六年級上冊數學教案1

新課標人教版六年級數學上冊全冊教案

一、教材分析：

新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容：《位置》，《分數乘法》，《分數除法》，《圓》，《百分數》，《統計》，《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。

二、教學目標

本冊教材的教學目標是，使學生：

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分

數的簡單實際問題。

8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。

四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。

五、課時安排：

各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

1、位置（2課時）

2、分數乘法（12課時）

3、分數除法（13課時）

4、圓（8課時）

5、百分數（15課時）

6、統計（2課時）

7、數學廣角（2課時）

8、總復習（4課時）

第一單元位置

單元目標：

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

單元重點：能用數對表示物體的位置。

單元難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

1、位置

教學目標：

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

教學重點：能用數對表示物體的位置。

教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

一、導入

1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中

的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的

方法來表示其他同學的位置嗎？

（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。

按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

2、小結例1：

（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。

如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習：

（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、教學例2

（1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看

在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”

的位置。（投影講評）

三、練習

1、練習一第4題

（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

3、練習一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向

上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是

第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

四、總結

我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業

練習一第1、2、5、7、8題。

教學反思：

第二單元分數乘法

單元目標：

1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

單元重點：

分數乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數乘法計算法則的推導。

1、分數乘法

（1）分數乘整數

教學目標：

1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分

數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生

的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步

感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程：

一、復習

1.出示復習題。

（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

六年級上冊數學教案2

教學目標1、通過分數應用題的復習，幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關系和解題思路;

2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;

3、培養學生分析和解決實際問題的能力，發展學生的思維;

4、讓學生了解到生活與數學的關系，體會到數學的價值，培養對數學的學習興趣。

教學

關鍵 培養學生分析和解決實際問題的能力

教學

重點 復習分數乘除法應用題，掌握解題方法。

教學

難點 找準單位“1”

教具

準備 多媒體課件

教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖

一、基礎訓練導入。

師：今天我們要對分數應用題做一下全面的復習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什么?

專項訓練：

課件：練習：已知根據條件，說出把哪個數量看作單位“1”，并說出有關的數量關系式。

在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評價：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?

我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?

常規性基本訓練，復習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。

二、根據看線段圖列式

師：誰來說說，根據線段圖應該這么列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】

注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關系式。同時，向學生滲透數形結合的思想。

三、基礎練習

基礎練習只列式不計算

師：用我們剛才復習的方法做。(學生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?

歸納總結：請同學們把這4道題分分類，并要說出分類的依據是什么?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據是什么，這類題目應當怎樣解答。

嘗試練習，然后提問：這道題你是怎樣想的?分數和比聯系在一起會出現許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?

【教學課件演示】

培養學生審題要仔細，弄清數量關系。使學生通過自主探索，掌握分數應用題分類的依據是。

四、對比練習

1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。

通過兩題對比，突出較復雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。

五、鞏固練習

練習八的3-5題

師:下面請同學們獨立進行計算，完成練習八P118第3題和第4題。

(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?

(2)、根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。

(3)、出示P118頁5題。

提問：把誰看作單位“1”?

結合講解，進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時，更要注意每一步是把什么數量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

【教學課件演示】

加強解題思維的訓練，溝通新舊知識，溝通解決問題的方法。

六、強化練習

1、完成練習二十七的第7題：

3個同學跳繩。小明跳了120個，小強跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強的2/3，小亮跳了多少個?

滲透健康教育：

跳繩運動，是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式，也是一個很好的鍛煉耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動，

學生獨立進行思考計算，請個別同學講解回答。

2、練習二十七的第8題，練習二十七的第9題。

(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

滲透健康教育：

綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復合劑，對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。

【教學課件演示】

強化數量關系的分析，強化方程的解法，體現解法的多樣性、解法的最優化，提高學生自主意識和優化意識。

通過強化練習提升學習水平，讓各種類型的學生都有所提高。

七、課堂總結

今天你都學會了什么?有什么收獲?今天我們學習了應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關系，再確定算法，然后列式計算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。

【教學課件演示】幫助學生抓住解題的重點，已知單位“1”的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學生進行數學知識網絡的建構。

八、作業：

練習二十七的第8、10題 【教學課件演示】

板書：

分數乘除法應用題復習

根據條件分析單位“1”和找準對應分率。

用算術方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。

用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。

六年級上冊數學教案3

20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬

學號：134080303

院、系：數學學院

專業:數學與應用數學

20xx年1月22日

第二單元位置與方向

教學目標：

知識與技能：

1．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。2．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

過程與方法：

1．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。

2．探索和發現確定位置的有效方法。

情感態°價值觀：

1．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

教學重點：

通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

教學難點：

在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

課時安排：

六年級上冊第二單元：位置與方向

第1課：位置與方向㈠

教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題

知識與技能：

1．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的

方法。

2．學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在

平面圖上畫出物體的具體位置。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

情感態度價值觀：

1．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：

教學方法：合作交流、共同探討

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。

教學過程：

一、情景導入

1．交流例題1中有關臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。

師：聽到這側消息，你有什么感想？

啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

2．導入新課

現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。

[板書課題：位置與方向（一）]

【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。

二、探究新知

㈠教學題例1

1．投影出示例題1。

學生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）

2．交流確定臺風中心具體位置的方法。

⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。

⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

⑶小結確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

3．組織計算。

師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市

呢？

學生獨立計算，組織交流。

600÷20＝30（小時）

（二）教學例題2

1．投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。

2．嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

3．組織全班交流。

投影展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。

4．算一算。

臺風到達A市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達B市？

200÷40＝5（小時）

5．總結畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

總結：

（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。

（2）確定觀測點。

（3）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

（4）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。

三、鞏固練習

1．教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

⑵組織交流。

讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

2．教材第21頁“做一做”。

⑴學生獨立進行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結

今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。

六年級上冊數學教案4

教學內容：

納稅

教學目標：

1、使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據具體的稅率計算稅款。

2、在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高解決問題的能力。

3、增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。

4、進行學科教學滲透法制教育，主要滲透《憲法》第56條，《中華人民共和國稅收征收管理法》第4條，《中華人民共和國個人所得稅法》第1條。

教學重點：

稅額的計算。

教學難點：

稅率的理解。

教學過程：

一、復習

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

2、什么是比率？

二、新授

2）50噸的10%是多少？

（4）50萬元的20%是多少？（

1、閱讀p122頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？

進行學科教學滲透法制教育，滲透《憲法》第56條，《憲法》第56條規定：中華人民共和國公民有依照法律納稅的義務。

2、稅率的認識。

（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。

進行學科教學滲透法制教育，滲透《中華人民共和國稅收征收管理法》第4條，《中華人民共和國稅收征收管理法》第四條規定：法律、行政法規規定負有納稅義務的單位和個人

為納稅人。法律、行政法規規定負有代扣代繳、代收代繳稅款義務的單位和個人為扣繳義務人。納稅人、扣繳義務人必須依照法律、行政法規的規定繳納稅款、代扣代繳、代收代繳稅款。

（2）試說以下稅率表示什么。

a、商店按營業額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么？

b、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?

3、進行學科教學滲透法制教育，滲透《中華人民共和國個人所得稅法》第1條，《中華人民共和國個人所得稅法》第1條規定：在中國境內有住所，或者無住所而在境內居住滿一年的個人，從中國境內和境外取得的所得，依照本法規定繳納個人所得稅。在中國境內無住所又不居住或者無住所而在境內居住不滿一年的個人，從中國境內取得的所得，依照本法規定繳納個人所得稅。

4、稅款計算

（1）出示例5（課本99頁）

一家大型飯店十月份的營業額是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元？

（2）理解：這里的5%表示什么？（應繳納營業稅款占營業額的百分比。）

（3）要求“應繳納營業稅款多少”就是求什么？

（4）讓學生獨立完成？

5、看課本98頁內容。讀一讀，什么是納稅？什么是稅率？

三、練習

1、鞏固練習：練習三十二第4題。（要點：5%對應的單位“1”是營業額，7%對應的單位“1”是營業稅。）

2、依據第5題，學生各自發表意見。

板書設計

六年級上冊數學教案5

教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1—5題。

教學目標：

（1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。

（2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。

教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。

教學難點：混合運算的步驟。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏。

1、出示復習題。（投影片）

（1）說出下面各題的運算順序。

5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9

（35+21）×28 70—4×6 36×2+15

2、引出課題：

剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節課我們學習分數乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）

（二）探究新知。

1、學習例4。

（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數運算順序相同。

出示例4：計算，指名讀題。

（2）學生按整數運算的順序計算。（教師巡視）

（3）訂正：

指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）

2、做一做：

（1）試做：

讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

（2）訂正：

讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新知。

（三）全課小結：

這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。

（四）鞏固練習：

1、練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。

2、練習四第3、4、5題。

（五）作業。

練習四第2題。

第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

教學內容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習三的第6—9題。

教學目標：

（1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

教學過程：

一、復習。

1、運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25×7×4 0。36×101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

二、新授。

1、引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）

2、推導運算定律是否適用于分數。

（1）學生發表對課題的見解。

（2）驗證：

有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

3、教學例5。

（1）出示：，學生小組合作獨立解答。

4、教學例6。

（1）出示：，學生小組合作獨立計算。

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5、小結：

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、鞏固練習。

1、完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2、完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

四、總結：

這節課你有什么收獲？

五、課堂練習。

練習三的第7—9題。

六年級上冊數學教案6

學習內容

教科書第55頁例3及課堂活動第3題，練習十五第8～11題。

育人目標

1.學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現實問題。

2.能考慮現實情況應用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。

3.培養學生的發散思維能力，形成解決問題的基本策略，以及團隊協調合作的能力，同時對學生進行誠信教育。

4.在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

5.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。

6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。

學習重難點

掌握一些解決問題的方法和策略性的知識。

學習評價設計

1.學生在思考、討論中歸納出按比例分配解決問題的方法。

2.運用歸納的知識解決實際問題。

教學過程

情境引入

1.同學們，在日常生活中常會出現團隊合作的.情況。（讓學生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運貨、租房等，如何協調付費的情況。）

2.教師用課件呈現：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現甲卸貨，到路程的三分之二處，出現乙卸貨，到終點是丙卸貨。

教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。

學生可能會提出：

①們運的貨物同樣重，把運費平均分配。

②盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運的路程短應該少付，丙運的路程長應該多付。

③按照路程的長短按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。

④能不能把運費分成每段30元，第一段由三人共同分擔，第二段由乙和丙兩人分擔，第三段只有丙一個人承擔，這樣比較公平。

……

以上方案中你認為哪一種比較公平？

學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付較多的錢，這樣相對比較公平。

抽生交流課前了解的信息。

學生提出自己的想法

討論交流哪些方案才是公平的。

在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

合作探究

1.請選擇自己認為比較公平的辦法，把解決問題的方案和結果寫出來。

教師巡視，給予指導。

2.交流匯報，展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。

方法1：按路程比例分攤。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份錢，乙行了兩段路程付兩份錢，丙行了三段路程應付三份錢。

根據各人所行路程的段數，把錢一共分成：1＋2＋3＝6（份）。

其中甲占90的：90×1/6＝15(元)

乙占90的：90×2/6＝30(元)

丙占90的：90×3/6＝45(元)

答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。

方法2：按路程段數分攤。

每一段的運費：90×1/3＝30(元)

第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：

30÷3＝10(元)，每人付10元。

第二段運費由乙、丙兩人分攤：

30÷2＝15(元)，每人付15元。

第三段運費由丙一人付30元。

所以三人分攤的運費是：

甲：10元

乙：10＋15＝25(元)

丙：10＋15＋30＝55(元)

答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。

3.對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？

獨立設計公平的分攤方案。

交流不同的解題思路。

討論交流，體驗實際意義。

在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。

鞏固應用

1.課件出示情境。

小強家房子出租給小李、小張、小王三個年輕人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元的房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年輕人的房租比較合理？

由學生先提出方案，然后自己擬訂方案解答。

方法1：

小李應付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)

小張應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)

小王應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)

方法2：

630÷3＝210

小李：210÷3＝70(元)

小張：70＋210÷2＝175(元)

小王：70＋210÷2＋210＝385(元)

請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？

同時對學生進行誠信教育。

2.課件出示：在方格紙上涂色設計圖案(課堂活動第3題)。

學生讀懂題意后，讓學生自選顏色，設計圖案。然后再算出各種顏色所涂格子數的比，這樣就把問題歸結到按比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。

先提出方案，然后自己擬訂方案解答，最后全班交流自己分攤方法。

討論交流。

獨立理解題意，自選顏色設計圖案并解答。

經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感，對學生進行誠信教育。

課堂小結

今天你學到了哪些解決問題的辦法？

談收獲。

課堂作業

練習十五第8～11題。

思考題：參加比賽的人數應該是7的倍數（3＋4＝7），又因為參加比賽人數在160-170人之間，所以參加比賽的人數可能是161人或168人。

獨立完成。

六年級上冊數學教案7

教學內容：課本第14～15頁的例1，完成“做一做”和練習四的第1～5題。

教學目的：

1、使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

2、培養學生分析能力，發展學生思維。

教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學過程：

一、復習

2、列式計算。

（1）20的是多少？

（2）6的是多少？

二、新授。

1、教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

（1）指名讀題，說出條件和問題。

（2）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

吃了，吃了誰的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示？

教師邊說邊畫出下圖：

（3）分析數量關系，啟發解題思路。

A請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了，是吃了哪個數量的？

B分組討論交流：依據吃了100千克的把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣想的？

（4）列式計算。

A學生完整敘述解題思路。

B學生列式計算，教師板書：（千克）

C寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

（5）總結思路。

根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了？吃了誰的？誰是多少（已知）？誰的是多少乘法。

（6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

2、閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

（三、全課小結：

四、隨堂練習。

1、判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

（1）乙是甲的，甲是乙的。

（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

2、練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3、操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

五、作業

練習四3、4題。

六年級上冊數學教案8

指導過程

一、引探準備：

1、4個7連加是多少？怎樣計算？ 2、還可以怎樣計算也得28呢？ 3、如何列式？為什么這樣列式？ 4、學生小結整數乘法的意義。

二、引探過程：

1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

2、出示例1：一個修路隊每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、學生讀題，分析。

4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）3/10＋3/10＋3/10 3/10×3

5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的簡便運算）

6、3/10×3如何計算？（學生討論）3/10×3＝3/10+3/10+3/10＝3+3+3/10＝3×3/10＝9/10（千米）

7、問：3×3/10是怎么來的？

8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？

9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

10、練習：說出3/17×5和4/15×6的意義并計算。

11、指書比較4/15×6還有更簡便的方法嗎？

12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？

三、引探總結：

1、3/18×6 2/5×15 3/7×6

3、P3 1、2

四、引探實踐：

你認為今天那些知識最讓你感興趣？

一、引探準備：

1、4個7連加是多少？怎樣計算？ 2、還可以怎樣計算也得28呢？ 3、如何列式？為什么這樣列式？ 4、學生小結整數乘法的意義。

二、引探過程：

1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

2、出示例1：一個修路隊每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、學生讀題，分析。

4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）3/10＋3/10＋3/10 3/10×3

5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的簡便運算）

6、3/10×3如何計算？（學生討論）3/10×3＝3/10+3/10+3/10＝3+3+3/10＝3×3/10＝9/10（千米）

7、問：3×3/10是怎么來的？

8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？

9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

10、練習：說出3/17×5和4/15×6的意義并計算。

11、指書比較4/15×6還有更簡便的方法嗎？

12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？

三、引探總結：

1、3/18×6 2/5×15 3/7×6

3、P3 1、2

四、引探實踐：

你認為今天那些知識最讓你感興趣？

六年級上冊數學教案9

教學內容：

教材第59頁及相關題目。

教學目標：

1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上，進一步認識圓的軸對稱特性。

2、培養學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

3、培養學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。

教學重點：

認識圓的對稱軸。

教學難點：

用圓設計圖案的方法。

教學準備：

多媒體課件、圓規、直尺等。

教學過程：

學生活動（二次備課）

一、復習導入

1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。

師生共同回顧總結：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。

2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發現了什么？

學生匯報后師生共同總結：圓有無數條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。

3、導入：我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節課我們繼續研究有關圓的知識。

二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。

（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

1、設計美麗圖案——花瓣。

（1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？

（2）想一想，自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。

（3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。

小結：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。

2、設計美麗的圖案——風車圖。

（1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應按怎樣的步驟。

（2）在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：

①先畫一個圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑。

②分別以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。

③把所畫半圓涂上顏色。

3、設計美麗的圖案——太極圖。

指名說一說畫太極圖的步驟：

（1）畫一個圓，在圓內畫一條直徑。

（2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。

（3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。

四、鞏固練習

1、完成教材練習十三第6題。

2、完成教材練習十三第8題。

3、完成教材練習十三第9題。

五、拓展提升

觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。

六、課堂總結

讓學生說一說這節課的收獲。

七、作業布置

教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。

畫一畫，看一看，想一想。教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。

教學反思

成功之處：本節課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經歷成功之樂，培養了學生的學習興趣，發展了學生的能力。不足之處：學生的創新能力沒有體現。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創造，以張揚他們的個性，培養他們的動手操作能力和創新能力。

六年級上冊數學教案10

教學內容：

義務教育新課程六年級小學數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。

學情分析：

學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。

教學目標：

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點：

推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：

觀察、演示、小組合作交流

教學過程：

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習圓的周長。（引導揭示課題：圓的周長）

2、化曲為直，測量周長。

（1）（出示鐵環）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。

（2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)

（3）學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

㈠圓的周長與直徑有關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

㈡圓的周長與直徑的倍數關系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）

小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr

利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長

1.d＝4cm2.r＝1.5m

五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）

六、鞏固新知。

1、請學生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

2、嘗試練習：

①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準備多少盆花？

②.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？

3、完成判斷選擇題。

七、小結：

這節課你有什么收獲？

八、布置作業：

練習二十五3、4、5題。

板書設計

圓的周長

圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14

c=πd或c=2πr

例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

c=πd

=3.14×0.95

＝2.983

≈2.98（米）

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

圓形物

周長(C)（毫米）

直徑?(d)（毫米）

周長與直徑的比值（保留兩位小數）

圓的周長與直徑的關系實驗記錄單

六年級上冊數學教案11

教材分析：

在學習了比例這個單元的知識后,教材安排了一節整理復習的內容,對本單元的知識進行整理和復習。學生通過學習對比例的意義、正反比例關系、以及用比例知識解決問題的方法都有了一定的認識和理解,經過一段時間的學習,有必要對這些知識進行系統的整理和復習。教師在組織整理復習時,要緊緊圍繞著本單元教學的基本要求,結合學生學習的具體情況有針對性地進行復習。對學生平時學習過程中容易出錯的、易混淆的概念,要加強對比復習,使學生明確它們的區別,加深對概念的理解。

教學目標：

1.通過復習,進一步理解比例的意義和基本性質,明確比和比例的聯系與區別,能正確熟練地解比例。

2.通過復習,進一步理解正比例和反比例的意義,能正確進行判斷。

3.通過復習,熟練掌握應用比例知識解決問題的方法。

4.在復習過程中,培養學生的整理復習意識,體會整理復習的好處,逐步掌握用思維導圖整理知識的方法。

教學重點：理解并掌握比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義；

掌握應用比例知識解決問題的方法。

教學難點：通過整理和復習，對比例知識有系統的認識，形成系統的知識體系。

教法：教師用思維導圖的方法指導學生整理和復習。

學法:學生回憶整理，練習鞏固知識。

設計說明：

根據我們的《小學六年級數學復習課教學的有效性研究》課題,結合學生已有的知識經驗設計教案。有兩個要達成的目標,一是老師帶著學生邊復習便邊整理知識,在對知識之間的聯系有初步認識的基礎上,初步形成知識網絡。二是通過收集錯題,典型題,對本單元的重點,難點、易錯點的復習,讓學生對知識有一個比較完整的把握。從學法層面來說,向學生展示一種好的復習方法——用思維導圖對本單元進行整理和復習,旨在讓學生通過該節課的學習,掌握用思維導圖進行整理和復習的方法。

教學過程：

一、談話引入，揭示課題

1.比例這個單元我們主要學習了什么內容？【比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用等】

2.學習的內容那么多,你是如何整理和復習的？有什么好方法與大家分享？

3.今天這節課,我們就一起用思維導圖對這個單元的知識進行整理和復習。

揭示課題：比例的整理和復習

二、看書歸納整理

1、看書整理比例的意義

（1）師指導學生看書（第40至42頁），邊復習邊整理。

老師帶著學生看書整理和復習比例的意義。

（2）復習比例的意義、各部分名稱、比和比例的區別。

說一說:什么是比?什么是比例?比和比例有什么聯系和區別?

比:兩個數相除又叫做這兩個數的比

比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、看書整理復習正比例和反比例

（1）讓學生看書第45至49頁，嘗試整理本節知識。

3、整理比例的應用讓學生看書第53至62頁，嘗試整理本節知識，老師個別輔導。

4、匯報分享交流整理的成果。

注意事項：

1、將一個圖形按一定的比放大和縮小時要注意什么?教師強調:圖形的放大和縮小都是把圖形的邊長按一定比例進行放大和縮小。

2、用比例知識解決問題有哪些步驟?

三、鞏固練習

1、下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。

2、判斷兩種相關聯的量是否成比例？成什么比例？說明理由。

（1）總路程一定，速度和時間。

（2）總頁數一定，看了的頁數和剩下的頁數。

（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數量。

六年級上冊數學教案12

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。

【教學目標】

1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。

2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。

【教學重點】

使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數對”確定位置。

【教學過程】

一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置

1．談話引入。

今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎？

老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？

2．合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。

（1）出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。

匯報：班長的位置在第4組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…

哪個小組也用語言描述出了班長的位置？

請班長起立，他們的描述準確嗎？

剛才同學們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……）

看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。

板書：列 行

老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…

班長的位置在第4列、第3行。

還有其他的表示方法嗎？

六年級上冊數學教案13

教學目標：

1、借助具體事例，初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統計圖，會用簡單復式統計圖來描述數據。

2、經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。

3、在統計的過程中，初步形成統計意識，發展統計觀念。

4、感受統計在現實生活中的作用，增強學習統計知識的自覺性和主動性。

5、通過參與“保護眼睛”的統計活動，增強保護眼睛的意識，養成良好的用眼習慣。

教學重點：

經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。

教學難點：

經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用。

教學方法：

自主探究、合作交流教具多媒體課件。

教學過程：

一、解讀情境，提出問題

談話：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)

二、合作探究，解決問題

(一)調查搜集數據，學習調查表。

1、獨立思考。

談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調查大量的數據，為了記錄數據我們就要制作調查表，想一想，怎樣設計調查表?

2、班內交流。

談話：你打算怎樣設計調查表?(引導學生明確調查的對象和調查的內容)(出示調查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了調查。請看屏幕(補充數據)。

(二)整理數據，學習復式條形統計圖。

1、嘗試比較，提出問題。

談話：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會看原始的調查表數據太亂，不便于比較)

談話：原始的調查表太亂，怎么樣整理這些數據才能便于比較呢?先自己想想，再與同位說說。

談話：你打算怎樣整理數據?(統計表，統計圖)

[設計意圖：組織學生嘗試比較，目的是引導學生在比較的過程中，體會調查表中餓數據太亂，不便于直接比較，從而感受整理數據的必要性。]

2、獨立思考，探索方法。

談話：老師這里有一個統計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統計表)根據這個表格中的數據比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據統計表中的數據比較、分析，作出判斷)

談話：剛才我們是用統計表進行整理的，用統計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。

3、班內交流，學習方法。

談話：中小學生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學生可能出現單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統計圖的特點)

4、比較解釋，優化方法。

談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?

5、查漏補缺，完善方法。(根據學生制圖的情況，補充完整，完善方法。)

[設計意圖：讓學生獨立思考，探索方法，合作交流，學習方法，比較評價，優化方法。有利于學生經歷整理數據、描述數據和分析數據、作出決策的過程，自主地學習復式條形統計圖的作用和制作方法。]

三、自主練習，應用拓展

1、課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數據的能力。

談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優勢，我應該選擇什么樣的統計圖?為什么?

(1)獨立解答。(出示題目引導學生獨立解答)

(2)班內交流。

2、課本第129頁，“我學會了嗎”的第1題。

[設計意圖：充分利用課本上練習題組織統計活動，目的是讓學生再一次經歷統計的全過程，在實踐中鞏固調查表及復式條形統計圖的制作方法，提高統計能力，發展統計觀念。]

四、總結全課，系統整理

今天我們學習了什么?設計調查表和繪制復式條形統計圖應該注意什么?

教學反思：

整節課下來，感覺思路還是比較清晰的，但似乎沒有足夠的實例讓學生體會統計與生活的密切練習，應該在練習中再加入一些統計在生活中體現的例子，讓學生體會統計與生活的聯系，開拓學生思路與思維，使學生更好的感受統計的作用以及數學與生活的密切聯系。

六年級上冊數學教案14

教學目標：

1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。

2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

教學過程：

一、鞏固舊知，過渡引入

1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。

（1）故事書本的2/5等于連環畫的本數。

（2）梨重量的7/8是840千克。

（3）男生人數是全班人數的2/3 。

2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]

二、學習新知

1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

（1）讀題，找出已知條件和問題。

（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

（3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

體重× 4/5 =體內水分重量

師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？

（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

（1）解：設這個兒童體重χ千克

（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

χ＝35答：這個兒童體重35千克。

六年級上冊數學教案15

復習內容：課本第22頁練習六。

復習目的：

1、使學生進一你好理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能正確、熟練地進行計算。

2、使學生進一你好理解整數運算定律同樣適用于分數，并能應用這些運算定律進行簡便計算。

3、使學生進一你好理解倒數的意義并掌握求倒數的方法。

復習過程：

（一）導入：板書：整理和復習

（二）整理。

1、啟發學生回憶整數乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。

使學生明確：5×12或12×5

求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、啟發學生回憶本單元學過的分數乘法的意義：

使學生明確：8/15×5，5個8/15的和，

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15×5

分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

3、一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少？

使學生明確：24×3/8就是求24個3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是對整數乘法的的擴展。

練習：練習七的第3題。

板書：

分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。

一個數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可以先約分再乘。

使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

板書：

應用乘法交換律應用乘法結合律應用乘法分配律

練習：練習七的第4、5題。

5、口算

練習七1、10題。

6、分數應用題。

（1）把誰看作單位“1”

六年級參加數學小組的有36人，語文小組的人數是數學小組的，體育小組的人數是語文小組的倍。體育小組有多少人？

（2）練習。

①打字員打一部書稿，每天完成，5天完成這部書稿的幾分之幾？

×5

②立新小學六年級有學生155人，其中的參加科技活動小組，參加科技活動小組的有多少人？

155×

④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的，而十月份實際用煤比原計劃節約，十月份比原計劃節約用煤多少千克？

560× ×

7、倒數：整理和復習第7題。

堂上練習：

1、練習七第2題，搶答，小組練習。

2、練習七的第3、11題。

3、練習七的第16、17題。

作業：

練習七的第12—15題。

一、教材分析：

本冊教材主要包括：長方體和正方體、分數乘法、分數除法、分數四則混合運算、解決問題的策略、百分數。

長方體和正方體：從學生已有知識和經驗出發，探索發現長方體的特征。在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖；聯系生活實際，讓學生自主探索長方體、正方體表面積和體積的計算方法。感受體積和容積單位的實際意義在觀察、比較和推理中，自主發現體積單位之間的進率。

分數乘除法：從學生已有的知識和經驗出發，循序漸進地組織探索分數乘法計算方法。借助直觀圖示，幫助學生列方程解簡單的分數除法實際問題。通過分數四則混合運算，加深對計算方法的理解。

分數四則混合運算：引導學生把整數四則混合運算的運算順序、運算律遷移到分數中來。讓學生在經歷解決實際問題的過程中，培養解決問題的能力。

解決問題的策略：從學生熟悉的問題情境出發,激發學生的探索欲望；引導學生借助示意圖主動尋求解決問題的策略；引導學生從不同的切入點提出假設，找出問題的答案，充分感受解決問題的策略。

認識百分數：理解百分數的意義。探索百分數與小數、分數互相改寫的方法。應用百分數的意義解決簡單的實際問題。

二、教學目標

1．經歷探索和理解分數乘除法的含義和計算方法的過程，能進行簡單的分數乘除法運算和分數四則混合運算，形成必要的計算技能；經歷認識比和百分數意義的過程，體會數學知識和方法的內在聯系。

2．讓學生通過操作、試驗、觀察和思考等活動，認識長方體、正方體的特征及展開圖，了解體積（容積）的意義，探索并理解長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能解決一些實際問題，進一步積累學習空間與圖形內容的經驗。

3．在認識比和百分數意義、長方體、正方體的特征，以及體積和容積意義的過程中，進一步感受從具體到抽象的認識過程，發展抽象思維，增強數感和空間觀念。

4．能主動應用所學的分數運算、長方體、正方體的體積和表面積的計算方法、比、百分數等數學知識和方法解決問題，進一步體會數學學校的價值，培養分析問題和解決問題的能力。

5．在解決分數、百分數實際問題的過程中，掌握解決問題的基本思路和方法，提高綜合運用所學知識解決問題的能力。

6．感受數學價值，數學與生活的密切聯系，增強學數學、用數學的自覺性。

7．在數學活動中，培養學生認真、細心的學習態度，發現錯誤及時訂正的良好習慣。

8．通過閱讀“你知道嗎”以及參與“時間與綜合應用”等活動，了解數學的知識背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力。

9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點：

掌握長、正方體的基本特征，掌握長正方體的表面積和體積的計算方法；分數乘除法的意義和計算方法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題；分數四則混合運算和分數實際問題的解答方法；比的意義，掌握比的基本性質；運用替換和假設的策略解決簡單的實際問題；百分數的意義、簡單的百分數問題以及總復習的系列內容。

四、教學難點：

能解決有關長、正方體表面積和體積計算的簡單實際問題。一個數除以分數的計算法則的推導；理解分數乘除法的意義和計算法則；探索比的基本性質；運用替換和假設的策略解決簡單的實際問題。

五、教學方法

1.創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。2.提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

3.課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。4.加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

5.學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

6.教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。

7.利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

8.培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。9.教學與實踐活動相結合因材施教。

六、教具準備：

長方體與正方體的抽象教具、多媒體課件、小黑板……

七、教學課時

長方體和正方體（13課時左右）

1.長方體和正方體的認識…………… ……… 22.長方體和正方體的表面積……………………2課時 3.體積和體積單位………………………… …2課時 4.長方體和正方體的體積………………………4課時 5.整理與練習………………………………………3課時 6.表面涂色的正方體…………………………………1課時

分數乘法（9課時左右）

1.分數與整數相乘 …………………………………3課時 2.分數乘分數……………………………… ……4課時 3.整理與練習……………………………… … …2課時 分數除法（13課時左右）1.分數和整數、分數相除 …………………………3課時 2.分數除法應用題 …………………………………3課時 3.比的意義與基本性質 ……………………………3課時 4.比的應用 …………………………………………2課時 5.整理與練習………………………………………2課時

解決問題的策略（3課時）分數四則混合運算（6課時）

1.分數四則混合運算………………………………2課時 2.稍復雜的分數乘法實際問題……………………4課時

百分數(17課時)1.百分數的意義 …………………………………2課時 2.百分數與小數、分數的互化……………… …2課時 3.求百分數的實際問題 ………………… ……4課時

課時

4.納稅、利息、折扣 ……………………… …4課時 5.列方程解稍復雜的百分數實際問題 … …3課時 6.整理與練習…………………………………2課時 整理與復習（5課時左右）1．數的世界……………………………………3課時 2．圖形王國……………………………………2課時

第一單元 長方體和正方體

教學內容：蘇教版小學數學六年級上冊第1～27頁 教學目標：

1.使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2.使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。

3.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

4.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

5.使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

教學難點: 在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法。

教學方法:講授法、體驗法、比較法、探究法、動手操作法 教具準備:掛圖、小黑板、課件等

第一課時 長方體和正方體和正方體的認識（1）

（初備）

教學內容 ：蘇版小學數學六年級上冊教材第1～4頁。

教學目標：

1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特征，認識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關系。

2.培養學生觀察、動手的能力及歸納的能力。

教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義。

教學難點：長方體和正方體的特征。教學方法：探究法、交流法、動手操作法 教具準備：小黑板、多媒體課件等

教學過程：

一、認識長方體的特征 1.教學例1（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？ 學生交流。（2）教師出示長方體教具

長方體有幾個面？分別是哪幾個面？

每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？ 學生交流自己所看到的結果。

教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫 長方體的時候一般畫三個面。

教師指導學生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學生和教師一起操作。

長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？

每個學生通過看一看、量一量、比一比去認識一下，并在小組里交流，然后全班交流。

教師根據學生的交流情況及時板書。頂點：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。面：6個，相對面的形狀完全一樣。

學生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征。教師進一步介紹學生認識長、寬、高并板在圖中板書。2.完成相應的練一練

3.完成練習三的第1題 學生直接在小組里交流。

二、認識正方體的特征

1.教學例2（1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？ 讓學生模仿例1的學習方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。（2）交流學習的結果，教師根據學生的匯報板書。（3）比較長、正方體的特征的異同

學生根據板書，結合立體圖形，小組討論交流。匯報討論的結果，教師用集合圖表示它們的關系。2.完成相應的練一練。

三、鞏固練習

1.完成練習一的第2題

指名學生口答，集體評講。2.完成練習一的第3題

（1）學生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？（2）學生直接口答。

（3）重點說說其余的幾個面是否完全相同？ 3.完成練習一的第4題

讓學生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說說各是多少？

四、課堂總結

五、布置作業 完成練習一的第4題。

板書設計

長方體和正方體和正方體的認識

頂點：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。面：6個，相對面的形狀完全一樣。

教學反思：本節課讓學生通過自學進行小組交流，大家觀察的很仔細，結合自帶的包裝盒指出有些特殊的長方體六個面中有兩個面食正方形觀察他們的相同點，不同點。

（反思）

《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對于學生空間觀念的發展更是一個質的飛躍。特別是對于那些構建空間念能力薄弱的學生來說，本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認識就顯得尤為重要了。

第二課時 長方體和識正方體和正方體的認（2）

（初備）

教學內容：蘇教版小學數學六年級上冊教材P3例

3、“試一試”和“練一練”，練習一第5－9題。

教學目標：

1.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特征，會根據所給的長方形的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。

2.培養學生動手操作能力和立體觀念。教學重點：認識長方體的側面展開圖。教學難點：認識長方體的側面展開圖。教學方法 ：引導交流，合作探究，動手操作法

教具準備：小黑板、課件 教學過程：

一、復習引入

談話：上節課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

指名說說，全班交流補充。

二、探究新知

（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節課我們就繼續來進行學習。出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯在一起。學生嘗試操作。小組里交流。

（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 學生獨立操作。

看看長方體的展開圖，你有什么發現？引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題

標注完后引導學生具體說說思考的過程。（4）完成練一練第2題

先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

三、鞏固練習

1.完成練習一第6題

學生小組交流，獨立操作驗證。2.完成練習一第7題

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。3.學有余力時可完成思考題

啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯系？

讓學生通過操作逐步掌握其中的規律。

四、全課總結

通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？

五、作業

1.練習一第5、8、9題。

2.自己動手制作一個長方體紙盒。

（反思）

通過完成本課的預習作業，學生在實踐活動操作中經歷了從立體圖到展開圖的認識過程，這是學生在學習過程中想象把正方體展開或還原過程的時間基礎

第三課時 長方體和正方體的表面積（1）（初備）

教學內容：P6例

4、“試一試”和“練一練”，練習二第1－4題。

教學目標：

1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。

2.培養學生用不同方法解決問題的能力。

教學重點 ：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學方法：探究法、交流法

教具準備： 長方體教具、小黑板、課件 教學過程：

一、復習準備

談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節課我們繼續學習有關長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。（2）啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學生獨立列式，指名匯報，師根據學生回答進行板書。

（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么？（要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可

以的，請用自己喜歡的方法算出結果。2.探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。3.揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應用拓展 1.做“練一練”

先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2.做練習二第1題

讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。3.做練習二第2題

讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答第（2）題。

四、全課小結

通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯系？

五、作業：練習二第3、4題。

教學反思

考慮到長方體和正方體各個面的認識是探究長方體和正方體表面積計算方法的基礎，重點要求學生搞清楚長方體各個方面的長寬高和長方體長寬高之間的對應關系，同時滲透長方體和正方體的表面積計算方法。

第四課時 長方體和正方體表面積（2）

教學內容：蘇版小學數學六年級上冊教材P7例5和“練一練”，練習二第5－10題。

教學目標：

1.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。

2.讓學生在解決問題的過程中發展空間觀念，培養思維的靈活性，增強解決問題的實際能力。

教學重點：根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學難點：根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學方法 ：探究法、交流法、動手操作法。教具準備：長方體教具、多媒體課件等。

教學過程：

一、復習準備

上節課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？ 指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知 1.出示例5： 指名讀題。

啟發思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。集體交流訂正。2.出示練一練

讀題后啟發學生思考：

這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？ 學生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習1.練習二第5題

直接在書上填寫。完成后集體核對。2.完成練習二第6題 學生自己讀題。

啟發思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？ 根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 學生先在小組里交流，然后獨立解答。3.完成練習二第8題 先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導學生思考討論：需要木板和紗網各多少平方厘米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？ 4.完成練習二第9題

引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。學生列式，集體訂正。

四、全課總結

同學們，通過這節課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？

五、作業：練習二第5、7題，思考題先獨立思考然后同桌交流。

板書設計

長方體和正方體表面積

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

教學反思

這節課重點讓學生根據生活實際確定求長方體和正方體幾個面的面積，小組交流辨析，要搞清楚有時不需要計算6個面的面積，只需要某幾個面的總面積，根據實際情況來來思考那幾個面的面積，結合他們的特征

第五課時 體積和體積單位（1）

教學內容：

蘇教版小學數學六年級上冊教材P10-11例

6、例7，“試一試”和“練一練”，練習三第1－4題。

教學目標：

1.讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。

2.讓學生在學習活動中進一步發展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念。

教學重點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學方法：引導交流，合作探究，動手操作法。教具準備：直尺、木條、課件。

教學過程：

一、教學例6 1.通過實驗，讓學生體會到物體是占有空間的。

教師按書中過程操作。問：為什么會剩一些水？引導學生認識到桃子占有一定的空間。

如果改用其它的物體呢？再實驗。

小結：通過剛才的實驗，我們發現物體是占有空間的。2.通過實驗使學生體會到物體所占的空間是有大小的。

出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個里邊放荔枝，一個里邊放桃。想一想：哪個里面放的水會多些？ 學生自由發表意見。

想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢？ 學生交流。

小結：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。3.揭示體積的含義

出示3個大小不同的水果，問：哪個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？ 學生獨立思考后讓同組的同學交流。通過剛才的三次活動，你有什么感受？

教師在學生交流的基礎上揭示體積的含義，并讓學生舉例。

二、教學例7 1.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個盒子里的書的體積大一些嗎？

教師講述容積的含義，并問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？ 2.完成“試一試”。同桌交流，指名回答。

三、鞏固提高

1.完成“練一練”第1、2題.先做第1題：直接判斷，并讓學生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋。2.完成練習三第1-4題

四、全課小結：讓學生自己說一說這節課所學到的知識。

板書設計 體積和體積單位

物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積

教學反思

體積和容積都是比較抽象的概念，課前布置了學生預習，什么事體積，教材用怎樣的實驗來證明了這一概念，什么事容積，他們之間的異同點，課堂上從烏鴉喝水的故事引入主題，著手做一樣的實驗，讓學生觀察討論中明白了，物體放入水中占了一定的空間，所以水面升高，說明物體所占空間有大有小，學生充分感受之后揭示體積概念，從而引出容積。

第六課時 體積和體積單位（2）

教學內容：P12-13例8和“練一練”，練習三第5－10題。教學目標：

1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大小的表象，能正確區分長度單位、面積單位和體積單位。

2.讓學生在具體的問題情境中，經歷觀察、思考、探究等學習活動過程，增強空間觀念，發展數學思考。

教學重點：認識體積單位。

教學難點：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

教學方法：探究法、交流法 教具準備：

棱長1厘米和1分米的正方體各一個。1立方米演示模型架，棱長1分米和1厘米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各一個，學生每人準備6個棱長1厘米的正方體。

教學過程：

一、復習引入

談話：上節課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？

指名說說，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名回答。

觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學生猜測。

當學生有爭議時，引導：

想一想，我們學習習近平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎? 突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。

小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。

（2）認識常用的體積單位．

我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

根據學生發言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．

請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。

板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米． 棱長1分米的正方體，體積是1立方分米

讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米．

先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．

教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。

（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。

直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習1.完成練一練

同桌互相說一說，集體交流。2.完成練習三第6題

指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。3.完成練習三第7題

學生自己數一數，集體交流。4.成練習三第8、9題

學生獨立完成，集體訂正。5.完成練習三第10題。

學生觀察，根據不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。

四、全課小結

這節課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業

練習三第5題和思考題

板書設計

體積和體積單位

常用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米 棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米． 棱長1分米的正方體，體積是1立方分厘米． 棱長1米的正方體，體積是1立方米．

1立方分米就等于1升 1立方厘米等于1毫升 教學反思

第七課時 長方體和正方體的體積（1）

教學內容：P16－17例

9、例10，“試一試”和“練一練”，練習四第1－3題。

教學目標：

1.在數學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算它們的體積，并解決相應的簡單實際問題。2.讓學生在數學活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

教學重點：探索并掌握長方體和正方體的體積公式。教學難點：長方體和正方體的體積公式。教學方法：引導交流，合作探究，動手操作法。

教具準備： 學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體。教學過程

一、創設問題情境，導入新課

出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？ 說說是怎樣想的。

教師分割演示后設疑，并揭示課題。

二、操作探究，發現規律

1.出示例9，要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號。

2.讓學生觀察并交流。

（1）這些長方體的長寬高各是多少？

（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數？（3）長方體的體積是多少？

3.在小組里根據拼搭的長方體的數據填表。

長/厘米 寬/厘米 高/厘米 正方體的個數 體積/立方厘米 長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

根據表格，引導分析，發現規律。

拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數有什么關系？

4.引導學生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？

三、再次探索，驗證猜想。

1.出示例10，讓學生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？

2.讓學生動手操作，先想一想，再數一數，看看一共用多少個正方體。3.課件演示。

4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？

四、引導概括，得出公式

1.你發現長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？如何求長方體的體積。

交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式 2.啟發引導

正方體是長方體的特殊形式，你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。

五、應用拓展，鞏固練習1.做“試一試”

學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。做“練一練”第1題。先觀察，后獨立計算。2.做“練一練”第2題

先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。3.做練習四第1題

學生獨立解決后由學生逐一評講。

六、課堂作業

練習四第2、3題。

板書設計

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

第八課時 長方體和正方體的體積（2）

教學內容：P18例11和“練題。一練”，練習四第4－8題。教學目標：

1.引導學生進一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎上，得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關的實際問題。

2.通過學習發展學生的抽象思維能力和空間觀念。

教學重點：應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

教學難點：應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

教學方法： 探究法、交流法 教具準備：小黑板 教學過程：

一、復習導入

1.計算長方體和正方體的體積（1）長5米、寬4米、高4米（2）棱長5厘米

2.長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導出來的？正方體的體積計算公式呢？

二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式

1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？

你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？

根據學生的回答板書。

如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。并用字母公式表示。3.完成“練一練”

第1題，讓學生先計算底面積再計算體積。

第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？

學生各自計算，指名板演，共同評議。

三、鞏固提高

1.做練習四第5題

學生分析后獨立計算，集體評講。2.做練習四第6題

學生獨立計算，然后全班交流。3.做練習四第7題

讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正。

四、課堂小結

五、布置作業

練習四第4、8題。

板書設計

長方體和正方體的體積

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh 教學反思

第九課時 體積單位間的進率（1）

教學內容：P19例12和“練一練”，練習四第9－14題。教學目標：

1.讓學生經歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數的變換。

2.讓學生用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。

教學重點 ：根據進率進行相鄰體積單位的換算。

教學難點：培養學生的合理推理能力，發展學生的空間觀念。教學方法： 引導交流，合作探究，動手操作法。

教具準備 ： 棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。

教學過程：

一、復習導入。1.提問：

（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？ 2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進率是多少嗎？

二、自主探索，驗證猜測 1.教學例12（1）掛圖出示棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體（2）這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？（3）用圖中給出的數據分別計算它們的體積。學生分別算一算，然后在班內交流。

（4）根據它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？（5）誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？ 2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？ 學生小組討論，班內交流

3.小結：你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？ 4.你能用體積單位間的進率解釋為什么1升=1000毫升呢？

三、鞏固深化 1.出示練一練的習題 學生獨立完成

班內交流你是怎樣想的？ 2.出示練習四第9題

學生獨立完成表格，班內交流。出示練習四第10－12題

學生獨立完成，班內交流你是怎樣想的？ 3.出示練習四第13題。

學生讀題，思考：兩個容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個長方體的什么？獨立完成，說是怎樣想的。

四、課堂總結

五、課堂作業 練習四第14題

板書設計

體積單位間的進率

1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升

第十課時 相鄰體積單位間的進率（2）

教學內容：蘇教版小學數學六年級上冊P21－22練習四第15－19題。

教學目標：

1.在學生掌握體積及容積單位的基礎上，進一步明白相鄰的兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數的變換。

2.提高學生運用已學知識解決實際問題的能力。

教學重點：能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換。教學難點：解決一些簡單的實際問題。教學方法：探究法，交流法。

教具準備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。

教學過程：

一、知識復習

1.我們已經學過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關系？ 2.我們已經學過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關系？ 3.容積和體積單位之間有怎樣的關系？

二、課堂練習

1.做練習四的第15題。

讓學生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再讓學生分別算出它們的體積和表面積。集體評講。

2.做練習四的第16、17題。

求 “需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？ 求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？ 學生分析后逐題解答。3.做練習四的第18題

求第1個問題就是求它的什么？需要哪些條件？ 求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？

求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？ 學生再分析的基礎上逐題解答。

三、本節課總結

四、課堂作業

做練習四的第19題。

五、指導解答思考題。

讀題后討論：“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？ 學生嘗試解答。

六、閱讀“你知道嗎”內容。

板書設計

相鄰體積單位間的進率

常用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米

1立方分米=1000立方分厘米．

1立方米=1000立方分米．1升=1000毫升

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

教學反思：

第十一課時 整理與練習（1）

教學內容：蘇教版小學數學六年級上冊教材P23“回顧與整理”，“練習與應用”第1－6題。

教學目標：

1.進一步認識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決實際問題。2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。

教學重點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

教學難點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

教學方法：引導交流，合作探究，動手操作法。教具準備：小黑板、課件。教學過程：

一、知識整理

長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯系？

體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？

怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？

你是怎樣發現長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯系？ 學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據學生的回答適時板書。

二、練習與應用

1.做練習與應用的第1題

先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據是什么？

估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。分別計算它們的表面積。2.做練習與應用的第2題

讀題，仔細觀察，讓學生說說你發現了什么？兩次的讀數分別是多少？這能說明什么？增加的實際上是什么體積？ 3.做練習與應用的第3題

讓學生先說說名數互化的方法，再觀察每題是把什么名數改寫成什么名數。

學生獨立完成，集體評講。

4.做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計）。如果做一個棱長6厘米的正方體呢？ 學生獨立計算，集體評講。

5.用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應該是多少？

學生自己解答，求高時可提示用方程去解答。6.小結

三、課堂練習

1.0.23立方分米=（）立方厘米 3820立方分米=（）立方米

3200立方厘米=（）毫升=（）升 5.14升=（）毫升=（）立方厘米

2.用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有 的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？

四、課堂作業

“練習與應用”第4－6題。

板書設計

整理與練習

長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯系？

0.23立方分米=（）立方厘米

3820（）立方米

3200（）毫升=（）升

5.14升=（）立方厘米

教學反思

立方分立方厘升=（米=米=）毫

第十二課時 整理與練習（2）

教學內容：P24－25“練習與應用”第7－10題。教學目標：

1.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。

2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。

教學重點 ：使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

教學難點：培養學生解決問題的能力。教學方法：探究法、交流法 教具準備：小黑板 教學過程：

一、課堂練習

師：在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實際應用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中哪些知識的應用？

1.做練習與應用的第7題

（1）學生讀題，討論：這兩個問題分別求的什么？（2）學生回答后獨立計算。集體評講。

2.做練習與應用的第8題

（1）學生讀題，獲取題中已知信息。（2）說說問題實際上是求什么。指名學生回答，集體評價。3.補充練習

（1）一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？

（2）一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）

（3）把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？ 以上各題，學生讀題后各自練習，集體評講。

4.完成思考題

先讓學生思考：哪個地方的小正方體三面涂色？哪個地方的小正方體二面涂色？哪個地方的小正方體一面涂色？

然后再根據它們所在的位置去數一數，算一算。

二、課堂練習小結

三、課堂作業

做練習與應用的第9、10題

板書設計

整理與練習

一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？

一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）

第十三課時 整理與練習

教學內容：P25“探索與實踐”第11－13題。教學目標：

1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。2.使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯系，感受數學知識的價值。

3.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

教學重點：數學學習與實際生活的聯系。

教學難點：感受數學知識的價值。教學方法：探究法、交流法、動手操作法 教具準備：小黑板、多媒體課件等。教學過程：

一.練習與應用第11題

可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征

引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程

二、練習與應用第12題

出示學生在課前收集的相關數據，進行計算和交流。

三、評價與反思

先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀，合理的評價。

引導學生對自己在探究新知識的過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

四、作業

練習與應用第13題及思考題。

板書設計

整理與練習

做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。

教學反思

將我們數學課堂與學生生活，學習聯系起來，就像計算制作長方體木箱需要多少材料，教師粉刷面積，抽屜木板面積，知識源于生活

第十四課時 表面涂色的正方體 教學內容：P26內容。教學目標：

1．通過活動，積累由特殊到一般尋找數學規律的數學經驗。2．進一步培養用分類計數的方法解決問題的能力，發展空間想象力。

教學重點 ：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規律。教學難點：一面、兩面、三面涂色小正方體個數以及它所在位置的規律。

教學方法：引導交流，合作探究 教具準備：27個1立方厘米的正方體 教學過程：

一、引入新課

談話：課前，我們通過魔方認識了三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的相關情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置? 能不能通過旋轉把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置? 看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關的正方體的計數問題。板書：分類計數。課件出示問題：

把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64 塊大小相同的小正方體。

(1)三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊?

二、探究正方體中表面涂色的小正方體(一)棱長為4的正方體

提問：三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。

提問：兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數據可以通過怎樣的計算獲得? 提問：一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數據該通過怎樣的計算獲得? 追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個? 這樣的小正方體處在什么位置? 它的個數該如何計算? 引導：將大正方體剝去“表皮”，剩下的是什么樣子? 指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。兩種算法 ：64—8—24—24＝8(個)，2×2X 2= 8(個)。操作教具，驗證學生的發現：

(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學生見證“三面涂色”。

(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學生明確計算方法，見證“一面涂色”。(4)呈現“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體)。

(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數的結果及計算方法。要求：將正方體的棱長各種正方體的個數及計算方法填在活動記錄表。引導：計算所需的數據與原正方體的棱長有什么關系?(二)棱長為3的正方體

學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。(三)棱長分別為 5、6的正方體

學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表，并在小組內交流。投影呈現學生的活動記錄結果，通過課件呈現實物加以驗證。引導學生初步發現正方體表面涂色問題的一般規律。(四)棱長為a的正方體

提問：如果棱長為 n，三面涂色的小正方體有幾個? 兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數分別怎樣表示?(五)延伸思考

課件出示問題：將一個長 7 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個? 板書設計

表面涂色的正方體

把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64 塊大小相同的小正方體。

(1)三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊? 教學反思

表面涂色的正方體時一個實踐活動，在以前的教材中，會是以一道思考題出現，現在是首先它立足于找規律，教師要引導學生站的更高，滲透現象去尋找本質的規律，總結出一般性規律，仔細研讀教材，親自展開教學實踐，才發現學生很有興趣。

第二單元 分數乘法（初備）

教學內容：蘇教版小學數學六年級上冊教材第28～42頁。教學目標：

1、使學生理解分數乘法表示的意義,理解和掌握分數乘法的計算法則,并能比較熟練地計算分數乘法。

2、使學生理解求一個數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系和解題思路,掌握解題方法。

3、使學生掌握分數乘法和加、減法的混合運算,理解整數乘法運

算定律對于分數乘法同樣適用,并能運用這些定律進行一些簡便的運算，進一步提高計算能力。

4、使學生理解倒數的意義,掌握求倒數的方法,能熟練地求一個數的倒數。

教學重點：理解和掌握分數乘法的計算法則,并能比較熟練地計算分數乘法。

教學難點：運用這些定律進行一些簡便的運算，進一步提高計算能力。

教學方法：講授法、體驗法、比較法、探究法、動手操作法 教具準備：小黑板、課件 教學課時： 9課時左右

1.分數與整數相乘 ……………………………3課時 2.分數乘分數…………………………… …4課時 3.整理與練習…………………………………2課時

第一課時 分數乘整數

（初備）

教學內容：P28－29例1和“練一練”，練習五第1－5題。教學目標：

1.使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義與整數乘法相同，初步理解分數乘整數的計算法則。

2.使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。

教學重點：分數乘整數的意義和計算法則。

教學難點：分數乘整數的意義和計算法則。教學方法：探究法、交流法、動手操作法 教具準備：小黑板、多媒體課件等。

教學過程：

一、創設情境

教師談話：同學們，我們已經學會了整數和小數乘法的計算方法，現在，我們開始來學習分數的計算方法，大家喜歡學嗎？ 復習：1.5個12是多少？ 怎樣列式？

2.1 6 + 26= 26 + 3 6 = 2 9+ 2 9)+ 2 9 = 學生做完1后，提問：整數乘法的意義 做完2后，提問這兩道題各有什么特點？

這道有沒有更簡便的方法呢？

今天我們就來學習——分數乘整數（板書課題）

二、組織探究 1.教學例1 出示例1 教師出示圖，標注出長是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 你能在圖中涂色表示出來嗎？學生涂色。

問：解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書

教師：求3個3 10 相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學生回答，教師板書： 310×3或3×310 提問：這個算式中的 310 是什么數？ 式中的3是什么數？

教師：由此可以看出，分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。2.探索

（1）學生嘗試計算310)×3。

啟發：110×3的積是多少？你能聯系已有的知識從不同角度說明嗎？

學生試做，啟發總結分數乘整數的計算法則

提問： 310)×3=3*310 由此你發現分數乘整數是怎樣計算的？ 教師引導學生概括出書上的結語。

教師：以后計算分數乘整數時，不必再寫加法算式，直接根據分數乘整數的計算法則進行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要先約分。

（2）解決例題的第（2）題

出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 學生嘗試列式計算，指名板演。

評點時明確：計算結果不是最簡分數時，要約分成最簡分數。（3）總結計算方法。

引導：比較剛才兩道算式的計算過程，你發現它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

分數與整數相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。

小結：分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結果。

三、練習

1.做“練一練”第1、2題。

學生按要求在圖中涂色，然后列式計算。2.做練習五第1、3、4、5題。

學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯系？

四、總結

本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業 練習五第2題。

板書設計

分數乘整數

小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

310 ×3 教學反思

分數乘法在掌握了法則以后，計算并不復雜，因此這節課應該讓學生自己提出，驗證計算方法，培養探究問題能力，體現算法多樣化。

第二課時 一個數乘分數

（初備）

教學內容”P29－30例2和“練一練”，練習五第6－9題。教學目標：

1.使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。

2.通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。教學重點： 一個數乘分數的意義以及計算方法。教學難點：一個數乘分數的意義以及計算方法。教學方法：引導交流，合作探究 教具準備：小黑板，課件 教學過程：

一、創設情境

同學們，上節課我們學習了分數乘整數的計算方法，你想不想繼續往下學？在學新課之前我們先來復習一下上節課的內容。復習：計算下面各題，并說出計算方法。

37×2 58 ×1 110 ×5 上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義以及計算方法

二、探究新知

今天，我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。1.教學例2 出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中12 是紅花，25 是綠花。引導學生理解：“其中12 ”是什么意思？ 使學生明白是10朵中的12，然后出示問題

紅花有多少朵？

引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的12 讓學生應用已有的知識經驗解決。學生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基礎上指出：求10朵中的 12)是多少，還可以用乘法計算。

教師說明要求，學生列式解答。在此基礎上教學第（2）題，怎樣解決（2）綠花有多少朵？

可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。

10÷5×2=4（朵）

在此基礎上告訴學生：求10朵的25 是多少也可以用10× 25 來計算。

學生獨立計算，訂正時指出：

計算10×25 可以先約分 2.引導學生進行比較

通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？

小組討論: 10朵的 25，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10×25時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

三、練習

1.做練一練的第1題。

先讓學生根據題意涂色，然后列式解答。2.做練一練的第2題。

通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

3.練習五第6、7題。

四、總結

本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業 練習五第8、9題。

板書設計

一個數乘分數

10× 25 可以先約分

求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。教學反思

分數乘整數的意義和計算方法是最基礎的，計算方法上一個數乘以分數的計算方法推倒過程比較復雜，學生較難理解，理解意義和方法時，都是由感性認識到理性認識，讓學生自己得出結論，圍繞教學重點，以探究為主線組織課堂學習過程

第三課時 求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題 教學內容：P31例3和“練一練”，練習五第10－15。教學目標：

1.使學生結合具體情景，繼續學習用分數乘法解決求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展對分數乘法意義的理解。

2.使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：分數乘法的意義以及計算方法。教學難點：分數乘法的意義以及計算方法。教學方法：合作交流，引導探究 教具準備：展臺、課件 教學過程：

一、導入

出示例3中的條形圖。

問：從圖中你能知道什么？

引導學生用分數描述圖中的數量關系。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的1110)，綠花是黃花的610（35）；把紅花看作單位“1”，黃花是紅花的1011)，綠花是紅花的 611等。

二、組織探究 1.教學例3 出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多110，紅花比黃花多多少朵？

引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是那種花朵數的 110)？也就是多少朵的110？

追問：50朵的110 是什么？指出：“紅花比黃花多110 ”，是把黃花朵數看作單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數是50朵的110。

指名列式

問：列式時是怎樣想的？ 學生完成計算。

2.教學第（2）小題。

出示：綠花比黃花少25，綠花比黃花少多少朵？ 學生嘗試解答，指名板演。

追問：綠花比黃花少25 這個條件中，要把哪個數量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的25 ？

反思：你認為理解用分數表示的數量關系時，關鍵是什么？

指出：理解用分數表示的數量關系時，關鍵是弄清這個分數是哪兩個數量比較的結果，比較時把哪個量看作單位“1”的。3.做“練一練”

學生獨立完成。對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。

三、鞏固訓練

1、做練習五第10題。

先說出每個分數的意義，再把數量關系寫完整。

2、做練習五第11、12題

獨立解答，交流思考過程，集體訂正

四、總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現怎樣？

五、作業

練習五第13－15題。

教學反思

求一個數的幾分之幾時多少是在學習整數和分數相乘的基礎上學習的，在以前沒學分數乘法的時候，我們是把先出1份的量再乘相應的分數解答一個數的幾分之幾時多少的問題，今天的學習實際上可以看作是一次方法上的升華和提升

第四課時 分數乘分數

教學內容：P34－35例

4、例5，“試一試”和“練一練”，練習六第1－5題。

教學目標：

1.使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。

2.使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：分數乘分數并統一法則。教學難點：分數乘分數并統一法則。教學方法：引導交流，合作探究 教具準備：展臺、課件

教學過程：

一、創設情境

以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續對它們進行操作，并引出新課。

二、組織探究

1.教學例4 出現教材中的圖形

然后問：畫斜線部分是12 的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？

由此明確：12 的 14 是18，12 的34是38 啟發學生進一步思考：求12的14 是多少，可以怎樣列式？ 求12的34 呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？打開書P45完成 提示：根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘？

學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

2.教學例5（1）讓學生說說23)×15和23 ×45 分別表示23的幾分之幾？

你能用前面得出的結論 計算這兩道題嗎？

學生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？（2）驗證比較

讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23 再畫斜線表示23 的15 和23 的45。學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導。看看操作的結果與你計算的結果是否一致？ 學生觀察比較。3.歸納總結

比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什么發現？

得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

三、練習

完成“試一試”第1題。

提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分再計算 通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法。

四、分數與分數相乘的計算方法的推廣 1.下面著幾道題你會計算嗎？

出示：211 ×3= 4× 56 = 請同學們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算。

討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？為什么？ 學生分組討論

明確：（1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘。

實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便

（2）也可以整數與分數直接進行約分后再計算，這樣更簡便。2.練習

完成“練一練”

引導學生用直接約分的方法進行計算。

五、綜合練習

做練習六的第1、3、4題。先在圖中畫一畫再列式計算。

六、全課小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？

七、作業：練習六的第2、5題。

教學反思

教學實踐中繼續采用“數形結合”的數學方法，學生自主探究，引導學生通過用圖形表示分數的意義，再用算式表示徒刑，深化“求一個數的幾分之幾時多少”的分數乘法的意義，感知分數乘法的計算過程

第五課時 分數連乘

教學內容：P35－36例6和“練一練”，練習六第6－9題。教學目標：

1.學會計算分數的連乘，知道分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

2.培養學生應用知識的能力和計算能力，提高分數乘法計算的熟練程度。

教學重點：分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。教學難點：分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。教學方法：引導交流，合作探究 教具準備：展臺、課件 教學過程：

一、復習1.口算。

2.筆算 問：分數乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

二、新課教學 1.出示例6 六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數是一班的 89，三班做的朵數是二班的3/4。三班做了多少朵？

學生讀題，嘗試畫線段圖。

問：要求三班做了多少朵，要先算什么？ 學生列式。

分步： 綜合：

2.這樣的乘法算式你能算嗎？ 討論計算過程

問：有沒有不同的算法？ 比較不同算法。

問：兩種算法各是怎樣算的？

你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？ 3.歸納方法。

問：今天的分數乘法，和以前計算的分數乘法有什么不同？怎樣算簡便？

4.練習做練一練 做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習。1.列式計算。

①37與 23)的積的21倍是多少？

②一個數是32)的 19，這個數的45是多少？

2.長方體的長是56 米，寬是 25 米，高是 38 米，它的體積是多少立方米？

練習六第7題

學生獨立完成后，集體訂正。

四、全課總結

這節課學習了什么內容？分數連乘怎樣算比較簡便？

五、作業：練習六第6、8、9題。教學反思

教學例6，目標使學生進一步的理解“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關系，本題中兩個分數的單位“1”是不同的，所以在列式之前和學生一起分析，“二班做的朵數是一班的8/9”中把誰看作單位

“1”？“三班做的多數是二班的3/4”呢？然后引導學生畫線段圖，讓學生看圖列式，讓學生在計算。

第六課時 分數乘法的練習

教學內容：P38練習六第10－15題。

教學目標：

1.提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。2.提高學生的計算能力，提高學生學好數學的信心。教學重點：正確的進行分數乘法的計算。教學難點：正確的進行分數乘法的計算。教學方法：引導交流，合作探究 教具準備：展臺、課件

教學過程：

一、回憶。

上節課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?

二、基本練習。1.計算。

2.一臺織布機平均每小時織布1100 千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米？

3.一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？

4.一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是34 米的正方形，求這個長方形的面積和周長。