第三四五章的數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計(jì)默寫(xiě)

第一章

一、名詞解釋

1.滲透速度：水流在過(guò)水?dāng)嗝嫔系钠骄魉佟?/p>

2.實(shí)際速度：地下水在孔隙中的流動(dòng)速度。

3.水力坡度：大小等于梯度值，方向沿著等水頭面的法線，指向水頭降低方向的矢量。

4.貯水系數(shù)：當(dāng)水頭變化1m時(shí)，從單位水平面積（1m2),高度為承壓含水層厚度的柱體中釋放或貯存的水量。

5.貯水率：?jiǎn)挝惑w積承壓含水層（1m3),當(dāng)水頭下降1m時(shí)釋放的水量。

6.滲透系數(shù)：水力坡度等于1時(shí)的滲透流速。

7.滲透率：多孔介質(zhì)能使液體或氣體通過(guò)介質(zhì)本身的能力。

8.導(dǎo)水系數(shù)：水力梯度為1時(shí),通過(guò)整個(gè)含水層厚度的單寬流量。

二、填空題

1．地下水動(dòng)力學(xué)是研究地下水在孔隙巖石、裂隙巖石、和?巖溶巖石

中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。

2.通常把具有連通性的孔隙巖石稱(chēng)為多孔介質(zhì)，而其中的巖石顆粒稱(chēng)為?骨架。

3．地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有?吸著水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水動(dòng)力學(xué)主要研究

重力水?的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

4．在多孔介質(zhì)中，不連通的或一端封閉的孔隙對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)是?無(wú)效的，但對(duì)貯水來(lái)說(shuō)卻是??有效的。

5.地下水的過(guò)水?dāng)嗝姘障逗凸腆w顆粒所占據(jù)的面積，滲透流速是??過(guò)水?dāng)嗝?/p>

上的平均速度，而實(shí)際速度是??空隙面積上?的平均速度。

6.在滲流場(chǎng)中，把大小等于?梯度值，方向沿著?等水頭面?的法線，并指向水頭降低方向的矢量，稱(chēng)為水力坡度。

7.滲流運(yùn)動(dòng)要素包括流量Q、滲流速度v、壓強(qiáng)p和?水頭H

等。

8.根據(jù)地下水

運(yùn)動(dòng)方向??與??空間坐標(biāo)軸?的關(guān)系，將地下水運(yùn)動(dòng)分為一維、二維和三維運(yùn)動(dòng)。

9.滲透率是表征?巖石滲透性能?的參數(shù)，而滲透系數(shù)是表征巖層??透水能力的參數(shù)。

10.影響滲透系數(shù)大小的主要因素是??巖石的性質(zhì)

以及?滲透液體的物理性質(zhì)。

11.導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層?出水能力的參數(shù)，它是定義??平面一、二

維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。

12.均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù)??巖石透水性與空間坐標(biāo)的關(guān)系劃分的，而各向同性和各向異性巖層是根據(jù)?巖石透水性與水流方向?關(guān)系劃分的。

13.當(dāng)?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^(guò)透水性突變界面時(shí)，介質(zhì)的滲透系數(shù)

越大，則折射角就越??大。

14.地下水流發(fā)生折射時(shí)必須滿足方程，當(dāng)水流平行和垂直于突變界面時(shí)則?均不發(fā)生折射。

15.在同一條流線上其流函數(shù)等于?常數(shù)，單寬流量等于?零。

16.在滲流場(chǎng)中，利用流網(wǎng)不但能定量地確定滲流水頭和壓強(qiáng)、水力坡度、滲流速度以及流量，還可定性地分析和了解?區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件的變化情況。

三、判斷題

1.地下水運(yùn)動(dòng)時(shí)的有效孔隙度等于排水（貯水）時(shí)的有效孔隙度。（×）

2.對(duì)含水層來(lái)說(shuō)其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮性上。（√）

3.在一定條件下，含水層的給水度可以是時(shí)間的函數(shù)，也可以是一個(gè)常數(shù)。（√）

4.在其它條件相同而只是巖性不同的兩個(gè)潛水含水層中，在補(bǔ)給期時(shí)，給水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升??；在蒸發(fā)期時(shí)，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。

（×）

5.達(dá)西定律是層流定律。(×)

6.由于達(dá)西公式中不含有時(shí)間變量，所以該公式只適于穩(wěn)定流。(×)

7.符合達(dá)西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關(guān)系，所以，滲透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。(√)

8.分布在兩個(gè)不同地區(qū)的含水層，其巖性、孔隙度以及巖石顆粒結(jié)構(gòu)排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它們的滲透系數(shù)也必定相同。

(×)

9.某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說(shuō)該含水層的出水能力很大。(×)

10.在均質(zhì)各向異性含水層中，各點(diǎn)的滲透系數(shù)都相等。

(√)

11.突變界面上任一點(diǎn)的水力特征都同時(shí)具有界面兩側(cè)巖層內(nèi)的水力特征。(√)

12.兩層介質(zhì)的滲透系數(shù)相差越大，則其入射角和折射角也就相差越大。(√)

13.在地下水動(dòng)力學(xué)中，可認(rèn)為流函數(shù)是描述滲流場(chǎng)中流量的函數(shù)，而勢(shì)函數(shù)是描述滲流場(chǎng)中水頭的函數(shù)。

(√)

14.根據(jù)流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)的定義知，二者只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，因此可以說(shuō)流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)只適用于穩(wěn)定流場(chǎng)。

(×)

15.在滲流場(chǎng)中，一般認(rèn)為流線能起隔水邊界作用，而等水頭線能起透水邊界的作用。

(√)

第二章

一、填空題

1.滲流連續(xù)方程是?質(zhì)量守恒定律

在?地下水運(yùn)動(dòng)

中的具體表現(xiàn)。

2.地下水運(yùn)動(dòng)基本微分方程實(shí)際上是?地下水水量平衡

方程，方程的左端表示單位時(shí)間內(nèi)從水平方向和垂直方向進(jìn)入單元含水層內(nèi)的凈水量，右端表示單元含水層在單位時(shí)間內(nèi)?水量的變化量。

3.越流因素Ｂ越大，則說(shuō)明弱透水層的厚度?越大，其滲透系數(shù)?越小，越流量就越小。

4.單位面積(或單位柱體)含水層是指?底面積為1個(gè)單位，高等于?含水層厚度?柱體含水層。

5.在滲流場(chǎng)中邊界類(lèi)型主要分為??水頭邊界、流量邊界以及?水位和水位導(dǎo)數(shù)的線性組合。

二、判斷題

1.地下水連續(xù)方程和基本微分方程實(shí)際上都是反映質(zhì)量守恒定律。(√)

2.潛水和承壓水含水層的平面二維流基本微分方程都是反映單位面積含水層的水量均方程。(√)

3.在潛水含水層中當(dāng)忽略其彈性釋放水量時(shí)，則所有描述潛水的非穩(wěn)定流方程都與其穩(wěn)定流方程相同。(×)

4.越流因素B和越流系數(shù)σ都是描述越流能力的參數(shù)。(√)

5.在實(shí)際計(jì)算中，如果邊界上的流量和水頭均已知，則該邊界既可作為第一類(lèi)邊界，也可作為第二類(lèi)邊界處理。(√)

6.凡是邊界上存在著河渠或湖泊等地表水體時(shí)，都可以將該邊界作為第一類(lèi)邊界處理。(×)

7.同一時(shí)刻在潛水井流的觀測(cè)孔中，測(cè)得的平均水位降深值總是大于該處潛水面的降深值。(√)

第三章

地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)。全部完成一、填空題

1.將

單位時(shí)間，單位面積?上的入滲補(bǔ)給量稱(chēng)為入滲補(bǔ)給強(qiáng)度。

2.在有垂直入滲補(bǔ)給的河渠間

潛水含水層?運(yùn)動(dòng)中，通過(guò)任一斷面的流量?不等。

3.有入滲補(bǔ)給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時(shí)，則分水嶺總是偏向高的一側(cè)。如果入滲補(bǔ)給強(qiáng)度W>0時(shí)，則侵潤(rùn)曲線的形狀為

橢圓曲線?；當(dāng)W<0時(shí)，則為雙曲線；當(dāng)W=0時(shí)，則為

拋物線。

4.在河渠單側(cè)引滲時(shí)，同一時(shí)刻不同斷面處的引滲滲流速度不等，在起始斷面x=0處的引滲滲流速度

最大，隨著遠(yuǎn)離河渠，則引滲滲流速度

逐漸變小。

5.河渠單側(cè)引滲時(shí)，同一斷面上的引滲單寬流量隨時(shí)間的變化規(guī)律與該斷面上的引滲滲流速度的變化規(guī)律

一致，而同一時(shí)刻的引滲單寬流量最大值在x=0，其單寬滲流量表達(dá)式為。

二、選擇題

1.當(dāng)河渠間潛水含水層無(wú)入滲補(bǔ)給，但有蒸發(fā)排泄（設(shè)其蒸發(fā)強(qiáng)度為ε）時(shí)，計(jì)算任一斷面的單寬流量公式，只要將qx=k(h12-h22)/(2L)-WL/2+Wx中的W用（B）代替即可。

A.ε；

B.-ε；

C.0；

D.ε+

W

2.在初始水位水平，單側(cè)引滲的含水層中，距河無(wú)限遠(yuǎn)處的單寬流量等于零，這是因?yàn)榧僭O(shè)。（AD)

A.含水層初始時(shí)刻的水力坡度為零；

B.含水層的滲透系數(shù)很??；

C.在引滲影響范圍以外的地下水滲透速度為零；

D.地下水初始時(shí)刻的滲透速度為零。

3.河渠引滲時(shí)，同一時(shí)刻不同斷面的滲流量不相同；隨著遠(yuǎn)離河渠而滲流量（D)。

A.相同

B.不相同

C.等于零

D.逐漸變小

第四章

一、名詞解釋

1.潛水完整井：水井布置在含水土層中，地下水表面為自由水且井底達(dá)到不透水層頂面時(shí)的井。

2.承壓不完整井：含水層處于兩不透水層之間，地下水表面有一定水壓，且水井沒(méi)有貫穿整個(gè)含水層，只有井底和含水層的部分厚度上能進(jìn)水的井。

3.降深：從井中抽水時(shí)，井周?chē)畬又械乃魅司畠?nèi)，井中和井附近的水位將降低。設(shè)某點(diǎn)(x,y)的初始水頭為H。(x，y,0),抽水t時(shí)間后的水頭為H(x,y,t)，則此時(shí)該點(diǎn)的水頭降低值s為：s(x,y,t)=

H。(x,y,0)-

H(x,y,t)，稱(chēng)s為水位降深，簡(jiǎn)稱(chēng)降深。

4.井損：當(dāng)井管外面的水通過(guò)過(guò)濾器的孔眼進(jìn)人井內(nèi)時(shí)，有水頭損失。同時(shí)在井管內(nèi)部水向上運(yùn)動(dòng)至水泵吸水口的途中也有水頭損失。這些水頭損失，統(tǒng)稱(chēng)井損。

5.有效井半徑：由井軸到井管外壁某一點(diǎn)的水平距離。

7.疊加原理：如H1，H2，……Hn

是關(guān)于水頭H的線性偏微分方程的特解，C1，C2，……Cn?為任意常數(shù)，則這些特解的線性組合仍是該方程的解。

8.干擾井：群中各井之間的距離小于影響半徑時(shí)，彼此間的降深和流量便會(huì)發(fā)生干擾，這樣的若干眼稱(chēng)為干擾井群。

二、填空題

1.根據(jù)揭露含水層的厚度和進(jìn)水條件，抽水井可分為?完整井

和?非完整井??兩類(lèi)。

2.承壓水井和潛水井是根據(jù)?抽水井?所揭露的?地下水類(lèi)型??來(lái)劃分的。

3.從井中抽水時(shí)，水位降深在?抽水中心?處最大，而在?降落漏斗邊緣?處最小。

4.對(duì)于潛水穩(wěn)定井流，抽出的水量主要等于降落漏斗的體積乘以?給水度?；而對(duì)于承壓水井，抽出的水量則等于降落漏斗的體積乘以??彈性貯水系數(shù)。

5.對(duì)潛水井來(lái)說(shuō)，測(cè)壓管進(jìn)水口處的水頭?不等于??測(cè)壓管所在地的潛水位。

6.填礫的承壓完整抽水井，其井管外面的測(cè)壓水頭要?高于井管里面的測(cè)壓水頭。

7.地下水向承壓水井穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：流線為指向??井軸?；等水頭面為以井為共軸的圓柱面；各斷面流量??相等。

8.由于裘布依公式?jīng)]有考慮??滲出面?的存在，所以，僅當(dāng)?r>H0

時(shí)，用裘布依公式計(jì)算的浸潤(rùn)曲線才是準(zhǔn)確的。

9.在承壓含水層中進(jìn)行穩(wěn)定流抽水時(shí),通過(guò)距井軸不同距離的過(guò)水?dāng)嗝嫔狭??處處相等，且都等于?抽水井流量。

12.常見(jiàn)的Q～Sw曲線類(lèi)型有直線型、拋物線型、冪函曲線數(shù)型和?對(duì)數(shù)曲線型??四種。

14.在均質(zhì)各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成?對(duì)稱(chēng)的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后則形成??不對(duì)稱(chēng)?的降落漏斗。

15.在承壓水井中抽水，當(dāng)??井流量較小??時(shí)，井損可以忽略不計(jì)；而當(dāng)??大流量抽水?時(shí)，井損在總降深中占有很大的比例。

三、判斷題

1.在安裝過(guò)濾器的承壓含水層中抽水時(shí)，井壁內(nèi)外水位不同的主要原因是由于存在井損的緣故。（√)

2.抽水井附近滲透性的增大會(huì)導(dǎo)致井中及其附近的水位降深也隨之增大。（×)

3.無(wú)論是潛水井還是承壓水井都可以產(chǎn)生水躍。（×)

4.在無(wú)補(bǔ)給的無(wú)限含水層中抽水時(shí)，水位永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定。（√)

5.潛水井的流量和水位降深之間是二次拋物線關(guān)系。這說(shuō)明，流量隨降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈來(lái)愈小。（√)

6.按裘布依公式計(jì)算出來(lái)的浸潤(rùn)曲線，在抽水井附近往往高于實(shí)際的浸潤(rùn)曲線。（錯(cuò))

7.由于滲出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw應(yīng)該用井壁外水位Hs來(lái)代替。（×)

8.對(duì)越流含水層中的穩(wěn)定井流來(lái)說(shuō)，抽水量完全來(lái)自井附近的越流補(bǔ)給量。（√)

9.可以利用降深很小時(shí)的抽水試驗(yàn)資料所建立的Q-Sw關(guān)系式來(lái)預(yù)測(cè)大降深時(shí)的流量。（×)

10.井損隨水井抽水量的增大而增大。（√)

第五章

一、填空題

1.泰斯公式的適用條件中含水層為??均質(zhì)各相同性水平無(wú)限分布?的承壓含水層；天然水力坡度近為零；抽水井為??完整井、井徑無(wú)限小，井流量為定流量；水流為非穩(wěn)定達(dá)西流。

2.在非穩(wěn)定井流中，通過(guò)任一斷面的流量??都不相等，而沿著地下水流向流量是??逐漸增大。

3.在泰斯井流中，滲流速度隨時(shí)間的增加而??增大，當(dāng)u=0.01時(shí)滲流速度就非常接近??穩(wěn)定流的滲透速度。

4.定降深井流公式反映了抽水期間井中水位降深不變，而井外水位???任一點(diǎn)降深隨時(shí)間逐漸降低，井流量隨時(shí)間延續(xù)而??逐漸減小??的井流規(guī)律。

5.潛水非穩(wěn)定井流與承壓井流比較，主要不同點(diǎn)有三點(diǎn)：⑴導(dǎo)水系數(shù)是???距離和時(shí)間的函數(shù)????；⑵當(dāng)降深較大時(shí)垂向分速度不可忽略；⑶從含水層中抽出的水量主要來(lái)自?含水層的重力排水。

6.博爾頓第一模型主要是考慮了?井附近水流垂直分速度?；第二模型主要考慮了?潛水的彈性釋水和滯后給水。

二、判斷題

1.根據(jù)泰斯井流條件可知，抽取的地下水完全是消耗含水層的彈性貯量。(√)

2.在非穩(wěn)定井流中，沿流向斷面流量逐漸增大，因?yàn)檠赝静粩嗟玫綇椥葬尫帕康难a(bǔ)給，或者是由于沿流向水力坡度不斷增大的緣故。(×)

3.泰斯井流的后期任一點(diǎn)的滲透速度時(shí)時(shí)都相等。(×)

4.當(dāng)泰斯公式簡(jiǎn)化為雅可布公式時(shí)，則表明井流內(nèi)各點(diǎn)的滲透速度已由不穩(wěn)定而轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定。(×)

5.在進(jìn)行非穩(wěn)定流抽水時(shí)，無(wú)論井流量如何變化，都可將其概化成階梯形流量后，再使用定流量的泰斯公式計(jì)算。(√)

6.在相同條件下，越流系統(tǒng)井流的水位下降速度小于泰斯井流的水位下降速度。(√)

7.泰斯公式能夠直接用于潛水非穩(wěn)定井流的計(jì)算。(×)

8.在無(wú)越流補(bǔ)給的無(wú)限潛水層中進(jìn)行抽水試驗(yàn)時(shí)，早期的水量主要來(lái)自含水層的彈性釋放量，而后期的抽水主要來(lái)自疏干量。(√)

9.泰斯公式既可用于計(jì)算抽水井影響范圍內(nèi)的水位降深，也可用來(lái)計(jì)算含水層的水文地質(zhì)參數(shù)。(√)

第六章

一、填空題

1.應(yīng)用映射法（鏡像法）時(shí)，對(duì)虛井有如下要求：虛井與實(shí)井的位置對(duì)于邊界是對(duì)稱(chēng)的；虛井與實(shí)井的工作強(qiáng)度應(yīng)相等，即

流量???相等；虛井的性質(zhì)取決于

邊界???的性質(zhì)；虛井與實(shí)井的工作時(shí)間相同。

2.應(yīng)用映射法時(shí)，若實(shí)井為抽水井，那么對(duì)于定水頭補(bǔ)給邊界進(jìn)行映射時(shí)，虛井為???注水井

；如果對(duì)于隔水邊界進(jìn)行映射，虛井為

抽水井。

3.對(duì)于???有界含水層????的求解，一般把邊界的影響用???虛井的影響來(lái)代替。

4.直線補(bǔ)給邊界附近的抽水井，當(dāng)抽水降落漏斗還沒(méi)有擴(kuò)展到邊界時(shí)，水流為???非穩(wěn)定???流；當(dāng)降落漏斗擴(kuò)展到了邊界時(shí)，水流趨

穩(wěn)定

流。隔水不行

二、判斷題

1.映射法的基本原則是要求映射后，所得的無(wú)限含水層中的滲流問(wèn)題，應(yīng)保持映射前的邊界條件和水流狀態(tài)。（√）

2.用映射法解決有界含水層問(wèn)題時(shí)，需要將抽水井與觀測(cè)孔的像同時(shí)映出，然后再進(jìn)行疊加計(jì)算。（×）

3.映射法只能用于穩(wěn)定井流問(wèn)題，而不能用于非穩(wěn)定井流問(wèn)題。（×）

4.在應(yīng)用映射法后所繪制的流網(wǎng)中，直線補(bǔ)給邊界是一條等勢(shì)線，而隔水邊界則是一條流線。（√）

5.映射法適用于任何類(lèi)型的含水層，只要將相應(yīng)類(lèi)型含水層的井流公式進(jìn)行疊加即可。（√）

6.在半無(wú)限含水層中抽水時(shí)，抽水一定時(shí)間后降深可以達(dá)到穩(wěn)定。（錯(cuò)）

第七章

一、填空題

1.根據(jù)過(guò)濾器在含水層中進(jìn)水部位的不同，將不完整井分為：?井底進(jìn)水，井壁進(jìn)水和?井底、井壁同時(shí)進(jìn)水?三類(lèi)。

2.不完整井的流量與?不完整井的不完整程度?有關(guān)。當(dāng)過(guò)濾器長(zhǎng)度位于隔水底板時(shí)，流量最大，而當(dāng)過(guò)濾器位于?隔水頂板?時(shí)，流量最小。

3.從地下水動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，空間匯點(diǎn)可以理解為?井徑無(wú)限小的球形過(guò)濾器，而?源點(diǎn)?可以理解為注水井。

4.不完整井的水位降深值是由?完整井降深?和?附加降深?兩部分組成的。

二、判斷題

1.其他條件相同時(shí)，不完整井的降深要大于同樣條件下完整井的降深。（錯(cuò)）

2.在相同條件下，不完整程度(l/M)大的井流量要大于不完整程度小的井流量。當(dāng)l/M=1時(shí)，流量達(dá)到最小。（×）

3.同一降深條件下，不完整井的流量要小于完整井的流量，因此，可以認(rèn)為開(kāi)采地下水時(shí)，都應(yīng)該采用完整井。（×）

4.對(duì)有限厚承壓含水層中的不完整井，除了要考慮隔水頂板對(duì)水流狀態(tài)的影響外，同時(shí)還要考慮隔水底板的影響。（√）

5.在非穩(wěn)定承壓不完整井流中，任一點(diǎn)的降深總是大于或等于同樣條件下完整井流的降深。（對(duì)）

6.用井點(diǎn)疏干的方法降低地下水位時(shí)，不完整井的效果更佳。（√）

三、分析與計(jì)算題

1.不完整井流有哪些特點(diǎn)？

①流態(tài)特點(diǎn)：以承壓井為例，地下水流向完整井的水流為平面徑向流，而流向不完整井的水流為三維流。

②流量特點(diǎn)：在其它條件相同時(shí)，不完整井的流量小于完整井的流量。設(shè)l為不完整井過(guò)濾器的長(zhǎng)度，M為含水層的厚度。試驗(yàn)結(jié)果表明，不完整井的流量隨比值l/M(表示不完整程度)的增大而增大，隨l/M值的減小而減小。當(dāng)l/M=1時(shí)，變成完整井，流量達(dá)到該情況下的最大值。

③過(guò)濾器位置對(duì)水流狀態(tài)的影響：過(guò)濾器在含水層中的位置及含水層頂、底板對(duì)水流狀態(tài)有明顯的影響。如果含水層很厚，則可近似地忽略隔水底板對(duì)水流的影響，按半無(wú)限深厚含水層來(lái)研究；如果含水層厚度有限，則應(yīng)同時(shí)考慮頂、底板的對(duì)水流狀態(tài)的影響，根據(jù)鏡像法及疊加原理來(lái)進(jìn)行研究。

第八章

一、名詞解釋

1.水文地質(zhì)概念模型：把所研究的地下含水系統(tǒng)實(shí)際的邊界性質(zhì)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、水動(dòng)力和水化學(xué)特征、相應(yīng)參數(shù)的空間分布及補(bǔ)給排泄條件等概化為便于進(jìn)行數(shù)值模擬或物理模擬的基本模式。

2.數(shù)值法：把刻畫(huà)地下水運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型離散化，把定界問(wèn)題化成代數(shù)方程，解出滲流區(qū)域內(nèi)有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值解。

3.有限差分法：一種重要的離散數(shù)學(xué)方法。其思想是用差商代替偏導(dǎo)數(shù)(或?qū)?shù)),將偏微分(或微分)方程(組)離散化為差分方程(組)求解。

4.有限單元法：將需要分析的連續(xù)區(qū)域通過(guò)集合剖分,使之成為若干個(gè)“單元”的結(jié)合,“單元”與“單元”之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連。

5.數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。

6.模型識(shí)別：根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，選用通用程序或?qū)ｉT(mén)編制的程序，用勘探試驗(yàn)所確定的水文地質(zhì)參數(shù)和邊界條件作為初值，選定某一時(shí)刻作為初始時(shí)刻，然后按正演計(jì)算模擬抽水試驗(yàn)或開(kāi)采，輸出各觀測(cè)孔各時(shí)段的水位變化值和抽水結(jié)束時(shí)的流場(chǎng)分布。將計(jì)算的水位值與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如果兩者相差很大，就需要修改參數(shù)或邊界條件，再進(jìn)行模擬計(jì)算，如此反復(fù)調(diào)試，直到滿足判斷準(zhǔn)則（允許誤差）為止。這時(shí)所用的一組參數(shù)和邊界條件及數(shù)學(xué)模型就可以認(rèn)為是符合客觀實(shí)際的。

7.模型檢驗(yàn)：模型檢驗(yàn)通常是把識(shí)別得到的一組參數(shù)和模型用來(lái)模擬另一段時(shí)間的外部影響，如抽、注水量和抽、注水時(shí)間、方式以及邊值，入滲補(bǔ)給量等也按該時(shí)段的實(shí)際情況給出，然后進(jìn)行正演計(jì)算，比較模擬值和實(shí)測(cè)值，若兩者間的誤差在預(yù)先設(shè)定的允許誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明模型（連同參數(shù)）可靠，具有實(shí)用性，可用于模擬計(jì)算。

二、分析與計(jì)算題

1.敘述數(shù)值法和解析法的根本區(qū)別及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

答：根本區(qū)別：數(shù)值法將數(shù)學(xué)模型離散化，得到的是近似解；解析法通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的解析表達(dá)式，得到的是精確解。

①數(shù)值法

優(yōu)點(diǎn)：數(shù)值法適用性廣（復(fù)雜的含水層、定解條件等），通用性強(qiáng)（計(jì)算機(jī)模擬）、并可程序化，修改模型方便。目前，在求解大型地下水流問(wèn)題時(shí)被廣泛應(yīng)用。

缺點(diǎn)：數(shù)值法模擬計(jì)算過(guò)程沒(méi)有物理模擬法逼真、直觀，而且計(jì)算工作量大，需要借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算。

②解析法

優(yōu)點(diǎn)：解析解能夠給出所定義的滲流區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)任意時(shí)刻的水頭值。解析解物理概念清楚、計(jì)算步驟簡(jiǎn)便，便于分析各種影響因素之間相互聯(lián)系又相互制約的內(nèi)在規(guī)律及對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，因此在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣范應(yīng)用。

缺點(diǎn)：解析法只適用含水層幾何形狀規(guī)則、基本方程簡(jiǎn)單、定解條件單一的情況。

2.簡(jiǎn)述用數(shù)值法求解地下水滲流問(wèn)題的主要工作程序。

（1）

分析調(diào)查研究區(qū)水文地質(zhì)條件

（2）

根據(jù)水文地質(zhì)條件建立水文地質(zhì)概念模型

（3）

建立合適的數(shù)學(xué)模型

（4）

建立數(shù)值模型

（5）

數(shù)值模型的擬合調(diào)參

（6）

數(shù)值模型的檢驗(yàn)

（7）

數(shù)值模型的應(yīng)用