2020-2021學年度九年級上冊期末測試模擬卷

一、選擇題

1．觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列說法中正確的是（）

A．“打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件

B．某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，一定有一張中獎

C．拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為

D．想了解長沙市所有城鎮居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查

3．拋物線

可以由拋物線

平移得到，則下列平移過程正確的是（）

A．先向左平移3個單位，再向上平移2個單位

B．先向右平移3個單位，再向下平移2個單位

C．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位[來

4．若關于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（）

A．m＜3

B．m≤3

C．m＜3且m≠2

D．m≤3且m≠2

5．如圖，以AB為直徑的半圓繞A點，逆時針旋轉60°，點B旋轉到點B’的位置，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積為（）

A．6

B．5

C．4

D．3

6．如圖，現分別旋轉兩個標準的轉盤，則轉盤所轉到的兩個數字之積為奇數的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7．學生校服原來每套的售價是100元，后經連續兩次降價，現在的售價是81元，則平均每次降價的百分數是

（）

A．9%

B．8.5%

C．9.5%

D．10%

8．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點E在劣弧AD上，則∠BEC等于（）

A．45°

B．60°

C．30°

D．55°

9．如圖，圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長為（）

A．

B．

C．

D．

10．如圖，二次函數

（）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：（）

①；

②；

③；

④

．

其中正確結論的個數是

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空題

11．已知m和n是方程2x2－5x－3＝0的兩個根，則

＋

＝________．

12．如圖，拱橋的形狀是拋物線，其函數關系式為，當水面離橋頂的高度為

米時，水面的寬度為

米．

13．如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，D是BC中點，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，那么線段DE的長為_________.14．如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是

.三、計算題

15解方程：

（1）x2-2x=1

（2）3x（x-2）=2（2-x）

16．已知關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0，（1）求證：無論k取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根？

（2）當Rt△ABC的斜邊a=，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．

17．已知二次函數

.（1）求函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（2）求這個函數圖象與x軸的交點坐標.四、解答題

18．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉90°得到△AB′C′

（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區域的面積．

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N.(1)求證：MN是⊙O的切線；

(2)若，AB=2，求圖中陰影部分的面積.20．

“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據統計該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）求這個運動商城這兩個月的月平均增長率是多少？

（2）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

21．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．

(1)求證：BE=CE；

(2)求∠CBF的度數；

(3)若AB=6，求弧AD的長.22．某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元.設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元.（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍.（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？

（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

23．在平面直角坐標系xOy中（O為坐標原點），已知拋物線y=x2＋bx＋c過

點A（4，0），B（1，－3）．

（1）求出該拋物線的函數解析式；

（2）設該拋物線的對稱軸為直線l，點P（m，n）是拋物線上在第一象限的點，點E與點P關于直線l對稱，點E與點F關于y軸對稱．若四邊形OAPF的面積為48，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，設M是直線l上任意一點，試判斷MP＋MA是否存在最小值，若存在，求出這個最小值及相應的點M的坐標；若不存在，請說明理由．