第一篇：【40】七年級數學應用題能力訓練(數字問題與方案設計)(一元一次方程)拔高練習

七年級數學應用題能力訓練(數字問題與方案設

計)(一元一次方程)拔高練習

一、單選題(共5道，每道20分)

1.某牛奶加工廠現有鮮奶9噸．若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員限制，兩種加工方式不可同時進行．受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶.方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．則方案一與方案二的總利潤各為（）

A.10500,12000

B.10500,16800

C.12000,10500

D.16800,10500

2.十一期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊游，該景點的門票全票票價為15元/人，若為50～99人可以八折購票，100人以上則可六折購票．已知參加郊游的七年級同學少于50人，八年級同學多于50人而少于100人．若七、八年級分別購票，兩個年級共計應付門票費1575元，若合在一起購買折扣票，總計應付門票費1080元．參加郊游的七、八年級同學的總人數是否超過100人，以及參加郊游的七、八年級同學的人數分別是（）

A.不超過；35，55

B.超過；35，75

C.不超過；25，55

D.超過；45，75

3.兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的4倍

A.3年后

B.3年前

C.9年后

D.不可能

4.如果某一年的5月份中，有五個星期五，它們的日期之和是80，那么這個月的五個星期五分別是（）號

A.2，9，16，23，30

B.1，8，15，22，29

C.3，10，17，24，31

D.1，8，16，23，30

5.一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和為11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的新數就比原來大63，則原來的兩位數是（）

A.92

B.29

C.56

D.65

第二篇：七年級數學應用題分配問題專項訓練

分配問題

1、某廠要在5天內完成18臺拖拉機的裝配任務，甲車間每天能裝配2臺，乙車間每天能裝配3臺，應如何分配兩車間的裝配任務，使兩車間的工作天數都是整天數？

2、有三個桶，容積比為7:8:9，原來甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210千克，把190公斤的水分別注入三個桶中恰好都注滿，求三個桶各注水多少千克？

3、甲、乙、丙三個糧倉共存糧70噸，甲與乙存糧比為1:3，乙與丙存糧比為1:2，求甲、乙、丙三個糧倉分別存糧多少噸？

4、三臺拖拉機工耕地228畝，已知甲、乙兩拖拉機耕地的畝數比是1:2，乙、丙兩拖拉機耕地的畝數比是5:3，求三抬拖拉機各耕地多少畝？

5、地板磚廠的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先將前三種坯料稱好，共5600千克，應加多少千克的水后攪拌？這前三種坯料各稱了多少千克？

6、某農戶養雞鴨一群，賣掉15只鴨后，雞鴨只數比為2:1，在此以后，又賣掉45只雞，這時雞鴨只數比為1:5，則該農戶原來養鴨的只數是多少？

7、紅旗機械廠生產甲、乙兩種機器，甲種機器每臺銷售價為4萬元，乙種機器每臺銷售價為5萬元。

（1）為使銷售額達到120萬元，若兩種機器要生產，則應安排生產甲、乙兩種機器各多少臺？（2）若市場對甲種機器的需求量不超過20臺，對乙種機器的需求量不超過15臺，工廠為確保120萬元銷售額，應如何安排生產計劃？

8、某倉庫有甲種貨物20件和乙種貨物29件要運往百貨公司.每輛大卡車每次可運甲種貨物5件或運甲種貨物4件和乙種貨物3件；每輛小卡車每次可運乙種貨物10件或運甲種貨物2件和乙種貨物5件.每輛大卡車每次的遠費為300元，每輛小卡車每次的遠費為180元.（1）用大卡車運甲種貨物，小卡車運乙種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（2）大、小卡車每次都同時裝運甲、乙兩種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（3）（1），（2）兩種運輸方案哪一種的運輸費用省，較省一種的運輸費用是多少？

9、某廠生產A,B兩種不同型號的機器，按原生產計劃安排，A型機的生產成本為每臺3萬元，B型機的生產成本為每臺2萬元，完成全部計劃的總成本為69萬元.進一步核算發現，若把原計劃中A型機的產量增加5臺，B型機的產量減少5臺，則A型機的成本將降為每臺2.5萬元，B型機的成本升為每臺2.1萬遠，生產的總成本為64.7萬元.求原計劃中A,B兩種機器共生產多少臺.

第三篇：湘教七年級上冊數學應用題全面專題訓練(基礎與提高)

一元一次方程應用知識匯總整編（唐文青：***）

一元一次方程的數字問題（含日歷中的方程）

例：小明和小紅作游戲，小明拿出一張日歷說；“我用筆圈出了2╳2的一個正方形，它們數字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數字嗎？”你能幫小紅解決嗎？

1、在日歷上任意畫一個含有9個數字的方框（3╳3），然后把方框中的9個數字加起來，結果等于90，試求出這9個數字正中間的那個數。

例：三個連續偶數的和是36，求它們的積。

2、三個連續偶數的和比其中最大的一個數大10，這三個連續偶數是什么？它們的和是多少？

3、小華參加日語培訓，為期8天，這8天的和為100，問小華幾號結束培訓？

4、將55分成四個數，如果

5、一個直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個底面邊長為1米的正方形鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，水桶中的水高度下降了多少米。

例：一個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個圓柱體，其底面直徑為20厘米，請求圓柱體的高（π不需化成3.14）

6、有一塊棱長為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長2厘米、寬4厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計損耗）？

7、有一個圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚，若使長方體的長為10π厘米，寬為13厘米，求長方體的高。

例：用5.2米長的鐵絲圍成一個長方形，使得長比寬多0.6米，求圍成的長方形的長和寬為多少米？

8、長方形的長和寬的比是5：3，長比寬長12厘米，求這個長方形的長和寬分別是多少。

9、一個長方形的周長為36厘米，若長減少4厘米，寬增加2厘米，長方形就變成正方形，求正方形的邊長。

10、用一根20厘米的鐵絲圍成一個長方形（1）使得長方形的長比寬大2.6厘米，此時，長方形的長、寬各是多少厘米？（2）使得長方形的長與寬相等，此時正方形的邊長是多少厘米？

例：小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，則大圓柱的高是多少厘米？

11、已知黃豆發芽后的重量可以增加為原來的3.5倍，現需要100千克黃豆芽，要用黃豆多少千克？

12、用一個底面半徑為5厘米的圓柱形儲油器，油液中浸有鋼珠，若從中撈出546π克鋼珠，問液面下降了多少厘米？（1立方厘米鋼珠7.8克）

一元一次方程的盈利問題

商品利潤= 商品售價－商品進價； 利潤率=商品利潤÷商品進價×100%； 商品售價＝標價×折扣數÷10； 商品售價=商品進價×(1+利潤率)。

一、填空

1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是 元.3、某商品原來每件零售價是a元, 現在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為 元.5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

.二、計算

例：福州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？

3、某商場將某種DVD產品按進價提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元？

4、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

一元一次方程行程問題

等量關系：路程=速度×時間

例： 已知A、B兩地相距100千米，甲以16千米/小時的速度從A地出發，乙以9千米/小時的速度從B地出發。①兩人同時相向而行，經過多少時間，兩人相遇？②兩人同時相向而行，經過多少時間，兩人相距25千米？

1、甲、乙兩人在400米的環行跑道上進行早鍛煉，甲慢跑速度為105米/分，乙步行速度為25米/分，兩人同時同地同向出發，經過多少時間，兩人

3、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

4、修一條路,原計劃每天修75米,20天修完,實際每天計劃多修

5、一項工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?

6、甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數是乙隊單獨做所需天數的天?

一元一次方程的分配型問題

1、某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學生票各幾張？

2、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？

3、今年哥倆的歲數加起來是55歲。曾經有一年，哥哥的歲數與今年弟弟的歲數相同，那時哥哥的歲數恰好是弟弟歲數的兩倍.哥哥今年幾歲？

一元一次方程的儲蓄問題

①顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率，利息的20%付利息稅；

②純利息=本金×利率×期數×（1－利息稅率）； 利息 = 本金×利率×期數； 本息和=本金+利息，或：本息 = 本金×（1+利率×期數）； 利息稅=利息×稅率（20%）。

例：小穎的父母存三年期教育儲蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？

例：為了準備小穎6年后上大學的費用5000元，她的父母現在就參加了教育儲蓄。下面有 ,問可以提前幾天修完? 3兩種儲蓄方式：（1）直接存入一個6年期；（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉存一個3年期。你認為那種儲蓄方式？開始存入的本金少？

1.某學生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息______元；本息和為_______元（不考慮利息稅）；

2.小穎的父母給她存了一個三年期的教育儲蓄1000元，若年利率為2.70%，則三年后可得利息_ ___元；本息和為__ ___元；

3.某人把100元錢存入年利率為2.5%的銀行，一年后需交利息稅______元；

4.某學生存三年期教育儲蓄100元，若年利率為p%，則三年后可得利息_______元；本息和為_______元；

5.小華按六年期教育儲蓄存入x元錢，若年利率為p%，則六年后本息和________________元； 6.李阿姨購買了25000元某公司1年期的債券，1 年后扣除 20%的利息稅之后得到本息和為 26000 元，這種債券的年利率是多少？

7.為了使貧困學生能夠順利完成大學 學業,國家設立了助學貸款.助學貸款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四種，貸款利率分別為5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，貸款利息的50％由政府補貼。某大學一位新生準備貸6年期的款，他預計6年后最多能夠一次性還清20000元，他現在至多可以貸多少元？

8.王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%的3 年期國庫券，如果他想 3 年后本息和為 2 萬元，現 在 應買這種 國庫券多少元？

9．一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？

2,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少

第四篇：七年級數學上冊《一元一次方程的應用 行程問題》教學設計與教學反思

、七年級數學上冊《一元一次方程的應用—— 行程問題 》教學設計與教學反

思

教學目標：

1、利用路程、時間、速度三者之間關系，借助畫示意圖列一元一次方程解以現實為背景的應用題。

2、運用畫圖直觀分析、探究發現，充分發揮學生的主體作用，學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。

3、結合實際，創造活躍有趣的情境，提高學生的學習興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]的探索精神，樹立學習的信心。

二、教學重難點

重點：通過分析題意，尋找等量關系，列方程。難點：從不同的角度來找等量關系，列方程。

三、教學設計

（一）復習引入、復習列方程解應用題的一般步驟：

(1)

(2)

（3)

(4)

2、行程問題中各個量之間的關系：

路程=，速度=

，時間=

（二）情境問題

當代數學家蘇步青教授在法國遇到一個很有名氣的數學家，這位數學家在電車里給蘇教授出了幾個題目，其中一個問題如下：

問題：“甲、乙兩人，同時出發，相對而行，距離是50 km，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”蘇教授一下子便回答了，你能回答出上述問題嗎？

分析：甲乙相遇時，他們共行的路程為

。本題有哪些相等關系呢？ 從路程角度分析：甲行走的路程＋乙行走的路程=

從時間角度分析：

的時間＝

的時間。

如果設：甲、乙相遇他們的時間為x 小時，此時相等關系：

甲行走的路程＋乙行走的路程=。

即甲行走的速度 甲行走的＋乙行走的 乙行走的時間＝

例

1、甲乙兩站的路程為450 千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65 千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85 千米。

求（l）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？

(2）快車先開30 分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？

例

2、龜兔賽跑比賽中，兔子的速度為每秒3.5 米，烏龜的速度為每秒0.5 米?，F在烏龜領先兔子30米，問：多久后兔子可以趕上烏龜？

能力提高題：一隊學生去校夕卜進行軍事野營訓練。他們以5km ／h的速度行進，走了18分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長。通訊員從學校出發，騎自行車以14km / h的速度按原路追上去。（1）通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？(2）當通訊員追上學生隊伍時，他們已經走了多少路？

例

3、一艘輪船航行于兩地之間，順水要用3 小時，逆水要用4 小時，已知船在靜水中的速度是50千米/小時，求水流的速度

能力提高題：一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24 千米／時．順風飛行需要2 小時50 分，逆風飛行需要3 小時．求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程．

三、鞏固練習、A、B 兩地相距60 千米，甲乙兩人分別同時從A、B 兩地出發，相向而行，甲每小時比乙多行4 千米，經過3 小時相遇，問甲乙兩人的速度分別是多少？、小杰、小麗分別在400 米環形跑道上練習跑步與競走。小杰每分鐘跑300 米，小麗每分鐘走100 米，兩人同時由同一起點出發。問：幾分鐘后小麗與小杰第一次相遇？、某人從A 地乘船順流而下到B 地，然后又乘船逆流而上到C 地，共用去3 小時，已知船在靜水中的速度為8 千米每小時，水流速度為2 千米每小時。已知A , C 兩地間的距離為2 千米，若C 地在A , B 兩地之間，則A , B 兩地間的距離是多少千米？若C 地在A 地的上游，則A , B 兩地間的距離又是多少千米？ 教學反思 本節課是一元一次方程應用的行程問題，涉及三個類型——相遇問題、追及問題和流逆流問題。學生從小學就接觸過這一類型的問題，所以本課從知識內容結構上難度不大，但是由于它和實際問題聯系密切，學生必須有這方面的生活經驗才能達到最好的效果。但是學生年齡小，又缺少生活經驗，所以我在設計教學的時候盡量調整題目的難度，并以學生感興趣的問題作為切入點，如在追及問題的教學時，我設計了“龜兔賽跑”這個問題。教學方法方面，主要是通過學生自主探究，獨立的寫出解題過程，讓學生口頭表達或板書，創造機會，鼓勵學生動手動口，促進學生思維能力的發展，增強自主學生能力。

第五篇：3.4 實際問題與一元一次方程（第3課時） 同步練習—人教版數學七年級上冊

3.4　實際問題與一元一次方程(第3課時)

1．中超聯賽中，甲足球隊在聯賽30場比賽中除輸給乙足球隊外，其他場次全部保持不敗，取得了67個積分的驕人成績，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，設甲足球隊一共勝了x場，則可列方程為()

A．3x＋(29－x)＝67　　　　　B．x＋3(29－x)＝67

C．3x＋(30－x)＝67　　　　　D．x＋3(30－x)＝67

2．某次數學競賽共出了25道題，評分標準如下：答對一題加4分，答錯一題扣1分，不答記0分，已知小杰不答的題比答錯的題多2道，他的總分是74分，則他答錯了()

A．4道題

B．3道題

C．2道題

D．1道題

3．小明是學校的籃球小明星，在一場籃球比賽中，他一人得了25分，其中罰球得了5分，如果他投進的2分球比3分球多5個，那么他投進的3分球的個數為()

A．2　　　　　B．3　　　　　C．6　　　　　D．7

4．某校七年級11個班中開展籃球單循環比賽(每班需進行10場比賽)，比賽規則規定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得－1分，已知(2)班在所有比賽中得14分，若設該班勝x場，則x應滿足的方程是()

A．3x＋(10－x)＝14　　　　　B．3x－(10－x)＝14

C．3x＋x＝14　　　　　　D．3x－x＝14

5．足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了14場比賽，其中負5場，共得19分，那么這個隊勝了()

A．3場　　　　　　B．4場　　　　　　C．5場　　　　　　D．6場

6．一次數學競賽出了15個選擇題，選對一題得4分，選錯一題倒扣2分，小明同學做了15題，得42分．設他做對了x道題，則可列方程為____________________．

7．小麗和她爸爸一起玩投籃游戲．兩人商定規則為：小麗投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結果兩人一共投中了20個，得分剛好相等，那么小麗投中了____________個．

8．某足球隊在已賽過的20場比賽中，輸了30%，平局占25%，該隊還要比賽若干場，球迷發現，即使該隊以后每場都沒有踢贏，仍然能保持30%的勝場數，則該足球隊參賽場數共有________場．

9．某籃球隊主力隊員在一次比賽中22投16中(包括罰球)得28分，投中1個三分球的他，還投中了____________個兩分球和____________個罰球(每個罰球得1分).10．為備戰世界杯，足球協會舉辦了一次足球賽，其記分規則及獎勵方案(每人)如下表：當比賽進行到每隊各比賽12場時，A隊(11名隊員)共積20分，并且沒有負場．

勝1場

平1場

負1場

積分

0

獎金

1500

700

0

(1)試判斷A隊勝、平各幾場？

(2)若每賽一場每名隊員均得出場費500元，那么A隊的某一名隊員所得獎金與出場費的和是多少元？

11．為豐富校園文化生活，某學校在元旦之前組織了一次百科知識競賽．競賽規則如下：競賽試題形式為選擇題，共50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．小明代表班級參加了這次競賽，請解決下列問題：

(1)如果小明最后得分為142分，那么他答對了多少道題？

(2)小明的最后得分可能為136分嗎？請說明理由.12．下表是某次籃球聯賽積分榜．

球隊

比賽場次

勝場

負場

積分

A

B

C

D

0

E

F

(1)由____________隊可以看出，負一場積1分，由此可以計算，勝一場積____________分；

(2)如果一個隊勝n場，則負__________場，勝場積分為__________，負場積分為________；總積分為____________；

(3)某隊的勝場總積分能等于負場總積分的3倍嗎？

13．某小組8名同學參加一次知識競賽，共答10道題，每題分值相同，每題答對得分，答錯或不答扣分，各同學的得分情況如下表：

學號

答對題數

答錯題數

得分

0

(1)如果答對的題數為n(n在1到10之間，且為整數)，用含n的式子表示總得分；

(2)在什么情況下得分為零分？在什么情況下得分為負分？

14．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：

班級

比賽場次

勝場

平場

負場

積分

七(1)

七(2)

七(3)

0

七(4)

0

(1)分析積分榜，平一場比負一場多得________分；

(2)若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數是平場數的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？

參考答案

1—5.ACABC

6．4x－2×(15－x)＝42

7．5

8．30

9．10　5

10．(1)設A隊勝了x場，∴平了(12－x)場，∴3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，一共贏了4場，平了8場．

(2)12×500＋1500×4＋700×8＝17600元．

答：A隊某一名隊員所得獎金與出場費的和是17600元．

11．(1)小明答對了48道題．(2)不可能為136分，理由如下：設小明答對了y道題．根據題意，得3y－(50－y)＝136，解得y＝46.5.因為46.5不是整數．所以不可能為136分．

12．(1)D　2(2)(22－n)2n　22－n　n＋22

(3)由題意得：2n＝3×(22－n)，解得：n＝，而比賽場數n為整數，所以某隊的勝場總積分不能等于負場總積分的3倍．

13．由6號同學知，每答對一題得10分，設答錯一題扣x分，那么從1號同學的數據可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答錯一題扣5分．

(1)如果答對的題數為n，那么總得分為10n－5(10－n)，即15n－50；

(2)如果得分為零分，那么解方程15n－50＝0，得n＝，因為競賽題目數不可能是，所以在任何情況下都不可能得零分；因為答對題數越少得分越少，所以當答對題數小于時，即答對題數為0，1，2，3時，得分為負數．

14．(1)1

(2)設平一場得x分，則負一場得(x－1)分．由表中任何一行數據可求出x＝2，則x－1＝1分，即平一場得2分，負一場得1分．設七(6)班勝a場，平2a場，負(6－3a)場，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班勝2場．