第一篇：八年級上冊數學復習知識提綱滬科版

數學復習的最后階段，對于知識點的總結梳理，應重視教材，立足基礎，下面小編給大家分享一些八年級上冊數學復習提綱滬科版，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

八年級上冊數學復習知識提綱滬科版

(一)運用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)×(a+b).學好數學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，接下來小編就為大家整理了這篇人教版八年級數學全等三角形知識點講解，希望可以對大家有所幫助。

全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。

全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等

角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的'邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.(六)提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：

1)必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于

一次項的系數.2)將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數.3)將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.(八)分數的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.4.通分的依據：分式的基本性質.5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減.9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式.(九)含有字母系數的一元一次方程

含有字母系數的一元一次方程

引例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

怎樣快速提高數學成績

一、調整心態，制定計劃

很多學生在剛開始進入復課階段后出現焦慮、緊張、壓力過大的情況，從而使自己很難全身心投入到備考狀態。這個時候建議大家多鼓勵自己，給自己進行心理暗示：我能行!對自己要充滿信心。其次，你要制定一個復習的計劃，計劃應當安排對知識點做回顧和整理以及專題訓練。由于高考數學一般安排在下午，所以安排每天下午三點到五點進行數學做題訓練。學好數學最重要的是做題和思考，長期的堅持一定會帶給你意想不到的收獲。

二、定義理解很重要，做題才是最關鍵

很多學生在復習的時候會遇到這樣的情況：明明將書上的知識點已經全部記下了，公式定義也都能默寫下來，可是一到做題就什么都不會。這就是數學的難點之在，數學主要考驗的是人的思維邏輯，熟記定義和公式雖重要，但是最容易理解一個知識點的方法是通過做題。建議大家在遇到難以理解的定義時，不妨找幾個相關知識點的題來做一下，這樣或許更有利于加深你對定義的理解。拿三角函數來說，這部分內容對于中等以下水平的學生來說學起來有點費勁，所以很多人總是重復的看定義，但是每當拿到題目時卻無從下手，所以在理解定義的同時一定要靈活運用定義，多做題總結經驗。

數學中考沖刺方法

1、專題復習、選好復習資料

根據近幾年中考試卷的結構，以下幾個專題必須要研究：圖表信息類、閱讀創新類、動手操作類、規律探索類、壓軸類。

2、歸納反思，提高能力

每學完一個專題后要認真反思，反思的方法——總結解題思路、歸納解題的方法、由這道題可以想到哪道類型的題的解法等等。由這道題想到自己的薄弱環節等等。

3、不必貪大求全。

對各能力點逐一過關，每節課都要有目標、要有針對性，不要只顧及復習的面而不關注細節。要就一論一，打好基礎關，求實求細，力求在基礎知識點上不丟分。

第二篇：滬科版八年級上冊數學教學計劃

滬科版八年級上冊數學教學計劃

一、班情分析

本班學生數學基礎較差，雖經七年級的數學學習，基本形成數學思維模式，具備一定的應用數學知識解決實際問題的能力，但在知識靈活應用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心。從上學期期末數學測試成績可以看出，與本校及兄弟學校優秀班級相比，還存在的很大的差距。

二、指導思想 以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。

三、教學目標

1、知識與技能目標 學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數、一次函數、整式乘除和因式分解，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標 掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過探究一次函數圖象與性質之間的關系，初步建立數形結合的數學模式；

3、情感與態度目標 通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

四、教材分析

第十二章平面直角坐標系....第十三章一次函數 本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，并從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。

第十四章 三角形的邊角關系

..........第十五章 全等三角形

本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。

第十六章軸對稱圖形和等腰三角形

本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。

五、教學措施

1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。

2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

六、課時安排

第十二章平面直角坐標系約6課時

第十三章一次函數約21課時

第十四章 三角形的邊角關系約10課時

第十五章 全等三角形約10課時

第十六章軸對稱圖形和等腰三角形約15課

第三篇：教科版八年級下冊思想品德復習知識提綱

八年級下冊思想品德復習知識點

第一課 人類的朋友

1、自然資源的含義：指從自然環境中得到的，可以采取各種方式被人們使用的任何東西。包括可再生資源和不可再生資源兩類。生物多樣性是自然界的主要特征。2、3

2、自然環境包括那些因素？ 4 答：地質環境、水環境、生態環境、大氣環境、空間環境等。

3、人類與大自然是怎樣的關系？ 2、3、4、6 ①人類的生活每時每刻都離不開自然資源。土地、水、能源等自然資源是人類生存的基礎。各種生物也是人類的生存和發展的重要資源。

②人類是在自然環境中生存，并從中獲取各種自然資源，以維持自己的生存和發展的。因此，環境是人類賴以生存和發展的空間和物質條件。

③人類是大自然的產物，是大自然的一部分，人類與大自然通過食物鏈緊緊地聯系在一起。

4、人類與大自然應該怎樣相處？ 6 ①人類應該珍惜大自然，尊重大自然中的一切生命，人類應該保護大自然，做大自然的朋友。

②人類應該采取積極措施，預防并減少對大自然的破壞，合理利用自然資源，保護生態系統，與大自然和諧相處。

第二課 哭泣的自然

1、原因：人類的過度消耗，自然資源日趨枯竭，環境日益惡化。7 資源在枯竭表現為：物種減少，土地荒漠化，水資源短缺，能源匱乏。7 環境被破壞表現為：人類在耗費更多的資源的同時，也嚴重污染了水、土壤和空氣，破壞了自然環境。14

2、生物多樣性有什么作用？生物物種減少的原因及嚴重后果 8 作用：①生物多樣性具有很高的價值，最為寶貴的是：它是大自然造就的基因資源庫；②生物多樣性是生命支持系統最重要的組成部分，維持著自然界生態系統的平衡，是人類生存和可持續發展必不可少的基礎；

原因：①人類的亂砍濫伐亂捕和環境污染。②因為一個物種滅絕之后，就永不再生，而依附于這個物種的其他物種也隨之消失。

后果：生物多樣性的減少，必將惡化人類的生存環境，限制人類生存發展的機會，甚至嚴重威脅人類的生存與發展。

3、土地荒漠化的原因、嚴重后果及措施 9 原因：由于各種因素的影響，特別是人類活動的影響，如對森林的過度砍伐、對草原的過度放牧、過度開墾等，土地荒漠化越來越嚴重。

后果：沙塵暴是土地荒漠化給人類帶來的典型環境災難。措施：保護植被，植樹造林，實施可持續發展戰略。

4、水資源短缺的原因、嚴重后果及措施 11 原因：人類的過度消耗和環境污染。

后果：淡水資源危機可能是人類以后面臨的最大的生存危機。措施：節約用水，保護水資源。

5、能源匱乏的原因及嚴重后果 13 原因：不合理開發和利用，過度消耗。

后果：阻礙經濟和社會的發展，影響可持續發展。

6、水污染的原因及嚴重后果 15 原因：由于人類的生產和生活活動，水資源遭到了嚴重的污染。

后果：影響生物生長和人體健康，使地球上千千萬萬的生命受到威脅。

7、土壤污染的原因及嚴重后果 16 原因：人類大量使用化肥、農藥，日常生活和工業生產產生的廢水、廢渣和垃圾越來越多。后果：不僅嚴重損害農作物的生長，也直接或間接的損害人類和其他生物的健康。

8、大氣污染的原因及危害和措施 16 原因：由于人類生活和生產中使用煤炭、石油等能源的不斷增加，工廠、居民區和汽車等將越來越多的廢氣排放到空氣中，大氣污染越來越嚴重。

后果：大氣污染不僅會嚴重影響地球上各種生物的生存，也嚴重損害著人類的健康。

措施：①增強環保意識、道德意識和法制觀念。②完善相關法律法規，加大執法力度。③加強綜合治理，走防治結合道路。

第三課 做大自然的朋友

1、為什么要實施可持續發展？地球上的自然資源是有限的，而人類的過度消耗及人口的不斷膨脹、自然環境被破壞，使得自然已經很難滿足人類的需要。

2、面對嚴峻的人口、資源、環境形勢，人類唯一的選擇是什么？18 實施可持續發展戰略，控制人口增長，節約資源，保護環境。

3、什么是可持續發展？它的要求、原則是什么？19 含義：指能滿足當代的需要，同時不損及未來世代滿足其需要的發展。要求：人類在選擇生活方式時要充分尊重自然，不得超越自然的承受能力。

4、植樹造林對環境保護有哪些作用？26 森林可以調節和改善小區域的氣候，凈化空氣，防止粉塵擴散和遷移，凈化污水，減弱噪聲，吸收放射性物質，減少細菌和美化環境。

5、作為中學生，在校園、家庭、社區應怎樣以實際行動保護自然環境？

23、24 校園：積極參與、創建“綠色學?！被顒印２粊y丟垃圾，不浪費資源、節約用水、用電，節約糧食，珍惜紙張，搞好教室、公區環境衛生。

家庭：種植花草樹木，搞好環境衛生，愛惜糧食，節約用水、用電，營造優美的生活環境。

社區：保護鳥類，節約用水用電，回收廢舊電池，不使用一次性筷子，宣傳環保知識，保護野生動植物，同破壞環境的行為作斗爭。

第四課 共同的需要

1、身邊的公共利益包括：公共場所、公共設施、公共服務（公共衛生事業、公共教育）。社會福利、社會救助、公共安全保障、農村醫療保險。30 全人類的公共利益包括：國際安全、國際經濟、國際文化、自然環境資源等。30

2、公共場所的含義：人們交往互動的公共生活空間，它不屬于某個特定的人或者集團，大家都可以出入，停留和使用。如：博物館、商場、公園、影劇院、車站、碼頭、展覽會、貿易集市、超市等。30

3、公共設施的含義：由行政機關或其特許的公務設置或管理以供公眾使用的設施。包括：公共汽車、公路、電線、光纜以及農田水利等。32

4、公共場所與基礎性公共設施有什么意義？ 31 ①各種公共場所與基礎性公共設施，為人們的正常生活與交往提供了基本的物質條件。②建設公共場所與公共設施的主要目的是為了直接造福人民，為人們的生活提供便利。

5、國際安全、國際經濟和文化、自然環境資源的作用：33-35 ①世界的和平與安全為各國的發展提供了穩定的國際環境。

②規范的世界貿易市場為經濟全球化的實現提供了各種制度性的保障。③豐富多彩的世界文化是我們了解世界的窗口，是全世界人民的共同財富。

④各種自然環境資源是人類生存的基礎。環境的可持續發展與人類的生存和繁衍息息相關。更廣義的自然環境還包括太空。合理開發和利用太空，能夠拓展人類的生存空間，滿足人類進—步發展的需要。

6、為什么說我們的生活離不開公共利益？36 ①我們共享地球上的土地、森林、域和礦產，利用和開發各種資源，共同維護生態環境，這一切使我們獲得了生存的可能； ②公共衛生事業的發展，使我們的健康水平不斷提高；

③義務教育和各種社會保障制度使我們獲得了日益平等的發展機會； ④穩固的國防和公共安全系統使我們的生活安寧和諧。

⑤公共利益，無論對于社會發展，還是我們個人的成長，都是必不可少的。第五課 公私之間

1、公共利益與個人利益的關系：

38、39 公共利益與個人利益相互依賴、相互包含： ①公共利益由個人的利益組成的。

②公共利益的實現是個人利益實現的有力保障。

③實現公共利益的最終目的，是保障所有社會成員的共同幸福。④公共利益與個人利益相互依存，相互促進。

2、公共利益與個人利益沖突表現：40 ①個體利益與公共利益對立；

②一些單位或集團的利益與公共利益沖突。

3、面對利益的沖突，我們應該正確處理公共利益與個人利益的關系？41 ①優先考慮公共利益，放棄或犧牲某些個人利益群體利益，這不僅能最大限度地實現公共利益，而且從長遠看也是對個人利益的最大保護。

②面對利益沖突，優先考慮社會的整體利益、長遠利益和共同利益，在優先保證公共利益的前提下，促進個人利益的充分實現。

4、在現代社會，公共利益應該符合哪些標準？43 合法合理性、公共受益性、公平補償性、公開參與性。

5、稅收是一個國家財政收入的主要來源，是支撐國家建設的資金保障，也是提高人民生活質量的重要保證。稅收取之了民，用之于民。39 第六課 公共利益的維護

1、在社會生活中，公共利益的實現需要依靠什么？ 45 ①道德的約束 ②法律的調節 ③制度的保障。

2、在維護公共利益方面，政府的職責：45、46、47 ①（為什么？）政府是公共利益最大的提供者與守護者。人民授權政府履行公共管理的職責，政府只有切實維護公共利益，才能真正從根本上保護公民、法人或者其他組織的合法權益，才能不辜負人民的期望。從一定意義上講，公共利益的實現程度反映了政府的執政水平和能力，也體現了一個國家文明和社會進步的程度。

②政府通過法律、行政、經濟、教育、道德教化等強制的或非強制的方式，履行維護公共利益的職責。在經濟全球化的時代，各國政府在國際安全、國際經濟、國際文化等進行了廣泛的合作，共同維護人類的共同利益。

③在突發事件面前，組織各種資源，聚集各方力量，采取各種有力措施，保護人民大眾的利益，也是一個負責任、有效率的政府的神圣職責。

3、政府維護公共利益有多種方式：法律、行政、經濟、教育、道德教化及國家間的合作等。依法行政是政府執政為民，履行職責的基本準則。46

4、非政府組織的含義：指那些非政府組織、非營利的、帶有志愿性的、致力于公益事業的社會組織。它的對象主要是社會中的弱勢群體。在維護公共利益方面，非政府組織也扮演著不可或缺的角色，發揮著舉足輕重的作用。非政府組織提供的公共服務已經覆蓋了從環保、教育、科研、社會工作、慈善到公共交通、公益展覽等廣闊的領域。48、49

5、社會公德的含義：是人們在公共生活中應當遵循的最簡單、最起碼的行為準則，是實現公共利益的底線倫理。50

6、社會公德包含三個方面的內容： 51 ①規范人與人之間關系的社會公德，如互相尊重、誠實守信； ②規范人與社會之間關系的社會公德，如遵守公共秩序、維護公共安全、愛護公物等；

③規范人與自然之間關系的社會公德，如講究衛生、珍愛生命、保護環境等。

7、在維護公共利益方面每一個人應做些什么？ 50、51、52、53 ①履行好自己的職業責任。

②在公共生活中，形成公德意識，遵守社會規范，為實現和維護公共利益而努力。

③履行好自己的工作職責，遵守各種公共規則，更應在心靈深處培養關懷他人、心系社會的情懷。④帶動更多的人自愿、自覺地維護公共利益，投身于公共事業。⑤維護公共利益有時需要個人付出一定的代價。

⑥在公共生活中，需要我們養成責任意識和奉獻精神。

8、維護公共利益的好處與代價：53 好處：①可以贏得自尊和自信 ②容易被他人接受和認可

③可以獲得獎勵，贏得榮譽 ④能得到知識和處理問題的經驗。代價：①有時要忍受一時的不便 ②要付出時間、精力還有金錢

③有時要放棄自己感興趣的事情 ④做不好會受到別人的指責和批評

9、在公共生活中，中學生應該怎么做？53 ①關心和參與公共事務，有愛心和正義感 ②主動承擔起對他人、對社會的責任

③要有服務社會的意愿，也要不斷提高自己服務社會的能力 ④從我做起，從身邊的力所能及的事情做起。

第七課 中華民族大家庭

1、中華民族是由56 個民族組成的大家庭。56

2、我國目前有5個省級民族自治區域：新疆維吾爾自治區、西藏自治區、內蒙古自治區、寧夏回族自治區、廣西壯族自治區。這些民族自治區域分別聚居著：維吾爾族、藏族、蒙古族、回旋、壯族等很多兄弟民族。56

3、壯族是我國少數民族人口最多的民族達1800萬。壯錦是壯族傳統的工藝美術品。59

4、中華民族歷來是一個團結互助的民族。歷史上松贊干布和文成公主的通婚，大大密切了吐蕃和唐朝的關系。這是我國歷史上民族團結的典范。65

5、黨和政府高度重視民族問題，制定和實施了哪些保障各民族平等權利的方針政策、措施： 61 ①實行民族區域自治；②培養和使用少數民族干部 ③保護和發展少數民族文化。④實施西部大開發戰略。

6、什么是民族區域自治？ 61 民族區域自治制度是我國的一項基本政治制度，就是在中央政府的統一領導下，各少數民族聚居的地方實行區域自治，設立自治機關，行使自治權力。

7、尊重各民族文化包括： 62 ①尊重各民族的宗教信仰，②尊重各民族的風俗習慣③尊重各民族的語言文字。

8、中學生在維護民族團結方面，應怎樣做？ 62、67 ①尊重各民族的宗教信仰、風俗習慣、語言文字。

②心系各族伙伴，互相關心，互相幫助，共同進步，積極參與“手拉手”互助活動。③要敢于同一切破壞民族團結、制造民族分裂的言行作斗爭。

第八課 共同的愿望

1、黨和政府制定的“和平統一，一國兩制”的偉大方針，完成了香港、澳門順利回歸祖國的大業。69

2、“一國兩制”構想的提出，是從解決臺灣問題開始的。3、1997年7月1日，中國政府對香港恢復行使主權。香港回歸是中國人民在完成統一大業的道路上邁出的重要一步，標志“一國兩制”構想取得了巨大成功。1999年12月20日，中國政府對澳門恢復行使主權。72

4、“一國兩制”的含義： 69 簡單的說就是一個國家，兩種制度。

“一個國家”是指中國的主權和領土必須完整，不容分割，中國是一個統一的國家。

“兩種制度”是指在一個中國的前提下國家和主體堅持社會主義制度，香港、澳門、臺灣是中華人民共和國不可分割的一部分，它們作為特別行政區保持原有的資本主義制度和生活方式長期不變。

5、“一國兩制”的基本內容及其關系：P70 ①堅持一個中國的原則。一國是兩制的前提，實現祖國統一是一國兩制的核心。一個中國，即中華人民共和國。②實行兩種社會制度并存。大陸是社會主義制度，港、澳、臺實行資本主義制度，長期并存，共同發展。③信守長期不變的諾言。

6、“一國兩制”構想的偉大意義：（P73最后兩段）

①“一國兩制”構想，是鄧小平的杰出貢獻，是中國共產黨人的智慧結晶。

②“一國兩制”有利于大陸和港澳臺的穩定和發展，便于充分發揮各自的優勢，取長補短，加快我國繁榮富強的進程。

③“一國兩制”是中華民族智慧的體現，也是對世界和平事業的重要貢獻。

7、為什么要反對“臺獨”？ 75 ①世界上只有一個中國，大陸和臺灣同屬一個中國，中國的主權和領土完整不容分割。

②少數臺獨分子搞臺獨，妄圖分裂祖國，是對國際法和國際社會的公然挑釁。也是對中國人民感情的公然挑釁。

③中國政府堅決捍衛一個中國的原則，反對任何形式的“兩個中國”“一中一臺”“臺灣獨立”的企圖。

④祖國統一是中華民族復興的標志，中華民族的復興是包括臺灣同胞在內的全國各族人民的心愿。

8、解決臺灣問題，實現祖國統一，在目前，要大力發展以“三通”（通商、通航、通郵）為中心的兩岸交往，增進人民的共識和感情。

9、在實現祖國統一問題上，我們青少年應怎么做？

①從小樹立遠大理想，努力學習科學文化知識，立志成才，增強為國做貢獻的本領。②熱愛祖國，報效祖國，切實履行公民維護祖國統一的義務，堅決同破壞祖國統一的分裂行為做斗爭。③青少年要增強社會責任感，為祖國的完全統一做出應有的貢獻。

第四單元 勞動創造世界

1.如何理解“勞動”？（勞動對人類及人類社會有什么重要意義？）80 ①勞動創造了人類，創造世界，創造文明。

②勞動，促進人的成長與發展，豐富人的精神世界。

③勞動，是美好生活的源泉，是人類生存和發展的第一需要。

2、如何理解勞動促進人的成長與發展？ 86、87、88 ①通過勞動工具的發明和使用，人類延伸了身體的某些器官的功能，加強了在自然界中謀生和發展的能力。

②勞動是培養和發展人的道德品質、提高人的精神境界的重要途徑。

③勞動不僅能夠促進人生理、心理和品德的發展，而且與個人的成才、事業的成功緊密相關。④勞動，可以鍛煉我們的能力，磨礪我們的意志，強化我們自強、自信、自立的意識。

⑤通過勞動，我們不但能學會艱苦奮斗、吃苦耐勞、堅強不屈，而且能夠體會勞動成果的來之不易，學會艱苦樸素、勤儉節約。

3.如何理解“勞動有分工不同，勞動者沒有高低貴賤之分”的觀點？P92 ①勞動雖然有分工不同，卻沒有高低貴賤之分，不論是體力勞動還是腦力勞動，簡單勞動還是復雜勞動，都是社會和人民需要的勞動。

②不論何種勞動，都值得我們尊敬。無論何種勞動者，都是平等的勞動者。

③凡是在自己的崗位上，勤勤懇懇、兢兢業業為社會創造財富，為人民服務的勞動者，只要他們的勞動對社會有益，就都是光榮的，應該得到全社會的尊重。

4、為什么要珍惜勞動成果？（辨析：現在生活條件好了，沒有必要再像過去那樣艱苦樸素、勤儉節約了。）P93、94、95 ①珍惜勞動成果、艱苦樸素是中華民族的傳統美德。

②勞動成果是勞動者用汗水換來的財富，凝結著勞動人民的勤勞和智慧。珍惜勞動成果，就是尊重勞動，尊重勞動人民的具體表現。

③在我們學習與生活中，所有的用品都是通過勞動者的辛勤勞動生產出來的，都來之不易。

④我國是一個資源貧乏的國家，我國正處于社會主義的初級階段，還有許多人生活并不富裕，更要珍惜勞動成果，節約資源、勤儉建國。

5.中學生如何做一個快樂的勞動者？（中學生怎樣養成熱愛勞動的好習慣？）P98 ①在家里，積極參加家務勞動。

②在學校，積極參加班級和學校舉辦的各種活動。③在社會上，積極從事各種公益勞動。

④熱愛勞動，樂于勞動，就會收獲快樂，成為快樂的勞動者。6.參加家務勞動的意義（好處）？ P99 ①參加家務勞動，能夠掌握一定的勞動技能，有助于養成勤勞自立的習慣。從事家務勞動，能夠鍛煉和增強意志力。

②在緊張的學習之余，做一點家務，也是一種休息，可以調節大腦機能，有利于增強體質、促進健康。③家務勞動能力強的人，生活技能相對較高，獨立生活能力也較強，會對生活充滿信心，能夠獨立面對各種困難。

6.新型勞動者的含義（特點或素質）是什么？ 101 ①善于學習新知識；②掌握新技術；③創新能力強。7.怎樣把自己培養成為社會有用人才？ P104 ①努力學習，刻苦鉆研，練就一身真本領，將來才能成為現代化建設的有用之才。

②努力培養自己成為善于學習新知識，掌握新技術，創新能力強的社會人才。③積極參加社會實踐，勇于創新，善于創新，將創新熱情與科學態度結合起來。

第五單元 市場考察 第十二課 走進市場 1.什么是市場？ 108 市場就是商品交易的場所,是買賣雙方于一定的時間聚集在一起進行商品交易的場所。

2.公有制是我國社會主義經濟制度的基礎。公有制經濟包括國有經濟、集體經濟以及混合所有制經濟中的國有成分和集體成分。114 3.我國現階段基本經濟制度是以公有制為主體、多種所有制經濟共同發展。這是由我國的社會主義性質和初級階段的國情決定的。116 4.非公有制經濟是我國社會主義市場經濟的重要組成部分。國家對非公有制經濟采取的政策是：鼓勵、支持和引導。116 5.為什么說市場不僅是社會經濟的“晴雨表”，也是“調節器”？110 ①社會經濟的興衰常?？梢酝ㄟ^市場反映出來。市場繁榮，說明社會經濟得到發展；市場蕭條，說明社會經濟在衰落。

②市場是生產與消費的連接點，是保證國民經濟正常運行和滿足人民生活需求的重要手段。因此，市場不僅是社會經濟的“晴雨表”，也是“調節器”。

6、實行市場經濟體制有什么優勢？ 111 實行市場經濟體制，企業可以直接根據市場需求和價格變化，決定生產和經營的品種和數量，既調動了企業的生產積極性，又有效地滿足人民群眾的需求。

7.什么是國有經濟？國有經濟的地位和作用（優勢）是什么？ 114 115 含義：國有經濟是生產資料和勞動產品歸全體人民共同所有的公有制經濟，國有經濟可以有多種實現形式。

作用：①國有經濟擁有雄厚的實力和先進的技術設備，積聚著我國最先進的生產力，控制著關系國民經濟命脈的重要和關鍵領域，擔負著關系國計民生的重要產品的生產和流通的重要任務。

②發展壯大國有經濟，對于發揮社會主義制度的優越性，增強我國的經濟實力國防實力和民族凝聚力，具有關鍵性作用。

8.什么是集體經濟，它的作用是什么？ 115 含義：集體經濟是生產資料歸部分勞動者共同所有的一種公有制經濟，是公有制經濟的重要組成部分。作用：集體經濟可以廣泛吸收社會分散資金，緩解就業壓力，促進共同富裕，增加公共積累和國家稅收。

9.個體、私營等非公有制經濟具有哪些意義（作用）？ 116 ①個體、私營和外資等非公有制經濟蓬勃發展，彌補了公有制經濟的不足，推動了各地經濟的飛速發展。

②個體、私營和外資等非公有制經濟是社會主義市場經濟的重要組成部分，對充分調動社會各方面的積極性、加快生產力發展具有重要作用。

第十三課 法制：市場經濟的護衛者

1.法制是市場經濟的護衛者。法律是保障市場正常運行的最重要的規則。117 2.平等、公平、公正是市場交易的基本要求，是維護交易秩序的重要原則。經濟法律制度是現代市場經濟建立與發展的前提和基礎。117、119 3.地方保護主義行為具有哪些危害？ 118 ①地方保護主義行為是對市場公平競爭原則的破壞，既損害了其他商家利益，又損害了顧客的利益。②從長遠來看，這種短視行為也不利于本地企業和經濟的發展，最終損害的其實是自身的利益。4.為什么市場經濟是公平經濟？ 118 在市場經濟中，生產、流通、分配、消費等環節是靠買賣雙方的契約聯結起來的。對契約的遵守在很大程度上依靠雙方共同遵守公平、公正的市場原則來保證。因此，市場經濟是公平經濟。

5.為什么市場經濟是法制經濟？ 119 ①要維護現代市場經濟的公平與公正，保證正常的市場秩序，就必須有與市場經濟相適應的法律。②只有完備的法律、法規，才能引導和規范人們沿著正確的軌道進行經濟活動，避免經濟活動中的不公平現象。

6.什么是不正當競爭行為？ 121 在市場經濟中，有的經營者違反有關法律規定，損害其他經營者的合法權益，擾亂社會經濟秩序，這種行為屬于不正當競爭行為，應該受到法律的制裁。

7.消費者享有哪些基本權利？ 122 ①安全權。②知情權。③求償權。

④自主選擇權。⑤公平交易權。⑥獲得有關知識權。⑦人格尊嚴和民族風俗習慣受尊重權。

8.消費者的合法權益受到侵害時，可以通過哪些途徑來維護？ 122 ①向工商部門投訴，撥打12315電話。②請求當地消費者協會調解。③與經營者協商和解。④利用新聞媒體披露。⑤向法院起訴。第十四課 品質：市場的通行證

1.品質和誠信是市場的通行證。品質是市場競爭的核心。競爭力是企業經營命脈之所在。123、124 2.什么是品質？ 124 品質就是物品的質量，是指產品能夠滿足人們某種需要而具備的特征，一般表現為產品的適用性、可靠性、安全性、經濟性和使用壽命等。品質是市場競爭的核心。

3.品質對企業有什么重要意義？（為什么品質是市場競爭的核心？）124 ①對企業來講，品質就是面向顧客，以顧客為中心，滿足顧客的需求。②只有高品質才能贏得市場競爭的主動，不斷創造新的市場機遇。4.為什么提高產品的品質是拓展市場的關鍵？ 126 ①沒有產品品質作保障，市場拓展只能是無源之水、無本之木，是缺乏生命力的。

②只有最大限度地提高品質，才能從根本上擴大產品的市場占有率和影響力，才能在市場競爭中走得更遠。

5.談談對誠信的認識？ 127、129 ①誠信是市場的支撐者?！罢\信”是人們普遍認同的最重要的商業道德?！罢\”要求人們誠實經營，不制造和銷售假冒偽劣產品，不欺詐，不坑蒙拐騙；“信”要求人們重合同，重承諾，遵守契約。

②誠信經營是企業在市場競爭中的立業之基、興業之本。

③對個人而言，如果沒有了誠實，將無法在社會上立足。在我們的學習、工作和生活中，誠實是最起碼的品德。

6.誠信對企業具有什么重要意義？ 127 129 ①無論在古代還是在現代，無論在外國還是在中國，經商都要求以誠為本。一個不誠實的企業是無法生存的，更不可能實現持續發展。可以說，誠信經營是企業在市場競爭中的立業之基、興業之本。

②在經濟活動中，貨真價實、公平無欺、城市經營被認為是高于一切的原則，違背了這個原則，無論個人還是企業，最終一定要為其付出代價。

③對于企業和企業家來說，如果違背誠實的原則，就無法塑造完美的社會形象，也就沒有信譽可言，最終失去的必將是企業的生命。

7.制造和銷售假冒偽劣具有什么危害？ 128 制造和銷售假冒偽劣產品是違背誠實經營原則的突出表現之一，它不僅損害國家和社會的利益，損害消費者的利益，最終也會使自己付出應有的代價。

8、如何理解“市無信不立，人無信不立。” 130、131 ①市無信不立。取信于市，是企業、企業家從事經濟活動的前提。契約、合同、借條等，都是自己的莊嚴承諾，都應該切實地加以履行。

②重信守諾，是每個成功企業發展的法寶，也是每個公民應該堅持的做人原則。③人無信不立。取信于人，也是我們中學生在社會上立身處事的基礎。我們應該言而有信，言出必行，切實地履行自己的承諾。

第四篇：滬科八年級上冊數學期末質量檢測試卷分析

滬科八年級上冊數學期末質量檢測試卷分析

一、試卷內容結構分析 ：

八年級數學試卷由、選擇題、填空題解答題組成，試卷符合新課標要求,試題能扣緊教材,有梯度。,試題設計新穎，滲透分類討論、數形結合和不等式建

模等數學思想與數學方法。試卷的知識覆蓋面大，注重考查學生對知識和技能的理解與應用能力，考查學生的動手操作能力和觀察能力，達到了考查創新意識、應用意識、綜合能力的目的，有利于激發學生創造性思維，有利于發揮試卷對數

學教學的正確導向作用。本卷試題設置了適量的開放性、應用性、信息性、實驗

操作性試題，加強與社會生活、學生經驗的聯系，增強問題的趣味性、真實性和

情境性，重視考查學生在真實情境中提出、研究、解決實際問題的能力，體現了

重視培養學生的創新精神和實踐能力的導向。關注基礎的數學素養、關注生活、關注創新是本卷試題的亮點： 1．開放性試題：第21題是開放性試題，作圖的方法不唯一，給學生以更大的想象空間； 2．應用性試題：第8、9、10、23、題都是應用性試題，考察學生對生活的觀察能力。做到設計合理、背景公平，貼

近學生生活實際，來源于生產實踐，同時真正體現數學的應用價值；第24題是

幾何動態試題，重點考察學生分析、提煉、建模能力； 4．實驗操作、探索與研

究性試題，邏輯思維性試題：第25題是實驗操作、探索與研究性試題。是一道

判斷及證明題，重點考察學生觀察及合情推理能力。

二、學生答題情況分析：

第一大題（選擇題1~12小題）：第1、2、3、5、7、10、題學生完成得很好，第4、8、9題學生答題較差，主要錯因缺少分析問題的能力。尤其是第4題不是

二次根式有意義的條件的問題，審題不清。第二大題（填空題13~16小題）：

第13、14、題完成得很好。完成得較差的有：第15、16題由于對不等式的性質

及用函數圖像解不等式不會運用，失分慘重，學生對此類問題產生混淆或審題不

嚴謹的現象。第三大題：解答題（17——25）。第17、18題：得分較高，但有

個別學生在取值時忘記了二次根式有意義的條件，根式的化簡不熟。第19題：

本題學生得分不算太高，失分點：看錯到兩軸的距離，正好弄顛倒。第20題：

得分較高。失分原因：個別學生審題大意，把頻數看成頻率。第21題：失分多。

原因：缺少對問題的分析能力，讀不懂題意。第22（1）題：本題學生答的還可

以；（2）題圖形的幾何變換及坐標變換規律。第23）題：應用題，本題學生答

題相當不好。原因：分配問題涉及量較多，化簡題型練的少，計算錯誤多。

三、失分原因分析：

１、學生的基礎知識不扎實是失分的主要原因。本次試題基礎題所占比例大，容易題占60分左右，從答題情況看，計算題失分較多，導致成績普遍偏低，主

要原因是基礎不扎實，對課本知識生疏，或不能熟練運用，相當一部分后進生表

現尤為突出。２、審題不仔細是造成失分的又一主要原因。３、平時學習過程中，學習方法過死，靈活解決和處理問題的能力不足。尤其表現在對課本上的一些變

式問題缺乏分析和解決問題的能力，死搬硬套，照貓畫虎，因而得分率較低。４、整體表現為缺乏良好的思考和解題的習慣。在考試過程中，發現仍有部分同學解

題不用演草紙，直接在試卷上答題，缺乏對解題過程的布局和設計，解題思路混

亂，涂改現象嚴重，答題結束不能認真檢查。５、平時檢測密度不夠，只注重了

新課程的教學而忽略了對舊知識的復習和鞏固，尤其對課本知識掌握不熟練，對

規律探究性問題缺乏歸納和分析的能力（如25題縱向拉長為原來的2倍的到后

圖形的面積就是原圖形的2倍，不能正確運用化不規則為規則圖形的數學思想解

決問題。６、轉差工作不夠細致，效率不高，往往事倍而功半，只注重了對學生的輔導而忽略了對學習效果的檢測，方法不靈活，反而降低了學習效率。

四、教學啟示：

通過檢測的閱卷分析和表現出來的問題，在今后教學中，需要作好以下工作：

１、在平時教學中要進一步把握好具體目標要求，深入分析教材，重視基礎知識

與技能的落實，重視過程與方法的學習，注重數學與實際生活的聯系，通過多種

方法，突出培養學生理解分析、操作探究、表述能力和靈活應用知識解決問題的能力，發展學生的數學素養。２、教學要面向全體學生，充分利用和挖掘豐富的課程資源，重視激發學習興趣和不斷提高課堂教學的實際效果。３、在平時教學

中重視對學生良好的學習習慣和學習方法的養成教育，教師還需在教給學生“嚴

謹、勤學、善思、好問”等方面的發展多做探究。４、重視課本，夯實基礎，進一步改變教學內容和過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學

生主動參與、勤于動手動腦，樂于探究，盡量要求學生在學習過程中學會自我反

思和矯正，變被動學習為主動學習。５、進一步細化課堂結構，強化課堂管理，提高課堂教學效率，重視課堂轉差。轉差工作要進一步細化，尤其作好差生的思

想教育工作，從培養自尊心、自信心和學習興趣入手，避免學生心理抵觸情緒的產生。６、精心備課，力求每一堂課新穎且有創新，努力改變以往沉悶、呆板的課堂氣氛，力爭使教學方法靈活多樣，且有較強的教學效益，充分利用多媒體手

段，調動學生學習的積極性和興趣。７、增加平時檢測密度，多出好題、新題，拓廣學生知識面，緊密聯系生活實際，充分體現新課程的教學理念，力求使學生

學習數學課生動有趣。

第五篇：八年級數學等腰三角形教案(滬科版)

課題：等腰三角形

來榜中心學校 張林業2012.12.20 教材分析：

本課內容在初中數學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。教材通過學生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質1，并對性質1進行了證明，從性質1的證明過程中，得出等邊三角形性質及等腰三角形性質2，這里“等邊對等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據。教學目標：

知識與技能：掌握等腰三角形的性質及其兩個推論；

過程與方法：運用等腰三角形的性質及其推論進行有關證明和計算

情感態度價值觀：經歷操作、發現、猜想、證明的過程，培養學生的邏輯思維能力； 教學重難點：

重點是等腰三角形的性質定理及其證明；

難點是“三線合一”的理解

關鍵：運用觀察、操作來領悟規律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點 教學方法：直觀教學發現法和啟發誘導教學法，與學生實踐操作、合作探究 教具：長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片 教學過程

一、創設情景，引入新知

活動1：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形? 教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據學生回答，板書：等腰三角形

師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角

教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發現這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想

學生思考并發表自已的看法，教師提出本節課所要解決的問題

師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）

教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。

二、合作交流，探索新知

活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示：

B D

C

D

B(C)A A 把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現折痕AD，觀察圖圖形，△ADB與△ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？

學生回答：△ADB與△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活動3：由上面的性質我們可以得到等腰三角形如下性質： 性質1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設是什么？結論是什么？學生可結合圖形回答（板書）已知：在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C 說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在△ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字

教師引等學生回答：要證兩個角相等可以轉化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉化為兩個三角形? 通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正。

同學們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學生口答，或者指導學生看課本證明。

教師歸納等腰三角形性質1，并指出它的幾何符號語言的書寫： 如上圖：∵ AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等邊對等角）

教師提出問題：練習1（口答）

1、等腰直角三角形每一個銳角的度數是多少度？

2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數是多少？

3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數是多少？

1、如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？

2、如果等腰三角形的一個內角是120°，則其它的兩個角各是多少度？

3、等邊三角形各內角有什么關系？各等于多少度？ 要求學生完成教師提出的問題，教師歸納：

（1）等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 ×底角=180°（2）推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60°（板書）教師與學生合作分析，口述（2）的證明過程。

活動4：提出問題：從性質1的證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質？ 讓學生運用數學語言表述所發現的規律，師生共同歸納得出： 性質2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）

即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 三線合一（板書）

活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）

例1 如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數

B

D

E

C

A

分析例1，剖析推理方法及依據，提出討論問題，引導學生思考，根據學生回答教師板書例1過程，解略

三、鞏固練習，強化新知

練習2：課本練習第3題（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=AC

B

D

C

A（1）∵AD⊥BD，∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底邊上的高與______、______重合）

（2）∵AD是中線 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分線 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形頂角的平分線與______、_____重合）

四、師生互動，總結新知

請同學們回顧本節課所學的內容，有哪些收獲？

師生活動：學生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：

1、等邊對等角；

2、等腰三角形三線合一；

3、等邊三角形性質；

4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）

五、作業設計，深化新知

課本P127頁練習第2題、P132頁習題16.3第1題

教學反思：

本節課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進而得到等腰三角形的性質1：等邊對等角，這種操作有利于學生發現等腰三角形性質的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養學生的發散思維能力。新教材中例1設計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質1后，設計如教案中練習1，一方面是用來鞏固性質1，其中練習1中2、3、4具有變式教學思想，另一方面是為推論及性質2作準備。教案中練習2是用來鞏固性質2，重點是培養學生的幾何符號語言表達能力。讓學生回顧，是為了培養學生的語言表達能力，同時加深學生對所學知識的理解，促進學生對學習過程的進行反思。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣?？傊?，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，培養學生應用意識，提高學生學習數學素養。