第一篇：比例尺教學設計

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1-3題。

【設計理念】

數學程標準指出，“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更就遵循學生學習數學的心理規律”。學生數學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數學活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數學活動是促進學生發展的主要途徑。

【學情與教材分析】

“比例的應用”是在學生已經學習了比和比例的意義、比例的基本性質之后的一個教學內容。“比例尺”是運用數學解決生活問題的一個典型范例之一。本節課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵——圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺——數值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質——比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產生歧義，對于由比例尺的規定形式——前項或后項為1,而產生的計算上的易錯點，都是教學中需要特別關注的。

【教學目標】

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

3、感受數學在解決問題中的作用，培養親近數學的良好情感。

【教學準備】多媒體課件 【教學重點】理解比例尺的意義

【教學難點】把線段比例轉換成數值比例尺

【教學過程】

一、激發興趣，引入比例尺

（腦筋急轉彎）師：同學們，你們一定去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？（1個多小時），可是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你知道是怎么回事嗎？

生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。

師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）

師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？

師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有小）

請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學習的內容：比例尺（板書課題）

【設計意圖：腦筋急轉彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關比例尺的內容。】

二、自主學習，認識比例尺

1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的內容。

2、揭示比例尺的意義。

你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比 板書于課題后）前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？

你能說說這些比例尺的意義嗎？

請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發現，同桌交流一下

比例尺前項都是1,后項數字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大

【設計意圖：學生自學可能因為自身學習能力的差異而產生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領是一個比較有效的方法。因此，我設計了以上三個問題，聚焦比例尺的內涵，幫助學生清晰把握。】

3、練習：

知道了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎么辦呢？老師給你們數據你們會求出一幅圖的比例尺嗎？

①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？

②、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少? ③、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？

注意：單位統一

要化簡

結果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關系）

【設計意圖：在學生理解比例尺的意義之后馬上呈現三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際意義，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體意義。】

4、認識放大比例尺

觀察這三個比例尺，你有什么發現？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）

看，把比例尺讀出來，你有什么發現？（選一個說意義）

小結：比例尺根據它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常情況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。

5、認識線段比例尺

剛才我們認識的比例尺都是用數字來表示的，它們都叫做數值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數值比例尺有什么不同？

學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？

用線段來表示圖上距離與實際距離的關系，這叫做線段比例尺

區別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數關系

小結：比例尺根據表現形式的不同分為數值比例尺和線段比例尺。（板書）

6、把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺

（1）這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數值比例尺嗎？

（2）1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000（3）根據數值比例尺標出線段比例尺

小結：線段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進行轉換.把線段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了.【設計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的意義以及線段比例尺和數值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉換，并準確理解比例尺的書寫特征。】

三、鞏固練習，靈活運用

（一）填一填

1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）厘米或（）米

2、在比例尺是1：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離()千米。

3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍，把這個數值比例尺該成線段比例尺是

（二）辨一辨

1、所有的比例尺的前項都是1。（）

2把一個電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應選用1：100的比例尺。（）

3、比例尺就是一把尺子。（）

4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）

5、一幅圖的比例尺是8：1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）

（三）、選一選

1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是（）

5：200

B.C.1：4000厘米

2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（）

1：10

B.10：1

C.1：1

D.1

3、線段比例尺

改成數值比例尺是（）

A.1：23

B.1：2300000

C.1：2300000km 【設計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數學與生活的緊密聯系】

四、課后延伸 選擇合適的比例尺畫圖

紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按一定的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：500 1：10000）

結論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定。

【設計意圖：讓學生選用比例尺解答,以此培養學生思維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識的同時,培養了能力,讓學生真真切切的感受到生活中有數學,生活中處處有數學,提高了學生學數學用數學的意識。】

五、談學后體會。這節課你學到了什么？

【設計意圖：讓學生回顧學習過程，反思評價，再一次體驗學習經歷，促進學生對知識的掌握。】

比例尺教學設計

一、教學目標：

1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實際距離。

3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

二、教學重點：

1、正確理解比例尺的含義。

2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。

三、教學難點：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

四、教學準備：多媒體課件，地圖，簡易建筑圖紙。

五、教學過程：

（一）激趣導入

1、教師：今天，老師要測試一下同學們的反應能力，你們準備好了

嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉換”）

2、學生集體回答。（個別難題，教師引導計算，并且提問學生：你是怎么想的？注意學生的鼓勵表揚）

3、創設情境

（1）師：今天我們班的兩位同學產生了一場爭論，你們想知道是怎么回事嗎？

（2）學生情景表演。（師播放動畫）

（3）通過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？

生：按照一定的比例縮小。

（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？

生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）

（5）其他同學認為他說的對嗎？我們一起來表揚他。

4、師：現在，在我們的黑板上出現了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）

5、小結：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）

6、師：當我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一起來看看他們的比是多少？

（引導：比的前項和后項單位要統一，再劃成最簡整數比）

板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

7、繼續引導，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8、師：這里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）

9、小結：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們今天要學習的就是比例尺。（板書：比例尺）

（二）探索發現

1、揭示比例尺的意義。（課件播放）

教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺 公式轉換：實際距離=圖上距離÷比例尺（板書）

圖上距離=實際距離×比例尺

2、補充說明比例尺的特點：比的前項與后項單位要統一，并且是最簡整數比。例如：1：100或1/100 說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。

3、小組比賽，說一說：以上比例尺分別說明了什么意思？

舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。

（分組回答）

4、師：仔細觀察，這些比例尺有什么相同之處？

生：比例尺的前項都是“1”。

師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數字呢？ 生：這樣可以清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。師：真了不起，真是一針見血。

5、師：同學們現在看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）

生1：父母臥室??

生2：比例尺1：100.6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什么意思？（學生討論、匯報，教師引導）

學生1：圖上 1厘米長的線段表示實際100厘米。學生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。

7、運用知識，嘗試解決問題：

教師：現在請大家量一量，圖中我的臥室，長是（）厘米，寬是（）厘米。（）

算一算我的臥室，實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。（生匯報，教師在課件上記錄）

8、說一說：你是怎么算的？（板書：黑板左側）

生1：先量出臥室的長4厘米，實際長=4厘米×100=400厘米=4米 生2：再量出臥室的寬5厘米，實際寬=5厘米×100=500厘米=5米 生3：臥室的實際面積是5×4=20平方米

9、師：誰能算一算我家的總面積是多少？10×11=110平方米

（三）解決問題、鞏固提高

1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上應該畫多長距離呢？

2、引導計算

（1）題目中，2米是什么距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）

（2）根據實際距離和比例尺，我們應該如何計算圖上距離？ 板書：2米=200厘米 200×1/100=2（厘米）

3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長，圖上1厘米表示了實際距離多少厘米？你是怎么算的？

板書：4米=400厘米

400÷8=50（厘米）

4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）

5、（課件出示：北京到上海的情景）

師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/17000000）

師：根據以上條件，北京到上海的實際距離是多少？

（生獨立計算，集體回報）

（四）總結深化、拓展延伸

1、師：今天我們主要學習并認識了比例尺，知道圖上距離與實際距離的比叫比例尺。今天所學的比例尺主要是把大的距離縮小，我們可以把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項一般為1。

2、師：通過今天的學習，你們還學會了哪些？

六、板書設計

比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺 ??

2米=200厘米

實際長??

8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

200×1/100=2（厘米）

實際寬??

6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

4米=400厘米 圖上距離=比例尺×實際距離

400÷8=50（厘米）

實際距離=圖上距離÷比例尺

答：比例尺1：50

七、課后反思

《比例尺》是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：

1、情境再現，建立數學與生活的緊密聯系。

本課內容距離學生生活較遠，雖然在今后的地理，制圖等知識中，會有所體現，但是以目前六年級學生的生活經驗來講，卻不會接觸。所以，我將導入情境設置在學校的范圍內，通過讓學生表演談話情境，引出問題：“你能把學校的操場畫進本子嗎？”利用這樣的導入，很快拉近了本課教學與學生生活經驗之間的距離。在講授知識的時候，教師又以臥式的建筑圖引出了計算練習，有一次加深了數學與生活的聯系。

2、在動手操作中得出概念。

通過讓學生設計制作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數據，如何作圖等。在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。

3、適當點撥，大膽放手。

新課標提倡把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者，教師如何充當號者一角色呢？我認為，教師既然是引導者，教學中的講解和點撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點撥又應是適時適度的。在將本課概念講授清楚以后,教師大膽放手,引導學生通過獨立思考,小組討論的方式,自主完成任務,而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報的過程中，教師再進行一些適當地點撥，即實現了教學目標，又使教師的教學過程變得輕松自如。

4、對于學生的理解要及時給予肯定和評價。

以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數學課堂教學中應重視數學學習的個性化發展，教師要尊重學生的學習，既要尊重學生的數學的不同理解，又要尊重學生的數學思維成果。

在教學中，求比例尺時，學生出現了多種求法，我就循著學生的思路展開教學，我和學生在認真傾聽學生講解的同時，對不同的方法加以肯定與評價，得出求比例尺的基本方法，并且說明,學生可以有自己不一樣的解法，但要注意書里的規范與完整。

總之，要遵循學生學習心理規律，就要尊重學生的理解，讓學生在不斷的體驗和感悟中總結和調整自己的學習，在掌握知識，提高能力的同時，學會學習。

數學學科教學設計 課題：《比例尺》

教學年級：六年級

設計人：金四小

王振婷

一、設計理念

《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，可以促進學生自主、全面、可持續的發展，是學生學習數學的重要方式。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

二、教學背景分析

（一）教材分析

本單元是在學習了比的有關知識并掌握了一些常見數量關系的基礎上，學習比例的有關知識及其應用。學生在六年級上學期學習了比的有關知識，體會比與分數有著密切聯系，加強了知識間的內在聯系，這些都是學習比例的必要基礎。本單元比例知識屬于“數與代數”領域，是小學數學研究數與代數的最后一個知識點，主要研究數量與數量之間的關系，是前面學習的一個綜合應用，是數與運算的發展。比例的知識還是進一步學習中學數學、物理、化學等知識的基礎。可見，比例在后繼學習中起著重要作用。

本單元主要包括比例的意義和基本性質，正比例和反比例的意義，比例的應用。比例尺以比例的意義和基本性質為基礎，表示圖上距離與實際距離的比，它可以作為比的應用。但實際上，圖上距離與實際距離的比是成比例的，根據比例尺求圖上距離與實際距離都可以列比例式來解，所以它也可以看作是比例的應用。通過這部分內容的學習，一方面鞏固比和比例的有關概念，另一方面使學生體會比例在生產生活中的應用，提高應用所學知識解決實際問題的能力。

比例尺的學習包括認識比例尺，根據比例尺求圖上距離或實際距離，應用比例尺畫圖。教材在認識比例尺時首先說明為什么要確定圖上距離距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖的比例尺介紹數值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器零件的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

（二）學生分析

比例尺是在學生學過比和比例的意義及基本性質的基礎上進行教學的。比例尺在日常生活中有著廣泛的應用，學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象。

基于對教材分析和學生分析，我認為在教學時要借助學生已有的知識基礎和生活經驗，創設畫學校位置圖的問題情境，讓學生在思考問題的過程中，產生真實的需要，在解決問題的過程中，得到充分的體驗，在解決問題之后，感受到應用知識解決問題的快樂！在這個過程中還滲透給學生一種用數學的眼光看生活的意識。這節課我在設計上給予了學生較大的探索空間，以動手實踐，自主探究與合作交流為學生學習的主要方式。學生通過動手操作，進行自主探究，在充分的交流過程中，學生感知產生比例尺的需要，理解比例尺的意義，初步體會到比例尺在生活中的應用價值，從而達到教學目標。在整個的過程中，充分體現學生是課堂的主人，教師是探究活動的組織者、引導者、合作者。

三、教學目標

1．通過具體情景理解比例尺的意義，會求平面圖的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。

2．通過實踐活動，經歷比例尺產生的必要性的過程。3．初步體會到比例尺在生活中的應用價值。

四、教學過程

（一）生活引入

同學們，咱們學校準備在四月底一年級招生，為了讓家長充分的了解學校，請你當個小解說員，先向家長介紹一下學校的周邊環境，說說各地在學校的什么位置？

出示方位圖

生介紹

師：這幅圖畫的準確嗎？談談你的看法。生談自己的想法

師：這幅圖沒有表示出距離的遠近，怎樣畫更準確呢？

【設計意圖】以學生身邊熟知的事情引入新課，呈現不準確的方位圖，產生畫圖需要。

時間分配：2分鐘

（二）新課

1．學生根據信息畫圖，感受比例關系（1）嘗試畫圖 出示信息

學校西方約200米處是金二小 學校北方約600米處是模東小區

師：根據給出的兩條信息，自己在數學作業紙上畫一畫。生試畫（2）匯報展示

學生可能回答如下： ① 圖中1cm表示實際200米

金二小到學校畫1cm，模東小區到學校畫3cm 師：這幅圖中，模東小區到學校為什么要畫3cm？ 生說想法 ② 圖中2cm表示實際200米

金二小到學校畫2cm，模東小區到學校畫6cm（3）產生疑問，達成共識

師：剛才不是說模東小區到學校要畫3cm嗎，他這幅圖怎么畫6cm？ 生解釋說明 師小結：

第一幅圖用圖上1cm表示實際200m 第一幅圖用圖上2cm表示實際200m 所以，在第二幅圖中模東小區到學校600m需要用6cm表示 圖上4cm表示實際200m行不行，5cm呢？ 實際距離可以用不同的圖上距離來表示（4）再畫圖，感受合理性 出示信息

學校東方約100米處是體委樓 學校南方約100米處是九中分校

師：根據信息把另外兩個地方又快又準的畫出來。生試畫，匯報

師小結： 現在從圖中不僅可以看出各地在學校的什么方向，而且在距離的表示上更準確了。

【設計意圖】學生在畫學校位置圖的過程中，產生真實的需要，在解決問題的過程中，得到充分的體驗，感受比例關系。時間分配：15分鐘

2．在圖中表示實際距離，生成比例尺

現在老師給出了信息，咱們知道各地與學校的實際距離是多少。如果現在把你畫的圖給家長看，他怎樣知道實際距離是多少？你有什么好辦法讓人一眼看明白。

生可能回答： ① 標出數據 出示北京市地圖

畫一個標一個，都標上怎么樣？ 生評價：會有很有數據，特別亂。②寫出圖上1厘米表示實際200米 ③寫出圖上距離與實際距離的比 生評價：簡單，清楚

師：這幅圖怎么標？怎么想的？ 生回答：1:20000

追問：1:20000表示什么意思？ 生回答

第二篇：比例尺教學設計

比例尺教學設計

教學目標

1．使學生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺．

2．使學生能夠應用比例知識，根據比例尺求圖上距離或實際距離． 教學重點

理解比例尺的意義，能根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離． 教學難點

設未知數時長度單位的使用．

教學步驟

一、復習準備

（一）填空．

1千米＝（）米 1分米＝（）厘米

1米＝（）分米 1厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米 300厘米＝（）分米

15千米＝（）厘米 40毫米＝（）厘米

（二）解比例．

10∶50＝x∶40 1.3∶x＝5.2∶20

45:x=18:26

2.8:4.2=x:9.6

二、新授教學

談話導入：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上;有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比．今天我們就來學習這方面的知識?出示課題：《比例尺》

板書課題：比例尺

（一）教學例題1

例．設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實際距離的比．

1．讀題后發現信息：

這道題告訴了我們什么？要求什么？

教師板書：圖上距離∶實際距離

2．思考．

（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？

（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？

教師板書：10米＝1000厘米

3．求出圖上距離和實際距離的比．

教師板書：10∶1000＝1∶100

答：圖上距離和實際距離的比是1∶100．

4．揭示比例尺的意義．

教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字?比例尺．（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式．

板書：

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比．

教師強調：

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．

（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．

（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”．如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”．

5．練習

北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺．

（二）教學例題2

例．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實際距離大約是多少千米？

教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？

根據比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？

（因為，已知圖上距離為15厘米，比例尺為，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式）

1．討論：這個比例式中的指的是實際距離．題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數應用什么單位？為什么？

2．訂正并追問：

（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？

（2）這個比例式表示的實際意義是什么？

（3）解這個比例式的依據是什么？

（4）在求出 x＝90000000后，為什么還要化成900千米？

3．反饋練習．

先說出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米．

（三）教學例3 例．一個長方形操場，長110米，寬90米．把它畫在比例尺是1：1000 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？

教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？

（1）先求長的圖上距離．

解：設長應畫x 厘米．

110米=11000厘米 x：11000=1：1000

x=11（2）求寬的圖上距離．

教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示．因為前面圖上距離的長用表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了．因此，我們設寬應畫厘米．

解：設寬應畫y 厘米．

90米=9000厘米

y：9000=1：1000

y=9 答：長應畫11厘米，寬應畫9厘米。

三、課堂小結

這節課我們學習了比例尺，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據比例尺求出圖上距離或實際距離．應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的．

四、鞏固練習

（一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．

1．圖上長與實際長的比是（）．

2．圖上寬與實際寬的比是1∶400（）．

3．圖上面積與實際面積的比是1∶160000（）．

4．實際長與圖上長的比是400∶1（）．

（二）在比例尺是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？

五、課后作業．

我們學校操場的長是200米，寬是100米。同學們，你們能自己確定比例尺，把操場的平面圖畫下來嗎？請把圖畫在下面，并標上比例尺。

六、板書設計

比例尺

例1．設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實際距離的比．

10米＝1000厘米

10∶1000＝1∶100

圖上距離∶實際距離＝比例尺或

例2．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實際距離大約是多少千米？

解：設南京到北京的實際距離為x 厘米

15：x=1：6000000

x＝15×6000000

x＝90000000

90000000厘米＝900千米

答：南京到北京的實際距離大約是900千米．

第三篇：比例尺教學設計

“比例尺”的教學設計

教學目標：

1.學生理解和掌握圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系：圖上距離∶實際距離=比例尺。掌握求比例尺、實際距離、圖上距離的計算方法。

2.讓學生學會使用電子地圖，包括會使用電子地圖上的放大、縮小、漫游、測距等工具，根據需要找到目的點。通過查看電子地圖了解所居住地周圍的環境，學會使用網上的電子地圖解決實際問題。課前準備：

學生熟悉以上兩個網站，會運用網站中放大、縮小、漫游、測距、我的天下等工具。

課件、細線、尺子 教學過程：

一、通過實例了解放大、縮小、比例。

看同一張底片洗印出的兩張照片，先看小的，再看大的。你發現什么？（兩張照片是同一張底片洗印出來的，只是其中一張洗印得較小，另一張洗印得較大。）為什么照片洗印的大小不同，圖象的形狀卻沒改變？（照片放大時是按比例放大的。）在日常生活中通常要把實物繪制成圖，總要按一定的比例縮小或放大。什么時候需要把物體按比例放大畫成圖形？（如種表零件圖、細胞構造圖、分子結構圖等）什么時候需要把物體按比例縮小畫成圖形？（地圖、風景照片）特殊地，也可在圖上反映實物的實際大小。

我們的祖國中華人民共和國有960萬平方公里的土地，整個形狀象一只報曉的雄雞，把它畫下來就是這個樣子，出示電子地圖中的中國地圖。告訴學生：在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比例縮小，再畫下來。

二、上網學習

1．學習什么叫比例尺。

⑴下面將要在地圖上查找我們學校，誰能詳細、準確地說出學校在我們祖國的什么地方？（中國華南廣東省深圳市南山區南頭桃園路）我們在地圖上查找我們學校的時候就要從大范圍到小范圍逐一往下查找，請兩人小組上網查找，看哪組最先在圖行天下網站中找到我們學校。

學生打開電子地圖： 圖行天下http:// 各組學生在電子地圖上查找到我們學校的位置，再各自找到自己家的大概位置。各自用尺子量一量從自己家到學校的圖上距離有多遠？而實際大概有多遠呢？教學生利用“測距”工具測定學校到自己家的實際距離。

根據教師提出的問題兩人小組上網學習并把測量、計算結果在Word中打出來,便于老師檢查。

① 利用“測距”工具測定地圖上10厘米的實際距離是多少？

② 算一算圖上距離與實際距離的比是多少，寫成前項是“1”的最簡單的整數比？這個比表示什么？

⑵．多組學生匯報學習結果，同時老師把學生的回答調到大屏幕上。學生回答的過程中要注意學生計算得是否正確。圖上距離是10厘米，而測定的實際距離的單位是米，先要把實際距離化成用米作單位的數，再求比。

引導學生說出：圖上距離∶實際距離=比例尺

師：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。比例尺的表示方法有如下幾種：1∶100、1/100和線段比例尺。

如1∶100的意義是圖上1厘米表示實際距離100厘米。不同的圖的比例尺的大小不一樣。1．根據比例尺和圖上距離求實際距離。

（1）教師打開電子地圖：城市通，調出幅深圳地圖。讓學生學會看線段比例尺：本地圖的比例尺是多少？表示什么意思？想想在地圖中標出比例尺有何作用？（可利用比例尺計算兩地間的實際距離）

請學生兩人小組操作，打開電子地圖：城市通 http://map.chinaquest.com/default.asp?city_id=20

找到所熟悉的地區的地圖（如學校附近或自己家附近的地圖），調整比例尺。要求：根據教師提出的問題兩人小組上網學習，并把測量、計算結果在Word中打出來,便于老師檢查。

①．地圖上的比例尺是多少？任意選定你熟悉的兩個地方，量出圖上距離是幾厘米？

②．計算兩地間的實際距離。

（2）讓學生回答學習結果，同時老師把學生的回答調到大屏幕上。方法一：根據圖上距離∶實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。方法二：用圖上距離×比例尺的后項求出實際距離。兩種方法比較，方法二更簡便。2．設計南山地鐵路線圖。

學生打開電子地圖： 圖行天下http:// 中的南山地圖，算出圖中的比例尺。

深圳地鐵1號線一期工程已于2001年春節全面開工，從羅湖至僑城東。2004～2008年結合地鐵一期建設，將一號線從竹子林向南頭檢查站方向延伸，以后南山地鐵也會很方便。現在請大家設計南山地鐵路線，地鐵總長15千米，圖上距離應是多少？學生動手計算。

根據比例尺和實際距離求圖上距離，方法有兩種：

方法一：根據圖上距離∶實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出圖上距離。

方法二：用實際距離÷比例尺的后項。

設計要求：在電子地圖上“我的天下”中標出地鐵的起點、終點和途經路線。把2～3名學生設計的地鐵路線圖調出來讓全體學生看看是否合理。

三、學習比例尺對我們的生活有什么意義？

使我們能看懂地圖，通過地圖及地圖上的比例尺可計算兩地的實際和按比例作圖等。

第四篇：比例尺教學設計

《比例尺》教學設計 教材依據：

北師大版小學數學教材六年級下冊第二單元第六節《比例尺》第30~32頁 設計思路: 指導思想：全面提高學生的素質,促進學生個性才能的發展。義務教育必須貫徹國家的教育方針,努力提高教育質量,使兒童、少年在品德、智力、體質等方面全面發展,為提高全民族的素質,培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義建設人才奠定基礎

設計理念：通過本節課的教學，讓學生充分意識到數學來源于生活，數學要為生活服務這樣一個理念。在學生的自主探究、合作交流的過程中訓練學生的思維能力、動手操作的能力。教材分析：《比例尺》這節課采取學生合作交流的學習形式，通過學生動手實踐、操作，得出求比例尺、圖上距離、實際距離的計算方法。在學習過程中，學生互相合作，得出結論，使學生體會到團隊的力量，同時，培養學生的數學應用能力。

學情分析：這節課是在學生學習正反比例、圖形的放縮的基礎上學習的，比例尺學生可能在生活中遇見過，如地圖上，但是學生并不知道它叫什么，有什么用，而且這節知識比較抽象，學習起來不容易提起學生的興趣。教學目標： 知識與技能

1.使學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離，并能應用它解決生活中的實際問題。

2.使學生通過觀察、操作、思考等數學活動，發展學生的思維能力，解決實際問題的能力和實踐操作能力。

3.結合問題情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，能積極參與數學學習活動。培養學生熱愛家鄉、熱愛祖國的思想感情。過程與方法

通過觀察操作活動，讓學生經歷認識比例尺的過程，掌握其特征。情感、態度與價值觀

培養學生養成認真計算的習慣，使學生感受到學習源于生活，培養學生積極思考的習慣。現代教學手段：

利用多媒體課件出示一些比例尺在生活中應用的圖片，使學生理解比例尺的意義，并明白比例尺在日常生活中的應用十分廣泛。重點難點

重點：結合具體情境理解比例尺的意義。難點：應用比例尺解決實際問題 教具學具

教具：直尺、地圖、課件 學具：鉛筆、直尺 教學過程

一、課前復習

3千米＝（）米 1分米＝（）厘米

1米＝（）分米 1厘米＝（）毫米

25米＝（）厘米 100厘米＝（）分米

10千米＝（）厘米 100毫米＝（）厘米 二．創設情境

1.同學們，我們幾乎每天都在學校的中心廣場上快樂的玩耍，游戲，可是你們知道廣場的長與寬是多少嗎？（長300米，寬200米）今天老師請同學們當設計師，請同學們將我們操場的占地面積畫在你的練習本上，好嗎？

2.學生獨立畫圖，小組交流，展示小組代表作品。3.交流：為什么同一個廣場，畫的圖的大小不同呢？ 4.交流后，小組派代表發言。三．新授

1.在學生交流的基礎上，讓學生明白，在繪制平面圖或地圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比．今天我們就來學習這方面的知識?（板書課題：比例尺）

2.出示課本情境圖，笑笑家的平面圖，結合圖形讓學生說說什么是比例尺。1∶100是什么意思？師組織學生小組交流。3．揭示比例尺的意義．

教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字?比例尺． 教師說明：

（1）比例尺它是一個比，不應帶有計量單位．

（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”．如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”． 為自己所畫的廣場圖修改合適的比例尺。4.小組合作求出笑笑家的總面積。

（1）引導學生討論出求實際占地面積必須真的實際的長和寬。（2）小組合作學習，說說沒一種方法的思路及注意點。

（3）集體交流、講評。討論能不能先求圖上的面積，根據實際面積=圖上面積÷比例尺求實際面積呢？ 四．鞏固練習

（一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．

1．圖上長與實際長的比是1 ∶4（）．

2．圖上寬與實際寬的比是1∶400（）．

3．圖上面積與實際面積的比是1∶160000（）．

4．實際長與圖上長的比是400∶1（）．

（二）在比例尺是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？ 五．全課小結

自我評價這節課學的怎么樣？有什么收獲？同學之間相互交流各自的收獲，逐漸完善自己的知識結構。六．板書設計 比例尺

比例尺=圖上距離:實際距離 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 教學反思：

教學后，我反復回憶了課堂的過程，反思了整個教學過程，感受如下：

一、在學生已有的經驗上學習數學 新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示的圖片，學生對圖片上的東西是按倍數縮小（放大）了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫廣場的平面圖，可以說是水到渠成的。

二、存在問題。

當學生閱讀自學完比例尺的定義后，我的強調說明，個別學生的理解不夠透徹，在后面練習中出現下面兩種錯誤：①比例尺帶了單位；②圖上距離和實際距離的位置調換。如果教學時，讓學生自學交流后教師能提出下面兩個問題讓學生討論：①比例尺有單位嗎？②圖上距離和實際距離能調換位置嗎？學生交流討論，能加深學生對比例尺的理解，避免或減少練習中出現上面兩種錯誤。一節課是否上得好，并不是看這位老師上得有多精彩，而是看學生是否真正掌握了本節課的知識，并掌握一定的學習技能。“先學后教，以學定教”，進行有效教學。看來還得不斷修煉自己，在備課時，多備學生，做好“學情預設”；課堂上，擦亮眼睛，多留心學生出現不同的情況，這往往是突破難點的關鍵。

第五篇：比例尺教學設計

比例尺教學設計(人教版六年級第十二冊)教學目標：

知識與技能：通過組織學生畫出的平面圖，使學生體會到圖上距離與實際距

離的比，知道圖上距離比實際距離就是比例尺，知道比例尺的兩種形式并能互化。過程與方法：學生通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學習，進一步發展了畫圖能力以及互相合作、協調的能力。

情感、態度與價值觀：結合學生認知規律，充分發揮信息技術與學科教學整合的功能，激發學生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養學生的信息素養以及與人交流、溝通，互動、互助的學習品質。

重點和難點：理解比例尺的概念，能正確根據比例尺的意義解決問題。教學過程

一、設置教學情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

評價：①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮小：350÷7=50

圖上長5厘米，長縮小：350÷5=70

寬1.5厘米，寬縮小：150÷1.5=100

寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

師 點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100

寬1.5厘米縮小：150÷1.5=100

4、小結:當長和寬縮小的倍數相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統一的標準，這個統一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）

二、結合實際，理解比例尺

（一）說一說

①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）

③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），水果批發市場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。

三、自學新知

師：今天學的比例尺就是書上48至49面的內容，請同學們打開書，認真看看，還有什么內容陳老師沒講到的呢。

1、學生看書自學，匯報。

2、認識數值比例尺和線段比例尺 師：有關比例尺的知識還有很多呢（1）出示：標有數值比例尺的中國地圖 讓生說比例尺1：100000000的意思（2）出示：機器零件圖 說出圖中2：1的意思

師：像1：100、1：100000000、2：1、、、、這些比例尺有什么特點？（生匯報，師小結為了計算方便，一般都把前項或后項寫成是1的比。像這樣用數字比的方式表示的比例尺叫做數值比例尺。）（3）出示：標有線段比例尺的北京地圖

讓生討論比段比例尺的意思，并介紹線段比例尺。師：那怎樣將線段比例尺變成數值比例尺呢？

3、線段比例尺改寫數值比例尺

學習例1，學生分小組討論嘗試改寫，匯報。師板書。師：誰能說說改寫時要注意什么？（師生共同小結）

四、鞏固練習

1、火眼金睛

（1）比例尺是一把尺子。（）

（2）一幅圖的比例尺是80：1，表示實際距離是圖上距離的80倍。（）（3）比例尺的后項一定比前項大。（）

2、練習八的第1、2題。

學生完成后，讓學生說說自己的想法。

3、完成練習八的第3題。學生完成后，指名學生匯報。

四、課堂總結，回顧比例尺。

師：通過這節課的學習，你能用“收獲、啟發、成功、遺憾”四個詞談談你這節課的感受嗎？