第一篇：2011數模培訓練習

必做題：

議會有100個席位，分別為4個黨派所擁有，黨派A、B、C、D各擁有的席位數為40、30、20和10席。設法律規定提案被通過至少需達到2/3多數贊成，試用Shapley的公式計算各黨派在議會中的權重，（設同黨派議員投票一致）。設某議會的席位由三個黨派所擁有，法律規定贊成票達到半數時提案即被通過。試證明：（1）只要有一個黨派的席位達到總席位的一半，則其余兩個黨派在議會中事實上根本不起作用。（2）若三個黨派所擁有的席位數均未達到一半，則三個黨派在議會中所起的作用完全相同，（不論它擁有多少席位）。

建模說明當你在雨中行走又想少淋雨時，應當如下做：(1)若你行走的方向是順風且雨與地面的夾角至少為??0，你應以雨速水平分量的速度行走，以便使雨相對于你是垂直下落的；（2）在其他情況下，你都應以最快的速度行走。若有把傘，怎么拿傘，怎么行走，可以使落在身上（包括腿、腳）的雨盡可能少？ 選做題：

A消防隊員救火時不應離失火的房屋太近，以免發生危險。請建模分析并求出消防隊員既安全又能發揮效應的最佳位置。

B一條直線將平面劃分成兩部分,兩條直線最多能將平面劃分成4部分，……，n條直線最多可將平面劃分成多少部分？請證明你的猜測。

C雜貨店的店員都能有一張不大的紙來包一大堆東西我們除了佩服他們的技巧之外，同時聯想起一個數學問題，就是用一張紙最大能包多大體積？

這張紙沒有厚度，可以隨意折疊，但不能拉大，也不許剪破，用紙包住一個閉合的空間，不一定要求把紙邊重疊起來，這一點和實際包裝東西是不同的。設現有邊長為a的正方形的包裝紙，包裝正方體，正方錐體，圓柱體等，試給出包裝方法，使得包裝上述四種形體的東西時，包裝物體積的最大值。

要求：

1)至少給出兩種以上形體的包裝方法，并說明理由。

2)包裝的方法要有圖示說明。

第二篇：暑期數模培訓心得

暑期數模培訓心得

首先，我覺得數模是一門很有用的學科，它是用一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。

在參加這次培訓之前，我并不知道數模是怎么回事，感覺它很神秘，可能是比較抽象、難懂的。經過幾天的學習漸漸的對建模有了不少的了解，知道了它能夠解決不少的實際問題，而且在很多領域有著廣泛的應用。能夠定量的，甚至定性的分析事物的變化，能給我們分析解決問題提供不少方便。

我們的培訓一共10多天的時間，開始的幾天主要學習了兩個軟件lingo和matlab，這兩個軟件都有著自己的優點和不足。首先，LINGO是用來求解線性和非線性優化問題的簡易工具。LINGO內置了一種建立最優化模型的語言，可以簡便地表達大規模問題，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析結果。其中，適用代碼解決問題簡潔明了，但是它的結果不能用圖形形象的表達出來。而MATLAB作為線性系統的一種分析和仿真工具，是理工科大學生應該掌握的技術工具，它作為一種編程語言和可視化工具，可解決工程、科學計算和數學學科中許多問題。MATLAB建立在向量、數組和矩陣的基礎上，使用方便，人機界面直觀，輸出結果可視化。其中，編寫代碼較為繁瑣，但是它能將結果用不同的圖像直觀的變現出來，研究人員可以直接讀出被研究的事物或數字的變化規律。

在這次的培訓過程中，我收獲頗多。我們培訓期間，南昌的天氣是非常的熱，而且食堂超市都放假，可以說是沒吃沒喝，在這種艱苦的條件下我堅持下來了。這無非是對一個人意志力的考驗。不難發現在我們培訓期間，不少同學當了逃兵，沒能堅持到最后。我覺得不管是在學習中還是在以后的工作過程中，堅強的意志力和耐心是不可或缺的。少了這些必定會被困難，挫折打敗，勝敗不用我說了。

團隊合作是基礎。參賽隊有3人組成，每個人都有自己的長處，必須有很好的團隊協作能力。每個人都明確的分工，在做完自己的工作的同時，還有盡可能的幫助自己的隊友，問下有什么可以幫忙的。這樣一來整個團隊的工作效力就會大大提高。而且在互幫互助的同時，我們還收獲了友誼，更加了解對方。

我感覺我很幸運，因為我沒有中途退出，我堅持下來了。不管結果怎么樣，過程也是值得欣賞的，通往成功的路上不一定都是荊棘，還會有美麗的風景。對于那些中途退出的同學，他們少了不少經歷，我只能說很遺憾。。

第三篇：數模培訓的感想

參加數模培訓后的感想

參加了7月18號至7月31號后的數學建模培訓，著實讓我收獲不少。在這炎熱的如同大火爐的夏日，來自其他高校和本校的老師們頂著酷熱為我們授課，他們毫無保留的傳授知識，就如給了我久旱逢甘露的喜悅。

數學建模是有區別于數學模型的，數學建模就是把一具體的實際問題轉化為一個數學問題，然后用數學方法解決他，之后，運用到實際生活中去。用我們的數學模型解釋生活中的種種現象和規律。它對我們來說并不陌生，例如，我們平時喝酒開車的問題，怎樣喝酒，喝酒后要隔多久才能開車，都屬于數學建模的范疇；我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經濟的目的；一些廠長為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產和銷售的最優方案……這些問題都和數學建模有很大關系。

在學習過程，我有如下感悟。首先，數學建模的示例很有趣，可以使自己聽課時不感到乏味。在解決問題上，既能提高自己的思維能力，學習到解決問題的方法，同時還可以培養自己系統考慮問題的能力。其次，我認識到團隊精神的重要性。數學建模是三人一組的，只有伙伴們相互支持，相互幫助，大家共同努力，才會取得優異的成績。在此，恰能培養我們團隊合作的能力，也有利于我們以后的發展。接著，我覺得我們要樹立自信。通過數學建模的學習，自己的能力一步步提高；有所感悟后，自己將更加充滿信心，既更加堅信自己。最后，意識到培養創造力、想象力和洞察力的重要性。眾所周知，創造力并非與生俱來的，需要在潛意識中點滴的培養。這次集訓提供了培養自己創造力的機會，可以充分體會創造過程中的緊張、艱辛和喜悅。想象力同樣重要，我們的知識可以有限，但我們的想象力卻是可以無限的。建模競賽需要大家把實際的問題抽象成為數學模型，但必要通過自己的想象力和創造力，然后通過數學方法和計算機去解決。“千里之行，始于足下”。通過13天的數模培訓，我深深地認識到這次培訓是一筆財富。在實踐中可以學到在書本上學不到的知識它讓你開闊視野、了解社會、深入生活、回味無窮。總之，一份耕耘，一份收獲，相信自己會在9月份的數模競賽中有所斬獲！

-----------華院142 馬帥

第四篇：數模感想

學習數學建模的心得體會

這個學期我們學習了怎樣建立數學模型，數學模型是由數字、字母或其他數學符號組成的，描述限制對象數量規律的數學公式、圖形或算法；也可描述為對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到一個數學結構。

無論是哪一個科目，首先最關鍵你是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解，數學模型和計算機的結合應用在新的時代真是如虎添翼。

那數學模型的要求是：

1、真實完整。

1）真實的、系統的、完整的,形象的映客觀現象；

2）必須具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關于原型客體的原因；

4）必須反映完成基本任務所達到的各種業績，而且要與實際情況相符合。

2、簡明實用。要把本質的東西及其關系反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數據易于采集。

3、適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發展，通過相關變量及參數的調整，能很好的適應新情況。

根據研究目的，對所研究的過程和現象(稱為現實原型或原型)的主要特征、主要關系、采用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種結構，所謂“數學化”，指的就是構造數學模型．通過研究事物的數學模型來認識事物的方法，稱為數學模型方法

數學模型屬于一門應用數學，學習這門課程讓我們學會如何將實際的問題經過分析、簡化轉化為一個簡單的數學問題，然后用適當的數學方法去解決問題，數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。

數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。應用數學模型

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。

它讓我們知道了數學模型的一般步驟：

（1）.模型準備 了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必要的信息入現象、數

據等，盡量弄清對象的主要特征，形成一個比較清晰的“問題”，由此初步確定用哪一類模型。

（2）.模型假設 根據對象的特征和模型目的，抓住問題的本質，忽略次要的因素，作出必要的、合理的簡要假設。

（3）.模型構成 根據做出的假設，用數學的語言、符號描述對象的內在規律，建立包含常量、變量等的數學模型。

（4）.模型求解 可以采用解方程、畫圖形、優化方法、數值計算、統計分析等各種數學方法，特別是數學軟件和計算進技術。

（5）.模型分析 對求解結果進行數學上的分析，如結果的誤差分析、統計分析、模型對數據的靈敏性的分析、對假設的強健分析等。

（6）.模型檢驗 把求解和分析結果翻譯回到實際問題，與實際的現象比較，檢驗模型的合理性和實用性。

通過這次數學建模學到了很多東西，首先，是從現實生活中發現問題，這就需要我們用心觀察；然后就是解決問題的方法，由于我們不可能在課堂上學到所有知識，很多東西是要我們自學的，這就培養了我們自學能力，還有自己解決問題的能力：最后，因為模型要建立在真實數據上，就要求我們要有實事求是的態度了。數學建模雖然就告一段落了，學到的方法知識卻伴隨著我們以后的學習工作。

第五篇：數模心得

在我們七大高校的共同努力下，首屆華中數模聯賽已成功舉辦，我校主要負責以下任務：

1.同華中科技大學共同完成了與武漢大學高修成老師的交涉，取得武漢工業與應用協會的支持；

2.積極與本校教務處、團委辦公室聯系，取得了本校相關部門的大力支持；

3.搜索了部分兄弟院校的聯系方式；

4.本校積極宣傳華中數模賽事；

5.積極組織本校學生參加此次華中聯賽；

本次賽事，我校的開銷主要在于會議來回的路費，賽前的海報宣傳費用等共160元。448098400

問題一.“我現在該如何準備數學建模”

1.先把自己的專業課學好，這才是最重要的，到時候你會發現本專業知識的理解對建模過程中遇到的難題也是有幫助的，因為知識永遠是相同的；

2.準備數學建模有所側重點，但建模、編程、寫論文都做的不錯才是最好的.2.1如果側重建模：先把基礎（這時不一定會做題，或看人家的比賽論文也不一定看得懂，這很正常）打好，具體可以看看姜啟源的那本書（舊書攤上都有買的，或許你會發現感覺對真正做題是沒什么幫助），這本書是讓你打基礎，知道數學建模有那些工具，但在今天數學建模的發展趨勢是這本書上幾乎沒有什么可以借用的，這書只是讓你找感覺，培養數學解題的一種思想，等你把這本書看了個大概，就可以進入下一步了；

2.2當你把書看的差不多了，就可以看看人家的比賽論文了，看論文時先階段主要看這些：（1）寫數學表達式的形式（因為有的學生寫數學模型時非常丑，而有的人卻很地道，這是很重要的，簡練、易懂的模型有利用于編程）；（2）看解決某類問題的時候人家用了什么方法（這些方法你在論文中幾乎是看不懂的，但只要你知道了，接受了就好，這時去看看主要介紹這方法的相關文章就可以了，因為往往相關的文章會介紹很清楚，“中國期刊網”是個不錯的選擇，如果不知道怎么用，可以問問學長。），比如在預測數據時，一般人用差分方程、微分方程、曲線擬和、灰色GM模型，但現在比較流行的有神經網絡、支持向量機等智能算法（這時不知道怎么回事沒關系，但心里一定要知道有這么個東西，暑假時好好查查相關文獻，當然這個過程比較痛苦，但過后會發現很爽，特別是有些東西你知道但別人卻不知道，哈哈哈）；（3）人家文章的大體結構，因為這反映了作者做題的一個思路，這時非常重要的，在比賽過程中，千萬不要著急，一定要大腦清楚，思路不能亂，并且在做題過程中，最好將思路寫在一張白紙，已不至于思維混亂；

3.當你看了很多東西，又花了很多時間，那么你就是高手了。總的來說就是要多看、多想、多借鑒、多花時間，所以暑假的培訓就顯得非常重要.如果你想寫論文，感覺沒什么前途，建模做的好寫論文都非常棒，因為論文就是作者思維過程的再現，如果比賽時間來得及，如果是我，我寧愿一個人干三個人的活，我國賽只干了建模和編程兩件事，寫論文實在沒時間，最后得獎有些運氣成分，哈哈哈，見丑了哈！

如果你編程：1.如果你已經能編寫出好的C、C＋＋程序，那么順帶著弄下MATLAB，因為你既然能把C語言搞定，那么M語言就是小意思了；2.如果你只是有點編程基礎，那么把MATLAB和LINGO（計算優化問題的專用軟件）學好就可以了，反正這類計算機的書都有

些貴，LINGO買清華大學出版社，謝金星編的《優化建模與LINDO/ LINGO軟件》就可以了，看看里面的大部分內容你就是高手了（開始看看語法，然后照著里面的程序敲代碼就可以了，最好把書后的習題自己建模后再用程序實現），我那時只用了2個星期就基本可以應付比賽了，不過現在已經忘得差不多了；

MATLAB的書太多了，我真不知道該怎么說，如果比較適合我們的，就是MATLAB寶典吧，但是比較貴，我用的是張志涌《精通MATLAB6.5》，越用感覺越不爽，雖然這本書很后內容很多，我現在主要在攻MATLAB，發現這本書太垃圾了，不過作為初學者還是比較不錯，當然首推“寶典”，因為這里面有很多我們用的著的小技巧，“精通”里面就沒有了；MATLAB的功能超級強大，toolbox里面的東西太多，你以后自然會知道的。

這些軟件在網上遍地飛，隨便下就可以了，只是最好不要過于隨便不小心被病毒親吻了你的計算機。

至于那些數學建模得獎的那些同學能力怎么樣，到時候你就會明白的，我不好說。我只是知道好多人不知道支持向量機是啥東西，哈哈哈哈，其實我也是菜鳥。

牢記：暑假培訓一定要善于表現，在討論時多發言，即使說得很糟糕，或者說連自己也不知道在說什么，也要厚著臉皮說，因為老師只看誰話多，而不是誰最勤奮，老師選人的標準一般就是選那些喜歡表現的自己，在當今社會這固然不是什么壞事。但科技比賽不是什么說唱音樂會，所以選了些不該選的人，送走了不該送的人，所以每年會有人感到很郁悶，有什么辦法呢？老師數學建模就不匝地，比賽時一定要自己多思考，別老想著老師會幫你什么，如果老師真能幫什么，為什么前幾年很多隊有老師拼死地做結果什么也沒有，記住：什么都得靠自己。我們國家比賽是沒有老師的。結果還混了一個國家獎，美賽我們的全球能量守恒被老師槍斃，結果證明我們還是對的，如果美賽沒老師說我們這錯那錯，或許結果會一樣，這些比賽事項以前那個報送清華的學長鄭亮和我說過，但最后還是沒有堅持，唉！你們自己好好把握吧！

祝你們好運吧！

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