第一篇：《平行線的性質》說課稿

《平行線的性質》說課稿

寶石二小：田小亮

各位評委老師大家上午好！

我是綜合組第1組30號，我說課的題目是《平行線的性質》（板書課題），下面我將從課標、教材、學情、教學目標、教法學法、教具學具、教學過程和板書設計八個方面對本課進行闡述。

一、說課標

新課程標準對本課的要求是學生在教師的引導講解下知道兩直線平行同位角相等，進而自主探索平行線的其他性質。

在教學活動中，新課標要求應該注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；注重對平行線性質推導和探索本身的理解，而不是追求探索的數量和技巧。

二、說教材

《平行線的性質》是北師大版七年級數學下冊第二章第三小節的內容，本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。在這節課的學習中，我先組織學生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一性質進行驗證，再通過課件的演示對學生進行講解，使學生加深對這一知識點的理解。在這一性質的基礎上經過簡單的推理，得到平行線的另外兩個性質。

三、說學情

我所在的學校是農村中學，這里的學生基礎知識較差，語言表達能力不強，但學生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心，對探索活動也有很高的激情。在前面的學習中學生對于平行線已經有了很深的了解，也學會了平行線的判定方法，所以本節課的內容對學生來說并不是非常難學。

四、說教學目標

基于新課程標準的要求及教材的分析，在新課程的理念下，數學教學應以學生的發展為本，以學生的能力培養為重。由此我制定以下教學目標：

知識目標：探索平行線的性質，會用平行線的性質進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。

技能目標：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感目標：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

同時根據學生的認知特點和發展情況確定本節課的重難點如下：

重點：平行線的性質的推導及平行線的性質與判定的區別

難點：平行線的三個性質及運用。

五、說教法學法

新課程的理念要求培養學生自主學習，學生是主體，教師起的是引導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用以下教學方法：

1、情境教學法：情境引入，激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

2、新技術教學法：在空間與圖形教學過程中充分利用多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的印象。

3、鼓勵和表揚法：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發學生的學習熱情。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

六、說教具學具

結合本課特點和學生的認知條件我主要用多媒體課件對學生進行演示和講解，給學生直觀的感受，加深學生對本課知識的理解。

學生在學習探索的過程中主要用“三線八角”的木條學具來分析和掌握平行線的性質，學生通過經歷“三線八角”木條學具的探索，更能容易的對平行線的性質加以運用。

七、說教學過程

新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

1、創設情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節課后我們就很容易知道答案了。

通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

（2）通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同.由此設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？由此引入新課。

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

（2）通過講解引導學生理解平行線的性質一。加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

（4）總結平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等.性質2：兩直線平行，內錯角相等.性質3：兩直線平行，同旁內角互補.（5）平行線的性質和平行線的判定區別：

在這一過程中重點強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）讓學生利用所學的知識獨立完成P50做一做，后全班評價。

（3）練習

通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結

（1）、通過這節課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你能區分清楚嗎？

通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。

5、作業設計

P51習題2.5第2、3題

八、說板書設計

平行線的性質

1．平行線的性質：

性質1：

性質2：

性質3：

2．平行線的性質與判定的區別

這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

以上是我對本課的一些見解，我的說課完畢，謝謝大家！

第二篇：平行線性質說課稿

平行線性質說課稿

一、說教學設計思路

本節課嘗試利用“發現法”，引導學生自己觀察，分析特征猜想結論，然后推理論證，根據教材的特點，創設問題情境，讓他們自己去發現事物的特性，嘗試數學家發現問題的思維過程，會使學生充滿極大的樂趣去參與教學活動，課堂的效果將會很好。

二、說教學目標

1、知識與技能

探索平行線的性質，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；了解平行線的性質和判定的區別，其實質是兩角間數量關系與兩直線間位置關系的轉化。

2、過程與方法

經歷觀察、操作、推理、交流等活動。培養他們主動探索與合作能力，進一步發展推理能力和有條理的表達能力。

3、情感態度價值觀

通過學習習近平行線的性質與判定的聯系與區別，體會事物是普遍聯系又是相互區別的辯證唯物主義思想，領會數形結合、轉化的數學思想和方法。

三、說教學重點和難點

重點是平行線的性質和應用；

難點是區別性質與平行條件，弄清它們之間的關系。

解決辦法：比較性質、判定之間的聯系與區別，并以練習加以鞏固。

四、說教法與學法

1.教法：采用引導發現法，教師通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知欲，使學生在教師的引導和合作下，通過自主探索，合作交流，發現問題，解決問題。引導學生觀察、動手測量，猜想、小組交流、合作探究總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點。

2.學法：在教師的引導下，學生通過觀察、動手測量、猜想、小組交流、合作探究總結出平行線的性質，在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。教具學具準備：用紙折成三張紙條，直尺，三角板

五、說教學過程設計

【一】復習引入：

1、同學們回顧一下，我們學習了幾種判定兩條直線平行的方法？我給1分鐘時間，小組內對學，我將找徒弟來回答，答對的加2分。

2、上節課我們重點學習了三種判定平行線的方法，你能結合圖形，寫出符號語言嗎？

板書（判定的符號語言）

設計意圖：利用復習導入，為后面與平行線的性質的符號語言相對比做好鋪墊。同時培養學生數形結合思想，使圖形語言、文字語言、符號語言相結合。

【二】探究新知 實驗猜想

3、由“同位角相等，兩直線平行”反過來，請同學們畫出兩條平行線被第三條直線所截，觀察得到的同位角還相等嗎？你是用什么方法得到的？我給你

3分鐘時間，小組內群學找驗證方法。

4、若兩條直線不平行，得到的同位角還相等嗎？你能畫圖說明嗎？

設計意圖：通過提問，引出新問題，促使學生實現知識思維的正遷移，并激發他們的求知欲望。通過動手畫圖，度量角度，模型演示等簡單易行的操作調動所有學生參加到課堂教學的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組交流驗證自己的結論是否正確，使學生體驗到成功的喜悅，使學生樂學愛學。

【三】點出課題，明確目標

通過平移演示、畫圖和測量我們得到了“兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等”，這就是這節課研究的重點：5.3.1平行線的性質（板書）同學們看學案中的學習目標，找一人讀。

設計意圖：讓學生明確本節的學習目標要求，了解學習重點。

【四】歸納性質 說理證明

1、誰能用簡單的語言敘述性質1，并結合圖形寫出它的符號語言。性質1.兩直線平行，同位角相等。

性質1.∵ a∥b（已知），∴∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）

2、下面我們利用性質1來證明

1題：已知a∥b，求證：∠2=∠

32題：已知a∥b，求證：∠2+∠4=180o

讓學生參考20頁的思考，先獨學5分鐘后，小組群學。找兩個小組板演并交流。教師點評。

設計意圖： 引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養學生的推理能力。

3、由證明得到另兩條性質，你能用文字語言敘述嗎？結合圖形寫出對應的符號語言。

板演性質的符號語言與前面的判定做對比。

設計意圖：幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎。

4、對比平行線的判定和性質的符號語言，觀察它們有何不同？

總結平行線的性質和判定的區別：性質是由兩直線平行的位置關系得到兩角相等和互補的數量關系，判定是由兩角相等和互補的數量關系得到兩直線平行的位置關系。

5、我們做一個猜一猜游戲，了解什么是判定？什么是性質？

設計意圖： 這是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區別，防止在應用時發生混淆。為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊。

【五】應用新知 鞏固練習

1、例題：右圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外兩個角分別是多少度？ DC

設計意圖：應用平行線的性質3來解決問題，鞏固AB平行線的性質，規范解題過程，提高學生分析問題解決

問題的能力。

練一練：

1.如圖，直線a∥b，∠1=130°，那么∠

2、∠

3、∠4各是多少度？

a342b

2.如圖，∠1=60°，∠B=60°，∠2=40°

（1）DE和BC平行嗎？為什么？

（2）∠C是多少度？為什么？

3.如圖，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°。

設計意圖：第1題直接利用平行線的性質來計算鞏固概念；第2題先應用判定再應用性質，強化二者的區別。第3題先判定平行再應用性質進行簡單的推理證明，從而在證題過程中辨析判定和性質，幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

【六】歸納小結 布置作業

小結：今天我們學習了平行線的性質，明確了平行線的性質和判定的區別和聯系。知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角。

作業：

鞏固作業：課本23頁2、3、4題；選作24頁12題。

設計意圖：鞏固作業分層留，強化本節所學，還有提升知識內容。

六、教學評價

本節課從復習提問引出新問題，比較自然的將各個環節都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考，討論，進行學習。在設計上，強調自主學習，注重合作交流，讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行，使他們通過動手實踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題，體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，達到突出重點突破難點的目的。

第三篇：平行線的性質.說課稿

《平行線的性質》說課稿

第一課時

教師：曾興艷

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節課選自九年制義務教育北師大版七年級下冊第二章《相交線與平行線》第三節。主要內容是平行線的三個性質、命題等,其中平行線的性質也是本章的重點內容.本節課是在接平行線的判定的基礎上，講述平行線的性質,對后續教學內容起到奠基作用。

2、教學目標

（1）知識與技能

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

（3）情感、態度與價值觀

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯系。

3、教學重點和難點

教學重點：平行線的性質。

難點：運用平行線的性質進行有條理的分析、表達。

二、說教法和學法

1、教法分析

根據教學內容和學生現有的認知基礎，我選用了自主學習法、合作探究法、主體互動開展教學，通過教師和學生的共同活動，討論交流的方式，讓學生主動積極的獲取知識，既遵循了學生的認知規律，又體現了學生是學習的主人，教師是教學的組織者、引導者和合作者。

2、學法分析

通過本節課平行線性質的學習，讓學生領悟到知識的形成過程，在這一過程中對圖形進行觀察、探究、比較、綜合、歸納。轉化成一種理性認識，成為所需的結論和方法。

三、說教學設計

本節課的流程分七個部分：復習舊知，引入新課、實踐探究，合作交流、判定性質，對比記憶、鞏固運用新知、歸納小結、課堂練習、布置作業。

一、復習舊知，引入新課

1、提問：滿足什么條件，兩條直線會平行？

2、填空：如圖，∵∠1=∠2，∴∥.（）

3、反過來說，如果已知兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角有什么樣的數量關系？

二、實踐探究，合作交流。

1、教師活動：

學生活動：（每人準備的橫格紙）

（1）在橫格紙上，任意選兩條平行線作為直線 a∥b，在任意畫一條直線c與平行線a.b相交。

（2）任選一對同位角，通過測量，看看這對同位角的大小有什么關系？再多畫幾條 截線試試。

（3）以小組為單位，探討能否不測量，采用其它方法得出同樣的結論。

（4）組內交流，相互解釋，再以組為單位，匯總成果，全班展示。實踐結論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。

符號語言：如圖，∵a∥b,∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

2、教師活動：我們已經知道：兩條直線平行，同位角相等。那么，同學們猜想一下，在兩直線平行的條件下，內錯角、同旁內角會有什么樣的數量關系呢？能否用符號語言表示它們的數量關系呢？ 學生活動：學生探索。

教師提示：可利用“兩直線平行，同位角相等”來說明內錯角、同胖內角的數量關系。

實踐結論：兩直線平行，內錯角相等。

兩直線平行，同旁內角互補。

符號表示;如圖:

（1）∵a∥b,∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等。）

（2）∵a∥b,∴∠1+∠3=1800（兩直線平行，同旁內角互補。）3試一試：

如圖，直線

（1）若∠1=650，則∠4=,為什么？

（1）若∠1=650，則∠2=,為什么？

（2）若∠1=650，則∠3=,為什么？

三、判定性質，對比記憶

教師活動：

提問: 說說平行線的判定和性質的區別和聯系。學生活動：學生自由發言。

四、鞏固運用新知

教師活動：做一做。

如圖所示，一束平行光線AB與DE射向一個

水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠

1、∠3的大小有什么關系？∠2與

∠4呢？

（2)反射光線BC與EF也平行嗎？

學生活動：

第一層次：學生暢所欲言。

第二層次：教師引導，板演說理過程，由學生說明每一步的依據。

∵AB∥DE

∴∠1=()

∵,∴∠2=∠4.()

∵∠2=∠4,∴∥.（）

五、歸納小結。

教師活動：本節課你學會了什么/

學生活動：學生暢所欲言。

本節主要內容;

1、平行線的性質。

2、會用平行線的性質進行有條理的分析、表達。

六、課堂練習

教科書51頁隨堂練習

七、布置作業。

教科書第53頁習題1、2題。

第四篇：平行線的性質說課稿

《平行線的性質》說課稿

xx學校xx

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《行線的性質》是北師大版七年級數學下冊第二章第三節的內容，本節課是在學生已經學習了并了解了平行線的概念，經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補可以判定兩條直線平行的判定及性質的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。

2、教學重點、難點

教學重點：平行的三個性質特征。

教學難點：怎樣區分性質和判定。

3、學生情況分析

七年級的學生剛正式接觸幾何知識，對平行線的性質和判定定理僅僅記住、理解而已，中等生對該部分的綜合應用很不熟練，整個推理過程很難獨自完成，很難做到有理有據的推理，這一方面與學生的接受能力有關，對新知識接受快的同學能夠模仿書寫推理過程；另一方面與學生的思維階段有關，七年級學生的抽象的邏輯推理能力發展剛剛起步，所以對平行線的推理過程很難規范。

二、教學目標分析

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質和判定定理，會用平行線的性質和判定定理進行簡單的計算、證明了解平行線的性質和判定的區別。

過程與方法：通過學生觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

三、說教法、學法

新課程的理念要求培養學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用下面教學方法：小組合作法和自主探究法，作為復習課，平行線的性質及判定定理學生已經記住了，但是不能綜合應用，所以在本節課上多強調小組合作和自主探究，希望學生能在合作好探究中有所收獲，掌握平行線的判斷和平行線性質的綜合運用來解決幾何問題的推理過程。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、猜想、討論、分析，推理，最后能夠形成合理、規范的推理過程。從本節課中讓教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、說教學過程

本節課設計了八個教學環節：復習回顧、情境引入、探究新知、例題示范、加深理解、綜合應用、課堂小結、布置作業。

1、復習回顧

首先讓學生復習近平行線的性質和判定定理，讓學生回顧所學的理理論知識，為本節課的綜合應用奠定基礎。

2、情景引入

本環節在介紹有關考古知識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學生可能通過猜測得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，從而激發學生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學習。從中也使學生進一步體會，數學來源于生活又作用于生活。

3、探究新知

通過讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養學生合情說理的能力，并在這個過程中，培養學生與人合作交流的能力。

4、例題示范

這是教科書中出現的練習題和本節課的引例，目的就是通過其來落實基礎，特別是學生剛剛接觸到新的知識時，往往應用起來會感到比較生疏，或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里看花”狀態，這就需要一個過程，也就是對新知識從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習題，還是變化的習題，都要以透徹為最終目標。

5、加深理解

對比平行線的特征和直線平行的條件，發現其區別和聯系，加深理解。

6、綜合應用

綜合應用部分是對初步應用的提高，是把平行線的判定定理和性質的綜合應用，是要求學生經過幾次推理一會才能達到答案。本部分設計了兩個題目，一個題是要求學生填空，并體會推理論證過程，使學生感悟推理的依據和結論之間的關系。第二個題目是要求學生小組討論，綜合分析、理論應用，自主提高，使學生掌握推理過程，能夠靈活應用平行線的性質和判定定理來解決問題。

7、課堂小結

課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，對于兩個知識點整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。使學生真正能夠靈活應用和綜合應用所學的幾何知識，形成嚴密的思維能力。

8、布置作業

作業設計是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。

五、教學評價

本節課從學生感興趣的實際問題引入課題，在各個環節的上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考，討論，進行學習。在設計上，強調自主學習，注重合作交流，讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行，使他們通過動手實踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人，達到突出重點突破難點的目的。

第五篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。