第一篇：平行線的性質定理教法建議

平行線的性質定理教法建議

為了使學生能夠掌握平行線性質定理的證明和簡單應用，建議如下：

1.引導學生類比平行線判定定理的處理方式來解決“一起探究”中提出的問題。應使學生認識到，“一起探究”中的前兩個問題是為證明定理作鋪墊的準備過程。教師應給予高度重視，給學生留出充分的時間進行思考、研討和交流，從而使他們能夠順利地寫出定理的證明過程。

2.通過教師的引導，經過學生討論后，使每個人的思路、證法和過程在吸納別人意見的基礎上得到完善。

3.讓學生獨立完成“做一做”中的證明，得到平行線的性質定理二。在此過程中，教師要關注學習有困難的學生，并及時輔導，使他們也能較好地完成證明過程。

4.例題是需要應用平行線的性質定理來完成的，建議由學生獨立完成，并通過交流和教師講評，規范書寫格式。

5.讓學生將平行線的判定公理與定理以及性質公理與定理進行比較，并引導他們發現其間的關系后，接著結合“大家談談”的內容對自己的分析進行鞏固，這時教師給出原命題和逆命題以及互逆命題和互逆定理的概念就自然而合理了，最后再讓學生舉例，以加深理解。

第二篇：平行線的性質定理

魯教版八年級數學（上）第三章 證明

（一）3.5平行線的性質定理

課型： 新授課執筆：尚善報審核：授課時間：

【學習目標】

1.進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式

2.會根據“兩直線平行，同位角相等”證明平行線的其它性質定理

3.正確區別平行線的判定和性質.【學習重點】平行線的性質定理的應用.【學習過程】

一、課前準備

1.平行線有哪些性質？你能證明它們的正確性嗎？

2.平行線的性質公理.【預習檢測】

1.如圖a∥b，寫出相等的同位角：.寫出相等的內錯角，寫出互補的同旁內角

2.如圖a∥b，∠1=68°，那么：∠2的度數為

3.如圖，已知：DE∥BC，∠ABC=52°，∠BED=18°

求：∠ABE的度數

二、課堂學習

【自主探究，同伴交流】

自學課本87—88頁內容后，小組內合作交流，討論以下問題;

1.已知：a∥b

求證：∠1=∠

2你證明的命題用文字敘述為

可以簡單地敘述為

2.已知：如圖 a∥b，∠1，∠2是直線a和b被 直線c截出的同旁內角，求證：∠1+∠2=180°

你證明的命題用文字敘述為

可以簡單地敘述為

3.已知：如圖 AD∥BC，AB∥DC

求證：∠A=∠C

4.已知：如圖DE∥AB，∠1=∠A

求證：DF∥AC

【自主應用，高效準確】

1.已知：如圖∠1=∠2，∠3=1000，求：∠4的度數

2.已知：如圖a∥b，b∥c求證：a∥c

你證明的命題用文字敘述為

可以簡單地敘述為

3.已知：如圖∠1=∠2=∠3=550，求：∠4的度數

【拓展延伸，提升能力】

4、已知：如圖AB∥CD求證：∠A＋∠C＋∠E=1800

5.已知：如圖AB∥CD，猜想∠A、∠C、∠E的關系，并證明你的猜想.6.已知：如圖AB∥CD，∠B=1000，∠C= 1200，，求 ∠E的度數

【當堂鞏固，達標測評】

1.如圖所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，則∠E的度數為（）

A．700B．800 C．900D．1000

2..如圖所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400則∠3的度數為（）

A．750B．650 C．550D．500

3.如圖所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650，則∠BCD=

4.如圖已知AB∥CD∥EF，EG∥BD則圖中和∠1相等的角有

5.潛望鏡的兩個鏡面是平行放置的，光線經過平面鏡的兩次反射后互相平行，請運用學過的數學知識進行解釋其中的原理.【課堂小結，作業布置】：

【課后反思】

參考答案

3.5平行線的性質定理

一、課前準備

【預習檢測】

1同位角：∠4=∠2∠5=∠8∠3=∠6∠1=∠7

內錯角：∠1=∠2∠5=∠6同旁內角：∠2與∠5互補∠6與∠1互補 2、68°

3、解：∵DE∥BC∠BED=18°

∴∠CBE=∠BED=18°(兩直線平行內錯角相等)

∵∠ABC=52°

∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=34°

二、課堂學習

【自主探究，同伴交流】

1、證明：∵a∥b∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）

∵∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠1=∠2（等量代換）

證明的命題用文字敘述為：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等 可以簡單地敘述為：兩直線平行內錯角相等

2、證明：∵a∥b，∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）

∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠1+∠2=180°（等量代換）

證明的命題用文字敘述為：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補 可以簡單地敘述為：兩直線平行同旁內角互補

3、證明：∵AD∥BC，AB∥DC

∴∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°(兩直線平行同旁內角互補)∴∠A=180-∠B∠C =180-∠B(等式的性質)

∴∠A=∠C(等式的性質)

4、證明：∵DE∥AB

∴∠A+∠AED=180°（兩直線平行同旁內角互補）

∵∠1=∠A（已知）

∴∠1+∠AED=180°（等量代換）

∴DF∥AC(同旁內角互補兩直線平行)

【自主應用，高效準確】

1、∠4 =80°

2、證明：∵a∥b，b∥c

∴∠1=∠2∠2 =∠3（兩直線平行同位角相等）

∴∠1 =∠3（等量代換）

∴a∥c（同位角相等兩直線平行）

證明的命題用文字敘述為：如果兩條直線都與第三條直線互相平行，那么這兩條直線互相平行

可以簡單地敘述位：平行于同一條直線的兩直線平行

3、∠4 =125°

【拓展延伸，提升能力】

4、提示：過E做EF∥AB或連接AC5、∠A+∠C=∠E證明：略

6、∠E =40°

【當堂鞏固，達標測評】

1、C2、B3、25°4、5個

5、略

第三篇：證明、公理、平行線性質定理

證明的必要性、公理與定理、平行線的判定（公）定理、平行線的性質（公）定理

基礎知識1.證明：

2.公理：3.定理:

4.等量代換：公理：

5.平行線的判定定理：定理：公理

6.平行線的性質定理定理:?基礎習題 1.下列說法正確的是（）

A.所有的定義都是命題B.所有的定理都是命題

C.所有的公理都是命題D.所有的命題都是定理 22.若P（P?5）是一個質數，而P?1除以24沒有余數，則這種情況（）

A.絕不可能B.只是有時可能

C.總是可能D.只有當P=5時可能

3.下列關于兩直線平行的敘述不正確的是()

A.同位角相等,兩直線平行；B.內錯角相等,兩直線平行毛

C.同旁內角不互補,兩直線不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左圖，下列說法錯誤的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180 6.若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的（）l

2A、一對同位角的平分線互相平行B、一對內錯角的平分線互相平行

C、一對同旁內角的平分線互相平行D、一對同旁內角的平分線互相垂直

7.如圖，AB∥CD，∠α＝（）BAA、50°B、80°C、85°D、95° C8.已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊，則∠B＝（）AB

A、50°B、130°C、100°D、50°或130° 9.如圖，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，則∠C的度數是（）A、31°B、35° C、41°D、76°

填空

10.如圖，（1）如果AB∥CD，必須具備條件∠______＝∠________，D根據是____________________。（2）要使AD∥BC，必須具備條件∠______＝∠________，根據是

4____________________。B

11.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是________。

D12.如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）計算：∠DAB＋∠B=

（2）AB與CD平行嗎？（）AD與BC平行嗎？（）B

簡答題：

13.如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE 證明：∵DF平分∠ADE（已知）A 1∴________=∠ADE（）

2∵∠ADE＝60°（已知）D∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）BC∴____________________（）

14.已知：如圖，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求證：AD平分∠EAC；

(2)AD平分∠EAC，求證：AD∥BC.15、如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數.能力提升

16.（1）如圖（1），AB∥EF.求證：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）當點C在直線BF的右側時，如

圖（2），若AB∥EF，則∠BCF與∠B，∠F的關系如何？請說明理由.D

BC

第四篇：線段垂直平分線的性質定理及其逆定理教法建議

線段垂直平分線的性質定理及其逆定理教法建議 本節是利用三角形全等的判定方法來解決數學中的問題，具有一定的抽象性。

1.首先引導學生回顧探究線段垂直平分線性質定理的過程，為利用全等三角形對其證明提供思路，然后再師生一起結合圖形寫出定理的已知和求證，最后讓學生完成證明過程。

2.引導學生回顧逆命題和逆定理的有關知識，讓學生寫出這個定理的逆命題，師生再一起完成證明過程，最后得出這個定理的逆定理。

3.讓學生經歷用尺規作線段垂直平分線的過程，并說出每步作法的依據，進一步培養學生的動手操作能力和步步有據的推理意識。

第五篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。