第一篇：小學數學日記節選：容積與體積

由于容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：

一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。

二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。因此，對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。

三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

第二篇：小學數學容積與體積教學案例

容積和容積單位

一、課前系統部分

（一）課標分析

課標中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主 探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣 泛的數學活動經驗。

(二)教材分析：

《容積和容積單位》屬于第二學段“空間和圖形”這一領域里的內容。依據課程標準，本課的具體目標是：“通過實例，了解容積的意義及度量單位，會進行單位 之間的換算，感受 1 升和 1 毫升的實際意義。《容積和容積單位》是這一單元第 4 個內容，它是在學生掌握了長方體和正方體的特征、表面積、體積的基礎上進行的，是一節數學概念課。教材把這一內容安排在“體積和體積單位”的后面，意圖就是讓學生運用體積的知識來學習容積的知識。(三)學情分析：

在容積概念的教學中，學生對于容積和體積容易混淆，甚至認為容積就是體積。在“升和毫升”的教學中，學生容易出現這兩個問題： 一是機械記憶升和毫升的進率，對升和毫升的體驗比較膚淺，認識也模糊；二是認為升和毫升只有在計量容積時才會使用，其實不然。同時為學生多次提供實驗的機會，讓學生在動手操作中感知1升、1毫升的大小，探究容積單位和體積單位之間的關系。

（四）教學目標：

1．知識與技能：使學生理解容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位。過程與方法：讓學生經歷探索容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位的過程。培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發展學生的空間觀念和空間想象力。

情感、態度與價值觀：使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯系，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

2.教學重點難點

（1）教學重點：容積的意義。（2）教學難點：:容積的理解。

（五）教學用具

動畫視頻，量杯，量筒，l 立方分米和 1 立方厘米的塑料正方體盒，每組學生準備一個有一定厚度的長方體的木盒、紙盒。

二、課堂系統部分——教學過程

（一）導入新課 1．什么是體積？

2．常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？長方體的體積是怎樣計算的？

（二）探究新知 1．容積的意義。（1）出示木盒，紙盒等。（2）提問：這里面能裝東西嗎？像這樣的物體叫做容器。（3）出示：一個長方體容器，里面放滿水，怎樣求水的體積？

一個長方體木盒，里面裝滿沙子，怎樣求沙子的體積？（4）學生討論匯報。

（5）水的體積就叫這個容器的容積，沙子的體積就是這個木盒的容積。要求水和沙子的體積，也就是求容器的容積。

（6）又如：一個倉庫里裝滿貨物，貨物的體積就是倉庫的容積。（7）什么是容積？

（8）出示容積的定義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（設計意圖：這是學生們第一次接觸容積和容積單位，對學生來說理解容積的概念尤為重要，也是下一步學習容積單位和計算方法的基礎。因此，我從學生已有的生活經驗出發，采用生活中常見的例子，幫助學生理解容積的概念。）

（9）我們剛才是怎樣計算容積的？

2．小結：看來容積的計算方法和體積相同，但是，要從里面量長、寬、高。容器的容積＝容器所能容納物體的體積。3．容積的單位。（1）一般用體積單位。

（2）如果所容納的物體是液體時，常用升、毫升。（3）師演示量杯，觀察升、毫升的大小。（4）演示量筒，得出升與毫升的關系。

1升＝1 000 毫升。

（“容積單位升和毫升”動畫腳本：場景一、二）（5）容積和體積單位的關系。

師演示，生觀察：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。4．容積的計算。

出示：一個長方體水箱，長 1.4 米，寬 6 分米，高 8 分米。這個水箱可容納水多少升？每立方分米水重 1 千克，這箱水共重多少千克？（1）讀題，找已知，解答問題。（2）審題：你發現了什么？

（3）怎樣求水的體積？（水的體積就是水箱的容積）（4）列式計算。1.4 米＝14 分米，14×6×8＝672（立方分米）。672 立方分米＝672 升。（5）672 升是什么？（6）怎樣求水的質量？

1×672＝672（千克）。

（7）第二問如果直接答題 672 千克，不列式行嗎？為什么？ 5．小結：體積與容積的聯系和區別。

（設計意圖：讓學生經歷探索容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位的過程。培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，發展學生的空間觀念和空間想象力。）6．求不規則物體的體積

（“不規則物體的體積測量”動畫腳本）

（三）鞏固練習

1．課本 P52“做一做”。2．填上適當的單位。

鉛筆盒容積是 0.6（）

水杯的容積是 400（）飯盒的容積是 1.2（）

一個熱水瓶容積是 2（）一個倉庫容積是 600（）3．判斷。

（1）一個游泳池容積為 150 升。（）

（2）因為容積和體積的計算方法相同，所以容積和體積相等。（）（3）一個熱水瓶能裝 1 升水，容積就是1 立方分米。（）

（四）全課總結

在這節課，給你印象最深的是什么？你還有什么需要幫助解決的問題嗎？

（五）板書設計

容積和容積單位

容器所容納物體的體積，就叫做它們的容積。1 升＝1 000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米

三．教學反思

本節課的內容是在學生學習了長方體正方體的體積和體積單位的進率之后學習的，是建立在學生對“體積和體積單位”的理解和掌握的基礎上進行教學的。容積的教學和體積的教學既有相同點，又有不同點，彼此聯系，相互交織。成功之處：

1.提供足夠的實際例證，注重概念的形成過程。數學概念的形成過程實際上是掌握一類事物的共同本質屬性的過程。在教學中通過提供不同的物體，有實心的，有空心的，能容納物體的，通過對這兩類物體的比較，明確只有能夠裝東西的物體，里面是空的，才能計量它的容積，計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少，并說明計量容積一般用體積單位，使學生弄清楚容積和體積的概念既有聯系又有區別

2.加強動手操作，使學生明確升和毫升的進率。在教學中，我提供了一個500毫升的瓶子和一個1000毫升的瓶子，通過倒兩次的直觀操作，使學生深刻的體會到 1升=1000毫升。然后通過課件的直觀演示讓學生發現1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。不足之處：

1.根據體積計算公式，求得的結果應帶體積單位。如果要求的容積結果是“升”或“毫升”，必須化單位，但是個別學生就是不重視。

2.做一做第2題要注意算法多樣化。除用現有體積-原有水的體積 = 珊瑚石的體積外，還可以利用轉化思想，根據增加的水的體積就是珊瑚石的體積來列式。再教設計： 進一步明確容積與體積單位的使用范圍，明確體積和容積之間的區別與聯系。

第三篇：數學優質課教案《體積與容積》

體積與容積

一、教學內容：北師大版小學數學五年級下冊《體積與容積》

二、教學目標：

1、認知目標：

①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

②能夠知道體積和容積之間的聯系與區別。

2、技能目標：

①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展學生的空間觀念。

②培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、情感目標：

在學生的合作交流中，注意數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

三、教學重點：認識體積與容積的實際含義，理解體積與容積的概念。

教學難點：建立體積與容積的概念。

四、教學過程：

（一）故事引入“空間”概念

師：同學們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？我們一起來看看這個故事。（播放烏鴉喝水的課件，學生觀看）提問：烏鴉為什么能喝到水？ 指名學生回答

師：把石子從水里拿出來還占空間嗎？放在桌子上、手上呢？ 學生回答

師：實際上，不管石子放在哪里都占空間。

師：這個物體（筆袋）占空間嗎？像這樣物占空間的現象在生活中你見過嗎？誰愿意說一說？ 指名學生回答

師：空氣占空間嗎？怎樣證明（吹氣球）實際上我們生活中看到的所有物體都占空間 想一想：物體占空間的大小相同嗎？

二、認識體積

在數學中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。

1、2、比較體積的大小①筆和文具盒②土豆和紅薯 體積與面積的區別

出示長方體紙盒里裝有兩個長方體，只露出一個面。師：誰的體積大？ 指名學生說

小結：比較面積的大小可以只看一個面，而要比較體積就必須觀察物體的整體，不能只看物體的某一個面。

三、容積的認識

1、教師出示長方體紙盒，打開盒子請學生觀察。問：盒內是空的，可以裝東西嗎？

2、請學生聯系實際舉例，說一說哪些物體能夠裝東西。

小結：從大家舉的例子看，只有物體里面是空的，都能夠裝東西的稱為容器（板書：容器）

3、出示一個空的燒杯和一個空的飲料瓶。

（1）想一想：誰裝的水多，你能設計一個實驗解決這個問題嗎？（2）學生討論，說辦法（3）兩名學生上臺演示（4）通過實驗得出結果

在數學上，把容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（板書：概念）舉例并演示：半瓶水，水的體積是瓶子的容積嗎？（5）在生活中很多物體都是有容積的，你知道嗎？ 學生舉例

4、體積與容積的區別（1）課件展示冰箱內外

（2）問：在屏幕上你看到了什么？

（3）認為冰箱的體積與容積一樣大嗎？為什么？哪個大？（指名學生回答）

小結：所有的物體都有體積，但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積，一般說來，物體的容積比體積小。

這就是我們這節課所學習的“體積與容積” 板書課題：體積與容積

四、解決問題

電腦出示第42頁“試一試”“練一練”

五、全課總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

《體積與容積》教學反思

柳云萍

體積與容積的學習是在學生已經認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積計算的基礎上進行的。體積和容積的學習又是進一步學習體積的單位以及計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

<<體積和容積>>這一教學內容屬于典型的概念教學的范疇。概念教學教師最怕的就是走入枯燥的說教，和讓學生機械地背概念這兩個誤區。怎樣在概念教學的課堂內營造一種輕松、和諧的氣氛？怎樣讓學生對抽象、模糊的概念在大腦中建立起形象、清晰的模塊？怎樣讓學生把概念中蘊涵的道理，應用到實際的生活中來？……這一直是我在思考著的問題。以下準備從三個方面談談我這節課的設計思路。

1、情景引入 激發學生的學習興趣

通過烏鴉喝水的故事引入，激發學生的興趣，聯系學生身邊的事物介入學習的主題。讓學生從熟悉的動畫情境中，感受到物體的占空間，以此為契合點進入本節課對體積和容積概念的學習。在教學中，為了營造學生熟悉的情境氛圍，我還穿插進了淘氣、笑笑、等學生熟悉的人物，并設計了“玩橡皮泥”、“擺一擺”等活動，讓學生積極主動地參與到概念教學的活動中來。

2、實驗探究 豐富學生的感性認識

體積和容積是比較抽象，而且學生容易混淆的兩個概念。因此，在教學中，我設計的兩個演示實驗，先是讓學生比較兩個肉眼不容易分辨出大小的土豆和石塊的大小，讓學在認識上產生沖突，然后再自己想辦法驗證自己的猜想是否正確。在實驗中積極引導學生通過觀察、思考,由量杯中水面的上升，感受到土豆和石塊都占了一定的空間，延伸到所有的物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小，豐富學生的感性認識，最后揭示體積的概念。先讓學生建立有關體積的正確表象，然后再抽象到概念本身。對容積這個概念的認識，也采用的是這種方式。為了讓學生感知體積與容積的聯系，我故意出示半瓶的水，讓學生判斷此時米的體積是不是瓶子的容積。。。以此來加深學生對容積這個概念的理解。通過演示實驗，將抽象的概念的內涵形象地呈現在學生面前，豐富學生的感性認識，這是概念教學一種常用的，也是較好的手段。

2、練習鞏固 培養學生的應用能力

本堂課我改變了以往那種在所有新知都學習完了，再進行練習的教學模式。為了及時地讓學生鞏固對體積這個概念的認識，在揭示了體積的概念后，我先讓學生找出概念中的關鍵詞進行理解。-----“抓關鍵詞”應該是概念教學中一種行之有效的教學措施，因為一個概念的精髓往往都是在它的關鍵詞中反映出來的。如：體積概念中的“所占空間的大小”就是這個概念的核心。在學生理解了概念的內涵后，我就設計搭一搭，檢查學生對體積概念的實際意義理解的情況。還設計了“比較”、“舉例”、“解釋現象”、“擺一擺”等練習活動，鞏固學生對體積概念的認識，并讓學生感受到知識來源于生活，又回歸到生活中去的過程，在具體的練習中培養學生對知識的應用能力。對容積這個概念的教學我也是采用這樣方法，在學生認知了概念后，就進行針對性的練習。強化學生對概念的理解，讓學生切實掌握所學的體積和容積的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。

第四篇：體積與容積2018

北師大版五年級數學下冊 《體積與容積》教學設計

瓦店鎮第一小學

牛玉潔

教學目標：

1、了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。重點、難點：

進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

教學準備：PPT課件、兩個量杯、土豆、紅薯。教學過程

一、情境導入，激發興趣 1．創設情境。

師：同學們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎？我們一起來看看這個故事。(課件播放烏鴉喝水的動畫，學生觀看)提問：

(1)聰明的烏鴉是怎樣喝到水的呢？(因為石子占了水的空間，使水面上升，所以烏鴉能喝到水)(2)水面為什么會上升呢？ 2．引入新課。

找一找我們周圍哪些物體占有一定的空間？哪些物體占的空間大，哪些物體占的空間小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我們的生活中，所有的物體都占有空間，像這個土豆和紅薯(出示實物)，它們都占有一定的空間，但是哪一個占的空間大呢？這節課我們來探究關于物體所占空間大小的知識——體積與容積。(板書課題)

二、實驗探究，獲取新知 1．實驗觀察，建立體積的概念。

(1)啟發思考：怎樣才能知道土豆和紅薯哪一個占的空間大，哪一個占的空間小呢？能不能從“烏鴉喝水”的故事中受到啟發呢？

(2)學生討論實驗方法。

①用兩個同樣大的量杯裝同樣多的水。

②把土豆和紅薯分別放入兩個量杯中，土豆和紅薯都要完全浸沒在水中，哪一個水面上升得高，哪一個占的空間就大。(4)討論實驗結果。①水面為什么會上升？

(由于土豆和紅薯占據了空間，所以導致水面上升)②②號量杯中的水面比①號量杯上升得高，說明了什么？(紅薯占的空間大，土豆占的空間小）(5)小結實驗，揭示概念。

①物體都占有一定的空間，物體大的占的空間就大，物體小的占的空間就小。

②物體所占空間的大小，就是物體的體積。2．探究容積的意義。(1)認識容器。

師：今天老師帶來了許多物體的圖片，看看這些圖片都有什么特點？

生：它們都可以裝東西。

師：像量杯、熱水瓶這樣能容納物體的器具叫容器。你們還知道哪些容器？哪些容器容納的東西多，哪些容器容納的東西少？

(學生列舉生活中的容器，簡述其容納物體的多少)(2)比較容器所能容納物體的多少。

②容器所能容納物體的體積，是容器的容積。3．辨析體積與容積的概念。

(1)提問：剛才我們學習了體積與容積，以這個盒子為例(出示盒子)，你能說出盒子的體積與它的容積有什么區別嗎？(2)學生討論。(3)梳理總結。①意義不同，體積要從外面量，看看這個物體有多大；容積要從里面量，看看這個容器能容納多少東西。②大小不同，對于一個容器來說，體積大于容積。

三、鞏固新知，實踐運用 我是小法官

1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）3.兩個體積一樣大箱子,它們的容積一樣大。()4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

五、布置作業

課本37頁1、2、4、5題。板書設計

體積與容積 占空間

物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（外部）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（內部）

第五篇：體積與容積教案

體積與容積

T：同學們都還記得“烏鴉喝水”的故事吧，那你們知道嗎，在這個故事中，烏鴉是用了一個數學的知識解決的這個問題。你們想知道烏鴉是用了什么數學方法嗎？下面我們來共同回憶一下。有哪位同學愿意給大家簡單講述一下烏鴉喝水的故事？ S：（講故事）說：有一只烏鴉口渴了，到處找水喝，突然它發現前方的一個瓶子里有水，但是水不多，它喝不到。這時它又看見了瓶子的旁邊有許多小石子，于是烏鴉把小石子一個一個地放進瓶子里，瓶子里的水漸漸升高，烏鴉酒喝到水了。T：好，請坐。這位同學講的很詳細，現在大家想一想，烏鴉為什么能喝到水？ S：（小石子占有一定的空間，石子投入瓶中后吧水的位置給占了，水面就慢慢升高了)T:今天老師就帶領大家認識兩位新朋友：體積和容積 首先，我們來認識一下什么叫體積？ 這里有一個紅薯和半杯水

如果我把紅薯浸入水中，會發生什么現象？ S：水被擠上來，水面會升高

T:同學們說的很對，那這個現象說明了什么呢 S：紅薯占有一定的空間 T：（舉起黑板擦和粉筆盒）這兩個物體呢？它們也占空間嗎 S：—

其實我們身邊的所有物體都占有一定的空間，這樣我們就得出了體積的定義。（板書）體積：在數學中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。大家看黑板，共同讀一下

T:觀察一下我們這間教室哪個物體體積大，哪個物體的體積小？

比如說：黑板的體積大，粉筆的體積小。你還能舉出像這樣的例子嗎？誰愿意把你的例子說給大家聽

T：現在大家看看老師畫的這兩個物體，這是一個土豆，這邊是一個紅薯，請同學們說一說，誰的體積大？誰的體積小？

狀況一：有不同的意見了，看來我們出現了分歧，怎么辦？

狀況二：同學們說的很對，那你能找到一個方法來驗證你的說法嗎？ 如何作比較，比較的方法很多，那么我們就用你的方法試一試。

T：假設現在有兩個足夠大的燒杯，燒杯中有等量的水，將土豆和紅薯放進去，之后出現了如下情形（燒杯中水面都上升了）

通過這兩個圖，大家能得出什么結論？ S：土豆占的空間大，體積大

紅薯占的空間比土豆小，說明它的體積也比土豆小 T：通過上述實驗，我們知道物體的體積有大有小 現在這里有四枚硬幣

把它們變換一下形狀，變成了這樣 大家想想，這四枚硬幣的體積變了嗎 S：沒有

T：我們得出結論:同一物體，形狀改變了，但是體積不變

T：我們知道，水杯能盛水，粉筆盒能裝粉筆，它們都能裝一定的東西，那么我們就把像這樣能容納其他物體的物體，成為容器

（板書：容器：能容納其他物體的物體，我們稱之為容器）你還能舉出哪些容器？ S：（集裝箱，電冰箱，手提箱）

T:大家看這樣兩個容器

想想，哪個容器裝的水多，誰能想出一個辦法解決這個問題（找兩瓶相同多的水，分別倒入兩個杯子中將其裝滿，之后在比較兩瓶中剩下的誰的多少，就可以得出結論了，瓶中剩的水越多，它對應的水杯裝的水越少）

T：通過剛剛的實驗，我們知道容器所能容納物體的體積有多有少 于是，我們把容器所能容納物體的體積叫做容器的容積

板書：容器的容積：我們把容器所能容納物體的體積叫做容器的容積 T：這里有一個水杯老師現在向其中倒半杯水，大家想，這時候所裝的水量是不是容器的容積？ 為什么？

那么要裝多少水才是杯子的容積呢？

那是不是裝滿了水的杯子的體積和容積是一樣的？

T：大家想想，冰箱的體積與容積有什么不同？ 這樣兩個物體，誰的容積大？誰的體積大？

T：通過以上學習，大家能不能總結出容積與體積的區別？ S——

T:大家說的很正確：

1.從測量方法來說,體積是從物體外部測量的;容積是從物體內部測量 的。

2.從它們的大小來說,同一物體,它的體積大于容積。當容器壁很薄的時候,容積近似等于體積。

3.從實際出發，物體都有體積，只有容器才有容積。T：接下來我們共同做幾道練習選擇填空：

（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

① 杯子

② 牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。

① 沙子

② 沙坑

（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（）。

① 表面積

②

體積

③ 容積

（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（）。

① 表面積

②

體積

③ 容積

（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（）。

① 表面積

②

體積

③ 容積

（6）一個棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積（），表面積（）。

①變大

②不變

③ 變小二、一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么

（同樣大

形狀改變，體積未變）

三、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了 2杯，你認為有可能嗎？為什么？

（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。)T:現在大家回憶一下，這節課中我們都學習了哪些內容？ 什么是物體的體積？什么是物體的容積？