第一篇：數學課堂教學如何培養學生的思維能力和思維品質

數學課堂教學如何培養學生的思維能力和思維品質

上海市進才中學北校郭秀麗

思維是智力的核心，也是非智力因素發展的基礎，因此，課堂教學應著眼于培養學生的思維能力和思維品質。

一、滲透美德——培養思維的審美力

明是非、知美丑、懂得失，是一個人有所為、有所不為的思想基礎，教育始終應為提高學生的思想認識鋪路搭橋。利用正面榜樣，提供楷模力量；借鑒反面教訓，增強憂患意識；展示學科內容的作用，以需激趣；發掘學科內容的美育因素，陶冶情操；揭示學科內容中蘊涵的哲學素材，提高感知世界、認識自我的本領；等等。使學生逐漸形成思維的人格審美力、行為審美力、鑒賞審美力和辯證唯物主義的世界觀。如在勾股定理的教學設計中，課前布置學生回家查找勾股定理相關資料：在網上可以搜索“勾股定理”有約322000條相關內容；“勾股定理證明方法”有約72500條相關內容；“有資料表明，關于勾股定理的證明方法已有500余種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法?！薄斑@是任何定理無法比擬的。”；至今可查的有關勾股定理的最早記載，是大約公元前1世紀前后成書的我國古代的一部著名的數學著作《周髀算經》，比古希臘的數學家畢達哥拉斯(在西方，勾股定理通常被稱為畢達哥拉斯定理)要早了五百多年等等。學生會深刻感悟數學圖形的美感，同時也了解到到我國古代數學家對數學領域的突出貢獻，更增強了民族自豪感。

其實，就學習本身而言，一個學生如果沒有良好的審美能力，將或者陷入死讀書、“形而上學”的泥坑，導致負擔越讀越重而成效甚微，終被書所困而難以自拔；或者因未能解決好為誰而讀、為何而讀等簡單而又復雜的問題，導致內動力機制“癱瘓”而使讀書——這種需要全身心投入和毅力的長期支撐的艱苦勞動流于形式，造成財力、物力和人力的浪費。因此，提高思維的審美力，是有效發展其它思維能力和思維品質的首要任務。

二、適時建?！囵B思維的遷移力

遷移力，是思維的深刻性和靈活性的重要標志，這種能力有賴于在教學活動中通過各種形式的建模來培養。主要有以下兩個方面：第一，教學活動與社會活動之間的遷移；第二，不同學科之間、不同內容之間思想和方法的遷移。通過精確(如實際問題與數學問題的轉換)和模糊(如解題中“橋”的運用)的建模，使學生不斷獲得溝通不同對象的方式、方法的感性認識，并逐步上升到理性認識，從而形成和發展思維的遷移力。如方程的應用題的教學，就要培養學生學會從“問題”出發，通過分析聯想，抽象概括，建立數學模型，求解，檢驗模型，最終解決問題。有利于培養學生的應用意識和動手能力，提高他們分析問題和解決問題的能力，而將數學知識應用于經濟、金融貿易等方面，使學生真正懂得數學的價值，提高對數學學習的興趣，同時，得到較好的數學基本素質的訓練，為將來走向社會和終身學習打好基礎。又如：a為什么實數時，方程2x2+3x+5-2a=0在 上有實數解？

思路分析：受自然現象或社會現象——“方以類聚，物以群分”(1)的啟發，可遷移為數學解題中的“變量集中、變量分離”策略(通過聯想、類比獲得的模糊的建模)。于是，把原方程化為2x2+3x+5=2a

由于函數與方程都以“等式”的形式表現，這種結構的相通給它們提供了溝通的契機。因此，有：

思路一(建立函數模型，化為函數問題)：

視2a為關于x的函數，問題轉化為求函數2a=2x2+3x+5在上的值域。

“數”與“形”是我們進入數學殿堂的兩條主要通道，函數與方程是使兩者得以溝通的重要紐帶。所以，又有：

思路二(建立函數模型，以進入形的狀態)：

設函數y=2x2+3x+5（）；常函數y=2a

通過考察兩個函數圖象的關系，使問題獲解。

變題訓練(進一步遷移)：你能以原題為模型，構造不同于原題內容的問題(三角、幾何、應用問題等)，并作出解答嗎？

這種開放性的問題為學生想象力的發揮提供了廣闊的舞臺。

三、模擬發現——培養思維的探究力

江澤民同志多次強調指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力?！笔箤W生學會發現、學會創新，是素質教育的重要任務。建構知識的發現、形成情景，暴露教師的學習、研究、認知過程，盡可能減少知識和能力形成的或然性，增加必然性；給學生創造可望、可及、有利于能動構建的良好環境，使學生的思維能自然延伸，這不但是思維發展的規律所要求，也是有效地形成和發展學生的認知結構的需要；同時，能激發學生的發現和創新欲望，這種欲望將驅動探究行為，使思維的探究力得到訓練，為今后的發現和創新打下良好的思維基礎。如進行勾股定理的教學設計時，可先由學生分組分別畫出一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，另組學生畫兩條直角邊分別為6和8。再量出斜邊的長，把三邊分別平方，并找出它們之間的關系，猜想出勾股定理。(操作—觀察—猜想）培養學生的探究問題的能力。

四、點撥思想——培養思維的概括力

學科的基本思想是學科知識的靈魂，是處理問題的基本觀點，是對學科內容的理性認識。其集中表現為思維的抽象概括力。如數學思想(轉化的思想、函數與方程的思想、數形結合的思想和分類討論的思想等)，在未被感知時是空洞的，因此也是很難感知的，但一旦領悟后就具有指導解題的強大威力，而且能長期作用于人的思維，并在不同的領域中發揮作用。數學思想的教學可分為兩個環節：第一、點撥，通過解題的反思，進行抽象和概括；第二、示范，通過思想的指導尋找解題途徑，尤其在解題思路受阻時。以便使學生逐漸感受到“思想”的存在、獲得和如何運用，并在領悟思想的過程中提高思維的概括力。

五、鼓勵猜想——培養思維的直覺力

直覺力是一種創造性思維能力。這種能力的發展有賴于猜想意識的不斷作用。當然，猜想要建立在一定學識的基礎上，以免胡猜亂想；要以嚴格的論證作后盾，以形成嚴謹、負責的科學態度。合理的猜想，就是建立科學的目標，它不但可使解題的通道得以優化，同時也使思維的直覺力得到很好的訓練。

中共中央國務院在全國第三次教育工作會議上頒發的《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，明確指出“讓學生感受、理解知識產生和發展的過程，培養學生的科學精神和創新思維的習慣”。所以，我在數學教學過程中新概念、命題、定理的學習，要力爭讓學生通過自主的能動的感知新知識的發生發展全過程，讓學生逐步獲得收集信息、處理信息的能力，分析解決問題的能力，語言文字的表達能力，實踐與協作的能力，并形成創新的意識和展開開創新思維的認知活動。關于概念、命題、定理課教學模式，我作了如下“程序”設計： 第一步，創設情境，學生質疑—猜想； 第二步，各種思維形式參與的學生探索；第三步，教師點撥引導； 第四步，學生獨立與協作結合； 第五步，學生語言與思維結合形成新的概念、命題、定理。第六步，師生共同評價補充優化。通過以上程序的操作，在鍛煉了直覺力的同時，往往會帶來解題思路的“柳暗花明”。使教師由“專制型”向“民主型”轉化，學生由“被動接受型”向“主動探索型”轉化，使課堂教學由“封閉專一型”向“開放多元型”轉化，這些轉化，必將有利于學生的科學精神的培養和創新思維的形成。學生通過細心觀察也培養了思維的直覺力。第惠斯多說：“教學藝術的本質不在于傳授，而在于激勵、喚醒、鼓勵。”恰當適時的評價能有效地幫助學生對自己的學習進度、學習態度、學習方法進行調整，它將成為一種強大的動力，大大激勵學生自主參與，勤于探索，勇于創新的熱情。在數學課堂教學中，學生往往會出現不同于課本或教師準備的標準答案的想法和解法，教師

在課堂教學過程要予以充分的肯定，大加贊賞，而絕不應該視而不見，充耳不聞。這種褒揚可以大大激發該生的創新意識，同時，也激勵其他同學敢于大膽的想，大膽地做，這是創新的萌芽，要加以呵護。

六、引而不發——培養思維的探索性

教師的主要任務是：“組織和指導學生的學習生活，使他們‘用內心的體驗與創造去學習’”。因此，在可能的情況下，應把豐富的探索過程和充分的探索時間還給學生。正如毛澤東同志所說“要知道梨子的滋味，就要親口嘗一嘗”讓學生親身體驗認知過程的酸、甜、苦、辣，以獲得充分的感性認識，不僅為理性認識奠定堅實的基礎，也有利于自信心的建立和思維獨立性的形成，進而誘發思維的探索性。引而不發，是培養學生探索性思維習慣的良好途徑，是發展優良思維品質的必要手段。如在學習多邊形的內角和公式時，我就放手讓學生嘗試公式（n-2）×180°是怎樣推導出來的?？梢韵纫龑W生如何把四邊形分割成三角形？再根據三角形的內角和是180°得到四邊形的內角和360°。然后思考五邊形，六邊形的內角和是多少？類比得到n邊形的內角和公式。在這個探究過程中，把一個多邊形分割成三角形有多種方法。讓學生大膽去想，去做?？杉せ顚W生的探索熱情，使其在探索中解決問題的同時，也體驗了同化、具體化、特殊化等策略的內涵，和“聯想”這種思維形式的作用。既給學生留下探索余地，又讓學生懂得探索的方法，才能使學生真正進入探索的角色，這需要對“引”的度有科學的把握。

七、提供挫折——培養思維的堅韌性

思維的堅韌性，是在經受挫折中不斷地克服困難而逐漸形成并得以體現的，沒有挫折的洗禮就不會有堅韌不拔的思維意志品質，而缺少這種意志品質的人是很難走向成功的。因此，在教學活動中，給學生提供適度的挫折鍛煉機會是非常必要的，也是教師的一種職業責任。當學生遇到困難時，教師應適當指導，而不是熱情解答！否則，在降低學生思維難度的同時，也滋長了學生的隋性，這種狀況長期持續的結果，勢必導致學生思維的僵化和意志的脆弱。我們認為，適時、適度地推廣“不思不答、不查不答、不議不答”并輔以適當的監控，對磨練學生意志、培養學習能力是很有補益的。

八、設陷后拔——培養思維的深刻性

認知心理學和課堂教學實踐都表明，對容易受負遷移影響的概念和容易造成膚淺認識的理論，與其一一交待、正面引導，常常不如反面出擊效果更好(也即“正難則反”)。設計陷井，讓學生不自覺地掉入，然后，使其在“痛苦掙脫”中反思，在反思中促成思維的深刻性的發展。例如在分式方程的教學中，為了讓學生深刻理解增根的問題，我給學生設計這樣有個題目：

m 為何值時，分式方程有實數根。學生大部分都按照解分式方程的基本方法：去分母，然后解出，然后錯誤的認為m應該是任何實數。卻沒有考慮這個分式方程當m=5或m=-3會有增根。

但是，設陷要“生疑于不疑處”，且要難易適度，方能以疑啟思。

九、多向誘導——培養思維的靈活性

思維的靈活性，表現在能否從各個不同的角度考察和分析問題，或者選擇適合自己的方式理解和研究問題，特別對教材的重、難點的教學，誘導學生進行多角度探討、多方式表述，形成廣闊的思維空間，提供靈活的思路選擇余地，既可很好地培養思維的靈活性，又有利于與不同層次的學生的學習經驗相連接，這也是“因材施教”在課堂教學中的一種實施方式。如在一元二次方程的應用教學中，向學生提出了“設計花壇問題”：有一塊長4cm,寬3cm的矩形花園，現要在園地開辟一個花壇，使花壇的面積是園地面積的一半。這是一道開放性題目，沒有固定的答案，題目的參與性很強，適應不同知識基礎和智力水平的人。當時班級的38人設計出十多種方案，使創造能力得到發展，對形成勇于探索、大膽創新的科學精神大

有幫助。更有意義的是可以為學生思維的發散提供范式。

十、倡導質疑——培養思維的批判性

不盲從，不迷信，有主見，不固執，是一個人良好的自信心的體現。這種獨立人格的形成與思維的批判性的成熟是同步的。正確的質疑是思維的批判性的外在表現。應鼓勵學生多生疑、有疑必質，大膽提出不同的見解；那怕是錯誤的，甚至在教師看來是可笑的想法，對認知活動過程中的學生來說，也是非常自然和寶貴的！它體現了認知過程的本來面目，是認知活動中矛盾沖突的結果，是思維向深層次發展的“橋梁”。因此，質疑應作為教學的重要活動形式。使學生在質疑中完善認知結構；在質疑中“學問”，并逐步形成學習能力和發展創造性思維能力；在質疑中學會批評與自我批評，增強糾錯意識，提高糾錯能力；從而使學生逐漸形成既謙虛謹慎、又勇于創新的個性品質。

思維能力和思維品質的發展是相輔相成的，不同的教學策略在發展思維中的作用也是相互補充、相互依賴的；在以課堂教學為框架的學校組織形式下，優化課堂教學策略尤顯重要，它是使學生的思維獲得良好發展的必要條件，是落實素質教育的首要環節。

第二篇：數學課堂教學中如何培養學生的思維品質

數學課堂教學中如何培養學生的思維品質

論文摘要：數學是訓練學生思維能力的一門主要基礎學科，改革數學教學，其著眼點應該放在引導學生通過自己的思維活動掌握學習方法上。因此，落實素質教育，培養思維能力是核心，而課堂是思維訓練的主陣地，教師在教學中，應以思維為核心，以訓練為主線，遵循學生的心理性和認識規律，采用靈活多樣的教學方法，適時地發展學生的思維，促使學生的思維由未知向已知轉化，由形象思維向抽象思維轉化，由單一集中思維賂發散思維轉化，增強思維品質。

關鍵詞： 思維品質 數學教學 培養方法

思維品質，是指個體思維活動特殊性的外部表現，實質是人的思維的個性特征。它包括思維的嚴密性、靈活性、深刻性、廣闊性、批判性和敏捷性等品質。思維品質反映了每個個體智力或思維水平的差異。

人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要“想一想”，這種“想”，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學生的學習活動，還是人類的一切發明創造活動，都離不開思維，思維能力是學習能力的核心，培育高品質的思維是我們最重要的學習任務之一。

高素質教育，要全面提高學生的素質，應在教學過程中通過各種途徑來啟迪學生思維，使之善于思考、勤于思考。個人思維能力的發展，既服從于一般的規律性，又反映出個性的差異性，這種個性差異體現在思維的智力特征方面，就是思維的智力品質。這種品質，一方面是解決問題的實踐中形成的，另一方面它又直接影響新問題的解決。我們在課堂教學中要加強思維訓練的目的：一是要學生學習掌握思維的方法，二是要培養學生良好的思維品質。下面，就數學教學中如何培養學生的思維品質，談談自己的一些看法，分為以下六點：

一、如何培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動中的速度，它反映了學生智力的敏銳程度。使學生的思維具有敏捷性，就是使學生思考問題的速度快，在轉瞬之間能夠把應該想到的內容思考

完畢，這是一個方面；另一個方面，就是思考問題要做到合情合理。這兩個方面是并存的。思考問題速度很快，但不合情理，這樣的“快”，其實是浪費時間，因為它沒有實際意義；思考問題合乎情理，但緩慢異常，顯然，這是思維質量不高的表現。所以，這兩個方面全都做到，才可稱之為思維敏捷。思維敏捷的人善于適應情況，周密考慮，并能正確的判斷和迅速作出結論。

例：如圖正方形ABCD的邊長為a求分別以各邊為直徑的正方形內畫半圓所組成陰影部分的面積。此題如果直接求圖形面積時，可視陰影部分為八個全等的弓行組成。但這樣計算顯然較繁，若仔細觀察分析之后可知，該陰影部分分為四個半圓的面積與正方形面積的差。由結果較易得到：S陰1a?影=π（）2×4－a2=（－1）a2

222思維的敏捷性意味著思維的效率。為了提高學生的學習效率，就必須逐步培養學生思維的敏捷性。首先，要“求速度”，就是教師安排學生的思維活動，要有時間要求，使學生的思維活動在某種速度上進行。當然，教師提出的速度要求，不能脫離學生的實際，應用學生可能達到的速度要求學生。隨著時間的推移，對某項訓練內容的速度要求可以逐步提高。這樣循序漸進地訓練學生，他們思維的敏捷性就會逐步增強。教師要對學生的計算速度提出要求，對所布置的作業更要提出時間要求，同時注意提高學生的心算能力。其次，要學會“設情境”，就是教師運用語言描述或其他形象化手段，把某種情形、某種狀況、某種景象表現出來，使學生已置身于某種情境之中，他們已經暫時變成了情境中的某個角色，此時思考問題就必須與該情境的節奏想吻合，不能任意拖延時間。這樣，他們思考問題就會是主動的，積極的，因而也是敏捷的。還有就是要把基礎知識抓牢，對有關的定理和公式一定要在理解的基礎上記住，引導學生掌握科學的運算方法。由此可見，思維的敏捷性的培養，常常要求讓學生仔細觀察數學問題的表面的、自問的聯系，從所得印象中進行積極思考，迅速確定思維方向，找到一條正確的、簡捷的、解決問題的途徑。

二、如何培養思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，深度和難度。它表現在深入思考問題，善于概括、歸類，邏輯抽象性強，善于抓住本質和規律，開展系統的理解活動，關善于預見，猜想問題的發展過程。學生思維的深刻性集中地表現在善于全面地、深入

地思考問題，能運用邏輯思維方法，照顧到問題有關的所有條件，鉆研并抓住問題的實質、正確、簡便地解決問題，在形成概念、構成判斷、進行推理和論證上，反映出他們的個性差異。具有思維深刻性品質的人，能從別人看來是簡單的，甚至不屑一顧的理解中，看出重大的問題，從中揭露出最重要的規律來。與此相反，思維膚淺的人常被一些表面現象所迷惑，看不到問題的本質，不善于深思熟慮，往往憑一知半解就下結論。

例如：⊙O的半徑是13㎝，弦AB∥CD，AB=24㎝，CD=10㎝，求AB和CD的距離。這是一道“無附圖”題，同學們易犯如下錯誤。

錯解：同學們易受思維定勢的影響，畫出如圖（1）的圖形。過O分別作AB，CD的垂線，分別交CD、AB于E、F，連接OA、OC。在Rt△OCE中：

OE=OC2?CE2=132?52=12（㎝）

在Rt△OAF中，OF=OA2?AF2=132?122=5（㎝）∴EF=12+5=17（㎝）。因此AB和CD的距離是17㎝

分析：這種解法是不完全的，因為它漏掉了另一種情況，如圖（2），即AB，CD在圓心O的同側的情況。這時，EF=12-5=7（㎝）。所以，正確的答案應是17㎝或7㎝。

我的思考：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，還具有旋轉不變性。圓的這些特點決定了關于圓的某些問題會有多解情況。同學們解題時如果不注意，就容易產生漏解現象。解答這類問題時需要按照一定的標準，分成若干情況，逐一加以討論，這樣可以避免漏解。本題的錯誤在于兩平行弦與圓心的位置不確定造成的。

注重培養、發展學生思維的深刻性，有利于學生更系統、牢固地掌握數學知識和技能，有利于學生學得主動、活潑。有鑒于此，我們應該由個性的各自起點，逐步提高思維的深刻性。

三、如何培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是批在思維過程中善于全面地看問題，能著眼于事物之間的聯系，善于從多方面多角度，不依常規地去思考問題，找出問題的本性，它反映思維的寬度、廣度。學生由于年齡小，往往把自己的思維過程局限在狹小的范圍內。培養思維的廣闊性，就要培養學生較全面的思考問題，就要指導學生學會全面理解事物之間的聯系，從多方面分析問題，研究問題。

數學思維的廣闊性表現為思路開闊，既能縱觀問題的整體，又能兼顧問題的細節；既能抓住問題的本身，又能兼顧有關的其他問題；善于歸納、總結、分類、形成知識的結構層次。數學思維的廣闊性是多層次、多角度的立體型思維，一般說來，必須具備豐富的數學知識和經驗，才能形成思維的廣闊性。

克服思維定勢、培養思維的廣闊性。定勢是由心理操作形成的模式所所引起的心理活動的準備狀態，也稱心向。學生由于受先前數學經驗的影響，使當前的心理活動表現出一定的傾向性，在數學解題過程中總想遵循已掌握的規則系統。思維定勢有時會引起負遷移，產生消極影響，表現為思維的呆板性、狹隘性。在定勢的妨礙下，學生學習表現為程式化、模式化，缺少應變能力。

如：在求值計算題：“已知X－

11=1，求X2+2的值”中，許多學生習慣先求X的XX值，再代入求值，致使解題繁雜。就是由于不善于發現已知條件與求值式的聯系、與所學的完全平方公式的聯系。

要克服思維定勢這種心理障礙的影響，教學過程中，在培養學生使用“雙基”的定勢來鞏固、掌握數學知識的同時還要培養學生善于打破定勢，使學生遇到陌生數學問題時既不落入“套式”，也不束手無策，多方面、多角度地去思考問題，培養思維的廣闊性。

四、如何培養思維的周密性

思維的周密性是指思維活動的深度、邏輯的周到和細密性。往往容易出現的錯誤在于受思維定勢的影響、對概念、性質理解不到位，審題不慎，忽視隱含條件，造成解題錯誤。思維的周密性是解決問題的基礎，在解題過程中，要全面、系統地考慮問題，注意各種條件綜合運用，方可實現解題的正確性，所以要從整體的角度觀察問題的結構，才能達到 解決問題的目的，再用整體化的思想方法可使這道題迎刃而解。

下面我舉例說明：

例1：忽略一元二次方程有實數根的條件

已知方程2X2－mX－2m+1=0的兩實根的平方和為錯解：由題意，得X1+X2=

29，求m的值 ？ 41?2m?1m，X1X2=所以，22m?2m?129X12+X22=（X1+X2）2-2X1 X2=()2-2×=,即m2+8m-33=0

224解得m1=3,m2=-11 剖析：由于題目中已明確有實數根，因此必須有△≥0的先決條件。△=（-m）2－4×2×（-2m+1）=m2+16m-8≥0，當m=3時，△＞0；當m=-11時，△＜0。故正確答案為m=3。

如果孤立地去看一個事物，就有可能得出片面的甚至錯誤的結論；如果把有關事物聯系起來去認識，就有可能得出全面、正確的結論。所以，在解題時，指導學生運用“彼此聯系”的方法，可以培養學生思維的周密性。

五、如何培養思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，思維能迅速、輕易地從一類對象轉變到另一類對象的能力，當思維缺乏靈活性時，就表現為思維刻板、僵化或呆滯。它反映了智慧能力的遷移，善于引導學生一題多解，一題多解是培養思維 靈活性的有效途徑。通過“一題多解”的訓練能溝通知識之間的內在聯系，提高學生應用所學的基礎知識與基本技能解決實際問題的能力，逐步學會舉一反三的本領。

abca?3b?2c例：已知==,求的值。

3452a?b?cabc一般方法是：設===K，則a=3K，b=4K，c=5K。

3453k?3?4k?2?5kk1代入所求代數式得：==

2?3k?4k?5k7k7?3b2ca?3b?2ca??????aabca?3b?2c13?121013?? 解法2：==??2a?bc2a?b?Ca?????3452a?b?C773??6?45解法3：考慮到這個知識點的考查通常以填空或選擇出現，所以在第一種解法的基礎上，可用特殊值代入求值。即設a=3,b=4,c=5。

數學思想和方法是對數學知識的本質反映，也是知識轉化為能力的紐帶。數學思想的方法是通過思維活動對數學認識結構形式的核心，包括作為知識內容的表象概念、概念體系，也包括掌握相應知識內容所必須具有思維能力。教師在講授數學知識的同時，更應注重數學思想方法的滲透和培養，把數學思維方法和數學知識、技能融為一體，不斷提高學生的思維能力、解題能力及聯系實際的能力。重視數學思想的教育，如集合思

想、函數思想、方程思想、數形結合思想、化歸思想能事學生針對問題抓住本質，并起到舉一反

三、觸類旁通的作用，這樣對提高學生的解題能力具有十分重要的意義，也會使學生對數學學習興趣倍增，事半功倍，達到提高數學素質 的目的。

我們所說思維的靈活性，也是強調多解和求異。培養學生思維的靈活性是數學教學工作者的一個重要教學環節，它主要表現在使學生能根據事物的變化，運用已有的經驗靈活地進行思維，及時地改變原定的方案，不局限于過時或不妥的假設之中，因為客觀世界時時處處在發展變化，所以它要求學生用變化、發展的眼光去認識、解決問題，“因地制宜”“量體裁衣”的思維靈活性的表現。在此意義上也可稱發散思維，靈活性越大，發散思維越發達，越能多解；多解的類型越完整，遷移過程越顯著。我們常說的“舉一反三”正是高水平的發散，是對思維靈活性達到一定程度的描述。

六、如何培養思維的批判性

數學思維的批判性是一種思維品質，它指一個人善于根據客觀事實和觀點檢查自己的思維及其結果的正確性。具有思維批判性人，對自己所遇到的一切人和事，能根據一定的原則做出正確的評價；在處理問題時，能夠客觀的考慮正反兩個方面的意見，既能堅持正確意見，又能放棄錯誤的想法。在思維活動中善于估計思維材料、檢查思維過程，不盲從、中輕信。思維的批判性來自學生對思維活動各環節、各方面的調整、校正，即自我意識。這種自我單調的“調整”“校正”又來自學生對問題本質的認識。只有深刻的認識、周密的思考，才能全面正確地作出判斷。因此，思維的批判性是在深刻性基礎上發展起來的思維品質。思維的批判性是指在思維活動中獨立分析和批判的程度，對面臨的問題是循規蹈矩，人云亦云，還是開展獨立思考，善于發問，批判性思維實際是解決問題和創造性思維的一個組成部分。

學生的數學思維品質是一個統一的整體，各個組成部分相輔相成、彼此參透、互相促進、互為補充。在教學過程中，教師就將它們有機地結合起來，有目的有計劃地強化思維訓練，培養學生良好的數學思維品質。只有這樣，我們才能在真正意義上適應素質 教育對數學教學的要求，使學生的思維品質在數學學習中得到充分的培養。

總之，關于如何在中小學數學教學中培養學生的思維品質，我想，應該是我們廣大教育工作者倍感興趣的課題。相信通過大家的不斷探索，我們一下代的素質一定會長足發展！

第三篇：培養學生思維品質之我見

培養學生思維品質之我見

摘要：課堂教學實質是學科思維活動的教學，教師的觀念、方法和對教學的設計處理直接影響到教學的質量和效果，關系到學生思維品質的培養。作為教師，在教學中要注重學生思維品質的培養，從而提高學生的探究精神和創新思維能力，最終達到提高教育教學質量的目的。

關鍵詞：嚴密性，靈活性，深刻性，敏捷性

思維指理性認識或指理性認識的過程，是人類特有的一種腦力活動，是人腦對客觀事物間接的和概括的反映，是認識的高級形式。思維品質，其實質是人的思維的個性特征。它反映了每個個體智力或思維水平的差異，主要包括嚴密性、深刻性、獨創性、靈活性、批判性和敏捷性等幾個方面。

當前我國的教育正由“應試教育”向“素質教育”、“創新教育”轉變，小學數學教學大綱明確指出：小學數學要有意識地培養學生的思維品質。這就要求小學數學教學要突破以往的單一地使學生掌握基礎知識和基本技能的圈子，把發展學生的潛能，培養學生的創新能力和思維品質放到一個不可忽視的地位。

課堂教學是培養學生思維品質的主渠道，教師的觀念、方法和對教學的設計處理直接影響到教學的質量和效果，關系到學生思維品質的培養。作為教師，在教學中要注重學生思維品質的培養，從而提高學生的探究精神和創新思維能力。在長期的教學研究中，我吸取同行們的教學精華，形成了自己的教學理念，現就我對現代課堂教學中培養學生思維品質談幾點粗淺體會。

一、創設思維情境，培養學生思維的嚴密性

眾所周知，往往是在學生遇到問題需要解決時就會引發創新靈感。教師在教學過程中，有意創設問題情境，就能有效地激發學生的探索欲、求知欲、創新欲，培養學生主動參與意識。如教學“長方形面積的計算”時，有一位老師設計了對面積、面積單位兩個概念的復習作為鋪墊，然后出示了一個長4厘米、寬3厘米的小長方形，啟發學生說出可以用1平方厘米的小正方形來測量這個小長方形的面積，并通過多媒體演示，讓學生數出這個小長方形的面積是由多少個1平方厘米的小正方形組成的，進一步鞏固了可以用面積單位來測量較小的長方形的面積這一知識。然后，該老師向學生提出了這樣一個問題：如果要求學校長方形大操場的面積，也采用面積單位直接測量的方法，可以嗎？這時學生對問題感到新奇：學校操場那么大，也用面積單位來一塊一塊地進行測量，行嗎?全班同學立即展開激烈的爭論，得出了“用這種辦法不行”的結論。要測量操場的面積，該怎么辦呢？學生陷入了深思！這時，老師發現學生主動參與學習的意識已萌發，便把學生的求知欲很自然地引導到“長方形面積的計算”教學內容上。通過這樣的問題情境的創設，學生主動參與學習的積極性和思維的自覺性就會逐步提高，有利于培養學生的數學意識，真正地學會“數學的思維”。

二、鼓勵標新立異，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進行分析思考，其核心是善于運用已有知識、經驗展開聯想解決實際問題。在數學教學中教師要鼓勵學生大膽獨立思考，敢于標新立異，“異想天開”。要注重啟發學生多角度地思考問題，鼓勵聯想和提倡一題多解。例如，看到“一年級同學比二年級同學多23人”時，要啟發學生聯想到：二年級同學比一年級同學少23人。培養學生多角度思考問題的能力。又如；計算應用題“一臺洗衣機價格是1200元，一臺計算機的價格是一臺洗衣機的6倍少80元”時，教師可問學生：你能根據這兩個條件，提出哪些問題？學生通過觀察和討論，從不同側面提出下面問題：（1）一臺計算機的價格是多少元？（2）一臺計算機比一臺洗衣機貴多少元？（3）一臺計算機和一臺洗衣機共多少元？學生用立體的眼光去觀察事物，思維是多向的，有利于思維靈活性的培養。學生思考問題常常是單一的，教師在關鍵時刻自然地把學生的思維向高層次引導，這就把學生的思維引向多向。在教學基本概念時，要設法讓學生從不同的角度，不同的側面來理解概念的實質。如：

如：教學倍數關系時自編應用題“在北湖區教育局舉行中小學生運動會上，我校女同學有5人獲獎，男同學獲獎的人數是女同學的3倍。男同學獲獎的人數有多少？”教師可引導學生用畫線段圖的方法來理解題目中的倍數關系。當學生初步掌握線段圖之后，可把學生的思維引向高層次，引導學生脫離線段圖找出題中的對應關系：女同學：6人—１份；男同學：？人—3份。可直接根據對應關系看出：通用學校和一完小的人數比，把女同學的獲獎人數看作１份，男同學的獲獎人數有這樣的３份，求5的３倍是多少，用乘法計算。學生學會了這種方法以后，在解答應用題：“通用機械廠第一車間生產了9箱零件，二車間各生產了36箱零件，二車間生產的零件是一車間的幾倍？”時，就可讓學生直接用找對應關系的方法來理解應用題中的倍數關系，從而解答應用題。教師要設計新穎靈活的題目，以便學生從不同角度去分析解決。從而開闊了他們的思路，培養了他們思維的靈活性。在小學數學教學中的“一題多說”、“一題多解”、“一題多變”，都是引導學生進行發散式的靈活思維的有效方法。

1、一題多說，就是一個問題讓學生從多方面來敘述。這樣可以使學生對所學的知識理解得更深刻，思維更靈活。如“32÷8=？”這道算式就可敘述成：①把32平均分成8份，每份是多少？②32里面包含幾個8？③32除以8，商是多少？④8除32，商是多少？⑤被除數是32，除數是8，商是多少？⑥32是8的幾倍？

2、一題多變，先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。這樣發揮了知識的遷移作用，利于培養學生思維的靈活性，這種方式的訓練，在應用題教學中尤為常用。

如，以基本題“果園里有蘋果樹500棵，梨樹350棵，蘋果樹和梨樹一共有多少棵？”為例，就可把問題改為：①蘋果樹比梨樹多多少棵？（梨樹比蘋果樹少多少棵？）②蘋果樹是梨樹的幾倍？③梨樹是蘋果樹的幾分之幾？④蘋果樹、梨樹分別占果園里果樹的幾分之幾？⑤蘋果樹比梨樹多幾分之幾？（梨樹比蘋果樹少幾分之幾？）等等。

三、加強概念教學，培養學生思維的深刻性

概念是反映事物的本質屬性的思維形式，是構成數學知識的基礎。在數學學習中，對概念（還有符號、公式）的理解和使用，越來越能體現一個人的數學素質。教學中，教師應設法讓學生對概念（符號、公式）加強理解，極大的拓展學生的創新思維。我讀到了一篇教學經驗介紹，執教者從學生的認知特點出發，在教學“長方形面積的計算”時，用現代課堂教學的探究式方式組織學生操作實踐，探求規律，推導出公式。本人認為很可取，稍加整理后奉獻給大家。

整個過程分三點：

㈠ 觀察：先用電腦顯示，用1平方厘米的小正方形來測量一個長5厘米、寬3厘米的長方形的面積。沿著長邊一個一個地擺1平方厘米的小正方形，數數看，每排能擺幾個？再沿著寬邊照前樣擺小正方形，數數看，能擺幾排？

㈡ 操作探究：學生根據電腦演示過程，進行學具操作，在一個長5厘米、寬3厘米的小長方形紙片上擺面積是1平方厘米的小正方形。試試看，可以擺幾個？

㈢ 推導結論（電腦演示、學生觀察）：在這個長5厘米、寬3厘米的長方形里沿長邊擺1個小正方形，正方形對應邊長是1厘米，擺2個小正方形，對應邊長是2厘米??，沿寬邊擺小正方形，每擺一排，正方形對應寬邊是1厘米，擺2排、3排，對應寬邊是2厘米、3厘米。在教師指導下，學生很快明白：沿著這個長方形的長邊每排可以擺5個1平方厘米的小正方形，即長邊所含厘米數是5；擺3排，即寬邊所含厘米數是3，可以用算式5×3=15求出一共擺的小正方形的個數。由此推導：在這個長方形里長邊所含厘米數×寬邊所含厘米數=長方形所含平方厘米數。從而進一步概括出面積計算公式：長×寬=長方形的面積。通過展示長方形面積公式的推導過程，學生不僅掌握了長方形面積的計算公式，而且進一步深刻理解了長方形的面積與長方形的邊長的關系；同時，學生在獲取知識的過程中思維得到了充分訓練，培養了學生思維的深刻性。

四、強化技能訓練，培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性，就是在思考數學問題時反應靈敏，表現在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環節和推理過程，使運算既準又快。教學中教師要對學生進行強化技能的訓練，使之在學習時由舊到新、由易到難的“臺階”減少，“跨度”增大，思維效率提高。

例1：（9+6）+（4+1），教師可根據加法的交換律，讓學生用湊十法計算比較簡便，計算過程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20

例2：（30+7）+（50+5），可讓學生用整十數與整十數相加，個位數與個位數相加，計算比較簡便。計算過程是：

（30+7）+（50+5）=（30+50）+（7+5）=80+12=92

例3：（60+9）-(20+7)，可讓學生用整十數和整十數相減，個位數和個位數相減比較簡便。計算過程是：

（60+9）-（20+7）=（60-20）+（9-7）=40+2=42

隨著學生運算技能的形成和增強，計算過程的中間環節就逐步簡化或壓縮。教師要培養和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數。例4:20+１-7-3，可讓學生根據和減一個數的方法計算比較簡便。計算過程是：

（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11

例5：6+6+6+6+6+6+6+8，,有的學生會用連加法下一步下一步做;有的學生則采用兩個數一組相加的方法做,速度都比較慢；教師可以指導學生利用乘法的意義做：過程是：

6+6+6+6+6+6+6+8=6×7+8=50，比較簡便；還可以進一步指導學生將8分解成6+2來做，于是：

6+6+6+6+6+6+6+8=6×8+2=50。又快又簡便。

通過反復的強化訓練，學生的思維敏捷性就會逐漸形成。，例如：甲乙兩車同時A、B兩地相向而行，甲每小時行120千米，乙每小時行100千米，經過3小時兩車相遇。問A、B兩站相距多少千米？先引導學生分析數量關系，列出算式：120×3+100×3或者（120+100）×3。這時，教師巧妙地設疑，進行改編：如果A、B兩站之間的路程只由甲車行駛呢？學生陷入了沉思，這時教師繼續點撥：如果甲車行6小時會出現什么情況？學生恍然大悟，分析得出甲車行駛6小時要超出B站，每小時超出（120－100）千米，3小時就超出3個（120－100）千米），則用120×6－（120－100）×3即是A、B兩站之間的路程。教師的話音剛落，便有學生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應該用90×6+（120－90）×3。培養學生思維的敏捷性是培養學生創造能力的重要方面，教師在教學中的每節課里都要相應地訓練學生的發散思維，以培養學生思維的敏捷性。培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的智力品質。教學中，要善于將學生考試、作業或課堂答問中的典型錯誤，讓全班學生議論、辨析，去偽存真，提高思維的批判性程度。

例如：一塊長方形的紙板，長11厘米，寬8厘米，現在要剪成直角邊分別為4厘米、2厘米的三角形，能剪幾塊？學生由于受思維定勢的影響，很多學生錯誤列式為11×8÷（4×2÷2）=22（塊）。教師可將這種錯誤解法展示給全班同學看，讓他們找病根，開處方，分小組組織學生思考、辨析錯誤的原因。經過討論，有的學生說：“這樣列式是符合常理的，怎么會錯呢？”有的學生說：“長方形的長是11厘米，而要剪成直角三角形直角邊分別是4厘米和2厘米，它們之間不是倍數關系，所以材料不可能全部用上?！边€有的學生說：“這樣的題目只有自己親自動手剪一剪才能找到正確答案?！苯涍^一番討論，同學們統一了認識，弄清了計算與實際操作之間的區別，得出了正確的答案。由一道錯題引發了學生對所學知識的爭論，學生在主動參與找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，加深了對知識的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同時也培養了學生思維的批判性。1）小數點后面添上“0”或者去掉“0”小數的大小不變。（2）小數點末尾添上“0”或者去掉“0”小數不變讓學生抓住“小數的末尾”、“小數的大小不變”、“ 等關鍵問題進行質疑，達到既透徹理解概念，又誘發質疑問難積極性

不容置疑思維品質主要的幾個方面是交融在一起的，在課堂教學中我們決不可以把它們機械地割裂開來。一個教學片斷只能側重培養學生思維品質的某一方面，只有在教學中把各種思維品質的培養貫穿在各項訓練之中，深入展開對問題的探究，加強師生的交流合作，才能全面提高學生的思維品質。前途光明，任重而道遠，我將為全面推進素質教育，深化教育改革而積極投身于教學研究之中。

培養學生思維品質之我見

郴州市通用學校 李儒新 電話 ***

【摘要】：課堂教學實質是學科思維活動的教學，教師的觀念、方法和對教學的設計處理直接影響到教學的質量和效果，關系到學生思維品質的培養。作為教師，在教學中要注重學生思維品質的培養，從而提高學生的探究精神和創新思維能力，最終達到提高教育教學質量的目的。

【關鍵詞】嚴密性，靈活性，深刻性，敏捷性，批判性

思維指理性認識或指理性認識的過程，是人類特有的一種腦力活動，是人腦對客觀事物間接的和概括的反映，是認識的高級形式。思維品質，其實質是人的思維的個性特征。它反映了每個個體智力或思維水平的差異，主要包括嚴密性、深刻性、獨創性、靈活性、批判性和敏捷性等幾個方面。

當前我國的教育正由“應試教育”向“素質教育”、“創新教育”轉變，小學數學教學大綱明確指出：小學數學要有意識地培養學生的思維品質。這就要求小學數學教學要突破以往的單一地使學生掌握基礎知識和基本技能的圈子，把發展學生的潛能，培養學生的創新能力和思維品質放到一個不可忽視的地位。

課堂教學是培養學生思維品質的主渠道，教師的觀念、方法和對教學的設計處理直接影響到教學的質量和效果，關系到學生思維品質的培養。作為教師，在教學中要注重學生思維品質的培養，從而提高學生的探究精神和創新思維能力。在長期的教學研究中，我吸取同行們的教學精華，形成了自己的教學理念，現就我對現代課堂教學中培養學生思維品質談幾點粗淺體會。

一、創設思維情境，培養學生思維的嚴密性

數學是一門具有高度抽象性和精密邏輯性的科學，這就要求教師在教學過程中一定要創設思維情境，培養學生思維的嚴密性。

曾在學校訂閱的刊物上看到過這樣一道題目，原意是：“一張方桌四只角，鋸掉一只角，還剩幾只角？” 這類題測試的目標不單是考察知識本身，而更重要的是考察學生思維的嚴密性。我把它“借”來考察學生的思維能力，結果不少學生脫口而出“還剩三只角”。由于受到“4-1=3”定勢的束縛，思維單一的學生就得出了這樣的計算結果。這時我引導學生展開思維，并隨著思維的進程畫出相應的示意圖給他們看（也可以借助實物模型演示），結果出現了同學們沒有想到的情況：①沿著對角線鋸的話還有3個角；②沿一個角的頂點和其對邊上任一點（除兩端點）的連線鋸的話還有4個角；③以相鄰兩邊各任意一點（除端點）的連線鋸的話還有5個角。在教學過程中，我有目的的加強對考生進行思維的多向性與嚴密性的訓練,有效地防止了解題時出現錯解或漏解的情況。

我們知道，許多概念往往前一個概念是后一個概念的的基礎，而后一個概念又是前一個概念的發展。這就要求教師在教學中要引導學生弄清概念的內存聯系，分辨出從屬概念和相鄰概念，使學生在考察問題時能夠嚴格和準確，在運算和推理時能夠準確無誤，形成嚴密的思維方式和思維過程。例如學習小數乘法和小數加減法后，列豎式時就會出現如下錯誤：

⒍ 3 4

7．3 8

×⒐ 5

+ 5 6．

2￣￣￣￣￣

￣￣￣￣￣￣

針對這樣的情況，教師要指導學生通過比較，區別不同點，進一步理解和掌握計算方法。并通過辨析、判斷、歸類，形成計算的良好知識網絡，學生思維的嚴密性就能得到了較好的培養。

二、鼓勵標新立異，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進行分析思考，其核心是善于運用已有知識、經驗展開聯想解決實際問題。

在小學數學教學中的“一題多說”、“一題多解”、“一題多變”，就是培養學生靈活思維的有效方法。

1、一題多說，就是一個問題讓學生從多方面來敘述。這樣可以使學生對所學的知識理解得更深刻，思維更靈活。如“56÷7=？”這道算式就可敘述成：①把56平均分成7份，每份是多少？②56里面包含幾個7？③56除以7，商是多少？④7除56，商是多少？⑤被除數是56，除數是7，商是多少？⑥56是7的幾倍？

2、“一題多解”是指充分運用學過的知識,從不同的角度思考問題,采用多種方法解決問題的方法。這種方法有利于學生加深對知識的橫向、縱向聯系的理解,掌握各部分知識之間的相互轉化,是加深和鞏固所學知識的有效途徑,也是培養學生思維靈活性的好方法。

例: “買一對乒乓球拍20元，買4對送一對，問每對乒乓球拍實際多少元錢？比每對原價節約了多少元錢？”

此題有兩種解法；（1）20X4=80

80÷ 5=16(元）--------（每對乒乓球拍 實際多少元錢）20-16=4（元）---------（節約多少錢）（2）20÷ 5=4（元）-------（節約多少錢）

20-4=16(元）--------（每對乒乓球拍實際多少元錢）

3、一題多變，先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。這樣發揮了知識的遷移作用，也有利于培養學生思維的靈活性，這種方式的訓練，在應用題教學中尤為常用。

如，以基本題“果園里有李樹600棵，桃樹200棵，李樹和桃樹一共有多少棵？”為例，就可把問題改為：①李樹比桃樹多多少棵？②桃樹比李樹少多少棵？③李樹是桃樹的幾倍？④桃樹是李樹的幾分之幾？⑤李樹、桃樹分別占果園里果教學中，教師要設計新穎靈活的題目，運用各種有效的方法，鼓勵標新立異，引導學生從不同角度去分析解決。從而開闊了他們的思路，培養了他們思維的靈活性。

三、加強概念教學，培養學生思維的深刻性

概念是反映事物的本質屬性的思維形式，是構成數學知識的基礎。在數學學習中，對概念（還有符號、公式）的理解和使用，越來越能體現一個人的數學素質。教學中，教師應設法讓學生對概念（符號、公式）加強理解，極大的拓展學樹的幾分之幾？⑥李樹比桃樹多幾分之幾？⑦桃樹比李樹少幾分之幾？等等。

生的創新思維。我讀到了一篇教學經驗介紹，執教者從學生的認知特點出發，在教學“長方形面積的計算”時，用現代課堂教學的探究式方式組織學生操作實踐，探求規律，推導出公式。本人認為很可取，稍加整理后奉獻給大家。

整個過程分三點：

㈠ 觀察：先用電腦顯示，用1平方厘米的小正方形來測量一個長5厘米、寬3厘米的長方形的面積。沿著長邊一個一個地擺1平方厘米的小正方形，數數看，每排能擺幾個？再沿著寬邊照前樣擺小正方形，數數看，能擺幾排？

㈡ 操作探究：學生根據電腦演示過程，進行學具操作，在一個長5厘米、寬3厘米的小長方形紙片上擺面積是1平方厘米的小正方形。試試看，可以擺幾個？

㈢ 推導結論（電腦演示、學生觀察）：在這個長5厘米、寬3厘米的長方形里沿長邊擺1個小正方形，正方形對應邊長是1厘米，擺2個小正方形，對應邊長是2厘米??，沿寬邊擺小正方形，每擺一排，正方形對應寬邊是1厘米，擺2排、3排，對應寬邊是2厘米、3厘米。在教師指導下，學生很快明白：沿著這個長方形的長邊每排可以擺5個1平方厘米的小正方形，即長邊所含厘米數是5；擺3排，即寬邊所含厘米數是3，可以用算式5×3=15求出一共擺的小正方形的個數。由此推導：在這個長方形里長邊所含厘米數×寬邊所含厘米數=長方形所含平方厘米數。從而進一步概括出面積計算公式：長×寬=長方形的面積。通過展示長方形面積公式的推導過程，學生不僅掌握了長方形面積的計算公式，而且進一步深刻理解了長方形的面積與長方形的邊長的關系；同時，學生在獲取知識的過程中思維得到了充分訓練，培養了學生思維的深刻性。

四、強化技能訓練，培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性，就是在思考數學問題時反應靈敏，表現在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環節和推理過程，使運算既準又快。教學中教師要對學生進行強化技能的訓練，使之在學習時由舊到新、由易到難的“臺階”減少，“跨度”增大，思維效率提高。

例1：（9+6）+（4+1），教師可根據加法的交換律，讓學生用湊十法計算比較簡便，計算過程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20 例2：①（30+7）+（50+5），②

60+9）-(20+7)，這兩道題可讓學生用整十數與整十數相加（減），個位數與個位數相加（減），計算比較簡便。計算過程是：

①（30+7）+（50+5）=（30+50）+（7+5）=80+12=92 ②（60+9）-（20+7）=（60-20）+（9-7）=40+2=42 隨著學生運算技能的形成和增強，計算過程的中間環節就逐步簡化或壓縮。教師要培養和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數。

例3：6+6+6+6+6+6+6+8，,有的學生會用連加法下一步下一步做;有的學生則采用兩個數一組相加的方法做,速度都比較慢；教師可以指導學生利用乘法的意義做（還可以進一步指導學生將8分解成6+2來做）：過程是：

6+6+6+6+6+6+6+8=6×7+8=50，或

6+6+6+6+6+6+6+8=6×8+2=50。

這樣計算又快又簡便，通過反復的強化訓練，迅速增強學生的思維敏捷性。下面是我一節數學課的一個小片段：

例4：甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲每小時行120千米，乙每小時行100千米，經過3小時兩車相遇。問A、B兩站相距多少千米？

我首先引導學生分析數量關系，列出算式：

120×3+100×3 或者（120+100）×3。

接著，我巧妙地設疑，進行改編，問學生：如果A、B兩站之間的路程只由甲車行駛呢？學生陷入了沉思，這時我繼續點撥：如果甲車行6小時會出現什么情況？學生恍然大悟，分析得出甲車行駛6小時要超出B站，每小時超出（120－100）千米，3小時就超出3個（120－100）千米），則用

120×6－（120－100）×3

即是A、B兩站之間的路程。教師的話音剛落，便有學生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應該用

90×6+（120－90）×3。

教學方法科學，教學效果明顯。我深有體會，培養學生思維的敏捷性是培養學生數學能力，培養學生思維品質的重要方面。教師在教學中的每節課里都要相應地訓練學生的發散思維，以培養學生思維的敏捷性。

五、組織合作探究，培養學生思維的批判性

思維的批判性是思維品質的一個重要方面，它是在培養學生的智力時教會他們訓練他們嚴格地估計思維材料，精細地檢查思維過程的一種思維活動。教學中，教師要善于指導學生帶著問題找出路，將他們平時在課堂互動中、練習上以及測驗時出現的典型錯誤，讓全班學生議論、辨析、合作探究，以理順邏輯，分類排除，去偽存真，篩劣選優，提高思維的批判性程度。

例如：讓學生思考“把20增加它的1/5以后，再減去它的1/5，結果是（）”。由于受思維定勢的影響，大部分學生的答案都是“20”。這時教師應把這種錯誤思維展示給學生看，指導他們仔細甄別加、減1/5前后的基數，千萬不能以為這樣的題目很容易，不然就會大意失荊州。經過組織學生思考、辨析錯誤的原因，同學們統一了認識，弄清了題意：增加的1/5是20的1/5，而減少的1/5卻是24的1/5（因為20增加它的1/5后是24），所以結果不再是20。通過列式20×（1+1/5）×(1-1/5)計算，得出正確的答案為19又1/5。

由一道錯題激發了學生對相關知識的產生興趣，又耐心引導他們主動的參與找錯、議錯、辨錯、改錯，從而加深了對知識的理解和掌握，有效地培養了學生思維的批判性。

不容置疑，思維品質主要的幾個方面是交融在一起的，在課堂教學中我們決不可以把它們機械地割裂開來。一個教學片斷只能側重培養學生思維品質的某一方面，只有在教學中把各種思維品質的培養貫穿在各項訓練之中，深入展開對問題的探究，加強師生的交流合作，才能全面提高學生的思維品質。前途光明，任重而道遠，我將為全面推進素質教育，深化教育改革而積極投身于教學研究之中。

第四篇：數學教學中如何培養學生的思維品質

數學教學中如何培養學生的思維品質

【關鍵詞】 數學教學；思維品質；廣泛性；深刻性；批判性；靈

活性；敏捷性；獨立性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015）13―0106―01

眾所周知，思維是智力的核心?，F代數學教學理念認為，數學教學是培養數學思維品質的教學。因此，在教學中教師要特別重視學生思維品質的培養。下面，筆者就如何培養學生的思維品質，談些體會。

一、注重發散思維訓練，培養思維的廣泛性

所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關材料的思維能力。而發散思維又是以某一點出發，運用全部信息進行放射性聯想，即考慮問題不受“定式框”的束縛，有較強的創造性。發散思維可以充分發揮學生的思維能力，有利于學生思維廣泛性的培養。教學中教師要注意一題多解、一法多用的訓練，達到做一題、解一類、曉一串的目的，進而培養學生思維能力的廣泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證△ABC為正三角形。

以上三題是靈活運用“非負數性質”的典型例子。若把上述第二和第三小題適當變形，利用非負數性質，問題就會迎刃而解。

二、注重一題多變訓練，培養思維的深刻性

培養學生思維的深刻性，就是培養學生在學習過程中，不迷戀于事物的表面現象，要透過現象看本質。教學中注重一題多變的訓練，可以訓練學生從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質，使本質的東西更全面、更突出地顯露出來，有助于培養學生思維的深刻性。

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實數根”的逆否命題的真假。

分析：可以直接進行邏輯推理判斷，也可以借用集合關系判斷，可以從逆否命題直接判斷，也可以先判斷原命題的真假，然后利用原命題與逆否命題的等價關系使問題獲解。

三、注重辯證對比教學，培養思維的批判性

所謂思維的批判性，是指善于從各個方面檢查自己的設想和別人的意見是否符合客觀實際的思維能力。培養學生思維的批判性就是培養學生善于探討事物現象的根本原因。數學中許多概念、定義、定理、法則、公式內容相似或者相近，學習時往往容易將其混淆。因此，教學中必須對它們逐個進行分析，然后加以比較找出不同。

四、注重直覺思維教學，培養思維的靈活性

所謂思維的靈活性，是指善于根據事物發展的具體情況，靈活地變換解決問題的步驟和方法的思維能力。教學中若能經常注意直覺思維的訓練，則將使思維的靈活性得到有益發展，對學生掌握所學知識、發展所需能力是十分必要的。教學中，教師要經常鼓勵學生自行思考，展開聯想。這樣，可避免教學中“就式論式”、“就題論題”產生的弊病，促使學生發現一些別有新意、解法獨特的思考途徑。

五、注重逆向思維的訓練，培養思維的敏捷性

所謂思維的敏捷性，是指善于迅速地發現問題、分析問題、處理問題的思維能力。培養學生逆向思維的過程，也是培養學生思維敏捷性的過程，而思維的敏捷性就是思維的速度問題，即學生迅速地解題。應用逆向思維解題，不僅能提高解題的準確性，還會使解題速度適應時代要求。因此，加強逆向思維的訓練，對培養學生思維的敏捷性具有重要意義。

例如，已知數列{an}滿足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求證數列{bn}是等差數列；

（2）求數列{an}的通項公式。

分析：欲證{bn}為等差數列，只需證明bn+1-bn是常數，即證-是常數（n∈N+），而{an}的通項可利用（1）求出。

六、注重引導探索，培養思維的獨立性

所謂思維的獨立性，是指善于獨立地分析問題和解決問題的思維能力。思維的獨立性是發展創造能力的重要條件，因此在平時的教學中，教師應該教育學生遇到問題不要依賴于現成的方法和答案，一定要獨具匠心，積極開動腦筋，尋找多種解決問題的途徑。

編輯：謝穎麗

第五篇：淺談小學課堂教學中如何培養學生數學思維

淺談小學課堂教學中如何培養學生數學思維

在課堂教學改革中，我們小學數學教師觀念的轉變、知識的更新、行動的研究都將體現在每一個教學活動中，才能使教學改革不再是一句空話，才能使小學數學教學產生實質的變化。

我認為，在教學的實踐中，應從以下幾個方面抓學生的思維能力的培養：

一、發展學生思維，讓學生自主參與活動

數學課堂就是教學加活動，課堂上學生是學習的主體，是教學的中心。在小學數學教學中，如何發揮學生的主體意識、合作意識、實踐意識，把課堂變為學生學習活動的場所，恰如其分地組織數學活動、發展學生思維，讓學生自主地參與生動、活潑的數學教學活動、靈活運用數學知識積極創新，使其個性、潛能得以充分開發，數學能力、數學思想得到充分的發展，是課堂上組織數學活動，發展學生思維能力的主要目標?；顒邮菙祵W內容的載體和實現教學目標的主要手段，在課堂上要讓學生自主地參與活動，通過讓學生動手做、動腦想、動口說，使學生在活動中發現問題、探索求新，靈活運用知識解決問題。

二、讓“生活”走進課堂，培養學生思維能力

學生為什么要來到課堂上學習數學？這個問題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學習數學無非是為了用，為了能解決實際生活中的具體問題，為了長大后能在社會上生存。因此，我們的數學不能遠離生活，不能脫離現實。這也是當前教改的一大精髓，這就要求我們在備每一節課前都要想到這些知識與哪些實際例子有聯系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實際情境中融入數學知識的，就不干巴巴地講；有學生熟知的喜聞樂見的例子，就替代枯燥的例題；能動手操作發現學習的，就不灌輸，不包辦代替；有模仿再現實際應用的練習，就引進課堂，與書本練習題配合使用，總之，要從生活中來，到生活中去。讓學生自己思考，提高思維能力。

三、組織游戲趣味型數學活動，發展學生思維的自主性。

數學課上，如果老師動得多，那么學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經歷的機會，學生的主體地位很難顯現出來。教師應通過一系列的活動轉化知識的呈現形式，做到貼近實際、貼近生活，培養學生思維的自主性。例如：排隊是學生天天都在經歷的生活事例，通過排排坐游戲活動，可以使學生自主地了解基數和序數的知識。學習《人民幣的認識》這一課，可以通過創設模擬的商場，讓學生在組內進行買賣活動，在充滿趣味性的自主活動中，學生不僅認識了人民幣，而且也學會了簡單的兌換。這樣，學生在學習中有著更顯的自主性。學生實實在在地體會到生活中的數學，切實感受數學與自己學習生活的密切聯系，使他們學會用數學的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動是幫助學生積極思維，掌握知識的法寶。

四、組織知識拓寬型數學活動，發展學生思維的靈活性。

小學數學新課程標準十分強調學生是數學學習的主體，注意讓學生運用所學的知識，靈活地解決生活中的實際問題。誘發學生思維的源頭就是課堂，在 組織數學活動過程中，我們要激活學生的思維，鼓勵學生標新立異，只有這樣，才能真正學活知識，用活知識。例如：教學“兩位數減一位數的退位減法”時，李老師創設買玩具的活動情景，讓學生用36元錢買一件價值8元的玩具，看看還剩多少元？學生通過活動、交流得出了幾種不同的計算方法。有的小組認為可以先用10元減8元，再加上沒用的26元得28元；有的小組認為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元?? 經過討論，學生爭著說在不同的情況下，可以用不同的計算方法。學生通過在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學生知識視野，而使學生對學習內容，喜歡從問題相關的各方面去積極思考，尋根挖底等等。

（四）、在教學練習中培養學生的創新意識

通過一題多解，培養學生的創新能力。在教學中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學生的思路，使學生感受到數學的奧秘和情趣，培養學生的創新意識。如:某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年前五個月的產量就等于去年的產量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾? 解法一:預計今年的水泥產量為:32400÷5×12=77760，今年可比去年增產:(77760-32400)÷32400=140%。

解法二:設去年每月的水泥產量為“1”，則去年的水泥總產量為“12”，今年前5個月的水泥產量即達12，今年的水泥產量應為:×12，因此今年的水泥產量將比去年增加:(×12-12)÷12=140%。或×12÷12-1=140%。

通過一題多解不僅能拓寬學生的思維領域，增加學生的思維空間，同時通過總結，可揭示一些有規律的東西，達到增長學生智能的目的。

總之，數學教學就是開發、培養學生思維品質的過程，是學生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學生思維品質的鍛煉，促進學生思維品質的發展是我們數學教師培養學生數學素養的重要任務之一。