第一篇：門支架受力分析計(jì)算書

門支架受力分析計(jì)算書

一、底板的強(qiáng)度、剛度計(jì)算

（一）底板強(qiáng)度驗(yàn)算

1、荷載的取值

由于箱梁混凝土澆筑分兩次進(jìn)行，先澆底板和腹板，此時(shí)對(duì)底模的強(qiáng)度和剛度的要求較高；第二次澆筑頂板混凝土?xí)r，箱梁底板已形成一個(gè)整體受力板，對(duì)底模的強(qiáng)度和剛度的要求相對(duì)較低，因此取第一次澆筑是腹板底位置橫橋向1m寬的模板進(jìn)行驗(yàn)算，現(xiàn)澆砼的澆筑高度h＝1.05米。q=1.05×1×2.5＝2.625t/m2、跨度的取值

模板底橫向方木的縱向間距按30cm布設(shè)，取；lp＝0.3m。

3、跨數(shù)的取值

底模的最小寬度為1.22m，取n＝1.22÷0.3≈4跨。

4、繪制計(jì)算簡(jiǎn)圖

5、計(jì)算最大彎矩及最大剪力值

查《建筑靜力結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊(cè)》P153得

Mmax=0.121×ql2=0.121×2.625×0.32＝0.029t?m

Qmax＝0.62×ql＝0.62×2.625×0.3＝0.489t6、底板強(qiáng)度驗(yàn)算

①正應(yīng)力

σ＝Mmax÷W＝0.029÷(bh2÷6)

＝0.029×6÷(1×0.022)

＝435t/m2=4.35Mpa＜6.5Mpa（A-5級(jí)木材的順紋拉應(yīng)力）

②剪應(yīng)力

τ＝QS÷Ib

其中S＝1/8×bh2＝1/8×1×0.022＝5×10-5m

3I＝1/12×bh3＝1/12×1×0.023＝6.67×10-7m

4b＝1m

τ＝(0.489×5×10-5)÷(6.67×10-7×1)

＝36.66t/m2＝0.3666Mpa＜[τ]＝1.2Mpa（順紋剪應(yīng)力）

滿足剪應(yīng)力要求

（二）底板剛度驗(yàn)算

查《建筑靜力結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊(cè)》P153得

fmax＝(0.66×ql4)÷(100×EI)

其中E＝8.5×103Mpa＝8.5×109Pa

I＝6.67×10-7m4

q=2.625t/m＝2.625×104N/m

l＝0.3m

fmax＝(0.66×2.625×104×0.34)÷(100×8.5×109×6.67×10-7)

＝2.48×10-4m＝0.248mm＜[f]＝1.5mm

故底板的剛度滿足變形要求。

二、底板下橫向方木的強(qiáng)度、剛度計(jì)算

（一）橫向方木的強(qiáng)度驗(yàn)算

1、荷載的取值，現(xiàn)澆砼h＝1.05米

q＝1.05×0.3×2.5＝0.788t/m2、跨度的取值

[10分配梁最大間距為1.1米，取lq＝1.1米。

3、跨數(shù)的取值

因施工中有可能出現(xiàn)單跨受力，故取跨數(shù)n＝1。

4、繪制計(jì)算簡(jiǎn)圖

5、計(jì)算最大彎矩及剪力值

Mmax＝1/8ql2=1/8×0.788t/m×1.12m2＝0.12t?m

Qmax＝1/2ql＝1/2×0.788 t/m×1.1＝0.43t6、正應(yīng)力及剪應(yīng)力驗(yàn)算

σmax＝Mmax÷W

＝0.12t?m÷(1/6×0.1×0.12m2)＝720t/m

2＝7.2Mpa＜[σ]＝8.0Mpa

正應(yīng)力滿足要求。

τ＝QmaxS÷(Ib)

其中S＝1.25×10-4m

3I＝8.33×10-6m

4b＝0.1m

τ＝(0.434×1.25×10-4)÷(8.33×10-6×0.1)＝65.2 t/m2

＝0.652Mpa＜[τ]＝1.3Mpa

方木的剪應(yīng)力滿足要求。

（二）方木剛度驗(yàn)算

fmax＝5ql4÷(384EI)

其中E＝9×103Mpa＝9×109pa

I＝8.33×10-6 m 4

q＝0.788t/m＝0.788×104N/m

l＝1.1m

fmax＝(5×0.788×104×1.14)÷(384×9×109×8.33×10-6)

=2×10-3m＝2mm＜[L/400]＝2.75mm

方木的剛度滿足要求。

三、[10分配槽鋼強(qiáng)度及剛度驗(yàn)算

門支架的步距為0.6米，故2[10的最大跨度為0.6米，跨度比方木的跨度1.1米小，且2[10的截面特性W、I、E比10×10方木大許多，方木的驗(yàn)算已通過，可以認(rèn)為[10強(qiáng)度及剛度同樣滿足要求。

四、支架的強(qiáng)度及剛度驗(yàn)算

門式支架單退最不利情況取腹板底位置，順橋向承重范圍為0.6m，橫橋向承重范圍0.9m，其中0.45m位于腹板位置，0.45m位于底板位置。

一期荷載

G1＝0.075m×0.6m×0.2m×2.5t/m3＝0.0225t

G2＝0.45m×0.6m×1.05m×2.5t/m3＝0.71t

G3＝0.375m×0.6m×0.2m×2.5t/m3＝0.12t

G一期＝G1+ G2+ G3＝0.86t

二期荷載

G二期=0.9m×0.6m×0.2m×2.5t/m3＝0.27t

G總＝G一期+G二期＝1.13t2、門支架強(qiáng)度驗(yàn)算

G總＜[F]＝2t（查億利門支架的靜載試驗(yàn)值），強(qiáng)度滿足要求。

3、門支架穩(wěn)定性驗(yàn)算

門支架的自由長(zhǎng)度要求不大于0.3米，可不驗(yàn)算壓桿穩(wěn)定。

4、門支架的壓縮變形驗(yàn)算

△L＝NL/(EA)

其中N＝1.13t＝1.13×104N

L＝6m

E＝2.1×105Mpa＝2.1×1011pa

A＝[(0.048/2)2-(0.042/2)2]×π＝4.24×10-4m

2△L＝(1.13×104×6)÷(2.1×1011×4.24×10-4)

＝7.62×10-4m＝0.762mm＜[△L]＝1.5mm，故變形滿足要求。

五、門支架底托處地基承載力驗(yàn)算

σ＝G÷A

其中G＝1.13t

A＝0.6×0.25＝0.15m2

σ＝1.13÷0.15＝7.54t/m2＜[σ]＝10t/m2

地基承載力滿足要求。

第二篇：地鐵車站結(jié)構(gòu)支架、受力分析及施工方法

地鐵車站結(jié)構(gòu)支架、模板受力分析及施工方法

摘 要:結(jié)合石家莊地鐵**站土建工程施工實(shí)例,對(duì)住建部規(guī)定的危險(xiǎn)性較大工程之一的高支模設(shè)計(jì)計(jì)

算及應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)介紹,重點(diǎn)說明了設(shè)計(jì)計(jì)算的主要內(nèi)容及施工注意事項(xiàng),對(duì)類似工程具有普遍指導(dǎo)

意義。

關(guān)鍵詞:地鐵車站 危險(xiǎn)性較大工程 高支模 受力分析 施工方法 1工程概況

**站車站為地下兩層三跨島式站臺(tái)車站，中心里程為DK7+583.000，車站全長(zhǎng)223.62m，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段總寬度21.1m，基坑深約13.34m。該車站為二層明挖現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)，車站中板厚度為400mm，側(cè)墻厚度為700mm，頂板厚度為800mm和900mm，負(fù)一層層高4950mm，負(fù)二層層高6190mm。2 側(cè)墻、頂板設(shè)計(jì)計(jì)算

在地鐵站混凝土施工過程中,大量使用高支模現(xiàn)澆施工方法,為保證施工質(zhì)量與安全,模板和腳手架計(jì)算顯得更為重要,需要受力驗(yàn)算的部位有:頂板、中板、梁、柱、側(cè)墻等,驗(yàn)算主要包括強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性三個(gè)方面,下面以側(cè)墻、頂板、立柱的受力驗(yàn)算為例,計(jì)算模板和腳手架的布置。根據(jù)風(fēng)道結(jié)構(gòu)形式、施工荷載、施工質(zhì)量等方面的因素，結(jié)合北京地鐵車站主體結(jié)構(gòu)工程施工經(jīng)驗(yàn)，側(cè)墻模板、頂板底模都采用2440×1220×15mm木模板。背楞采用100×100mm方木，側(cè)墻次楞間距200mm，主楞間距600mm；頂板次楞間距300mm，主楞間距600mm。立桿間距：600×900mm（橫×縱），水平桿步距：1200mm。模板支撐體系采用扣件式腳手架鋼管。2.1側(cè)墻模板支架驗(yàn)算 2.1.1荷載計(jì)算

新澆筑的混凝土作用于模板的最大側(cè)壓力計(jì)算

C40混凝土自重（γc）取25 kN/m3，采用導(dǎo)管卸料，澆注速度v=2m/h，澆注入模溫度T=25℃；β1=1.2；β2=1.15； t0=200/(T+15)；墻高H＝6.29m；

F1=0.22γc t0β1β2v1/2 =0.22×25×200/（25+15）×1.2×1.15×21/2=44.7KN/m2 F2=γc H=25×6.29=157.25KN/m2 取較小值F1=44.7KN/m2作為計(jì)算值。考慮傾倒混凝土?xí)r，采用混凝土泵車導(dǎo)管，傾倒混凝土對(duì)側(cè)模板產(chǎn)生的水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值取2KN/m2。則按強(qiáng)度要求計(jì)算模板支撐系統(tǒng)時(shí)，組合荷載為： F1=1.2×44.7+1.4×2=56.44KN/m2(強(qiáng)度要求)按剛度要求計(jì)算支撐系統(tǒng)時(shí)，不考慮傾倒混凝土荷載，F(xiàn)2=1.2×44.7=53.64KN/m2（剛度要求）2.1.2側(cè)墻模板驗(yàn)算

圖2-1

每塊模板承受的線荷載為： q1=56.44KN/m2 q2=53.64KN/m2

1、強(qiáng)度驗(yàn)算

根據(jù)模板規(guī)格，其截面抵抗矩W=54mm3，截面慣性矩I=486mm4 σ=Mmax/W=0.1ql2=0.1×0.05644×2002/37.5=46.02N/m2<[σ]=13N/m2 符合要求 2、剛度驗(yàn)算

ω=0.667ql4/(100EI)=0.667×0.05364×2004/(100×10000×281.25)=0.2mm<[ω]=l/400=0.5mm 符合要求

2.1.3支撐檢驗(yàn)（腳手架橫向鋼管）橫向水平鋼管承受的最大水平壓力N=56.44KN

1、強(qiáng)度驗(yàn)算

σ=N/A=56.44×600×1/489=70N/mm<[σ]=205N/mm2 2、穩(wěn)定性驗(yàn)算 λ?ul1?900??56.96i15.8查表可得：??0.829[?w]??[?]?0.829?205?169.95N/mm2??符合要求2.1.4次楞驗(yàn)算（100×100mm方木）

圖2-2

q3?56.44?0.2?11.29N/mmq4?53.64?0.2?10.73N/mm截面特性W?bh622

?100?1006?166666.7mm3bh3100?1003I???8333333.3mm412121、強(qiáng)度驗(yàn)算Kmql2M0.1?11.29?6002?????2.44N/mm2?[?]?13N/mm2WW166666.7符合要求

2、剛度驗(yàn)算Kmql40.677?10.73?6004600????0.11mm?[?]??1.5mm100EI100?10000?8333333.3400符合要求

2.1.5主楞驗(yàn)算（100×100mm方木）

圖2-3

q5?0.05644?600?33.86N/mmq6?0.05364?600?32.18N/mm截面特性W?166666.7mm3I?8333333.3mm4將主楞看成以橫向水平鋼管為制作的三跨連續(xù)梁

1、強(qiáng)度驗(yàn)算

??M0.1?33.86?600??7.31N/mm2?[?]?13N/mm2W166666.72符合要求

2、剛度驗(yàn)算Kwql40.677?32.18?6004600????0.34mm?[?]??1.5mm100EI100?10000?8333333.3400符合要求

2.2頂板底模支架驗(yàn)算

頂板最厚處為900mm，所以以900mm厚為驗(yàn)算對(duì)象。

2.2.1頂板荷載組合

鋼筋砼自重：25.1?0.9?22.59KN/m2模板自重：0.3KN/m2砼振搗產(chǎn)生荷載：4KN/m2施工人員及設(shè)備荷載：2.5KN/m2強(qiáng)度檢算荷載組合：q1?(0.3?22.59)?1.2?(4?2.5)?1.4?36.218KN/m2剛度檢算荷載組合：q2?(0.3?22.59)?1.2?27.468KN/m2

2.2.2模板（2440×1220×15mm）驗(yàn)算

將模板視為以次楞為支座的多跨連續(xù)梁，計(jì)算圖式如下：

圖2-4

截面特性W?37.5mm3I?281.25mm41、強(qiáng)度檢算

??M0.107?0.03622?300??9.3N/mm2?[?]?13N/mm2W37.52符合要求

2、剛度檢算??Kwql0.677?0.02747?300300?0.54mm?[?]??0.75mm100EI100?10000?281.2540044符合要求

2.2.3次楞驗(yàn)算（100×100mm方木）

圖2-5 次楞承受的均布荷載分別是：q3?0.03622?300?10.87N/mm(強(qiáng)度要求)q4?0.02747?300?8.24N/mm(剛度要求)截面特性bh2W??166666.7mm36bh3I??8333333.3mm4121、強(qiáng)度驗(yàn)算M0.1ql20.1?10.87?6002?????2.35N/mm2?[?]?13N/mm2WW166666.7符合要求

2、剛度驗(yàn)算Kwql40.677?8.24?6004600????0.87mm?[?]??1.5mm100EI100?10000?8333333.3400符合要求

2.2.4主楞驗(yàn)算（100×100mm方木）將主楞視為以橫向鋼管為支座的多跨連續(xù)梁

圖2-6

主楞承受的均布荷載分別為：q5?0.03622?600?21.73N/mm(強(qiáng)度要求)q6?0.02747?600?16.48N/mm（剛度要求）

1、強(qiáng)度驗(yàn)算??M0.1?21.73?900??10.56N/mm2?[?]?13N/mm2W166666.7符合要求

2、剛度驗(yàn)算Kwql40.677?16.48?9004900????1.69mm?[?]??2.25mm100EI100?10000?8333333.3400符合要求2.2.5腳手架鋼管支撐檢算

豎向鋼管所受軸向壓力N?36.218?0.9?0.6?19.56KN，遠(yuǎn)小于橫向水平桿的壓力。根據(jù)橫桿強(qiáng)度、穩(wěn)定性的檢算，頂板砼施工時(shí)強(qiáng)度、穩(wěn)定性同樣滿足要求。

3柱模板支架計(jì)算 3.1方柱模板支架驗(yàn)算 3.1.1荷載計(jì)算

根據(jù)側(cè)墻砼荷載計(jì)算，柱澆筑砼時(shí)：

F1?56.44KN/m2F2?53.64KN/m2q1?250?0.05644?14.11N/mm2q2?250?0.05364?13.41N/mm2

3.1.2次楞檢算（次楞70×100mm方木）

間距：250mm 截面特性bh2W??116666.7mm36bh3I??5833333.3mm4121、強(qiáng)度驗(yàn)算Kmql20.1?14.11?8002M?????8.28N/mm2?[?]?13N/mm2WW116666.7符合要求

2、剛度驗(yàn)算

44??Kwql0.677?13.41?800800??0.64mm?[?]??2mm100EI100?10000?5833333.3400

符合要求3.1.3柱箍驗(yàn)算

柱箍間距800mm，采用兩根Ф48鋼管和Ф14對(duì)拉螺桿作為柱箍四面固定柱模板，計(jì)算簡(jiǎn)圖如下：

圖3-1 柱箍受力化為均布荷載考慮：q3?0.05644?900?50.8N/mmq4?0.05364?900?48.28N/mm截面特性：W?10160mm3I?243800mm41、強(qiáng)度檢算50.8?5502M8????189.06?[?]?205N/mmW101602、剛度驗(yàn)算ql40.521?48.28?5504550??0.521???0.46mm?[?]??1.338mm100EI100?206000?2438004003、對(duì)拉螺桿截面積檢算

?14截面積A0?154mm2A?N0.625?50.8?550??102.72mm2?A0f170(f為螺栓的抗拉強(qiáng)度值，取170N/mm2)3.2圓柱模板計(jì)算

模板采用定型鋼模板：面板采用δ5mm；橫肋采用80mm寬，δ6mm的圓弧肋板，間距400mm；豎肋采用[8，間距340mm；法蘭采用δ12mm帶鋼。3.2.1模板檢算 計(jì)算簡(jiǎn)圖如下：

圖3-2 撓度計(jì)算

按照三邊固結(jié)一邊簡(jiǎn)支計(jì)算，取10mm寬的板條作為計(jì)算單元，荷載為： q=0.05644×10=0.5644N/m 根據(jù)lx/ly=0.70,查表得Wmax=0.00227×ql/Bc Bc=Eh3b/12(1-ν2)=2.1×10×53×10/12×(1-0.32)=24038461.54 ν——鋼材的泊桑比等于0.3 Wmax=0.00227×5.644×340/24038461.54=0.712㎜<[W]=340/400=0.85mm 符合要求。3.2.2豎肋計(jì)算 計(jì)算簡(jiǎn)圖：

豎肋采用[8，間距340mm,因豎肋與橫肋焊接，固按兩端固定梁計(jì)算，面板與豎肋共同寬度應(yīng)按340㎜計(jì)算 4

圖3-

3荷載q=F×L=0.05644×340=19.1896N/mm 截面慣性矩I=2139558.567㎜撓度計(jì)算

Wmax=ql/384EI=19.1896×340/384×2.1×10×2139558.567=0.002㎜<[W]=340/400=0.85mm 3.2.3橫肋計(jì)算 計(jì)算簡(jiǎn)圖：

445

圖3-4

荷載計(jì)算

圓弧形肋板采用80mm寬，6mm厚的鋼板，間距為400mm。荷載為： q=F×L=0.05644×400=22.576KN/m 圓弧形橫肋端頭拉力計(jì)算依據(jù)（路橋施工計(jì)算手冊(cè)213頁）T=Qd/2=22.576×0.8/2=9.0304KN 圓弧形橫肋端頭拉力強(qiáng)度計(jì)算

橫肋材料為Q235鋼材ft=140N/㎜2 F=ftA=140×80×6=67.2KN F>T 故橫肋抗拉強(qiáng)度符合要求。3.2.4連接螺栓強(qiáng)度計(jì)算

在模板連接中，螺栓只承受拉力，螺栓為M20×60；查《橋梁施工計(jì)算手冊(cè)》得ft=110N/mm2,螺栓內(nèi)徑16.75mm.單個(gè)螺栓承受拉力F=D2πft/4=16.752×π×110/4=24.24KN 2F=48.48KN＞T＝9.0304KN 故螺栓抗拉承載力符合要求。4 模板施工方法 4.1側(cè)墻模板施工 4.1.1施工工藝流程

剔除接茬處混凝土軟弱層→測(cè)量放樣→搭設(shè)腳手架、綁扎側(cè)墻鋼筋→鋼筋檢驗(yàn)→安裝預(yù)埋孔洞模板→安裝側(cè)模板→安裝支撐鋼管固定→預(yù)檢 4.1.2側(cè)墻模板施工

側(cè)墻模板采用2440×1220×18mm木模板, 主、次楞均采用100×100cm方木。將次楞和木模板組合加工，人工依次進(jìn)行安裝，不足標(biāo)準(zhǔn)塊模板長(zhǎng)度或?qū)挾鹊奈恢妙A(yù)先制作異形模板拼裝，面板接縫處用玻璃膠封閉。腳手架水平鋼管兩端部加設(shè)頂托頂在兩邊側(cè)墻的豎向主楞上，固定側(cè)墻模板，防止側(cè)墻澆筑時(shí)模板內(nèi)移。最后再在主楞外背上鋼管。側(cè)墻模板次楞間距為200mm，主楞間距為600mm，腳手架水平桿步距為1200mm。側(cè)墻模板體系見圖4-1《側(cè)墻模板安裝圖》（以標(biāo)準(zhǔn)段為例）4.2頂板（梁）模板施工 4.2.1施工工藝流程

搭設(shè)腳手架→測(cè)放梁軸線和梁、板底高程→鋪設(shè)梁底模板→安裝、綁扎梁下部鋼筋→安裝梁側(cè)模板和板底模板→校正模板高程→模板預(yù)檢→綁扎板、次梁及主梁上部鋼筋 4.2.2板（梁）模板施工 側(cè)墻模板安裝，經(jīng)檢驗(yàn)合格后，校正腳手架立桿上的鋼管，依次鋪裝主楞、次楞、模板，板縫采用膠帶封閉。根據(jù)計(jì)算，板次楞間距為300mm。腳手架立桿縱向間距900mm，橫向間距為600mm。梁板底模次楞和主楞間距分別為250mm、900mm，腳手架立桿橫向間距調(diào)整為600mm。梁、板底模板安裝時(shí)，考慮砼的落沉量將模板標(biāo)高臺(tái)高2cm，并按跨度的2‰～3‰進(jìn)行起拱。

圖4-1

4.3柱模板施工

基礎(chǔ)梁及中板施工時(shí)，在柱外四周距柱邊緣15cm左右的位置預(yù)埋鋼筋，柱每邊預(yù)埋2根25cmφ20鋼筋，預(yù)埋鋼筋伸出板面5~8cm頂住立柱模板底部以免模板移位。當(dāng)?shù)装澹ㄖ邪澹╉艔?qiáng)度達(dá)到2.5Mpa后,即可測(cè)量放線，安裝立柱鋼筋。

清除立柱砼接茬面的水泥薄膜或松散混凝土及外露鋼筋粘有的灰漿，綁扎立柱鋼筋。柱鋼筋隱蔽檢查合格后，方可安裝柱模板。柱模板安裝前應(yīng)清理模板表面并涂刷脫模劑。

方柱截面均為800×900mm，柱模采用膠合板(δ=18mm)，70×100mm豎向次棱間距250mm，φ14對(duì)拉螺桿及兩根φ48鋼管從柱四面固定形成柱箍，柱箍間距為800mm。柱模板安裝、固定后，由鋼管腳手架從柱四周進(jìn)行支撐，并在柱四周加設(shè)兩道鋼管斜撐。方柱模板安裝見圖4-2,圖4-3。圓柱直徑為900mm，模板采用定型鋼模板：面板采用δ5mm；橫肋采用80mm寬，δ6mm的圓弧肋板，間距400mm；豎肋采用[8，間距340mm；法蘭采用δ12mm帶鋼。

立柱模板頂面高出上層板底面5cm，以便脫模后鑿除柱頭浮漿后，立柱能進(jìn)入上一層梁或板內(nèi)2~3cm。

5總結(jié) 圖4-2 圖4-3 要確保在高大空間情況下現(xiàn)澆砼的施工安全,必須認(rèn)真做好專項(xiàng)施工方案的安全核算工作。特別是高支模排架的結(jié)構(gòu)計(jì)算,各種構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性,滿足安全要求是重中之重。此外，模板支架搭設(shè)過程中應(yīng)嚴(yán)格遵守相關(guān)規(guī)范，以避免不必要的工程事故。

參考文獻(xiàn)

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第三篇：門式腳手架計(jì)算書

門式腳手架計(jì)算書

1.計(jì)算說明 1.1概況：

工程項(xiàng)目：京廣客專信陽東站 門架高度：8.8m5層 工程內(nèi)容：站臺(tái)雨棚吊頂

1.2本工程采用門式腳手架規(guī)格如下：

水平架5步4設(shè)，腳手板5步1設(shè)，交叉拉桿兩側(cè)設(shè)置，剪刀撐4步4跨設(shè)置，水平加固桿4步1設(shè)，腳手架頂部施工層采用密目安全網(wǎng)進(jìn)行封閉，目數(shù)不少于2000目/㎡，自重標(biāo)準(zhǔn)0.5kg/m。

2.根據(jù)上述條件進(jìn)行腳手架穩(wěn)定性計(jì)算 2.1 腳手架自重產(chǎn)生的軸向力NGK1計(jì)算

門架1榀18.6*9.8*10-3=0.182KN 交叉支撐2副4*9.8**10-3=0.078KN 水平架（5步4設(shè)）16.5*9.8*4/5**10-3=0.129KN 腳手板2塊（5步1設(shè)）0.184*2*1/5=0.074KN 連接棒2個(gè)6*2*10-3=0.012KN

鎖臂2副0.0085*2=0.017KN 合計(jì)0.492KN

每米高腳手架自重：NGK1=0.492/1.72=0.286KN 2.2 加固桿、附件產(chǎn)生的軸向力NGK2計(jì)算 tgɑ=4*1.7/(4*1.83)=0.93 對(duì)應(yīng)cosɑ=0.7

32鋼管重（2*1.83/0.732+1.83）*0.038=0.18KN 扣件重1*0.0135+4*0.0145=0.072KN

每米高腳手架加固件重（0.18+0.072）/（4*1.7）=0.037KN 密目網(wǎng)重0.5*9.8*10-3=0.005KN/m

加固桿、附件產(chǎn)生的軸向力NGK2=0.037+0.005=0.042KN/m 2.3 施工荷載產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值 N標(biāo)準(zhǔn)=2*1*1.83=3.66KN

2.4 風(fēng)荷載對(duì)腳手架產(chǎn)生的計(jì)算彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（傾覆力）

根據(jù)頂部施工層使用密目網(wǎng)，偏于安全考慮，按不透風(fēng)的全封閉情況，查表知風(fēng)荷體型系數(shù)，μ8=1.0ψ=1.0風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

Wk=0.7μZ.* μ8=0.7*1.23*1.0*0.45=0.387KN/㎡ 作用于腳手架計(jì)算單元的風(fēng)線荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk= Wk*L=0.387*1.83=0.708KN/m

風(fēng)荷載時(shí)腳手架計(jì)算單元產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 Mk=0.708*62/10=2.549KN.m

2.5 計(jì)算腳手架穩(wěn)定性N≤Nd，則腳手架穩(wěn)定，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，作用于一榀門架的最大軸向力設(shè)計(jì)值應(yīng)對(duì)不組合風(fēng)荷與組合風(fēng)荷兩種情況進(jìn)行計(jì)算，取兩種工況計(jì)算結(jié)果的大者作為不利軸向力。不組合風(fēng)荷載時(shí)

N=1.2*（NGK1+ NGK2）H+1.4 N*8.8+1.4*3.66=8.59KN 組合風(fēng)荷載時(shí)

N=1.2*（NGK1+ NGK2）H+0.85*1.4*（N標(biāo)準(zhǔn)+2 Mk/b）

=1.2*（0.286+0.042）*8.8+0.85*1.4*（3.66+2*2.549/1）=13.89KN 由此看出以上兩種組合時(shí)，組合風(fēng)荷載時(shí)得到一榀門架的最大軸向力。

一榀門架的穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值Nd，根據(jù)門架型號(hào)和尺寸，已知 門腳平架鋼管￠48*3.5mm，A1=489mm2h0=1700mmI0=12.19*104mm4

門架加強(qiáng)桿鋼管￠48*3.5mm，h1=1700mmI1=12.19*104mm4 門架加強(qiáng)桿換算截面慣性矩

I= I0+ I1 h1/ h0=12.19*104+12.19*104*1700/1700=24.38*104 mm4 門架加強(qiáng)桿換算截面回轉(zhuǎn)半徑

i=（I/A1）1/2=（24.38*104/489）1/2=22.33mm 門架立桿長(zhǎng)細(xì)比：根據(jù)H=8.8m查表知系數(shù)K=1.22 λ=K* h0/ i=1.22*1700/22.33=92.88 查表知軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)Φ=0.294

標(biāo)準(zhǔn)

=1.2*（0.286+0.042）

一榀門架的穩(wěn)定承載設(shè)計(jì)值

Nd=Φ.a.f=0.294*489*2*205*10-3=58.944KN＞N=13.89KN 滿足要求。3.底輪的固定

施工時(shí)，門式腳手架底輪用固定支架固定架空，使腳手架受力在固定支架上，固定支架的受力同一榀門架的穩(wěn)定承載，計(jì)算同上。

第四篇：連續(xù)梁支架及門洞計(jì)算書

連續(xù)梁支架及門洞結(jié)構(gòu)受力分析驗(yàn)算書

一、工程概況

遼河2#特大橋40+56+40m連續(xù)梁（DK549+989.6），橋址位于山東省鄒城市大束鎮(zhèn)匡莊村境內(nèi)，該連續(xù)梁全長(zhǎng)137.7m，與東西走向的S342嵐?jié)€（省道）斜交，斜交角度116°0＇（大里程方向右角）。橋梁從S342省道上部跨越，公路上部連續(xù)梁孔跨距公路路面7.5m左右。本段線路為直線地段，橋梁設(shè)計(jì)二期恆載為120KN/m～140KN/m。

梁體為單箱單室、變高度、變截面結(jié)構(gòu)；箱梁頂寬12.0m，箱梁底寬6.7m。頂板厚度40cm，腹板厚度48～80cm，底板厚度40～80cm；梁體計(jì)算跨度為40+56+40m，中支點(diǎn)處梁高4.35m，跨中10m直線段及邊跨17.75m直線段梁高為3.05m，邊支座中心線至梁端0.75m，邊支座橫橋向中心距5.6m，中支座橫橋向中心距5.9m。全聯(lián)在端支點(diǎn)、中支點(diǎn)及跨中共設(shè)5個(gè)橫隔板，隔板設(shè)有孔洞（孔洞尺寸：高×寬=120cm×150cm），供檢查人員通過。

本連續(xù)梁設(shè)計(jì)采用滿堂支架現(xiàn)澆施工。跨S342省道部位預(yù)留兩個(gè)寬×高=5.0×4.5m交通門洞。

二、計(jì)算依據(jù)

1.鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范(TB 10002.1-2005)2.鐵路橋涵施工規(guī)范（TB 10203-2002）

3.建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范（JGJ130-2001）4.鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50111－2006）5.鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB 10002.5-2005）6.工程設(shè)計(jì)圖紙及地質(zhì)資料。

7.《公路橋涵施工手冊(cè)》及其他有關(guān)的現(xiàn)行國(guó)家及地方強(qiáng)制性規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。

8.《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》(2001).人民交通出版社 9.《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003）

三、支架材料要求

根據(jù)施工單位的施工技術(shù)條件，采用滿堂碗扣式支架。

鋼管規(guī)格為φ48×3.5mm，有產(chǎn)品合格證。鋼管的端部切口應(yīng)平整，禁止使用有明顯變形、裂紋和嚴(yán)重繡蝕的鋼管。扣件應(yīng)按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼管支架扣件》（GB15831）的規(guī)定選用，且與鋼管管徑相配套的可鍛鑄鐵扣件，嚴(yán)禁使用不合格的扣件。新扣件應(yīng)有出廠合格證、法定檢測(cè)單位的測(cè)試報(bào)告和產(chǎn)品質(zhì)量合格證，當(dāng)對(duì)扣件質(zhì)量有懷疑時(shí)，應(yīng)按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼管支架扣件》（GB15831）的規(guī)定抽樣檢測(cè)。舊扣件使用前應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量檢查，有裂縫、變形、銹蝕的嚴(yán)禁使用，出現(xiàn)滑絲的螺栓必須更換。

支架材料及施工必須滿足《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ130-2001）的規(guī)定。

所有鋼材均為A3鋼，所有木材均為紅松，根據(jù)《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》P176-P177規(guī)定，A3鋼材容許應(yīng)力分別為：抗拉、抗壓軸向力[σ]=140MPa、彎曲應(yīng)力[σw]=145MPa、剪應(yīng)力[τ]=85MPa、E＝2.1×105MPa。紅松順紋容許彎應(yīng)力[σw]=12MPa、E＝0.9×104MPa。

四、支架布置和驗(yàn)算

(一)支架布置

采用滿堂碗扣式支架，順橋向間距均為0.6m，中支座6m及邊支座3m范圍內(nèi)，支架順橋向間距為0.3m，橫橋向箱梁腹板下1.8m范圍內(nèi)，支架間距為0.3m，共6排，其余位置橫橋向間距均為0.6m。支架搭設(shè)聯(lián)系橫桿步距為1.2m，支架搭設(shè)寬度較梁每邊寬1.5m，共15m寬。每根立桿下 端均設(shè)定C20混凝土墊層，厚200mm，用以擴(kuò)散支架底托應(yīng)力。立桿頂端安裝可調(diào)式Ｕ形支托，先在支托內(nèi)安裝縱向方木（12cm×14cm），長(zhǎng)4m，間距為0.3m，再按設(shè)計(jì)間距和標(biāo)高安裝橫向方木（12cm×14cm），長(zhǎng)4m，間距為0.6m，其上安裝底模板。

(二)支架驗(yàn)算

1.荷載計(jì)算

（1）箱梁自重： 梁底寬6.7m，取單位節(jié)段1m，箱梁底總面積為6.7m2，箱梁砼總重量G=γ·v=γ·S·l=26×13.91（截面積）×1=361.66kN，每平方米的重量為361.66÷6.7=53.98kN/m2=5.4 t/m2

（2）模板自重：竹膠板容重7.5kN/m3，厚18mm,每平方米的重量為： 外模板：1×(6.7+2×4.35+2×2.65)×0.018×0.75÷6.7=0.042t/m2 內(nèi)模板：1×(6.7+2×4.35)×0.018×0.75÷6.7=0.031t/m2（3）方木自重：方木容重7.5kN/m3，每平方米的重量為： 內(nèi)楞方木：（6.7÷0.3×1×0.12×0.14）×0.75÷6.7=0.042t/m2 外楞方木：（1÷0.6×6.7×0.12×0.14）×0.75÷6.7=0.021t/m2（4）支架自重：支架重量0.0384kN/m，每平方米的重量為： 立桿：（1÷0.6）×（6.7÷0.6＋6）×9×0.00384÷6.7=0.148t/m2 橫桿:[1÷0.6×6.7+（6.7÷0.6＋6）×1]×(9÷1.2)×0.00384÷6.7=0.122t/m2

考慮扣件的重量和箱梁內(nèi)支架重量，支架高度均取9m。（5）施工荷載： 取2.5kN/m2（6）傾倒與振搗荷載： 取2kN/m2（7）其他荷載(張拉施工)： 取2kN/m2 每平方米的總重量：

5.4+0.073+0.063+0.27+0.25+0.2+0.2＝6.41t/m2 2.碗扣支架立桿抗壓強(qiáng)度驗(yàn)算

荷載按1.3 倍的系數(shù)考慮，則每平方米的重量為6.41×1.3=8.3t。對(duì)于碗扣支架鋼管（Φ48mm，壁厚3.5mm），容許抗壓強(qiáng)度[σ]=68KN，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)，單根鋼管按小于40KN（4t）進(jìn)行復(fù)核。

支架采用多功能碗扣式支架，沿橋縱向步距60cm，橫向步距60cm，每根立桿受正向壓力為：8.3×0.6×0.6=2.9t，小于碗扣式支架立桿允許承載力4.0t，滿足要求。

3.支架穩(wěn)定性驗(yàn)算

對(duì)于碗扣支架鋼管（Φ48mm，壁厚3.5mm），中間橫桿間距1.2m，I＝π（D4－d4）/64=π（4.84－4.14）/64=12.18cm4 根據(jù)歐拉公式：

［Pcr］＝π2EI/（μH）2＝π2×2.1×105×12.18/（1×1.2）2＝175kN>29kN 滿足穩(wěn)定性要求

4.模板強(qiáng)度、剛度驗(yàn)算

方木間距、跨度按30cm×60cm排列，計(jì)算荷載q=8.3t/m2

22?53W?bh/6?0.6?0.018/6?3.24?10mxo竹膠板模板抗彎截面系數(shù)： 33?63I?bh/12?0.6?0.018/12?0.2916?10mxo慣性矩：

3?4.98t/m=49.8KN/m 板承受線荷載：q?0.6?8。板跨中彎矩： M?ql2/8?4.98?0.32/8?0.056t?m

彎拉應(yīng)力:??M/Wxo?0.056/(3.24?10?5)?17.3MPa?[?]?51MPa(廠家提供標(biāo)準(zhǔn))3

4竹膠板彈性模量：E?7.9?10MPa

撓度： ??5ql4/384EI?5?49.8?0.34/(384?7.9?106?0.2916?10?6?0.00224m ?0.08/400?[0.3/400] 模板強(qiáng)度和剛度都滿足要求。5.大、小橫桿驗(yàn)算

(1)小橫桿縱向方木（12cm×14cm），長(zhǎng)4m，間距為0.3m。I＝bh3/12=12×143/12=2744cm4 W=bh2/6=12×142/6=392cm3 Q總=8.3×9.8=81.34kN/m2

M=q總L2/8=81.34×0.3×0.62/8=1.09kN·m σ＝M/W=1.09/392×10-6=2.70MPa＜［σ］=12MPa，強(qiáng)度滿足要求。δ＝5q總L4/384EI=5×81.34×0.3×0.64/384×0.9×104×2744×10-8 =0.17mm δ/L=0.17/0.6×103=0.11/400＜［0.3/400］,剛度滿足要求。(2)大橫桿橫向方木（12cm×14cm），長(zhǎng)4m，間距為0.3m。由于大橫桿與小橫桿之間的每個(gè)節(jié)點(diǎn)下部都有一根鋼管立柱支撐，因此大橫桿只在交點(diǎn)處受壓，彎矩及變形無需計(jì)算。

6.碗扣節(jié)點(diǎn)承載力驗(yàn)算 立桿承受大橫桿傳遞來的荷載：

Pc=q總L2/2=81.34×0.6×0.6/2=14.6kN≤Qb=[60]kN 節(jié)點(diǎn)承載力滿足要求。7.基礎(chǔ)驗(yàn)算

立桿下端均設(shè)定剛性C20混凝土墊層，厚200mm，擴(kuò)散角為θ=45°。地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值按fgk=260 kN/m2計(jì)算，腳手架地基承載力調(diào)整系數(shù)： 4 kc =0.5。

每根立桿受正向壓力為：8.3×0.6×0.6=2.9t，有效受壓面積S=(0.6 +0.2/tan45°×2)2=1m2

p＝2.9×9.8/(1×1)=28.42kN/m2≤ fg=260×0.5=130kN/m2

地基承載力滿足要求。

8、內(nèi)模支撐驗(yàn)算 a.荷載計(jì)算

（1）箱梁自重： 取端部頂板最厚處梁體單位節(jié)段進(jìn)行計(jì)算，梁底計(jì)算寬度取5.5m，單位節(jié)段長(zhǎng)1m，箱梁底總面積為5.5m2，箱梁砼總重量G=γ·v=γ·S·l=26×4.36（截面積）×1=113.36kN，每平方米的重量為113.36÷5.5=20.61kN/m2=2.1t/m2

（2）模板自重：竹膠板容重7.5kN/m3，厚15mm,每平方米的重量為：

內(nèi)模頂模：1×5.5×0.015×0.75÷5.5=0.011t/m2（3）頂模支撐桁架：槽鋼+聯(lián)系桿組合件

按每平方米的重量為0.05t/m2計(jì)算（4）施工荷載： 取2.5kN/m2（5）傾倒與振搗荷載： 取2kN/m2（6）其他荷載(張拉施工)： 取2kN/m2 每平方米的總重量：

2.1+0.011+0.05+0.25+0.2+0.2＝2.811t/m2 b.碗扣支架承載力驗(yàn)算

荷載按1.2 倍的系數(shù)考慮，則每平方米的重量為2.811×1.2=3.37t。支架采用多功能碗扣式支架，按沿橋縱向步距60cm，橫向步距60cm 5 計(jì)算。每根立桿受正向壓力為：3.37×0.6×0.6=1.21t，安全系數(shù)按1.3 考慮，則每根立桿受正向壓力為：1.21×1.3=1.58t，小于碗扣式支架立桿允許承載力4.0t，符合要求。

c.碗扣節(jié)點(diǎn)承載力驗(yàn)算

立桿承受上部桁架傳遞來的荷載：

Pc=q總L2/2=1.21×9.8×0.6×0.6/2=2.13kN≤Qb=[60]kN 節(jié)點(diǎn)承載力滿足要求。d.支架穩(wěn)定性驗(yàn)算

對(duì)于碗扣支架鋼管（Φ48mm，壁厚3.5mm），中間橫桿步距0.6m，I＝π（D4－d4）/64=π（4.84－4.14）/64=12.18cm4 根據(jù)歐拉公式：

［Pcr］＝π2EI/（μH）2＝π2×2.1×105×12.18/（1×0.6）2＝222.75kN>15.8kN 符合穩(wěn)定性要求。

(三)門洞布置及驗(yàn)算

1.門洞布置

跨S342省道設(shè)置機(jī)動(dòng)車門洞2個(gè)，門洞凈寬5m，高4.5m。沿262＃墩至263＃墩設(shè)置鋼管門柱。門柱下部為鋼筋混凝土條形擴(kuò)大基礎(chǔ)，擴(kuò)大基礎(chǔ)頂面預(yù)埋16mm厚鋼板，門柱與鋼板之間焊接，焊接方式為圍焊，四周設(shè)加勁綴板;門柱上設(shè)置工字鋼縱梁。門柱鋼管采用熱軋無縫鋼管，直徑Φ351mm，壁厚16mm，計(jì)算長(zhǎng)度4.5m。門洞立柱設(shè)三排，每排間距1m，每根立柱上部設(shè)封口鋼板，鋼板厚16mm。每排門柱上設(shè)一道32b號(hào)工字鋼橫梁（橫橋向），橫梁上根據(jù)支架橫橋向排距依次布設(shè)63b號(hào)工鋼縱梁，其上鋪放12cm×14cm枕木搭設(shè)滿堂支架。所有型鋼間連接點(diǎn)均點(diǎn)焊加固，6 各向型鋼橫縱梁間設(shè)聯(lián)系桿，提高傳力體系整體性。

門洞頂部應(yīng)搭設(shè)不透水防護(hù)棚，保證下部行車及行人安全。具體形式見門洞結(jié)構(gòu)布置圖。

門 洞門 洞114.54公路瀝青路面錨桿

各種鋼管及型鋼必須是有生產(chǎn)資質(zhì)的廠家生產(chǎn)，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要滿足相關(guān)規(guī)范要求。使用前要逐件進(jìn)行外觀和質(zhì)量檢查，決不允許有裂痕、變形或銹蝕等缺陷的構(gòu)件使用。

2.門洞驗(yàn)算

(1)跨S342省道交通門洞，凈寬5m，斜寬5.6m，高4.5m，跨越門洞縱梁為63b號(hào)工字鋼，縱梁最大間距0.9m，最小間距0.3m。

縱梁：I=98171cm4，E=2.1×105MPa，W=3117cm3, 每片縱梁自重798kg。橫梁：I=11626cm4，E=2.1×105MPa，W=727cm3,每片橫梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度自重 7 65kg a、縱梁驗(yàn)算

箱梁底板6.7m范圍內(nèi)按支架間距考慮18片縱梁，則縱梁總重為： 0.798×18×9.8/6.7=21.4kN/m 門洞上部支架自重：0.27KN/ m2 Ix＝98171cm4 Wx=3117cm3

q總=8.3×9.8+0.27=81.61kN/m2

M=q總L2/8=（81.61×0.6＋21.4）×5.62/8=275.8kN·m σw= M/ Wx=88.5MPa＜[σw]=145MPa 強(qiáng)度滿足要求。

δ＝5q總L4/384EI =5×(81.6×0.6＋21.4)×5.64/384×2.1×105×98171×10-8=4.4mm δ/L=4.4/5.6×103=0.31/400＜［5.6/400］,剛度滿足要求。

b、橫梁驗(yàn)算

橫梁承受由縱梁及上部荷載傳來的力，由于門洞立柱間距為1m，則按照簡(jiǎn)支梁驗(yàn)算跨度L=1.0m時(shí)工字鋼的受彎及剪切破壞：

橫梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度荷載：0.58KN/m；

縱梁自重傳遞到橫梁上的線荷載：21.4×6.7/5.6=25.6 kN/m； Ix＝11626cm4 Wx=727cm3

q總=8.3×9.8+0.27=81.61kN/m2

M=q總L2/8=（81.61×0.6＋25.6+0.58）×12/8=9.4kN·m σw= M/ Wx=12.9MPa＜[σw]=145MPa 強(qiáng)度滿足要求。

δ＝5q總L4/384EI =5×(81.61×0.6＋25.6+0.65)×14/384×2.1×105×11626×10-8=0.04mm δ/L=0.04/3×103=0.005/400＜［1/400］,剛度滿足要求。(2)門柱承受豎向力

G=q總×S/n=81.61×74.37/14=433.52kN

168.39cm，鋼管回轉(zhuǎn)半徑為： Φ351×16mm鋼管的面積A＝2 i?d2?d1423512?3192??118.6mm

4門柱間設(shè)橫向及斜向聯(lián)系桿以增加受力，門柱受壓驗(yàn)算長(zhǎng)度按4.5m計(jì)算：

長(zhǎng)細(xì)比 ?＝?li4500?38118.6

查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003），得?＝0.946.強(qiáng)度驗(yàn)算： ??N433.52?1000??25.74MPa?????140MPa A16839 抗壓強(qiáng)度故滿足要求。

穩(wěn)定性驗(yàn)算：

?N?＝?A???＝0.946?16839?140/1000＝2230.2kN?N＝433.52kN，滿足要 求。

門洞立柱擴(kuò)大基礎(chǔ)采用C20素砼，基礎(chǔ)與地面基礎(chǔ)面積S=長(zhǎng)×寬=13×1.0=13m2；上部結(jié)構(gòu)傳遞到擴(kuò)大基礎(chǔ)上的總荷載G總= q總×S/3=81.61×74.37/3=2023.1KN。

門洞下部擴(kuò)大基礎(chǔ)地基承載力驗(yàn)算：

P=G總/S=2023.1/13=155KPa＜[260 KPa]實(shí)測(cè)值 地基承載力滿足要求。

第五篇：專題3：受力分析

專題3：受力分析

參考答案

一、彈力

題型1：彈力的方向分析及大小的計(jì)算

1．畫出圖中物體受彈力的方向(各接觸面均光滑)

2.臺(tái)球以速度v0與球桌邊框成θ角撞擊O點(diǎn)，反彈后速度為v1，方向與球桌邊框夾角仍為θ，如圖2－1－10所示．OB垂直于桌邊，則下列關(guān)于桌邊對(duì)小球的彈力方向的判斷中正確的是()

A．可能沿OA方向

B．一定沿OB方向

C．可能沿OC方向

D．可能沿OD方向

解析：臺(tái)球與球桌邊框碰撞時(shí)，受到邊框的彈力作用，彈力的方向應(yīng)與邊框垂直，即沿OB方向，故選B.答案：B

3．如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b.當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是()

A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力

B．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力

C．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力

D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力

答案：D

4.(2010·重慶聯(lián)合診斷)如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住．現(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是()

A．若加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零

B．若加速度足夠大，斜面對(duì)球的彈力可能為零

C．斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于ma

D．斜面對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值

解析：球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，則球受到的合力水平向右，為ma，如圖所示，設(shè)斜面傾角為θ，擋板對(duì)球的彈力為F1，由正交分解法得：F1－Nsin

θ＝ma，Ncos

θ＝G，解之得：F1＝ma＋Gtan

θ，可見，彈力為一定值，D正確．

答案：D

5.如圖所示，小球B放在真空容器A內(nèi)，球B的直徑恰好等于正方體A的邊長(zhǎng)，將它們以初速度v0豎直向上拋出，下列說法中正確的是()

A．若不計(jì)空氣阻力，上升過程中，A對(duì)B有向上的支持力

B．若考慮空氣阻力，上升過程中，A對(duì)B的壓力向下

C．若考慮空氣阻力，下落過程中，B對(duì)A的壓力向上

D．若不計(jì)空氣阻力，下落過程中，B對(duì)A的壓力向下

解析：若不計(jì)空氣阻力，則整個(gè)系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，所以A、B間無作用力，選項(xiàng)A

D錯(cuò)；若考慮空氣阻力，則上升過程中，a上>g，所以A對(duì)B壓力向下，在下降過程，a下

答案：B

以題說法

1．彈力方向的判斷方法

(1)根據(jù)物體產(chǎn)生形變的方向判斷．

(2)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用平衡條件或牛頓第二定律判斷，此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再根據(jù)牛頓第二定律確定合力的方向，然后根據(jù)受力分析確定彈力的方向．

2．彈力大小的計(jì)算方法

(1)一般物體之間的彈力，要利用平衡條件或牛頓第二定律來計(jì)算．

(2)彈簧的彈力，由胡克定律(F＝kx)計(jì)算．

6.(2010·無錫市期中考試)如圖所示，帶有長(zhǎng)方體盒子的斜劈A放在固定的斜面體C的斜面上，在盒子內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁P、Q點(diǎn)相接觸．若使斜劈A在斜面體C上靜止不動(dòng)，則P、Q對(duì)球B無壓力．以下說法正確的是()

A．若C的斜面光滑，斜劈A由靜止釋放，則P點(diǎn)對(duì)球B有壓力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，則P、Q對(duì)球B均無壓力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面勻速下滑，則P、Q對(duì)球B均無壓力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，則P點(diǎn)對(duì)球B有壓力

解析：若C的斜面光滑，無論A由靜止釋放還是沿斜面向上滑行，通過對(duì)A、B整體受力分析可知，整體具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力應(yīng)沿斜面向下，故Q點(diǎn)對(duì)球B有壓力，A、B項(xiàng)錯(cuò)；若C的斜面粗糙，斜劈A勻速下滑時(shí)，整體所受合力為零，故P、Q不可能對(duì)球B有壓力，C項(xiàng)正確；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑時(shí)，A、B整體具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也應(yīng)沿斜面向下，故Q點(diǎn)一定對(duì)球B有壓力，D項(xiàng)正確．

答案：C

7.(2009·山東卷，16)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()

解析：物體受力情況如右圖所示，由物體的平衡條件可得

Nsin

θ＝mg，Ncos

θ＝F，聯(lián)立解得N＝mg/sin

θ，F(xiàn)＝mg/tan

θ，故只有A正確．

答案：A

題型2：胡克定律的運(yùn)用

8.如圖所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木

塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是()

A．2L＋μ(m2＋m3)g/k

B．2L＋μ(m2＋2m3)g/k

C．2L＋μ(m1＋m2＋m3)g/k

D．2L＋μm3g/k

解析：當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對(duì)木塊3進(jìn)行受力分析，可知2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動(dòng)摩擦力，即μm3g＝kx3，解得2和3間彈簧伸長(zhǎng)量為同理以2木塊為研究對(duì)象得：kx2＝kx3＋μm2g，即1和2間彈簧的伸長(zhǎng)量為1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長(zhǎng)加上伸長(zhǎng)量，即2L＋μ(m2＋2m3)g/k，選項(xiàng)B正確．

9.(2010·成都市高三摸底測(cè)試)緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中A、B為原長(zhǎng)相等，勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是()

A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)

B．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2

C．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的長(zhǎng)度之比l1∶l2＝k2∶k1

D．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1

解析：裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越小，緩沖效果

越好，所以A錯(cuò)．根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以F1∶F2＝1∶1，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1，故B、C錯(cuò)，D正確．

答案：D

解析：裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越小，緩沖效果越好，所以A錯(cuò)．根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以F1∶F2＝1∶1，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1，故B、C錯(cuò)，D正確．

答案：D

10.如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一質(zhì)量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，忽略一切摩擦．

(1)求物體B對(duì)地面的壓力；

(2)把物體C的質(zhì)量改為5m，這時(shí)C緩慢下降，經(jīng)過一段時(shí)間系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這時(shí)B仍沒離開地面，且C只受重力和繩的拉力作用，求此過程中物體A上升的高度．

解析：(1)對(duì)AB整體：mg＋N＝5mg，所以N＝4mg.(2)對(duì)C：FT＝5mg，對(duì)A：FT＝Fk＋2mg，所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，x1＝

開始時(shí)，彈簧的壓縮量為x2，則kx2＝mg，所以A上升的高度為：hA＝x1＋x2＝.答案：(1)4mg(2)

二、摩擦力

題型1：靜摩擦力的有無及方向的判定

11.如圖4所示，一斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明此時(shí)斜面不受地面的摩擦力作用．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑，斜面體依然和地面保持相對(duì)靜止，則斜面體受地面的摩擦力()

A．大小為零

B．方向水平向右

C．方向水平向左

D．大小和方向無法判斷

解析：物體由斜面上勻速下滑時(shí)，斜面體對(duì)物體的作用力與物體的重力等大反向，因此斜面體對(duì)物塊的作用力豎直向上，根據(jù)物體間相對(duì)作用，物體對(duì)斜面體的作用力豎直向下；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑，物體對(duì)斜面體的作用力大小方向不變，因此地面對(duì)斜面體的摩擦力仍然為零，A正確．

答案：A

靜摩擦力方向的判斷方法

1．假設(shè)法

2．狀態(tài)法：根據(jù)二力平衡條件、牛頓第二定律或牛頓第三定律，可以判斷靜摩擦力的方向．假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上靜止不動(dòng)，這時(shí)地面會(huì)對(duì)桌子施一靜摩擦力．根據(jù)二力平衡條件可知，該靜摩擦力的方向與推力的方向相反，加速狀態(tài)時(shí)物體所受的靜摩擦力可由牛頓第二定律確定．

3．利用牛頓第三定律(即作用力與反作用力的關(guān)系)來判斷．此法關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力．

12.如圖所示，一個(gè)木塊放在固定的粗糙斜面上，今對(duì)木塊施一個(gè)既與斜面底邊平行又與斜面平行的推力F，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如將力F撤消，則木塊()

A．仍保持靜止

B．將沿斜面下滑

C．受到的摩擦力大小不變

D．受到的摩擦力方向不變

解析：有力F作用時(shí)，木塊在斜面內(nèi)的受力如圖，且f＝

當(dāng)撤去力F后，木塊只受mgsinθ和f

′，且f

′

答案：A

13.如圖所示，甲物體在水平外力F的作用下靜止在乙物體上，乙物體靜止在水平面上．現(xiàn)增大外力F，兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是()

A．乙對(duì)甲的摩擦力一定增大

B．乙對(duì)甲的摩擦力方向一定沿斜面向上

C．乙對(duì)地面的摩擦力一定增大

D．乙對(duì)地面的壓力一定增大

解析：若未增大F時(shí)甲受到的靜摩擦力向上，則增大F后甲受到的靜摩擦力向上可以但減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；F增大到一定的值時(shí)使甲有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)乙對(duì)甲的摩擦力則沿斜面向下，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由整體法可知，地面對(duì)乙的摩擦力與F等大反向，因此F增大，地面對(duì)乙的摩擦力增大，即乙對(duì)地面的摩擦力也增大，C項(xiàng)正確；整體分析可知，地面對(duì)乙的支持力始終等于系統(tǒng)的總重力，因此乙對(duì)地面的壓力也保持不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤．

答案：C

14.如圖所示，圓柱體的A點(diǎn)放有一質(zhì)量為M的小物體P，使圓柱體緩慢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)P從A點(diǎn)轉(zhuǎn)到A′點(diǎn)，在這個(gè)過程中P始終與圓柱體保持相對(duì)靜止．那么P所受靜摩擦力f的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律是()

解析：P與圓柱體之間的摩擦力是靜摩擦力．P隨圓柱體從A轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程中Ff＝mgsin

θ＝mgcos(α＋ωt)(α為OA與水平線的夾角)，摩擦力的大小變化情況以最高點(diǎn)為對(duì)稱．所以A正確．

答案：A

題型2：摩擦力的分析與計(jì)算

摩擦力大小的計(jì)算方法：在計(jì)算摩擦力的大小之前，必須首先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，判明是滑動(dòng)摩擦，還是靜摩擦．

(1)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法：

可用f＝μN(yùn)計(jì)算．最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力FN的分析，并不總是等于物體的重力，它跟研究物體受到的垂直于接觸面方向的力密切相關(guān)．

(2)靜摩擦力的計(jì)算方法

一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解．

15.如圖所示，質(zhì)量分別為m和M兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.當(dāng)它們從靜止開始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對(duì)靜止，則物體P受到的摩擦力大小為()

A．0

B．μ1mgcosθ

C．μ2mgcosθ

D．(μ1＋μ2)mgcosθ

解析：當(dāng)物體P和Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，其加速度a＝gsinθ－μ2gcosθ

因?yàn)镻和Q相對(duì)靜止，所以P和Q之間的摩擦力為靜摩擦力．

對(duì)物體P應(yīng)用牛頓第二定律得mgsin

θ－f＝ma

所以f＝μ2mgcosθ，故選C.答案：C

16.如圖所示，一根自然長(zhǎng)度為l0的輕彈簧和一根長(zhǎng)度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光滑輕小定滑輪，已知OP＝l0＋a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對(duì)地面有壓力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(dòng)(彈簧的下端始終在P之上)，對(duì)于滑塊A受地面滑動(dòng)摩擦力下列說法中正確的是()

A．逐漸變小

B．逐漸變大

C．先變小后變大

D．大小不變

解析：本題考查力的平衡條件、胡克定律．物塊在開始位置，受到重力G和支持力N，彈簧的拉力F＝kx0，F(xiàn)＋N＝G，N＝G－kx0；當(dāng)物塊滑到右邊某一位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，繩與地面的夾角為α，由豎直方向平衡，N′＋kx·sin

α＝G，即N′＝G－kx0＝N，支持力不變化，滑動(dòng)摩擦力f＝μN(yùn)不變化，D正確．

答案：D

三、力的合成與分解

力有哪些分解方法？

1．按力的效果分解法

(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；

(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；

(3)最后由平行四邊形知識(shí)求出兩分力的大小．

2．正交分解法

(1)定義：把一個(gè)力分解為相互垂直的分力的方法．

(2)優(yōu)點(diǎn)：把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂直的兩個(gè)方向上去，然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù)和，這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，最后再求兩個(gè)互成90°角的力的合力就簡(jiǎn)便多了．

(3)運(yùn)用正交分解法解題的步驟

①正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)x、y的選擇可按下列原則去確定：盡可能使更多的力落在坐標(biāo)軸上．沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸．

17.如圖是某同學(xué)對(duì)頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖，一根

繩繞過兩個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪后各掛著一個(gè)相同的重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn))，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)．如果要增大手指所受的拉力，可采取的辦法是()

①．只增加繩的長(zhǎng)度

②．只增加重物的重量

③．只將手指向下移動(dòng)

④．只將手指向上移動(dòng)

A

.①④正確

B

.②③正確

C

.①③正確

D

.②④正確

答案：B

18.作用于O點(diǎn)的三力平衡，設(shè)其中一個(gè)力大小為F1，沿y軸正方向，力F2大小未知，與x軸負(fù)方向夾角為θ，如圖所示，下列關(guān)于第三個(gè)力F3的判斷中正確的是()

A．力F3只能在第四象限

B．力F3與F2夾角越小，則F2和F3的合力越小

C．力F3的最小值為F2cosθ

D．力F3可能在第一象限的任意區(qū)域

答案：C

19.在去年5·12汶川大地震的救援行動(dòng)中，千斤頂發(fā)揮了很大作用，如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)手把時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車輪剛被手把頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105

N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是()

A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104

N

B．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0×105

N

C．若繼續(xù)搖動(dòng)手把，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

D．若繼續(xù)搖動(dòng)手把，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小

解析：把壓力分解，得到此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0×105

N，由牛頓第三定律，千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×105

N，若繼續(xù)搖動(dòng)手把，兩臂間的夾角減小，而在合力不變時(shí)，兩分力減小．

答案：D

20.2008年北京奧運(yùn)會(huì)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳一冰勇奪吊環(huán)冠軍，其中有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖2－3－15所示位置，則在兩手之間的距離增大過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為()

A．FT增大，F(xiàn)不變

B．FT增大，F(xiàn)增大

C．FT增大，F(xiàn)減小

D．FT減小，F(xiàn)不變

四、物體的受力分析

21.在機(jī)場(chǎng)貨物托運(yùn)處，常用傳送帶運(yùn)送行李和貨物，如圖所示，靠在一起的兩個(gè)質(zhì)地相同，質(zhì)量和大小均不同的包裝箱隨傳送帶一起上行，下列說法正確的是()

A．勻速上行時(shí)b受3個(gè)力作用

B．勻加速上行時(shí)b受4個(gè)力作用

C．若上行過程傳送帶因故突然停止時(shí)，b受4個(gè)力作用

D．若上行過程傳送帶因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原來大

解析：由于兩包裝箱的質(zhì)地相同，則動(dòng)摩擦因數(shù)相同．無論兩包裝箱勻速、勻加速運(yùn)動(dòng)，ab之間均無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故無相互作用力，包裝箱b只受三個(gè)力的作用，選項(xiàng)A正確；當(dāng)傳送帶因故突然停止時(shí)，兩包裝箱加速度仍然相同，故兩者之間仍無相互作用力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；傳送帶因故突然停止時(shí)，包裝箱受到的摩擦力與停止前無法比較，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

答案：A

22.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個(gè)數(shù)為()

A．2

B．3

C．4

D．5

解析：以A為研究對(duì)象，受力情況如下圖甲所示，此時(shí)，墻對(duì)物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)

再以B為研究對(duì)象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如上圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F四個(gè)力的作用，正確選項(xiàng)為C.答案：C

思考討論

(1)若物體A被固定在墻上，其他條件不變，則物體B可能受幾個(gè)力的作用．

(2)若將力F改為水平向左的力作用在物體B上，其他條件不變，則物體A、B分別受幾個(gè)力的作用．

解析：(1)若A被固定在墻上，則B可能只受重力和力F兩個(gè)力的作用，也可能受到重力、力F、A對(duì)B的壓力、A對(duì)B的摩擦力四個(gè)力的作用．

(2)把A、B作為一個(gè)整體受力情況如圖甲所示，即整體受到重力、力F、墻對(duì)整體的壓力和摩擦力四個(gè)力的作用．

以B為研究對(duì)象，受力情況如圖乙所示，即B受到重力、力F、A對(duì)B的壓力和摩擦力四個(gè)力的作用．

以A為研究對(duì)象，受力情況如上圖丙所示，即A受到重力、墻對(duì)A的彈力和摩擦力、B對(duì)A的支持力和摩擦力共五個(gè)力的作用．

答案：(1)2個(gè)或4個(gè)(2)5個(gè)　4個(gè)

23．如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁．若再在斜面上加一物體m，且M、m相對(duì)靜止，小車后來受力個(gè)數(shù)為()

A．3

B．4

C．5

D．6

解析：對(duì)M和m整體，它們必受到重力和地面支持力，因小車靜止，由平衡條件知墻面對(duì)小車必?zé)o作用力，以小車為研究對(duì)象．如右圖所示，它受四個(gè)力；重力Mg，地面的支持力N1，m對(duì)它的壓力N2和靜摩擦力f，由于m靜止，可知f和N2的合力必豎直向下，故B項(xiàng)正確．

答案：B

24.如圖所示，傾斜天花板平面與豎直方向夾角為θ，推力F垂直天花板平面作用在木塊上，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()

A．木塊一定受三個(gè)力作用

B．天花板對(duì)木塊的彈力

N＞F

C．木塊受的靜摩擦力等于mgcosθ

D．木塊受的靜摩擦力等于mg/cosθ

解析：把木塊所受的力沿平行天花板平面和垂直天花板平面分解：mgcosθ＝f，mgsinθ＋N＝F.所以木塊一定受四個(gè)力作用，天花板對(duì)木塊的彈力N＜F，因此A、B、D錯(cuò)誤，C正確．

答案：C

25.如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質(zhì)量分別均為mA＝10

kg，mB＝20

kg，A、B之間，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°，今欲用外力將物體B勻速向右拉出，求所加水平力F的大小，并畫出A、B的受力分析圖．(取g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8)

解析：A、B的受力分析如右圖所示

對(duì)A應(yīng)用平衡條件

Tsin

37°＝f1＝μN(yùn)1①

Tcos

37°＋N1＝mAg②

聯(lián)立①、②兩式可得：N1＝＝60

N

f1＝μN(yùn)1＝30

N

對(duì)B用平衡條件

F＝f1′＋f2＝f1′＋μN(yùn)2＝f1＋μ(N1＋mBg)＝2f1＋μmBg＝160

N

答案：160

N　圖見解析