第一篇：《數學歸納法》的教學設計 孫萬青 山東省安丘市第一中學

《數學歸納法》的教學設計

孫萬青

山東省安丘市第一中學

一、教材分析

本課是數學歸納法的第一節課。前面學生已經通過數列一章內容和其它相關內容的學習，初步掌握了由有限多個特殊事例得出一般結論的推理方法，即不完全歸納法。不完全歸納法它是研究數學問題，猜想或發現數學規律的重要手段。但是，由有限多個特殊事例得出的結論不一定正確，這種推理方法不能作為一種論證方法。因此，在不完全歸納法的基礎上，必須進一步學習嚴謹的科學的論證方法─數學歸納法。數學歸納法安排在數列之后極限之前，是促進學生從有限思維發展到無限思維的一個重要環節。并且，本節內容是培養學生嚴密的推理能力、訓練學生的抽象思維能力、體驗數學內在美的好素材。

二、學生分析

1．學生已有的經驗和基礎．(1)學生已有數學歸納法的萌芽和相關經驗．(2)學生已經有用具有代表性的元素來代替任意的、無窮多的元素的經驗．(3)學生具有學習數學歸納法的心理需求，2．學生可能遇到的問題與困難．(1)對數學歸納法產生源頭及其所要證明的問題的特征理解不到位。(2)形成和得到數學歸納法原理時，如何把無窮的不斷重復的遞推過程用有限的、一般性的步驟來代替學生會有困難。(3)對數學歸納法第二個步驟的作用，尤其是為什么可以根據歸納假設進行證明、如何利用歸納假設進行證明，學生往往難以理解。(4)學生初學數學歸納法時容易把注意力集中到第二步歸納推理上，而對第一步歸納奠基重視不夠．

三、教學目標

1．經歷與感受數學歸納法原理發現和提出的過程，體會其中蘊含的化無限問題為有限問題的思路與方法．

2．理解數學歸納法原理及其本質，掌握它的基本步驟與方法．能較好地理解“歸納奠基”和“歸納遞推”兩者缺一不可，尤其是歸納假設在證明中的地位和作用；能體會到數學歸納法的實質和核心是遞推．

3．能利用數學歸納法證明簡單的、蘊含著遞推關系的、與正整數有關的命題；能把數學歸納法與觀察、歸納、演繹等其它思維方法結合在一起加以使用．

四、教學重難點 1.重 點

（1）初步理解數學歸納法的原理。

（2）明確用數學歸納法證明命題的兩個步驟。

（3）初步會用數學歸納法證明簡單的與正整數數學恒等式。2.難 點

（1）對數學歸納法原理的理解，即理解數學歸納法證題的嚴密性與有效性。（2）假設的利用，即如何利用假設證明當n=k+1時結論正確。

3、難點突破：基于學生已有的、模糊的數學歸納法的萌芽，充分考慮學生可能會遇到的困難，通過強化數學歸納法思想的形成過程，揭示數學歸納法的本質來突破難點．

五、教學過程(一)提出問題，培育萌芽

問題1：一只口袋中有許多球，第一個取出的是白球，第二個、第三個取出了也是白球，你能肯定這只口袋的球都是白球嗎？為什么？ 問題2：等差數列通項公式：

． 你能確認上式成立嗎？為什么？根據是什么？

問題3：對于數列，已知，(n=1,2,3?)，通過對n=1,2,3,4前4項的歸納，猜想出其通項公式

(1)你能肯定這個結論成立嗎？為什么？

(2)如果對第5項，第6項，第7項繼續驗證，那情況會怎樣？如果，那么是否有？

(3)你能證明這個猜想成立嗎？你是否認為上面的驗證過程可以無限地進行下去？如果可以，你能否用更一般的形式來表示？或者，更一般地，我們能否把這個無限的問題轉化為有限的問題加以解決呢？

(二)明確思想，提煉方法

問題4：大家玩過多米諾骨牌游戲嗎？這個游戲有怎樣的規劃？(多媒體演示多米諾骨牌游戲)問題5：問題

2、問題

3、問題4有什么共同的特征？其結論成立的條件的共同特征是什么？

通過學生討論，達成以下共識：

(1)問題的特征：P(1)真? P(2)真? P(3)真? P(4)真? P(5)真?? 其實質是當k≥,時，P(k)真必有 P(k+1)真。

(2)．遞推公式著的下一個值也成立”．，保證了“結論對前一個值成立，則對緊接問題6：你認為前面得出的結論：題的方法與步驟？

通過學生討論，得出以下結論： 一般地，如果一個與自然數n有關的命題(1)當n取第一個值(2)由n=k(k≥,時命題成立；，以及所有的多米諾骨牌都會倒下等，是否都正確？如果是，你能否由此歸納、總結、提練出證明與自然數有關命

滿足以下兩個條件：)時命題成立，必有n=k+1時命題也成立． 由上，可以斷定命題對從開始的所有正整數n都成立．

問題7：上面兩個條件分別起怎樣的作用？它們之間有怎樣的關系？我們能否去掉其中的一個？你能舉反例說明嗎？

在上述兩個條件中，第一個條件是歸納遞推的前提和基礎，沒有它，后面的遞推將無從談起；第二個步驟是核心和關鍵，是實現無限問題向有限問題轉化的橋梁與紐帶．如在前面的問題3中，如果不是1，而是2，那么就不可能得出，因此第一步看似簡單，但卻是不可缺少的．而第二步顯然更加不可缺少．

問題8：在實際證明過程中，我們是否已經確認n=k時命題成立？

注意：這里是學生理解數學歸納法的難點之一，需要教師提醒學生注意，并做出明確的、合理的解釋．因為在證明結論之前，還不知道n=k時結論是否成立，因此只能是假設成立．同時為了使這個假設有一定的基礎，因此這里要求k≥,．

由上，證明一個與自然數n有關的命題，可按下列步驟進行：(1)證明當n取第一個值(2)假設n=k(k≥,（）時命題成立；)時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立．

對從

開始的所有正整數n都成立． 由上兩個步驟，可以斷定命題這種證明方法叫做數學歸納法，它是證明與正整數n(n取無限多個值)有關、具有內在遞推關系的數學命題的重要工具．

(三)鞏固應用，形成技能

例1 用數學歸納法證明

()．

注意：考慮到本節課是數學歸納法的第一課時，因此在例題的選擇與安排上不人為拔高，避免學生分散精力，影響重點、難點的掌握和落實．在解題的技能與方法方面，重在提醒學生進行解題反思，加強解題感悟，如搞清楚利用數學歸納法證明的前提是命題不僅是與正整數有關，而且命題k=n與k=n+1存在內在的遞推關系，關鍵是如何合理地利用歸納假設，搞清楚，注意點是書寫和表述規范．

(四)回顧總結，促進遷移 1．本節課學到了什么？ 2．這些知識是怎樣得出的？ 3．你有什么體會與感悟？(五)檢測成效，反饋矯正

1．用數學歸納法證明：

(1)當n為正整數時，1+3+5+?+(2n-1)=n2；(2)1+2+22+?+2n-1=2n-1．

2．已知數列?，計算S1，S2，S3，由此推測計算Sn的公式，并給出證明．

第二篇：望江南教學設計孫家萬

《望江南》教學設計

嘉魚縣潘家灣中學 孫家萬

教學目標

1、知識與技能：

（1）了解著名詞作家的生平，詞的風格及代表作品。（2）掌握吟誦欣賞古詩的技巧與方法。

（3）領會這些詩詞所具有的濃厚的藝術感染力。

2、過程與方法：

（1）引導學生反復誦讀，掌握適當的停頓、節奏和語氣。

（2）賞讀詩詞啟發學生的想象，培養學生的悟性、靈性和創造性。

3、情感態度與價值觀：

（1）認識古人面對自然、生活與自身變化所持的態度，在感悟中同（2）古人心靈交融，使學生多一份寶貴的情感經歷。教學重難點：

重點：欣賞古典詩詞新凝練的語言，優美的意境。難點：培養學生對詩詞的鑒賞與感悟能力。課時安排：一課時 教學過程

一、創設情景導入： 展示《久別的人》mtv。

同學們，大家剛才聽到的這首歌曲名字叫《久別的人》，(展示歌詞)有誰能說說你的感受呢？(生說感受。)這首歌曲表達了情侶（朋友）之間切盼重逢卻又無法相逢的復雜情感。是啊，和自己心愛的人分別了很長時間了，想見卻不能相見，心中是何等的痛苦!今天，也有一位美麗動人的女子，她正在江邊，癡癡盼著久別的人的歸來。大家想去看看嗎？那么，就請同學們跟著我一起走進溫庭筠的《望江南》。

二、初讀感知：

1、請同學們用自己喜歡的閱讀方式，自讀這首詞。(A、了解作者。B、讀準字音。C、結合注釋理解詞的大意，并將不懂的字、詞、句作上記號，然后全班交流。)

2、師生交流：

①、解題

“望江南”，詞牌名，又名“憶江南”“夢江南”。

②、簡介詞的知識。師：這是一首詞，有誰想給大家介紹一下有關詞的一些知識呢？(生介紹)師補充：詞又叫長短句，曲子詞、詩余。它形成于唐代，盛行于宋代，開始只是為配樂演唱時所用，后來發展成為一種獨立的詩體。按字數多少來分，詞可以分為小令(58字以內)、中調(59至90字以內)、長調(91字以上)。那么這首詞屬于哪一類呢？

③了解作者：溫庭筠，原名岐，字飛卿，唐代溫彥博之裔孫，我國唐代著名詩人、詞人，是花間派的重要作家。他的詩與李商隱的詩齊名，時稱溫李。花間派。五代時，后蜀的趙崇祚選錄了溫庭筠、韋莊等十八家詞五百首，編為《花間集》。他們多寫閨情，在詞風上也大體一致，因此，后世就將他們稱為“花間派”。

④積累字詞：A、請一生朗讀，檢查是不否讀通全詞。B、針對字詞相互質疑。

三、整體感知： <一>指導朗讀：

過渡：俗話說“書讀百變，其義自見。”下面，我們一起來朗讀這首詞，在讀中來感受這一幅美麗的畫面。

1、朗讀方法：同學們知道朗讀應該注意些什么嗎？(如：讀準字音、節奏、重音(感情色彩較重的要重讀)、把握感情基調等。)

2、學生自由朗讀兩次。

3、請一生朗讀一次。

4、聽朗讀錄音，注意語速、節奏、重音。（展示節奏劃分等課件)

5、自由讀，模仿錄音。

6、指名讀。比較，學生評價。

7、男生讀、女生讀。比較評價。

8、齊讀，讀出感情。

<二>概括詞意

過渡：同學們剛才讀得非常好!老師也似乎跟著你們走進了美麗的畫面。那么，你們能用用簡潔的語言說說這首詞描繪了怎樣一幅畫面嗎？

大意：一位思念愛人的女子在清晨梳洗完畢后，在樓上憑欄眺望，她看到許許多多帆船從樓前駛過，但卻沒有自己要等的那只船。夕陽西下，愛人沒有回來，只空見江水東流，思念讓她肝腸寸斷。

四、理解詞的意境 A、理解人物心境：過渡：剛才有同學說了，詞中這位美麗的女子是多么傷心絕望，那么，從整首詞看，她一直是這種心境嗎？請同學們將這位女子等待的心境變化過程用恰當的詞語概括出來，并在詞中找出依據。出示課件：

喜 悅 充滿希望-------梳洗罷，獨倚望江樓

失 望-------過盡千帆皆不是，斜暉脈脈水悠悠 傷 心 絕 望-------腸斷白蘋洲

B、萊辛說得好：“詩是動的畫，畫是動的詩。”下面請同學們跟著溫庭筠的妙筆，融入這幅美麗的圖畫。請同學們以自己獨特的方式展現這幅圖畫。展示課件：

說：結合詞意給大家講一個動人的故事 唱：找一至兩首能表達此情此景的歌曲，并唱出其中最合乎意境的幾句 寫：用優美的語言描繪出每一個細節 畫：畫一幅切合詞意的畫

演：扮演詞中的女主人公，將自己融入其中

請各學習小組自行選擇一種形式，開始準備，然后在全班交流。比一比哪些組完成得最好。(生開始準備，師巡回檢查并加入其中)C、各組展示，師生共同評價。

五、課堂鞏固

背誦練習(A、接龍式背誦；B、指名背誦；C、齊背誦)

六、拓展延伸----改寫這首詞

師：這首詞只有27個字，卻給我們展現了如此豐富的內容，同學們能體會到這首詞的語言特點嗎？（凝練、含蓄。）其實同學們也能做到的，相信嗎？那么，請同學們只須對這首詞的部分詞句作一些改換，就可以將這首詞的畫面改為思婦與她心上人相會的喜悅場面。同學們有信心試一下嗎？

生改寫，然后交流。

師展示自己改寫課件：

望江南(改寫)作者：馬素華 梳洗罷, 徑上望江樓.方過幾帆夫君至, 日光熠熠鳥啾啾.相擁白蘋洲

五、結束教學：

師小結：這節課我們一起走進了溫庭筠這位大師的詞作，體會了主人公的愁情，我們不得不為這位大師細膩的筆觸而感嘆。我們要學習他善于觀察生活，抒寫情感。但同時，我也希望同學們在今后的人生中，經歷了愁情的坎坷后，一定要樂觀面對生活。

第三篇：萬以上數的認識教學設計

第一單元 大數知多少----萬以上數的認識

第1課時 認識計數單位和十進制計數法（總第1課時）主備人：于敏 課題：認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”和“十進制計數法” 教學內容:教材2---3頁 教學目標：

1．經歷運用萬以上的數表示事物的過程，感受大數的意義，發展數感。2．結合具體情境認識計數單位萬、十萬、百萬、千萬、億，了解十進制計數法。

3．能對大數目進行合理的估計，能自覺與同伴交流，體驗合作成功的樂趣。教學重難點：對計數單位意義的理解。教學準備：

多媒體課件

預習：讀一讀

朗讀教材2頁——4頁。想一想（1）情境圖中有哪些數學信息？（2）你能提出什么數學問題？

（3）查找與十萬有關的信息，如：成年人的頭發約有10萬根。（4）讀出下面各數并思考你是怎么讀的：305、3005、3500、2496。背一背

試著背誦課本3頁的計數單位和數位順序表。教學過程：

一.預習展示、提出問題

師：詢問暑假做什么，有些同學跟著爸媽出去旅游了，去過北京嗎，你認識這些地方嗎？（課件出示情境圖：北京奧運會場館）指名說地方名。

課件出示：水立方及文字簡介。

你有什么問題嗎？從而提出：十萬是多少？ 你能舉例說一說你對十萬的理解嗎？ 學生自由發言。

二.研究問題，指導點撥 1．感知十萬

（1）課件演示：1小盒訂書釘有1000個。一起數數看一大盒裝了幾小盒呢？

一大盒裝了十小盒，也就是一大盒有一萬個訂書釘。（繼續演示10大盒就是10個一萬，也就是十萬。）

（2）大米演示：1小袋是1000粒，10小袋是10000粒，放在講桌上。

學生根據10000粒大米來想象十萬粒大米大約是多少。把10000粒大米放在手里讓學生用手掂一掂、量一量。

（3）報紙文字個數：一小塊區域有1000字，這張報紙一共10000字，10張這樣的報紙大約十萬字。

（選取的報紙要盡量沒圖，全是文字，最好是10張連起來，看看有多長。）

（4）詞典：約1000頁。這本字典有1000張紙，10本呢？100本呢？十萬張紙有多高，讓學生量一量、算一算。

1本：5㎝；10本：50厘米；100本：500㎝，5米。以教室為例：教室高3米，十萬張紙大約是幾層樓的高度？師：現在你感覺十萬這個數怎么樣？

下面我們請出計數器幫忙，重新感受十萬是怎樣形成的？從一萬起，一萬一萬的數到十萬。

學生操作計數器。

師生共同小結：十個一萬是十萬。（板書）十一萬怎么撥？說說你的想法。

像剛才那樣，在計數器上，從十萬起，接著數下去，看看會有什么新發現？（借助計數器）

引導學生發現：10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。（板書）

師：同學們真了不起，已經數到了一億，一億到底有多大呢？ 結合資料引導學生想象：

（幻燈片）一般情況下，成年人的頭發約有10萬根，同學們閉上眼睛想象一下，10個成年人的頭發集合在一起大約有多少根？100個人呢？1000個人呢？（學生邊想象邊回答）睜開眼睛比劃一下。

1000個正常成年人的頭發大約有一億根。

鐘表上的秒針跳動一億下需要用三年多的時間。讓我們跟隨秒針跳動的速度來數數看。

2．認識計數單位，了解數位順序表。

師講述：像一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都叫計數單位。

每個計數單位要占據一定的位置叫做數位。因此就有了數位順序表。學生獨立完成數位順序表，然后小組交流。如何認識計數單位

選擇一與

十、萬與十萬及億與十億。

讀出數： 1、10、10000、100000、100000000、1000000000 分別將上面各數在數位順序表中寫出來。在計數器上分別表示出這些數

梳理：同樣都是一個珠子，為什么在不同的檔上表示的意義不一樣呢？

3．小組合作，研究數級的劃分。

為了讀數寫數方便，我們能不能給這些數位劃分一下小組？（提醒學生團隊合作意識，發揮每個學生的積極性）

老師介紹數級的劃分方法。（從右邊起，每四位是一級）

4．了解十進制計數法。

同學們仔細觀察數位順序表，你能發現什么？ 引導發現計數單位之間的進率是十。

課件出示：每相鄰兩個計數單位之間的進率是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

三.類化練習1.完成4頁第1題。

2.自主練習第2題，體會現實生活中的大數。

3.自主練習第7題，本題是關于大數的組成，通過練習讓學生更深的體會大數。

限時作業：

《練習冊》第1頁1、2題 附板書設計：

大數知多少 ——萬以上數的認識

10個一萬是十萬 10個十萬是一百萬 10個一百萬是一千萬 10個一千萬是一億

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數單位。第2課時

萬以上數的認識（總第2課時）

主備人：于敏 課題：萬以上的數的讀法 教學內容：教材第4頁 教學目標：

1.熟練讀出萬以上的數。

2.發展學生的數感，感受大數的意義。3.發展學生的遷移能力和推想能力。

教學重、難點：正確熟練地讀萬以上的數。教學準備：師生各準備計數器。預習（1）做完第4頁自主練習1。

（2）試讀24960000

4080000

50094600

（3）試著畫以下24960000，4080000，50094600幾個數的數級。（4）查一查

你平時見到的大數，寫下來

（5）說一說 2496和24960000，4080000和24960000的異同點。教學過程：

一.復習萬以內數的讀法和數位順序表 讀一讀下列數字

1003

3050

30562

12368 先讀數，再說出“3”所在的數位，說說理由。說說你是怎樣讀數的。二.提出問題、預習展示

出示第2頁情境圖中下面的信息。引導學生說一說，你想知道些什么？ 三.研究問題、指導點撥

剛才我們復習了萬以內的數的讀法，你能試著讀一讀這些數嗎？（課件出示情境圖）

（1）出示：258000、91000

學生嘗試讀。

請學生說一說你是怎樣讀的？有沒有好方法一眼就看出？引導學生發現：要先分級。

然后看看有幾級。

（2）出示：6800000、6003000

這些數和以前有什么不同？發現萬級末尾有0。

怎么讀？0不讀。小結：每級末尾的0不讀。

（3）出示：4050000、90093001

這些和第二組有什么不同？（中間有0）學生試讀。

小結：中間有0，不管幾個，都只讀1個。

教師小結：讀的時候我們要讓學生明確：讀萬以上數也要從高位讀起，讀億級或萬級時，先按個級數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字或“萬”字，數中間有一個零或連續幾個零，都只讀一個“零”；沒級末尾不管有幾個0，都不讀。

讀數三部曲：（1）分級

（2）再看看有幾級

（3）讀每級末尾的0不讀；中間有0，不管有幾個，都只讀1個。

簡記：分——看——讀。

練習：9009009、6400030

四.類化練習1.自主練習第4題

通過圖片讓學生在讀數的同時感受大數的意義，可以自己讀，也可以互相讀。

2.自主練習第4題

先讓學生獨立判斷，再指名說說。3.自主練習第5題

通過比較每組的讀法的不同,使學生進一步掌握中間有零的數的讀法。4.讀出下列數字

1587932

1000568

10568700

1259873

100058700

5.估一估

對現實生活中的實物進行估測。限時作業：

《同步》第1——2頁4、5、6題

附板書設計：

258000 讀作：二十五萬八千 91000 讀作：九萬一千 6800000 讀作：六百八十萬 6003000 讀作：六百萬三千 4050000 讀作：四百零五萬

90093001 讀作：九百零九萬三千零一

分——看——讀 每級末尾0不讀；中間有0，不管幾個，只讀

1個 7

第四篇：《萬以上數的認識》教學設計

《萬以上數的認識》教學設計

膠南市東風小學 封燕

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材?數學》（青島版)四年級上冊第一單元信息窗1。【教材簡析】

本單元的內容是在學生認識了萬以內數的基礎上學習的，這是認數范圍的又一次擴展，對發展學生的數感，培養學生的估計意識具有重要的意義。

本節課的主要內容是啟發學生通過提出問題、解決問題，引入對萬以上數的認識，結合具體情境認識計數單位萬、十萬、百萬、千萬、億，了解十進制計數法，讓學生經歷運用萬以上的數表示事物的過程，感受大數的意義，發展數感。【教學目標】

1．結合具體情境認識計數單位萬、十萬、百萬、千萬、億，了解十進制計數法。2．經歷運用萬以上的數表示事物的過程，感受大數的意義，發展數感。3．能對大數目進行合理的估計，能自覺與同伴交流，體驗合作成功的樂趣；鼓勵學生多渠道收集信息、處理信息，在學習知識的同時了解搜集信息的途徑和方法。【教學重點、難點】

感受計數單位“十萬”和“億”。【教學過程】

一、創設情境，提供素材

談話：同學們，你們喜歡去學校圖書室看書嗎？今天，老師想給大家介紹一個比學校圖書室還大的圖書館，想去看嗎？一起看大屏幕。

課件出示情境圖：清華大學附屬中學圖書館的圖片。

談話：看了這些圖片，你有什么感受？你來猜一猜，大約有多少冊書？你猜的真準！這里大約有十萬冊圖書。出示信息：清華大學附屬中學圖書館約有圖書十萬冊。談話：老師還在網上查到了這樣一組其他圖書館的資 料，一起來看看。

課件出示：

中山大學圖書館累計藏書約4086000冊。山東省圖書館累計藏書約5094600冊。中國國家圖書館累計藏書約21600900冊。美國國會圖書館累計藏書約119000000冊。

談話：看到這些數字，你有什么想說的嗎？

談話：其實，生活中還有很多像這樣的大數，今天，我們就一起來認識這些大數。

板書課題：萬以上數的認識

【設計意圖】本環節中，教師從圖書館的藏書冊數引入，以層層遞進的視覺沖擊，先給學生一個初步的數感，在真實的生活情境中感受到大數的存在，然后呈現更大的數，引起學生的認知沖突，體會到學習這些大數的必要性，激發了學生的求知欲望，使新知的學習變得水到渠成。

二、貼近生活，建立數感 1．感知十萬。

（1）利用操場上的學生感知。

談話：剛才我們了解到清華大學附屬中學的圖書館里大約有十萬冊圖書，那你覺得十萬會是多少？

談話：大家都有自己的想法，那么，十萬到底有多少呢？（展示學生圖片）這是老師拍攝的同學們做操的情景，每天，當你站在操場上做操的時候，感覺人怎么樣？

引導：估計一下，操場上一共有多少學生？

咱們操場上做操的同學大約有1000人。

想象一下，如果是十個這樣的操場，會有多

少人？一萬人吶，你會感覺怎么樣？

如果是十萬人得需要多少個這樣的操場？（2）利用大約一萬字的報紙感知。談話：大家再來看這張報紙，（出示報紙的圖片）你感覺報紙上的字多嗎？ 估計一下，大約有多少字？

這一張報紙上大約有一萬字，想一下，2張

這樣的報紙是多少字？7張呢？10張呢？看，10張 這樣的報紙才能有十萬字，你感覺十萬怎么樣？（3）利用字典感知。

談話：老師這里有一本英漢詞典，猜一猜，這1本詞典大約有多少張紙？（課件演示）

10本這樣的詞典能有多少張紙？（課件演示）咱們把10本詞典摞成一摞，這就是一萬張紙，（課件演示）那么，這樣的十摞大約是多少張？

引導：估計一下，這十萬張紙摞在一起，大約

有多高？說出來你可能不信，這十萬張紙摞在一起相當于3層教室那么高！（4）利用計數器感知。

談話：看來，同學們猜測的沒錯，十萬這個數字真的很大，下面我們就請出老朋友計數器來幫忙，再來感受一下十萬，請同學們在計數器上從一萬開始，一萬一萬的數，邊數邊撥，數到十萬，聽明白了嗎？好，趕緊撥一撥，數一數吧。

談話：數完了嗎？誰能到前面來跟大家說說你是怎樣數的？ 找學生演示撥珠過程，并匯報其發現。可能出現的情況有：

（1）在萬位上撥10個珠子。（2）在十萬位上撥一個珠子。提問：為什么要在十萬位上撥一個珠子？

追問：誰也是在十萬位上撥了一個珠子？請你再來說說你是怎樣想的？ 談話：大家回想一下剛才數數的過程，你能得出什么結論？ 師生總結：十個一萬是十萬。

談話：你真會總結，誰能再來把這個發現說一說？再找2生說。板書：十萬←萬

2．感知一億。

（1）動手操作

世界最新英漢詞典談話：剛才同學們在計數器的幫助下，數到了十萬，知道了在十萬位上撥一個珠子就表示十萬，那如果撥兩個珠子呢？如果要數五十萬，那就得在哪一位上撥幾個珠子？

你還能像這樣接著往下數嗎？那就在計數器上一邊撥，一邊數，看看又會有什么發現？把你的發現在小組里說一說。

放手讓學生借助計數器接著數。（2）全班交流

談話：數完了嗎？請同學們把計數器放到桌子前面，想一想，我們是從多少開始數的？當數到十個十萬的時候，是多少？你是怎樣撥的？為什么這樣撥？也就是說，十個十萬就是一百萬。

師邊總結邊板書：百萬←十萬

引導：繼續往下數，數到10個一百萬的時候是多少？應該怎樣撥？為什么這樣撥？

板書：千萬←百萬

追問：接著往下數，數到10個一千萬的時候是多少？應該怎樣撥？為什么這樣撥？再找兩個學生說說為什么。

板書：億←千萬

（3）感受生活中的“億”

談話：同學們真了不起，都已經數到了一億了，那你覺得一億有多大呢？ 引導：我們可以這樣想，清華大學附屬中學圖書館大約有10萬冊圖書，那 10個這樣的圖書館大約有多少書？為什么？

追問：100個這樣的圖書館呢？ 再次追問：1000個這樣的圖書館呢？

也就是說，要想擁有1億冊書，需要1000個這樣的圖書館，有什么想說的嗎？ 談話：是啊，一億這個數字太大了，老師還搜集了很多有趣的資料呢，一起看看！請你來讀一下吧。

課件演示：

①中國大約有十三億人口。

②一億個小朋友手拉手可繞地球三周半。③按照鐘表上的秒針一秒一秒地數，如果不吃不喝不睡，一直數下去，大約需要三年的時間才能夠數到一億。

④一般情況下，成年人的頭發約有10萬根，1000個正常成年人的頭發大約有一億根。

談話：讀完了這些信息，你感覺一億這個數字怎么樣？

【設計意圖】本環節中，教師提供了豐富、真實的素材，讓學生通過猜一猜、想一想、撥一撥、數一數等方法，親身經歷一個深刻的認知過程，充分感受了“十萬”和“億”的意義，在大量的現實背景下，把抽象的知識轉化為形象的、可觸摸的知識，為學生的學習搭建了很好的平臺，學生在不斷地估計推想、討論交流中，豐富了對數的認識，培養了學生的數感。

三、合作探究，自主交流

1．學習計數單位，填寫數位順序表。

談話：剛才，通過在計數器上撥一撥，數一數，我們認識了萬、十萬、百萬、千萬、億，這些都叫計數單位（板書：計數單位），我們以前也學過一些計數單位，比如個、十、百、千，每個計數單位都要占據一定的位置叫做數位（板書：數位），比如，十萬這個計數單位對應的數位是十萬位，百萬對應的計數單位就是什么？現在，你能把數位順序表填寫完整嗎？請同學們在練習紙上填寫完整。

引導學生獨立填寫數位順序表，然后全班交流。

計數單位……億萬千百十一（個）數

數位……位

億位順 序 表

萬位千位百位十位個位數級……億級萬級個級2．了解數級的劃分，認識十進制計數法。

教師講解：在讀寫數的時候，咱們國家有個計數的習慣，就是從個位起，每4個數位為一組，個位、十位、百位、千位統稱為個級，表示多少個“一”；萬位、十萬位、百萬位、千萬位統稱為萬級，表示多少個“萬”；億位、十億位、百億位、千億位統稱為億級，表示多少個“億”。引導：同學們再來仔細觀察數位順序表，看看你有什么發現？把你的發現在小組里說一說。

全班交流，學生可能會發現：

（1）還有比億級大的數位。

（2）每相鄰的計數單位之間的進率都是十。

引導學生理解“相鄰”“滿十進一”，總結得出：每相鄰兩個計數單位之間的進率是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

課件出示：

相關鏈接——你知道嗎？十進制計數法是世界各國通用的一種計數方法。除了十進制外，還有二進制、五進制、、八進制、十六進制和六十進制等計數法。如：計算機廣泛應用的是二進制計數法，它只需用1和0兩個數字就能表示所有的數，每相鄰兩個計數單位之間的進率是2。

【設計意圖】在學生建立了“十萬”“一億”的表象后，教師適時將“計數單位”、“數位”等概念介紹給學生，而在填寫數位順序表、理解十進制計數法時卻給學生提供充足的探索、交流的時間和空間，又大膽放手給學生，鼓勵學生自己去發現、去體會，通過自己的獨立思考和與同伴的合作交流獲取知識，達到對這些知識的認識和理解，這樣，既提高了課堂的效率，又培養了學生的能力，收到了很好的效果。

四、鞏固練習，應用拓展。

談話：同學們真不錯！這么快就掌握了這么多新的知識！下面就請你用所學到的知識來解決這幾個問題吧。

1.數一數。

（1）從九千八百起，一百一百地數，數到一萬零五百。（2）從三千萬起，一千萬一千萬地數，數到一億。2.撥一撥，說一說。

課件出示：1050000 這個數字中，1在▁▁位上，表示1個▁▁▁，5在▁▁位上，表示5個▁▁▁，它是由▁▁個▁▁和▁▁個▁▁組成的。

【設計意圖】離開具體情境，通過數一數、撥一撥、說一說的方式，引導學生再次建立大數的概念，通過多種形式的練習，鞏固對萬以上數的意義的認識，不同層次的練習, 拓展了學生的思維，有效地促進了學生數感的發展。

五、回顧總結，梳理提升。談話：通過本節課的學習，你有哪些新的收獲？ 引導學生從以下幾個方面梳理總結：

1.梳理本節課的內容：認識了新的計數單位和數位，了解十進制計數法。2．交流獲得知識的方法：動手操作、合作探究，多渠道收集信息、處理信息，學會搜集信息的途徑和方法。

3.感受大數在生活中的應用，體會數學和生活的聯系。

談話：大家的收獲可真不少！不僅認識了萬以上的大數，還感受到了這些大數在生活中的應用，希望大家都能做生活中的有心人，去發現生活中更多的數學知識，好嗎？

【設計意圖】通過學生的回顧總結，引導學生進行全面反思，再次梳理對大數的認識，不斷完善對數認知結構，讓學生在獲得數學知識的同時，提升梳理、概括知識的能力，進一步體會到數學思想方法的重要性,為后面的數學學習提供信息和動力。

第五篇：認識整萬數教學設計

《認識整萬數》教學設計

獲嘉縣產業集聚區南關小學 孟艷芳

教學內容：蘇教版四年級（下冊）第10～11頁。教材簡析： 這部分內容是在學生認識了萬以內的數，并能正確讀、寫和比較萬以內數的大小基礎上，教學整萬數，讓學生感受生活中較大的數，認識萬級和個級的數位順序及計數單位，會讀、寫整萬數。

教學目標：

1、憑借學生的生活和知識經驗，使學生在認識個級數的基礎上，認識萬級的數，認識計數單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”掌握億以內的數位順序表，確定各數位所對應的名稱；掌握整萬數的含義和讀寫。

2、通過操作、交流等活動，使學生聯系生活實際，感受大數目的意義，提高學生的辨別能力。

3、感受大數目在生活和學習中的價值，培養學生學習大數目的興趣和認識大數目的自信心；進一步培養學生的合作、交流的意識和情感。

教學重點：掌握億以內的數位順序，正確讀、寫整萬數。

教學難點：了解整萬數的含義，感受大數目的數值并掌握分級讀、寫整萬數。

教學準備：計數器、課件

教學過程：

一、談話導入，揭示課題

1.復習舊知 出示：讀出下面各數 77 9024 1142 這些數，用到了哪些數位？

指名學生口答，（板書：千 百 十 個）2.引出新授

課件出示：我國2011年芝麻、茶葉、油菜籽的總產量如下。芝麻六十一萬噸；茶葉一百六十二萬噸；油菜籽一千三百四十三萬噸

誰來試著讀一讀？

過渡：你們想知道這些大數怎么讀嗎？這些數都是整萬數，今天這節課我們就一起來認識整萬數。板書課題：《認識整萬數》

（設計意圖：通過對舊知的復習，為后面的學習做好鋪墊。同時，結合實際設計懸念，激發學生學習欲望。）

二、自主探索，學習新知。

（一）、認識計數單位：十萬、百萬、千萬（采用計數器）

1、認識計數單位：十萬、百萬、千萬（采用計數器）（1）、在這之前我們認識了個、十、百、千、萬這五個計算單位，（板書：個、十、百、千、萬）知道十個一百是一千，十個一千是一萬，如果我一萬一萬地往下數，那會是多少？我們一起來數一數。

（2）、認識十萬

出示計算器：此時萬位上有10顆珠子，表示10個一萬，你認為10個一萬是多少呢？（十萬）

如果十萬位上有兩顆珠呢？ 如果要表示六個十萬，也就是六十萬，該這樣撥珠呢？指名學生在計數器上撥一撥。

(3)、認識百萬

現在老師在十萬位上撥了10顆珠子，有（）個十萬？10個十萬是多少呢？怎樣在計算器上撥出一百萬？

在計數器上演示在“百萬位上”撥1 要表示四百萬呢？（4）、認識千萬

如果在百萬位上撥了10顆珠子呢？10個一百萬就是一千萬。

2、總結：（指著板書）剛才數數時，我們又認識了那些計算單位？你能按照從小到大的順序說一說嗎？相鄰兩個計算單位之間的進率是多少？

課件出示：10個一萬是十萬，10個十萬是100萬，10個100萬是1000萬。

（二）、整萬數的寫法

1、導入：整萬數在我們的生活中被廣泛地運用著，看我國2011年芝麻、茶葉、油菜籽的總產量如下。

芝麻六十一萬噸；茶葉一百六十二萬噸；油菜籽一千三百四十三萬噸

你會用阿拉伯數字寫出這些數嗎？

2、六十一萬：六十一萬在計算器上怎么撥呢？（請生邊說邊演示）。六十一萬怎么寫呢？請同學們看仔細了（對照數位表）先寫萬級上的數61，再寫個級上的數，是多少？沒有怎么辦？（用0占位，因為有4個數位，所以用4個0占位）

誰來說說剛才老師是怎么寫的？（生說）

3、你能用老師教的方法寫出162萬，1343萬嗎？

4、反饋：你們這些數都是怎么寫的？（先寫萬級上的數，再寫個級上的數，個級沒有，用4個0占位）

（設計意圖：通過撥珠與數數，幫助學生了解數的順序和整萬數的意義，并通過計數器上的數與所數的數之間的對應關系理解寫數的方法。）

（三）、認識數位順序表

1、到現在我們一共認識了八個計數單位，從小到大依次是（），它們所對應的數位在數位表中的順序如何呢？打開數86頁，完成最后一張表格。

2、投影出示，匯報。

3、齊讀旁邊的一句話，師引導：從右邊，每4個數位是一級，個位、十位、百位、千位屬于個級，個級上的數表示有多少個1；今天我們又認識了萬位、十萬位、百萬位、千萬位，它們屬于萬級，表示有多少個萬。

4、請大家默默地記住這張數位順序表，待會老師考考大家。口頭填空：從個位起，從右往左第五位是（）位，千萬位在第（）位，百萬位的右邊一位是（）位。

（設計意圖：教學計數單位和數位順序表時，借助學生原有的數數經驗，引導學生自主探索認識新的計數單位，并通過填寫數位表，使學生認識到萬級數位的排列是有規律的，理解萬級上的數表示有多少個萬，在安排一個練習，讓學生記住數位順序表。）

三、鞏固運用，深化新知

1、做“想想做做第1題”

2、剛才我們都是借助計算器來寫數的？如果沒有計算器你會寫嗎？

⑴天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積有四十萬平方米。寫作：（）

⑵北京著名園林頤和園占地二百九十萬平方米。寫作：（）⑶大約六千五百萬年前，恐龍突然滅絕了，原因到現在還是個迷。寫作：（）

⑷全世界可確認的昆蟲大約有七十萬種。寫作：（）學生獨立完成在作業紙上，反饋時讓學生說說寫數的技巧。3.看來大家都會寫了，你會讀嗎？

指著板書：在讀整萬數時，為了方便讀，一般情況下我們在個級和萬級之間加上分級號，用虛線表示，讀的時候，先讀分級號左邊萬級的數，再加上級名萬。（請生復述）

將兩排右邊的整萬數加上分級號。再讀（同桌互讀）比一比，每排左右有什么關系？

介紹：以后我們讀比較大的數時，最好先干什么？（分級）

4、現在你能解決剛上課遇到的難題嗎？

（設計說明：這道練習題是教給學生整萬數的讀法，在會寫及個級萬級掌握的情況下，教師教給學生分級的方法進而讀寫，將學生的思考聚焦于本課的“節骨眼”，有效地突破了本課的教學難點。）

四、全課總結，課外延伸

1、小結：今天，我們認讀了整萬數。誰來說說整萬數怎么讀？（萬級的讀法與個級類似，只要在后面加個“萬”）

怎么寫呢？萬級的寫法與個級類似，先寫萬級上的數，然后把個級寫滿。

2、如果數目很大，計數單位不夠了，怎么辦？

（設計意圖：通過向課外延伸，拓寬學生知識的范圍，同時為下節課的學習做好鋪墊。）

五、板書設計：

認識整萬數

萬 級 個 級

千

百

十

萬

千

百

十

個 萬 萬 萬

位 位 位 位 位 位 位 位