變的規律，每組下面兩題的商與第1題相同。此時，還可以繼續提出問題：算720÷90、7200÷900時，怎樣算得快？讓學生思考回答。在學生回答的基礎上，教師指出：可以運用今天學習的商不變的規律，把720÷90、7200÷900的被除數、除數分別同時縮小了10、100倍，可以轉化成72÷9 直接用乘法口訣求出商。讓學生了解商不變的規律的應用價值，在“用”中使學生對商的變化規律更為明確。（2）在“辯”中提升商的變化規律。

教材提供給我們的例題跟練習都是限于口算類型的題目，這是與原六義教材的區別。但是在練習十七中的第6題卻出現采用商不變性質進行“辯析”的題目。所以，教師要有瞻前顧后的意識。

第6題，判斷“辨析”題。用于讓學生進一步熟悉商不變的規律，了解它的作用。教材呈現給學生除法豎式，讓學生判斷“下面的計算對嗎？”。練習時，可以直接呈現教材提供的豎式，讓學生觀察、思考：“被除數、除數的末尾同時去掉一個0，被除數、除數發生了什么變化？”“這兩個豎式對嗎？為什么？”等學生觀察思考后，組織交流“辯”的結果。注意請學生結合兩個豎式說一說“這樣算有什么優點？”。促使學生認識到運用商不變的規律也可以使一些除法筆算比較簡便。出示本題比較唐突，所以要求教師在這里最好結合原省編教材第七冊的教學法進行教學，這樣不但可以為本題服務，而且還可以為 96頁的整理和復習第2題服務。第十一課時練習十七第1、2、3、5及解密碼題 [P94、95] 教材分析及重難點：

練習十七是對“單價、數量、總價”、“速度、時間、路程”、“歸總應用題”以及“應用商的變化規律簡便求商”的一次綜合性的練習。

第1、2題，都用表格形式呈現的關于單價、數量、總價數量關系和速度、時間、路程數量關系的練習題。每填一個空格，都能用一個數量關系式，本題的目的是既回顧以前所學的數量關系式并應用之，同時結合回顧加強除數是兩位數除法的筆算方法。

第3題是“歸總應用題”，教學中教師要注重數量關系的分析，尤其是隱含的中間條件。

第5題分成兩組，第1組的除數是兩位數除法的口算練習，而第2組是除數是三位數的除法口算，需要學生采用商的變化規律進行簡便運算。注意，請學生交流口算過程。讓學生通過交流活動了解運用商不變的規律進行口算的思維過程，掌握新的口算方法，也可以將其當作運用商不變性質的簡便的筆算，從而鍛煉、提高學生的遷移類推能力。

本題可當作一道趣味題進行教學。

教學目標：通過多種題型的練習，讓學生經歷每個知識點的重現過程，培養學生靈活解題的能力和遷移類推的能力。教學重難點：1．靈活運用商 的變化規律進行簡便計算；2．靈活定商。教學建議： 1．關注審題

本節課的內容含量是比較豐富的。練習時對各種類型題的審題非常重要，如第1、2題的教學首先讓學生弄清表的結構，弄清表的意思，并請學生相互說一說每一橫行里已知什么量，要求的是什么量，口述成一個實際問題。接著，讓學生獨立解決問題。最后，請學生交流解決問題的方法和結果。這樣，不僅能使學生進一步熟悉有關術語，理解和掌握數量關系式，還能使學生感知每種數量關系中只要知道其中的兩個量，就可以求得另一個未知量，從而加深對每組數量中三量之間相依關系的認識。其他各題也是一樣，思維的發散固然重要，但是審題是首要環節。

2．權重時間

本節課是對“單價、數量、總價”、“速度、時間、路程”、“歸總應用題”以及“應用商的變化規律簡便求商”的一次綜合性的練習。其中“單價、數量、總價”、“速度、時間、路程”、“歸總應用題”屬于復習性質的練習，而“應用商的變化規律簡便求商”確實是對上節“商的變化規律”的一次提升式的練習，因此教師要注重練習的梯度和時間的適當分配上要適當權重于第5題，可以把第5題的第2組題當作筆算進行教學。3．適調位置

第1、2、5題都可以歸類為注重計算一類，因此可以把第5題調上來先教學。第3題和可以調到和解密碼的趣味題一起，當作第2類實踐題，讓學生獨立解決。第十二課時整理和復習第1----2題、練習十八第1題 [P95、96] 教材分析及重難點：

自從人教版教材實施以來，最讓人感到該教材編排的獨特點就是“整理和復習”，它以自己獨特而新穎的方式教會學生如何去整理回顧本單元的知識要點和技能方法。今天的第5單元的整理和復習也是如此，第一任務就是引導學生用自己的方式梳理本單元的知識點和重難點。第二個任務就是設計了一些難易適中的練習讓不同的學生得到不同程度的發展。

對于第一任務教師可以讓學生先用原來所學自己習慣的整理方式來整理本單元的知識框架。如書上第1環節的整理是對除數是兩位數除法的口算和筆算方法和技能的整理。

本題教材采用了小麗家居民樓情景圖、融筆算和口算的統計表以及用文字表述形式的提問“三位一體”的方式進行示范化的整理。學生以此為模型，進而主要對除數是兩位數的口算、筆算以及商的變化規律進行回顧整理。

教材提供的第2題“接著往下算”以及小精靈的“為什么可以這樣計算”都是對第1題知識的延續與提升。教材安排了解決實際問題，使學生感受計算在生活中的應用價值，增強應用意識，也為第二任務的完成提供了可能。教學目標：

1．過學生對本單元知識的親身回顧和整理，培養學生總結、歸納的能力，提高學生的學習能力；

2．在檢測學生對本單元所學知識的掌握水平的同時充實學生原有的知識框架。教學重難點：把計算方法的回顧整理和解決實際問題聯系起來。教學建議：

1．運用學生喜歡的“法”整理知識的“點”

學生學到四年級了，期間經歷了不少的“整理和復習”，應該擁有了自己該有的整理模式了，因為這種本領對于學生來說是終身學習的前提。本節課教師可以放手讓學生用一定的時間來整理一下本單元的內容和知識要點。如果學生不會的，可以參照以前的文字敘述的方式整理、表格的方式整理、框圖的方式整理的方式，采用小組合作整理，然后評比優勝組。整理的知識要點要具備簡潔明了，使看的人一下就能得知該單元的知識框架。

2．保證基本練習的“量”從而提升練習的“質” 對于大多數學生來說，必須保證有足夠的練習量才能有一定的質量。人教版教材的一個普遍現象就是不但降低了計算的難度和復雜，而且還減少了計算教學課時數和練習量，這對與一般性的學生來說并不是一個福音。所以教師在復習的時候要讓學生的練習達到保質保量的程度。教學時，除呈現第1題第2題以外，還應該注意借助學生展示方法中的筆算、口算，引導學生回顧整理相應的計算方法?？梢赃m當補充一些筆算、口算式題，讓學生完成計算，并討論總結計算方法，提升學生對除法計算方法的掌握水平。

3．增設部分練習的“趣”進而突出練習的“放”

課前，為學生準備好數字卡片。教學時，把數字卡片發給每一組，以小組為單位做抽卡游戲進行口算練習和筆算練習。這樣，既可以做到全員參與，又易調動學生參與興趣。在組織練習抽卡游戲時，還可以提出“比一比”的要求，看誰算對的題最多，看哪組算對的題最多。促使學生全神貫注地進行口算和筆算，提高計算能力。同時，培養學生的競爭意識和團隊精神。

第十三課時練習十八第2----6 [P96、97] 教材分析及重難點：

本節課是上一節“整理和復習”的延伸，也就是上節課掌握的方法在這里進行的靈活性應用，本節課包含除數是兩位數除法的口算、除數是兩位數除法的筆算、除數是兩位數除法的估算以及應用相應的方法解決實踐小問題。

本題是運用除數是兩位數除法筆算的方法求相應倍數關系的應用題，包含了“四舍五入”求商法和“近似中數”求商法。教材用統計表給出陳寨村1995 年、2003年擁有家用電器的情況，請學生分別算出2003年與1995年擁有三種家用電器臺數比較的結果。目的是讓學生在解決實際問題中熟練和鞏固商是兩位數的計算方法，同時培養學生良好的審題能力。

教材在第4題為學生提供了既有趣味性又有思考性的3道口答題。第（1）、（2）兩題，讓學生根據被除數（除數）的變化，確定除數（被除數）怎樣變化，商不變。第（3）題，讓學生運用商不變的規律確定商。安排本題的目的是用于鞏固商不變的規律。

教材第5題是讓學生運用估算解決實際問題，是道開放性的實踐題，用于練習除數是兩位數的估算。教材用購物情境圖提供了幾種體育用品的單價，用文字顯示了劉老師帶的錢數，以及兩個實際問題“如果都買足球，估計最多能買幾個？”“如果都買排球，估計最多能買幾個？”在問題下面提出：“你還想提出什么問題？”顯示了讓學生自主提出數學問題、解決問題的意圖；

教材第6題是“歸總應用題”的類型，但較之以前的題型有所發展。注意“他還想再買5只這樣的小羊”，“再買”就是一共買了8只，學生很容易只當作5只來計算，所以教師要善加引導，要充分調動學生的原有知識和經驗。

小聰明雞為我們提供的是兩位數乘以兩位數和除數是兩位數除法的開放性的趣味題，本題的設計理念融合了現代數學開放思想，有利于學生思維的發散性和有序性的培養。教學目標：

啟用和調動學生原有知識和經驗解答各種類型的綜合數學題，使學生經歷觀察事物、發現問題并提出問題，進而解決問題的過程。讓學生在解決問題中感受數學的應用價值，體驗學習數學的樂趣。教學重難點：靈活確定各種解題方法。教學建議：

1．提前口算口答題

口算口答題可以在一定程度下減輕學生對習題的畏難情緒，所以本節課教師可以適當將難度不是很高的第3題口算和第4題口答提上進行教學，這樣既有利于良好的啟知，有可以一下子調動學生的課堂興奮度。另外第3題口算和第4題口答有一定的承接關系，第3題口算的順利解答為第4題口答的正確性提供了一定的保障。

2．加強實踐開放題

第5題和“小小聰明雞”的題目具有很強的數學思維開放意識，教師要加強對這兩道題的分析和引導，教學中要不時地發揮學生原有的數學知識和解題。如第 5題教師只要起到“點”的作用就好了，學生完全可以傍著“如果都買足球，估計最多能買幾個？”“如果都買排球，估計最多能買幾個？”的問題獨立解決：“你還想提出什么問題？”的問題。而“小小聰明雞”的題目教師只要交給學生“有序”的思考方式就可以了，讓學生抓住題目中給予我們“畫龍點睛”的數據展開有序性的思考和填寫就能解決我們想要解決的問題了。這樣的教學，我認為，這是真正交給學生“漁”的方法，讓他們學會學習，不會在以后的類似題目中出現干瞪眼的現象。3．重視計算操作題

本單元的計算是占有絕對地位的，所以不管是怎樣的練習終都逃不過計算，并且要在本節的計算中保質保量的進行練習和解答。最好在教學中教師引導學生將計算置身于一定的實踐操作中，達到真正的“算用結合”，在一定的情景中計算使計算顯得饒有趣味和必要，從而有效調動學生對計算的積極性，增強正確率。同時，如果時間允許，可以讓學生互相增設有趣的習題“考考我同桌”。當然練習中教師要注意的是有些題目是不要求學生用規范的數學語言總結成法則，學生表達的意思正確就可以了。

第五篇：除數是兩位數的筆算除法教案

除數是兩位數的筆算除法教案

連江附小 林海英

一、教學目標：

1、知識與技能:通過解決實際問題,能根據具體情況,靈活地進行試商,掌握除數不接近整十數的兩位數除法筆算。

2、數學思考:能探索出解決問題的有效方法、并鼓勵學生尋找其他方法。

3、解決問題:能合理利用現實生活中有關的數字信息,會用兩位數除法解決現實世界中的簡單問題。

4、情感與態度:通過解決實際問題進一步培養學生的數感,增進學生對運算意義的理解。

二、難點分析:

教學重點:提高學生試商、調商的熟練程度。

教學難點:教會學生在用“四舍五入”法進行試商時更快更靈活地試商和調商。

教學關鍵:利用榜樣激勵作用調動學生解決問題探索問題的積極性。

三、點撥:

在課堂教學中,教師要結合學生學習的知識,采用輕松、活潑的形式引出知識。聽故事一向是學生喜聞樂見的形式,因此,本節課教師以故事引入新課,利用故事人物的榜樣作用,激發學生學習積極性。把計算教學置入現實情境之中,把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體,促使學生積極主動地參與學習活動。注重培養學生靈活的計算能力,發展學生的數感。

四、教學設計：

(一)復習準備,鋪墊新知

口算:25×15×6 25×

535×25×6 65×2

(二)故事引入

游戲先行

1、教師為學生講述《韓信點兵》的數學故事。

韓信生活貧困,但勤奮好學,后來得到漢王劉邦的破格提升,擔任了漢軍的統帥。在“楚漢相爭”中,他運用了正確的戰略戰術,消滅了驍勇善戰的西楚霸王項羽的主力部隊,他是中國歷史上一位有名的軍事家……

2、激發學生學習的興趣。

同學們,聽了《韓信點兵》的故事,你佩服韓信的智慧嗎?作為一名優秀的軍事將領必須具有豐富的知識,要上知天文,下知地理,還要精通數學。在古代,將軍指揮作戰時很重要的一項工作就是將士兵“列陣”。比如說把100名士兵,列成“方陣”。方陣的每一面都是十個士兵。這樣不管敵人從東南西北哪個方向對這個“方陣”進攻,都會遭到十個士兵的抵抗。

那今天,你想不想像韓信將軍一樣來“排兵布陣”一番呢?(想)機會來了!

3、“小試牛刀”。

學校里很快就要進行廣播操比賽了,老師決定把這個比賽排隊的任務交給大家來完成,你們行不行?(當然行)要贏得老師的信任,你們得先拿出點真本事來給老師看看。

(1)8個人怎樣排隊?

如果你們8個人參加廣播操比賽,你們準備怎樣排隊?

(2)如果是全班參加廣播操比賽,你們準備怎樣排隊?

(三)排隊布陣

游戲導學

1、提出排隊的問題。

廣播操比賽將按年級進行,四年級共有學生140人,學校要求每排必須排26人,可以排幾排?還剩幾人?

同學們,排隊的要求已經說清楚了,針對這樣的情況,你能不能像韓信一樣很快想出辦法來排好隊呢?

學生提出可以用除法算式來解決。

教師可以根據學生的回答,板書算式:140÷26=

2、估算。140÷26≈150÷30=

53、嘗試練習,討論方法。

誰能試著計算這道除法題?學生在自己的本子上計算,然后把學生做題時出現的各種情況寫在黑板上。

學生可能出現以下幾種算法:

方法(1)

教師進一步引導:你發現了什么問題?(余數比除數大)

這是為什么?(因為商太小了)(因為我們把26看作30來試商,但30要比26大,所以商很容易寫得較小)

商太小了,我們該怎么辦?(把商“4”改商成“5”)

請學生在黑板上的算式中調商,進一步計算,直到得出正確的計算結果。

在這個計算過程中,你受到了什么啟發?(26與30相差比較大,把它看作一個比它大的數試商,商很容易寫小,以后遇到像“26”這樣的除數,可以考慮商大一點)

方法(2)

教師質疑:你是怎么想到商“5”的?(我覺得26比較接近25,正好我知道25×5=125,所以我就商了5,正好)

教師點評:你能利用自己已有的知識,選擇更接近除數的數去試商很好,使試商的過程變得更簡單了。

方法(3)

教師質疑:你是怎么想到商“5”的?(我覺得把“26”看作“30”試商,30要比26大,因為我知道30×5=150,所以我想26×5一定小于150,所以我就商“5”試了一下,居然剛好)

生:還有用到剛才估算的方法也能很快找到商“5”

教師點評:嗯,這三種都是不錯的試商方法。

4、拓展問題。

同學們,聽了幾位同學不同的算法,你更喜歡誰的做法呢?無論你選用什么樣的試商方法,只要能又快又正確的計算出答案,都可以。現在,你能根據答案,說說我們是怎樣排隊的嗎?(可以排5排,還剩10個人)這樣排隊,你覺得好嗎?(不好)為什么?

引導學生:這樣排隊,豎排人數太多,橫排人數太少,不美觀。而且,排了5排后還剩10人,這10人該怎么辦?

(1)提出問題。

如果學校里不規定每排人數,你還有更好的排隊方法嗎?

按你的排法,會不會有剩余的人呢?

根據學生的回答,板書除法算式。

(2)請學生上臺計算黑板上的除法題,算完后交流自己的試商方法。

(四)開展競賽

體驗算法

1、計算競賽。

要成為像韓信一樣的將軍,不僅要能排兵布陣,關鍵時候還要能拿出速度來。老師這兒準備了很多這樣的算式,你敢不敢和大家比比,看誰在5分鐘內計算的題最多?(敢)

出示除法題

校對答案,對計算又對又快的學生提出表揚。

2、方法總結。

請剛才比賽中取得較好成績的學生發表獲獎感言,主要談談自己在計算中采用了哪些好方法,才能做得又對又快。

3、課外延伸。

看了我們剛才的表現,讓老師對這次廣播操比賽充滿了信心。我們自己好了,是不是也該幫幫低年級的小弟弟小妹妹呢?(是)據老師的調查,我們學校一年級有360人,二年級有285人,課后,你能幫他們也設計一下隊伍嗎?(能)

五、錯例點擊

錯例:

在5分鐘內比比誰算得更多的練習中,有些學生出現了這樣的錯誤。

錯因分析:

出現這類錯誤的直接原因是學生在試商的過程中,將除數“51”看作“50”來試商,所以商了“7”。由于在競賽中一心求勝,有些學生顧不上仔細檢查。教師對這類因粗心大意引起的

錯誤,要及時指出,引導學生養成檢查、驗算的習慣。

六、精彩存盤

1、先填一填,再試商。

1×15=□2×15=□

□×15=45 □×15=□

□×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□

5)1 0 51 5)8 51 5)5 0 4)1 2 01 6)8 5 1 4)8 0

2、從算式中選擇商是一位數的進行計算。

351÷40

468÷16

490÷9123÷1533÷50

210÷3

5160÷

895÷63

256÷31

650÷73

951÷27

711÷89

六、相關鏈接

韓信點兵

有一次,韓信在蘭陵的地方和項羽的軍隊打了一仗。楚軍的將領叫李鋒(驍勇善戰,在與秦軍作戰時多次立功)。當時韓信手下有1500名將士,楚軍卻有2000名左右。韓信把士兵列成三個長方陣,每陣500名,輪番與李鋒的軍隊戰斗。楚軍敗退了。漢軍約損失了近500名士兵,韓信并不追擊。

后哨士兵報告韓信,說有楚軍騎兵追來。韓信迅速地“點兵”。他先命令士兵3人一組,最后多出2名士兵;接著又命令7人一組,仍多2名士兵;他再命令士兵5人一組,結果多了3名士兵。韓信馬上告訴大家,現在我們有1073名士兵,將與五六百名楚軍爭鋒是可以得到勝利的。剛布好陣,楚軍就沖過來了,可是一看這陣勢,漢軍打槍了個大勝仗。韓信是怎么樣的神奇妙算來迅速統計和算出士兵數的呢?當時他對自己的兵力只知道個大概,約1000個左右。韓信平時演習點兵時,他就常用這個方法,他記住了一系列能同時被3、5、7整除的數:105，105×2=210, 105×3=315……

105×10=1050,……

這次點兵,總起來講,就是他的士兵數被3除余2,被5除余3,被7除余2。

韓信很快算出,具有這樣性質的最小自然數是23。

23÷3=7…余2，23÷5=4…余3，23÷7=3…余2。

再大一些就是

23+105=128，23+105×2=233, 23+105×3=338, ……

23+105×10=1073, ……

這樣(前面已說過,韓信對自己兵力有個大約數,一千名左右)就能迅速確定了自己的士兵數為1073名。