第一篇：拓撲學對建筑學的啟事

當代西方建筑理論作業

題 目：拓撲學對建筑學的啟事

學生姓名：關宇涵 學 號：2015111776 專業班級：建筑學 指導教師：劉洋 張軍

2017年5月4日

拓撲學對建筑學的啟事

摘要

在西方當代建筑中，一股以變形為形態和空間傾向的建筑潮流正在悄然興起。連續的空間和曲線性的建筑形態開始取代斷裂與沖突，成為新的建筑話語。其理論思維和形式源泉來自于當代眾多科學理論新成果的興起與流行。這些科學因素正在逐漸改變人們生活的世界的面貌和人們對世界的認識。

拓撲學是這些科學流行趨勢之一。不少西方當代建筑師都注意到這些現象，在建筑設計中反映出拓撲的影響，也有很多建筑理論家闡述拓撲學對建筑產生的影響，以及建筑化的拓撲概念。拓撲學提供給設計者奇特的幾何實體為靈感來源和空間結構圖示；拓撲學的某些概念，啟發了建筑師思考；拓撲學的分析方法是人們重新認識了空間結構。

研究西方當代建筑形式、理解其中的文化含義和背后的科學背景，可以幫助我們重新審視自己的建筑設計，對我們具有借鑒意義。

關鍵詞：拓撲學 建筑學 西方建筑

拓撲學最初作為幾何學的分支出現，現在已經伸展進入很多其他數學領域。法國數學家龐加萊將拓撲學形容為“一門允許我們知曉超越三維世界之外的空間中存在的幾何形體的性質的科學”。

從中可以看出，拓撲學的重要內容是抽象的概念和邏輯推理。拓撲學可以通過嚴密的邏輯推理，利用三維空間內存在的圖形的性質為基礎，類推得到更高緯度空間內存在的形體的特征。

拓撲學的直觀定義描述如下：圖形的拓撲性質就是圖形那些在彈性運動中保持不變的性質；拓撲學就是研究圖形拓撲性質的科學。相對于歐氏幾何的別稱“剛體幾何學”，拓撲學又被稱為“彈性幾何學”。從直觀描述中可以看出拓撲的幾個基本重點。

作為一門綜合學科，建筑設計善于從包括仿生學、心理學、物理學在內的各個學科汲取靈感；而拓撲學的一般思想很容易滲入社會各個領域，當拓撲理論成為流行趨勢，建筑設計自然會將拓撲作為要素之一納入它的思考范圍。當拓撲學以直接或間接的方式進入了建筑的各個相關領域，建筑便不可能維持不受影響的狀態。在結構工程、力學計算上使用拓撲原理和方法分析計算是其最傳統、最合乎規矩的應用了，拓撲方法計算空間網架節點形式的結果直接體現在建筑形式上；心理學使用拓撲方法進行研究的成果影響了對建筑空間理論的探討；應用拓撲學原理的計算機輔助建筑設計技術使拓撲學通過最直接的工具方式進入了建筑師的視野，而拓撲幾何的研究對象也作為建筑造型的參考對象現身與設計之中。作為一種思維方式，拓撲學通過建筑師潛移默化地影響著建筑設計，并且從建筑的方方面面展示著自己。而建筑中對拓撲學的“再認識”重新塑造了這些數學概念，賦予其新的文化意義。拓撲學知識的普及已經使其參與形成了一定社會文化，人們也開始拓撲的眼光審視作為文化一員的建筑。

建筑設計中復雜曲面元素的使用不是新生事物。歷史上，巴洛克時期的建筑形式及空間就擁有明顯的曲線、復合、動態等等與今天的基于計算機技術的曲線建筑類似的形態特征。

自由的曲面形式存在于不少建筑作品當中，并且正在逐漸成為一種潮流。弗蘭克.蓋里的古根海姆博物館就是典型一例。

“建筑設計必須通過幾何和度量來對建筑進行虛擬的繪圖描述，所以建筑設計受到繪圖工具的限制。”歷史上，類似的例子不勝枚舉：透視方法的發明拓展了建筑設計的手段和建筑師的視野；而如果沒有萊布尼茨在積分方面的貢獻，都靈教堂穹頂也不可能建造出來。在傳統幾何繪圖手段制約下，對材質和空間的描述被限制在以固定、靜止為特征的正交坐標系統之下，而拓撲幾何等動態的描述手段則帶來了完全不同的設計元素、圖形概念和全新的設計空間。在建筑設計實踐中，拓撲曲面獲得了與原始的數學概念不同的新內容。拓撲曲面在建筑中獲得了一種表現的力量，復雜、連續而彼此聯系的控制方式將它們和建筑設計中拼接各種異質元素的造型策略聯系起來。

從表面上看來，拓撲學似乎成為了建筑造型的靈感來源。借助計算機、動畫軟件的幫助，拓撲曲面取代簡單幾何形體成為造型的元素，從而形成了一種建筑的新形式。但是，此處似乎形成了一個悖論。按照基本的概念定義，拓撲學最不重視的就是形態和形式，尤其是歐氏幾何所強調的形態區別。而拓撲曲面的概念已經被改造，其拋卻了具體形態的原始意義已經面目全非。然而，偏偏是這樣“去形式化”的幾何概念成為了建筑形態的生成手法和造型來源，實在是一件不可思議的事情。按照拓撲學的規則，古根海姆博物館的曲面體造型與規規矩矩的立方體無異；然而，恰恰是形式上巨大的差異和奇特使古根海姆博物館如此著名，歐幾里德幾何規則下的形式使建筑獲得了建筑師想要達到的表現效果。

從直觀形態角度理解拓撲曲面和建筑的關系，只能陷入這樣的矛盾而得不到結果。拓撲幾何的曲面并不像人們一直認為的那樣，僅僅是一些圖形和形狀，而且按照圖形方式構建幾何問題與根據表現方式構建幾何問題，這兩者之間也有很大區別。幾何學有一套嚴格的科學理論系統、漫長的發展歷史和自己獨特的邏輯；今天蓬勃發展的新幾何學科也是這樣，它們的含義不僅是一套和過去人們習慣了的有所不同的圖形而已。包括拓撲學在內的各個新幾何學科是一套發展完備的系統理論，它們以更深刻的方式影響著建筑設計。

拓撲幾何與正交投影幾何學最重要的區別，就是拓撲幾何的世界由向量構筑而不是由質點。因此，對于建筑師來說理解直角坐標靜止的系統與拓撲空間條件下提供的設計方式的不同至關重要。拓撲曲面依靠連續而相互聯系著的向量控制形態的原理，才是其在建筑中導致形式生成的原因所在，拓撲學借助計算機的設計工具改變了建筑師的設計手法和設計觀念。建筑師將控制拓撲曲面的各種向量換為設計環境中復雜而彼此聯系的“力量因素”，通過計算機動畫軟件生成復雜環境條件下建筑應對的形體。在這種設計中，拓撲學的角色提供了被誤解的自由曲面，其連續的、向量式的形態生成方法卻真正改變了建筑設計的根源。

連續變形是拓撲的重要概念，是拓撲圖形分析的基礎。連續變形的概念為建筑所引用和改造，以求在建筑形式中表達更多元素。從上世紀末開始，拓撲連續變形的概念悄悄在建筑設計中嶄露頭角。變形的過程產生了新的建筑：靈活可變、曲線的、柔順的建筑滿足流動性、粘質和連通等設計表現的要求。連通與黏合的邏輯取代了解構主義建筑師所追求的矛盾與對立的邏輯。前者能夠用流動的方式表現分離的元素，用異質而連續的系統表達差異性，即便是慣常以形式的沖突表現矛盾的解構主義建筑師也開始嘗試用這種方式表現復雜的當代世界。考慮到拓撲學的定義，扭曲、柔軟這類形容實際上并非一定與拓撲概念相聯系；正方形未必比自由的圓線更拓撲。在拓撲學的世界中，二者甚至可能沒有區別。拓撲學在這類設計中表現的僅僅是一個拓撲的過程，即變形的過程體現的拓撲學操作方法。拓撲同胚的概念允許圖形進行夸張的扭曲而仍舊保持原來的拓撲性質，經過這種變形的形體仍舊多少保持著原來的抽象性質，仍然可以被認知。連續變形的動作和過程導致了形式產生的過程，卻與最終產生的具體形態沒有直接的、視覺形態上的關聯。拓撲學連續變形的動作概念是建筑表達動態、連續的空間觀點的需要。

變形基礎仍舊是歐氏幾何形體。在這里，這些形體代表一個起始階段，意味著靜止、穩定、分離和非時間性。線性或者非線性變形的過程則意味著動態、連續以及時間因素的參與。拓撲變形形成的形式序列蘊含時間等第四維元素的表達。

拓撲連續變形為建筑形式的生成提供了一種方法，并且成為了建筑動態形式的過程。連續變形的手法為建筑帶來了動態的特性，同時也使之擁有了與動態性相關的其他元素。

第二篇：拓撲學心得

拓撲學心得體會

姓名：賈文琳 學號：201102024016 班級2011級數師一班

摘要：拓撲學是一門抽象的學科，是一門研究幾何圖形在連續變形下保持不變的性質的學科，也是一門在現代數學、自然科學以及社會科學等眾多領域中應用極為廣泛的數學學科。它源于對周圍世界的直觀觀察。它是幾何學的一個分支，但又與通常的歐式幾何是不同的幾何學分支，通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質，而拓撲學對于研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關系都沒有關系。因此，它以一種獨特的視角去將世界數學化。

關鍵詞：幾何學分支 數學化 抽象

初識拓撲學，是在數學建模培訓的時候，當時是老師介紹歐拉在1736 年解決的哥尼斯堡的七橋問題：哥尼斯堡的普雷格爾河上建有七座橋，將河中間的兩個島和河岸聯結起來。人們閑暇時經常在這上邊散步，一天有人提出：能不能每座橋都只走一遍，最后又回到原來的位置。這個問題看起來很簡單有很有趣的問題吸引了大家，很多人在嘗試各種各樣的走法，但誰也沒有做到。1736年，有人帶著這個問題找到了當時的大數學家歐拉，歐拉經過一番思考，很快就用一種獨特的方法給出了解答。歐拉把這個問題首先簡化，他把兩座小島和河的兩岸分別看作四個點，而把七座橋看作這四個點之間的連線。那么這個問題就簡化成，能不能用一筆就把這個圖形畫出來。經過進一步的分析，歐拉得出結論——不可能每座橋都走一遍，最后回到原來的位置。并且給出了所有能夠一筆畫出來的圖形所應具有的條件。而后的“四色問題”等拓撲學經典問題都向我們展現了拓撲學的廣泛應用以及它獨特的思考方式。為我們用學好數學以及更深刻的理解數學提供了一種思路。

下面我將談談我在本學期對本書前三章的學習心得體會。

首先，在《集合論與邏輯》一章中，我們利用高中所學知識就可以很容易的理解集合與函數的相關概念，比如集合中的每一個事物都叫做“元素”，也可以叫做“成員”、“點”，集合根據元素個數可以分為有限集合和無限集合。同樣，我們又學習了集合與元素、集合與集合之間的表示以及集合間的運算等。而這其中我們首次接觸到集合的族的概念，即以集合作為元素的集合我們稱之為“族”。同時也給出了有限集和無限集的定義，這與我們在《近世代數》中所學的定義是不一樣的，但它也給我們新的思考方式。

開集的概念直接傳承于開區間，但卻是抽取了開區間這個概念的本質內容所形成的。開集最終是一個適合范圍很廣的概念，也在某些性質上與開區間概念有所不同。設某非空集合X，它的冪集為2^X。若某集族T是該冪集的子集，同時還滿足下述三個公理：1)、T中的任何元素（元素是集合）之并還是屬于T；2)、T中的任何有限個元素之交還是屬于T；3)、X本身以及空集是T的元素。上述三個公理稱作“開集公理”。所以一個拓撲指的就是滿足開集公理的一個開集族。一個集合的冪集的任意一個子集，只要其中的元素（集合）滿足開集公理，那么這個子集就是這個集合的一個拓撲。由此可見，一個集合的拓撲可以有很多個，配上不同的拓撲，就形成了這個集合的不同的結構。一個開集族決定了集合中元素與元素之間的“連續性”屬性，元素與元素之間的連續性決定了這個集合的幾何結構。比如在這個拓撲下，元素1和元素2是連續的，或者稱為是相鄰的；而在另一個拓撲下，這倆元素完全可以是分隔開的，不連續的。

其次，在《拓撲空間與連續函數》一章中，給出了拓撲空間的定義：設X是一個集合，T是X的一子集族，如果T滿足：（1）?，X?T，（2）有限交封閉，（3）任意并封閉。則稱T 為X的一拓撲空間。以及拓撲的基的滿足：（1）對于每一個x?X，至少存在一個包含x的基元素B，（2）如果B1,B2?B,x?B1?B2的交，那么存在B3?B，使得x?B3?B1?B2。而我認為，集合的閉包與內部的定義性質以及相互的關系也是本章節的重點。即：拓撲空間X的一個子集A的內部定義為包含于A的所有開集的并，而A的閉包定義為包含著A的所有閉集的交。

而在學習連續函數這一小節時，我們除了聯系數學分析中所學知識去學習本節的相應知識點，還要理解到，（1）對應法則、定義域空間拓撲，至于空間拓撲共同決定該函數的連續性；（2）連續函數的本質是開集的原像是開集，基的原像是開集，子基的原像是開集；（3）拓撲的性質是同胚把開集映射成開集，兩拓撲空間同胚、開集一樣，從而拓撲性質一樣。

在學習箱拓撲和積拓撲的定義之后，對兩者進行比較可以發現對于有限積?Xa，兩種拓撲是一樣的，而一般來說箱拓撲更細于積拓撲。

在度量拓撲的學習中，我印象最深的是老師給我們拓展的四種空間，即拓撲空間、度量空間、賦范空間、內積空間的定義，并給出一致拓撲細于積拓撲，又粗于箱拓撲的定理，為我們理解這些拓撲，把握其中的區別也給出了很多很好的例子解釋。

而《連通性與緊致性》一章中，我學習了連通性與緊致性的定義，即設X是一個拓撲空間，所謂的X的一個分割，是指X的一對無交的非空開集U和V，它們的并等于X，而如果X的分割不存在，則稱空間X是連通的。而連通性的定義其實在數學分析中也有提到，這對我加深對其定義的理解起到了很好的效果，使我不易畏懼對該定義的學習。而我在學習中也發現證明X是連通空間，常常采用了反證法來進行。連通性也可以定義為：空間X是連通的當且僅當X中既開又閉的子集只有空集和X本身。對于連通性，有四個性質值得我們仔細學習，即：含一個公共點的X的連通子空間族的并是連通的；設A是X的一個連通子空間，若A?B?A,則B也是連通的；連通空間在連續映射下的像是連通的；有限多個連通空間的笛卡爾積是連通的。而緊致性的定義為：若X的任何一個開覆蓋A，包含著一個覆蓋X的有限自族，則稱空間X是緊致的。而緊致空間中最核心的一點是任意開覆蓋有有限子覆蓋。

以上是我對本書學習中學的較明白的一些知識的理解和認識。在學習本書中，我也有一點體會：

第一，這門課程真的十分抽象，它完全不同于我們所學的其他數學課程，如數學分析、高等代數、解析幾何、復變函數、常微分方程等，而且本書基本都是證明題，要求了較高的邏輯推理能力和抽象思維能力。而且知識間的聯系是十分緊密的，如集合知識是拓撲學的基礎，也是預備知識，而連續函數一章則是本書的重點。因此，如果其中一個知識點不清楚，那么在學習其后的知識就顯得十分吃力。

第二，本門課程與我們已經學習的其他學科有很大的聯系，如連通性、極限存在的條件、斂散性我們在數學分析中已經接觸，集合、函數、連續性等也是我們在高中就學習過基本的定義，笛卡爾積的定義也在近世代數中學習到。因此，作為初學者，我們應該注意這些概念上本質性的問題與其他學科的聯系，這樣才能避免與其他學科的定義混淆。

第三，由于度量的觀念在我們學生的腦海中根深蒂固，因此在學習本門課時，九五不感到這門學科簡直是一個不可思議的自在之物，而此時，腦海中的度量觀念不但不能成為幫助我們進行思維的一種工具，相反，卻成為我們理解和運用拓撲學的原理及思想方法的主要障礙。因此，我們應該避開以度量的觀念去思考拓撲學問題，這樣才能正確理解到拓撲學這門學科。

連續性與離散性這對矛盾在自然現象與社會現象中普遍存在著，數學也可以粗略地分為連續性的與離散性的兩大門類。拓撲學對于連續性數學自然是帶有根本意義的，對于離散性數學也起著巨大的推進作用。例如，拓撲學的基本內容已經成為現代數學工作者的常識。拓撲學的重要性，體現在它與其他數學分支、其他學科的相互作用。拓撲學在泛函分析、實分析、群論、微分幾何、微分方程其他許多數學分支中都有廣泛的應用。因此學好拓撲學會給我們提供更多研究數學的方向。

參考文獻：

[1]《拓撲學（原書第2版）》美James R.Munkres著，熊金成 呂杰 譚楓譯 [2]《關于點集拓撲學以及它的作用》，楊旭，《松遼學刊·自然科學版》1985年第一期 [3]方嘉琳《點集拓撲學》，遼寧出版社 [4]《古思想方法》第四冊，科學出版社 [5]www.tmdps.cn 百度百科“拓撲學”

第三篇：點集拓撲學學習心得

這學期選修了點集拓撲學，在上課之前我根本不知道這是一門什么樣的學科，也不知道什么是拓撲。剛開始學習的時候，我有點不在意，因為第一章前面部分的知識感覺和實變函數前面的知識大同小異。但是學到后面，就覺得并不一樣，越來越抽象了。通過查閱資料，以及在后來的學習中，才對點集拓撲學有了進一步的了解。

點集拓撲學是由分析、幾何、和代數等許多學科的一些基本概念和問題抽象而成的一個數學分支，是理工科相關專業的一門基礎課。它的許多概念、理論、方法廣泛的應用與泛函分析、微分幾何和微分方程等領域中。通過這門課程的學習可以加強我們對學習了的數學分析、實變函數、常微分方程等課程的理解。因此我們有必要努力學好這一門課程。

在學習中我有幾點深刻的體會。第一、這門課程確實很抽象。它不同于我們學習的其他數學課程，如數學分析、高等代數、常微分方程、實變函數等，點擊拓撲幾乎沒有計算的內容，邏輯性強。在學習概念后就是一連串的定理、推論，例子也比較少，且多為證明。所以學習起來就比較枯燥。一開始學習的掉以輕心讓我后悔不已。

第二、抽象的概念也是有它形成的基礎。點集拓撲學是一門建立在集合論的基礎上的一門學科，因此第一章的集合論初步是學習的預備知識。尤其是映射的像和原像的性質，這些性質對刻畫拓撲空間中映射的連續性有重要作用。而第二章是全書的理論基礎，尤其重要。并且概念和概念之間也是相互聯系的。比如度量給出以后，度量空間的相應概念由此產生。開集、鄰域的概念形成后，導集、閉集、閉包、內部、邊界及其性質大都是借助它們來說明的。因此學習的時候每一個概念都要弄懂。

第三、點集拓撲學中涉及到很多我們已經在其他學科中學習到的知識，因此我們要注意對比分析。序列的極限、函數的連續性是數學分析的基礎，其中涉及兩個實數的距離。數學分析中絕大多數問題都離不開距離。而點集拓撲學中建立了以距離為出發點的距離空間。數學分析中我們熟知的歐式空間和歐式空間之間的連續函數的概念，經由度量空間和度量空間的連續映射，抽象到拓撲空間和拓撲空間之間的連續映射。數學分析中數列涉及斂散性、連續性、以及極限存在的條件等，而點集拓撲學中序列也涉及到這些內容，但是它們之間存在著異同之處。在拓撲空間中一般不能用點列的收斂來刻畫聚點，進而拓撲空間之間的連續映射不能用極限來刻畫。作為初學者，我們應該尤其注意這些概念上本質性的問題。

另外，在學習過程中也有些疑問。這學期我們正在學習實變函數論，其中涉及到許多和點集拓撲學相似的結論，以至于我有些混淆。實變函數論老師說在點集拓撲學中成立的有些結論在實變函數論中一定成立，但是在實變函數論中成立的結論在點集拓撲學中不一定成立，我不知道這具體是為什么。感覺這兩門課程都比較難，還需要花大量時間去學習。

我們在這一學期其實只學習到這門課程的的一部分內容，我有種接觸了這門課程但是完全學得不透徹的感覺。平時的例子很少，也不清楚這門課程的具體應用。大三下期，同學們要不是準備考研，要不

就是準備師范技能，因此對這門課程的重視度不高。因此，如果可以調整課程的開設時間也許學習效果會好一些。

第四篇：學習拓撲學的心得體會

學習《拓撲學》的心得體會

摘要：拓撲學是一門綜合性比較強的數學學科，是我們大學生學習必不可少的學科。我們之前學習了的物理學、高等代數、數學分析、初等幾何等多門學科都有關聯，是我們之前學習的延伸，接觸了比之前更高深的問題，同時加深了與其他學科的聯系。在學習集合相關概念時，引發了我對于現實生活中的一些思考，進一步感受到了數學的嚴謹性。在學習拓撲中的基，由此想到了之前在初等數論中學習的鴿巢原理。在學習連續函數的不同定義時，與之前學習的數學分析中的相關類容作出了比較，并進一步理解了函數的連續性。

關鍵詞：數學學科；延伸；聯系；嚴謹性

一、什么是拓撲學？

我們所謂的拓撲學，是在數學學科當中比較抽象的一門學科。它的英文名是Topology，直譯是地質學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關的學科。我國早期有人曾經把它翻譯成為“形勢幾何學”、“連續幾何學”、“一對一的連續變換群下的幾何學”，但是，這幾種譯名無論對于老師還是學生來說都不大好理解，于是在1956年最終用統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。

拓撲學是數學當中一個重要的、基礎性的學科分支。它最初是幾何學的一個分支，主要研究幾何圖形在連續變形下保持不變的性質，現在已成為研究連續性現象的重要的數學分支。然而，這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何又有所不同。通常的平面幾何或立體幾何所研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質，而拓撲學對于研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關系都無關。舉例來說，在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果它們能夠完全重合，那么這兩個圖形叫做全等圖形。但是，在拓撲學里所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。例如，前面講的歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數，這些就是拓撲學思考問題的出發點。

而在我們大學中主要主要學習兩部分，一部分是一般拓撲學，另一部分是代數拓撲學。一般拓撲學分為了八章，分別是：集合論與邏輯、拓撲空間與連續函數、連通性與緊致性、可數性公理與分離公理、Tychonoff定理、度量化定理與仿緊致性、完備度量空間與函數空間、Baire空間和維數論。代數拓撲學分為了六章，分別是：基本群、平面分割定理、Seifert-van Kampen 定理、曲面分類、復疊空間分類、在群論中的應用。

二、學習拓撲學的意義

拓撲學本身是一門饒有興味的學科，很多本科大學把它作為了大學生學習的必修課程，這樣有利于培養學生的抽象思維能力，提高解決問題和分析問題的能力，為了讓學生在學習中進一步掌握和奠定近世數學的一些知識基礎。因此，它是大學生學習不可缺少的一門專業。

拓撲學是一門綜合性的學科，它的作用非常廣泛，廣泛運用于微分幾何學、分析學、抽象代數、物理、經濟學、哲學等其他多門學科有著不可分開的關系，對他們都有著極大地推動作用。在微分幾何中，H.M.莫爾斯在20世紀20年代為了研究流體問題，利用拓撲學的相關思想把流體上的光滑函數的臨界點指數與流體本身的貝蒂數聯系在一起，使之發展成了大范圍的變分法。隨后，莫爾斯、陳省身等在這上面的成就，對微分幾何和拓撲都有著十分重要的意義。在分析學中，微分拓撲學的進步，在很大程度上促進了分析學向流形上的分析學的發展。后來在托姆的影響下，將微分映射的結構穩定性理論和奇點理論發展成了當中重要的分支學科。后來，著名的阿蒂亞-辛格指標定理把算子的解析指標與流體結合起來，很好的將分析學與拓撲學結合在一起了。同時，對現代泛函分析和復變函數的多個方面都有著重要的意義。在抽象代數中，拓撲學很好地促進了抽象代數的發展，在代數數論以及代數群的基礎上都有巨大的進步。后來形成的范疇論又深入了數學基礎、代數幾何等，還有托普斯的的觀念拓廣了經典的拓撲空間觀念。在經濟學中，很多地方都有著重要的作用，如均衡的存在性、性質、計算等根本問題。同時，在系統理論、對策論、規劃論、網絡論中也都有著十分重要的作用。

學習拓撲學，不僅僅讓學生體會到拓撲學與其他學科緊密聯系，還可用來解決很多實際問題，如：扭結問題、維數概念、向量場問題、不動點問題。此外，還能讓學生了解當中的研究方法，拓寬了學生的思維，讓學生在看問題以及解決問題的時候，能從多方面思考問題，并將其他學科緊緊聯系在一起。

三、學習拓撲學中某一內容的感想

學習拓撲學之前，我們認定由一些對象構成的集合這個概念是直觀自明的。而我們在學習第一章《集合論與邏輯》中，我們不僅知道了什么是集合，而且還介紹了集合論的思想，并建立了基本術語和記號，還知道了拓撲學與哲學的聯系，集合可以既開又閉，而一扇門不能既開又閉。通過這些，就很好的吸引了我們的興趣，引發了我們很多的思考。對于集合，我們通常用字母A,B…表示集合，用小寫字母a,b,…表示屬于集合的成員或元素。集合有時簡稱為集，元素有時簡稱為元或點。如果成員a屬于集合A，就記作a?A。如果a不屬于A，就記作a?A。若集合A與B是同一個集合的兩個符號，也就是說A與B含有完全相同的元素，記為A=B。反之，則記為A?B。若A的每一個元素都是B的元素，就說A是B的子集，記作A?B。之后學習了集合的“并”與“或”的含義，即給定兩個集合A和B，由A中所有元素及B中所有元素可以組成一個集合，這個集合就稱為A與B的并或并集，記作A?B。也就是說A?B={x

x?A或x?B}。在日常生活中，“或”這個詞是含糊的，有時“P或Q”這句話意味著“P或Q，或者既P又Q”，有時又意味著“P或Q，但不是既P又Q”，很多時候都要通過文章的上下文才能知道究竟指的是哪一種。而在數學當中，是不容許這種含糊的，無論何時都只承認它的一種含義，否則就要引起混亂。因此，數學家們在這種情況下，若要表示“P或Q，但不是既P又Q”，就必須明確的加上短語“但不是既P又Q”。照這樣下去，定義A?B的式子就很清楚了，它表明A?B是由所有屬于A，或者屬于B，或者既屬于A又屬于B的元素x組成的集合。通過集合這個簡單概念的學習，讓我明白了數學的嚴謹性。很多東西在日常生活中是含糊的，但是在數學當中是非常嚴謹的。學習了拓撲學，讓我們的思維變得嚴謹了，做事考慮得更周到，通過它的學習還是受益匪淺的。

在第二章的學習當中，學習了拓撲空間與連續函數的相關知識。這個當中，讓我明白了拓撲當中的基必須滿足兩個條件：（1）對于每一個x?X，至少存在一個包含x的基元素B；（2）若x屬于兩個基元素B1和B2的交，則存在包含于x的一個基元素B3，使得B3?B1?B2。通過這個知識的學習，讓我明白了用平面上的兩個圓形域所組成的族也滿足基的定義當中的兩個條件。同時，平面上所有矩形域組成的族，其中矩形的邊平行于兩個坐標軸，這樣的圖形就滿足基的基本定義，由于任何兩個基元素的交就是一個基元素。在這當中，我們抽象出了集合的基，知道了集合中元素的基與鴿巢原理的關系，這樣和我們之前所學習的初等數論又很好的聯系起來了。在初等數論中，我們知道鴿巢原理就是：如果K+1個或更多的物體放入K個盒子，那么至少有一個盒子含2個或更多的物體。推廣之后就是：（1）當盒子僅有N個，而物體的數目大于m×N時，則必有一個盒子有m+1個物體或者大于m+1個；（2）若m個物體放入N個盒子中，那么至少有一個盒子包含了至少[m/N]個物體。

在本章的后半部分，學習了函數的連續性，連續函數的概念是許許多多數學學科的基礎，尤其是數學分析，基本上都是先講直線上的連續函數，然后提到平面和空間上的連續函數。這一章的學習，是前面我們在數學分析中所給出的連續函數的性質的直接推廣。之前，我們在數學分析當中定義的連續函數，是通過極限來定義的，即函數中定義域內任意一點的左右極限存在，且左極限等于右極限為連續函數的定義。而在拓撲學中，則是通過拓撲空間來定義的，設X和Y是兩個拓撲空間，函數f：X?Y稱為連續的，如果對于Y中的每一個開子集V，f-1（V）是X中的一個開子集。在此條件下，與f連續有三個等價的命題，即：（1）對于X的任意一個子集A，有f（A的閉包）包含于f（A）的閉包；（2）對于Y的任意一個閉集B，f-1（B）是X中的一個閉集；（3）對于每一個x?X和f（x）的每一個鄰域V，存在x的一個鄰域U使得f（U）?V。

僅僅從這些簡單的定義來看，拓撲學在定義數學概念中更加嚴密，更深一步，是我們之前學習知識很好的延伸。通過大量的學習，讓我們認識到了學習拓撲學的好處，它是我們大學學習必不可少的。雖然在學習的過程中感覺很艱難困苦，但是整個的收獲還是不錯的。總的來說，讓我們的思維得到了很大的鍛煉，提高了我們思維的高度。

參考文獻：

1.楊旭.《關于點集拓撲學以及它的作用》.松遼學刊自然科學版1985年第一期，2011-11-08 2.James R.Munkres.《拓撲學》原書第2版.機械工業出版社，2012-11第1版第5次印刷 3.鄧一凡.《拓撲學的產生與發展》.2013-12-03 4.xp84.《拓撲學》.2013-09-13 5.亞當斯、沈以淡.《拓撲學基礎及應用》.機械工業出版社.2010年04月

第五篇：對建筑學學生的建議

多年以來，建筑學院的新同學們普遍地要經歷一個“困惑”的階段，對建筑學（尤其是建筑設計）如何去學習、為何去學習感到困惑。而困惑之后，或者因無奈而頹廢，或者放棄思考，或者轉向其他，當然也有的能夠在掙扎之后豁然開朗。可惜據我所知，最后一類結果，在本科的階段能達到的實屬少數。

解除困惑最有效的方法莫過于去廣泛的獲得知識。這也是本文主旨。

一、簡介

1.本文的主要內容和適用對象

本文主要介紹建筑學專業學習在入門階段所需要學習的知識體系概況，作為進一步深入學習的指導。主要適用建筑學專業本科一～三年級同學參考，一般的，四年級以上就應該能獨立進行學習了。學科上主要偏向建筑學基礎和建筑設計，關于城市的內容暫不列入，一來不是本人專業，二來也不是三年級以前特別需要的。

2.詳細到書目

一般的，大學本科的教學應該以傳授方法、引導方向和建立系統的知識框架為主要目標，大量具體的知識需要學生自行學習，這是和各位中小學教育主要的不同。不能進行有效的自學對于大學學習將是致命的。這當然需要教師給出一個系統框架的指導。自學主要依靠閱讀書籍（現場實踐學習雖然同等重要，但由于總體教學制度和經濟條件的制約，只好暫且擱置），所以對于學生的指導應該詳細到書目，這也是本文力圖達到的精度。當然更好的是對于這些書目的基本內容給予說明和評價，但是限于精力原因尚難以做到。這篇文章里只推薦基本中的基本，以免新手犯暈。出于負責，這些書一般都是我比較熟悉的書籍（偶爾間雜一些可靠的師友推薦但是沒看過的書）。隨著個人閱讀的增加，我可能會逐步更新這些書目。

3.遠期改進計劃

本指南將會逐步的更新主要是書目方面的細節內容。其實也是我自己閱讀、學習的一個總結。并且會逐步增添一些新的項目，這要視本人的學習研究發展而定。同時也計劃逐步增加一些實用的內容，比如現代建筑、城市的人物、理論、作品發展的總表，這些在國外都已經有較為成熟全面著作，只是需要做一些整理翻譯工作。當然所謂遠期，恐怕得且等兩年吧。

二、心態上的準備

各位新來到清華建筑學院的同學們，過去都曾是自己學習領域的佼佼者；但是在開始學習建筑學這樣一門“新鮮”的學科之前，還有必要在認識上做一些準備。

1.應試教育的缺陷和因此產生的障礙

首先告訴大家一個不幸的消息：諸位從前擅長的十八般武藝，諸位賴以獲得多年榮耀和擠進清華的利器，多數都要失效了。諸位曾經如魚得水的學習方法、思維習慣、知識對象多數也將失效，甚至將會成為下一步前進的障礙。因為我國的中學教育，是非常狹小和機械的。雖然具體的知識并不錯，但是局限于小圈子的思維將難以適應更大更復雜的新形勢。所以當你對新的課程、學習工作方式感到不適應、困難、迷茫的時候，不要先急于用自己過去的經驗去評判和指導自己，甚至希望退回到過去簡單愉快的思維中去。因為多數的同學僅僅受過這樣一些教育：科學上是簡單的18世紀牛頓時代的數理邏輯的訓練；哲學上是被嚴重簡單化（或歪曲的）的辯證法；藝術上完全無知或者僅受過一點機械的技能訓練；宗教上不但無知而且有錯誤認識；方法上習慣于被動接受知識，并且在少量固定的知識內容里兜圈子；對于文化、社會、政治、經濟等各方面的問題也所知極少。這樣的相當局限的思想基礎對于建筑學這樣的綜合學科當然是相當不利的，但這也是目前我系教學無法逃避的實際問題。所以明智的對策是不要固執己見或者輕下斷言，而是先盡快廣泛的了解各方面的知識，等到自己大概齊對各種問題都有了一個初步的了解之后，再開始慢慢重建自己的知識體系。這個過程至少需要大概1~2年的時間。

當然在此過程中，新生過去的訓練也不是沒有用。其實有兩樣關鍵的東西是需要繼續發揚的：一是積極向上的態度，二是堅忍不拔的意志。這也是殘酷的應試教育帶給大家僅有的兩樣好的東西。當然，各位的中文修養，學習新事物的能力，和勤于思考、嚴謹認真的作風，如果有的話，也是應該繼續保持的。平時的各種文體愛好，豐富的人生經驗，對于建筑學也是很有好處的。

2.建筑專業的學習方法

如果說建筑學和各位以前的中學學習有所不同的話，最主要的應該是在建筑的人文內容上。作為工程的建筑，各位可以很輕松的以工科的思維去把握；但是作為人文的建筑卻需要截然不同的思維方式和學習模式。而建筑的人文屬性，卻恰恰是建筑最核心的、我們的教育中又最缺乏的品質。

具體的說來，方法上主要的是整體思維和經驗積累。整體思維是個比較大的話題，下面再說。經驗積累的方法是個基本的方法。因為建筑學沒有一勞永逸的解決之道，也沒有固定不變的規律法則，關鍵靠見多識廣（基本上，人生主要是見多識廣）。所有建筑的問題，都要依靠大量的閱讀和實地調查去獲得經驗。在大量的實例學習中知識水平和操作能力將會逐漸提高，這將是一個漫長的過程，一般以5年計。（個人以為實際上學習任何一門知識和技能，這都不算長，只不過中學的教學實在太簡單化了，以至于大家對新知識的正常學習周期產生了誤解。）

3.耐心的態度

由于建筑學作為工科招生，社會上對于建筑學專業也了解頗少，所以大一新生往往是對建筑學一無所知。沒關系，實踐表明，新生此方面的不足，包括繪畫和藝術素養的缺失，都不會成為太大的問題。而心態才是第一重要。

第一是耐心。建筑學的素養提高通常是以十年計的。40歲還可以自稱青年建筑師，60歲才算經驗豐富，90歲還在干設計的也頗有一些。對于前面18年的基礎來說，后面的50年顯然更為重要。很幸運，建筑學博大精深而且就業出路寬廣，基本上不需要天分和幼年基礎的行當也可以干得很好，不像音樂和繪畫。如果你不是要和高迪、柯布這樣的頂級天才火拼的話，盡可不必著急，安安穩穩的坐下來慢慢的發力。靠自己的耐心學習，持續而愉快的長期學習來贏得美好的專業前途。總的來說即便是比較功利的做法，也不必像中學考試那樣每個學期的就能排出個一二三來。當然，雖不必懸梁刺股三天兩頭突擊熬夜x天，但是踏踏實實的努力，而且是持續的不間斷的努力，長達十年以至五十年的不停止，也不是每個人都能做到的，尤其是在極度浮躁的當代中國，有幾人不希望能如超女般一夜成名呢？不過等到你對本系的老教授有所了解的話，你會發現數十年如一日勤奮工作的絕對不少。不像發達國家有健全的社會條件、成熟的明星機制，能在中國做出成就的老同志們，其驚人的耐心和超長的壽命，有時會令后來者絕望--不過考慮到社會發展的加速度以及他們被歷史耽誤的二十年，各位新人還是大有機會的。

關于這方面，讀一些傳記大有好處。《建筑師梁思成》是首選的好書。另外一些著名的大師傳記也都值得一看。了解一下這個行業的從業人員的艱辛歷程以及可能達到的最高成就，對你是否決定這么一條路走到黑大有好處。比如如果你一心希望40歲掙夠了錢退休或者18歲成為萬眾矚目的超級XX，又或者希望成為與世無爭的科學家，那還是盡快改行的好。任何學科的學習都需要從學科的歷史學起。如果是前兩年，我會首先推薦羅素的《西方哲學史》，不但是好書，而且好看，幾乎必讀。不過現在有了新出的斯特龍伯格的《西方現代思想史》，要更簡單更好看，可以放在羅素之前先看。中國方面馮友蘭的《中國哲學史》也是必讀。另外特別值得推薦的是，再有一定基礎之后讀一讀羅森堡的《科學哲學》，對做研究寫論文有著“基礎的基礎”的作用。

宗教是中國教育根本沒有的項目，卻是西方文明的基礎（其實對東方也是）。中國宗教的一般性的知識看過《中國哲學史》就大概齊了，佛教史可以看南懷瑾的《中國佛教發展史略》，比較輕松。基督教最基本的書目就是《圣經》和《基督教史》，鑒于我們的學習對象主要是西方文明，西方建筑發展又和基督教密不可分，只好啃了它（不過《圣經》在清華圖書館僅有兩本，哎喲….）。

2.社會學以及政治法律經濟學等。

社會學是個很關鍵的學科，尤其是要走規劃路子的話。對于理解建筑深層問題也很有好處。我看過的書里《江村經濟.生育制度》是最好看的一本，《消費社會》也還不錯。基本是用到什么看什么，總能有很豐富的收獲。可能也是因為國內這方面的知識特別欠缺的緣故。象韋伯的《新教倫理和資本主義》或者《經濟與社會》就比較艱苦了。社會學是個急迫的領域但是又過于龐雜。一般的，新生看過《西方現代思想史》就差不多了，對于普選民主、社會契約這些可以慢慢的了解起來。對于理解中國社會以及亂七八糟的建筑現象也大有好處。

法律、政治還有經濟學這些，需要選擇性的看一些，否則常識上會有缺陷。我都是零星的看著學著，倒也不必著急。

3.藝術

雖然入學要求美術加試，但是實際無關緊要。事實證明入學前是否學過美術不是關鍵問題，入學以后一樣可以學好。而且最重要的不是繪畫技能，而是藝術家的思維方法。學好美術對于把握建筑中最難把握的感性因素非常重要。藝術關鍵是親歷親為。不拘那一類，至少學一門。因為藝術集中代表了感性思維方式的作用，和整個科學的理性思維互補共鳴。尤其是整體思維和綜合感知。藝術其實起步的時候并不難，難在下決心入手。繪畫、古典音樂是基礎，比較容易入門。直接上攝影、電影這樣的綜合藝術可能進展反而比較慢。學藝術最好有活人當老師，光自己琢磨恐怕比較難，這也是學藝術的重要難點之一。好在現在媒體發達，要好一些。不必猶豫，誰知道你不是一個藝術天才呢。

我個人認為我系的美術教學還是相當成功的。但是對于確實美術上存在困難的同學應該認真對待，堅決補上。書目當然還是《西方美術史》和《中國繪畫史》，不同的版本問題不大。自從美院來了以后有很多很好的畫冊看了，這比我們以前強多了。不看美術史，以后去了國外美術館是要抓瞎的。

4.歷史

特別的，歷史本身是值得認真讀點書的，否則看史的時候會暈。歷史在中國是巨無霸學科，恨不得5000年都在搞這個。像湯因比的《歷史研究》或者布羅代爾的《文明史綱》這樣的大磚頭可能比較難看（不過也物有所值）。黃仁宇的《中國大歷史》《萬歷十五年》那幾本就很輕松愉快了，還有吳思的《潛規則》和《血酬定律》是必看的。具體歷史的柏楊的《中國人史綱》可看性很強。

四、專業路線：

按照秦佑國教授的說法，現在的建筑教育的問題是建筑學/建筑術不分，以致于教育相當的混亂。不管系里教改如何運行，各位自己弄清楚自己以后可以學什么，學什么會有什么樣的效果，從而考慮自己應該學什么，大有必要。基本上，以后從事實踐工作的，不懼怕下工地與民工面對面和能耐心于無比繁瑣永遠改不完的施工圖的，偏重建筑術；搞理論研究或者教學工作的，甘于枯燥艱深的理論探討和誨人不倦的教育工作的，偏重建筑學。當然即使目標明確，也不能過于偏廢。能全面發展最好。還是那句話，見多識廣是建筑學習的關鍵。

1.建筑設計技能為主的路線.打算畢業出去打拼掙錢養家糊口的,務必重視建筑術.也就是進行建筑設計的實際技能.基本上,包括:

1全面理解建筑設計任務的社會流程。

建筑設計不是一個“問題--答題”的簡單過程。它更多包含服務行業和創造的內容。理解設計任務的關鍵是對設計任務前因后果的全面和深入的了解，從而整體把握建筑設計到實施的全過程。從策劃立項到了解業主的意圖，理解并能自行編訂合理的任務書，了解建筑設計從接任務到提交方案以致于工地監督直到交付使用，這一整套業務流程的必須熟練掌握。特別不同于正常教學的是制定任務書。任務書的背后是對整個設計事件的綜合把握能力，值得大家從第一個案子開始留意。再說一遍：建筑設計不是一個針對任務的非此即彼的答題過程，而是一個理解駕馭業主動機和社會環境限制并協調各方面利益的價值實現過程。這一能力的培養要花費多年的事件，一般在本科畢業之前多數人達不到這一要求。

調研也是一項很重要但是本系教學因為種種困難而比較薄弱的環節。把與設計任務相關的方方面面的信息在短時間內搜集到并整理出來，是一個基本功。調研發現的，總有很多超出所有人意料之外的影響因素，這是一個完善題目和逐步形成答案的過程。相關的書籍，個人覺得首推凱文林奇的《總體設計》，另外很多介紹具體工程項目的文章也可以參考，核心期刊里有無數這樣的文章。

快速的發散的豐富的獨特的多方案草圖構思能力。

簡單的說，就是要能迅速的發現多種可能性并迅速形成草圖方案的能力，而且在草圖形成的同時，要已經考慮到一些重要的細節（比如最終形象的特色和基本功能結構的順暢）。這一點沒有別的辦法，一是多畫圖做設計，推敲功能和形象，二是每個設計都深入細致的思考反復推敲精益求精，三是認真研習經典的大師作品。在本科階段比較實用的是根據設計題目搜集案例。這是建筑師一生都要保持的習慣：在每個設計任務之前搜集和調查同樣類型的先例。因為本科的階段，主要是學習而不是創造。所以我個人以為這個搜集和咀嚼經典案例的過程是本科學習的主體，而隨后的設計方案基本是以之為基礎的照貓畫虎照葫蘆畫瓢。由此我個人以為目前系里教學一上來就是方案設計，是典型的急功近利的做法。

草圖構思總的來說是必須用手的，電腦到大腦的距離比手到大腦的距離遠太多了。同時構思平面關系和透視效果是必須的。草圖構思一定是構思一整個建筑的整體以及與環境的關系，而不是平面－立面－形象這樣的流水線。綜合的形象和邏輯同步的思維很重要。

這一能力當然也是要多年培養的，但是比第一條見效更快。參考書首推C?亞歷山大的《模式語言》，然后就是各大著名建筑師的經典案例。

基本功：嫻熟的電腦繪圖技巧和良好的操作習慣。

什么是建筑學的基本功？過去的建筑教學一直把墨線、水墨渲染、水彩渲染當作基本功。我個人的意見是，這在當時是沒錯的。因為那時候墨線和渲染確實是建筑設計的基本工具。至少在我剛入學的幾年，針管筆、噴筆都是干私活掙錢的必備利器。我以為基本功就是指針對當時（而不是過去）建筑行業基本設計工具而練習的技能。今天電腦制圖作為建筑設計的基本手段已經無庸置疑，只是是否在本科階段尤其是低年級階段引入可能還有爭議。我看來cad和3d軟件才是今天的建筑學基本功。當年針管筆的粗細今天變成了Cad的線型和分層，當年水彩渲染的筆法變成了今天3dMax的布光和材質，當年保養疏通針管筆的技術，今天變成了軟件安裝殺毒破解到技術。工具發展了，基本功的具體內容也變了。

同樣是手頭功夫，容易混淆的是把修養和基本功混為一談。相對墨線渲染，草圖能力手繪透視，我看其實屬于藝術修養的內容，不算建筑學應該由美術學習而不是墨線練習來培養。

具體操作上，我的意見是雙管齊下，構思草圖用手繪，正式成圖用電腦。早期認真花幾張墨線圖當然還是好事，而且不可不畫。但是cad制圖也一樣最好從小抓起。可惜的是據我了解系里能教cad制圖的寥寥無幾，主要是年紀大些的老師們都沒有學過，年輕一點的也多年沒有機會親自上機了。其實手工墨線固然能畫的漂亮（如莫宗江先生的圖絕對是典范），電腦繪制的線條圖一樣能畫出云泥之別。這和工具無關。比如我見過我的班主任的cad平立面圖，雖然是簡單的現代建筑，但是畫得簡直如入化境。我想如果當年莫先生是學CAd起步的，他的cad文件一樣會畫成藝術。新手上路，只好看書學或者找別的同學學了。另外良好的操作和存盤習慣也很重要，這里就沒法子細講了。

大量經典和時尚作品的資料積累。

沒有辦法，學建筑就是要見多識廣。學建筑尤其要行萬里路。一般來說建議是從經典現代主義作品看起，一直看到當下的時尚名作。再往前看，把中西方古典建筑也仔細看看。再有時間了，把中國和第三世界國家的鄉土民居再看一看。看建筑的時候，順便把規劃和環境景觀也了解了解。關肇鄴先生就說自己是從小看畫冊受的建筑啟蒙。初學者看圖冊難免看不出趣味來，完全正常。經典作品本來就是要反復體會的。但是也不盡然。偉大的藝術就算是投射到紙上也依然有奪人魂魄的能力。我至今還記得第一次看見泰姬瑪哈的幻燈片的驚艷，不過看出康的作品的好處來就是數年以后的事情了。

按照一般藝術和文學教育的正常步驟，先花大力氣臨摹和賞析經典作品是基本的，象咱建筑系這么急功近利上手就要“創作”的其實少見，早就該改革了。系里的賞析類課太少。不過許愗彥教授開的通過模型學習大師作品的課我覺得相當的好。有精力的同學更可以輔助以3D模型來細致體驗名作的妙處，可以深入到細部、材質、光線和環境，雖然費時較多，但效果也好，宜量力而行。

說句閑話，我以為早先巴黎美院傳統的古典建筑立面制圖渲染這樣的訓練，其實決不如今天看來那么死板。當時渲染的仿古立面，其實正是當時的“當代建筑”，渲染也是當時的主要繪圖手段，其訓練極為實用，就如同我們現在用軟件搭赫爾佐格的作品那么的實際，轉手就能拿去掙錢。另一個啟發就是，建筑設計訓練應該一部分一部分的來，立面、平面、流線什么的都有必要單項逐個學習，整體構思也是個相當獨立的訓練項目，正如同語文里學習組詞造句的訓練，整篇文章的寫作是很高端的事情，尤其是大部頭。在本科就加入數萬平米的旅館設計，我以為實在沒有什么價值。復雜的功能設計完全可以在功能組織專項訓練里解決，不必搞成整個設計。很多很多大師，也就是能把小住宅設計好了而已。本科階段做一整個建筑物的設計的話，我覺得有個幾百平米小題目就很好了，比所有建筑類型走馬觀花的草草設計有價值多了。如今街上那么多大而糙（甚至小也糙）的建筑，多少和這種粗陋的建筑設計教育有關。

看作品的時候，一部小巧的數碼相機是必要的，同時一本速寫本也是必要的。看大師作品順便描繪平面和照片好處極大。

相關的書籍，以幾名經典現代主義大師為首選，當代明星建筑師參差不齊，不過也不能不看。至于東西方古典名作是非看不可，只是總量太大，只好逐步收集。核心期刊和幾本重要的國外建筑雜志，應該養成經常翻看的習慣。不如經典作品可看性強，其主要價值在于了解社會現實情況，不至于淪為火星人。敏銳的感覺和多層次綜合的鑒賞力。

正所謂眼高比手高重要，跟藝術沾邊的難免要看重審美能力。要能體味不同層次和類型的藝術的趣味，據說感覺是要看天分看境界的。不過靠著見多識廣，也能補上不少。如果小時候對藝術一竅不通的，現在抓緊惡補還來得及，至少對付建筑設計還夠用。話說柯布當年的日常生活是半天繪畫半天搞設計，感覺真是不一般的好。一是要自己學好繪畫，另外就是多看一點畫展藝術展，還有周邊藝術的理論，都有好處。其實這還真是個美差。去美術館看畫展，可是要門票的。

可惜北京雖然有點文化設施，但是其實很配合咱國家溫飽階段的發展程度。比比巴黎還是羅馬的博物館，還是兩個字：絕望。上次去國家博物館，僅見幾百件展出的藏品…..據說藏在故宮地下這樣的大倉庫里有9萬書畫珍品，49年至今只展過1萬而已。那些海量的藝術品，你我普通人估計此生不會有機會見到了！陳丹青的在《常識與記憶》（《退步集》）一文里很殘酷的說出了真相：咱的文化建設實在差的太遠了……只不過對于初學者應該還不至于設計這個問題。先把目前能看到的好東西看看再說。陜西、河南這些文物大省的省博物館真是有相當多的好東西，不容錯過。

2.建筑理論學習的路線

對理論研究有長遠志向的，最好早開始學術閱讀。

很難說新生會對以后的學術研究有什么概念，不過留在高校就職過上安穩閑適生活的不在少數。這樣一來理論研究也就熱了。有此打算的，或者自己覺得做方案不適應，不喜歡談合同喝酒下工地畫施工圖的，以下這些是重點:

各種建筑史的嫻熟了解。

一切研究都是對歷史的研究，不了解歷史者沒有談理論的資格。初學者可以從西方現代建筑史看起，再到中國古代建筑史，再進而西方古代建筑史，再有精力可了解各種其他文化的建筑史。看建筑史的過程里，其實就把經典作品看了。對應的書主要有塔夫里的《現代建筑》（弗蘭姆普敦的那本比較晦澀，可以結合柯林斯的《現代建筑設計思想的演變》來看），梁思成的《中國建筑史》（這本雖然比較早也有些爭議但很好看，其他的版本都材料過多堆砌，可看性差），還有建工出版社那一套《世界建筑史叢書》（塔夫里那本就是其中一本）。另外關心城市的必看芒福德的《城市發展史》，以及賀業鉅的《中國古代城市規劃史》。

我個人覺得，本系教學對建筑史教育過于輕視，尤其忽視了建筑史對建筑設計的基礎意義。相比中文學習，大家可是從學前就開始被唐詩的。如果能把幾種建筑史結合建筑賞析，作為入學頭兩年的主要科目，我相信不論是基本修養還是現代建筑的設計，都應該會好很多。建筑各種建筑理論的初步積累。

王貴祥先生新翻譯的克魯夫特的《建筑理論史》是在是一本好書，也非常重要，但是也非常的難看。（由此可見我國的建筑理論領域的發展程度之低，如此重要的書籍在西方出版了20年才得以翻譯為中文。當然還有更多更重要的書籍至今未被翻譯出版，只是流傳著一些復印本的復印本的復印本...）劉先覺的《現代建筑理論》也不錯，不過也很不好看。一般還是有需要再看比較好。至于一些經典著名的理論著作，最好早看，比如林奇的《城市意象》，舒爾茨的《場所精神》等等。只要是有考慮讀研的，等到本科畢業再看肯定是晚了。幾種重要哲學思想的深入了解。

讀過基本的哲學史還不夠，其他比較熱門的存在主義、符號學或者維特根斯坦、康德這些，中國的傳統哲學總要深入學一些。不過這些讀了哲學史之后自己就能夠判斷和選擇了。美學素養。

美學是目前建筑教育里特別缺乏又特別重要的相關學科，宗白華的《美學散步》或者《藝境》，李澤厚的《美的歷程》強力推薦，可看性極強。然后就是最基本的兩本美學史，朱光潛的《西方美學史》和葉郎的《中國美學史大綱》都是必讀，不過可以放在哲學史之后。光潛那本成書較早，可以考慮找一本現當代西方美學書補充看。象斯克魯頓的《建筑美學》這些建筑類的美學書籍其實都比較晦澀偏僻和一家之言，遠不如經典美學書籍來得清楚好看。

強大的資料搜集和管理能力。

資料是研究的基礎，“上窮碧落下黃泉，動手動腳找資料”是搞學術必備的基本技能。如果希望有良好的學術發展，從起步就認真的整理好自己的資料很重要。除了調研的照片、做過的設計，要清晰的整理歸類之外，基本的資料積累模式是：1 買書，經典的書籍值得傳世（有藏書也是世家的一個優勢），而且書籍是人類目前為止最主要也是最正式的資料積累方式。2 寫(或者用鍵盤敲）讀書筆記，摘錄和寫感想，所謂不動筆（鍵盤）不讀書。零星的資料隨手就拍下來，放在硬盤里。不管是以后做設計，還是做作品集申請出國還是找工作，都用得上。

另外要特別重視目錄線索，也就是絕世武功的目錄。很多時候你沒有時間去具體了解某些知識，但是記住他們的目錄很有用。檢索工具就是其中一種。學校圖書館花巨資買了一大堆電子資源不是白買的。但是有的學科本身知識積累就比較混亂，比如我們建筑學科。這時候就要自己有個結構良好的資源總目錄，不斷的把有價值的目錄線索補充進去，需要或者有空的時候可以去查找研究。各種著作，論文，期刊，零散的小文章，聽到的報告講座，導師的指導言論，某個比較專門的網站，某個新知道的文獻數據庫....其中比較重要的一個是別人的著作和論文的參考書目，這個對自己的專業極重要；一個是期刊雜志，應該通覽。

技術操作上，電腦上資料的整理，首先要分大類，大類里頭個人覺得最好是按日期排列文件夾最好，不但好記而且方便備份。分類過于復雜的話，備份會非常困難。從一開始整理資料就要有長期考慮，試想50年的資料擱在一起，有任何文件名的不清楚就會無法查找。我自己目前已經有快200g的資料了，照片就有6萬多，如果不嚴格清晰的管理好，是沒辦法使用的。技術上因為現在大硬盤的普及，最合適的辦法是一份硬盤拷貝+一份dvd備份，或者雙硬盤備份（比較貴）。因為硬盤一般只有5年壽命，光盤又容易磨損，雙份才保險，而且要至少有一份硬盤的才方便用。光盤沒辦法用來日常查看，太麻煩。普遍閱讀學術期刊。

國內的核心期刊雖然質量往往不高，但是畢竟是國內最高的了，對于了解業內同行的情況還是有必要的，對于研究生畢業發表論文是絕對必要的。養成習慣每個月把新來的學術期刊都翻翻費時不多但大有好處。除了自己的專業期刊，一些相對學術的休閑性新聞性的綜合期刊報紙比如《讀書》《南方周末》《南風窗》都值得多看看，可以了解社會各方面的情況。所謂處處留心皆學問，是針對擁有良好知識框架（或者至少是學習計劃）的人而言的。東一榔頭西一棒、道聽途說或者熊瞎子掰玉米掰一個丟一個都不是搞學術的辦法。

特別值得推薦的是三聯的《讀書》，我是作為睡前讀物消遣之用，對開拓學術眼界很有幫助，是本很好的學術普及讀物。

3.讀碩和讀博

現在就業壓力大，本科工作也不好找。能讀碩的就讀，沒什么可猶豫的。但是讀博確實需要慎重。基本來說，直博不是一個好制度，要么培養質量差，要么就得特別辛苦而且往往要延期。除非是一心要留高校做老師的，或者真心熱愛嚴謹的學術研究的，沒有什么家庭經濟負擔拖得起也有錢吃飯的，可以考慮讀直博。當然如果不是真心研究，而是為了高校的飯碗來讀博，本人是絕對鄙視的，并且個人認為得不償失。至于普博，讀過碩士的人自己會知道，不需要我廢話了。

五、實踐建筑

建筑學終究是一門實踐學科，感性的經驗是至關重要的。把實踐調研放在最后，一方面是因為它的決定性價值，另一方面也因為這件事不太能在書面上說清楚。前面所說所有的理論的閱讀的工作，和實地調研相比，最多也就是同等重要的關系。做本科生的時候能多跑一些地方最好不過。雖然不像歐美學生有那么好的游歷條件，國內還是有很多可看的，尤其是古典建筑和風景園林。逐步的利用各個假期把國內跑一跑，比如國內的世界遺產，名勝古跡，歷史城市，必定受益無窮。這件事值得借錢去干，當然前提是確實是去學習而不只是去當地海吃胡喝逛街買東西的。

1.硬件準備.學好建筑學確實是要花錢的。自己一定要有電腦，DVD刻錄機最好有。一臺便攜的數碼相機也很重要，能有臺質量比較好的高端數碼或者數碼單反更好，現也便宜了。長時間外出的話，一只數碼相機伴侶是很好的裝備，可以代替筆記本電腦。膠片相機不要考慮，不是因為膠卷貴，而是因為拍攝數量太少而且整理很困難。另外就是速寫本，不必要再準備讀書筆記本和課堂筆記本，白紙的速寫本能干一切。資料的載體越簡單，長期的資料整理和保存就越方便。

最重要的硬件是鍛煉身體。除了日常的愛好之外，有一項簡便易行的有氧運動習慣是很重要的。因為本專業的人都太忙，踢球這樣需要場地人手的活動很快就成為一種奢侈，也就是慢跑之類的方便堅持。我個人是打太極拳，清華的田秋信老師教得相當好，不學感覺虧了。據調查中關村高級知識分子平均死亡年齡僅五十多，這是很可怕的。能健康活到90歲以上的話，對建筑行業真是一個極大的優勢。

2.動手動腦

每一次外出參觀調研建筑或者風景，相機和速寫本都需要。拍照是一項基本技能，這是從梁先生創系之前就有的傳統。據說梁先生當時用的是萊卡。系里其實頗多老師都是個中高手，從很老的到很年輕的。畢竟對于學過繪畫的人來說，攝影會很容易上手。建筑師的整個職業生涯，都離不開相機。拍好照片不但能積累資料，也能加深對建筑的理解。有些建筑師會認為自己的建筑攝影作品比職業攝影師拍的更加好，我相信是很有道理的。拍照不要怕多，這在數碼時代不那么難為人了。不過即便這樣回家以后你也常會發現拍的少了。視錢包和硬件設備情況盡量多拍吧。

途中務必攜帶速寫本，我相信現場手繪速寫，對建筑的理解遠勝單純拍照。當然時間成本更高。盡可能量力而行吧，認真寫生一段，你會發現花費的時間精力是絕對值得到。大師們很多熱衷于速寫，雖然他們并不見得畫的好。（柯布在雅典旅行時的速寫還不是一般的難看-_-!）但這決不妨礙你從現場速寫中受益。重要的是動手去畫，而不是是否畫的好看。這一點上吳良鏞老爺子八十多歲在登泰山雨中還堅持寫生，非常值得大家學習。

具體的參觀調研，主要是城市、風景區、文物古跡和鄉土村鎮三類。城市里，最方便的當然是北京、上海這兩個大家伙。北京以傳統文化為主，故宮天壇頤和園這些遺產值得多去去，西山的一些寺廟也很好。舊城雖已毀去大半，也還有殘余可看，要看要抓緊，08奧運動時候估計就拆完了。上海主要是現代建筑以及繁華大城市生活。其他比較容易去城市里，蘇州首先值得推薦，中國最完好的古城，不但有絕世美妙的蘇州園林，還有老貝的蘇州博物館新館，我最近剛看過回來。杭州也確實不愧天堂稱號，去了很不想走。西安不但文化深厚，吃的也相當爽且便宜。南京有中山陵等近現代建筑，城市也舒服，另外是有東南大學建筑系可以參觀。重慶非常好玩，吃的也極爽，并且有重建大可參觀。風景區比較好去的就是主要就是泰山黃山張家界幾個世界遺產地。另外陽朔也絕對值得去。文物古跡首推山西，但是分布的比較散，基本要跑全境。鄉土村鎮是本專業特別值得花時間的主題。江南水鄉的紹興、周莊、同里、角（lu）直、烏鎮、西塘這一大堆值得一路多次玩過來。皖南的宏村、西遞、棠樾、唐模、歙縣一系列也不能不去。山西的一堆包括平遙、喬家大院也值得去。湘西鳳凰，福建的永定土樓，桂北的三江龍勝，云南的大理麗江，都是我去過還想再去的好地方，只是比較遠和貴，有的還比較艱苦。邊遠的西藏新疆內蒙，我沒去過就不說了。

六、負責和免責聲明

作為一個通用的指導，本文力求公允客觀并具有較大的包容性。所以本文的主要內容并非本人的獨特見解，而是整理和細化了長久以來得到普遍承認的建筑教育觀點和方法。這些基本的指導思想可以在我系一貫宣稱的教學思想以及很多相關著作，如《廣義建筑學》或者清華傳統的辦學方針等諸多冠冕堂皇的地方找到。

但是把這些抽象的思想貫徹為同學日常的學習活動，卻是我系多年來應該做到、卻在教學改革中越改越糟糕的一件基本工作。這個教學改革的問題，據可靠文獻記載，已經有不少于15年的歷史，至今改善不大，甚至有的方面發生了倒退。而本人作為只有一年教齡的助教博士生，來進行這項工作實在是勉為其難。但是考慮到一來我系正式的教師們大多忙于更重要的工作，無暇進行此等瑣屑小事，二來也考慮到很多學生時代的困惑和艱難，對于教學多年的教師們實在是很遙遠的事情了，以至于不值一提。在我看來，對于寫這樣一個基本的學習指南，現在的關鍵不在于好不好，而在于有還是沒有。所以是否權威和全面，那也不由我說了算。

對于新生教學，高班生的“誤導”是一個時常提及的話題。應該說世上并沒有十全十美的絕對真理，由于每一個個體的差異，任何其他人的言論都會產生某種的誤導。任何觀點都只是一家之言，但是如果因此就默不做聲則知識永遠不能進步，也不會有任何積極的建設意義。而對任何觀點都應該取其精華去其糟粕，這是學生應該首先持有的基本態度。有自己獨立的思考作為前提，再加上講述觀點者在學術上是誠實的，則沒有什么觀點是誤導的。

因此，本人對本文的嚴肅性負責，但對閱讀本文后產生的任何不良后果概不負責，請讀者謹慎判斷。

七、祝愿的話

如果說建筑學的領域里，有絕世武功存在的話，那有很多書就是這些絕世武功的秘笈。可是這些秘笈太多了，不得不需要一些絕世武功秘笈的目錄來引導大家去搜尋秘笈。而本文，連絕世武功秘笈的目錄也不算--充其量，算是絕世武功秘笈的目錄的目錄吧。希望看過這片文章的人，都能有一點收獲，該去看書的看書，該改行的改行，該旅行的旅行。實在沒有什么收獲的，麻煩提一點改進意見，也算攢人品了，這不就有收獲了么？嘿嘿