第一篇：基于自組織理論的數學建模探究過程研究

基于自組織理論的數學建模探究過程研究

王佳秋 母麗華 宋明娟(黑龍江科技學院數力系 哈爾濱 150027)

摘要 以數學建模課程為載體,研究探究教學的自組織方法.數學建模的過程是探究的過程.數學建模教學系統是一個開放的非線性系統,遠離平衡態和漲落是其重要特性.因此體現出其自組織機制.在數學建模中實施探究教學,運用自組織方法將滲透于各個環節中.關鍵詞 數學建模;探究;自組織;系統中圖分類號 N94;G642.4

數學,本身就是一種數量的模型.[1]算術是現實生活中數量增減的模型,函數與微積分是運動連續變化的模型,極限論是處理無限過程的數量模型,方程是各種等量關系的模型,矩陣是研究線性關系的模型,概率統計是隨機現象的模型等等.隨著素質教育、創新教育理念的影響,近幾年來,在一些高校相繼開設《數學建模》課程,開展了各種形式數學建模競賽.數學建模的過程是探究的過程,數學建模教學就是師生一起建模、識模、用模的過程.[2]尤其是在高校開設數學建模課程,是力圖培養學生的創新能力和應用能力,通過對建模思想的滲透,選拔學生參加數學建模競賽,培養大學生的科研能力.因而數學建模課程作為一門創新課程,是高校實施教學改革的重要載體.本文探討數學建模課堂教學系統的自組織機制,用自組織理論指導我們的教學.揭示教學規律,推進教學改革,為促進教學系統有序演變提供了新的視角和方法.1 數學建模教學系統的自組織機制

自組織理論是以自組織現象為研究對象的理論,它主要包括普利高津(I.Prigogine)的耗散結構理論(TheoryofDissipativeStructure)和H?哈肯的協同學(SyneRgetesTheory).[3]1969年,比利時物理學家、布魯塞爾學派的領導人普利高津教授在一次“理論物理和生物學”的國際會議上提出了耗散結構理論.這一理論指出,一個遠離平衡態的開放系統(物理的、化學的、生物的,甚至是社會的、教學的、經濟的系統等),通過不斷地與外界交換物質和能量,在外界條件的變化達到一定的閾值時,可能從原有的!無序的混亂狀態,轉變為一種在時間上、空間上或功能上的有序狀態.普利高津把這種在遠離平衡情況下所形成的新的有序結構命名為“耗散結構”,耗散結構理論認為,與外界既有能量交換又有物質交換的系統,就是一個開放系統.H?哈肯認為：“協同學是研究組成大系統的各種子系統是通過怎樣的合作才在宏觀尺度上產生空間、時間或功能結構的”.協同學以子系統的競爭與合作來描述普遍的自組織現象.[4]

1.1 數學建模教學系統是開放系統

教學系統是由教師、學生、教學內容等基本要素,在特定的教學目的之下,有秩序、有規律性的相互依賴,相互作用,形成的一個動態發展的,多維的社會組織系統.[4]

所謂數學建模教學系統,是以學生為學習主體,以數學知識運用和基本數學思想方法等為教學內容,以發展學生的數學認知結構、學生的運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和運用數學分析問題、解決問題形成創新能力為目的的教學系統.開放性是數學建模教學系統固有的屬性.知識和信息上的開放性既是數學建模教學系統的固有特性,又是教學活動得以順利進行的根本保證.數學建模教學系統開放是指在教學中,利用多種教學手段,如多媒體教學、分組討論式教學、網上教學等,為學生創造一個廣闊的思維空間,給學生提供一個全方位、多層次、多渠道的教學環境,從而拓寬信息的輸入渠道,增強與外界的聯系與交互,降低開放系統自身的熵值.根據熱力學第二定律,為了增加系統的有序度、降低混亂度,使系統有序發展,必須大力從系統外引入負熵流.開放系統就是能與外界進行熵的交換.“熵”本是熱力學概念,應用在系統科學中,當系統達到平衡時,熵值最大,系統也最混亂、最無序.[5]可見要形成一個有序的結構,只有想辦法盡力克服熵的增加.即對開放系統有dS=deS+diS,deS是系統與外界交換物質與能量所引起的熵流,這個量可正可負;diS是系統內部由于不可逆過程引起的熵變,這個量總是正的,若外界提供足夠的負熵流,即deS<0,這樣就使系統的總熵減少,從而使系統進入相對有序的狀態.1.2 非線性是數學建模教學系統的典型特征

所謂非線性系統,就是指不具備均勻性和疊加型的系統.[5]其中,均勻性系統的輸入信號倍增時,系統輸出信號就以相同的倍數增加.疊加性系統在幾個輸入信號的作用下,總輸出信號為各輸入信號單獨作用時系統輸出信號之和.如果系統中各要素的相互作用僅僅是線性的,那么它們無論怎樣組合,只有量的增加,而不可能有質的飛躍.已經有大量研究證實,學生是一個復雜的非線性系統,各自具有一定的相對的“頻率”,在學習和生活中表現出自己固定的習慣與特點.作為教學系統中的另一個主體教師,在教學中要按照教學目標、教學內容進行教學,具有高度的自主性.教師系統內的諸要素之間的強弱差異,性質上的差異,功能上的差異使系統內具有非平衡性,使各要素之間是非線性的.1.3 遠離平衡態和漲落是數學建模教學系統的重要屬性

教學活動是有計劃、有組織、目標明確的教育活動,這些無疑是教師對學生的一種他組織,從一定的意義上說教學系統是偏離平衡態的本質的.[4]信息的單向流動,導致學生頭腦處于休眠狀態,認知結構的擴展與優化的效率嚴重受損,系統信息在低水平上進行多向傳輸,但無實質進步.對此,耗散結構理論進一步指出,“平衡是有序之源”只有非平衡才有出現有序結構的可能,才有可能實現從混沌向有序方向的轉化,從而導致新的結構的形成和有序度的增加.從數學建模教學上看,學生的學習過程就是一個遠離平衡不斷形成新的有序結構的過程.[5]在遠離平衡態的非線性區內,系統一個隨機微小的擾動或漲落,通過非線性的相干作用和連鎖效應被迅速放大,就可以形成整體的宏觀的“巨漲落”,從而導致系統發生突變,自組織形成一種新的穩定有序狀態,漲落是數學教學系統走向有序的契機.在數學建模教學系統中,這種漲落來自系統內部,其教師!學生都是典型的非線性系統,在信息多向流通的過程中,每一個子系統都有可能因其非線性產生意想不到的結果,并被逐步放大,最終影響整個系統的發展.漲落是數學教學過程必然要面對的問題,處理好會使教學系統更加有序,處理不好就使教學活動陷入混沌狀態.由此可見,數學建模教學系統是一個開放系統、非線性系統并具有遠離平衡態、漲落的特性,因此,體現出其自組織機制.自組織方法論總括

在探究自組織方法論時,我們深入探討自組織理論的各個方法論,再全面些,我們對自組織方法論作了一個總括.這也是一種跨學科的方法論骨架.根據自組織理論的發展過程,經過學者和創始人們大量的研究與實踐,形成了自組織理論的完整體系,整個自組織理論包括:耗散結構理論、協同學、突變論、超循環論、分形理論和混沌理論,而對每一個理論而言,事實上都存在一個方法論.然而整體地看,又應該存在一種相互聯系各個理論的統一的自組織方法論.各個理論的方法論在整個的自組織方法論中占有不同的地位.[6]

我們將主要針對耗散結構理論、協同學、突變論,在其方法論研究的基礎上,研究數學建模探究教學系統.數學建模探究式教學的自組織方法

毛澤東說“我們的任務是過河:,但沒有橋或沒有船就不能過.不解決橋和船的問題,過河只是一句空話.不解決方法問題,任務也只是瞎說一頓.”由前面的闡述得出,數學建模就是探究的自組織過程,是一個很復雜的系統工程.而數學建模教學系統具有自組織機制,所以,我們在數

學建模探究式教學中采用自組織方法.如教師巧妙地運用佯裝不知的質疑,就是促進學生思維系統向耗散結構運動的自組織策略;利用小組的集體智慧,每個人都從他人身上得到了不同程度的收獲和提高,就是在系統中引入“負熵流”;教師對學生情感的投入、與學生一起分析尋找突破口,就是利用突變理論尋找臨界點或閾的自組織策略;學生與學生的合作學習!教師與學生的合作學習、教師與教師的合作學習、小組與小組之間的競爭,就是自組織中的協同方法論的運用;在建模中學生深思熟慮,達到“此時無聲勝有聲”的狀態,就是思維向漲落運動過程.可以看出,建模教學中有一個人的自組織,也有幾個人的自組織.因而,教師要根據自組織理論研究教學過程,運用自組織方法論,指導數學建模教學,使其收到最大收效.3.1 數學建模的一個人的自組織探究

數學建模中的每一個成員,作為一個個體和子系統,其自身所具有的要素按照彼此的相干性、協同性或默契而形成特定結構與功能的過程,從而,使系統從無序走向有序.如在建模中,每個人都要經歷苦思冥想的探究過程,首先是全面收集占有數據資料,明確研究目的與方向;其次是全身心投入,努力去攻克各種難關;最后才可能頓然覺悟并可能產生出靈感.對問題提出自己的哪怕是幼稚的觀點,但那是自身探究的結果,是自己研究的東西.教師要配合學生,鼓勵他,提出質疑,促進思維向耗散結構轉化.學生在這種過程中,完成系統從無序走向有序.像教材《數學建模》(幺煥民等編著)中描述我國清代學者王國維在其《人間詞話》中間點評宋代晏殊的曠世名篇《鵲踏枝》來形容做學問的三個階段,他講:古人之成大事業,大學問者,必須經過三種境界,“昨夜西風凋碧樹,獨上高樓,望盡天涯路,”此第一境也;“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴,”此第二境也;“眾里尋他千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處.”此第三境也.此描述非常準確、深刻、貼切的反映在建模中一個人的自組織探究.此外,在建模競賽中每個人都有自身的任務,扮演一定的角色.為了整體系統從無序走向有序,每個人都要用自組織方法,按探究步驟完成自身任務使自身所構成的子系統與其他子系統協同形成特定結構,充分發揮每個人的潛力,通過一個人的自組織探究,完成建模中自己的任務和角色.3.2 數學建模的幾個人的自組織探究

無論是數學建模的課堂教學還是數學建模競賽,都強調建模中的合作學習,而這種合作學習也要解決方法問題,我們這里強調的是運用幾個人的自組織方法.如在課堂教學中,同桌之間探究;小組之間的探究;前后桌之間的探究;和教師之間的探究,都是幾個人的自組織探究

3.3 數學建模的教師的自組織探究

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾說:“如果教師的聰明才智深化到培養每個學生‘創造性的能力’上來,如果教師所講的話善于激勵學生投入創造性的能力競賽,那么學校將不會有一個平庸的學生,理所當然地,生活中也不會有一個不幸的人.”可見,在建模這項創造性活動中,教師的作用是何等重要,責任是何等的重大.而所有這些,是通過教師的自組織探究實現的.如上面所舉的例子,在實施前教師的備課,就是教師自身的自組織探究.教師激勵學生投入創造性的能力競賽,是在探究教學中促進學生思維向耗散結構變化的自組織方法.同時也是在系統中引入“負熵流”,是與學生在情感上的合作學習.教師為學生提供指導、釋疑,是教師與學生之間的自組織探究.教師向其他教師請教,教師與教師間的共同探究,是教師與教師間的自組織探究.尤其在數學建模競賽中,這種合作學習的自組織探究,體現得更加明顯和突出.由此可見,在數學建模中實施探究教學,運用自組織方法將滲透于各個環節中.[7]深入探討自組織方法,研究自組織理論,在探究教學中加以實踐,且選擇數學建模課堂教學和數學建模競賽作載體,無疑是科學的創新.符合高等教育創新能力培養的教育理念,以數學建模為載體進行教育改革,為高等教育改革提供了全新的!科學的、系統的教育模式.使數學學科教學研究有了較高的科學性、實用性、可操作性,也為其他學科教學研究提供了有價值及可借鑒的方法和參考.參考文獻

[1]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社,1993..[2]趙建昕.提高數學建模能力的策略研究[J].數學教育學報,2004,13(3):50.[3]陳士俊.從耗散結構理論看創新人才的培養與高教改革[J].自然辯證法研究,2003(5):65-69.[4]王佳秋.試論探究性數學教學的自組織方法[J].黑龍江高教研究,2006(1):132-134.[5]母小云.以耗散結構理論探討教學改革[J].北京聯合大學學報,2005(6):86-89.[6]吳彤.自組織方法論論綱[J].系統辯證學學報,2001(4):4-9.[7]王佳秋.探究教學的理論與模式體現人的主體性[J].中國教育研究,2005(12):44-49.

第二篇：探究提高小學生數學建模能力方法的研究

《探究提高小學生數學建模能力方法的研究》 結題報告

一、課題提出、背景及界定

在新課程改革的大背景下，《數學課程標準》指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用。《數學課程標準》修訂稿明確提出了把數學的基本思想作為總體的教學目標之一。數學專家們也對數學思想的建立做了重要論斷。但是好多小學生升入初中后學習數學時表現出極大的不適應，是否與他們缺乏必要的“模型”意識和舉一反三的能力有關？目前我們許多小學數學教師雖認識到滲透數學思想對教師課堂、對學生發展有很大的提升作用，但能夠主動的將數學思想滲透到平時的教學中的情況少之又少。缺少相關的理論支撐和實際的案例分析是我們小學教師發展的桎梏，唯有打破這個桎梏才能獲得更廣的研究天地。為此注重數學思想的滲透就顯得尤為重要。

數學是模式的科學，數學教學的基本任務就在于幫助學習者逐步建立與發展分析模式、應用模式、建構模式與欣賞模式的能力。我覺得在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。學生應該用現實的方法學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步發現和得出數學結論。從而為今后的數學學習奠定良好的基礎。

二、理論依據及意義

1.修訂新增的課程目標。《數學課程標準》修訂稿指出,人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。所謂良好的數學教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必須得數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。《數學課程標準》修訂稿明確提出了把數學的基本思想作為總體的教學目標之一。

2.數學專家的重要論斷。兒童數學教學的終極目標，應該是讓學生都懂數學、愛數學，對數學懷有敬畏之心和熱愛之情。要實現這樣的目標，數學教學就不能只停留在知識和方法層面，而是要深入到數學的“腹地”，用數學自身的魅力來吸引學生。正如一位數學家所說：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益”。數學是模式的科學，數學教學的基本任務就在于幫助學習者逐步建立與發展分析模式、應用模式、建構模式與欣賞模式的能力。

三、研究的目標、內容、方法、步驟及過程

（一）研究目標

1.解讀小學數學教材中所蘊含的數學思想進行系統的梳理和解讀，梳理出可以滲透數學模型思想的典型例題和習題。提升教師本人對教材的解讀能力與課堂駕馭設計能力，促進教師的專業素養的提高。

2.形成系列化的滲透模型思想的典型課例，作為課題組教師在學習中滲透數學模型思想的學習參照。

（二）研究重點內容

1.對小學數學教材內容中所蘊含的數學模型思想進行專題解讀的研究。對小學數學教材進行系統梳理，解讀教材中的例題和習題。對教材中所蘊含的典型數學模型思想進行深度解讀。真正讀懂教材，并能在課堂中將此數學思想加以利用，發展學生的數學思維，培養學生良好的數學思維習慣，提高學生解題的能力。

2.建立數學模型思想的基本框架。

在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學內容中滲透數學模型思想，建立“情景創設——知識探索——建立模型——解釋應用”的基本框架。

（三）研究方法

1.文獻研究法。2.案例研究法。3.行動研究法。4.經驗總結法。

（四）研究步驟及過程

第一階段：準備階段（2013.3-2013.4）

(1)確立課題研究方向，切實保證課題實驗研究的順利進行。

(2)認真研究制訂課題方案，把握研究目標。課題自確定以來，能深入學習，逐步完善課題方案；能努力把握研究目標，做到研究方向明確，有針對性地開展研究活動。

(3)加強理論學習，提高科研能力。

第二階段：研究階段（2013.4-2013.11）

(一)以活動為載體，對課題的重點問題深入研究。

1.對小學數學教材內容中所蘊含的數學模型思想進行專題解讀的研究。對小學數學教材進行系統梳理，解讀教材中的例題和習題。通過“理清小學數學中的主要概念——教學實施——策略提煉”這樣的步驟對教材中所蘊含的典型數學模型思想進行深度解讀。

2.建立數學模型思想的基本框架。在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學內容中滲透數學模型思想，建立“情景創設——知識探索——建立模型——解釋應用”的基本框架。

首先，將研究落實到課堂教學活動中。在課題實施過程中，堅持有計劃地上——聽——探討課題研究課。在學校教導處的大力支持下，分別安排了相關的教學活動，幫助我進行課題研究。研究課先由執教者確定教學內容和教學目標，再結合課題研究思想集體備課，上課觀摩，說課，討論評議，整理修改形成案例，上傳網絡共享。

其次，堅持進行集中研討活動。活動前通過不同渠道收集各種資料，對數學建模的概念和類型進行較為深入的了解。通過多次的研討，我發現“數學建模”和過去現成的公式、概念的學習過程不同，它要求學生創造“自己的”數學知識，在解決問題中探究數學真理，它是動態的。如果在數學教學中注意向“數學建模”過渡，將有助于學生把學習過的數學知識和方法同現實世界聯系起來，進一步提高學生的數學興趣。

3.探索了培養學生建模初步能力的策略，培養了學生的數學素養。數學建模教學培養了學生運用數學的思維方式去解決日常生活中的一些簡單實際問題的能力，進而培養了學生勇于實踐、勇于探索、勇于創新的科學精神。

(二)各階段的進展情況

第一階段：建模理論學習階段。

現有的小學數學建模的理論知識并不多，如何讓自己盡快的理解數學模型的概念和建模的方法步驟是理論學習的首要任務。為此我通過不同渠道收集各種有關建模的理論資料，再把收集到的材料進行整理，學習。首先明確什么是數學模型？什么是數學建模？通過一年的學習和研究，得到的看法是：

小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型，數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等都可以說是數學模型。所謂數學建模，就是把現實生活中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用這個數學模型解釋解決實際問題的過程。

在理論學習過程中，我發現：數學模型涉及的面很廣，數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等都可以說是數學模型。為了提高研究的針對性和實效性，教研組討論決定，把小學數學中的有關“數學公式”作為課題起步階段的研究內容。把原先純理論的研討，變為教學設計與現有建模理論相結合的方式，對建模教學設計進行研討。

第二階段：建模教學設計（案例）研討階段。

本階段以教學設計為主線層層展開，先由我根據自己對建模思想的理解，設計一節課，把教學設計提交高段數學教研組進行研討。接著高段教研組的成員輪流撰寫一篇課堂教學設計，對建模的方法進行探索，從而建立基本框架。如：第一篇教學設計《乘法分配率》，把建模教學分成情景的創設、建立模型、模型的應用3個步驟。研討中，教研組提出，這3個步驟過于籠統，建模過程不清晰，缺少對知識的探索。第二篇《長方體的表面積》教學設計把數學建模劃分為四個環節：

1、情景創設；

2、知識探索；

3、模型求解；

4、模型應用。第三篇教學設計則提出模型求解要有充分的模型準備，否則就無法建立清晰的數學模型……

通過一步步的摸索研究，結合學生的認知規律和心理特點，初步提煉出 “小學生數學模型思維建立”的課堂教學的基本操作模式：情景創設（從生活情境中，抽象出一個比較清晰的數學“問題”）——知識探索(針對問題特點和建模目的作出合理的、簡化的假設)——建立模型（運用適當的數學工具，進行數學抽象，得到一個數學結構）——解釋應用（回歸原題驗證、解釋、應用）。第三階段：總結階段（2013.11-2013.12）

規范課題實施，做好資料收集與階段反思。在研究過程中，我始終注意原始性資料的收集與整理，特別是各種典型案例。我們定期召開教學研討會，進行階段研究交流，努力對一段時間的實踐與理論探索進行較為深入的小結，為以后的研究及時進行調整提供依據。通過一次次的建模教學設計（案例）研討，教師對建模的教學環節逐漸清晰，建模的概念越來越準確。這種研討方式能夠讓教師在較短的時間內，把理論與實際很好地結合在一起，有效地提高數學教學質量。

四、研究結果與成效

（一）通過“理清小學數學中的主要概念——教學實施——策略提煉”這樣的步驟對教材中所蘊含的典型數學模型思想進行深度解讀。

（二）在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學內容中滲透數學模型思想，建立“情景創設——知識探索——建立模型——解釋應用”的基本框架。

（三）探索了培養學生建模初步能力的策略。

在數學基礎知識教學中，突出數學模型構建的過程。在數學建模教學過程中，重視數學思想方法的培養。培養學生捕捉信息、搜集數據的能力。培養學生簡化問題、合理假設的能力。

（四）培養了學生的數學素養。

數學建模教學培養了學生運用數學的思維方式去解決日常生活中的一些簡單實際問題的能力，進而培養了學生勇于實踐、勇于探索、勇于創新的科學精神。主要體現在：

1.通過建模教學，加深了學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，培養學生自覺學習，深化知識層次，形成科學的、嚴謹的、應用的數學觀。

2.通過建模教學，引導學生收集、整理、探索、構造、轉化、解決所熟悉的現實問題，認識和掌握數學與相關學科及現實生活的聯系，感受到數學的廣泛應用性，培養學生應用數學的意識和探索精神、創新精神。

3.通過建模教學，培養學生善于從數學的角度發現生活中的問題、運用數學的方法分析問題、用數學知識與技能解決問題的意識和能力。

（五）提升了教師的教學理論水平。

1.概念認識更為全面。2.初步掌握了小學數學建立模型的方法與技巧。

（六）研究結論

1.建模教學要處理好“生活”與“數學”的關系； 2.建模教學要處理好知識與能力的關系； 3.建模教學要適應兒童的認知水平；

五、存在問題及改進 1．《課程標準》首次提到了數學模型的概念，但目前在我國對數學模型還沒有一個權威的定義，可供借鑒的關于小學數學建模的理論研究和實踐經驗較缺。從教材來看，有的強調數學方法，有的強調實際問題，有的強調分析解決問題的過程；從教學方式來看，有的以講為主，有的以練為主，有的通過數學活動讓學生探索，有的則帶領學生到生活中去合作解決真正的實際問題。而建模思想在課堂什么時候滲透，怎么滲透，怎樣把握它的度？這仍是我們深入探討的問題。

2．教師的科研素質還有待提高。雖然，經過一年來的課題實驗研究，教師本人的理論水平、教科研能力有了很大的提高，但由于對理論知識的理解與掌握相對比較薄弱，加之有關資料的欠缺，理論上有捉襟見肘之感，因此系統數學理論知識學習和有關資料的搜集必須進一步加強。

3．建模具有兩面性。直觀、形象、簡潔的一面有利于學生理解、掌握和運用數學知識解決問題，但固定、模式化的另一面，則限制人的思維。如現在小學數學教學中不再十分嚴格地要求對公式、定律固定化表述的記憶，而主張學生通過個體的理解用個性化的語言描述。應用題教學中也不再突出數量關系式，而注重解決問題策略的多樣性。那么如何揚其所長，避其所短？這將是我們在教學過程中應把握的教學觀。

在今后的課題研究過程中，我將不斷調整、完善課題實施方案，繼續開展扎實、有效的研究工作，使我們的課題研究再上一個新的臺階。同時也懇請各位領導、專家能提出寶貴的意見與建議。

第三篇：建模過程及心得體會

建模流程注意事項及學習心得

一、標準件的建模流程（以伸縮梯掛鉤為例）： 伸縮梯掛鉤建模：

1.使用AUTOCAD三維建模進行伸縮梯掛鉤建模，如下圖所示：

2.選中模型后輸出SAT文件，如下圖所示：

3.TRIBON M3→Assembly Planning→Import ACIS Model打開伸縮梯掛鉤.SAT文件，命名FSST，并import導入，如下圖所示：

4.TRIBON M3→Drafting→Volume→Open打開FSST文件，并界定最大邊界尺寸為2000，點擊OK，如下圖所示：

5.Volume→Save Volume As點擊Data Bank切換至Component庫，保存FSST至Component庫，并在Component庫中輸入模型信息并保存，如下圖所示：

6.Structure Modelling→File→New(CV4)→CV4中打開，如下圖所示:

選中314分段所有模型信息并在7.新建模型并從Component庫中導入FSST模型，如下圖所示：

8.從圖紙外板展開圖上得知，伸縮梯掛鉤位于底邊艙斜板下第一根球扁鋼上，如CAD圖紙所示：

9.以FR184~FR185肋位間伸縮梯掛鉤為例進行操作，先激活模型FSST，并將模型大致移到FR184~FR185，高度斜板上下，然后做輔助線，定位掛鉤（圖中激活狀態中的黃色掛鉤為所操作掛鉤）的船長方向的準確位置，如下圖所示：

10.激活后，鎖定

船長方向X，利用兩點移動法

對激活中的掛鉤進行X方向定位，然后對FR184~FR185區域進行剖切，具體操作及操作后斷面如下圖所示：

11.Structure→Save→Active激活掛鉤，然后Structure Part→Transform將掛鉤Y向位置最終定位，如下圖所示：

二、自制件的建模流程（以仿GB 3892-83為例）：

1.查閱全文庫，并無B400X1500鋼制直梯標準，但有梯長1400和1600的B型直梯標準，顧采用仿標準的方式進行建模，選用梯長1400的直梯為母型，相關標準數據如下表所示：

2.用Structure進行建模，新建一個CV4圖框，首先繪制梯架的輪廓線，輪廓線繪制布置為繪制半徑32.5的圓，并對此圓進行Modify→Dechain操作，打斷后，將圓下移1500，然后繪制梯邊直線，輪廓線畫完后要對該輪廓進行Modify→Chain鏈接操作，使輪廓成為一個整體，有標準得知，梯長1500的直梯梯架厚度應為8mm，故新建一Structure模型，命名為LADV1500，而后按Structure Part→New→輸入P#8進行操作，選擇梯架輪廓線后，生成梯架的部分實體，此過程如下圖所示：

3.對梯架進行開孔操作，Structure Part→Hole，選中實體并回車，在彈出的對話框中輸入H#后點擊OK，再選中梯架上螺絲孔輪廓并回車，梯架開孔完成，如下圖所示：

4.開孔完成后，復制一梯架，移動408，同理建模梯子的踏步，Structure Part→New對話框中輸入SQU#22，拉伸出一段方鋼，由于此段方鋼并非梯子需要的尺寸，故先在梯架兩側畫出輔助線，而后Structure Part→Modify對方鋼踏步進行修剪，修剪完畢后，復制同樣的4個踏步，并依次向下偏移300，得出梯架整體，操作如下圖所示： 5.梯架整體模型建出后，同理，采用上述方法將梯子耳板及螺絲模型建出，如下圖所示：

三、節點圖出圖示例：

1.以314C直梯節點圖為例進行說明，由圖紙信息可知，直梯所在肋位為FR187，居中L-4~L-5，故可對剖面進行邊界界定，界定好范圍后再對剖視圖進行修剪和改動，操作過程與結果如下圖所示：

2.保存節點子圖，步驟為

選擇分離子圖→選中要分離的子圖→tools→Subpicture→save，操作如下圖所示：

3.調取直梯節點子圖圖所示：

→輸入保存的子圖名→成功調取，如下

四、出圖流程 1．打開DRAFTING（注意：要養成每次打開DRAFTING都要先選擇工程的好習慣）

TRIBON M3→PROJECT SELECTIONvTBPROJECT01→選中所需工程 TRIBON M3→DRAFTING 2.選擇圖框

FILE→NEW→選擇所需要的圖框 3.主視圖出圖

a.調出模型（選擇NEW，立體視圖），并對模型進行消影。

TOOLS→MODEL→PRESENT→選擇視圖→回車→HID LINE→指定視圖→YES→EXCHANGE INDRAWING b.調出舾裝件，并對其進行虛化

MODIFY→GENGRLY→選擇視圖→ANY→LINE TYE→選擇需改變的線條→LINE TYE→選擇改變后的線條樣式

c.將兩視圖合并，并改變比例，移入圖框 4.剖面圖出圖

a．另用調模型中的Creat功能進行剖面調用。

b.確定剖視方向，并對剖視范圍進行限定，并對剖視圖進行修整。

c.調出舾裝件，并進行標注 5.出節點圖

a.部分節點利用調模型中的DETAIL功能(即兩點剖視)進行剖面調用。

選擇兩點剖視

調用舾裝件，進行標注

b.部分節點不方便剖視的，利用CAD繪制，并依次按下面步驟進行操作：

①CAD畫圖儲存為DXF格式

②FILE→IMPORT→DXF

③Tools→subpicture→save

④調用子圖Insert→subpicture 6.利用二次開發軟件進行托盤表抽取

7.完善模型中信息，以便二次開發軟件能夠順利從中調取

五、總結

1.Components是Tribon的標準件庫，其大部分需要調用Volume的模型，因此Volume建模的命名特別重要，一定要按照命名規則命名。

此外，Volume建模還可調用Components庫中的模型，可提高建模效率。2.舾裝的Tribon模型中都是有信息的；實際建模過程中，需要一些假想的模型，是不需要信息的。

3.Tribon建模與出圖首先要清楚的了解各個部分、模塊之間的內在聯系和要求，只有這樣，才能在出圖時保持清晰的思路，不至于頻頻停頓甚或是出錯。

第四篇：數學建模2011

2011高教社杯全國大學生數學建模競賽B題評閱要點

[說明]本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。

針對這個題目，評閱時請注意“數學模型、求解方法、結果與分析”這三個方面。

數學模型：盡量用數學語言、符號和公式表述，優化模型要給出明確的決策變量、目標函數和約束條件，表述準確全面。

求解方法：盡量用數學語言對算法的思路、步驟、數據的處理過程、所使用的軟件給出明確的描述。

結果與分析：要有明確的數值結果，表達簡明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個交巡警服務平臺具體管轄范圍的數學模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關道路）。合理性主要體現在兩個方面：所有平臺最長出警時間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數）盡量均衡，優秀論文中應該給出這兩個量化指標。

參考結果：最大出警時間大于3分鐘的有6個路口，最長出警時間約為5.7分鐘；同時應有工作量均衡性的度量指標。

（2）要求給出決定對13個路口實施封鎖的數學模型，通過求解模型，具體給出13個目標路口各由哪一個平臺實施封鎖，以及對每個路口的封鎖時間和完成封鎖的最大時間。

參考結果：最優方案的最大的封鎖時間約為8分鐘。

（3）模型應該考慮增設平臺后，使其減少最大出警時間與各平臺間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺的個數和位置，且給出其定量依據。

第二部分：

（1）應該根據最大出警時間和工作量的均衡性這兩個因素建立模型，求解給出最大出警時間和工作量均衡性的具體指標，分析現有平臺設置方案的合理性。依據這些結果，對明顯不合理的提出改進方案：如增加平臺或移動平臺，都必須要有具體的平臺數量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數學模型，并給出算法和具體結果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點到將要封鎖的路口所需時間加3分鐘大于等于指派平臺到封鎖路口的所需時間”。在這個約束條件之下給出最優封鎖方案。

第五篇：數學建模

第一篇 我的大學職業生涯規劃

作為當代大學生，若是帶著一臉茫然，踏入這個擁擠的社會怎能滿足社會的需要，使自己占有一席之地？每當人類經過一次重大變革，總是新的機會在產生，有的機會在消失。只有那些先知先結的人才能抓住機會走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會被社會所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準備充分了，所以，對自己個人職業生涯規劃做個適當的規劃是很有必要的。有了目標，才會有動力！

一、自我分析

1.價值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團體合作精神，所以我一直認為，人最可貴的就是能團結合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業價值觀（進行過職業價值觀測試）：工作的目的和價值,在于不斷創新,不斷取得成就,不斷得到領導與同事的贊揚或不斷實現自己想要做的事..獲得優厚的報酬,使自己有足夠的財力去獲得自己想要的東西,使生活過得較為富足。希望一起工作的大多數同事和領導人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長于與人溝通，人際關系佳，忠實可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂，逛街，交朋友。還喜歡上網，看些小說，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養各方面的興趣，比如學吉他，對辯論方面的知識也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計算機應用，office軟件應用,聽從指揮，有計劃有思考的去完成一件任務。有責任心，上進心，做事認真投入,擅長想象思維。可以充分發揮善于運用抽象思維、邏輯推理等能力來分析解決問題的優勢，發揚獨立鉆研的學習精神。由于參加學生會和長期擔任班干部,有豐富得管理經驗,實踐能力強。但缺乏耐心、毅力。

5.職業興趣

我的職業興趣很廣泛，由于我是學管理的,對管理方面的知識比較了解,可以學以致用。希望能夠在企業人事行政管理方面有所發展,自我表現和體現我的價值所在。

6.職業個性

喜歡獨立地計劃自己的活動和指導別人的活動，在獨立的和負有職責情景中感到愉快，喜歡對將來發生的事情作出決定,想努力成位一位優秀的領導者。在工作中形成一定個人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對自己未來有信心。

7.職業價值觀

希望工作以團隊合作的方式進行，大多數同事和領導在工作中有融洽的人際關

系，相處在一起感到愉快、自然，認為這就是很有價值的事。重視工作中人與人之間的關系，希望能建立良好的同事關系。愉快、協調的團隊協作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來規劃

從上大學后就一直處在困惑之中，時常問自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無悔呢？” 一位哲人這樣說過：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個不斷選擇的過程，每走一步自己都要做出選擇，同時每個人都在設計自己的人生，都在實現自己的夢想.人生之路說長也長，因為它是自己一生意義的詮釋；人生之路說短也短，因為自己生活過的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實現自己的理想,長成參天大樹。于是對自己做出以下一生的規劃，以便于時常提醒自己不要忘記目標。

其實我自己對經濟就比較感興趣，希望在大學能夠學經濟管理之類的專業，但由于父母認為我的性格不適合，所以在選擇專業的時候選擇經濟與法學（國際經濟與貿易）。

一、具體行動計劃

1、學業方面：

可以說對自己這學期的表現很不滿意。但另一方面，也總結了一些大學里的學習方法，對以后的學業方面還是比較有信心的。

具體的說，今后首先要保證聽課的質量，這樣才是最有效的學習方法。

認真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時完成老師布置的任務。

2、日語學習：

然真的上好每一堂日語課，每天要被日語單詞，記甲名，多讀多練習，既然選擇了就要堅持到底，雖然日語很難學，但是不可以讓家里的人失望，不可以對不起自己，所以要加油！

3、其他活動：

有時間去做一些有意義的商業演出活動，在當中可以學到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業余生活：

Work hard，play harder！

學習或工作不再狀態的時候要適當放松，去玩一玩。玩的時候就不去想沒有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時候可以找朋友區逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調整自己，不開心的總是會過去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會好的，加油！

5、人際交往

遇到問題多和人溝通，多向人請教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認真待人，多對人微笑。

二、結語

堅持久是勝利！

一篇規劃寫下來發現一切都那么美好，實現起來卻不容易。雖說不容易，但其實也簡單——不過是堅持。相信我可以度過充實而美好的大學生活。當眼淚要劃過臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當悲傷來襲，我要告訴自己一切都會好的，一切都會過去的。要相信明天會更好。相信我可以美好的度過大學的生活！明天,加油！