第一篇：北師大版五年級數學上冊第一單元知識點整理

（一單元概念）

1、自然數包括零和正整數，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。

2、整數包括負整數和自然數，沒有最大的也沒有最小的整數。

3、兩個非零自然數相乘的積叫這兩個自然數的倍數，兩個自然數是所得積的因數。一個數的倍數的個數是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個數的倍數，就是用這個數同任意非零自然數相乘，所得的積就是它的倍數，一般從自然數1乘起。

6、個位上是0或5的數是5的倍數；個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數；個位上是0的數同時是2和5的倍數

7、是2 的倍數的數叫偶數。不是2 的倍數的數叫奇數。

8、各數位上數字之和是3的倍數的數是3的倍數。各數位上數字之和是9的倍數的數是9的倍數

9、找一個數的因數就是想哪兩個數相乘等于這個數，那兩個數就是他的因數，一般一對一對的找，先找出一和它本身的那一對，再找完它們之間的因數。

10、一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數；一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數；最小的質數是2，最小的合數是4，沒有最大的質數與合數； 1既不是質數，也不是合數。

11、只要找到一個1和它本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。

12、100以內的質數有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個。

13、兩個或兩個以上的數共有的倍數叫公倍數；兩個或兩個以上的數共有的因數叫公因數；如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質數因數； 把一個合數用幾個質因數相乘的方式表示出來叫做分解質因數。

14、偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝偶數 奇數±偶數＝奇數 ；偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數；相鄰兩個自然數之和為奇數。

15、偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數 ；相鄰自然數之積為偶數。

（一單元概念）

1、自然數包括零和正整數，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。

2、整數包括負整數和自然數，沒有最大的也沒有最小的整數。

3、兩個非零自然數相乘的積叫這兩個自然數的倍數，兩個自然數是所得積的因數。一個數的倍數的個數是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個數的倍數，就是用這個數同任意非零自然數相乘，所得的積就是它的倍數，一般從自然數1乘起。

6、個位上是0或5的數是5的倍數；個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數；個位上是0的數同時是2和5的倍數

7、是2 的倍數的數叫偶數。不是2 的倍數的數叫奇數。

8、各數位上數字之和是3的倍數的數是3的倍數。各數位上數字之和是9的倍數的數是9的倍數

9、找一個數的因數就是想哪兩個數相乘等于這個數，那兩個數就是他的因數，一般一對一對的找，先找出一和它本身的那一對，再找完它們之間的因數。

10、一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數；一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數；最小的質數是2，最小的合數是4，沒有最大的質數與合數； 1既不是質數，也不是合數。

11、只要找到一個1和它本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。

12、100以內的質數有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個。

13、兩個或兩個以上的數共有的倍數叫公倍數；兩個或兩個以上的數共有的因數叫公因數；如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質數因數； 把一個合數用幾個質因數相乘的方式表示出來叫做分解質因數。

14、偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝偶數 奇數±偶數＝奇數 ；偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數；相鄰兩個自然數之和為奇數。

15、偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數 ；相鄰自然數之積為偶數。

第二篇：五年級數學北師大版上冊單元知識點

第一單元小數除法.1、除數是整數的小數除法計算法則:除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

2、除數是小數的小數除法計算法則:除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

3、連除的算式可以寫成被除數除以幾個數的積，但除以幾個數的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。

4、在小數除法中的發現: ①當除數不為0時，除數大于1時，商小于被除數。②當除數不為0時，除數小于1時，商大于被除數。當除數不為0時，除數等于1時，商等于被除數。小數除法的驗算方法: ①商x除數=被除數(通用)②被除數亡商=除數

6、商的近似數:根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如:要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來...如此類推。

7、循環小數: A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。

B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3...7.145145...等。

C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。(如5.33...的循環節是3, 4.6767...的循環節是67，6.9258258...的循環節是258)8.除法中的變化規律： ①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

10.小數的四則混合運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。第二單元軸對稱和平移軸對稱:

1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。

2.軸對稱圖形的性質:對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。4.軸對稱圖形的畫法:(1)找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等;(2)數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離;(3)在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點:(4)按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移: 1.平移的定義:在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2.平移的基本性質:(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經過平移,對應線段,對應角分別相等;對應點所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法:(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關鍵點按所需方向平移所需距離。

(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。設計圖案的基本方法:平移、對稱、旋轉。1.運用旋轉設計圖案的方法:(1)選好基本圖案;(2)根據所選的基本圖案確定旋轉點;(3)確定旋轉度數;(4)依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。2.運用對稱設計圖案的方法:(1)先選好基本圖案;(2)依據基本圖案的特點定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形 第三單元倍數和因數(-)數的世界知識點: 認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。像0，1,2，3,4,5,6，,這樣的數是自然數。: 像-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3,.，這樣的數是整數。我們只在自 然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

補充知識點: 一個數的倍數的個數是無限的。因數個數是有限的。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身:一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。2，5的倍數的特征知識點: 2的倍數的特征:個位上是0, 2, 4，6，8的數是2的倍數。5的倍數的特征:個位上是0或5的數是5的倍數。

偶數和奇數的定義:是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

補充知識點:既是2的倍數，又是5的倍數的特征:個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。(既是2的倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10,最小的三位數是100)(二)3的倍數的特征

一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。同時是2和3的倍數的特征:_個位 上的數是0, 2, 4, 6, 8,并且各個數住上的數字的和是3的倍數的數,既是2的倍數,又是3的倍數。(同時是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6.)同時是3和5的倍數的特征:個位 上的數是0或5,并且各個數住上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。(同時是3和5的倍數，一定是15的信數，最小的是15。)同時是2,3和5的倍數的特征: 個位上的數是0,并且各個數位上的數字的和是3的信數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。(同時是2, 3和5的倍數,一定是30的倍數，最小的兩位數是30,最小的三位數是120)9的倍數的特征:一個數各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。四找因數

在1~100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法:

1、運用乘法算式，思考:哪兩個數相乘等于這個自然數，那么這兩個乘數就是這個數的因數。

2、運用除法算式，思考這個數除以幾能整除，那么除數和商就是這個數的因數。補充知識點: 一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。找一個數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。1既不是質數也不是合數。

判斷一個數是質數還是合數的方法:一般來說，首先可以用“2，5, 3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2, 5, 3;如果還無法判斷，則可以用7, 11 等比較小的質數去試除，看有沒有因數7, 11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。第四單元多邊形 面積(-)比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據圖形面積的大小，可以直接進行比較;可以借助參照物進行比較;可以運用重疊的方法進行比較;借助方格，利用數方格的的方法進行比較;直接計算面積后再進行比較等。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補充知識點: 確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定。(C)地毯上的圖形面積知識點: 根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。直接通過數方格的方法，得出答案的面積。將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若千個相同面i積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。補充知識點: 在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。(一)平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。因此:平行四邊形面積=底X高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成: S=a h 補充知識點: 當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。(二)三角形的面積

三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積:2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成: S=ah÷2 補充知識點:;決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。(三)梯形的面積

梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成: S=(a+b)h÷2補充知識點: 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。高和底的關系是對應的。

第五單元

分數的意義 ㈠分數的再認識

一、整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數“1”來表示，通常叫做整體“1”。分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。

同一個分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。

二、真分數與假分數

理解真分數、假分數、帶分數的意義。

真分數特點:分子都比分母小;分數值小于1。假分數特點:分子比分母大，或者分子與分母相等;分數值大于或等于1。帶分數特點:由整數和真分數兩部分組成的;分數值大于1。帶分數的讀法: 讀作:二又四分之一?！镅a充知識點: 分子是分母倍數的假分數可以化成整數;分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。

三、分數與除法

理解分數與除法的關系:分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0?？梢杂梅謹祦肀硎緝蓴迪喑纳?。分數的分子相當于除法中的被除數。分母相當于除教，分數線相當于除號,分數的值相當于商。

根據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法:用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數位置上，余數寫在分數部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分數化成假分數的方法:將整數與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。

四、分數基本性質: 分數的分子和分母都乘上或除以相同的數(O 除外)，分數的大小不變。分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小也是不變的。求一個數是另一個數的幾分之幾:一個數÷另一個數，得到的商表示兩個數的關系，沒有單位名稱。

找最大公因數: 幾個數公有的因數是這幾個數的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。找兩個數的公因數和最大公因數的方法: 其他找最大公因數的方法：

列舉法:運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數;再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因教。

找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。例如：找15和50的公因數和最大公因數：

可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。

3、如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1。

4、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那么這兩個數的公因數只有1。

5、如果兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。

約分： 把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。

分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。分子與分母是相鄰的自然數的分數一定是最簡分數；分子分母是兩個不同質數的分數一定是最簡分數。分子是“1”的分數一定是最簡分數。

掌握約分的方法:約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。補充知識點:比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做最小公倍數。

找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法:先找出兩個數各自的倍數(限制一定的范圍內)，再找出公有的倍數，找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公信數沒有最大的公倍數。補充知識點:

其他找公倍數和最小公倍數的方法:找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數(限制一定的范固內),再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數那么這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公信數。

例如:找6和9的公倍數和最小公倍數。(50以內)可以先找出9的倍數(50以內)有: 9,18，27, 36, 45,再從這些數中找出6的倍數18，36, 18 和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。

1、如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

2、如果兩個數是連續的自然數(0 除外),那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

3、如果兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

4、短除法求最小公倍數

★把分數的大小把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。

★通分的兩個要點:和原來分數相等;分母相同。

分數大小比較: 同分母分數相比較，分子越大分數越大。

同分子分數相比較，分母越小分數越大。

分子分母都不相同的分數相比較的方法:用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。(把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小)補充知識點:通分一般以最小公信數作分母。第六單元組合圖形的面積組合圖形面積

知識點:了解組合圖形:有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規則圖形。探索活動:成長的腳印

知識點:能正確估計不規則圖形面積的大小。能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。

數方格的方法:滿格記為1,少于半格記為0，大于半格記為1。嘗試與猜測

雞兔同籠知識點:運用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。點陣中的規律知識點:能 在觀察活動中,發現點陣中隱含的規律,體會到圖形與數的聯系。在“點陣中的規律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規律，推理出后續圖形中點的數量。

第三篇：北師大版五年級上冊數學第三單元知識點

北師大版五年級上冊數學第三單元知識點總結

（1）倍數和因數

倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。注意：①一個數的倍數的個數是無限的。因數個數是有限的。

②一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

倍數特征 2的倍數的特征：個位上是2，4，6，8,0的數都是2的倍數。5的倍數的特征：個位上是0或5的數都是5的倍數。

3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數的數都就是3的倍數。偶數的特征：個位上是2，4，6，8,0的數都是偶數。奇數的特征：個位上是1,3,5,7,9的數都是奇數。（2）質數

一百以內25個質數2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37, 41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（記住20以內的質數）

（3）質數與合數 一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。1既不是質數也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，最小的偶數是0，最小的奇數是1.（4）判斷一個數是質數還是合數的方法：

按照2、3、5、7、11等質數順序去試除，看有沒有2、3、5、7、11因數等（其中可依據2、3、5倍數特征判斷）。

注意：只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

1.整除：若整數a除以非零整數b，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。

2.質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義為在大于1的自然數中，除了1和此整數自身外兩個因數，無法被其他自然數整除的數）。3.合數：除了1和它本身還有其它正因數。

4.1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。

5.若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。6.公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

7.1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。

8.所有不為零的整數都是0的因數。（還有爭議）

9.2是最小的質數。

10.4是最小的合數

11.兩個正整數相乘，那么這兩個數都叫做積的因數

第四篇：北師大版五年級數學上冊 第一單元教案

第一課時

第一單元 倍數與因數

復習重點：

1、數的世界 2、2、5的倍數的特征 3、3的倍數的特征

4、找因數

5、找質數

6、數的奇偶性

開課前以趣味數學智力題熱身：

算年齡：

小明的爸爸今年50歲，小明今年22歲，請問再過多少年以后小明爸爸的年齡是小明年齡的2倍？答案:6

找規律：

（1）1，5，9，13，（），21，2517

（2）1，4，9，16，（）36，4925

（3）1221，2332，3443，4554，（）5665

開鎖問題：

用外觀一模一樣的鑰匙試開10把鎖，最多試多少次，就可以分辨出哪把鑰匙配哪把鎖的?9+8+7+6+5+4+3+2+1=4

5Part1： 數的世界

教學目標：

1．結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

2．探索找一個數的倍數的方法，能在 1-100 的自然數中，找出 10 以內某個自然 數的所有倍數。

教學重點、難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。教學過程：

1、引例：在乘法 5×4=20 中，5 和 4 是什么數？20 是什么數？它們之間有怎樣 的關系？ 發現：5 和 4 是乘數，20 是積，它們之間的關系是乘數×乘數=積 指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說 20 是 4 和 5 的倍數，4 和 5 是 20 的因數。

2、總結概念：

因數：整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B就稱做整數C的因數。倍數：整數C就為整數A與整數B的倍數。

3、在研究倍數和因數時，范圍限制為不是零的自然數。約數和倍數是相互依 存的。

4、練習：

說說下列式子中的因數、倍數

7*5=3554%6=9

Part2:

2、5的倍數的特征

1．讓學生經歷探索 2、5 倍數特征的過程，理解 2、5 倍數的特征，能熟練判

斷 一個數是不是 2 或 5 的倍數。

2． 知道奇數與偶數的含義，能熟練判斷一個數是奇數或偶數。3．在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力。

教學重點、難點：掌握 2、5 的倍數的特征，并能迅速作出判斷。

教學過程：

1、引導：5的倍數的特征（5、10、15、20、25、30…..）個位是 0 或 52的倍數的特征（2、4、6、8、10、12……）所有偶數

2、根據2的倍數的特征，引出奇數、偶數的含義

偶數：整數中，能被2整除的數是偶數。偶數可用2k表示，這里k是整數。

奇數：不能被2整除的數是奇數。奇數可用2k+1表示，這里k是整數。

3、是2且是5的倍數 有什么特點？（個位數是0）

4、練習：

判斷下列數 是2或5的倍數 還有是奇數或是偶數5、32、70、56、6

5Part3:3的倍數的特點

教學目標：

1、在探索活動中，觀察發現 3 的倍數的特征。

2、能夠運用 2、3、5 的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。

教學重點：觀察發現 3 的倍數的特征

教學難點：運用 2、3、5 的倍數的特征

教學過程：

1、觀察下列數，圈出能被3整除的數***14830

引導：

1、個位數與十位數沒有特征

2、由學生答 特征在哪里（每位數相加所得的數可以都能被3整除）

2、練習：

在上述數字中，選出滿足下列要求的數

（1）是 3 的倍數。45 87 36 54 48 30

（2）同時是 2 和 3 的倍數。36 48 30

（3）同時是 3 和 5 的倍數。45 30

（4）同時是 2，3 和 5 的倍數。30

Part4： 找因數

教學目標：

1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思 考

問題的能力。

2．在 1—100 的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。

1、12個邊長為1的小正方形，并湊成長方形，求面積。

長方形面積：長 * 寬

兩兩因數相同 選擇其三：1×12=122×6=123×4=12

提問12 的因數有哪些呢？11226342、拓展

拼長方形與找因數有什么關系呢？其實拼的方法就是找因數的方法。先擺 1 個，橫著擺 12 個，因數就是 1 和 12。

先擺 4 個，擺 3 排，因數就是 3 和 4。

先擺 6 個，擺 2 排，因數就是 2 和 6。

課后完成任務：

分別找出 9 和 15 的因數呢

3、把40盤花分成幾份擺在學校里裝飾校園，每一份都由相同盤數的花組成，可以怎么分配。

每1盤花放在學校的40個地方，或者40盤花放在學校的1個地方。每2盤花放在學校的20個地方，或者20盤花放在學校的2個地方。410104

5885

40的因數有哪些？（每種分發都是40的因數）

這個問題在生活中也很常見 比如排桌子 栽樹 為了美觀，我們都會盡量找個看起來和諧的排列方式。類似的例子很多，我們要學會善于在生活中發現數學！

Part5：找質數

教學目標：

1．在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。

2．培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。

3．使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創 造。

教學過程：

1、上面討論了一些數，都有好多的因數，12、40

但是觀察下面的數：11、13、7、23、5…….它們的因數（約數）都是什么？

2、質數（素數）1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

合數：指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數。1和0既非質數也非合數。

3、練習題： 分類，哪些數是質數，哪些是合數、、25、、49、、51、63、74、36、33、、、70、、1、4、做個小游戲

假如你們是國家情報局的一份子，為了安全起見，我們不能把密碼直接說出來，所以通過相互打暗號來猜出密碼?，F在我就要說暗號咯，大家動手記好??！

所有數字都是1~9之內的數

（1）10 以內最大的既是偶數又是合數。8

（2）10 以內最小的既是質數又是奇數。3

（3）10 以內最小的質數。2

（4）10 以內最大的質數。7

（5）10 以內最小的合數。4

（6）這個數既不是質數也不是合數。1

（7）10 以內最大的偶數。8

（8）10 以內最大的既是奇數又是合數。9

大家都成功破解了嗎？

Part6：數的奇偶性

教學目標：

1、在實踐活動中認識奇數和偶數，了解奇偶性的規律。

2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問 題。

3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學 生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用 數學的意識。

教學重點：探索并理解數的奇偶性

教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學過程：

1、大家應該都學過奇偶性了，記得奇偶相加減的結果嗎？

奇數＋奇數=偶數 奇數-奇數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=奇數 奇數個偶數 +偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=偶數 偶數個奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+……+偶數=偶數2、2+4+6+8+……+98+100=奇數還是偶數？

2（1+2+3+4+…...+49+50）2是結果的因數 也就是說結果是2的倍數 之前提到了2的倍數的特點是任一的偶數

4、實際問題：

1、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上…… 翻動 10 次呢？翻動 100 次？105 次？

第五篇：北師大版五年級上冊數學第一單元練習題

北師大版五年級上冊數學第一單元練習題

一、填空

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（）

3、有一個算式5×6＝30，那么可以說（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。

4、寫出50以內，所有7的倍數（）

5、（）的數叫偶數。

6、（）的數叫奇數。

7、凡是個位上是（）或（）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（）。

8、一個數各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，那么這個數也是（）的倍數。如果要讓758□成為3的倍數，那么□里可以填（）。

9、一個數只有（）兩個因數，這個數叫作質一個數除了（）以外還有（），這個數叫做合數。也就是說，合數最少有（）個因

二、寫數

1、從4，5，0，6四個數中，選擇兩個數組成兩位數。

2的倍數（）共7個。

3的倍數（）共3個

5的倍數（）共5個

同時是2和3的倍數（）

同時是2和5的倍數（）

同時是3和5的倍數（）

同時是2、3和5的倍數（）

2、寫出下列數的所有因數

18（）24（）

51（）91（）

59（）69（）