第一篇：2012高等數學A期末考試命題范圍

2012高等數學A期末考試命題范圍

教學基本執行教學進度表的內容，教材中帶星號的章節都沒有講。建議考試范圍如下，其中藍字顯示內容為重點，另外建議不要出題的部分都在括號中說明。書中所提到的所有的物理應用不要考，第八章 空間解析幾何和向量代數

向量的運算（線性運算、數量積、向量積）（避開向量在軸上的投影）；

求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面的方程；

空間曲線在坐標平面上的投影方程；

求平面方程和直線方程；判定平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的位置關系。

第九章 多元函數微分法及其應用

二元函數的極限與連續性的概念；多元函數極限、連續、偏導數和全微分的關系，求全微分；多元復合函數偏導數的求法；求由一個方程確定的隱函數的偏導數； 曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程（避開向量函數及導數）；方向導數與梯度；多元函數的極值與最值。

第十章 重積分

二重積分在直角坐標系、極坐標系的計算、三重積分在直角坐標系的計算；二重積分的應用（只考表面積和體積）。

第十一章 曲線積分與曲面積分

第一、二類曲線積分的計算，格林公式，曲面積分與路徑無關的的條件應用；第一、二類曲面積分的計算。

（第十一章第6、7小節不做要求）

第十二章 無窮級數

數項級數收斂的必要條件，收斂的數項級數的基本性質，比較審斂法、比值審斂法； 交錯級數的萊布尼茨判別法；絕對收斂與條件收斂的關系；

冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法；

一些簡單函數間接展開成冪級數方法。（第十二章第5、6、7、8小節不做要求）

第二篇：命題說話范圍

25.談談個人修養

當我們接觸一個人之后，常常會給他人一些評語：“這個人素質高，有風度”；“這個人有教養”；或者“這個人太差勁，連句話都不會說”；“這個人俗不可耐太邋遢”??一個素質高、有教養的人到底是什么標準呢?從心理學上簡單地講，被眾人接納的程度高，那么個人修養應該包括哪些方面呢？

個人修養基本不看外表，主要看個人的內在德行。包括品德，是內在的東西，是個人修養的主要內涵行，是由內在品德素質決定的外在表現。這兩樣構成了個人修養。

在日常生活中經常看到一些人不好的習慣，比如垃圾隨手就丟，就算垃圾桶就在離自己不遠的地方，也不愿多走那么一小步，就像一個公益廣告所說的那樣，其實我們只是差那么一點點。也許你的那一點點方便了許多人，同時也提高了你自己的個人修養，當然在日常生活中也有許多的人在做著與前面的人相反的事，在他們沒有丟進垃圾桶的，而他們卻撿起來扔進垃圾桶，不知道當然前面那些人看到別人為他們撿起來，他們的心里會不會有那么一絲羞愧呢？這只是人的外在表現的一方面，那么內在的又有哪些呢？首先在與別人交往時應該從內心去關心他人，幫助別人。待人要親切、誠懇。朋友之間應該相互理解、相互寬容。

如何提高自己的修養，我想不僅在日常生活中要注意自己的談吐和舉止，而且更重要的一點是要讓自己多看點書，從書里沾一些書香氣息。作為大學生我們更應該提高自己的個人修養，通過努力學習使自己的內在修養得到提高，在日常生活中多注意個人的外在修養，在別人幫助你的時候，別忘了說聲謝謝、當自己做錯事時說聲，對不起等。我相信只要我們在日常生活中養成好的習慣，你的個人修養一定會得到提高的。

30.購物的感受

我覺得，購物是一種本領，也需要學習，只有學會購物，才會在購物的過程中避免上當受騙，才會買到物美價廉的東西，這就是我最深刻的購物感受。購物是什么？購物就是買東西。菜米油鹽、衣食住行，哪一樣都需要購物，作為購物大軍中的一員，我們要注意的有很多。如果買食品類的話，要注意商品的質量，看它是否過期，是否有加化學物質，最好是有綠色食品的標志。不過，之前的奶粉事件，印有綠標的也有問題，使我不得不更加注意食品的安全了。還有，我感覺現在東西的價格越來越貴，而質量卻沒有相應的提高，這不得不使我們消費者找其他購物的方式，網上購物應該就是這樣出現的吧，但是網上騙人的東西太多，你都不知道你買的東西的質量到底是怎么樣，有時還會發生貨沒到，或不是自己要買的那個等諸多問題。還有就是現在很多衣服都在打折，而銷售商往往都是在提高了原價格的基礎上再打點折，對于這些，我們都必須清清楚楚，不然自己吃虧了還在那邊得意以為自己占了便宜。此外，我認為，我們都是經常購物的人，但真正會購物的人并不多，很多人都是買名牌，盲目跟從主流，有些人是看到便宜就買，也不管是否適用。我們應該根據自己的實際需要適度消費，不要盲目從眾和攀比，自己需要的才是合理的。盲目從眾就是看別人都買的東西，自己也隨大流去購買，而買的東西往往并不需要。別人說好的東西，別人都買的東西，有時也并不見得好，即使這些東西比較好，也不一定符合你自己的需要，所以買東西要有自己的主見、有計劃，保持頭腦冷靜，避免盲目性。總之，我們應該擦亮眼睛，學做一名理智的消費者。

11.我的業余生活

我的業余生活可以用一個詞來形容，那就是：豐富多彩。因為我有著廣泛的愛好：我愛交朋友、喜歡運動、酷愛音樂、讀書更是我的最愛、還有就是女孩子都喜歡的購物我也不例外地愛著??

每到周末，我就會邀三兩好友去爬爬山。一邊運動著，一邊與朋友暢談心事，不能不說這是人生一大樂事呀。如果有什么不開心，爬到山頂大吼幾聲，發泄完了心情也轉晴了。

每天下班回家，我愛聽音樂、讀著我最愛讀的書。20.我的家鄉

提起家鄉，或許每個人都會對自己家鄉品頭論足或贊美一番。我的家鄉是在郴州市,那里沒有大城市熱鬧也沒有大城市的喧嘩與繁華，不過那里山清水秀，人杰地靈.那里有著我童年美好的回憶。

春天的時候，天空就很善解人意地下起蒙蒙細雨，伴著春風，柔柔地撲向一切。小草就轉出地面，樹上的葉子也抽出來了，大地一片綠色，就像穿上了一件綠衣裳。我就與小孩子一起到田野去捉蜻蜓，玩游戲，比如老鷹抓小雞或是捉迷藏，又或是跳格子。到了夏天，家音樂可以淘冶情操。有時我愛聽流行樂，讓自己也走在流行的前沿；有時我會聽一些輕音樂、鋼琴曲，自己的思緒也會隨音樂飄飛；一時興起我也會聽聽搖滾樂，這時當然自己也會不自覺地隨音樂而舞動起來，不光是身體舞動起來了，心情也一樣跟著飛起來了，我覺得這就是所謂的“痛快”。

讀書更是讓我享受的樂事。讀著散文、詩歌，似乎自己也開始充滿詩意了；讀歷史傳記，歷史人物的智慧、思維、處世方法都能帶給我人生的啟示；讀小說，從別人的故事中有時也能找到自己的影子呢；讀著跟教學有關的書，提高自己的業務水平，可以讓自己的工作更加得心應手。總之，我說，讀書真的很愜意！

寫寫博客也是我業余時間必做的事。在博客里記下我的生活感悟、生活的點點滴滴，并且通過博客又結識了許多不同層次的朋友，真可謂讓我受益匪淺啊！

我還想說說的是會令我們女孩子神采飛揚的“逛街”。一有空余時間我就喜歡購物，給自己買、給家人朋友買，都是我喜歡的。當買了一件自己喜歡的衣衣或者可愛的小玩藝兒，足以讓自己快樂好長一段時間了。于是有人會說，至于那么開心嗎？呵，我給命名叫做“樂點”很低：小小的一件事就能樂半天。樂點低不能不說是一件好事哦，因為人活著快樂最重要嘛！

還有一件我的最愛，只是一直沒機會去完全實現的——那就是旅游。我的夢想是周游世界，雖然現在還沒有得以實現，但我一直在為它努力著。

鄉的天氣又變得熱中帶著一絲涼意，或者在悶熱了許久過后，它就非常解風情地下起傾盆大雨，一掃以前的悶氣。到了秋天，田野一片金黃，山上的野果也成熟了，我就會與自己的伙伴拿著籃子到上山去采，采回來了還要跟自己的好朋友一起分享。隨著夏天之后的秋天，這里又是一片新景象。這里的秋天愛下雨，可人們卻也喜愛，喜愛著下雨過后帶來的一陣陣涼意，那份心情，是一種難以形容的放松的心情，仿佛是雨帶走了身上所有的煩惱和悶氣。不下雨的時候，更是一個好天氣，足以讓一切歡快起來。冬天，一年中最后的一個季節，是一個讓人高呼的季節，它是冬天沒錯，但它沒有其它地區的冷冷的寒意，沒有足以讓人冷得直打哆嗦呼呼的北風，它有的是溫暖的氣候，即使穿著兩三件衣服也不覺寒冷。這是個體貼人的冬天。

家鄉有一個莽山國家森林公園，是國家級的自然保護區，有不少屬于國家一級保護的珍稀植物和國家一級保護動物。被中外專家稱為“天然動植物博物館”和“生物基因庫”。每年4月開始，漫山遍野綻放的杜鵑花把莽山變成花的海洋。

我愛我的家鄉，因為家鄉山美水美人更美，愛家鄉的這種四季分明的天氣。

23.我所在的集體

你有你的集體，我有我的集體，也許我們都生活在同一個集體呢！社會不就是我們大家共同生活的集體嗎？當然，我們每個人又都有自己的小集體，現在我就談一談我所在的集體。

我是一名上班族，公司是我工作的集體，是一個充滿活力、團結互助、溫暖快樂的大家庭。平常的日子里，4.我喜歡的動物

當我們一天天的長大，腦海里總是有很多抹不去的記憶。這些記憶，有的是快樂的，有的是傷心的。對我而言，我的童年記憶里，有課本，有游戲。然而，最讓我印象深刻的是一只和我一起長大的小狗，恰恰。恰恰是一只很討人喜歡的小狗。記得它剛來我家時，只有巴掌那么大，渾身是雪白的絨毛，而左眼上卻是一塊黑色我們都按部就班地做著自己的事情，各盡其職、各負其責，將各項事物處理得井井有條。每天早晨九點鐘，我就和同事們相繼來到這里，我們坐在各自的位置，開始了一天的工作。第一件事就是打開窗戶，讓辦公室通通風。我生活在一個十分溫暖的集體里。我們之間常常互相關心，共同進步！就拿這次我學習普通話來說吧！同事們都熱心地幫助了我——有的坐下來聽我讀，給我指出不足之處；有的給我提出了一些建議，她們的經驗之談；還有的一直在鼓勵我；......在這個集體里大家互助互愛，情同兄弟姐妹，相處得十分友好。因為集體里的每一個人都深深知道，我們都是來自五湖四海的，我們知道在家靠父母，出外靠朋友，所以我們都很關心別人，很關心這個集體，因為它就是我們在外面的一個家。人與人相處最重要的是相互尊重相互理解。

我們公司的領導都是很負責的，他們帶領了我們同事開展公司的各項工作，而且開展得井然有序，有聲有色。在我們這樣的集體里，永遠只有真誠，沒有欺騙。對就是對，錯就是錯，好就是好，壞就是壞！

總之，我們公司是一個充滿活力、團結互助、溫暖快樂的大家庭。生活在這樣的集體里，我感到非常的幸運！我喜歡我的集體！的絨毛，像是挨了一拳似的。當我抱起它，他瑟瑟發抖，用怯生生的眼睛看著我。媽媽告訴我，“你們以后就是好朋友了”并叮囑我要好的照顧它。

當我要去上課時，它就會咬著我的褲腳不讓我走，因為，它知道我走了，就沒有人陪它玩了。記得有次，我突發奇想，偷偷抱走它，想讓它和我一起上學去。可是，就在半路時，媽媽追來了。結果小狗沒有被我抱走，我還被狠狠的批評了一頓。雖然遭到了媽媽的阻止，可是，我和恰恰的感情更好了。當我長大一點的時候，我每天都有很多作業要做，因此就不能有很多時間陪它玩了。可是它走是很懂事的趴在我的腳邊，安靜的睡著。有次，我在寫作業時不小心打了個噴嚏，他被我嚇醒了。它小心翼翼的看著我，水汪汪的眼睛好象會說話，似乎在問我，是不是生病了。我輕輕的摸摸它的頭告訴它，我沒有生病，很健康。于是，他又很愛心的低下頭睡著了。

這樣的例子還有很多，我們在相互的關心下一起成長。我給它喂食，給它洗澡，陪它玩耍。童年的生活很快樂。可是，好景不常，在我上初中的時候，它要被送給別人了。我沒有哭泣，而是和它拍了很多照片。我要把它的一點一滴都留在我的記憶里。雖然已經很久沒有見到恰恰了，但是恰恰依舊是我最喜歡的動物。只是不知道它現在生活的好嗎？因此，現在街頭巷尾遇到小狗，我也會很興奮的迎上去，陪它玩耍。希望別人也可以像我一樣愛惜它。與恰恰的相處增加了我的愛心，讓我保存了一份快樂的童年記憶。

9.我喜愛的文學（或其他）藝術形式

我喜歡的文學有很多，青年文摘、讀者、青年博覽、14.談談服飾

“人看衣裝，美靠亮裝”。顯然，打扮是非常重要意林等等，在這么多的書刊中，我最喜歡的就是故事會以及讀者。

可能很多人會問，都大學生了，怎么還喜歡讀故事會這么幼稚的書刊？不過我覺得一個人的年齡與學習的內容是沒有必然的關系的，只要你覺得她對你有價值對你有用，只要是健康的都可以讀。我喜歡故事會主要有以下幾個原因: 第一、故事會文字簡單、通俗易懂。我記得我第一次讀故事會是在二年級，那時候認識的字還不是很多，但是我還是可以讀懂里面的一小部分，那時最喜歡讀里面笑話的部分了。漸漸的長大了，就可以讀懂里面的所有文章了。故事會的內容不會很多，最多是兩三頁，短小精悍，通俗易懂。

第二、故事會攜帶方便。他不是很厚，只有幾十頁。平時我的背包里面都會放著一本，這樣在排隊的時候、在等人、在等車的時候就可以拿出來看了。既方便有可以充分地利用零散的時間。我喜歡故事會就是因為她使得我養成了合理利用時間的好習慣。

第三、故事會的內容聯系生活，接近實際。她很少講述科學如何發展，也很少論述未來怎么美好，而是現實的反映、生活的寫照。比如農村是如何致富的、農村的相親、學生如何艱苦求學等等。讓人讀起來特別的親切自然。

第四、小故事大道理。故事會不會用太多的篇幅來說明一個道理，不想其他的書刊為了說明一個大道理占了很多的篇幅，她只是通過一個很小的故事來說明這個道理，而且不會在文章里面點明，而是要讀者自己去想象去思考，給人留下了很大的空間。我喜歡故事會就是因為她培養了我豐富的想象力與嚴密的邏輯思考能力。

我喜歡讀者就是因為它使我認識了世界的社會之窗，使我看見了人性的真善美的事情。打扮得漂亮了，能給人一種美麗的感覺，增加了你在他人眼中的形象分。否則，就適得其反，可能惹來別人的笑話。那么我們該如何打扮自己，又該怎樣選擇自己合適的服飾呢？這是一個很值得大家深討得的問題。

首先，服飾要大方得體。“大方得體”容易讓很多人誤解，要表現大方得體得人并不是指一定要穿清一色的大西裝或者其它古板保守的衣服，而是說我們大家要根據自己的年齡、體型，身份、場合來選擇搭配自己得服飾。打個比方說，走在中學的校園里，你發現有一個穿著吊帶衫，超短褲的女孩，你的眉頭是不是馬上會皺起來？你在揣摩，這少女究竟是一個新來的老師、高中學生，還是一個社會青年？這是什么原因造成的？服飾不得體。其實，現在的學生在學校多半被要求穿校服，周末可以穿穿真維斯、以純、安踏、李寧運動等品牌的衣服，大方得體。

我們成年人打扮也要符合年齡才好。記得有一次，我和朋友一起逛街，在聲雨竹看到一件鑲豹紋花邊的黑色毛衫，一試，挺合身的，也比較顯瘦，我挺喜歡的，只覺得有些顯胳膊的肉。正在猶豫之間，來了一個個頭高挑、皮膚白凈的中年人，我當時的感覺是，哇，這人好有氣質。誰知，她徑直走到我剛剛試穿的那件衣服，對營業員說：“請把四碼的那一件拿來我是給我媽媽看看。”營業員取來一件四碼的衣服，她一試穿，真是精神，好像是為她量身定做一般。我拍手說：“您穿這件衣服真是絕美。”她轉過頭，笑笑說：“我先前試過，這時候把媽媽帶來看看的。”我說：“挺好的，這衣服氣質就出來了，看來這衣服的確不太適合我。”她瞪大眼睛看了看我，說：“你看這衣服？”我點點頭。她說：“你穿它會把你顯的老氣，你知道我多大年紀了？”我仔細看看，大約四十出頭吧。”她微微一笑，“我的兒子跟你差不多。”“那您不已經六十啦”她媽媽說：“早過了。”保養得多好呀，我想，天啦，幸虧她來了，不然我可能會買下這件衣服，買后，這件衣服要在家里放多少年才能穿出來呀。看來，買衣服還要適合年齡才好呀。

總的來說，人無論穿得多么漂亮，打扮得多么花枝招展，這些都只是起到陪襯的作用，最重要的是人本身的自然美和內在美。

童年的記憶

每當看著活潑可愛、天真無邪的小孩從我身邊蹦蹦跳跳經過時，總會勾起我對童年往事的回憶。

我的童年是快樂而又幸福的。那時候的我和同齡的孩子一樣，是那么的貪玩、調皮。捉迷藏、過家家、上山采蘑菇，爬樹搗鳥窩，下河摸魚蝦。這些可都是我們小孩最喜歡玩的事。特別是下河捉魚，這是我們最拿手的本領。一有空，我們就呼朋引伴向村邊的那條小河奔去。大伙跑到河邊時，連小褲管也顧不上挽起來，就爭先恐后地紛紛跳進河里去了。其實這條小河嚴格來講只是一條小水溝！水不深，只沒到膝蓋，水清澈見底，但可以看到一小群一小群的小魚游來游去。我們下水后，就在水里跑來跑去，“撲通撲通”的，水花亂濺，我們樂得哈哈大笑，不久，清澈的水已被我們搞得渾濁不清，甚至連水底的淤泥也翻上來了。這樣一來，那些原本還在逍遙自在游玩的小魚就被迫把頭浮出水面呼吸，而我們呢？一看到那些小魚就飛快地伸出小手把它們迅速地從水中抓起來，放進事先就準備好的小塑料桶里。于是這些可憐卻又可愛的魚兒只能乖乖地在桶里游來游去了。每一次，我們都是采用這種方法，先把魚兒搞得暈頭轉向，再來個渾水摸魚，于是幾乎每次都能滿載而歸。但回到家總免不了挨大人的罵，為什么呢？因為每次捉魚回來，總搞得渾身上下濕漉漉的，衣服上、臉上、甚至頭發上都沾上泥，活象一個小泥人。但即使是這樣，卻絲毫沒有挫傷我們貪玩的積極性。因為小孩頑皮的天性已占據了我們幼小的心靈。那條小河，成了我記憶中童年的樂園。回憶總是美好的。雖然屬于我的童年已離我遠去，但童年那段無憂無的時光，依舊散發著迷人的芬芳。

24.談談社會公德

在當今這個高速發展的社會中，請問沒有了公德行嗎？答案是肯定的：“不行。”

現如今，有多多少少的人把“公德”這個詞忘掉了。看公園里的那個家庭，媽媽讓大約5歲的寶貝兒子踩進草坪照相，這個寶貝卻說“媽媽，小草也有生命的，我們不能去踩它。”“沒事的，”媽媽說，“就一小會兒。”寶貝極不情愿地走了進去，然而，就在草坪的旁邊，就有一塊石頭上刻著提示語：“草兒青青，腳步輕輕。”是她沒看見這些提示嗎？不，她只是把“公德”二字忘了。

在馬路的過路紅燈警示下，一個大人牽著一個孩子的手過馬路，孩子說：“爸爸，紅燈不能過馬路，危險”，爸爸牽著孩子的手都不肯放下，邊走邊說：“沒事的，趕時間。”于是，他們就小心翼翼地走了過去。如果馬路上的司機看是汽車綠燈一路通行，那后果將不堪設想。

細心觀察就會發現，校園里破壞公物的現象比比皆是：有同學為求近路而不惜踐踏草坪;踢球時不小心打碎了教室的門窗;戶外運動中弄壞了校園里的公共桌椅、欄桿和垃圾桶;課桌椅上經常會看見各式各樣的涂鴉??你有沒有想過，不論是有意還是無意，這些行為都對公物造成了損壞，也給其他同學的學習和生活帶來了不必要的麻煩，還會增加學校對公物的維修費用，這可是一筆不小的開支。

每每看到這些不文明行為，你也許會皺著眉頭嘟囔一句：缺德!是的，這些人所缺少的正是“公德心”，不講社會公德，不遵規守紀。他們從來也不曾意識到原來自己也是這些公物的“主人”，不知道公物是大家公用的物品，每一個人都有愛護公物的義務。

在我們身邊，經常會看到有人隨地吐痰、亂踩草坪、上公交車不給“老弱病殘孕”讓座、在公共場合不守秩序等現象。這不但是讓人鄙視的行為，而且還帶有傳播病菌等危害。

所以，從現在起，我們都要遵守公德，從小事做起，從身邊做起，讓我們的社會變得更家和諧美好！

第三篇：高考作文命題范圍

高考的命題范圍可以從以下幾個方面去揣摩和準備。

1、人生態度：可以從世界觀、人生觀、價值觀等樂觀積極豁達的方面去思考。

2、愛國主義：可以從贊美祖國、民族尊嚴、國家繁榮、構建和諧社會等方面去思考。

3、理想信念：可以從怎樣樹立自己的理想、青年人應該有怎樣的理想、怎樣克服理想與實現的矛盾、勇敢面對挫折，自強不息和不懈追求等方面去思考。

4、傳統美德的繼承與現代人格的培養：可以從尊老愛幼、互幫互助、珍惜時間、樂觀進取、拒絕冷漠等方面去思考。

5、科學思維方法：可以從辯證的觀點、一分為二的觀點、全面的觀點、發展的觀點、創新的觀點等方面去思考。

調研近幾年的高考作文題目，內容上關注現實生活，常考的角度如下：人生哲理，如冷熱、遠近、曲伸等；

人生觀，價值觀，如生命、奉獻、幸福等；

人與自然，如環保、自然對人的啟發、人與自然和諧相處等；

學會認識，如認識自己、自然、人生、社會等；

理性分析，如感性和理性、人性、理智、自我等；

傳統美德，如誠信、禮貌、孝順、謙遜等；

現實生活，如貧富、生存、奮斗、堅持等；

道德法律，如公德、反腐倡廉、平等等；

集體觀念，如團結、合作等；

心理健康，如承受力、戰勝孤獨等；

人文關懷，如敬老、關愛弱勢群體等；

為人處世，如寬容、幫助、表現自我等；

讀書做人，如成熟、情操、品位等。

所寫內容盡量貼近生活，借古論今，重則重，輕則輕，相輔相成，不要捏造事實

第四篇：華南理工大學期末考試 高等數學（下）A

華南理工大學期末考試

高等數學（下）A

一、單項選擇題（本大題共15分，每小題3分）

1.若在點處可微，則下列結論錯誤的是

（B）

(A）在點處連續；

(B)

在點處連續；

(C)

在點處存在；

(D)

曲面在點處有切平面

.2.二重極限值為（D）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)不存在.3..已知曲面，則（B）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)

4.已知直線和平面，則（B）

(A）在內；

(B)

與平行，但不在內；

(C)

與垂直；

(D)

與不垂直，與不平行（斜交）

.5、用待定系數法求微分方程的一個特解時，應設特解的形式

（B）

(A)

；（B）；（C）；（D）

二、填空題

（本大題共15分，每小題3本分）

１.，則

２.曲線L為從原點到點的直線段，則曲線積分的值等于

３.交換積分次序后，４.函數在點沿方向的方向導數為

5.曲面在點處的法線方程是

三、（本題7分）計算二重積分，其中是由拋物線及直線所圍成的閉區域

解：

四、（本題7分）計算三重積分，其中是由柱面及平面所圍成的閉區域

解：

五、（本題7分）計算，其中為旋轉拋物面的上側

解：

六、（本題7分）計算，其中為從點沿橢圓到點的一段曲線

解：

七、（本題6分）設函數，證明：1、在點處偏導數存在，2、在點處不可微

解：,極限不存在故不可微

八、（本題7分）設具有連續二階偏導數，求

解：

九、（本題7分）設是微分方程的一個解，求此微分方程的通解

解：，求得

從而通解為

十、（本題8分）在第一卦限內作橢球面的切平面，使該切平面與三個坐標平面圍成的四面體的體積最小，求切點的坐標

解：設切點，切平面方程為，四面體體積為

令

十一、（非化工類做，本題7分）求冪級數的收斂域及其和函數

解：收斂域上

十二、（非化工類做，本題7分）設函數以為周期，它在上的表達式為求的Fourier級數及其和函數在處的值

解：的Fourier級數為

和函數在處的值為0

十一、（化工類做，本題7分）已知直線和

證明：，并求由和所確定的平面方程

證：，故

由這兩條直線所確定的平面方程為

十二、（化工類做，本題7分）設曲線積分與路徑無關，其中連續可導，且，計算

解：

第五篇：英語期末考試范圍

Passage

A Light Purse Makes a Heavy Heart

Although many people know that the love of money is the root of all evil, some would still go through fire and water in order to get it, because they believe that money makes the mare go and money talks.To get it, some would keep their nose to the grindstone and work hard while others would do things on the sly or grind the faces of the poor.There are also people who think gambling is the quickest way to make money.But these people don’t know that money doesn’t grow on trees and that money sometimes unmakes its makers.兜里無錢心事重

盡管很多人都知道貪財乃萬惡之源，還是有人愿意赴湯蹈火去掙錢，因為他們相信有錢能使鬼推磨，以及錢說了算。為了掙錢，有些人辛苦勞作，還有一些人耍心機，或者剝削窮人。還有一些人認為賭博是最快的掙錢方法。但是這些人卻不知道錢不是從天上掉下來的，也不知道錢有時能毀了賺錢的人。

Sentences

1.at the drop of a hat

隨時

Be careful, he can lose his temper at the drop of a hat.2.at ease

不緊張，安逸，自由自在 Her smile set my mind at ease.3.between you and me

別對外人講，咱倆私下說

Between you and me, I don’t think their marriage is gong to work out.4.by leaps and bounds

very quickly 飛速地

Chinese science and technology have advanced by leaps and bounds.5.beyond the reach of

不可能

Wealth and fame are beyond the reach of the average man, but you, my friend, are far from average.6.by no means

never;not at all

決不

一點也不

China will by no means be the first to use nuclear weapons.I’m by no means pleased with his behavior.7.by and large

on the whole 總的來說，大體上

By and large, he is a kind and generous man.8.for 50% off

half price

半價

I bought this DVD player for 50% off.9.back up

support

支持

Will you back me up on this new proposal ? 10.behind schedule

晚點

耽誤

The train is behind schedule.You have to wait another twenty minutes.Translation

1.湯姆的建議幫助我提前完成了任務。

Tom’s suggestion helped me complete my task ahead of schedule.2.你是否注意到老板今天看上去心不在焉的？

Are you aware our boss appears distracted today? 3.良好的團隊合作需要所有團隊成員為共同目標做貢獻。Good teamwork requires that all team members dedicate themselves to a shared goal.4.你可以不顧自己的隱私，但是你無權侵犯別人的隱私。It’s all right if you do not care about your own privacy, but you have no right to impose on the privacy of others.5.如果你想在同事中間表現突出，你必須顯示解決這些問題的能力。

If you want to stand out among your coworkers, you have to demonstrate your ability to solve problems.6.史密斯教授的教學法與眾不同。他的學生參與課堂活動的方式給我留下了深刻的印象。

Prof.Smith’s teaching method differed from others’.I was impressed by the way his students involved themselves in classroom activities.7.你申請工作時，需要評估一下這個公司，看看它是否適合你。

When you apply for a job, you need to evaluate the company to see if it suits you.8.你需要花一些時間提高計算機技能，這會反過來幫助你節省許多工作時間。

You need to spend some time brushing up on your computer skills;that effort will in turn help you save time when you work.9.這些行為你也許會覺得微不足道，但卻真正會決定你在事業中能走多遠。These acts, which you may consider trivial, actually determine how far you can go in your career.10.他現在做的工作剛好發揮了他的長處。難怪他工作起來如此自信、投入。

He is now in a job that truly plays to his strengths.No wonder he works with such assuredness and commitment.11.大學畢業生現在面臨著令人氣餒的現實：特別難以讓自己擁有的技能去適應雇主的需求。

College graduates today are faced with the daunting reality that it is extremely difficult to match their skills to what employers need.12.憑借自己豐富的海外工作經驗、語言上的優勢和非凡的處事技巧，他將很快在新公司站穩腳跟。

With his rich overseas work experience, strength in language, and excellent executive skills, he will very soon gain a solid foothold in his new company.13.全球變暖對北極熊來說可能是生死攸關的事，因為它威脅著它們的生活環境。

Global warming could be a matter of life and death to polar bears, as it threatens their living environment.14.你可以利用這張地圖找出你所在地的經度和緯度。

You can make use of this map to find out the longitude and latitude of your location.15.人造衛星錯過了既定軌道，結果繞著一顆小行星運行。

The artificial satellite missed its target orbit and ended up circling an asteroid.