《比例尺》教學設計

教學目標：

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

過程與方法：

通過學生的自主探究、合作交流，培養學生的探究意識、合作意識、創新意識。

情感與態度：

1、體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

2、在實際應用中感受數學、親近數學，培養學生學習數學的興趣。

教材分析：

《比例尺》這節課是在學生學習了比和比例的基礎上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現實生活中有著廣泛的應用，因此，對比例尺的學習具有很現實的意義。比例尺知識比較枯燥，也比較抽象，盡管教材對比例尺這一部分的知識進行了改動，但不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠，所以在教學時可以將這部分知識進行稍許改動。

學生分析：學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，對化簡比、比例的知識也已經掌握了，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學生已有的知識和經驗引導學生，主動建構知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經歷“比例尺”知識的形成過程。

教學重點:理解比例尺的意義。

教學難點：多角度理解比例尺的含義。

教學方法：在教學中,我采用動態的、多元的評價方式,并以多媒體演示為輔助教學手段,達到了生動、直觀、形象的教學效果。

教學過程：

一、設疑激趣

師：“腦筋急轉彎”：九江到北京的距離有1300多公里,而一只螞蟻從九江爬到北京只用了5秒鐘，這是為什么?生：實際距離

師：同學們，現在你能用一個比來表示剛才你畫的圖上距離和實際距離的比嗎?

生：1:100

2、揭示比例尺的意義

師：你們能理解下1:100是什么意思嗎?在小組內，和你的伙伴說一說。

生：實際距離是圖上距離的100倍，或者圖上距離是實際距離的100分之一，圖上距離是1厘米，實際距離是100厘米。

師：剛才同學們說了，當圖上距離是1厘米，實際距離就是100厘米，我們也可以理解為當圖上距離為1份的時候，實際距離為100份，我們還可以說圖上距離是實際距離的100分之一，我們也可以說實際距離是圖上距離的100倍。

師：剛才同學們畫的是長9厘米，寬6厘米的圖，還有沒有人畫的不一樣的圖?如果是我的話，我想畫一個長是3厘米，寬是2厘米的長方形平面圖來表示笑笑家可以嗎?你們也能用一個比來表示圖上距離和實際距離的關系嗎? 生：可以用1：300來表示。

師：像剛才同學們的1：100,1：300都表示的是圖上距離比實際距離。在數學上，我們把像這樣圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。如果用文字來表示的話就是比例尺=圖上距離：實際距離。

3、強化比例尺的概念

這個比例尺的尺是我們剛才畫圖的尺子嗎?不是。對，尺子是用來量長度的，而咱們這里的比例尺是一個比。全班一起讀一讀。

【設計意圖】層次性是安排教學活動的一個重要原則。這一環節中，首先調動學生原有經驗，通過讓學生設計教室的平面設計圖，使學生意識到將教室實際的長和寬畫出來已經不切實際，不能滿足問題的解決，從而自主探求，引出新知(設計一定的比例尺);讓學生在畫圖、思考中不知不覺地學習，接著讓學生們說出圖上距離和實際距離的比的意義，不僅充分體現了交流的價值，而且還在合作交流中進一步加深了比例尺意義的理解。最后教師揭示比例尺不是一把尺子，而是一個比，使學生對比例尺的理解達到了升華。縱觀這整個教學環節，層層遞進，學生的學習狀態從舊有的生活經驗轉為主動探索新知。預計教學效果好，同時學生思維水平也得到了提高。

4、生活中的比例尺

師：其實我們的生活中還有許多比例尺的例子，我們一起去看看。

請生上來讀一讀：

房屋設計圖1:50

世界地圖：1：33002萬

地球儀：1:40000000

師：其實生活中除了老師給你們看的模型外，還有很多很多關于比例尺。像剛剛同學們寫在黑板上的，表示圖上距離和實際距離的比在我們的生活中還有很多很多，現在跟你的同桌說一說，黑板上這三個比例尺的意思。

【設計意圖】“數學來源于生活”，因此我們不僅選材密切聯系學生生活實際，而且教學也必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，因此這一環節展示大量生活中的比例尺的例子，使學生們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習比例尺和理解數學，體會到數學應在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

二、鞏固練習

1、我們學校的校門寬8米，畫在圖紙上寬2米，你知道學校平面圖的比例尺嗎?

師：提醒學生，在求比例尺的時候，如果有單位不統一的時候，咱們要先統一單位，最后，寫出比以后還要進行化簡。

2、笑笑給我們制作了她家的平面圖。

師：請仔細觀察，在這幅圖上，你得到了哪些有用的數學信息? 生：比例尺是1:100

師：現在你會用這個圖中的比例尺來解決笑笑給我們提出的問題嗎?笑笑臥室實際的長是多少米，寬是多少米，實際面積是多少平方米? 3、在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來. 生獨立完成

【設計意圖】數學課堂上練習題是非常重要的。我秉承“一題一得”的原則，在這個環節共安排了三題。第一題主要讓學生鞏固對于比例尺意義的理解，能正確計算比例尺。第二題讓學生在思考中，能通過比例尺和圖上距離，求出實際距離。最后一題即會求出圖上距離。三個習題環環相扣，這樣的作業設計讓學生多渠道地將新知理解透徹，學生的數學思維能力得到極大發展。

三、全課總結

師：通過本節課的學習。你對比例尺有了一定的認識和了解了嗎?你覺得今天上課誰表現最棒?你想夸夸誰?

【設計意圖】必要的課堂小結讓學生學會自我總結，自我評價，養成自我反思的好習慣。

板書設計：

比例尺

(是一個比)

圖上距離

9米6米比例尺=圖上距離：實際距離或

實際距離

9厘米6厘米1：100

3厘米2厘米1：300

教學內容:北師大版小學數學第十二冊第二單元第30-31頁。教學目標: 1.讓同學在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

4同學在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識,體驗數學與生活的聯系,培養同學用數學眼光觀察生活的習慣。教學重點:正確理解比例尺的含義。

教學難點:運用比例尺的有關知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。教學準備 多媒體 教學過程:

一、獨立探究、合作生成

教師:請同學們在自身紙上畫出長9米,寬7米的教室地面來。同學1

有同學會發出質疑)哪有那么大的本子?不夠畫怎么辦? 同學2:可以利用前面所學的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來。

教師:你的想法很對,跟笑笑同學的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發現了什么新問題? 同學:在圖的右下方有“比例尺1:100”

教師:觀察真仔細!比例尺1:100是什么意思? 1同學討論。2同學匯報: 同學1:圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。同學2:圖上距離是實際距離的1/100。

同學2:表示實際距離是圖上距離的100倍。3揭示比例尺的意義。

教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學習的新知識——比例尺(板書課題)

二、自然生成、進行應用

1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺

圖上距離/實際距離=比例尺

2教師:你們在什么地方看到過比例尺? 同學1:在中國地圖上。同學:在世界地圖上。同學:在房屋設計圖上。??

2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多樣化)同學交流(略)3認識比例尺特征:(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺?? 教師:通過觀察,你們發現比例尺有什么特點? 同學:地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比

4、運用知識,嘗試解決問題: 教師:現在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。算一算笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。(1)同學獨立完成。(2)匯報算法

同學1:先量出臥室的長5厘米,實際長=5厘米×100=500厘米=5米 同學2:量出臥室的長4厘米,實際寬=4厘米×100=400厘米=4米 同學3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

三、解決問題、鞏固提高

1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

2、在家長臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來。3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

四、總結深化、活化知識 這節課大家有哪些收獲?

五、研究性作業

1完成第30頁的考慮題。

2、試畫自身家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

puleblue

發表于：2012-10-03

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教學目標: 讓同學理解比例尺的意義,掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題.進一步培養同學的形象思維和籠統概括能力,增強空間觀念,讓同學進一步體會數學知識間的聯系,感受數學的應用價值.教學重點:理解比例尺的意義.教學難點:掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題.教具:幻燈片.教學過程: 一.活躍氣氛:出一相關的腦筋急轉彎.蝸牛走完的是圖上的距離,飛機行完的是實際的距離.今天我們就來學習與圖有關的知識.(板書:比例尺)二.基礎訓練 1.出示“紅光小學有一塊長方形草坪,長50米,寬30米.把這塊草坪按一定的比例縮小,畫出的平面圖長5厘米,寬3厘米,你能分別寫出草坪上長.寬的圖上距離和實際距離的比嗎?”(教科書例6)討論:做題時應注意什么? 2化簡比的練習: 5厘米:3000米 1厘米:40千米 2厘米:4毫米 三.進行新課

(一)理解比例尺的意義 1.討論

1)是怎樣把我們國家那么大的面積繪制在圖紙上的呢?(2)在生產中,有時機器零件比較小,如手表中的零件,畫在圖紙上,怎么

辦? 2.揭示:需確定圖上距離和相對應的實際距離的比.這個比就叫做這幅圖的比例尺.(看書弄清.)3.考慮:比例尺是1:1000的圖上, 假如圖上距離是1份,那么實際距離就是這樣的()份,圖上距離是實際距離的()(幾分之幾)假如圖上距離是1厘米,實際距離就是()厘米,即()米.假如圖上距離是2厘米呢? 理解歸納

1)什么叫比例尺?怎樣求比例尺?注意什么問題? 二.應用求比例尺.(示相關練習)三.教學線段比例尺

1.看書理解什么叫線段比例尺.說明:線段比例尺是在圖上和有一條注有數量的線段,用來表示地面相對應的實際距離.2,嘗試練習.(示題)

(1)說說線段比例尺表示的意思.(2)把線段比例尺改成數值比例尺.四.鞏固練習1．填空。

（1）比例尺表示的是圖上距離和實際距離的（）。

（2）在一幅地圖上，用2厘米長的線段表示50米的實際距離，這幅圖的比例尺是（）。（3）一個長2毫米的精密零件，畫到圖紙上長3厘米，這張圖紙的比例尺是（）。2．操作游戲

拿出準備好的一枚硬幣，先用薄紙蒙著，再用鉛筆圖出硬幣的面紋。比較“圖距=實距”，比例尺是1：1 五總結:學習了什么知識?還有什么不明白的嗎?

puleblue

發表于：2012-10-03

教學目標：

1.初步認識比例尺，結合具體情境理解比例尺的意義。2.會求一幅圖的比例尺和根據比例尺求實際距離。3.體驗數學與生活的聯系，感受數學知識的魅力。教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：設未知數求圖上距離和實際距離時長度單位的統一。教學過程：

一、創設情境，導入新知。

1.出示學校操場平面圖（面積是5000平方米，繪制成平面圖）用到了哪些新知識？ 2.明確比例尺的發生是實際需要。

3.理解比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。4.本題中這幅圖的比例尺是多少？它表示什么？

5.舉出生活中比例尺的例子，并說說它表示的意義。

6.明確：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關系，因此不能帶有計量單位。

7.完成“做一做”

二、求比例尺的方法

1.在平面圖中要用10CM的距離表示地面上10M的距離怎樣求比例尺？ 2.生列式計算。3.小組交流匯報。

4.小結方法：1.根據比例尺概念寫出比。2.統一單位后再計算。3.化成前項是1的整數比。4.可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數形式。三．比例尺的分類。

1.觀察課本48頁平面圖。

2.說說各圖中的比例尺是多少？表示形式有什么不同？(1).數值比例尺：用數字形式表示如：1：100000000表示??(2).線段比例尺：用注有數量的線段表示和地面上相對應的實際距離如：??(3).線段比例尺改寫成數值比例尺：根據線段比例尺寫出比，統一單位再化成最簡比的形式。(4).練習。

3.縮小比例尺與放大比例尺(前項小于后項是縮小比例尺，前項大于后項是放大比例尺)四.根據比例尺和圖上距離求實際距離。

1.出示例2，讀題，理解題意；看圖，明確比例尺。

2.探究方法，列式計算。(1).可以設哪個量為X?單位不同怎么辦？(2).可以設實際距離為X,根距比例尺公式列成方程來求。由于實際距離單位是千米，而已知圖上距離的單位是厘米，可以先設實際距離為X厘米，算出實際距離的厘米數后再化成千米數。(3).生列式計算。(4).交流匯報。(5).鞏固練習：P54第6題。3.小結方法。