第一篇：安師院2011年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽暨選拔賽試題B題

B中國(guó)城鎮(zhèn)保障住房水平之規(guī)模

住房保障是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)政府和社會(huì)為滿足低收入家庭的基本居住需要而采取特殊的政策,是社會(huì)保障的重要組成部分。目前，經(jīng)濟(jì)適用房和廉租住房是解決城鎮(zhèn)低收入家庭和最低收入家庭住房困難的有效保障方式,國(guó)家和地方政府先后出臺(tái)了廉租住房保障辦法、經(jīng)濟(jì)適用住房管理辦法和有關(guān)實(shí)施細(xì)則，使低收入困難家庭的安居夢(mèng)想有了明確的時(shí)間表。然而，近年來飛速上漲的房?jī)r(jià)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了大部分人民群眾的實(shí)際購(gòu)買能力，中等收入家庭買不起房的問題開始成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn), “住房保障體系”與“中等收入家庭”被首次列入《政府工作報(bào)告》，報(bào)告強(qiáng)調(diào)，將“堅(jiān)定不移地推進(jìn)住房改革和建設(shè)，讓人民群眾安居樂業(yè)”；堅(jiān)持正確發(fā)揮政府和市場(chǎng)的作用，“政府主要制定住房規(guī)劃和政策，重點(diǎn)發(fā)展面向中低收入家庭的住房，高收入家庭的住房需求主要通過市場(chǎng)調(diào)節(jié)解決”,一個(gè)更大保障范圍的民生地產(chǎn)框架已然清晰。

就我國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況，房?jī)r(jià)自2003年以來持續(xù)上漲, 為遏制房?jī)r(jià)過快上漲, 政府不斷推出調(diào)控政策，如二套房貸首付50%以上的信貸調(diào)控,調(diào)控使房?jī)r(jià)在一定時(shí)間內(nèi)趨于平穩(wěn)或下滑,不過，我們知道房地產(chǎn)是我國(guó)“支柱產(chǎn)業(yè)”，房?jī)r(jià)過快上漲與大幅下跌均不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。如今，相關(guān)主管部門希望能夠通過廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房與雙限商品房構(gòu)建一個(gè)“全覆蓋”的住房保障體系。

但住房保障的規(guī)模多大才適度？這是一個(gè)基本而關(guān)鍵的問題，也較復(fù)雜, 住房保障的規(guī)模通常可用城鎮(zhèn)受住房保障家庭戶數(shù)占城鎮(zhèn)總戶數(shù)的比例或者保障型住房面積總量來表示, 人均財(cái)政收入、商品房市場(chǎng)價(jià)格、人均住房消費(fèi)支出等都是其影響因素,分析這些影響因素有助于政府作政策性的適度調(diào)控,使城鎮(zhèn)保障型住房的供應(yīng)量努力保持供需的動(dòng)態(tài)平衡。

請(qǐng)參賽者參考有關(guān)的研究成果，利用近年來有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并結(jié)合一年多來我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行數(shù)據(jù)（參見下面網(wǎng)站）就我國(guó)城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模研究如下問題。

1.對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找影響城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模的主要因素或指

標(biāo)。

2.建立城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模與上述主要因素或指標(biāo)之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。

3.利用所建立的關(guān)于城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)有關(guān)政策和規(guī)劃

對(duì)未來幾年我國(guó)和我省住房保障規(guī)模的趨勢(shì)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)（可以根據(jù)模

型的需要對(duì)未來的情況作適當(dāng)?shù)募僭O(shè)）。

4.根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型和仿真預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)城鎮(zhèn)住房保障提出你們的咨詢建議。

附件中的資料和網(wǎng)站僅供參考，同學(xué)們可以參考已有文獻(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，但更鼓勵(lì)創(chuàng)新、使用翔實(shí)可靠的數(shù)據(jù)、在多方面對(duì)各項(xiàng)政策措施進(jìn)行對(duì)比論證。

參考網(wǎng)站：

第二篇：數(shù)學(xué)建模選拔賽試題

A題：互聯(lián)網(wǎng)個(gè)人信息泄漏問題

隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，人們?cè)诰W(wǎng)上的時(shí)間越來越多，網(wǎng)上交流活動(dòng)越來越頻繁，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交友或交往的人也越來越多。由于互聯(lián)網(wǎng)的特殊性，參與網(wǎng)上交流的人們之間可能互不認(rèn)識(shí)且不相謀面，個(gè)人信息也可能通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)生泄漏，因此滋生了諸多因網(wǎng)絡(luò)交往而產(chǎn)生的違法犯罪活動(dòng)。為此，我們特別針對(duì)網(wǎng)友之間的交往活動(dòng)中“與網(wǎng)友見面前會(huì)是否會(huì)將真實(shí)個(gè)人資料告訴對(duì)方”這一具體問題進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，搜集到465個(gè)樣本，調(diào)查匯總數(shù)據(jù)如表一給定的數(shù)據(jù)所示。請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)和社會(huì)現(xiàn)實(shí)狀況，試對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。

B題：動(dòng)態(tài)生產(chǎn)問題

某化肥廠生產(chǎn)一種復(fù)合肥料，根據(jù)銷售部門的預(yù)測(cè)，下一市場(chǎng)的月需求量如下表（單位：千噸）: 銷量 2

在生產(chǎn)過程中，由于停機(jī)后再啟動(dòng)的費(fèi)用很高，故我們假定生產(chǎn)是連續(xù)的。生產(chǎn)出來的化肥除滿足當(dāng)月供貨外，剩下的可以存儲(chǔ)起來供以后用。現(xiàn)廠房有一個(gè)容量為5千噸的倉庫可供使用。因?yàn)閭}庫是廠方的，可以不考慮存儲(chǔ)費(fèi)用。生產(chǎn)過程中可以每月或者若干月調(diào)整一次生產(chǎn)量以滿足市場(chǎng)需求。由于生產(chǎn)工藝原因，如果從某月開始增加產(chǎn)量，每噸化肥要增加成本10元，如果減少產(chǎn)量，則每噸要增加成本5元。考慮到再下一的市場(chǎng)需求，要求年底有2千噸的庫存。根據(jù)以上條件，編制一個(gè)下一的生產(chǎn)計(jì)劃，要求因產(chǎn)量變化引起的成本增加總額最少，同時(shí)又保證有足夠的庫存來滿足各月份的銷售要求。又假如存儲(chǔ)需要費(fèi)用，每噸每月的存儲(chǔ)費(fèi)為6元，對(duì)上面的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃有影響嗎？

第三篇：2011數(shù)學(xué)建模A,B題

2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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A題

城市表層土壤重金屬污染分析

隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。

現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。

附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。

現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：

(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。

(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。

(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？

B題

交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度

“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題。

試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：

（1）附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。

對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，請(qǐng)給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。

根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。

（2）針對(duì)全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案（參見附件）的合理性。如果有明顯不合理，請(qǐng)給出解決方案。

如果該市地點(diǎn)P（第32個(gè)節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請(qǐng)給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。

附件1：A區(qū)和全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖。

附件2：全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的相關(guān)數(shù)據(jù)表（共5個(gè)工作表）。

第四篇：2016年數(shù)學(xué)建模大賽試題B題

2016高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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B題

小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響

2016年2月21日，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關(guān)注和討論。

除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保等問題外，議論的焦點(diǎn)之一是：開放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果如何。一種觀點(diǎn)認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，堵塞了城市“毛細(xì)血管”，容易造成交通阻塞。小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會(huì)有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。還有人認(rèn)為小區(qū)開放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車輛也會(huì)增多，也可能會(huì)影響主路的通行速度。

城市規(guī)劃和交通管理部門希望你們建立數(shù)學(xué)模型，就小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行研究，為科學(xué)決策提供定量依據(jù)，為此請(qǐng)你們嘗試解決以下問題：

1.請(qǐng)選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。2.請(qǐng)建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。交通流分配模型

3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會(huì)與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)。請(qǐng)選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響。

4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。

第五篇：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題

A題：中國(guó)人口老齡化問題

目前，中國(guó)已進(jìn)入人口老齡化社會(huì)，而且老齡化趨勢(shì)越來越明顯。眾所周知，人口老齡化是個(gè)重大問題，它涉及到經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，關(guān)系到國(guó)計(jì)民生和國(guó)家的長(zhǎng)治久安。為此，國(guó)內(nèi)外許多人口專家都提出了一些應(yīng)對(duì)人口老齡化的方法，如調(diào)整生育政策、延長(zhǎng)退休年齡以及完善社會(huì)化養(yǎng)老體系等。（1）收集有關(guān)數(shù)據(jù)，給出我國(guó)人口老齡化現(xiàn)狀的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；

（2）試建立模型，預(yù)測(cè)在目前政策體系下，我國(guó)未來30年人口老齡化的變化趨勢(shì)；

（3）結(jié)合我國(guó)實(shí)際，給出應(yīng)對(duì)我國(guó)人口老齡化的具體方案，并預(yù)測(cè)該方案的效果。

B題：動(dòng)態(tài)生產(chǎn)問題

某化肥廠生產(chǎn)一種復(fù)合肥料，根據(jù)銷售部門的預(yù)測(cè)，下一市場(chǎng)的月需求量如下表（單位：千噸）:

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在生產(chǎn)過程中，由于停機(jī)后再啟動(dòng)的費(fèi)用很高，故我們假定生產(chǎn)是連續(xù)的。生產(chǎn)出來的化肥除滿足當(dāng)月供貨外，剩下的可以存儲(chǔ)起來供以后用。現(xiàn)廠房有一個(gè)容量為5千噸的倉庫可供使用。因?yàn)閭}庫是廠方的，可以不考慮存儲(chǔ)費(fèi)用。生產(chǎn)過程中可以每月或者若干月調(diào)整一次生產(chǎn)量以滿足市場(chǎng)需求。由于生產(chǎn)工藝原因，如果從某月開始增加產(chǎn)量，每噸化肥要增加成本10元，如果減少產(chǎn)量，則每噸要增加成本5元。考慮到再下一的市場(chǎng)需求，要求年底有2千噸的庫存。根據(jù)以上條件，編制一個(gè)下一的生產(chǎn)計(jì)劃，要求因產(chǎn)量變化引起的成本增加總額最少，同時(shí)又保證有足夠的庫存來滿足各月份的銷售要求。又假如存儲(chǔ)需要費(fèi)用，每噸每月的存儲(chǔ)費(fèi)為6元，對(duì)上面的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃有影響嗎？