第一篇：10.3平行線的性質(第一課時)

10.3平行線的性質（第一課時）

教學目標：

1、掌握平行線的性質，理解它們的圖形語言、文字語言、符號語言以及它們之間的轉換。

2、會用平行線的性質進行簡單的計算和說理。

3、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展學生的空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

4、經歷探索直線平行的性質的過程，讓學生樹立科學態度，學習探究方法。

5、在平行線性質的學習中，鍛煉學生的觀察能力，鼓勵他們積極探究，與他人合作交流，體會幾何中圖形之間的“位置關系”與“數量關系”有著內在的聯系。重點：

探索并掌握平行線的性質，能用平行線的性質進行簡章的推理和計算。

難點：能區分平行線的性質和判定方法，會平行線的性質和判定方法的混合應用。預學案；

1、平行線的判定方法有哪些？

2、畫圖說明三線八角。

3、利用不同的方法探究“兩直線平行，同位角相等”（度量、剪裁疊合等）

4、利用同上的方法探究性質2和性質3。

5、對于平行線的三條性質分別用圖形語言、文字語言和數學語言進行描述。

6、對于平行線的三條性質的理解應用各舉一個例子。

第二篇：5.3.1《平行線的性質》(第一課時)說課稿

《平行線的性質》（第一課時）說課稿

袁曉英

各位評委、各位老師大家好！我來自內蒙古自治區霍林郭勒市第五中學，我說課的內容是人教版義務教育教科書《數學》七年級下冊第五章的第3節《平行線的性質》(第一課時).我說課的流程包括：說教材、說學情、說模式、說設計、說板書、說評價，說開發。

一．說教材：我將從以下三個方面闡述：教材的地位與作用、教學目標、教學重難點。

1、教材的地位與作用：

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是研究幾何圖形位置關系與數量關系的基礎，是平面幾何的一個重要內容和學習簡單的邏輯推理的素材。一方面，本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上，對平面內兩直線位置關系進一步深入和拓展；另一方面，又是為今后學習習近平移、三角形、平行四邊形等知識奠定了基礎，因此，本節課起著承前啟后的作用。

2、根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度確定本節課的教學目標如下：

（1）知識技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

（2）數學思考：在平行線性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、猜想、分析、歸納、概括的全過程。

（3）問題解決: 通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法。

（4）情感態度：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

3、教學重難點：根據平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續學習的基礎，讓學生通過探究活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養學生多方面的能力.因此我確定

本節課的重點為：探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定

本節課的難點為：明確平行線的性質和判定的區別

二、說學情：

我將從學生的知識儲備和技能儲備兩方面進行分析

知識儲備：在本節課學習之前，學生在七年級下冊第五章5.2.1平行線中，已經了解了平行

線的概念，第五章5.2.2平行線的判定中，經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位

角、內錯角、同旁內角之間會有什么關系呢?學生有進一步探究的愿望和能力。

技能儲備：學生現階段動手能力強,善于互相交流, 但獨立思考和探究的能力有待培養和提高.是形象思維到抽象思維過渡的階段,思維較為活躍.三、說模式

本節課是新授課采用“引導—發現”式教學模式，我將從基本理念、遵循原則、具體實施來

闡述。

基本理念：以學生的探究活動為主，以學生的發展為本，在教學活動的過程中，老師以教材

為主線，根據教學內容設計問題，激發學生興趣，學生通過嘗試、發現、體驗、探究、討論

等形式發現新知識，從而培養學生的創新精神和實踐能力。

遵循原則：

1、教師主導與學生主體的統一原則

2、理論與實踐的統一原則

3、教學與發展的統一原則

具體實施：①本節課利用兩個問題，引導學生復習舊知激發學習興趣

②老師引導學生在探究活動中發現、猜想、歸納性質

1③老師引導學生利用性質1，推導性質2、3四、說設計

本部分分為以下五個環節完成：①單元導入明確目標②圍繞目標教師指導③鞏固練習拓

展提高④課堂總結單元回歸⑤當堂檢測及時反饋

（一）單元導入、明確目標預計3分鐘

本章主要分為相交線和平行線兩部分內容，相交線部分涉及相交線、垂線、同位角、內錯角、同旁內角；平行線部分我們已經學習了平行線及平行線的判定，這節我們來研究平行線的性

質，導入新課。

以知識樹的形式；進行單元導入讓學生把所學相關知識前后聯系起來。

展示本節學習目標：使學生學習有方向，明確學習目標，在下面的各個環節，能夠主動地圍

繞目標進行探索。

（二）圍繞目標、教師指導預計30分鐘

我將從以下四步來完成：①探究新知；②歸納性質1，利用性質1推導性質

2、性質3，③

對比平行線的判定方法和性質；④例題講解

①探究新知

讓同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作直線a、b，再任意畫一條直線c與a、b

相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表.思考：這些角那些是同位角？它們的度數之間有

什么關系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系？再任意畫一條截線

d，同樣度量并比較各對同位角的度數，你的結論還成立嗎？讓學生多做幾次，互相交流，有助于發現結論。

設計意圖：通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作，調動所有學生參加到課堂教學的活

動中來，并培養學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。

②歸納性質

1設置問題試將你發現的結論用自己的語言敘述出來，學生合作交流后，教師歸納并板演平

行線的性質，規范文字語言.設計意圖：探究平行線的性質是本節課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—

合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發

表自己的觀點。

推導性質2、3思考：上一節，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等兩直線平行”，類

似的你能由性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？

此處將由性質1推導性質2的過程以填空的形式出現，利用對頂角相等，等量代換得到兩直

線平行，內錯角相等

設計意圖：循序漸進地引導學生思考,使學生初步養成言之有據的習慣,從而能逐步進行簡單

推理.類似的，對于性質3請寫出推理過程.學生觀察圖，獨立思考。教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中，能否做到知識的合理

遷移，書寫是否正確.設計意圖： 引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養學生的推理能力.③對比平行線的判定方法和性質

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區別在于條件和結論互逆，通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，設計意圖：總結出平行線性質與判定的不同避免出現概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節課的難點.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.④例題展示

學生思考、嘗試運用符號語言進行推理。老師適度點撥，并根據學生的解題情況，板書規范的說理過程。

設計意圖：應用平行線的性質3來解決問題，鞏固平行線的性質，提高學生分析問題解決問題的能力。

（三）鞏固練習、拓展提高預計5分鐘

設計意圖：循序漸進提高難度，提高靈活運用性質的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，進一步提高用符號語言進行推理的能力.（四）課堂總結、單元回歸預計2分鐘

把本節課的知識回歸到單元知識樹上，使學生對本節課的知識進行回顧，梳理。在頭腦中，建立一個完整的知識體系。

（五）當堂檢測及時反饋預計5分鐘

設計意圖：鞏固課堂所學，及時反饋課堂教學效果。

五、說板書

根據本節課教學內容，本節課的板書分為兩部分，一部分是板書平行線的性質，另一部分是板書例題解題過程

設計意圖：這樣的板書使本節重點更加突出，書寫解題過程是學生學習的難點，例題板書起到非常好的示范作用。

六、說評價

評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。

①知識技能的評價；通過鞏固練習、當堂檢測對學生知識掌握情況進行評價；在學生探究過程中對學生畫圖、度量角度這些基本技能及時作出評價，指出學生正確的做法，對操作有誤的給予正確的指導，分別做不同層次的評價

②數學思考和問題解決的評價；在對學生進行評價時，教師關注以下幾個不同的層次：

（1）學生是否能根據度量、比較、探究的結果歸納出平行線的性質

1（2）學生是否能由平行線行質1推理證明，得出平行線的性質

2、性質

3（3）學生是否能利用平行線的性質1、2、3解決本節的練習題

能夠完成（1）（2）就達到基本要求，對于完成（3）的學生給予進一步的肯定，學生解決問題的策略可能與老師不同，適時給予恰當的評價

③情感態度的評價；情感態度評價主要在平時教學過程中進行，注重學生不同方面的表現，了解學生情感態度的狀況及變化。例如，學生是否主動參與探究活動，學生學習數學的興趣和自信心怎樣，學生是否有克服困難的勇氣，學生是否與他人合作等等，教師用恰當的方式給學生以反饋和指導。

七、說開發

本課時利用的資源主要有：文本資源、信息技術資源、生成性資源。

文本資源：本節課學生依據教材內容進行預習復習；通過教材的探究、思考完成對平行線性質的體驗和歸納；教師教學輔助用書加深教師對于本節課教學內容的理解，加強教師對于學生學習過程的認識。

設計意圖：數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源，教師教學輔助用書提高了教師采用有效教學方法的能力。

信息技術資源：本節課利用多媒體演示同位角相等是平行線固有的性質。

設計意圖：能為學生從事數學探究提供重要的工具

生成性資源：本節學生學習過程中應用兩種不同的方法推出性質3，學生在書寫推理過程中出現把平行線的性質和判定弄混的現象。教師適時加以強調，引起學生有意注意。

設計意圖：合理的利用生成性資源，能夠提高教學的有效性。

以上是我對本節課的說課內容，請各位領導、老師批評指正，謝謝大家！

第三篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第四篇：平行線性質

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《平行線的性質》教學設計

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? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學目標

1、知識與技能目標:經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標:經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的性質,并能解決一些實際問題。

3、情感態度目標:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動對平行線的性質的討論,敢于發表自己的看法,并從中獲益。

4、品質素養目標:培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。

為實現以上教學目標,突出重點,解決難點,充分發揮現代教育技術的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學,變靜為動,融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發學生學習的積極性和主動性。

二、教學重點和難點

重點:平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點:區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎,而且在實際中也有著廣泛的應用。因此,探索和掌握好它的有關知識,對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發現有關事實,并能應用平行線性質解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此,無論在知識技能上,還是在學生能力的培養及感情教育等方面,這節課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉結合部,大部分學生的基礎比較差,缺乏自學能力,動手能力比較差,所以,這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點,扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準備

課前準備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

問題與情境

師生互動

設計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察,小組討論,交流問題并發表見解, 教師進一步引導學生分析,引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

本次活動應關注的問題是:

1、不改變方向,在數學中理解應是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉化為數學問題。

通過實例,讓學生從具體的實例中發現數學問題,進而尋求解決問題的方法,使學生懂得數學來源于現實,服務于現實生活,同時也調動了學生的積極性,提高了學生的興起, 活動2: 探究平行線的性質

問題:

1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系, 關注的問題是:

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質,而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內錯角也相等,同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力,并培養學生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據性質1,說出性質2,性質3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質3,你能說出道理嗎? 想一想:這節課開始的那個問題應該如何解決? 學生回答,再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

能過學生做和說,培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學與用: 某市為建設社會主義新農村,村村通煤氣,市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側鋪設的角度為100?為了便于連接,那么另一側應以什么角度鋪設?為什么? 小結: 布置作業

課本25頁的第1、2、3題

由學生獨立完成,老師指導,引導學生注意這些之間的關系。

應關注的問題是:

1、平行線的性質和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系,進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力

第五篇：平行線性質

孔子教育文化輔導學校

5.3平行線的性質

【知識點】

平行線具有性質：

性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內錯角相等 Ｃ、同旁內角互補Ｄ、以上都不對

（２）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）

（第1頁，共4頁）

Ａ、相等Ｂ、互補Ｃ、相等或互補Ｄ、這兩個角無數量關系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;?③內錯角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個B.5個C.4個D.3個

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁，共4頁）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發現:

（第3頁，共4頁）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁，共4頁）