第一篇：第二章平行線與相交線證明填空

第二章證明 1.如圖1，∵∠1=∠2，（已知）∴_________∥_________（）∵∠3=∠4，（已知）∴_________∥_________（）∵∠5=∠B，（已知）∴_________∥_________（）∵∠D+∠DAB=180°，（已知）∴_________∥_________（）

圖

12、如右圖，∵∠1＝∠

2∴∥，∵∠2＝

∴∥，同位角相等，兩直線平行 ∵∠3＋∠4＝180°

∴∥，∴AC∥FG，3、如右圖，∵DE∥BC

∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠

4∴∥，∴＋＝180°，兩直線平行，同旁內角互補 4.如圖2，∵∠1+∠2=180°（已知）

∠3+∠2=180°（）∴∠1=_________

∴AB∥CD（5.如圖8，∵BE平分∠ABC（已知）

圖

2C

B

A

（1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)

1AD

∴∥()2

3(4)∵∠1=∠ADC(已知)

∴∥()

5(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）4BC∴∥()

圖48、如圖5，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)

∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)

∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)

∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)

∴∠C=∠1()

9、如圖4，（1）（已知）∴ ∠B+=180（）； ?AD∥BC（2）； ? ∠1=（已知）∴∥（）

10、如圖6：（1）? EF∥AB，（已知）∴ ∠1=（）；（2）? ∠3=（已知）∴AB∥EF（）；（3）? ∠A=（已知）∴AC∥DF（）；

（4）?∠2+=180（已知）∴DE∥BC（）；（5）? AC∥DF（已知）∴ ∠2=（）；

（6）? EF∥AB（已知）∴ ∠FCA+=180（A

E

F

B

123D圖

5C11、如圖，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求證：CD∥EF。（填空并在后面的括號中填理由）

G

DE

證明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝＿＿＿＿（等量代換）∴＿＿＿∥＿＿＿（）

12、如圖，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度數。解：∵DF⊥AB（）

∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）

∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（）∵DG∥AC（）

∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（）∴∠GDF＝＿＿＿（）

A

G

F

B

E

C

12D

圖8圖9 CBF

∴∠1=∠3（）

又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2()

∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）

6.如圖9，∵AB∥CD（）∴∠A+_________=180°()

∵BC∥AD，()∴∠A+_________=180°()∴∠B=_________.()

7、已知，如圖4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。

3213、如圖，已知∠

BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判斷DC∥AB嗎？為什么？ 解：能判斷DC∥AB。

∵CD⊥CE（已知）

F∴∠DCE＝＿＿＿°（）∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE

AB

＝360°－90°－140° D

C＝130°

∵∠CAB＝180°－∠BAF＝180°－50°＝130°（鄰補角定義）E∴∠ACD＝＿＿＿＿（等量代換）

∴＿＿＿∥＿＿＿（）

14、已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求證： EG∥FH

證明：∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠AEF=∠EFD（______）

∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（____ __），∴∠______=

∠AEF，∠____=

2∠EFD（角平分線定義）

∴ ∠______=∠_____∴ EG∥FH（______）

A

EB

3圖7

F

DC

F

D15、已知，如圖7，∠B =∠C，∠1 = ∠3，求證：∠A =∠D

證明：∵ ∠B =∠C（已知）∴ AB∥CD(_________________________)

∴ ∠A =______(________________________)又 ∵ ∠1 = ∠（）∴ ∠2 = ∠3（）∴ ∠1 = ∠2（等量代換）

∴∥（同位角相等，兩直線平行）

∴∠=∠D（）∴ ∠A =∠D（）

16．已知：如圖2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求證：∠1＝∠

2證明：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）

17、如圖，已知AB//DE，∠B=∠E，求證：BC//EF 證明：? AB//DE（）

? ∠B=（）又?∠B=∠E（）

?=（等量代換）

?//（）

18、已知，如圖，∠1=120°，∠2=120°，求證：AB//CD。證明：?∠1=120°，∠2=120°（）?∠1=∠2（）

又?=（）

?∠1=∠3（）

?AB//CD（）

19、已知，如圖，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求證：∠1=∠

2證明：?AB//CD（）

?=（）

又? BC//AD（）

?=（）又?∠3=∠4（）?∠1=∠2（）

20、如上圖左，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求

證：∠A=∠C.證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）∴ ∠1＝

2∠ABC，∠3＝1∠ADC（）2

∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴

12∠ABC＝1

∠ADC（）∴∠1＝∠3（）

∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）

∴∠A＋∠＝180o，∠C＋∠＝180o（）∴∠A＝∠C（）

第二篇：平行線相交線證明

平行錢相交練習題

1．（2005?安徽）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數．

2．如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數．

3．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

4．已知：如圖，CD⊥AB于D，點E為BC邊上的任意一點，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．

5．如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．

6．如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？試說明你的理由．

7．如圖，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC與DF平行嗎？試說明你的理由．

8．已知：如圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，請說明∠E=∠F的理由．

9．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．

求證：AD∥BC．

10．如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．則DF與AE平行嗎？為什么？

11．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求證：∠1=∠2．

12．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關系，并說明為什么．

13．如圖，己知∠A=∠1，∠C=∠F，請問BC與EF平行嗎？請說明理由．

14．如圖，E、F分別是AB、CD上一點，∠2=∠D，∠1與∠C互余，EC⊥AF，試證明AB∥CD．

15．已知，∠ADE=∠A+∠B，求證：DE∥BC．

16．已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠C．求證：AE∥BC．

17．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．

（1）求證：AB∥CD

（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

18．如圖，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，試猜想CF與DE的關系，并說明理由．

19．如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，請說明AB∥CE的理由．

20．如圖所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求證：CD⊥AB．

21．如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．

22．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

23．如圖，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求證：AE∥BD．

第三篇：相交線和平行線證明

相交線和平行線證明

一、選擇題（每題3分，共45分）

1.如圖(1)下列條件中，不能判斷直線ｌ１∥ｌ２的是（）

Ａ.∠１＝∠３Ｂ.∠４＝∠５Ｃ.∠２＋∠４＝180°Ｄ.∠２＝∠３

2.如圖(2)，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，則圖中與∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５個Ｂ.４個Ｃ.３個Ｄ.２個

（1）（2）（3）

3.同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c

4．如圖(3)，能判斷直線AB∥CD的條件是（A、∠1=∠2B、∠3=∠4）C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°

5.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系是().A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補

6.如下圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠

2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

7．如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線（）

Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正確

8.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角的平分線（）

A．互相平行B.互相垂直C.交角是銳角D.交角是鈍角

9.如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是()

⑴⑵

⑶⑷ A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

10.如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=()

A、10°B、15°C、20°D、30° D

11．已知，如圖，BE、CD交于點A，DE∥BC，∠DEB與∠BCD的平分線交于點F，則∠F為（）

A.180??(?B??D)

B.?D?

1?B

2C.?B?

?D2

?B??D

2D.12、在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定

13、如圖，下列說法錯誤的是（）。

A、∠A與∠C是同旁內角B、∠1與∠3是同位角C、∠2與∠3是內錯角D、∠3與∠B是同旁內角

14、三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）。A、3對B、4對C、5對D、6對

15、如圖，∠1＝20°，AO⊥CO，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數為（）。A、70°B、20°C、110°D、160° 二.填空題（每空1分。共10分）

100，則?2?_______。

1、如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?_______；若?3＝

c

??

ab

D

圖⑤

B

（2）

C

第1題圖第2題圖第3題圖第題圖、如圖（2），如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，則∠D=_______；

3、如圖，已知AB∥CD，EF

⊥CD，FG平分∠EFD，則∠1與∠2的大小關系為_______。

4、如圖10，直線a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，則∠ABC＝_______。

5、如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數為_____。

第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖

6、如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，則FG與AB的位置關系是_____。

7、如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________．

8、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°則∠AOC=，∠COB=。

三.解答題（每題5分，共45分）

1、如圖所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種,對你作出的結論加以說明．

6、已知；如圖AB // ED求證? B + ? BCD + ? D = 360°

7、如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠E＝∠AGE。求證：AD平分∠BAC。

8、如圖，已知C是線段AB上的一點，ADDC⊥CE。

9、如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠

第四篇：相交線與平行線證明題(填空) 打印

第二章 相交線與平行線證明填空

1.如圖①，∵∠ = ∠

∴AD∥BC。()（寫出一個正確的就可以）

2．如圖，已知直線AB、CD被EF所截，且∠EOB＋∠DPF＝180°．求證：AB∥CD．

解法一：∵∠EOB＋∠BOP＝180°（已知），∠EOB＋∠DPF＝180°（已知），∴

∠BOP＝∠DPF（等量代換）

∴

（）．

解法二：由圖知∠EOB＝∠POA，∠CPO＝∠DPF（對頂角相等），∵

∠EOB＋∠DPF＝180°

（已知）

∴

（等量代換）∴

AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．

3、如圖5，（1）∵∠A=（已知）

∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+ =180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()

4．如圖，已知：AB∥EF，AB∥CD，求證：∠DCE＋∠E＝180°．

證明∵

AB∥EF，AB∥CD（已知），∴ EF∥CD()∴

（）．

5.如圖，AB∥DE，求證∠B＋∠E＝∠BCE．

證明：過點C作CF∥AB，則?B??____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

6.如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求證EP∥FQ． 證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

AEFB12D3C圖5

第五篇：相交線與平行線證明練習題

課后練習題

1.下列命題：

①不相交的兩條直線平行；②梯形的兩底互相平行；

③同垂直于一條直線的兩直線平行； ④同旁內角相等，兩直線平行.其中真命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列圖形中，由AB∥CD，能得到?1?

?2的是（）

3.如圖，AB//CD//EF, ∠ABE=38°，∠BCD=100°,則∠BEC=（）

A.42°B.32°C.62°D.38°

4.如圖，直線EF分別與直線AB．CD相交于點G．H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直線CD于點M．則∠3=（）

A．60°B．65°C．70°D．130°

5.如圖所示，已知直線AB∥CD，?C?125°，?A?45°，則?E的度數為（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

6.如果兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內角的度數之比是2：7，那么這兩個角分別是____

7.把命題“等角的補角相等”寫成“如果……那么……”的形式是：

8.如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4（）

∴∠3=∠4（）

∴____∥____()

∴∠C=∠ABD()

∵∠C=∠D()

∴∠D=∠ABD()

∴DF∥AC()

9.已知：如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE與CF平行嗎?為什么?

10.已知：如圖，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數．

11.已知：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度數．

12.已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．

13.已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．