承插型盤扣式樓板模板支架計(jì)算書
依據(jù)規(guī)范:
《建筑施工承插型盤扣式鋼管支架安全技術(shù)規(guī)程》JGJ231-2010
《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ
162-2008
《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012
《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50017-2003
《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010
《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130-2011
計(jì)算參數(shù):
盤扣式腳手架立桿鋼管強(qiáng)度為300N/mm2，水平桿鋼管強(qiáng)度為205.0
N/mm2，鋼管強(qiáng)度折減系數(shù)取1.00。
模板支架搭設(shè)高度為6.0m，立桿的縱距
b=1.20m，立桿的橫距
l=1.20m，腳手架步距
h=1.50m。
立桿鋼管類型選擇：B-LG-1500(Φ48×3.2×1500);
橫向水平桿鋼管類型選擇：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);縱向水平桿鋼管類型選擇：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);
橫向跨間水平桿鋼管類型選擇：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);
面板厚度18mm，剪切強(qiáng)度1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度15.0N/mm2，彈性模量6000.0N/mm2。
木方50×70mm，間距200mm，木方剪切強(qiáng)度1.3N/mm2，抗彎強(qiáng)度13.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。
梁頂托采用雙鋼管φ48×3.0mm。
模板自重0.20kN/m2，混凝土鋼筋自重25.10kN/m3。
傾倒混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值1.00kN/m2，施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值5.00kN/m2。
圖
盤扣式樓板支撐架立面簡圖
圖
樓板支撐架立桿穩(wěn)定性荷載計(jì)算單元
鋼管慣性矩計(jì)算采用
I=π(D4-d4)/64，抵抗距計(jì)算采用
W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板計(jì)算
面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板的按照三跨連續(xù)梁計(jì)算。
靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值
q1
=
25.100×0.200×1.200+0.200×1.200=6.264kN/m
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值
q2
=
(1.000+5.000)×1.200=7.200kN/m
面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:
本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:
W
=
120.00×1.80×1.80/6
=
64.80cm3；
I
=
120.00×1.80×1.80×1.80/12
=
58.32cm4；
(1)抗彎強(qiáng)度計(jì)算
f
=
M
/
W
[f]
其中
f
——
面板的抗彎強(qiáng)度計(jì)算值(N/mm2)；
M
——
面板的最大彎距(N.mm)；
W
——
面板的凈截面抵抗矩；
[f]
——
面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取15.00N/mm2；
M
=
0.100ql2
其中
q
——
荷載設(shè)計(jì)值(kN/m)；
經(jīng)計(jì)算得到
M
=
0.100×(1.20×6.264+1.40×7.200)×0.200×0.200=0.070kN.m
經(jīng)計(jì)算得到面板抗彎強(qiáng)度計(jì)算值
f
=
0.070×1000×1000/64800=1.086N/mm2
面板的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算
f
[f],滿足要求!
(2)抗剪計(jì)算
T
=
3Q/2bh
[T]
其中最大剪力
Q=0.600×(1.20×6.264+1.4×7.200)×0.200=2.112kN
截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值
T=3×2112.0/(2×1200.000×18.000)=0.147N/mm2
截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值
[T]=1.40N/mm2
面板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算
T
[T]，滿足要求!
(3)撓度計(jì)算
v
=
0.677ql4
/
100EI
[v]
=
l
/
250
面板最大撓度計(jì)算值
v
=
0.677×6.264×2004/(100×6000×583200)=0.019mm
面板的最大撓度小于200.0/250,滿足要求!
二、支撐木方的計(jì)算
木方按照均布荷載計(jì)算。
1.荷載的計(jì)算
(1)鋼筋混凝土板自重(kN/m)：
q11
=
25.100×0.200×0.200=1.004kN/m
(2)模板的自重線荷載(kN/m)：
q12
=
0.200×0.200=0.040kN/m
(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN/m)：
經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值
q2
=
(5.000+1.000)×0.200=1.200kN/m
靜荷載
q1
=
1.20×1.004+1.20×0.040=1.253kN/m
活荷載
q2
=
1.40×1.200=1.680kN/m
計(jì)算單元內(nèi)的木方集中力為(1.680+1.253)×1.200=3.520kN
2.木方的計(jì)算
按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算公式如下:
均布荷載
q
=
3.519/1.200=2.933kN/m
最大彎矩
M
=
0.1ql2=0.1×2.93×1.20×1.20=0.422kN.m
最大剪力
Q=0.6×1.200×2.933=2.112kN
最大支座力
N=1.1×1.200×2.933=3.871kN
木方的截面力學(xué)參數(shù)為
本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:
W
=
5.00×7.00×7.00/6
=
40.83cm3；
I
=
5.00×7.00×7.00×7.00/12
=
142.92cm4；
(1)木方抗彎強(qiáng)度計(jì)算
抗彎計(jì)算強(qiáng)度
f
=
M/W
=0.422×106/40833.3=10.34N/mm2
木方的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于13.0N/mm2,滿足要求!
(2)木方抗剪計(jì)算
最大剪力的計(jì)算公式如下:
Q
=
0.6ql
截面抗剪強(qiáng)度必須滿足:
T
=
3Q/2bh
[T]
截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值
T=3×2112/(2×50×70)=0.905N/mm2
截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值
[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪強(qiáng)度計(jì)算滿足要求!
(3)木方撓度計(jì)算
撓度計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，均布荷載通過變形受力計(jì)算的最大支座力除以木方計(jì)算跨度(即木方下小橫桿間距)
得到q=1.044kN/m
最大變形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.044×1200.04/(100×9000.00×1429167.0)=1.139mm
木方的最大撓度小于1200.0/250,滿足要求!
三、托梁的計(jì)算
托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計(jì)算。
集中荷載取木方的支座力
P=
3.871kN
均布荷載取托梁的自重
q=
0.080kN/m。
托梁計(jì)算簡圖
托梁彎矩圖(kN.m)
托梁剪力圖(kN)
變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：
托梁變形計(jì)算受力圖
托梁變形圖(mm)
經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩
M=
2.837kN.m
經(jīng)過計(jì)算得到最大支座
F=
25.688kN
經(jīng)過計(jì)算得到最大變形
V=
2.257mm
頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為
截面抵抗矩
W
=
8.98cm3；
截面慣性矩
I
=
21.56cm4；
(1)頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算
抗彎計(jì)算強(qiáng)度
f
=
M/W
=2.837×106/1.05/8982.0=300.81N/mm2
頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度大于205.0N/mm2,不滿足要求!建議增加頂托梁數(shù)量或調(diào)整間距！
(2)頂托梁撓度計(jì)算
最大變形
v
=
2.257mm
頂托梁的最大撓度小于1200.0/400,滿足要求!
四、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值
作用于模板支架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。
1.靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容：
(1)腳手架鋼管的自重(kN)：
NG1
=
0.133×6.000=0.798kN
鋼管的自重計(jì)算參照《盤扣式規(guī)范》附錄A。
(2)模板的自重(kN)：
NG2
=
0.200×1.200×1.200=0.288kN
(3)鋼筋混凝土樓板自重(kN)：
NG3
=
25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN
經(jīng)計(jì)算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值
NG
=
(NG1+NG2)
=
8.314kN。
2.活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載。
經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值
NQ
=
(5.000+1.000)×1.200×1.200=8.640kN
3.不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式
N
=
1.20NG
+
1.40NQ
五、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算
不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式
其中
N
——
立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N
=
22.07kN
φ
——
軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比
l0/i
查表得到；
i
——
計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑
(cm)；i
=
1.59
A
——
立桿凈截面面積
(cm2)；
A
=
4.50
W
——
立桿凈截面抵抗矩(cm3)；W
=
4.73
σ
——
鋼管立桿抗壓強(qiáng)度計(jì)算值
(N/mm2)；
[f]
——
鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]
=
300.00N/mm2；
l0
——
計(jì)算長度
(m)；
參照《盤扣式規(guī)范》2010，由公式計(jì)算
頂部立桿段：l0
=
h＇+2ka
(1)
非頂部立桿段：l0
=
ηh
(2)
η——
計(jì)算長度修正系數(shù)，取值為1.200；
k
——
計(jì)算長度折減系數(shù)，可取0.7；
a
——
立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度；a
=
0.20m；
l0=1.800m；λ=1800/15.9=113.208,φ=0.387
σ=22073/(0.387×450)=116.540N/mm2,立桿的穩(wěn)定性計(jì)算
σ<
[f],滿足要求!
考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：
風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩
MW依據(jù)扣件腳手架規(guī)范計(jì)算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中
Wk
——
風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0
=
0.500×1.090×0.138=0.075kN/m2
h
——
立桿的步距，1.50m；
la
——
立桿迎風(fēng)面的間距，1.20m；
lb
——
與迎風(fēng)面垂直方向的立桿間距，1.20m；
風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩
Mw=0.9×1.4×0.075×1.200×1.500×1.500/10=0.026kN.m；
Nw
——
考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；
立桿Nw=1.200×8.314+1.400×8.640+0.9×1.400×0.026/1.200=22.100kN
l0=1.8m；λ=1800/15.9=113.208,φ=0.387
σ=22100/(0.387×450)+26000/4730=121.718N/mm2,立桿的穩(wěn)定性計(jì)算
σ<
[f],滿足要求!
模板承重架應(yīng)盡量利用剪力墻或柱作為連接連墻件，否則存在安全隱患。
六、盤扣式模板支架整體穩(wěn)定性計(jì)算
盤扣式模板支架架體高度小于8m，依據(jù)規(guī)范不需要進(jìn)行整體抗傾覆驗(yàn)算。
僅供參考
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