第一篇：數(shù)學(xué)小論文-容積和體積的區(qū)別

容積與體積的區(qū)別

由于容積與體積的計算方法相同，因此不少同學(xué)認(rèn)為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區(qū)別的：

一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。

二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進(jìn)行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。因此，對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。

三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

第二篇：體積和容積教案

體積和容積

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第19～20頁，例

6、例

7、試一試、練一練，練習(xí)五第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過動手試驗和對具體實例的觀察，了解體積和容積的意義。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)和實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

了解體積和容積的意義。

教學(xué)難點：

了解體積和容積的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

3個同樣大小的玻璃杯，一個再大一些的玻璃杯，蘋果、柿子、梨各1個 教學(xué)過程：

一、情境引入

講述《烏鴉喝水》的故事

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例6。

（1）初步感知體積的意義。

實驗揭示 物體占有空間

（2）感知體積的大小。

實驗揭示 物體所占的空間有大有小。

（3）比較物體所占空間的大小，得出體積意義。

揭示：物體所占空間的大小叫做物體的體積。在教室里找出兩種物體，比一比它們的體積哪個大？

2、教學(xué)例7。

學(xué)生自學(xué)什么是容積的內(nèi)容。生生質(zhì)疑，互相解答 師生質(zhì)疑，討論歸納

揭示：容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

3、理解體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系

我們認(rèn)識了什么體積和容積。它們有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？ 學(xué)生討論發(fā)言總結(jié)

4、教學(xué)試一試。

追問什么是玻璃杯的容積？

5、教學(xué)練一練。

哪個盒子的容積大？為什么？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)五第1題。

2、完成第4題。

3、課外延伸

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能說說什么是體積？什么是容積嗎？它們有區(qū)別嗎？

板書設(shè)計：

體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。

第三篇：《體積與容積》（推薦）

教學(xué)內(nèi)容:

體積與容積

上肥地中心小學(xué)：安靜

北師大版五年級下冊第四單元體積與容積(教材41-42頁)

教案背景：

體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。

教材先讓學(xué)生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。在學(xué)生有了比較充分感性體驗的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念

學(xué)習(xí)內(nèi)容比較貼近學(xué)生的生活，再輔以直觀教學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會比較輕松。教材分析：

體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。

教材先讓學(xué)生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。再學(xué)生有了比較充分感性體驗的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

能力目標(biāo)：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)：增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。教學(xué)難點：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件一份

兩個相同的量杯、兩個大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）1-2個

教學(xué)方法：學(xué)生通過觀察總結(jié)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、談話。

同學(xué)們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個故事中烏鴉是用數(shù)學(xué)方法解決喝水問題的！你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學(xué)方法嗎？

2、師生欣賞《烏鴉喝水》動畫片。

二、提出問題，理解體積的含義

1、提出問題。

（1）烏鴉為什么能喝到水了?（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？

2、獨(dú)立思考，分析問題。

教師隨著學(xué)生對問題的分析和交流，板書關(guān)鍵詞：占空間的大小。

3、聯(lián)系生活，理解問題。（1）提問。

在教室里找一找、比一比，那些物體占的空間大？那些物體占的空間小？（2）交流。

在小組交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流。

4、揭示體積的概念。

物體所占空間的大小叫物體的體積。

三、動手實驗，理解容積的含義

1、提出問題。

液體，比如水，氣體，比如空氣，是否有體積呢？怎樣來證明你的說法？

2、動手實驗，理解容積的含義。

（1）教師出示類似教材第41頁“想一想”的兩個杯子，提出：兩個杯子裝滿水，哪個杯子裝的水多？哪個杯子裝的水少？（2）每位學(xué)生設(shè)計一個解決方案，并進(jìn)行交流。（3）選擇一個可行的方案，師生共同做實驗驗證。

3、揭示容積的概念。

容器所能容納的物體的體積，叫做容器的容積。

四、區(qū)別容積和體積

提問：容積和體積有何不同，舉例說明。學(xué)生獨(dú)立思考后交流想法，教師加以引導(dǎo)。

五、小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你所學(xué)印象最深的是什么?

六、鞏固練習(xí)

1、一團(tuán)橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪個體積大？為什么？

2、用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。（1）搭出兩個物體，使它們體積相同。

（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個物體的2倍。

七、板書設(shè)計

體積與容積

物體所占空間的大小叫物體的體積。

教學(xué)反思：

在教學(xué)本課時，我先讓學(xué)生聽故事，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生想象放進(jìn)石頭后水面升高這個現(xiàn)象，得到占有空間這一說法。用類推遷移的方法，讓學(xué)生自己總結(jié)出體積的概念，再讓學(xué)生比較容易分辨的兩個物體所占空間的大小，然后比較兩個難以分辨體積大小的兩個物體，用做實驗的方法來得到結(jié)論。進(jìn)行容積教學(xué)時，通過理解容器，容器所能容納的物體的體積，一個容器的體積與容積的比較的過程，使學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別。

第四篇：體積與容積2018

北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊 《體積與容積》教學(xué)設(shè)計

瓦店鎮(zhèn)第一小學(xué)

牛玉潔

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據(jù)生活中的常識和已有的經(jīng)驗，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。重點、難點：

進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、兩個量杯、土豆、紅薯。教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1．創(chuàng)設(shè)情境。

師：同學(xué)們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎？我們一起來看看這個故事。(課件播放烏鴉喝水的動畫，學(xué)生觀看)提問：

(1)聰明的烏鴉是怎樣喝到水的呢？(因為石子占了水的空間，使水面上升，所以烏鴉能喝到水)(2)水面為什么會上升呢？ 2．引入新課。

找一找我們周圍哪些物體占有一定的空間？哪些物體占的空間大，哪些物體占的空間小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我們的生活中，所有的物體都占有空間，像這個土豆和紅薯(出示實物)，它們都占有一定的空間，但是哪一個占的空間大呢？這節(jié)課我們來探究關(guān)于物體所占空間大小的知識——體積與容積。(板書課題)

二、實驗探究，獲取新知 1．實驗觀察，建立體積的概念。

(1)啟發(fā)思考：怎樣才能知道土豆和紅薯哪一個占的空間大，哪一個占的空間小呢？能不能從“烏鴉喝水”的故事中受到啟發(fā)呢？

(2)學(xué)生討論實驗方法。

①用兩個同樣大的量杯裝同樣多的水。

②把土豆和紅薯分別放入兩個量杯中，土豆和紅薯都要完全浸沒在水中，哪一個水面上升得高，哪一個占的空間就大。(4)討論實驗結(jié)果。①水面為什么會上升？

(由于土豆和紅薯占據(jù)了空間，所以導(dǎo)致水面上升)②②號量杯中的水面比①號量杯上升得高，說明了什么？(紅薯占的空間大，土豆占的空間小）(5)小結(jié)實驗，揭示概念。

①物體都占有一定的空間，物體大的占的空間就大，物體小的占的空間就小。

②物體所占空間的大小，就是物體的體積。2．探究容積的意義。(1)認(rèn)識容器。

師：今天老師帶來了許多物體的圖片，看看這些圖片都有什么特點？

生：它們都可以裝東西。

師：像量杯、熱水瓶這樣能容納物體的器具叫容器。你們還知道哪些容器？哪些容器容納的東西多，哪些容器容納的東西少？

(學(xué)生列舉生活中的容器，簡述其容納物體的多少)(2)比較容器所能容納物體的多少。

②容器所能容納物體的體積，是容器的容積。3．辨析體積與容積的概念。

(1)提問：剛才我們學(xué)習(xí)了體積與容積，以這個盒子為例(出示盒子)，你能說出盒子的體積與它的容積有什么區(qū)別嗎？(2)學(xué)生討論。(3)梳理總結(jié)。①意義不同，體積要從外面量，看看這個物體有多大；容積要從里面量，看看這個容器能容納多少東西。②大小不同，對于一個容器來說，體積大于容積。

三、鞏固新知，實踐運(yùn)用 我是小法官

1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）3.兩個體積一樣大箱子,它們的容積一樣大。()4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

課本37頁1、2、4、5題。板書設(shè)計

體積與容積 占空間

物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（外部）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（內(nèi)部）

第五篇：體積和容積

《容積與體積》教學(xué)設(shè)計一

一、教學(xué)內(nèi)容：

體積與容積（教材第41——42頁）

二、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能

通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的含義。

2過程與方法.在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念，知道體積與容積的區(qū)別。

3.情感、態(tài)度與價值觀

增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。

三、教學(xué)重點

通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的含義。

四、教學(xué)難點

理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

五、教學(xué)用具

兩個量杯、兩個大小不同的杯子、土豆、雞蛋各一個、塑料泡沫、橡皮泥、水、瓶子。

六、設(shè)計思路

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。所以本節(jié)課教師要充分利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗展開教學(xué)。

2.充分的操作、實驗，利用直觀進(jìn)行思考，這也是培養(yǎng)空間觀念的主要方法。3.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者、合作者。

七、教學(xué)步驟

（一）情境導(dǎo)入

教師把一個盒子放在講桌上問:同學(xué)們想知道老師盒子里裝的是什么嗎？老師現(xiàn)在就來滿足大家的好奇心。拿出里面的物品后，讓學(xué)生說出名稱，再說說他們中誰大誰小？

（二）探究新知

1.提出問題，討論解決方法。

師：同學(xué)們，看這是什么？雞蛋和土豆誰占的空間大呢？（1）生獨(dú)立思考。（2）指名說說看法。生1:雞蛋大。生2：土豆大。

生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。

師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。

教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點評和引導(dǎo)。2.觀察實驗，感知體積的意義。

師：你們說得真好！我們可以在兩個相同的容器里放入同樣多的水，而且放入得水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。（師將雞蛋和土豆放入大小一樣的量杯中）下面請同學(xué)們注意觀察：

師演示，指名說說有什么發(fā)現(xiàn)？ 生口答后，師追問：

師：水面為什么會升高呢？ 生自由發(fā)表意見 師：那就是說雞蛋和土豆在量杯中都會占一定的空間。為什么水面的高度不同呢？

生：因為雞蛋和土豆的大小不一樣。

師：你現(xiàn)在認(rèn)為雞蛋和土豆，誰大？說出你的理由。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：

生1：雞蛋大。因為放雞蛋的杯子里的水升得高，說明雞蛋占的空間大。生2：土豆比雞蛋小，因為土豆占的空間比雞蛋小。??

師：從剛才的實驗，我們知道了雞蛋和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）

教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。學(xué)生齊讀一遍。

3、理解體積，解決問題 師問：雞蛋和土豆誰的體積大?物體所占空間大小不同，體積的大小也不同，例如：老師的體積大，粉筆頭的體積小；教室體積大，黑板擦的體積小。你能這樣的對比著舉幾個例子嗎？(指定三位同學(xué)舉例)師：笑笑和淘氣用相同的小正方體個擺了一個長方體，誰擺的體積大？指生回答并說明理由。集體評價。（42頁試一試）

玩橡皮泥：教師出示橡皮泥讓學(xué)生把他捏成長方體在捏成球體后，師提問:他捏的長方體和球體那個體積大?（42頁第1題

議一議：誰的體積大？（42頁第2題）4.設(shè)計實驗方案，感知容積的意義。

師：今天老師帶來了這么多的物品，我用什么好辦法把它們?nèi)紟砹耍?生：老師把它們都放在紙箱里的。

師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)師出示大小相差甚微的兩個水杯)這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設(shè)計一個實驗方案解決這個問題嗎？

（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺演示、驗證自己的想法。）

學(xué)生可能有以下方法： ①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩

余，說明第一個水杯大。②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水多。??

師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。5.區(qū)別體積和容積。

（出示:塑料泡沫塊和裝滿水的杯子）

師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？

（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？ 1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）小組交流。（3）全班交流： 生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。生3：木盒的體積比它的容積大。

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）

（三）鞏固應(yīng)用

想一想。（第42頁“練一練”的第3題）（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教師用實物驗證。

（四）評價體驗 1．通過今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？誰來評價自己或同學(xué)這節(jié)課的表現(xiàn)？哪位同學(xué)這節(jié)課有特別精彩的地方，請用自己喜歡的方式向他表示祝賀。2．同學(xué)們喜歡聽故事嗎？下來我們就一起聽一個跟這節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的故事。師：故事聽完了，你知道他想到的辦法是什么嗎？同桌互相說一說?課后同學(xué)們可以通過各種方式尋找答案。

3．調(diào)查你家的冰箱、鞋盒、抽屜的容積。你是怎樣獲得的？