第一篇：2.2.3 循環結構 教學設計 北師大版必修3

《循環結構》教學設計

1．教學目標

根據新課標的要求和學生的認知特點，確定本節課的教學目標。（1）知識與技能

學生能理解循環結構概念；把握循環結構的三要素：循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件；能識別和理解循環結構的框圖以及功能；能運用循環結構設計程序框圖以解決簡單的問題。

（2）過程與方法

通過由實例對循環結構的探究與應用過程，培養學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計，算法表示，程序編寫到算法實現的程序化算法思想；培養學生嚴密精確的邏輯思維能力；掌握循環結構的一般意義及應用方法；培養由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認識事物的能力并發現解決問題的方法。

（3）情感、態度與價值觀

通過師生、生生互動的活動過程，培養學生主動探究、勇于發現的科學精神，提高數學學習的興趣，體驗成功的喜悅。

通過實例，培養學生發現、提出問題的意識，積極思考，分析類比，歸納提升，并能創造性地解決問題；感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養；經歷體驗發現、創造和運用的歷程與樂趣，形成在繼承中提高、發展，在思辯中觀察、分析并認識客觀事物的思維品質；體會數學中的算法與計算機技術建立聯系的有效性和優勢體現；培養學生的邏輯思維能力，形式化的表達能力，構造性解決問題的能力，培養學生程序化的思想意識，為學生的未來和個性發展及進一步學習做好準備。

2．教學重點、難點及關鍵點（1）重點

循環結構的概念、功能、要素、框圖及應用（2）難點

描述和應用循環結構時，三要素的準確把握和正確表達（3）關鍵點

跟蹤變量變化，理解程序的執行過程 3．教學手段與方法

（1）教學手段 采用多媒體輔助教學（2）教法 探究啟發式教學法（3）學法探索發現式學習法 4．教學過程 導入階段

（1）溫故知新，探究發現 課前演練：

問題1：給定三角形的三條邊長，計算三角形的面積。填充完成程序框圖：

【復習引入】復習已學得順序和分支結構，同時在判斷給出的三條邊是否構成三角形（兩邊之和大于第三邊）時，承上啟下，同時注意提醒學生注意觀察哪些是重復進行的部分，為新知作好鋪墊。

問題2：現今社會,個人理財問題已受到很多市民的關注。存款、國債、股票、黃金產品都是市民理財的內容。隨著存款加息周期的到來，市民越來越關心存款利息的收益。某一時期銀行一年期定期儲蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取繼續留存，銀行會根據存款時約定的轉期自動將本金及80%的利息（20%利息繳納利息稅）轉存為一年期定期儲蓄。某人以一年期定期儲蓄存入銀行20萬元，那么3年后，這筆錢款扣除利息稅后的本利和是多少？利用已學知識設計算法并畫出程序框圖。

分析問題：

設:本金為A；銀行一年期定期儲蓄年利率為R；存款時間為T；扣除利息稅后的本利和為P。則, 一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后，提醒學生注意：①哪幾步在重復執行？②變量的值有什么樣的變化規律？③計算總共有哪幾步完成？（發現循環結構的三要素）

學習階段

（2）啟發誘導，體驗領悟

深入剖析，深化理解。通過觀察，分析，歸納得出：

循環過程： 如果一個計算過程，要重復一系列的計算步驟若干次，每次計算步驟完全相同，則這種算法過程稱為循環過程。

循環結構： 根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構。及時導入：

循環結構有三要素： 循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件。循環結構的標準流程圖：

【歸納提升】構建一個循環結構，首先要分析需要重復執行的操作，提煉出循環操作內容，然后要確定如何控制循環。

【感悟體驗】 對課前演練問題2用循環結構設計算法 上述問題的算法如下所示： ①輸入A、R、T的值； ②令I=0； ③P=A；

④如果I ⑤P=P×(1+R×80%)； ⑥I=I+1，轉④執行； ⑦輸出結果P； ⑧結束。程序框圖

對應標準框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環條件和循環體分別是哪些？

要想透徹理解循環結構，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環中變量是如何變化的。突破這個難點和關鍵點，由問題2的條件，請同學填寫完整的表達式和值

[互動討論] 計數變量和本利和變量的作用______________________。模仿操作，方法提升；親身體驗，自發領悟；互動合作，及時鞏固。

問題3 人口預測.：已經知道現有的人口總數是P，人口的年增長率是R，預測第T年人口總數將是多少？

1．問題的分析：

(1)第二年的人口總數是P+P×R=P(1+R)，(2)第三年的人口總數是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此類推，得第T年的人口總數是P(1+R)總數，乘(1+R)的運算要重復9次循環過程。

2．程序框圖如右圖：

T－

12。這就是說，如果要計算第10年的人口

小試牛刀，學以致用，初感成功。

問題4：畫出1+2+3+4+5+?+1000的程序框圖。1．程序框圖：

2．歸納提升：

大家知道影響程序結果的三要素是初始值、循環條件和循環體。引導學生對三個要素進行改變，體驗循環結構的實質內涵。

（1）初始值對程序的影響

把初始值改為i=1，s=10，猜想結果如何。（2）循環條件對程序的影響

把循環條件改為i≤10，猜想結果如何。（3）循環體對程序的影響

把循環體改為i=i+2，猜想結果如何。應用階段

（3）舉一反三，分層演練 必作題

問題5：周末，小明到爸爸的電腦城去幫忙。爸爸正忙著進行月底清點。爸爸所在的品牌電腦部經營著不同品牌和型號的35種電腦。他希望小明能編寫一個程序，幫助計算每月電腦的銷售總額。你會怎樣設計算法，畫出程序框圖。

1．分析問題：

通常，本問題可用連加的方法求解，即月銷售總額由各品牌和型號電腦的月銷售額相加得到。設s為電腦的月銷售總額，Xi為某種電腦的月銷售額，i=1, 2,3,?,35，采用累加的方法,設s0=0，Xi為某種電腦的月銷售額，i=1,2,?,35，則s1=s0+X1，s2=s1+X2，?s35=s34+X35 2．程序框圖：

3．歸納提升：

上述算法在統計了月銷售總額后，沒有保留下各品種電腦的月銷售額數據，是因為它采用同一個變量來存放這些輸入的數據，當這些數據參與了累加計算后，又被下一 個品種的相應數據覆蓋了。

若欲保留這些輸入數據,可以使用一種稱為“數組”的數據結構。例如，可用數組x(35)來保存這35種電腦的月銷售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷售額，x(2)表示第2種電腦的月銷售額，??，x(35)表示第35種電腦的月銷售額。

進一步深入探究討論，用數組替代變量完成計算月銷售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數組變量x(i)替換即可）。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打好鋪墊。問題6：小明的爸爸希望可以找出某月銷售額最高的電腦的編號及銷售額。分析問題，完成程序框圖。

1．分析問題：

找出某月銷售額最高的電腦可轉化為找出數組x(35)中的最大值，并記下該數組元素的下標。可以設一個變量maxj來記錄最大數組元素的下標，將其初值設為1，然后將x(maxj)與數組x(35)中的元素逐一進行比較，如果某一數組元素x(i)比x(maxj)大,就將其下標i賦給 maxj，再將x(maxj)與下一個數組元素進行比較，??直至比較結束，變量maxj的值就是所找到的最大數組元素的下標，x(maxj)即為求解的最大值。

2．程序框圖（如圖）：

問題7 學生自出題目，互相討論驗證。選作題：

問題8：小明的爸爸決定對某種電腦進行促銷。促銷方案為：買第一臺時需付全價6400元，買第二臺時只需付全價的 95%，依次類推，買后一臺的價格是前一臺的95%，但最低價不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價格購買。有一位顧客需為單位購置電腦，他計劃購買電腦的費用是50000元，求該顧客最多能買幾臺電腦，需付多少錢？

1．問題分析： 本問題的解決思路是：

一、每買一臺電腦，需要計算這臺電腦的價格，然后累加到總金額上，當總金額超過50000元時，就停止循環。因此，本循環過程中的重復操作是計算電腦的單價及總金額。

二、在計算電腦的單價時，還需要作一個判斷：如果打折后的價格大于3800元，那么在前一次價格的基礎上打折，折扣率為95%，否則價格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。

設電腦的價格為p，折扣率為m，購買電腦的臺數為n，購買電腦的總金額為S。①折扣率m的值需要根據前一臺電腦的價格p來確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。

②根據促銷方案，購買某臺電腦的價格是在前一臺的價格上再打折，可采用累乘的方式計算某臺電腦的價格。計算公式為p=p×________。

③采用累加的方式，購買電腦的總金額的計算公式為s=s+____________。2．完成程序框圖：

歸納階段

（4）總結反思，認知提升 ①歸納小結：

循環結構的概念，功能，要素、框圖及應用。②認知提升：

循環結構是算法中的一個基礎結構，隨著它在算法中的廣泛應用，它的意義和價值也在不斷地擴展。循環結構雖然形式上比較簡單明了，但每一個循環結構都表示了多次重復的運算活動，在此過程中各個變量的值是有規律的變化的，透過形式，深入過程，把握其中的規律，是從本質上掌握循環結構的關鍵，也是掌握算法思想的方法。同時提醒學生注意以不同的條件設計算法的適應性，使數學算法與計算機程序在運算執行時（算法實現）建立有效的聯系。

5．教學設計說明

教學是一門科學，更是一門藝術，理論與實踐是我們的教學宗旨。在教與學的過程中，師生共同活動，體驗數學發生、發現、發展的歷程，不知不覺地在共同參與中，提高了數學素質。

在本節課的教學活動中，依據建構主義的教育理念，以問題為載體，學生活動為的主線，充分發揮學生主體地位，采用啟發引導，自主探究的教學方法，營造生動、活潑的課堂氛圍，培養學生善于觀察分析、歸納抽象的能力和樂于探究發現的鉆研精神和學習態度。通過這種層層遞進，環環相扣的師生活動，將教師、學生、課堂融為一體，讓學生體驗成功與進步的喜悅。

循環結構是本節的重點難點，也是算法的基礎知識。循環結構往往是計算機算法的核心，而其中循環變量的設置與運用起到了很關鍵的作用。根據學生的特點，為實現教學目標，設置問題情境，利用知識的正遷移，從直觀，實際經驗感悟引出課題。引起認知沖突，激發探究欲望，抽象概括出循環結構實質，實現知識內化，體驗探究、歸納、抽象的歷程。讓學生從概念的原型出發，經歷概念的抽象過程，領悟直觀和嚴謹的關系。并在數學思想的指導下，從形式表達，符號運用和內涵外延等多方位地理解循環結構的概念，同時把握原型與概念的關系。并用數學語言給出定義和循環結構的一般框圖。師生互動，刺激學生的最近發展區，通過觀察、分析、類比、歸納，促進知識生成內化。突出重點、突破難點和凸現關鍵。利用模仿操作，使方法提升。通過變式訓練，多層面多角度鞏固所學知識與方法，更深刻全面地理解循環結構，提高思維品質。尊重學生差異性，舉一反三，分層演練。進一步加深對所學方法的領悟與運用，突出“以學定教”的理念。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打好鋪墊。學生自出題目，給學生自主學習的機會，培養自主探索能力。讓學生真正成為教學活動的參與者，學生在合作交流中與同學分享成功的喜悅，在探究的氛圍中傾聽、質疑、表達。學會合作，并懂得在合作中欣賞他人。學會總結，學會科學的評價。通過變式強化，課堂延伸，使學生將所學知識與方法再認識和升華，進一步促進學生認知結構內化，達到一個新的至高點。

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第二篇：數學：2.3《循環結構》教案(北師大版必修3)

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《循環結構》教學設計（1）

1．教學目標

根據新課標的要求和學生的認知特點，確定本節課的教學目標。

（1）知識與技能

學生能理解循環結構概念；把握循環結構的三要素：循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件；能識別和理解循環結構的框圖以及功能；能運用循環結構設計程序框圖以解決簡單的問題。

（2）過程與方法

通過由實例對循環結構的探究與應用過程，培養學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計，算法表示，程序編寫到算法實現的程序化算法思想；培養學生嚴密精確的邏輯思維能力；掌握循環結構的一般意義及應用方法；培養由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認識事物的能力并發現解決問題的方法。

（3）情感、態度與價值觀

通過師生、生生互動的活動過程，培養學生主動探究、勇于發現的科學精神，提高數學學習的興趣，體

驗成功的喜悅。

通過實例，培養學生發現、提出問題的意識，積極思考，分析類比，歸納提升，并能創造性地解決問題；感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養；經歷體驗發現、創造和運用的歷程與樂趣，形成在繼承中提高、發展，在思辯中觀察、分析并認識客觀事物的思維品質；體會數學中的算法與計算機技術建立聯系的有效性和優勢體現；培養學生的邏輯思維能力，形式化的表達能力，構造性解決問題的能力，培養學生程序化的思想意識，為學生的未來和個性發展及進一步學習做好準備。

2．教學重點、難點及關鍵點

（1）重點

循環結構的概念、功能、要素、框圖及應用

（2）難點

描述和應用循環結構時，三要素的準確把握和正確表達

（3）關鍵點

跟蹤變量變化，理解程序的執行過程

3．教學手段與方法

（1）教學手段 采用多媒體輔助教學

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為2.25%，如果存款到期不取繼續留存，銀行會根據存款時約定的轉期自動將本金及80%的利息（20%利息繳

納利息稅）轉存為一年期定期儲蓄。

某人以一年期定期儲蓄存入銀行20萬元，那么3年后，這筆錢款扣除利息稅后的本利和是多少？利用

已學知識設計算法并畫出程序框圖。

分析問題：

設:本金為A；銀行一年期定期儲蓄年利率為R；存款時間為T；扣除利息稅后的本利和為P。則，一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后，提醒學生注意：①哪幾步在重復執行？②變量的值有什么樣的變化規律？③計算總共有哪

幾步完成？（發現循環結構的三要素）

學習階段

（2）啟發誘導，體驗領悟

深入剖析，深化理解。通過觀察，分析，歸納得出：

循環過程： 如果一個計算過程，要重復一系列的計算步驟若干次，每次計算步驟完全相同，則這種算

法過程稱為循環過程。

循環結構： 根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構。

及時導入：

循環結構有三要素： 循環的初始狀態、循環體、循環的終止條件。

循環結構的標準流程圖：

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對應標準框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環條件和循環體分別是哪些？ 要想透徹理解循環結構，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環中變量是如何變化的。突破這個難點和關鍵點，由問題2的條件，請同學填寫完整的表達式和值

[互動討論] 計數變量和本利和變量的作用__________________________________。

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1．程序框圖：

2．歸納提升：

大家知道影響程序結果的三要素是初始值、循環條件和循環體。引導學生對三個要素進行改變，體驗循

環結構的實質內涵。（1）初始值對程序的影響

把初始值改為i=1，s=10，猜想結果如何。

（2）循環條件對程序的影響 把循環條件改為i≤10，猜想結果如何。

（3）循環體對程序的影響 把循環體改為i=i+2，猜想結果如何。

應用階段

（3）舉一反三，分層演練

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3．歸納提升：

上述算法在統計了月銷售總額后，沒有保留下各品種電腦的月銷售額數據，是因為它采用同一個變量來存放這些輸入的數據，當這些數據參與了累加計算后，又被下一 個品種的相應數據覆蓋了。若欲保留這些輸入數據,可以使用一種稱為“數組”的數據結構。例如，可用數組x(35)來保存這35種電腦的月銷售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷售額，x(2)表示第2種電腦的月銷售額，??，x(35)表示

第35種電腦的月銷售額。

進一步深入探究討論，用數組替代變量完成計算月銷售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數組變量x(i)替換即可）。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打

好鋪墊。

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時只需付全價的 95%，依次類推，買后一臺的價格是前一臺的95%，但最低價不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價格購買。有一位顧客需為單位購置電腦，他計劃購買電腦的費用是50000元，求該

顧客最多能買幾臺電腦，需付多少錢？

1．問題分析：

本問題的解決思路是：

一、每買一臺電腦，需要計算這臺電腦的價格，然后累加到總金額上，當總金額超過50000元時，就停止循環。因此，本循環過程中的重復操作是計算電腦的單價及總金額。

二、在計算電腦的單價時，還需要作一個判斷：如果打折后的價格大于3800元，那么在前一次價格的基礎上打折，折扣率為95%，否則價格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。設電腦的價格為p，折扣率為m，購買電腦的臺數為n，購買電腦的總金額為S。

①折扣率m的值需要根據前一臺電腦的價格p來確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。②根據促銷方案，購買某臺電腦的價格是在前一臺的價格上再打折，可采用累乘的方式計算某臺電腦的價格。計算公式為p=p×________。

③采用累加的方式，購買電腦的總金額的計算公式為s=s+____________。

2．完成程序框圖：

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算法思想的方法。同時提醒學生注意以不同的條件設計算法的適應性，使數學算法與計算機程序在運算執行

時（算法實現）建立有效的聯系。

（5）變式強化，課堂延伸

必做題組： 課本P19，練習A──1，3 練習B──2 選做題組： 課本P19，練習B──3 補充：打印九九乘法表

課外合作探究： 嘗試獨立解決課本P15例五。

5．教學設計說明

教學是一門科學，更是一門藝術，理論與實踐是我們的教學宗旨。在教與學的過程中，師生共同活動，體驗數學發生、發現、發展的歷程，不知不覺地在共同參與中，提高了數學素質。

在本節課的教學活動中，依據建構主義的教育理念，以問題為載體，學生活動為的主線，充分發揮學生主體地位，采用啟發引導，自主探究的教學方法，營造生動、活潑的課堂氛圍，培養學生善于觀察分析、歸納抽象的能力和樂于探究發現的鉆研精神和學習態度。通過這種層層遞進，環環相扣的師生活動，將教師、學生、課堂融為一體，讓學生體驗成功與進步的喜悅。

循環結構是本節的重點難點，也是算法的基礎知識。循環結構往往是計算機算法的核心，而其中循環變量的設置與運用起到了很關鍵的作用。根據學生的特點，為實現教學目標，設置問題情境，利用知識的正遷移，從直觀，實際經驗感悟引出課題。引起認知沖突，激發探究欲望，抽象概括出循環結構實質，實現知識內化，體驗探究、歸納、抽象的歷程。讓學生從概念的原型出發，經歷概念的抽象過程，領悟直觀和嚴謹的關系。并在數學思想的指導下，從形式表達，符號運用和內涵外延等多方位地理解循環結構的概念，同時把握原型與概念的關系。并用數學語言給出定義和循環結構的一般框圖。師生互動，刺激學生的最近發展區，通過觀察、分析、類比、歸納，促進知識生成內化。突出重點、突破難點和凸現關鍵。利用模仿操作，使方法提升。通過變式訓練，多層面多角度鞏固所學知識與方法，更深刻全面地理解循環結構，提高思維品質。尊重學生差異性，舉一反三，分層演練。進一步加深對所學方法的領悟與運用，突出“以學定教”的理念。適時滲透數組思想，提示保留有效數據的重要性，為以后學習統計知識，打好鋪墊。學生自出題目，給學生自主學習的機會，培養自主探索能力。讓學生真正成為教學活動的參與者，學生在合作交流中與同學分享成功的喜悅，在探究的氛圍中傾聽、質疑、表達。學會合作，并懂得在合作中欣賞他人。學會總結，學會科學的評價。通過變式強化，課堂延伸，使學生將所學知識與方法再認識和升華，進一步促進學生認知結構內化，達到一個新的至高點。

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第三篇：高中數學《循環結構》學案1 北師大版必修3

1、1、2、3循環結構

一、【學習目標】

1、熟練掌握兩種循環結構的特點及功能.2、能用兩種循環結構畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學習算法的意義.二、【自學內容和要求及自學過程】

現在國家在實施新農村建設，爭取每個村莊都能達到碧水藍天.事實上，有些重污染企業都是建在偏遠的山村.這些山村要真正的實現碧水藍天，就要對污水進行處理.那么大家知道污水是怎樣處理的嗎？污水進入處理裝置后，進行第一次處理，如果達不到排放標準，則需要再進入處理裝置進行處理，知道達到標準為止.事實上污水處理裝置就是一個循環系統，對于處理需要反復操作的事情具有巨大的優勢.我們數學中的很多問題需要反復操作，譬如用二分法求方程的近似解，數列求和等等.這些問題如果交給計算機去做就會方便得多，這就需要我們編寫計算機程序，分析算法.今天我們來學習能夠反復操作的邏輯結構——循環結構.<1>什么是循環結構、循環體？ <2>試用程序框圖表示循環結構.<3>請你簡要解釋直到型循環結構和當型循環結構.結論：<1>在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定的條件反復執行某些步驟的情況，這就是.稱為循環體.<2>見教材第13頁圖1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循環結構：這個循環結構有如下特征：在執行了一次循環體，就繼續執行循環體，直到 終止循環.因此，這種循環結構稱為直到型循環結構.②當型循環結構：這種循環結構有如下特征：在每次執行循環提，對條件進行判斷，執行循環體，否則終止循環.這種循環稱為當型循環結構.從以上兩種不同形式的循環結構可以看出，循環結構中一定包含，用于確定何時終止執行循環體.三、【綜合練習與思考探索】

練習一：教材例

6、設計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……

第100步，4950+100=5050 顯然，這個過程中包含重復操作的步循環結構表示.分析上述計算過程，可以發可以表示為：

第（i-1）步的結果+i=第i步的結果.為了方便、有效的表示上述過程，我們變量S來表示每一步的計算結果，即把S+i為S，從而把第i步表示為S=S+i.其中S的初始值為0，i依次取為1，用心

愛心

專心

驟，可以用現每一步都

用一個累加的結果仍記2，…，100.1 由于i同時記錄了循環的次數，所以也稱為計數變量.解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，則執行第三步；否則，輸出S，結束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框圖如圖所示（當型循環結構）

引申：請用直到型循環結構表示，畫出程序框圖.四、【作業】

1、必做題：理解例6、7，并把程序框圖畫到作業本上.2、選做題：習題1.1A組第2題.用心

愛心

專心 2

第四篇：數學A版必修3《循環結構》說課稿

各位老師：

大家好！我叫翟艷麗，來自牡丹江市第一高級中學。我說課的題目是《循環結構》，內容選自人民教育出版社，普通高中課程標準實驗教科書數學A版必修3第一章，第一小節。課時安排6課時，本課為第4課時。下面我將從以下四大方面來闡述我的教學設想。

一、教材分析與處理

（一）教材的地位與作用

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算數學的重要基礎，在科學技術、社會發展中發揮越來越大的作用，算法思想已成為現代人應具備的一種數學素養。

通過本節課的學習，既是對算法概念的進一步鞏固和深化，又為后面進一步學習基本算法語句打下堅實的基礎，循環結構是程序框圖的一種基本邏輯結構。通過模仿、操作、探索，學習設計循環結構程序框圖，表達解決問題的過程，理解循環結構的意義，體會循環結構的作用，因此本節課在教材中起到了承上起下的作用。

（二）學生狀況分析

學生在學習本課以前，已經學習了算法的概念、順序結構、條件結構及簡單的賦值問題，因此，學生具備類比簡單的賦值得出的結論的基礎。另外，高一學生形象思維、感性認識較強，理性思維、抽象認識能力還很薄弱，因此教學中宜選擇學生熟悉的，易懂的實例引入，通過對引例的分析，使學生逐步經歷循環結構設計的全過程，學會有條理的思考問題，表達循環結構，并嘗試整理成程序框圖。

根據以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規律，學生應達到以下三個教學目標。

（三）教學目標

1、知識與技能：理解循環結構，能識別和理解簡單的框圖的功能。并運用循環結構設計程序框圖解決簡單的問題

2、過程與方法：通過模仿、操作、探究，學習設計循環結構程序框圖，體會算法思想，發展有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力，增強識圖用圖的能力。

3、情感態度與價值觀：通過本節課的學習，讓學生感受和體會到算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創新能力及應用數學的意識。構建和諧的課堂氛圍，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。

（四）教學重點、難點

依據教學目標，根據學生的認知規律，確定本節課的教學重點為理解循環結構，能識別和畫出簡單的循環結構框圖。難點為循環結構中的循環條件和循環體的確定。

（五）教材處理

教材中直接給出循環結構的程序框圖，再對循環結構進行講解，這樣做使學生對循環結構的根本意義很難理解。因此，我對教材內容作了一點調整，從對概念的分析，逐步引導出框圖形式，使學生明確循環結構的框圖表示是算法的另一種形式。使學生對循環結構的神秘感和畏懼減少，更易接受，同時體會到寫程序框圖的方法和步驟。

二、教學方法與教學手段

（一）教學方法：本節課主要采用“啟發探究與合作探究相結合”教學方式，教師引導，學生得出結論，教師總結，納入知識系統。主要體現在兩部分：

1、循環結構的概念分析和框圖的得出過程，主要為啟發探究的教學方式完成。

2、對概念的深入理解及對引例的分析過程，主要由學生合作探究為主要方式完成。

（二）教學手段：采用多媒體輔助教學，為框圖的書寫節省時間，有效提高課堂效率，充分調動學生學習的積極性。

三、教學過程與設計

為了達到本節課的教學目標，更好的突出重點，分散難點，我將教學過程分為四個階段。

（一）創設情境，形成概念

引例：寫出1+2+3+4+……+100算法步驟，并畫出程序框圖。

教學處理：為了更好地完成引例的算法過程，教師在開始上課時引導學生對上節課知識進行復習，主要復習兩個問題：

順序結構、條件結構的特點及相互聯系

第五篇：《循環結構》教學設計

《循環結構》教學設計

一、教學內容分析

《循環結構》是人民教育出版社課程教材研究所編著的《普通高中課程標準試驗教科書數學3（必修）》（A版）中§1.1.2的第二課時的內容。（1）算法是高中數學課程中的新內容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐漸成為每個現代人所必須具備的數學素養。（2）本節課的內容是循環結構，它與順序結構、條件分支結構是算法的三種基本邏輯結構，可以表示任何一個算法。并且循環結構是算法這一部分的重點和難點，它的重要性就是充分體現計算機的優勢，也即能以極快的速度進行重復計算。

二、學生學習情況分析

學生已經學習了有關算法和框圖的基礎知識。絕大多數同學對算法和框圖的學習有相當的興趣和積極性。但在探究問題的能力，應用數學的意識等方面發展不夠均衡，尚有待加強。

三、設計思想

建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是引導學生從身邊的、生活中的實際問題出發，發現問題，思考如何解決問題，進而聯系所學的舊知識，首先明確問題的實質，然后總結出新知識的有關概念和規律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內在聯系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。也就是以學生為主體，強調學生對知識的主動探索、主動發現以及學生對所學知識意義的主動建構。基于以上理論，本節課遵循引導發現，循序漸進的思路，采用問題探究式教學，運用多媒體，投影儀輔助，倡導“自主、合作、探究”的學習方式。具體流程如下：

創設情景（課前準備、引入實例）→授新設疑（自主探索形成概念→理解概念能識別框圖）→質疑問難、論爭辯難（進一步加深對概念的理解→突破難點）→溝通發展（反饋練習→歸納小結）→布置作業。

四、教學目標

理解循環結構，能識別和理解簡單的框圖的功能，通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達，解決問題的過程，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力；能運用循環結構設計程序框圖解決簡單的問題，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創新能力和應用數學的意識。

五、教學重點與難點

重點：理解循環結構，能識別和畫出簡單的循環結構框圖。

難點：循環結構中循環條件和循環體的確定。

六、教學過程設計

（一）創設情境

引例：德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：

1＋2＋3＋4＋…＋99＋100=？

老師出完題后，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050。（課本例6）你能否寫出求法，并用框圖表示你的算法。

此例由學生動手完成，投影展示學生的做法，師生共同點評。鼓勵學生一題多解。

【設計意圖】通過高斯求和的故事，復習順序結構，提出遞推求和的方法，導入新課。此環節旨在提升學生的求知欲、探索欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。

（二）授新設疑

1．循序漸進，理解知識

（1）引進“計數變量”、“累加變量”。借助“計數變量”和 “累加變量”使學生經歷把“遞推求和”轉化為“循環求和”的過程，同時經歷初始化變量，確定循環體，設置循環終止條件3個構造循環結構的關鍵步驟。①將“遞推求和”轉化為“循環求和”的緣由及轉化的方法和途徑 引例“求的值”這個問題的自然求和過程可以表示為：

用遞推公式表示為：的值的一個算

直接利用這個遞推公式構造算法在步驟中使用了共100個變量，計算機執行這樣的算法時需要占用較大的內存。為了節省變量，充分體現計算機能以極快的速度進行重復計算的優勢，需要從上述遞推求和的步驟

中提取出共同的結構，即第步的結果=第（－1）步的結果＋。若引進一個計數變量來表示計算到第幾步，一個累加變量則第步可以表示為賦值過程②“”、“

”的含義

來表示每一步的計算結果。

利用多媒體動畫展示計算機中計數器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調說明 1）量。

2）賦值號“=”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。3）賦值號“=”與數學中的等號意義不同。4）邊的變量的作用是將賦值號右邊表達式。（類比

理解）

在數學中是不成立的。的值賦給賦值號左的作用是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變借助“計數變量”、“累加變量”既突破了難點，同時也使學生理解了“”、“

”的含義。

③初始化變量，設置循環終止條件 由的初始值為0，的值由1增加到100，可以初始化循環變量和設置循環終止條件。（2）循環結構的概念

從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的結構稱為循環結構。

教師學生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節課的重點知識循環結構的概念(循環變量、循環體、循環終止的條件)。

【設計意圖】這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時學生在教師引導下，在已有探索經驗的基礎上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構建過程。體現研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。2．類比探究，掌握知識

例1：改造引例的程序框圖表示 ①求②求③求的值 的值 的值 此例可由學生獨立思考、回答，師生共同點評完成。

【設計意圖】通過對引例框圖的反復改造逐步幫助學生深入理解循環結構，體會用循環結構表達算法，關鍵要做好三點：

① 確定循環變量和初始值 ② 確定循環體 ③ 確定循環終止條件。

例2：根據程序框圖回答下面的問題

圖A

圖B（1）圖中箭頭指向①時，輸出=_____。

（2）該程序框圖的算法功能是_______________________。（3）去掉條件“

”按程序框圖所蘊含的算法，能執行到底嗎，若能

=______;指向②時輸出執行到底，最后輸出的結果是什么？ 對比練習：（1）圖B輸出

=_____。（2）圖A指向②時與圖B有何不同？你能得到什么結論？

（3）對比“引例”與“例2”的程序框圖，試說明二者的區別和聯系？ 可由學生小組討論，教師巡視，加強對學生的個別指導，再由學生分析。

例2是寫出程序框圖的運算結果，及其功能。

【設計意圖】設計此例的目的是讓學生通過類比意識到：

①循環結構不能是永無終止的死循環，一定要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來做出判斷，因此，循環結構一定包含條件結構。

②循環結構中語句的順序對算法的影響。③當型循環結構與直到型循環結構的區別。

（三）質疑問難、論爭辯難

例3 圖（1），圖（2），圖（3），圖（4）是為計算而繪制的程序框圖。根據程序框圖回答下面的問題：

圖(1)

圖(2)

圖(3)

圖(4)

①其中正確的程序框圖有哪幾個？錯誤的要指出錯在哪里。

②錯誤的程序框圖中，按該程序框圖所蘊含的算法，能執行到底嗎？若能執行到底，最后輸出的結果是什么？

③根據上面的回答總結出應用循環結構編制程序框圖應該注意哪幾方面的問題？

【設計意圖】通過類比，自主探究，幫助學生深入理解知識，完善知識結構，提升認知水平。通過小組討論，實現生生互動，師生互助，豐富情感體驗，活躍課堂氣氛。

（四）溝通發展、歸納小結 1．溝通發展

仿照本節課例題，同桌倆人一人編題一人解答。【設計意圖】通過練習進一步鞏固所學知識，培養和提升學生的認知水平。溝通發展，有助于及時查漏補缺，保持學生學習的熱情和信心。2．課后小節

①理解循環結構的邏輯。

②明確條件結構與循環結構的區別，聯系。③當型循環結構與直到型循環結構的區別。④數學思想方法：算法思想，類比方法。

【設計意圖】通過小結使學生對本節課的知識有一個全面的認識，掌握知識。為今后學習其它知識打基礎。

（五）布置作業

①課本P11習題1－1 A組 2

②課外拓展：寫出一個求滿足1×2×3×…×n>5000的最小正整數的算法并畫出相應的程序框圖。

【設計意圖】書面作業第一個層次要求所有學生完成，第二個層次，只要求學有余力的同學完成。體現了差異發展教學。

七、教學反思

循環結構這部分內容在算法中起著承上啟下的作用。本節施教過程中，基本完成設計構思，教學效果良好，但仍發現一些不足之處：

1、學生對循環終止條件的確定還存在一定困難，尤其循環體中“”、“”的順序對終止條件的影響。

”、“

”中滲透的函數思

2、教學過程中對循環體“想（數學本質）體現不夠。對算法教學的思考：教材將“算法與程序框圖”和“基本算法語句”分開處理。是否將這兩部分內容結合起來處理，在講基本結構的時候，通過基本算法語句在計算機上演示計算結果，是否會更生動，效果會更好。強調基本結構，適當降低程序框圖和算法語句的難度（學生反映其中的一些例題結構太復雜，理解比較吃力）。

算法作為數學與計算機技術的橋梁，體現了數學研究的一個新的方向，其作用是勿庸質疑的，但作為高中數學課程中的新內容，如何將其更完美地展現給學生，還需大家共同努力！