第一篇：經典推理題目：錯誤的假設

六位朋友猜謎語自娛。看你能猜出多少個？

紅衣男士先問：上周我關了臥房的燈，可是我能在臥房黑暗之前就上到床上。如果床離電燈的開關有10尺之遠，我是怎么辦到的？

藍衣男士說：每次我阿姨來我的公寓看我時，她總是提早下了五層樓，然后一路走上來，你能告訴我為什么嗎？

綠衣男士說：有什么字以“IS”起頭，“ND”結尾，有“LA”在中間？

紅衣女士說：有天晚上我叔叔正在讀一本有趣的書，突然他太太把燈關掉了。雖然房間全黑了，他還是繼續在讀書。他是如何做到的？

綠衣女士說：今天早上我一只耳環掉到我的咖啡杯里頭，雖然杯子都裝滿了咖啡，但是耳環卻沒濕，為什么？

藍衣女士問最后一個問題：昨天，我父親碰到下雨，他沒帶傘也沒帶帽子，他的頭上沒有用任何東西遮雨，他的衣服全濕了，但是他頭上沒有一根頭發是濕的，為什么？

分析與解答

1．在解這個問題時，大部分的人都會有個不必要的假設：認為關燈的時間是在晚上，但是在題目中并沒有這么說。關燈后房間并沒有黑掉，因為是白天。

2．錯誤的假設是：阿姨的身高和常人一樣。事實上，她是侏儒，夠不到電梯上她侄子那層樓的按鈕。

3．錯誤的假設是：在三對字母之間還有其他字母。那個字就是“ISLAND”。

4．錯誤的假設是：認為人只能用眼睛才能看書。那位男士是盲人，他以點字來讀書。

5．錯誤的假設是：認為“咖啡”一定指的是液體的咖啡。耳環掉入干的咖啡罐中，自然不會弄濕。

6．錯誤的假設是：父親頭上有頭發。父親是禿頭，因此沒有頭發可被淋濕。

第二篇：外企筆試推理題目

【1】假設有一個池塘，里面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完后想出去玩。“等等，媽媽還要考你一個題目，”她接著說，“你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你 能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?” 愛動腦筋的周雯，是學校里有名的“小機靈”，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，“小機靈”是怎樣做的?

【3】三個小伙子同時愛上了一 個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100％。由于這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環，直到他們只剩下一個 人。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該采取什么樣的策略？

【4】一間囚房里關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個 人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了。可 是，現在這間囚房里又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢？ 按：心理問題，不是邏輯問題

【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊；當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋

【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙

【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎么擺？

【8】猜牌問題

S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌

嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知

道這張牌。

Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。

聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。

請問：這張牌是什么牌？

【9】一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！

一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等于第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）

教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？

【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件 該城市只有兩種顏色的車,藍色15% 綠色85% 事發時有一個人在現場看見了 他指證是藍車

但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%

那么,肇事的車是藍車的概率到底是多少?

【11】有一人有240公斤 水，他想運往干旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的價格在出發地為0，以后，與運輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？

【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬）

【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。

問： 有多少種排隊方法 使得 每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢 注：

1美元=100美分

擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分 【15】一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然

后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?

【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。

【17】前提：有五棟五種顏色的房子每一位房子的主人國籍都不同 3 這五個人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養一種寵物沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料 提示：

１英國人住在紅房子里 ２瑞典人養了一條狗 ３丹麥人喝茶

４綠房子在白房子左邊

５綠房子主人喝咖啡

６抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ煙的人養了一只鳥 ７黃房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙 ８住在中間那間房子的人喝牛奶 ９挪威人住第一間房子

１０ 抽混合煙的人住在養貓人的旁邊

１１ 養馬人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙的人旁邊 １２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ煙的人喝啤酒 １３ 德國人抽ＰＲＩＮＣＥ煙 １４ 挪威人住在藍房子旁邊 １５ 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水 問題是：誰養魚？？？

【18】5個人來自不同地方，住不同房子，養不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據以下線索確定誰是養貓的人。

1． 紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）

2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。

3． 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。4． 來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。

5． 吸希爾頓香煙的人住在養馬人的右邊隔壁。6． 愛喝啤酒的人也愛吃雞。7． 綠房子的人養狗。

8． 愛吃面條的人住在養蛇人的隔壁。

9． 來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個愛吃牛肉，另一個來自成都。

10．養魚的人住在最右邊的房子里。

11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）

12．紅房子的人愛喝茶。

13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。

15．來自上海的人住在左數第二間房子里。16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。

17．愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。

18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右 【19】斗地主附殘局

地主手中牌

2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。

問：哪方會贏？

【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？

【21】U2合唱團在17分鐘 內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起 過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過 橋呢？

【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率

（假定生男生女的概率一樣）【23】為什么下水道的蓋子是圓的？

【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？ 【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請設計算法從其中找出一片

好芯片，說明你所用的比較次數上限．

其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞．

壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。【26】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的（重量與其

余雞蛋不同），現要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的！

【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那么，在這100人中，至少有（）人及格。【28】陳奕迅有首歌叫十年 呂珊有首歌叫3650夜

那現在問,十年可能有多少天? 【29】11 12 11 2 1 11 1 2 2 1下一行是什么？

【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?（微軟的筆試題）

【31】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？

如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數)？ 如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數，藥的質量各不相同但各種藥的質量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？

注：當然是有代價的，稱過的藥我們就不用了 【32】假設在桌上有三個密封 的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、15便士和20便士，但每個標簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢？

【33】有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 主要是過程，結果并不是最重要的【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池里。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？ 【35】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，現在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。

【36】從前有一位老鐘表匠，為一個教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在“6 ”上，長針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。人們看這鐘一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經是 下午7點多鐘。他掏出懷表來一對，鐘準確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。這鐘還是8點、9點地跑，人們再去找鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點 多趕來用表一對，仍舊準確無誤。請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？

【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？

【38】一天，harlan的 店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢？

【39】猴子爬繩

這道力學怪題乍看非常簡單，可是據說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。至于這道

怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的，那就不

清楚了。總之，在一個不走運的時刻，他就下述問題征詢人們的意見:

一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端

有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?

“真奇怪，”卡羅爾寫道，“許多優秀的數學家給出了截然不同的答案。普賴斯認為砝

碼將向上升，而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!” 一位杰出的機械工程師說“這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用”，而一位科學家卻認

為“砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋果速度的倒數”，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴肅地說，這道題目非常有趣，值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之

間的緊密聯系。

【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表面圖有相同顏色的油

漆。現在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。

【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數相同。

【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。

由于歷史原因，只有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們

準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮，B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交

橋都不算，絕對是平面問題）。想出答案再想想這個題說明什么問題。

●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●●●●●●● ●● ●● ●● Ａ Ｃ Ｂ

●●●●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 【43】屋里三盞燈,屋外三個開關,一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋里

怎樣只進屋一次,就知道哪個開關控制哪盞燈? 四盞呢~ 【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30

說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜（包

括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方

案就獲得通過并據此分配戰利品。否則提出方案的海

盜將被扔到海里，然后下一名

最厲害的海盜又重復上述過程。

所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都

是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其

他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜

都不相信他的同伙會遵守關于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海

盜。

最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？

【46】他們中誰的存活機率最大？

5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：

1，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100顆不必都分完

4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死 【47】有5只猴子在海邊發現 一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只？

【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經很晚了,所以就睡覺先.晚上某個家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.過了會兒,另一個家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.又過了一會......又過了一會...總之5個家伙都起床過,都做了一樣的事情

早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成5分后居然還是多一個椰子,只好又給它了.問題來了,這堆椰子最少有多少個?

【49】小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 小明說：哦，那我也知道了

請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天

【50】一邏輯學家誤入某部 落，被囚于牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門。現從兩個戰士中選擇一人負責解答你所提的任何一個問 題（Y/N），其中一個天性誠實，一人說謊成性，今后生死任你選擇。”邏輯學家沉思片刻，即向一戰士發問，然后開門從容離去。邏輯學家應如何發問？

【51】說從前啊,有一個富 人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其余15個是繼室所生,這后一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財產,于是,有一天,他就向他 說:“親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數起,每逢到10就讓那個孩子 站出去,直到最后剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財產吧!”富人一想,我靠,這個題意相當有內涵了,不錯,仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當剔選過程不 斷進行下去的時候,這個富人傻眼了,他發現前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現在從這個孩子 倒回去數, 繼室,就是這個歹毒的后媽一想,倒數就倒數,我15個兒子還斗不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~ 【52】“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的。” 【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。問：商人共可賣

出多少胡蘿卜？

【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩 有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢

請稱一次找到不足量的那個箱子

【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時都付費，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

【56】有十瓶藥，每瓶里都裝有100片藥（仿佛現在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這么來了），其中有八瓶里的藥每片重10克，另有兩瓶里的藥每片重9克。用一個蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶？

【57】一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有 一個女兒的頭發是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？

【58】有三個人去住旅館，住 三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他 們三個人一共付出$30那么還有$1呢？

【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

【60】有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛 杉磯出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

【61】你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？

【62】你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

【63】對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開

關??問：最后為關熄狀態的燈的編號。

【64】想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

【65】一群人開舞會，每人頭 上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然 后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才 有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？ 【66】兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？

【67】 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

【68】有3頂紅帽子，4頂黑 帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最后一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回 答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么？

【69】假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？

【70】盧姆教授說：“有一次 我目擊了兩只山羊的一場殊死決斗，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。后來某個好事 之徒引進了一只新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過 去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。

現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治．阿伯克龍比說道：“通過反復實驗，我發現，動量相當于一個自20英尺高處墜落下來 的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來 嗎？【71】據說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11

兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不

含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？

【72】已知： 每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全 返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）【73】在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？

【74】一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎么問？

【75】在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什么時間？你怎樣算出來的？

第三篇：經典推理題目:三張撲克牌

桌子上有三張撲克牌，排成一行。現在，我們已經知道：

1．K右邊的兩張牌中至少有一張是A。

2．A左邊的兩張牌中也有一張是A。

3．方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。

4．紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。

問：這三張是什么牌？

分析與解答

這三張牌，從左到右依次為：紅桃K、紅桃A和方塊A。

先來確定左邊的第一張牌。從前提1得知這張牌是K；從前提4得知這張牌是紅桃；所以，這張牌是紅桃K。再來確定右邊的第一張牌。從前提2得知這張牌是A；從前提3得知這張牌是方塊；所以，這張牌為方塊A。最后，來確定當中的一張牌。從前提2得知，或者這張牌是A，或者左邊第一張是A；又從前提1得知左邊第一張是K，所以，當中這張牌是A。同理，從前提4得知，或者當中這張牌是紅桃，或者右邊第一張牌是紅桃；但由前提3可知右邊第一張是方塊，這樣，即可確定，當中這張牌是紅桃。

王牌

在一盤紙牌游戲中，某個人的手中有這樣的一副牌：

（1）正好有十三張牌。

（2）每種花色至少有一張。

（3）每種花色的張數不同。

（4）紅心和方塊總共五張。

（5）紅心和黑桃總共六張。

（6）屬于“王牌”花色的有兩張。紅心、黑桃、方塊和梅花這四種花色，哪一種是“王牌”花色？

分析與解答

解答：據（1），（2），（3），此人手中四種花色的分布是以下三種可能情況之一：

（a）1237

（b）1246

（c）134

5根據（6），情況（c）被排除，因為其中所有花色都不是兩張牌。根據（5），情況（a）被排除，因為其中任何兩種花色的張數之和都不是六。因此，（b）是實際的花色分布情況。根據（5），其中要么有兩張紅心和四張黑桃，要么有四張紅心和兩張黑桃。根據（4），其中要么有一張紅心和四張方塊，要么有四張紅心和一張方塊。綜合（4）和（5），其中一定有四張紅心；從而一定有兩張黑桃。因此，黑桃是王牌花色。

概括起來，此人手中有四張紅心、兩張黑桃、一張方塊和六張梅花。

第四篇：經典推理題目：海盜分金問題

有10個強盜A~J，得到100個金幣，決定分掉，分法怪異：首先A提出分法，B~J表決，如果不過半數同意，就砍掉A的頭。然后由B來分，C~J表決，如果不過半數同意，就砍掉B的頭。依次類推，如果假設強盜都足夠聰明，在不被砍掉頭的同時獲得最多的金幣。問：最后結果如何（精確結果）。

分析與解答

所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得到一筆現金。他們當然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同伙會遵守關于共享金塊的安排。這是一伙每個人都只為自己打算的海盜。最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？

為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，依次類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過來從上至下地進行。

分析所有這類策略游戲的奧妙就在于應當從結尾出發倒推回去。游戲結束時，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點后，你就可以把它用到倒數第2次決策上，依次類推。如果從游戲的開頭出發進行分析，那是走不了多遠的。其原因在于，所有的戰略決策都是要確定：“如果我這樣做，那么下一個人會怎樣做？”

因此，在你以下海盜所做的決定對你來說是重要的，而在你之前的海盜所做的決定并不重要，因為你反正對這些決定也無能為力了。

記住了這一點，就可以知道我們的出發點應當是游戲進行到只剩兩名海盜，即1號和2號的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目了然的：100塊金子全歸他一人所有，1號海盜什么也得不到。由于他自己肯定為這個方案投贊成票，這樣就占了總數的50%，因此方案獲得通過。

現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那么最后將只剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲。此外，3號也明白1號了解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號一點甜頭使他不至于空手而歸，那么不論3號提出什么樣的分配方案，1號都將投贊成票。因此，3號需要分出盡可能少的一點金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方案：3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金子。

4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來收買2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以通過，則2號將一塊也得不到。因此，4號的分配方案應是：99塊金子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。

5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給1號。

這一分析過程可以照著上述思路繼續進行下去。每個分配方案都是惟一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得盡可能多的金子，同時又保證該方案肯定能通過。照這一模式進行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金子，而編號為奇數的海盜則什么也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。

試想一下500名海盜分金會是怎樣的結果呢？

第五篇：《假設》教案

一、課題：

1、假設

二、教學目標：

1、了解“大陸漂移說”的內容

2、懂得假設的含義，領悟物體形狀與下落速度的關系。

3、了解識別問題和探究問題的方法。

4、有依據地提出假設。

5、承認經驗中可能的假象，信任實證。

三、教學重點、難點

1、懂得假設的含義，領悟物體形狀與下落速度的關系。

2、了解識別問題和探究問題的方法。

四、教學準備：

圖片、資料。

五、教學過程：

1、導入

我們在研究鐵釘生銹的原因時，提出了什么樣的假設？

在學習和生活中發現問題后要進行探究時，可以先對現象和結論進行假設。

2、認識問題不一樣，探究的方法也不一樣。

觀察瓢蟲，然后提出你想知道的有關問題。

例如：瓢蟲是什么顏色？什么樣子的？它是怎么爬行的？

除了瓢蟲，你還想提出什么問題？

要解決這些問題我們應該做些什么？學生討論后交流。

可以先訂計劃，然后進行探究。例如：測量數據，觀察形狀??用不同的方法

對不同的物體進行探究。

3、假設的定義。

假設是探究問題的方式，是具體觀察、調查、實驗之前作出有依據的推測。

引導學生對“殺樹兇手”作出假設。讓學生體會和領悟到更多關于假設的學習點，如假設與證據。

4、學習給假設找依據。

通過閱讀，看資料借助直觀媒介，了解“大陸漂移說”及其被接受的艱辛。

5、懂得經驗可能造成假象，假象要經得住質疑。

通過做紙球和紙片從高處同時落下的實驗，引導學生回充分表達自己的依據。

并且待實驗結果出來以后再予以解釋、評判。

引導學生把丟紙團的實驗和伽利略的“兩個鐵球同時落地”的實驗進行比較，表現二者的相似形。

6、鞏固

什么是假設？假設要依據，舉例說明。

六、課堂總結

教師主導下，由學生總結

六年級科學《假設》教案

沙營小學 陳洪廣