第一篇：比例尺的應用——教學設計

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教案設計

教案背景：

1，面向學生：小學 2，學科：數學 3，課時：1 教學課題：

《比例尺的應用》

教材分析：

“比例尺”這部分內容是在學生在對比例的意義有了一定的建構基礎以及掌握了比例的基本性質這樣背景下進行探索學習的。通過練習使學生能熟練的應用知識解決實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，培養學生熱愛數學、熱愛生活的情感。教學方法：

1、充分運用自主、探究、合作的學習方式，促進學生的全面發展。讓學生在獨立思考的基礎上，再在小組內互相交流自己的發現和解決方法，為學生提供了自主、探究、合作學習的機會。

2、注重學生的個性發展教育。讓不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題，使每個學生都有獨立發展的空間。

教學目標：

1、知識與技能 通過組織學生計算實際距離、設計臥室，使學生進一步理解比例尺，能應用比例尺知識解決實際問題。

2、過程與方法

通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學習，進一步發展畫圖能力以及互相合作、協調的能力。

3、情感態度與價值觀

結合學生認知規律，充分發揮信息技術與學科教學整合的功能，激發學生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養學生的信息素養以及與人交流、溝通，互動、互助的學習品質。

教學重難點：應用比例尺知識解決實際問題。教學過程：

一、引入：

同學們，老師坐車從家里來咱們學校用了50多分鐘，可是有一只螞蟻從我們陜西爬到內蒙古卻只用了5秒，這是為什么呢？

學生猜想回答：這只螞蟻肯定在地圖上爬行。

那我這就有一幅地圖，大家看是什么地圖呢？（中國地圖）二、[活動一]：

出示中國地圖。大家都知道我們偉大的祖國物產豐富，地域遼闊，旅游景點更是數不勝數。同學們，你們都知道我國的哪些旅游景點呢？（學生說說自己知道的旅游景點。）“五一”快要到了，大家想不想出去旅游呢？（想。）下來，老師將中國地圖發到各小組，大家自己選一個最想去的城市，我們都從西安出發，算一算從西安到你最想去的城市的實際距離有多少千米？（學生任選城市，獨立計算。集體匯報。）任選一城市，假設乘坐的火車每小時行60千米，請同學們算出從西安到達目的地大約需要幾小時？（保留整數）二、[活動二]：

那大家旅游回來了，都很累，想找一個地方休息嗎？請你們去我家怎么樣？ 先來看看我家的平面圖吧。

這是按1:200的比例尺畫的老師家的平面圖。

這是我的臥室。（出示臥室平面圖）你們能幫我算出臥室的面積是多少嗎？

請大家先想一想，要求臥室的實際面積。可以分成幾個步驟？

（可以分成三個步驟。第一步：確定圖上的長和寬；第二步：根據比例尺計算實際的長和寬；第三步：求出實際的面積。）根據以上三個步驟，請大家計算出臥室的實際面積。學生匯報：

算術方法：圖上長3厘米，圖上寬2厘米。

長：3÷ 1/200 =600（厘米）=6（米）

寬：2÷ 1/200 =400（厘米）=4（米）6×4=24(平方米)列方程的方法：（略）

小結：通過這道題的計算，在比例尺的應用中我們應該注意什么問題？

[應先求出實際的長和寬，再求實際面積。因為比例尺是長度的比。] 三、[活動三] 實踐操作：

大家看一下我的臥室（是空的），舊家具已經不能用了，我就買了一些新家具。

組合柜

長4米，寬0.8米 床

長2米，寬1.5米 電腦桌

長0.8米，寬0.5米 衣柜

長2米，寬0.5米 寫字臺

長1.2米，寬0.6米

在居室中，臥室對于我們來說很重要，因為它是我們休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神狀態去工作和學習。這么多家具，我只想在臥室中放4件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進去。那你們今天能幫我做參謀嗎？

今天，我就請在座的各位同學來做我的設計師，幫我設計一套合理的方案。師：設計平面圖的時候應該考慮哪些因素？ 生：（1）設定合適比例尺

（2）畫圖時應先求出圖上的長和寬

（3）擺放的位置是否合理（門、窗等）設計要求：

1、以小組為單位，[分工]每人計算一件家具的圖上長和寬，[合作]設計一張圖紙；

2、設定合適的比例尺；

3、先在紙上畫出臥室的平面圖，再設計內部擺設；

4、在圖上標出家具的圖上距離和名稱；

5、合理進行設計。師：兩個同學之間相互說說這些要求是什么意思？ 分小組進行設計，設計完成每組推薦一名同學進行匯報。學生匯報； 學生評價。

四、通過這節課的學習你有什么新的收獲嗎？

五、作業：

同學們你們都有自己的房間嗎？想不想讓自己的房間變得更漂亮更舒適呢？利用今天所學知識，對自己的房間進行一番新的設計，畫一幅平面圖。板書設計：

比例尺的應用

比例尺=圖上距離：實際距離

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

教學反思：

數學來源于生活，本節課的練習內容，從學生生活實際出發，激發了學生的學習興趣。課堂上讓學生在獨立思考的基礎上，再在小組內互相交流自己的發現和解決方法，為學生提供了自主、探究、合作學習的機會。在探究學習的過程中，讓學生的個性思維方法得到了充分的發展，每個同學能從同學們的匯報交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識與技能、過程與方法、情感與態度等幾個方面都得到了較好的處理，有利于促進學生的全面發展。

第二篇：比例尺應用 教學設計（范文）

比例尺應用 教學設計

平山營小學 楊春歌

教學內容：冀教版《數學》六年級上冊第54、55頁。教學目標：

1.經歷讀平面圖，根據比例尺和圖上距離解決簡單問題的過程。2.能讀懂平面圖，能根據比例尺解決和平面圖上有關的實際問題。3.體驗數學與生活的聯系，感受比例尺在生活中的廣泛應用。

教學重點：根據比例尺解決和平面圖有關的實際問題

教學難點：解決稍復雜的比例尺問題 教學過程：

一、復習導入：

上節課我們學習了用比例尺畫示意圖，下面誰來給大家展示一下你畫的示意圖呢？（學生交流自己的活動報告）

（設計意圖：復習環節既是上節課的檢查，也是本節課的鋪墊。）

二、新授：

我們已經學會了畫示意圖，我們還可以用比例尺畫平面圖。大家看，這就是一幅平面圖。（多媒體出示新華小學平面圖）

1、你從圖上了解到了哪些信息？（學生交流）

交流預設：教學樓在學校的西北方向；操場在學校的中間；花壇在操場的北面；這幅圖的比例尺是1:2000……..（設計意圖：培養學生讀平面圖的能力，引導學生從圖中獲得信息。）2、1:2000是什么意思？（學生交流）所以我們說比例尺就是圖上距離與實際距離的比。可以怎樣寫呢？（多媒體出示）

3、根據比例尺公式，我們可不可以推導出求實際距離和圖上距離的公式呢？（學生交流，教師板書）

（設計意圖：培養學生將知識遷移，公式的推導為下面的運用做準備。）

4、那么我們要想知道校園的實際長度需要什么條件？（學生動手量一量圖上距離）怎樣求實際距離呢？（學生列式）還有沒有其他方法？（引導學生說出10*2000=20000厘米=200米）

（設計意圖：一題多解能力的培養，此處也是本課的重點。）

5、求校園的實際寬。（學生獨立完成）

6、求校園的面積。（學生獨立完成）

7、問題四：按要求標出國旗的位置。（小組合作完成）（設計意圖：此處是本課的難點，小組合作完成突破難點。）

8、全班交流

三、鞏固練習

多媒體出示紅紅家住房平面圖 學生獨立完成后集體訂正。

四、小結：本節課你有什么收獲？

五、作業：請用1:100的比例尺畫出你的臥室的平面圖。

第三篇：比例尺的應用教學設計

《比例尺的應用》教學設計

教學目標：

1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。

2、掌握根據比例尺求圖上的距離或實際距離的方法。

3、培養學生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。

教學重點：根據比例尺的意義求圖上距離或實際距離

教學難點：根據比例尺的意義求圖上距離或實際距離

教學過程：

一、復習舊知，引入新課

1.比例尺的意義及注意事項。2.比例尺練習題

3.談話引入新課，揭示課題并板書。

二、自主探索，解決問題

1.課件出示

下面是北京市地鐵規劃圖，地鐵1號在圖中的長度大約是10厘米，它的實際長度大約是多少？

(1)從題中你能獲得哪些數學信息？

(2)比例尺表示的意義是什么？

（3）該怎么求？先想一想，再獨立完成。

①獨立完成，教師巡視。

②反饋評價，教師板書。

(4)教師小結方法，強調注意事項。

方法：a、實際距離＝圖上距離÷比例尺。(教師板書)b、列比例求解 強調：單位的換算與統一。

2、如果知道實際距離，求圖上距離，你會算嗎？試試看 一條排灌渠長340米，畫在比例尺是1/500的平面圖上，應畫多長？

①小組討論，感知方法

②小組反饋

板書：圖上距離＝實際距離×比例尺

三、運用新知，鞏固提高

1.在比例尺是1：6000000的中國地圖上，量得廣州到深圳的距離是1.8厘米。請你計算，廣州到深圳的實際距離大約是多少千米？

2.一個機器零件長3厘米，畫在一張比例尺為20：1的圖紙上，應畫多長？

①指名學生板演 ②集體評價

四、拓展練習

一幅比例尺是1/800的農田規劃圖上，量出一塊三角形的地（如圖）。量出圖上的底(3.5cm)和高(2cm)，計算出實際的底和高和三角形的面積。

①學生相互討論后獨立完成② 集體求證

五、總結

通過這節課的學習，談一談你有哪些收獲？

六、板書：

比例尺的應用

比例尺=圖上距離÷實際距離

圖上距離＝實際距離×比例尺 實際距離＝圖上距離÷比例尺

1.解：設實際長X厘米

10/X＝1/500000 X＝10÷1/500000 X＝5000000 5000000cm=50km

答：實際長度大約50千米。

反思：我從比例尺的意義入手，讓學生以此為解決問題的切入點，應該說，學生基本能掌握一種方法。以電子白板作為教學平臺，較好地調動了學生的積極性。

上完課之后的最大的感受是教學機智還不夠靈活，在這節課上我試圖安排兩個內容：已知比例尺和圖上距離求實際距離，已知比例尺和實際距離球圖上距離。在引導學生用4種方法解答了例7的問題之后，我就發現離下課只有15分鐘了，其實這時我完全可以直接進入練習，讓學生用自己喜歡的方法來解決已知比例尺和圖上距離求實際距離的問題，再說一說解決問題的依據，把這類問題進行鞏固強化。反思：

教材把比例尺為部分內容安排為2教時，第一教時教學比例尺的意義，會求比例尺，根據比例尺求圖書距離或實際距離；第二教時教學線段比例尺及線段比例尺與數值比例尺之間的互化。根據新的《教學課程標準》，結合本班學生的認知情況，在教學中我主要突出了以下兩點：

一、根據學生的認知規律，創造性的改造教材。現在教材比較注意數學知識的系統性、嚴密性，而它的社會性、實踐性和活動性顯得不足，呈現形式比較單調，缺乏生動感，只適合學生接受性學習的需要。根據“標準”的建議，“教學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律”，“使學生獲得對數學理解的同進在思維能力、情感態度與價值觀等都方面得到進步和發展”。為此，我適當調整了教材順序，合并壓縮了一些內容。把原來放在第二教時教學的線段比例尺及線段比例尺與數值比例尺之間的互化也安排在本節課。讓學生通過地圖上的不同發現來認識數值比例尺和線段比例尺，從形象上感知了二者的不同，通過它們之間的互化也實質上明確了二者的聯系。在教學比例尺的應用時，我并沒有照搬例題，而是從學生感興趣的地圖入手，自己動手測量兩地間的圖上距離，自己計算實際距離，使學生自主地“運用所學知識和方法錄求解決問題的策略”，使學生產生了成就感，增強了學生的“應用意識”。

“標準”還指出，“（學生實習的數學）內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。改變后的教學內容，更適合學生探討和實踐操作。在教學時，我讓學生自己去觀察、發現比例尺的各種表現形式，探討比例尺表示的意義，在實踐操作中學會應用比例尺，使學生在課堂上的主體地位更突出，學生在自主交流探索中學會了怎樣去發現問題、解決問題。

二、創設實示情景，讓學生自主學習數學知識。

本課的設計從學生觀看“中國地圖”開始，使學生意識到比例尺在日常生活中的重要性。在觀察、探討比例尺的各種表現形式及表示意義時，始終以學生搜集到的地圖、圖紙為依據，在形象感知中建立抽象的比例尺概念，學生印象深刻，興趣濃厚

第四篇：《比例尺的應用》教學設計

《比例尺的應用》教學設計

海口市遵譚中心小學

王富遹

【教學內容】：人教版六年級數學下冊P50的例2及相應的練習【學習目標】：

1、使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺

求圖上距離和實際距離的方法。

2、使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。

【學習重點】：求圖上距離和實際距離。【學習難點】：求實際距離。【學習過程】：

一、舊知鋪墊 1.什么叫做比例尺？

板書：圖上距離:實際距離=比例尺 2．說一說圖中的比例尺表示的具體意義。3．解比例。

二、探索新知 教學例2。

（1）課件出示例題及插圖。（2）說一說從圖中你得到哪些信息。已知條件：

① 1號線的圖上距離是10㎝； ② 這幅地圖的比例尺1：500000。所求問題：1號線的實際距離是多少？

（3）你認為可以用什么方法解決問題？ ① 學生嘗試解決問題。

② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。③學生個別板演并匯報解答過程。列比例式解解答：

解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。并根據例尺的求法列比例解答。

提問：解比例的根據什么？（根據比例的基本性質。）引導學生把5000000㎝轉化成50㎞ 提高：可不可以用算術來解決這個問題呢？ 算術方法解：

問：根據題意： 求實際距離必須知道那兩個條件？（學生思考后獨立解答）

三、鞏固學習

1、完成課本52頁的做一做。

集體分析題意，學生獨立完成并板演，集體分析。

2、完成課本練習八的第4題。

先讓學生讀懂表格中的已知條件和問題，再提問：圖上距離應該怎樣求呢？最后學生獨立解答并分析。

3、完成課本練習八的第5、6題。

四、課堂小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？你學會了什么？

第五篇：《比例尺的應用》教學設計

附：

《比例尺的應用》課本內容

《比例尺的應用》教學設計說明

本課是根據我校數學解決問題“四元”教學法進行設計教學的。

小學數學“解決問題‘四元（實驗、思辨、構模、演繹）’教學法”是我校陳月香校長提出來，自創的一個課題。它能有效解決我校數學學科的問題，用學生熟悉的、喜歡的生活場景喚起學生對數學學習的興趣；用學生容易接受的、有技巧的數學問題去吸引學生，激發兒童對重要的數學思想的探討；用科學的、巧妙的排組練習，幫助學生構建解決問題的數學模型，樹立學生的數學思維；用難易得當、學生感興趣的練習訓練學生運用新知識模型解決問題的能力，培養學生毅力，強化學生對理解和使用各種策略、數學特性和關系的需要，促進學生解決生活實際問題能力的提高和發展，構建一種新型的、高效的、符合師生需要和數學教學發展的小學數學“解決問題”教學模式，為我校的數學課堂教學改革、為小學數學“解決問題”教學煥發活力，尋求突破。

“實驗、思辯、構模、演繹”的“四元”教學法是我校近年推行的教學理念，已取得豐碩的成果。“四元”教學法旨在以實驗促思辯、思辯構認知、合作構模形、演繹固新知，每一個“元”段相趣成彰，環環相扣，形成一個動態的教學鏈，學生可從形象直觀的探索中抽象出公式定理、概念法則、方法經驗等，然后用之于指導實踐中，一節課也就在興趣盎然的積極探究之中不斷地成熟著、收獲著。本課的教學就充分地體現了“四元”教學法鮮明的教學特色，取到了良好的教學效果。整節課都是按“四元”教學模式進行設計教學的。特別是思辨與構模非常清晰、到位，有方法模型、解題思路模型等。

教學時我靈活地處理了教材，根據本地實際情況改編了例題，直接溝通了數學與生活的距離，讓學生切身感受“數學源于生活，又作用于生活”，深刻感受數學的魅力。在學習第一道例題求實際距離后，教材沒有安排“做一做”，我又安排多一道求圖上距離的過渡題，不但作為反饋和鞏固練習，還非常巧妙地降低了學習的難度，為學習例3作鋪墊。例3的難度比較大，因此在教學時我發揮教師的引領作用，設計了思考題，采用分步思考的方式，指導學生把一個問題分成三個步驟來思考，這樣分散教學難點，有利于學生一步一步的掌握用比例尺畫圖的方法。同時也培養了學生動手操作、獨立思維、估算、筆算、繪圖等能力。并讓學生進一步感受比例尺的應用與日常生活的密切聯系，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

《比例尺的應用》教學設計

金灣區海華小學

李俊坤

教學內容：

人教版六年級下冊第50、51 頁例 2、3及課后相應練習題。教材分析：

本節課是在認識比例尺，知道比例尺有兩種形式——數值比例尺和線段比例尺基礎上學習的，屬比例尺的應用。例2教材提供了已知比例尺和圖上距離，求實際距離的問題情境。啟發學生運用不同方法求出實際距離。這樣的內容既有利于學生進一步理解比例尺的意義，又有利于學生感受比例尺的應用價值，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。例3是一道綜合題目，要求學生根據實際情況確定比例尺計算出圖上距離，再畫出平面圖。而本節內容在教材編排上只設置了求實際距離的例題，沒有設置求圖上距離的例題就直接跳躍到作圖，這對學生來說，從認知和知識的形成都有一定難度，尤其對下層生來說，跨度很大，學生難以理解和掌握，因此，在這節內容的教學上要作適當的處理，在學習作圖之前，先獨立學習解決求圖上距離的題目，降低學習難度，有利于學生學習作圖。教學目標：

1.結合具體情境，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。2.運用比例尺的有關知識，通過探討，估算，計算，繪圖等活動，學會解決生活中的實際問題，進一步體會教學與日常生活的密切聯系。

3.讓學生通過動手實踐和合作交流等方式進行學習，培養學生合作意識和解決問題的能力。

4.建立解決有關于比例尺問題題型的思路、方法和步驟。教學重點：

應用比例尺的知識，解決生活中實際問題的策略。教學難點：

根據數據自己確定比例尺求出圖上距離再畫圖的方法。教具、學具準備：

尺子，多媒體課件等 教學過程：

一、實驗：

1、什么是比例尺?

圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離?比例尺

實際距離

2、你能說說比例尺的含義嗎？

3、比例尺有幾種表達方式？

數值比例尺

線段比例尺

4、計算比例尺要注意什么？（單位要統一）

今天我們就用比例尺的知識來解決生活中的實際問題。板書：比例尺的應用

[設計意圖：進一步讓學生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時要注意的事項。同時通過舊知識與新知識的連接，強化知識的整體性和系統性，幫助學生形成整體認知結構。]

二、思辨與構模：

（一）出示例題，解決問題

例1：下面是珠海市公交線路圖。公交1號線在圖中的長度大約是16厘米，它的大約是多少？

比例尺 1:100000

[設計意圖：根據本地實際情況改編了例題（珠海沒地鐵，學生感覺陌生），直接溝通了數學與生活的距離，讓學生切身感受“數學源于生活，又作用于生活”，深刻感受數學的魅力。]

1、題目中告訴我們什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）實際長度在比例尺公式中是哪個項？

（2）你注意到問題有什么特別的地方嗎？(實際長度沒單位)

（3）求實際距離可運用什么方法？選擇你喜歡的方法列式解決。

板：方程法（比例法）

公式法

3、學生解答：

法1：解：設公交1號線的實際長度為x厘米。法2：根據“圖上距離÷比例尺=實際

距離”

根據“圖上距離?比例尺”可以列出方程： 16?實際距離1

100000161? =16×100000 x100000=1600000(厘米)

=16（千米）X=16×100000

X=1600000 1600000cm=16km 答：——。答：——。

4、小結：

（1）求實際距離可以運用哪些方法？（2）要注意什么問題？(單位的轉換)［設計意圖：突出學生學習的主體作用。在學生牢固掌握“圖上距離：實際距離=比例尺”的基礎上，放手讓學生自己去思考怎樣根據圖上距離和比例尺求實際距離。由于學生有較好的認知基礎，完全可以通過自己的努力來解決這些問題，這樣不僅為例3的學習爭取了大量的時間，還有利于學生從中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心。］

（二）思辨應用，過渡鋪墊

例2：下面是珠海市公交線路圖。公交2號線的實際長度大約是12.5千米，它在圖上的長度大約是多少？

比例尺 1:100000

［設計意圖：靈活處理教材，安排一道求圖上距離的過渡題，不但作為反饋和鞏固練習，還非常巧妙地降低了學習的難度，為學習例3作鋪墊。］

1、題目中告訴我們什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）圖上長度是比例尺中哪個項？

（2）根據解決例1的思路和方法的啟發，你能像例1這樣至少用兩種方法解決嗎？

3、學生獨立列式解答：

解：設公交2號線的圖上長度為x厘米。

根據“圖上距離=實際距離×比例尺”

根據“圖上距離?比例尺”可以列出方程：

實際距離

12.5千米=1250000厘米

1250000×

X=1250000÷100000 X=12.5 答：——。

4、小結：

（1）求實際距離可以運用哪些方法？（2）要注意什么問題？ x1?

12500001000001

100000=12.5（厘米）

答：——。

［設計意圖：突出解決問題策略的多樣化，發展學生的個性。在整個教學過程中，都非常強調解決問題策略的多樣化，學生可以根據自己對問題的理解用自己熟悉的方式去解決問題。這樣既培養了學生分析問題和解答問題的能力，又從中發展學生的個性，把知識的教學和能力的培養的教學目標都落到實處。既教會了學生知識，又教會了學生學習的方法。］

（三）梳理歸納，構建模型

1、例

1、例2的題目內容有什么特征？

（都是已知圖上距離、實際距離、比例尺其中的兩個量求另外一個量的題目）

2、解決例1和例2的過程有什么共同之處？區別在哪？（都可以用方程法（比例法）和公式法解答，都要轉換單位。）

3、你能總結出解決求實際距離和圖上距離的一般方法和思路？

板書：

方法：方程法（比例法）

公式法

步驟：判斷所求量——選擇方法——列式計算

［設計意圖：學生在經歷多次表述解決問題的思路和方法，確立基本的“思維模型”，并能進行梳理、勾結，歸納出解決問題的“方法模型”。］

三、演繹：

深化模型，鞏固新知

1、珠海到濟南的距離大約長1600km。在比例尺是1：20000000的地圖上，它的長多少？

2、在一幅比例尺是1：25000000的地圖上，量得廣州到貴陽的距離有5.6cm。廣州到貴陽的實際距離是多少？

［設計意圖：學練結合。學生用新方法、新思維獨立解決問題，真正掌握方法和“模型”，用這種講練結合的方式，及時鞏固所學知識，提高學生對知識的掌握水平。］

四、綜合運用：

例3：學校正東方向1200m是金灣區政府，正南方向450m是廣東科技干部學院，正西方向750m是愛普科斯電子廠，正北方向200m是世紀名城，請你在a4紙上畫出上述地點的平面圖。

［設計意圖：適時替換更新了例題，提供了學生熟悉的校園周圍建筑物，運用比例尺的有關知識，通過讓學生討論、估算、計算、繪圖等活動，學會解決生活中的實際問題，進一步體會教學與日常生活的密切聯系。］

1、思考討論：

（1）題目要求你解決問題什么問題？（2）要畫出平面圖必須具備什么條件？（3）你能求出圖上距離嗎？缺少什么條件？（4）怎樣確定比例尺？（5）現在你能說說畫圖的基本步驟嗎？

板書：確定比例尺—計算圖上距離—畫圖

2、計算圖上距離。

3、畫圖：

思考：要合理的畫出這幅平面圖，我們還要注意處理什么問題？（確定方位和學校的大概位置）

板書：確定比例尺—計算圖上距離——確定標準物和方位——畫圖

［設計意圖：突出教學重點，分散教學難點。教學中始終突出怎樣應用比例尺和相應的條件來求圖上距離和實際距離這個問題，使教學難點非常突出。對于要求出比例尺再畫圖這類綜合性的問題，采用了分步思考的方式，把一個大的問題切分為三個小的問題來思考，這樣分散教學難點，學生就能依靠自身的努力來解答這個綜合性的問題了。同時也培養了學生動手操作、獨立思維、估算、筆算、繪圖等能力。］

五、課堂總結：

通過這節課的學習，你學到哪些知識？有什么收獲？

板書設計：

比

例

尺的應

用

圖上距離︰實際距離=比例尺

方法：方程法（比例法）

公式法

圖上距離?比例尺

步驟：判斷所求量—選擇方法—列式計算

實際距離圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺

確定比例尺—計算圖上距離—確定標準物和方位—畫圖

法1：解：設公交1號線的實際長度為x厘米。法2：根據“圖上距離÷比例尺=實際距離”

根據“圖上距離?比例尺”可以列出方程：

16?實際距離

1100000161? x100000

X=16×100000 X=1600000

=16×100000 =1600000(厘米)=16（千米）

1600000cm=16km

答：——。答：—— 《比例尺的應用》教學設想與反思

教學設想：

1、參與知識生成。在上節課學生學習比例尺意義的基礎上，本節課繼續沿用“四元教學法”模式，在一種激發學生積極思維的教學環境下，運用教具（中國地圖）多媒體展示和有效的問題預設，為學生創設有效的問題情境，以調動學生的學習興趣和學習熱情，力爭使每一位學生都參與到應用數學知識解決實際問題的全過程，親歷數學知識生成的過程，達到“知其然，用其法”。同時，培養學生應用估算解決生活中問題的意識。進一步提高學生估算，計算，繪圖的能力，進一步使學生明確數學與日常生活的密切聯系。

2、靈活處理教材。本節內容在教材編排上只設置了求實際距離的例題，沒有設置求圖上距離的例題就直接跳躍到作圖，這對學生來說，從認知和知識的形成都有一定難度，尤其對下層生來說，跨度很大，學生難以理解和掌握，因此，在這節內容的教學上要作適當的處理，在學習作圖之前，先獨立學習解決求圖上距離的題目，降低學習難度，有利于學生學習作圖。

3、充分體驗數學。數學學習是一個綜合的、系統的過程，學生需要全面地、全方位的積極體驗，才能真正地掌握所學數學知識點，形成數學能力。在教學的過程中我們要充分調動學生的感性認識和理性思維，讓學生在“聽數學、看數學、說數學、做數學、玩數學”的過程中學習掌握數學知識，發展數學思維能力，養成數學素養。在整個教學設計和教學實施中，都要充分的讓學生體驗數學。

教學反思:

1、在積極的情景中學數學。蘇霍姆林斯基曾說：“源于生活的教育是最無痕的教育。如果教師不想法使學生生產情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生的沉重負擔。”這就要求教師在課堂上要激發學生的“情緒區”，讓學生在積極的、專注的、熱情的狀態中學習運用知識，并能在運用知識的實踐中有所發現。在教學中，一部分教師只重視知識的傳授，而忽略有效的知識情景的創設，使學生的學習脫離具體的知識背景，讓學習變得蒼白、單調，學生被動接受教師講解的知識。或者，過于強調絢麗的、多變的情景創設，喧賓奪主，華而不實，讓學習被弱化、低效化。本節課重視學生有關比例尺知識學習的情景創設，始終圍繞著比例尺三個量的變化而設置教學環節和內容，既緊緊地抓住學生的學習積極性，又有效的鋪設了學習場境，讓學生“學在其中、樂在其中”。

2、在生活的體驗中學數學。《數學課程標準》指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活、感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”數學是現實的，學生從實現生活中學習數學，才會體驗、自悟、感受數學的力量，增強對數學知識的應用意識。因此，用“活”教材，貼近生活、注重實踐，必須成為教師設計教學的重要依據。但是，在日常的小學數學教學中，相當部分教師重視數學知識教學而很少關注這些數學知識和學生的實際生活有哪些關系，學生學會了數學知識，卻不會解決與之有關的實際問題，造成了知識學習與知識應用遠離于學生的生活世界，這對學生實踐能力的培養很不利。相當部分教師在教學設計上總是跳不出“以本為本”的框框，對有些教材脫離現實生活和社會實際的教學內容，不加工改造，照本宣科地搬進課堂，課堂教學沒有實現感，學生無法領略“源于生活”的豐富內涵和“數學為生活服務”的深刻意義，課堂教學設計，沒有真正把學生看成是“學習的主人”，不能滿足實際生活的需要。要體現“數學源于生活”就必須努力改進教學方法。一是適當加工改造。對教材中一些出現“數據過時”的例題、練習題要善于處理和靈活運用，在不改變教材中數學知識點的前提下，從學生的生活世界中收集相關的數學材料，捕捉有益的數學信息，把學生身邊的數學引進課堂，給內容換上充滿現實生活氣息的“新裝”，使教學內容煥發出新的活力。二是適時替換更新。教師要全盤熟悉教材，對于教材中遠離學生生活的實際問題，要用新的符合現代學生認知特點的內容和問題來取代，使學生真切體會數學與生活同在。讓學生在充滿生活氣息的活動中學習數學，培養學生喜愛數學、學好數學的情感。授課中使用的例1和例2，都是和學生日常生活息息相關的公交線路路；例3也是學生熟悉的校園周圍建筑物，這樣的設計，直接溝通了數學與生活的距離，讓學生切身感受“數學源于生活，又作用于生活”，深刻感受數學的魅力。

3、在過程的參與中學數學。課堂教學是教與學的交往互動，是師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充的共同活動，是一個動態的復雜的發展過程，必須師生共同參與其中，尤其是要學生積極參與其中，只有主動參與其中的學習體驗，才能真正的理解知識的生成，也才能真正的掌握知識。課堂上的有效生成，是新課程教學的客觀要求，是促進學生發展的客觀需要。我們設計的教學環節和教學預設，必須要充分調動學生“動腦、動口、動手”和“生生聯動”，讓學生活起來，積極投入到學習狀態中，深刻體驗知識的生成過程，這樣的學習才是有效的學習。本節課自始至終都通過觀察、思考、討論、合作、操作等有段進行有效的教學組織，讓學生積極的全程、全體參與到學習的過程中，充分體驗知識的生成，形成解決問題的能力。

4、在思維的訓練中學數學。“學而不思則罔，思而不學則貽”，可以說沒有思考就沒有有效的教學。思考，是推進數學有效學習的內部動力，思維訓練是數學的本質特征。一節課不完全是預設的結果，而是在課堂中有老師和學生的真實情感、智慧的交流，這個過程既有資源的生成，又有過程狀態的生成。新課程特別強調問題在學習活動中的重要性。一方面通過問題來推進學生的思維過程，另一方面通過學生多種形式的交流互動再生成問題。教學過程能否在效推進，師生能否有效互動，都取決于這兩方面的問題的設計質量。所以精心創設問題情境，激活學生思維，促進學生主動學習探究式提高數學課堂教學效率的重要一環。本節課非常注重教學問題的預設，通過各個教學環節的層次性問題來引導學生逐步破解學習難點，掌握知識點。如在例1，就出示問題：（1）實際長度在比例尺公式中是哪個項？（2）你注意到問題有什么特別的地方嗎？（3）求實際距離可運用什么方法？選擇你喜歡的方法列式解決。以問題作為學習手段，既利于學生學習掌握新知識，又潛移默化的培養學生的數學思維能力，相得益彰。